CN103195112A - 基桩地基模型分析方法及用于该方法的试验装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基桩地基模型分析方法及用于该方法的试验装置，其基桩地基模型分析方法包括建立被测桩—土相关作用的离散弹簧支撑模型、构建被测桩的内力及变形方程以及传递矩阵、被测桩地基反力分析基本方程、建立不同地基反力模型并编制相应电算程序、现场布置基桩地基试验装置、测量被测桩在地面处水平位移和转角、根据电算程序计算分析并确定相应地基反力模型参数；其所用基桩地基试验装置包括设于地面的基准梁、基准桩、反力桩、被测桩，所述反力桩、被测桩之间连接有千斤顶和力传感器，在所述被测桩上设置有测角装置和位移测量装置。本发明通过现场试桩，即可对基桩地基建立多种假设模型，能确定其相关模型参数，具有一定通用性。

Description

基桩地基模型分析方法及用于该方法的试验装置

技术领域

本发明涉及建筑、桥梁工程基桩地基反力试验与分析技术领域，具体涉及基桩地基模型分析方法及用于该方法的试验装置。

背景技术

目前，在建筑、桥梁工程领域，桩的水平承载力和压屈稳定设计计算，普遍是采用Winkler假设的线弹性地基模型，因为其基本概念明确，计算较为简单，当基桩挠曲变形较小时，假设与实际比较吻合。该线弹性地基反力数学模型可用式(1)表示：

q(x)=mb₀x^ωy=ky      (1)

其中式(1)中q(x)为地基反力，x是桩在地面或局部冲刷线以下的计算深度，m是地基系数的比例系数，b₀是桩身计算宽度，ω是反映地基反力随深度变化的指数，y为桩身挠曲位移，k即为地基系数。

对线弹性地基模型的假设与计算，根据对地基系数k随x的变化取不同形式，又可分为常数法、K法、C法和m法等方法，具体为：

（1）常数法该法由我国张有龄于上世纪30年代提出(1937年)，国外又称“张氏法”。此方法假定桩侧土体地基系数k沿深度不变，即ω=0。试验证明在地面处土体实际侧向抗力很小，该放法与实际情况相矛盾，因此对地面及以下不深的地基，该法不适应。

（2）K法该法由前苏联安盖尔斯基于1937年提出，曾在我国广泛采用。K法假定桩侧土地基系数在第一挠曲变形零点至地面间随深度增加呈凹形抛物线增长，而在第一挠曲变形零点以下则为常数。该法在假定、推导方面存在诸多问题，我国已不再使用。

（3）C法该法于1964年由日本久保浩一提出。C法假定地基系数沿深度呈抛物线增加，即ω=0.5。由于该法的ω不为整数，对基桩的微分方程求解极为复杂。另有研究表明，ω可能在0.1～2.0之间变化，难以确定ω的准确值。

（4）m法该法由原苏联引入，我国铁路部门经过大量试验与研究后提出了新的m推荐值。“m法”假定地基系数随深度呈线性增长关系。国内外许多学者通过试验和理论分析，证实在一定条件下，非粘性土和正常固结粘性土的地基系数随深度的变化增长关系可与线性假设接近，因此在桩的水平承载力和压屈稳定设计计算中被普遍采用。目前我国铁路、公路桥梁及建筑桩基规范均推荐使用“m法”。

根据“m法”，对式(1)中取ω=1，桩弹性曲线微分方程可写成如式(2)形式：

$\frac{d^{4}y}{d{x}^4}+\frac{m{b}_0}{\mathrm{EI}}\mathrm{xy}=0---\left(2\right)$

式中：EI为桩身抗弯刚度。

对于钢筋混凝土桩，EI=0.85E_CI₀；其中EC为桩身混凝土弹性模量，I₀为桩身换算截面惯性矩，b₀为桩身计算宽度。对于圆形桩：当桩径D≤1m时，b₀=0.9（1.5D+0.5）；当桩径D＞1m时，b₀=0.9（D+1）。对于矩形桩：当边宽B≤1m时，b₀=1.5B+0.5；当边宽B＞1m时，b₀=B+1。

对式(2)采用幂级数求解，可得m值的计算公式，见式(3)：

$m=\frac{{(v_y\·H_s)}^{\frac{5}{3}}}{b_0{y_c}^{\frac{5}{3}}{\left(\mathrm{EI}\right)}^{\frac{2}{3}}}---\left(3\right)$

