CN101226078A - 一种基于分布式光纤传感器的长距离线性结构异常振动的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明将布立渊分布式光纤传感器安装于线性结构上，检测光纤的应变信号，将该应变信号进行校准得到线性结构应变曲线。再采用基于时间序列分析法的模式识别方法，对数据进行处理，提取线性结构应变时间序列中的异常数据，判断线性结构的状态。采用经验模态分解法(EMD)从线性结构跨度随机应变响应中提取内在模态分量，应用随机减量法(RDT)从线性结构跨度随机应变响应中提取各阶自振频率，根据相关规范标准给出的线性结构自振频率经验公式，反推线性结构的悬跨长度。采用基于雨流计数法的多轴疲劳应变寿命模型(尚德广模型)为准则，预测线性结构疲劳寿命。

Description

一种基于分布式光纤传感器的长距离线性结构异常振动的检测方法

技术领域

本发明涉及光纤传感检测领域，尤其涉及一种基于分布式光纤传感器的长距离线性结构异常振动检测方法，用来分析判断监测线性结构应变和频率的异常性，给出该结构的剩余寿命。

背景技术

线性结构是工业生产中较为常见的结构形式之一，如：海底管道、输油/气/水管道、索等。为解决线性结构安全生产的问题，世界上一些先进国家早在60年代就开始线性结构检测设备的研制。目前较为常见的线性结构检测手段主要分为海底管道的管内监测器和管外监测器两种。

1)管内检测技术。包括：智能清管器(Smart Pig)；漏磁检测法；压电超声波检测技术；电磁波传感检测技术(EMAT)；压差法；声波辐射方法；负压力波法。尽管海底管道的管内检测技术比较成熟，但管内检测主要是针对腐蚀和海底管道的径向变形的，而对海底水流冲刷致使局部海底管道悬空；涡激振动导致的海底管道屈曲变形、开裂破坏；地震作用下海底土壤液化致使海底管道沉陷等海底管道破坏却很难诊断。

2)管外检测技术。包括阴极保护电位法；光纤传感器；水下激光成像；不接触测量阴极。

中国发明专利02145502中公开了一种基于分布式光纤传感器的油气管线泄漏智能在线监测方法。在油气管线附近与油气管线并行铺设一条或几条光缆，利用光纤作为传感器，对油气管线泄漏进行实时监测；在光纤的两端，也就是油气管线的输入端和输出端，各设置一套光功率检测模块，并和计算机连接，利用计算机对数据进行分析和融合，获得管线周围的压力变化和振动信号的特征，当管线中的油气发生泄漏或在管线附近有机械施工和人为破坏等事件发生时，产生的应力或冲击力将改变光纤的特性和损耗，通过对光纤背向散射光功率和光纤输出光功率的测量，对损耗大小和频谱的分析，发现并准确定位油气管线泄漏和外部可能对管线造成破坏的事件，提高油气管线的监测水平。

发明内容

本发明提供一种基于分布式光纤传感器的长距离线性结构异常振动的检测方法，可以判别线性结构(如海底管道，输油/气/水管道，索等)是否有损伤、损伤位置、损伤程度并提供其剩余寿命。

一种基于分布式光纤传感器的长距离线性结构异常振动检测方法的包括：

(1)由分布式光纤传感器检测线性结构的应变信号，根据该应变信号得到光纤沿线性结构的应变曲线。

分布式光纤传感器得到的应变信号传输到本地分布式光纤传感器，从而能够在本地监测线性结构上某一位置的应变。对于单个分布式光纤传感器，基于后向布里渊散射中移频、功率和应变、温度的关系，通过测量光纤沿线性结构各点后向布里渊散射的移频和功率，得到光纤沿线性结构各点的应变信号。根据该应变信号得到光纤沿线性结构的应变曲线。

(2)对步骤(1)得到的应变曲线进行校准，消除光纤应变与线性结构真实应变存在的差异，得到校准后的线性结构应变曲线。

本发明考虑到布设在线性结构上的光纤应变与线性结构真实应变存在差异，所以要对光纤应变曲线进行校准。校准前通过光纤传感器样机标定实验，建立样机所测光纤应变增量与线性结构应变增量的关系曲线。然后根据关系曲线对光纤应变曲线进行校准，得到校准后的线性结构应变曲线。

