CN112857718B - 一种基于移动车辆测试的桥梁承载能力快速评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于移动车辆测试的桥梁承载能力快速评估方法，是通过在桥梁上安装位移传感器，获取车辆匀速驶过桥梁时的桥梁动力响应，再对响应进行频谱分析确定截断频率，接着利用解析模式分解法提取移动荷载频率成分，再对移动荷载频率成分进行多项式拟合提取桥梁挠度影响线，然后构建桥梁影响线矩阵公式来求解桥梁的柔度矩阵，基于柔度矩阵建立桥梁承载能力评估指标，并对桥梁承载能力进行评估。本发明通过布置少量位移传感器，来得到的桥梁的柔度矩阵，并对桥梁进行承载能力评估，从而能有效的解决以往测试需要大量测点及传感器来获取桥梁的柔度矩阵和传统的静载试验存在测试时间长、工作量大、费用高、风险大以及需要阻断交通等问题。

Description

一种基于移动车辆测试的桥梁承载能力快速评估方法

技术领域

本发明涉及于桥梁安全检测领域，具体地说是一种基于移动车辆测试的桥梁承载能力快速评估方法，评估结果可用于确定桥梁结构安全状态。

背景技术

桥梁是国家重要的基础设施投资项目，是公路网中的关键性枢纽。根据交通运输部发布的《2019年交通运输行业发展统计公报》，2019年末全国公路桥梁87.83万座、6063.46万米，其中特大桥梁5716座、1033.23万米，大桥108344座、2923.75万米，数量和规模均居世界首位。在2000～2014年非地震原因导致的桥梁倒塌事故有179起，频发的塌桥事故给人民生命财产和国民经济造成了巨大的损失，也凸显了桥梁承载力评估的必要性和迫切性。桥梁承载力评估是保证既有桥梁正常使用和安全的关键。因此桥梁承载力评估成为了桥梁工程结构检测领域的重要任务之一。

依据《公路桥梁承载能力检测评定规程》(JTG/TJ21-2011)，桥梁技术状况评定和荷载试验是最有效的桥梁状态评估方法，传统的承载能力评估是以静载试验为主，通过对桥梁施加静荷载，利用观测点的弹性变位或应变值与理论计算值进行比较。但是桥梁的静载试验需要阻断交通，测试费用高，给试验带来诸多不便。同时对于移动移动荷载试验，目前主要对桥梁模态参数进行识别，对于桥梁承载能力的评价，不能给出一个定量的评价。

发明内容

本发明是为避免上述传统桥梁承载能力评估所存在的缺陷，提供一种基于移动车辆测试的桥梁承载能力快速评估方法，以期能快速获取桥梁的实际柔度矩阵，从而能高效准确地对桥梁的承载能力进行评估。

本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：

本发明一种基于移动车辆测试的桥梁承载能力快速评估方法的特点包括以下步骤：

步骤1、确定两轴车辆参数，包括：总重m₀、前轮轴距d₁、后轮轴距d₂、前轮悬挂弹簧刚度k₁、后轮悬挂弹簧刚度k₂、转动惯量J和行驶速度v；

步骤2、将桥梁划分为N个分段，在桥梁上等分选取R个测点，用于安装位移传感器，使得车辆以速度v匀速驶过桥梁时，能获取到车辆在上桥至下桥的时间段内的桥梁动力响应{s_r(t)|r＝1,2,…,R}，s_r(t)表示第r个测点上的位移传感器所获取的桥梁动力响应，R≥3；

步骤3、通过傅里叶变换对桥梁动力响应{s_r(t)|r＝1,2,…,R}进行频谱分析，识别移动荷载频率ω_r,1和桥梁的一阶自振频率ω_r,2；

选取一阶自振频率ω_r,2左侧谷值为截断频率ω_r,a，再利用式(1)所示的解析模式分解公式，对第r个测点上的桥梁动力响应s_r(t)进行提取，获取响应s_r(t)中移动荷载频率ω_r,1对应的移动荷载频率成分L_r：

u(s_r(t))＝sin(ω_r,at)H[cos(ω_r,at)s_r(t)]-cos(ω_r,at)H[sin(ω_r,at)s_r(t)] (1)