式中：ν_y是桩顶水平位移系数；H_s是在近地面作用于桩顶的水平加载力；y_c是水平力作用点的桩水平位移。

该“m法”在实际工程中的应用也存在以下问题：

1)由式(3)计算m值的前提是假设ω=1。有学者认为地基反力系数不会随着深度增大而始终保持近线性增长关系，因此对非嵌岩桩段很长的弹性细长桩，全长假设ω=1并不合理。国内有学者提出在弹性桩的设计计算中，对近地面土体可取ω=1；当达到一定深度时，可采用折线法（地面以下一定深度按m法，更大深度时地基弹性系数k可取常数）或按C法计算（ω=0.5）。但因折线转折点深度的确定存在困难和ω值具有不定性，还未见这两种方法的进一步研究和推广应用。

2)根据《建筑桩基技术规范》(JGJ94-2008)等相关规范规定，桩侧土体出现分层情况时，应取主要影响深度h_m范围内的m值作为计算值。当该深度范围内出现土体分层时，按所给换算公式计算m值的当量值。地基土分层结构是较普遍的地质特征，各层土体反力均对桩的水平承载力和稳定性产生影响,尤其是对细长弹性桩，当多层土的土质差别比较大时,简单地用某一当量地基反力计算桩的稳定性可能会产生较大的误差。

3)虽然《建筑桩基技术规范》(JGJ94-2008)等相关规范对单桩水平载荷试验提出了指导性方法，可以同时测定水平力作用点桩的侧向位移y_c和转角θ_c，但因式(3)未使用转角被测参数θ_c，因此目前在单桩水平载荷试验中，在测定y_c时一般不测定θ_c，也未见有依据y_c和θ_c测定值对多种线弹性地基假设模型进行分析的技术方法。

为了更深入地研究地基对桩的水平支撑作用，优选与桩的应力应变试验最佳吻合的桩侧地基模型，为桩的水平承载力和稳定计算提供更完整可靠的数据，有必要探索一种能通过现场试桩，即可对桩侧地基建立多种假设模型，能确定其相关模型参数且具有一定通用性的试验和分析方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中所存在的现有基桩地基反力测定和分析技术中存在的上述不足，提供一种通过现场试验即可获得多种基桩地基假设模型分析方法及用于该方法的试验装置。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

基桩地基模型分析方法，包括如下步骤：

步骤一、建立被测桩—土相关作用的离散弹簧支撑模型；

设地基为任意分层构造，被测桩为非嵌岩桩体，将其分割成若干小段，即λ₁、λ₂…λ_n桩段，如附图1所示，被测桩各段的地基系数k根据式(1)计算，使其符合对该层地基模型的分布规律假设，即式(4)：

k=mb₀x^ω      (4)

其中上式(4)各参数代表含义与式(1)相同；

将各段被测桩桩侧土的地基系数简化为线性变化，从图1中取出λ_i桩段，再将桩侧土反力简化成两组弹簧刚度系数呈三角形分布规律的小弹簧群，见图2，对λ_i桩段，将被测桩桩侧土反力进一步简化为桩段两端集中弹簧力，设

和

分别为两端弹簧刚度系数，其中地基系数k和弹簧刚度系数K的上角标表示桩段号，下角标表示桩端号；考虑被测桩的侧移因素，桩段两端集中弹簧力按式(5)力矩平衡原理等效简化：

$K_{i-1}^i{y}_{i-1}{\mathrm{\λ}}_i=\underset{\mathrm{\λi}}{\∫}{k}_{x\·1}^i\text{yxdx+}\underset{\mathrm{\λi}}{\∫}{k}_{x\·2}^i\mathrm{yxdx}---\left(5\right)$

求积分可得λ_i桩段i-1端集中弹簧力简化公式(6)：

$K_{i-1}^i{y}_{i-1}=\frac{y_{i-1}{\mathrm{\λ}}_i}{4}(k_{i-1}^i+\frac{k_i^i}{3})+\frac{y_i{\mathrm{\λ}}_i}{12}(k_{i-1}^i+k_i^i)---\left(6\right)$

同理可得λ_i桩段i端集中弹簧力简化公式(7)：

$K_i^i{y}_i=\frac{y_i{\mathrm{\λ}}_i}{4}(k_i^i+\frac{k_{i-1}^i}{3})+\frac{y_{i-1}{\mathrm{\λ}}_i}{12}(k_{i-1}^i+k_i^i)---\left(7\right)$

步骤二、根据所述离散弹簧支撑模型，建立所述被测桩—土相关作用的内力和变形方程；

对图2中λ_i桩段，设EI为被测桩的抗弯刚度，N是该段桩所受轴力，建立i-1、i点弹簧点内侧桩段变形及内力方程，即包括桩身挠曲水平位移y、转角θ、弯矩M、剪力Q的方程，分别为：