(3)采用基于时间序列的AR模型对步骤(2)得到的线性结构应变信号进行分析，并提取应变信号中的异常数据。

随着线性结构长度的增加，由步骤(2)得到的线性结构应变数据量(即校准后的应变曲线中的数据)巨大，为解决海量监测数据的处理问题，本发明采用基于时间序列分析法的AR模型，对数据进行处理，提取线性结构应变信号中的异常数据。

(4)采用基于时间序列分析的模式识别方法，对步骤(3)得到的异常数据进行分析，判断线性结构处于第三方撞击模式或悬跨振动模式。根据模式的不同形式，模式识别的方法有模板匹配法、统计模式识别法、句法模式识别法和直接逻辑识别法等。本发明采用的时间序列分析的模式识别属于统计模式识别范畴。首先确定线性结构系统中的各种参考模式(即基准模式、基准状态)，然后，再将线性结构系统目前的模式(即待检模式、待检状态)与参考模式进行比较，最后确定待检模式属于哪种参考模式。

本发明采用Itakura信息距离函数作为判断函数，对线性结构所处的模式进行判断。如果判断为悬跨振动模式则由步骤(5)进行悬跨长度计算，否则划归第三方撞击模式。

(5)当步骤(4)判断的线性结构模式为悬跨振动模式时，计算线性结构的悬跨长度，即损伤的程度。

本发明采用经验模态分解法(EMD)从线性结构跨度随机应变响应中提取内在模态分量；并应用随机减量法(RDT)从线性结构跨度随机应变响应中提取各阶自振频率。根据相关规范标准给出的线性结构自振频率经验公式，计算出线性结构的悬跨长度。

(6)本发明方法还可以根据步骤(2)得到的线性结构应变信号，在进行异常检测的同时，对线性结构进行疲劳分析，预测线性结构的疲劳寿命。

本发明对线性结构的疲劳寿命预测，以基于雨流计数法的多轴疲劳应变寿命模型(尚德广模型)为准则。将光纤监测所得的线性结构截面多点的应变信息转化为截面关键点的应变值。采用雨流计数法将实际随机载荷转化成等幅载荷下的循环次数。采用线性疲劳累计准则(Miner线性累计损伤准则)将不同等幅载荷下的损伤值进行累计，获取各关键点的疲劳损伤累计值。采用多轴疲劳应变寿命模型(尚德广模型)，由所用材料的标准疲劳曲线，根据反复应变的次数来确定线形结构的疲劳应力，再比较线性结构的容许疲劳应力(疲劳阈值)来计算线性结构的疲劳寿命。

上述各步骤中所述的应变时间序列为一段时间间隔内连续测得的校准后线性结构应变曲线。

在步骤(3)中，以上述应变时间序列作为模式向量，采用基于时间序列的AR模型对应变信号进行分析，得出特征量。该特征量即为线性结构应变信号中的异常数据。

由于监测中受到各种因素的影响，应变信号并不是稳定的，当异常出现时具有很强的突发性。因此总体上说，应变信号时间序列是不稳定的，但是其局部从统计角度分析是近似稳定的，该局部定义为一个时间窗口，窗口大小设为2N。

每次取出2N个数，时间窗口内的个数表示为i，用前N个数建立模型，来判别后面的N个数据是否异常，在实际的监测过程中，只要不断的向前移动窗口，就可以完成异常信号的监测。

将待检模式的应变时间序列{x_t}_T通过AR_R模型分析，得到残差方差，并根据此值判断线性结构应变时间序列中是否存在异常数据，从而判断线性结构是否存在异常。

具体算法如下所示：

首先对N个数进行零均值化。设μ为该窗口内时间序列的平均值，即：

$\mathrm{\μ}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i$

其中x_i为应变信号。

对以上的序列计算残差，即：S_i＝x_i-μ

经过上述操作后，所获得时间序列S_i即为零均值的时间序列。

对上述的零均值时间序列拟和二阶AR模型，简记为AR(2)，模型写为递归模型：

x_i＝φ₁x_i-1+φ₂x_i-2+e_i

其中：φ₁，φ₂是AR(2)模型的模型参数，e_i是对x_i序列进行AR(2)模型拟和后的残差序列，经过上述的零均值化过程，e_i已成为零均值的白噪声信号，是独立分布的高斯随机变量。

因此，可以选取N个数据来对上述的AR(2)模型进行拟和，将所需的数据写为矩阵形式，拟和的矩阵算式可写为：

$Y=\left[\begin{array}{c}{S}_3\\ S_4\\ .\\ S_N\end{array}\right]$ $Y=\left[\begin{array}{cc}{S}_2& S_1\\ S_3& S_2\\ .& .\\ S_{N-1}& S_{N-2}\end{array}\right]$ Φ＝[φ₁  φ₂]