式(1)中，u(·)表示一次解析模式分解，H(·)表希尔伯特变换；

步骤4、通过多项式拟合方法对桥梁动力响应{s_r(t)|r＝1,2,…,R}所提取的移动荷载频率成分L_r进行拟合，再提取与桥梁分段点对应的N个数据，形成如式(2)所示的桥梁挠度影响线I_r：

I_r＝[y_r,1 y_r,2 y_r,3 … y_r,N]^T (2)

利用式(3)建立关于影响线矩阵F的等式：

F×F^T＝[I₁ I₂ … I_r]×[I₁ I₂ … I_r]^T (3)

对式(3)进行求解，得到如式(4)所示的影响线矩阵F：

式(4)中，x_i,j表示F矩阵中第i行第j列的数并有：

步骤5、提取影响线矩阵F中对应于测点位置的行向量{P_r|r＝1,2,…,R}，再利用式(5)得到桥梁实际柔度矩阵U：

步骤6、设计加载工况：

利用式(6)得到加载荷载p：

p＝[a₁ a₂ … a_N]^T (6)

式(6)中，a_n(n＝1,2,…,N)表示桥梁对应位置加载的荷载值；

选取桥梁承载能力校验点c后，利用式(7)计算桥梁承载能力的评估指标η_a：

式(7)中，f表示桥梁服役前的理论柔度矩阵；Uc,：表示通过动测法识别的桥梁实际柔度矩阵U的第c行的行向量；fc,：表示桥梁服役前的柔度矩阵f的第c行的行向量；

步骤7、桥梁承载能力的评估：

当η_a＜1时，表明桥梁的实际承载能力满足设计要求；

当η_a＝1时，表明桥梁的实际承载能力满足设计要求；

当η_a＞1时，表明桥梁的实际承载能力不满足设计要求。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明通过使车辆匀速行驶过桥梁，布置少量位移传感器进行测试，利用解析模式分解法及多项式拟合方法对采集到的位移响应进行处理，利用影响线矩阵和桥梁柔度矩阵的物理关系，得到的桥梁的柔度矩阵，从而能够有效的解决以往测试需要大量测点及传感器来获取桥梁的柔度矩阵，很好的利用动力测试代替静载试验获取柔度矩阵，减少工作量和试验成本，使桥梁检测快速高效。

2、本发明通过获取桥梁实际的柔度矩阵，再计算指标η_a来评估桥梁的承载能力，将静力试验转化为动力试验，将通常“动测的定性评价”转为“静测的定量评价”，从而能够有效的解决传统的静载试验存在测试时间长、工作量大、费用高、风险大以及需要阻断交通等问题。

3、本发明采用两轴车进行测试，与在实际桥梁检测车辆模型一致，能较好的应用于实际桥梁检测中。

附图说明

图1为本发明数值模拟等截面简支梁桥图；

图2为本发明车辆激励下等截面简支梁桥跨中位置处的典型动力响应图；

图3为本发明车辆激励下等截面简支梁桥的典型动力响应的时频分析图；

图4为本发明简支梁测点1位置处桥影响线对比图；

图5为本发明简支梁测点2位置处桥影响线对比图；

图6为本发明简支梁测点3位置处桥影响线对比图；

图7为本发明数值模拟变截面连续梁桥图；

图8为本发明连续梁第一跨跨中位置处桥影响线对比图；

图9为本发明连续梁测第二跨跨中位置处桥影响线对比图；

图10为本发明连续梁测第三跨跨中位置处桥影响线对比图；

具体实施方式

实施例1：

本发明方法的识别过程如图1所示。本实施例1中，选取等截面简支梁桥，桥梁跨长为30m，桥梁服役状态的弹性模量为27.5Gpa，桥梁设计状态的弹性模量为25Gpa，桥梁服役状态和桥梁服役状态的其他桥梁参数一致，桥梁惯性矩0.2m⁴，每延米质量2000kg/m，不考虑桥梁阻尼，桥面不平整度等级取“好”。基于Newmark-β积分进行有限元模拟，采用分离迭代法计算车辆过桥时桥梁的动力响应，位移传感器采样频率取1000Hz，信噪比取30dB。

