CN102128694A

CN102128694A - 一种拱桥短吊杆的张力及刚度测试方法

Info

Publication number: CN102128694A
Application number: CN 201010602947
Authority: CN
Inventors: 谢旭; 申永刚; 孙良凤
Original assignee: Zhejiang University ZJU
Current assignee: Zhejiang University ZJU
Priority date: 2010-12-23
Filing date: 2010-12-23
Publication date: 2011-07-20

Abstract

本发明提供一种拱桥短吊杆的张力及刚度测试方法，它利用在吊杆上附加质量块的方法增加吊杆参数识别条件，实现根据基频推算吊杆张力的目的；本发明利用短吊杆基频受到吊杆质量变化比较敏感的特点，根据测试结果得到的四组关于吊杆基频与附加质量之间关系的方程组，利用遗传算法计算特征值问题联立方程组求解获得吊杆的张力、弯曲刚度和边界约束条件。本发明提出的测试方法在现场实施比较容易，测试方法简单、测试结果准确。

Description

一种拱桥短吊杆的张力及刚度测试方法

技术领域

本发明涉及一种拱桥短吊杆的张力及刚度测试方法。

背景技术

吊杆是中、下承式拱桥最主要的受力构件之一，在桥梁健康监测、定期检测中通常通过吊杆张力变化测试来判断桥梁结构的受力状态。目前，国内外常用的吊杆张力测定方法主要有压力传感器法、液压千斤顶法、振动频率法、磁通量法等几种。振动频率法是根据吊杆基频实测结果推算张力的一种测试方法，其原理是利用弦振动理论中基频与张力之间存在唯一的对应关系计算张力。这种方法具有操作方便、成本低等优点，是目前应用最为广泛的一种吊杆张力测试技术。对于比较短的吊杆，由于自身的弯曲刚度和边界约束条件对吊杆基频有显著的影响，如忽略弯曲刚度影响，导致推算得到的吊杆张力精确不能满足工程测试的要求。因此，在测试过程中需要同时确定吊杆的弯曲刚度和边界约束条件，提高振动频率法的测试精度。

现代拱桥的吊杆是由平行钢丝经小角度扭绞而成，其弯曲刚度是与吊杆受力状态和变形形式有关的参数，变化幅度大，不能通过理论计算得到。另外，吊杆两端的锚固条件一般不是明确的铰接或者固接，是介于铰接和固接之间的弹性约束，这些不确定的参数大大增加了吊杆张力测试的难度，因此，同时识别弯曲刚度和边界条件的吊杆张力测试方法一直是结构测试的一个技术难题，许多学者提出了利用高阶频率的测试方法，并通过理论模拟以及实验室内试验获得满意的精度。但是，对于非常短的吊杆，现场测试中获得精确的高阶自振频率非常困难，因此，利用高阶频率测试短吊杆张力的方法并不实用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种拱桥短吊杆的张力及刚度测试方法，为短吊杆张力测试提供一种简单易行、精度较高的测试技术。为此，本发明采用以下技术方案：它利用在吊杆上附加质量块的方法增加吊杆参数识别条件，从而可以实现根据基频推算吊杆张力的目的；所述测试过程包括以下步骤：

(1)、在吊杆上安装振动传感器，在环境振动下测试吊杆的振动时程曲线，通过频谱分析得到吊杆在没有附加质量块时的基频f₀；

(2)、在吊杆某一截面安装质量块，记下截面位置，并按步骤(1)测试吊杆附加质量时的基频f₁；

(3)、移动质量块的安装位置，重复步骤(2)，得到吊杆另一组附加质量时的基频f₂；

(4)、再次移动质量块的安装位置，重复步骤(2)，得到又一组附加质量时的基频f₃；

(5)、采用人工智能的遗传算法计算特征值问题联立方程组(1)，得到吊杆的几何刚度K_G和刚度矩阵K，由此算出弯曲刚度EI和张力T；

\begin{matrix} | (K + K_{G}) - {(2 π f_{0})}^{2} M_{0} | = 0 \\ | (K + K_{G}) - {(2 π f_{1})}^{2} M_{1} | = 0 \\ | (K + K_{G}) - {(2 π f_{2})}^{2} M_{2} | = 0 \\ | (K + K_{G}) - {(2 π f_{3})}^{2} M_{3} = 0 \end{matrix}\} - - - (1)