根据最小二乘法，可以获得Φ矩阵的算式：

Φ＝(X^TX)^-1X^TY

白噪声e_i的方差σ_i可以依据下式进行计算：

${\mathrm{\σ}}_t^2=\frac{1}{(N-1)}\underset{t=3}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_t-{\mathrm{\φ}}_1{x}_{t-1}-{\mathrm{\φ}}_2{x}_{t-2})}^2$

由上述式子，计算结果如下：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{simulate}}^2=\frac{1}{(N-1)}\underset{t=3}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_t-{\mathrm{\φ}}_1{x}_{t-1}-{\mathrm{\φ}}_2{x}_{t-2})}^2$

对于剩余的N个点，根据上述拟和的模型，计算其残差，即：

(B)＝1-φ₁B-φ₂B²

B为后移算子，其定义为：S_t-1＝BS_t

因此，后面的N个数，可以根据残差的定义来求于上述拟和模型的残差，e_t＝(B)S_t

对于后面的N个数，进行平方求和，可得：

${{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{test}}}^2=\frac{1}{N}\underset{t=N+1}{\overset{2N}{\mathrm{\Σ}}}{e_t}^2$

定义异常指标 $\mathrm{\λ}=\frac{{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{simulate}}}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{test}}}^2}$

当2N窗口中，经过上述模型拟和和残差计算所得的残差方差小于确定值C时，线性结构不存在异常。若大于确定值C时，则判定线性结构存在异常，并记录异常数据。其中常数C的取值根据实际试验情况予以调整。

在步骤(3)中，以上述应变时间序列作为模式向量，采用基于时间序列的AR模型对应变信号进行分析，得出特征量。该特征量即为线性结构应变信号中的异常数据。

在步骤(4)中，采用基于时间序列分析的模式识别方法，对步骤(3)得到的异常数据进行分析，判断线性结构处于第三方撞击模式或悬跨振动模式。

一般情况线性结构所处的模式有正常模式、第三方撞击模式或悬跨振动模式，三者的区别在于时间域上的长短不同：

1、正常模式，在监测时间中没有异常发生；

2、第三方撞击模式，在监测时间中有局部的异常数据产生；

3、悬跨振动模式，在监测时间中存在较长的局部异常数据；

通过步骤(3)已判断此时线性结构处于非正常模式，即只需判断线性结构处于第三方撞击模式或悬跨振动模式。

本发明采用Itakura信息距离函数作为对于模式识别的判断函数，对线性结构所处的模式进行判断。

具体算法如下：

根据统计理论，对于正态分布的随机变量，其概率密度函数为：

$p\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp [-\frac{(x-\mathrm{\μ}{)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}]=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp [-\frac{{\mathrm{\σ}}_n^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}]$

式中：σ²为方差；μ为均值；定义 ${\mathrm{\σ}}_n^2=(x_t-\mathrm{\μ}{)}^2.$

参考模式时间序列通过AR模型后的残差序列{a_t}_R的概率密度函数：

$p_R\left(a_t\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_R}\exp [-\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nR}}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_R}^2}]$

待检模式时间序列通过AR模型后的残差序列{a_t}_RT的概率密度函数：

$p_{\mathrm{RT}}\left(a_t\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_T}\exp [-\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{RT}}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_T}^2}]$

用p_RT和p_T构造对数似然函数比：

$\ln \frac{p_{\mathrm{RT}}\left(a_t\right)}{p_T\left(a_t\right)}=\ln \left[\frac{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_T}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_T}\exp (-\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{RT}}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_T}^2}+\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nT}}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_T}^2})\right]\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}_T^2}({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nT}}^2-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{RT}}^2)$

式中：σ_T ²为{a_t}_T的方差，σ_nT ²为σ_T ²的计算值。

对于一个残差序列{a_t}_T，应有 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nT}}^2={\mathrm{\σ}}_T^2,$ 则上式写为：

$ln\frac{p_{\mathrm{RT}}\left(a_t\right)}{p_T\left(a_t\right)}=-\frac{1}{2}(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{RT}}^2}{{\mathrm{\σ}}_T^2}-1)$

Itakura信息距离函数定义为：

$D_I^2(p_{\mathrm{RT}},p_T)=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{RT}}^2}{{\mathrm{\σ}}_T^2}-1$