一种基于移动车辆测试的桥梁承载能力快速评估方法包含以下步骤：

步骤1、确定两轴车辆的参数，包括：总重m₀＝6000kg、前轮轴距d₁＝1.7m、后轮轴距d₂＝1.3m、前轮悬挂弹簧刚度k₁＝230kN/m、后轮悬挂弹簧刚度k₂＝180kN/m、转动惯量J＝2300kg/m²和行驶速度v＝5m/s；

步骤2、桥梁等分为300个单元，各桥梁单元的长度均为0.1m，桥梁的有限元模型如图1所示。在桥梁上等分选取3个测点，用于安装位移传感器，使得车辆以速度v＝5m/s匀速驶过桥梁时，能获取到车辆在上桥至下桥的时间段内的桥梁动力响应{s_r(t)|r＝1,2,3}，s_r(t)表示第r个测点上的位移传感器所获取的桥梁动力响应，s₂(t)如图2所示；

步骤3、通过傅里叶变换分别对桥梁动力响应s₁(t)进行频谱分析，识别移动荷载频率ω_1,1和桥梁的一阶自振频率ω_1,2；

选取一阶自振频率ω_1,2左侧谷值为截断频率ω_1,a，s₁(t)的频谱分析如图3所示，选取的截断频率为2.686Hz，再利用式(1)所示的解析模式分解公式，对第1个测点上的桥梁动力响应s₁(t)进行提取，获取响应s₁(t)中移动荷载频率ω_1,1对应的移动荷载频率成分L₁：

u(s_r(t))＝sin(ω_r,at)H[cos(ω_r,at)s_r(t)]-cos(ω_r,at)H[sin(ω_r,at)s_r(t)] (1)

式(1)中，u(·)表示一次解析模式分解，H(·)表希尔伯特变换；

重复上述步骤对s₂(t)和s₃(t)进行提取得到移动荷载频率成分L₂和L₃；

步骤4、桥梁的影响线是三次多项式，可以通过多项式拟合方法对桥梁动力响应{s_r(t)|r＝1,2,3}所提取的L₁、L₂、L₃进行拟合，再提取与桥梁分段点对应的300个数据，不考虑桥头的起始点，形成如式(2)所示的传感器第r个位置处的桥梁挠度影响线I_r：

I_r＝[y_r,1 y_r,2 y_r,3 … y_r,300]^T (2)

式(2)中，r＝1,2,3；

传感器位置的服役前桥梁影响线、服役后桥梁影响线和服役后动测法求得桥梁影响线的对比如图4、图5、图6所示。

通过影响线矩阵求桥梁柔度矩阵，需证明柔度矩阵与影响线矩阵存在物理关系：

利用式(3)得到柔度矩阵D：

式(3)中：S_i＝(D_i1 D_i2 … D_iN)；

表示第i阶振型，

表示第i阶振型的第j个分量；

由于实验测点的限制不能测得全桥的柔度矩阵，所以对全桥取3个测点，对应柔度矩阵的α、β、γ行，利用式(4)得影响线矩阵F：

式(4)中：d＝[S_α ^T,S_β ^T,S_γ ^T]；

利用式(5)得到可知柔度矩阵D与影响线矩阵F存在比例关系：

利用式(6)建立关于影响线矩阵F的等式：

F×F^T＝[I₁ I₂ I₃]×[I₁ I₂ I₃]^T (6)

对式(6)进行求解，得到如式(7)所示的影响线矩阵F：

式(7)中，x_i,j表示F矩阵中第i行第j列的数并有：

步骤5、桥梁的振型φ不容易测得，柔度矩阵D的每一行相当于每个对应测点处的影响线，因此通过桥梁挠度影响线I_r与矩阵F中对应行来求解比例常数。提取影响线矩阵F中对应于测点位置的行向量{P_r|r＝1,2,3}，再利用式(8)得到桥梁实际柔度矩阵U：