这里，M₀为吊杆质量矩阵，M₁、M₂、M₃分别为考虑第一次、第二次和第三次附加质量的吊杆质量矩阵，刚度矩阵和质量矩阵根据二维杆系结构有限元方法计算得到。

由于采用本发明的技术方案，本发明利用短吊杆基频受到吊杆质量变化比较敏感的特点，提出了采用附加质量法Additional Mass Method(AMM)增加参数识别条件的方法，根据测试结果得到的四组关于吊杆基频与附加质量之间关系的方程组，利用遗传算法计算特征值问题联立方程组求解获得吊杆的张力、弯曲刚度和边界约束条件。本发明提出的测试方法在现场实施比较容易，测试方法简单、测试结果准确。

附图说明

图1为本发明提出的附加质量法识别吊杆张力和刚度的计算原理图。

图2为吊杆基频计算的有限元计算模型图。

图3为本发明吊杆张力和刚度识别的计算流程图。

图4为本发明吊杆张力和刚度识别的测试图。

具体实施方式

本发明利用在吊杆上附加质量块的方法，增加吊杆参数识别条件，从而根据基频和刚度推算吊杆的张力；所述测试过程包括以下步骤：

(1)、在吊杆上安装振动传感器(如加速度传感器)，在环境振动下测试振动记录，通过频谱分析得到吊杆没有附加质量块M时的吊杆频率f₀；质量块重约10kg；

(2)、在吊杆某一截面安装质量块M，记下截面位置l₁，并按步骤(1)测试吊杆附加质量时的吊杆基频f₁；

(3)、移动质量块的安装位置，重复步骤(2)，得到另一组截面位置l₂和吊杆基频f₂；

(4)、再次移动质量块的安装位置，重复步骤(2)，得到又一组截面位置l₃和吊杆基频f₃。

图1为附加质量法的计算原理，其中吊杆的单位长度质量m、长度L和拉伸刚度EA为已知参数，而弯曲刚度El、两端的转动约束刚度K_L、K_T和张力T为未知参数。利用小质量块M捆绑在吊杆不同截面，测试吊杆振动的基频，实测结果不少于4组。由于吊杆的弯曲刚度和边界约束刚度是未知的，因此，本方法的计算中需要解决用基频反算吊杆张力和刚度的特征值问题，这是一个逆计算，求解非常困难，且唯一解得不到保证。为了解决计算上的困难，本发明利用模拟生物进化原理的遗传计算方法，成功实现了从一组实测基频结果识别吊杆张力和刚度的目的。

下面阐述利用遗传算法从基频计算吊杆张力和刚度的计算原理。

首先，把待测的吊杆用考虑几何刚度、弯曲刚度、边界刚度影响的二维杆系结构有限元算模拟(附图2)，根据有限元方法基本原理，吊杆的自振特性由式(1)计算得到：

|(K+K_G)-(2πf)²M|＝0 (1)

式中，M为吊杆的质量矩阵，K为材料刚度矩阵，K_G为张力对应的几何刚度矩阵。

吊杆张力和刚度识别是上式特征值计算的逆问题，即根据已知的实测基频f找出满足式(1)条件的张力和刚度。由于式(1)中存在多个未知参数，因此，需要利用不同的质量附加条件得到多个实测基频f，建立联立方程组。因此，为了得到吊杆的张力和刚度，计算问题变为求特征值问题逆计算的联立方程组，计算非常复杂。

为了解决计算难题和提高计算效率，本发明采用自适应的遗传算法。附图3为遗传算法的计算框图。图中各主要计算步的计算内容简述如下。

(1)实测基频及其他已知参数

由于特征值与结构参数之间不是一一对应，为了得到具有实际意义的吊杆参数，必须输入一部分已知的参数。本文假定吊杆的单位长度质量m、截面积A、弹性模量E以及长度l、附加质量块的位置l_i是已知的，将这些已知参数和以实测得到的吊杆基频f_i作为条件输入。