Itakura信息距离函数值，表示了当前线性结构的模式与标准第三方撞击模式与标准悬跨振动模式的相似程度。

将标准第三方撞击模式数据和步骤(3)中提取的异常数据(残差方差σ_RT ²)分别带入Itakura信息距离函数计算后得函数值D₁；

上述标准第三方撞击模式数据是将标准第三方撞击模式时间序列{X_t}_R(来源于标定试验)，通过AR_R模型分析后得到{a_t}_R，其均值为0，方差为σ_R ²。

将标准悬跨振动模式数据步骤(3)中提取的异常数据(残差方差σ_RT ²)分别带入Itakura信息距离函数运算后得函数值D₂；

上述标准悬跨振动模式数据是将标准悬跨振动模式的时间序列{X_t}_R(来源于标定试验)，通过AR_R模型分析后得到{a_t}_R，其均值为0，方差为σ_R ²。

比较D₁与D₂，若D₁＜D₂，说明当前线性结构的模式与标准第三方撞击模式更相近，可判断当前线性结构的模式为第三方撞击模式，反之，当前线性结构的模式即为悬跨振动模式。

本发明将布立渊分布式光纤传感器安装于线性结构上，检测光纤的应变信号，将该应变信号进行校准得到线性结构应变曲线。再采用基于时间序列分析法的模式识别方法，对数据进行处理，提取线性结构应变时间序列中的异常数据，判断线性结构的状态。采用经验模态分解法(EMD)从线性结构跨度随机应变响应中提取内在模态分量，应用随机减量法(RDT)从线性结构跨度随机应变响应中提取各阶自振频率，根据相关规范标准给出的线性结构自振频率经验公式，反推线性结构的悬跨长度。采用基于雨流计数法的多轴疲劳应变寿命模型(尚德广模型)为准则，预测线性结构疲劳寿命。

附图说明

图1超长距离线性结构的分布式光纤传感系统解决方案

图2基于分布式光纤传感器的海底线性结构健康监测系统

具体实施方式

本发明基于分布式光纤传感器的长距离线性结构异常振动检测方法的包括：

(1)参见图1，(图中DOFS表示可串联使用的分布式光纤传感器，单个DOFS的传感长度为25km)通过快速以太网接口把分布式传感器内的检测数据送至数据采集系统，在本地监测线性结构上某一位置的应变。对于单个分布式光纤传感器，基于后向布里渊散射中移频、功率和应变、温度的关系，通过测量光纤沿线性结构各点后向布里渊散射的移频和功率，得到光纤沿线性结构各点的应变信号。根据该应变信号得到光纤沿线性结构的应变曲线。

由步骤1得到的应变信号受到传感光纤在粘结过程中所积累的初始应变的影响。故在进行异常分析和疲劳寿命分析时，先读取10组应变的平均值作为初始应变，以后读取的应变相对初始应变的改变量作为分析时的真正的应变。

(2)对步骤(1)得到的应变曲线进行校准，消除光纤应变与线性结构真实应变存在的差异，得到校准后的线性结构应变曲线。校准前通过光纤传感器样机标定实验，建立样机所测光纤应变增量与线性结构应变增量的关系曲线。然后根据关系曲线对光纤应变曲线进行校准，得到校准后的线性结构应变曲线。

(3)采用基于时间序列的AR模型对步骤(2)得到的线性结构应变信号进行分析，并提取应变信号中的异常数据。

以应变时间序列作为模式向量，采用基于时间序列的AR模型对应变信号进行分析，得出特征量。该特征量即为线性结构应变信号中的异常数据。

由于监测中受到各种因素的影响，应变信号并不是稳定的，当异常出现时具有很强的突发性。因此总体上说，应变信号时间序列是不稳定的，但是其局部从统计角度分析是近似稳定的，该局部定义为一个时间窗口，窗口大小设为2N。

每次取出2N个数，时间窗口内的个数表示为i，用前N个数建立模型，来判别后面的N个数据是否异常，在实际的监测过程中，只要不断的向前移动窗口，就可以完成异常信号的监测。