步骤6、桥梁的c位置处的静载挠度通过式(9)所示的计算：

y_c＝f_c,:×p (9)

式(9)中：f_c,：表示桥梁柔度矩阵f的第c行的行向量；p＝[a₁ a₂ … a₃₀₀]^T表示加载荷载，其中a_n(n＝1,2,…,300)表示桥梁对应位置加载的荷载值，y_c表示桥梁c位置处的挠度值；

利用式(10)定义桥梁荷载试验规范中的挠度校验系数η：

式(10)中：S_e是试验荷载作用下量测的弹性变位值或应变值；S_s是试验荷载作用下理论的弹性变位值或应变值；fc,：表示服桥梁役前的柔度矩阵f的第c行的行向量；f^*c,：表示服役后的桥梁柔度矩阵f^*的第c行的行向量；

依据式(11)设计基于动载的桥梁承载能力的评估指标η_a：

式(11)中，S_a表示通过矩阵U计算的弹性变位值或应变值；Uc,：表示通过动测法识别的桥梁实际柔度矩阵U的第c行的行向量；

设计2种桥梁承载能力校验工况：

工况1：在桥头开始每隔5m选取一个校验点，共5个测试面，加载荷载取单一集中力50kN分别作用在桥梁的1/4跨、1/2跨、3/4跨的位置；

利用式(17)计算桥梁服役前的挠度理论值S_s、桥梁服役后静载挠度值S_e和桥梁服役后动测法的计算值S_a，结果如表1、表2、表3所示：

表1：桥梁1/4跨处加载试验结果

表2：桥梁1/2跨处加载试验结果

表3：桥梁3/4跨处加载试验结果

工况2：在桥头开始每隔5m选取一个校验点，共5个测试面，加载荷载取0.2kN/m的均布荷载，对全桥的单元节点位置进行加载；

基于移动荷载试验和静载试验的挠度和挠度校验系数的计算结果如表4所示：

表4：桥梁全跨加载试验结果

步骤7、桥梁承载能力的评估：

通过表1、表2、表3、表4可知，利用η指标表明桥梁的实际承载能力满足设计要求，利用η_a指标表明简支梁桥的实际承载能力满足设计要求，两种指标结果保持一致，η_a与η的误差均小于3％，因此基于动载的简支梁桥梁承载能力的评估指标η_a能够很好的代替桥梁荷载试验规范中的挠度校验系数η。

实施例2:

桥梁服役状态的弹性模量为27.5Gpa，桥梁设计状态的弹性模量为25Gpa，桥梁服役状态和桥梁服役状态的其他桥梁参数一致；

本实施例2中，如图9所示的三跨变截面连续梁桥，各跨的截面呈1.8次抛物线，每跨长度为10m，桥梁服役状态的弹性模量为27.5Gpa，桥梁设计状态的弹性模量为25Gpa，桥梁服役状态和桥梁服役状态的其他桥梁参数一致，桥梁跨中处的惯性矩0.125m⁴，支座处的惯性矩0.0625m⁴，每延米质量2600kg/m，不考虑桥梁阻尼。采用有限元法模拟时，桥梁等分为300个单元，各桥梁单元的长度均为0.1m，在桥梁上等分选取9个测点，桥梁的有限元模型如图7所示。基于Newmark-β积分法，采用分离迭代法计算车辆过桥时桥梁的动力响应，位移传感器采样频率取1000Hz，信噪比取30dB，车辆的前轮轴距d₁＝0.7m，后轮轴距d₂＝0.3m，其余参数与实施例1相同。求解方法和识别过程与实施例1过程一致。各跨跨中服役前桥梁影响线、服役后桥梁影响线和服役后动测法求得桥梁影响线的对比如图8、图9、图10所示。