(2)种子样本群体的形成

在设定的取值范围内随机形成初始样本群，并计算各个样本相对应的基频。

在遗传算法中，一般采用二进制计算，但是对于吊杆参数用二进制数字表达很不方便，故本发明直接采用实数表示染色体，包含张力T、刚度El、约束刚度K_T和K_L四个参数。

由于吊杆弯曲刚度、约束刚度以及张力取值范围比较大，用遗传算法计算时需要采用较大的正实数样本数，这样必然导致计算量大、计算时间长等问题。因此，本发明采用下列相对值来缩小染色体的取值范围：

\{\begin{matrix} EI = s_{1} {EI}_{0} \\ T = s_{2} T_{s} \\ K_{T} = s_{3} EI / l \\ K_{L} = s_{4} EI / l \end{matrix} - - - (2)

式(2)中，T_s为按弦理论得到的近似张力，s₁～s₄为弯曲刚度、张力和约束刚度的系数。根据大量计算及工程经验，s₁值在0.3～1.1、s₂值在0.3～1.0、s₃和s₄值在0.2～2000范围。

(3)样本的误差以及适用性计算

误差计算以及精度(适应性)评价。根据特征值计算得到样本基频，按相对误差平方和开方的方法计算，即

R_{i} = Σ_{j = 1}^{r} | \frac{f_{i, j} - f_{j}}{f_{j}} | - - - (3)

式(3)中，下标表示样本的序号，f_i，j为第i组样本第j个基频，f_j为输入的实测基频，r为实测工况数，即按质量块不同绑扎位置的实测工况。

各样本的适应度按误差比例计算得到，考虑到误差小的样本适应性好，用误差的倒数表示：

F {it}_{i} = \frac{1 / R_{i}}{Σ_{j = 1}^{n} 1 / R_{j}} - - - (4)

式(4)中，Fit_i表示第i组样本的适应度，n表示样本群的总数。

如果适应度最好的样本误差达到计算精度要求，表示结果已经收敛，计算过程结束。

通过一系列理论模型和现场实测，验证了本方法具有较高精度的张力实测结果。

测试案例

为了验证本发明方法及装置的有效性，以某下承式钢管混凝土拱桥四根短吊杆测试结果为例，阐述本方法的测试精度。

参照图4，吊杆上端锚固在拱肋内，下端锚固在预应力混凝土系梁。质量块1由两个半圆环组成，单个质量块的质量为10kg。为了方便安装，每个半圆环上设有锁扣，拼装后可以直接锁定，装卸非常容易。加速度传感器2绑在吊杆距系梁3m高度，采用动态测试信号分析仪3进行振动信号采集。

表1为本方法吊杆张力测试结果。表中，T表示张拉吊杆的千斤顶的拉力值，，可以认为这个值就是吊杆真实的张力；T^*为本方法得到的张力值，T_s则是根据弦理论得到的张力值(即用传统的测试方法得到的张力结果)；R^*和R_s分别表示本发明和弦理论得到的张力与千斤顶拉力值的误差。从表中可知，本发明实测的张力误差均在4％之内，而传统测试方法的最大误差为25％。因此，使用本发明测试方法得到的张力结果具有较高的精度，大大改善了传统测试方法的误差。

表1张力识别结果以及误差比较

参数	H1	H2	H3	H4
					T(kN)	1600	1260	960	900
T^*(kN)	1585	1302	955	865
					R^*(％)	0.9	3.3	0.5	3.9
T_s(kN)	1917	1470	1209	1022
					R_s(％)	19.8	16.6	25.9	13.5

Claims

1.一种拱桥短吊杆张力及刚度的测试方法。其特征在于利用在吊杆上附加质量块的方法增加吊杆参数识别条件，从而可以实现根据基频推算吊杆张力的目的；所述测试过程包括以下步骤：

\begin{matrix} | (K + K_{G}) - {(2 π f_{0})}^{2} M_{0} | = 0 \\ | (K + K_{G}) - {(2 π f_{1})}^{2} M_{1} | = 0 \\ | (K + K_{G}) - {(2 π f_{2})}^{2} M_{2} | = 0 \\ | (K + K_{G}) - {(2 π f_{3})}^{2} M_{3} | = 0 \end{matrix}\} - - - (1)