将待检模式的应变时间序列{X_t}_T通过AR_R模型分析，得到残差方差，并根据此值判断线性结构应变时间序列中是否存在异常数据，从而判断线性结构是否存在异常。

具体算法如下所示：

首先对N个数进行零均值化。设μ为该窗口内时间序列的平均值，即：

$\mathrm{\μ}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i$

其中x_i为应变信号。

对以上的序列计算残差，即：S_i＝x_i-μ

经过上述操作后，所获得时间序列S_i即为零均值的时间序列。

对上述的零均值时间序列拟和二阶AR模型，简记为AR(2)，模型写为递归模型：

x_i＝φ₁x_i-1+φ₂x_i-2+e_i

其中：φ₁，φ₂是AR(2)模型的模型参数，e_i是对x_i序列进行AR(2)模型拟和后的残差序列，经过上述的零均值化过程，e_i已成为零均值的白噪声信号，是独立分布的高斯随机变量。

因此，可以选取N个数据来对上述的AR(2)模型进行拟和，将所需的数据写为矩阵形式，拟和的矩阵算式可写为：

$Y=\left[\begin{array}{c}{S}_3\\ S_4\\ .\\ S_N\end{array}\right]$ $Y=\left[\begin{array}{cc}{S}_2& S_1\\ S_3& S_2\\ .& .\\ S_{N-1}& S_{N-2}\end{array}\right]$ Φ＝[φ₁ φ₂]

根据最小二乘法，可以获得Φ矩阵的算式：

Φ＝(X^TX)^-1X^TY

白噪声e_i的方差σ_t可以依据下式进行计算：

${\mathrm{\σ}}_t^2=\frac{1}{(N-1)}\underset{t=3}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_t-{\mathrm{\φ}}_1{x}_{t-1}-{\mathrm{\φ}}_2{x}_{t-2})}^2$

由上述式子，计算结果如下：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{simulate}}^2=\frac{1}{(N-1)}\underset{t=3}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_t-{\mathrm{\φ}}_1{x}_{t-1}-{\mathrm{\φ}}_2{x}_{t-2})}^2$

对于剩余的N个点，根据上述拟和的模型，计算其残差，即：

(B)＝1-φ₁B-φ₂B²

B为后移算子，其定义为：S_t-1＝BS_t

因此，后面的N个数，可以根据残差的定义来求于上述拟和模型的残差，e_t＝(B)S_t

对于后面的N个数，进行平方求和，可得：

${{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{test}}}^2=\frac{1}{N}\underset{t=N+1}{\overset{2N}{\mathrm{\Σ}}}{e_t}^2$

定义异常指标 $\mathrm{\λ}=\frac{{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{simulate}}}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{test}}}^2}$

当2N窗口中，经过上述模型拟和和残差计算所得的残差方差小于确定值C时，线性结构不存在异常。若大于确定值C时，则判定线性结构存在异常，并记录异常数据。其中常数C的取值根据实际试验情况予以调整。

(4)采用基于时间序列分析的模式识别方法，对步骤(3)得到的异常数据进行分析，判断线性结构处于第三方撞击模式或悬跨振动模式。

一般情况线性结构所处的模式有正常模式、第三方撞击模式或悬跨振动模式，三者的区别在于时间域上的长短不同：

1、正常模式，在监测时间中没有异常发生；

2、第三方撞击模式，在监测时间中有局部的异常数据产生；

3、悬跨振动模式，在监测时间中存在较长的局部异常数据；

通过步骤(3)已判断此时线性结构处于非正常模式，即只需判断线性结构处于第三方撞击模式或悬跨振动模式。

本发明采用Itakura信息距离函数作为对于模式识别的判断函数，对线性结构所处的模式进行判断。

具体算法如下：

根据统计理论，对于正态分布的随机变量，其概率密度函数为：

$p\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp [-\frac{(x-\mathrm{\μ}{)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}]=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp [-\frac{{\mathrm{\σ}}_n^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}]$

式中：σ₂为方差；μ为均值；定义 ${\mathrm{\σ}}_n^2=(x_t-\mathrm{\μ}{)}^2.$

参考模式时间序列通过AR模型后的残差序列{a_t}_R的概率密度函数：

$p_R\left(a_t\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_R}\exp [-\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nR}}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_R}^2}]$

待检模式时间序列通过AR模型后的残差序列{a_t}_RT的概率密度函数：

$p_{\mathrm{RT}}\left(a_t\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_T}\exp [-\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{RT}}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_T}^2}]$

用P_RTT和P_T构造对数似然函数比：

$\ln \frac{p_{\mathrm{RT}}\left(a_t\right)}{p_T\left(a_t\right)}=\ln \left[\frac{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_T}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_T}\exp (-\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{RT}}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_T}^2}+\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nT}}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_T}^2})\right]\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}_T^2}({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nT}}^2-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{RT}}^2)$