设计桥梁承载能力校验工况：

工况1：在桥头开始每隔3m选取一个校验点，共9个测试面，在第一跨施加0.5kN/m的均布荷载；

基于移动荷载试验和静载试验的挠度和挠度校验系数的计算结果如表5所示：

表5：桥梁第一跨加载试验结果

工况2：在桥头开始每隔3m选取一个校验点，共9个测试面，在第二跨施加0.5kN/m的均布荷载；

基于移动荷载试验和静载试验的挠度和挠度校验系数的计算结果如表6所示：

表6：桥梁第二跨加载试验结果

工况3：在桥头开始每隔3m选取一个校验点，共9个测试面，在第三跨施加0.5kN/m的均布荷载；

基于移动荷载试验和静载试验的挠度和挠度校验系数的计算结果如表7所示：

表7：桥梁第三跨加载试验结果

步骤7、桥梁承载能力的评估：

通过表5、表6、表7可知，利用η指标表明桥梁的实际承载能力满足设计要求，利用η_a指标表明连续梁桥的实际承载能力满足设计要求，两种指标结果保持一致，η_a与η的误差均小于3％，因此基于动载的连续梁桥梁承载能力的评估指标η_a能够很好的代替桥梁荷载试验规范中的挠度校验系数η。

Claims (1)

1.一种基于移动车辆测试的桥梁承载能力快速评估方法，其特征包括以下步骤：

步骤1、确定两轴车辆参数，包括：总重m₀、前轮轴距d₁、后轮轴距d₂、前轮悬挂弹簧刚度k₁、后轮悬挂弹簧刚度k₂、转动惯量J和行驶速度v；

步骤2、将桥梁划分为N个分段，在桥梁上等分选取R个测点，用于安装位移传感器，使得车辆以速度v匀速驶过桥梁时，能获取到车辆在上桥至下桥的时间段内的桥梁动力响应{s_r(t)|r＝1,2,…,R}，s_r(t)表示第r个测点上的位移传感器所获取的桥梁动力响应，R≥3；

步骤3、通过傅里叶变换对桥梁动力响应{s_r(t)|r＝1,2,…,R}进行频谱分析，识别移动荷载频率ω_r,1和桥梁的一阶自振频率ω_r,2；

选取一阶自振频率ω_r,2左侧谷值为截断频率ω_r,a，再利用式(1)所示的解析模式分解公式，对第r个测点上的桥梁动力响应s_r(t)进行提取，获取响应s_r(t)中移动荷载频率ω_r,1对应的移动荷载频率成分L_r：

u(s_r(t))＝sin(ω_r,at)H[cos(ω_r,at)s_r(t)]-cos(ω_r,at)H[sin(ω_r,at)s_r(t)] (1)

式(1)中，u(·)表示一次解析模式分解，H(·)表希尔伯特变换；

步骤4、通过多项式拟合方法对桥梁动力响应{s_r(t)|r＝1,2,…,R}所提取的移动荷载频率成分L_r进行拟合，再提取与桥梁分段点对应的N个数据，形成如式(2)所示的桥梁挠度影响线I_r：

I_r＝[y_r,1 y_r,2 y_r,3…y_r,N]^T (2)

利用式(3)建立关于影响线矩阵F的等式：

F＝[I₁ I₂…I_r]×[I₁ I₂…I_r]^T (3)

对式(3)进行求解，得到如式(4)所示的影响线矩阵F：

式(4)中，x_i,j表示F矩阵中第i行第j列的数并有：

步骤5、提取影响线矩阵F中对应于测点位置的行向量{P_r|r＝1,2,…,R}，再利用式(5)得到桥梁实际柔度矩阵U：

步骤6、设计加载工况：

利用式(6)得到加载荷载p：

p＝[a₁ a₂…a_N]^T (6)

式(6)中，a_n，n＝1,2,…,N表示桥梁对应位置加载的荷载值；

选取桥梁承载能力校验点c后，利用式(7)计算桥梁承载能力的评估指标η_a：

式(7)中，Uc,：表示通过动测法识别的桥梁实际柔度矩阵U的第c行的行向量；fc,：表示桥梁服役前的理论柔度矩阵f的第c行的行向量；

步骤7、桥梁承载能力的评估：

当η_a＜1时，表明桥梁的实际承载能力满足设计要求；

当η_a＝1时，表明桥梁的实际承载能力满足设计要求；

当η_a＞1时，表明桥梁的实际承载能力不满足设计要求。

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