式中：σ_T ²为{a_t}^T的方差，σ_nT ²为σ_T ²的计算值。

对于一个残差序列{a_t}_T，应有 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nT}}^2={\mathrm{\σ}}_T^2,$ 则上式写为：

$\ln \frac{p_{\mathrm{RT}}\left(a_t\right)}{p_T\left(a_t\right)}=-\frac{1}{2}(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{RT}}^2}{{\mathrm{\σ}}_T^2}-1)$

Itakura信息距离函数定义为：

$D_I^2(p_{\mathrm{RT}},p_T)=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{RT}}^2}{{\mathrm{\σ}}_T^2}-1$

将标准第三方撞击模式数据和步骤(3)中提取的异常数据(残差方差σ_RT ²)分别带入Itakura信息距离函数计算后得函数值D₁；

将标准悬跨振动模式数据步骤(3)中提取的异常数据(残差方差σ_RT ²)分别带入Itakura信息距离函数运算后得函数值D₂；

比较D₁与D₂，若D₁＜D₂，说明当前线性结构的模式与标准第三方撞击模式更相近，可判断当前线性结构的模式为第三方撞击模式，反之，当前线性结构的模式即为悬跨振动模式。

(5)当步骤(4)判断的线性结构模式为悬跨振动模式时，计算线性结构的悬跨长度，即损伤的程度。

本发明采用经验模态分解法(EMD)从线性结构跨度随机应变响应中提取内在模态分量；并应用随机减量法(RDT)从线性结构跨度随机应变响应中提取各阶自振频率。根据相关规范标准给出的线性结构自振频率经验公式，计算出线性结构的悬跨长度。

(6)本发明方法还可以根据步骤(2)得到的线性结构应变信号，在进行异常检测的同时，对线性结构进行疲劳分析，预测线性结构的疲劳寿命。

本发明对线性结构的疲劳寿命预测，以基于雨流计数法的多轴疲劳应变寿命模型(尚德广模型)为准则。将光纤监测所得的线性结构截面多点的应变信息转化为截面关键点的应变值。采用雨流计数法将实际随机载荷转化成等幅载荷下的循环次数。采用线性疲劳累计准则(Miner线性累计损伤准则)将不同等幅载荷下的损伤值进行累计，获取各关键点的疲劳损伤累计值。采用多轴疲劳应变寿命模型(尚德广模型)，由所用材料的标准疲劳曲线(由实际工程所用材料进行选取，如实际线性结构材料为APL5L标准的钢材，则选用APL 5L钢材疲劳曲线)，根据反复应变的次数来确定线形结构的疲劳应力，再比较线性结构的容许疲劳应力(疲劳阈值)来计算线性结构的疲劳寿命。

Claims (4)

1.一种基于分布式光纤传感器的长距离线性结构异常振动的检测方法，包括：

(1)由分布式光纤传感器检测线性结构的应变信号，根据该应变信号得到光纤沿线性结构的应变曲线；

(2)对步骤(1)得到的应变曲线进行校准，消除光纤应变与线性结构真实应变存在的差异；

(3)采用基于时间序列分析的模式识别方法，提取步骤(2)得到的线性结构应变时间序列中的异常数据；

(4)对步骤(3)得到的异常数据进行分析，判断线性结构处于第三方撞击模式或悬跨振动模式；

(5)根据步骤(4)判断的线性结构模式，如果线性结构处于悬跨振动模式，则计算悬跨长度；

(6)对步骤(2)得到的应变时间序列，采用雨流计数法预测线性结构的剩余寿命。

2.如权利要求1所述的检测方法，其特征在于：步骤(3)中采用分布式光纤传感器输出的应变时间序列作为模式向量，采用基于时间序列的AR模型对线性结构应变时间序列进行分析，得到异常数据。

3.如权利要求1所述的检测方法，其特征在于：步骤(5)中判断线性结构处于悬跨振动模式时，采用经验模态分解法从线性结构跨度随机应变响应中提取内在模态分量，应用随机减量法从线性结构跨度随机应变响应中提取各阶自振频率，计算出线性结构的悬跨长度。

4.如权利要求1所述的检测方法，其特征在于：步骤(6)中以基于雨流计法的多轴疲劳应变寿命模型为准则，将监测所得的截面各点应变信号转化为各点的疲劳损伤值，依据线性疲劳累计准则获取各关键点的疲劳损伤累计值，再采用基于雨流计法的多轴疲劳应变寿命模型预测线性结构剩余疲劳寿命。