$y_i^{*}=y_{i-1}^{*}+a_2{\mathrm{\θ}}_{i-1}^{*}+a_3{M}_{i-1}^{*}+a_4{Q}_{i-1}^{*}---\left(8\right)$

${\mathrm{\θ}}_i^{*}={b_2\mathrm{\θ}}_{i-1}^{*}+b_3{M}_{i-1}^{*}+b_4{Q}_{i-1}^{*}---\left(9\right)$

$M_i^{*}=c_2{\mathrm{\θ}}_{i-1}^{*}+c_3{M}_{i-1}^{*}+c_4{Q}_{i-1}^{*}---\left(10\right)$

$Q_i^{*}=Q_{i-1}^{*}---\left(11\right)$

上式中：

$a_2=\frac{\sin {\mathrm{\β\λ}}_i}{\mathrm{\β}}=c_4;$ $a_3=\frac{\cos \mathrm{\β}{\mathrm{\λ}}_i-1}{N}=b_4$

$a_4=\frac{a_1-{\mathrm{\λ}}_i}{N};$ b₂=cosβλ=c₃

$b_3=\frac{\mathrm{\β}\sin \mathrm{\β}{\mathrm{\λ}}_i}{N};$ c₂=a₂N； $\mathrm{\β}=\sqrt{\frac{N}{\mathrm{EI}}}$

桩段在i-1和i节点处，根据所述步骤一中集中弹簧力简化公式(6)、(7)，并且集中弹簧力上下两侧的挠曲位移、转角和弯矩相同，在i-1节点处：

$Q_{i-1}^{*}=Q_{i-1}+K_{i-1}^i{y}_{i-1}---\left(12\right)$

在i节点处：

$Q_i=Q_i^{*}+K_i^i{y}_i---\left(13\right)$

将(12)、(13)两式代入式(8)—(11)，通过修正，将地基反力与桩段两端位移相关性引入桩段变形及内力方程，减小了离散简化的误差；修正后的λ_i桩段变形及内力方程(8)—(11)可表示为式(14)—(17)，其中简化后使弹簧刚度系数不出现在矩阵传递运算中：

y_i=η_a1y_i-1+η_a2θ_i-1+η_a3M_i-1+η_a4Q_i-1      (14)

θ_i=η_b1y_i-1+η_b2θ_i-1+η_b3M_i-1+η_b4Q_i-1      (15)

M_i=η_c1y_i-1+η_c2θ_i-1+η_c3M_i-1+η_c4Q_i-1      (16)

Q_i=η_d1y_i-1+η_d2θ_i-1+η_d3M_i-1+η_d4Q_i-1      (17)

式中，η_a1至η_d4共16个系数是与被测桩的轴向压力N、抗弯刚度EI、桩分段长度λ，以及桩侧地基比例系数m和地基反力深度变化指数ω有关的参数；

步骤三、由所述被测桩—土相关作用的内力和变形方程，构建从所述被测桩底部向顶部的传递矩阵方程，进而得到所述被测桩地基反力分析的基本方程；

由式(14)—(17)构建被测桩桩身λ_i段的场矩阵[U]和杆端状态矩阵{S}，由i-1节点向i节点的传递关系为：

{S}_i=[U]ⁱ{S}_i-1      (18)

由桩底部向顶部n端的传递方程为：

{S}_n=[U]ⁿ…[U]¹{S}₀      (19)

式(18)、(19)中上角标表示桩段号，下脚标表示分节点号；

对于被测桩底部为非嵌岩摩擦桩，桩底部M₀、Q₀为零，展开桩顶部n端状态向量的变形与内力计算公式如式(20)—(23)，具体分别为：

y_n=η_n-a1y₀+η_n-a2θ₀      (20)

θ_n=η_n-b1y₀+η_n-b2θ₀      (21)

M_n=η_n-c1y₀+η_n-c2θ₀      (22)

Q_n=η_n-d1y₀+η_n-d2θ₀      (23)

在仅有水平试验加载力时，式（22）中M_n为零；将Q_n改用水平加载力H_s表示，消去(20)—(23)各式中y₀和θ₀，整理得被测桩地基反力分析的基本方程，即式(24)和(25)：

$y_n=\frac{{\mathrm{\η}}_{n-a1}{\mathrm{\η}}_{n-c2}-{\mathrm{\η}}_{n-a2}{\mathrm{\η}}_{n-c1}}{{\mathrm{\η}}_{n-d1}{\mathrm{\η}}_{n-c2}-{\mathrm{\η}}_{n-d2}{\mathrm{\η}}_{n-c1}}{H}_s---\left(24\right)$

${\mathrm{\θ}}_n=\frac{{\mathrm{\η}}_{n-b1}{\mathrm{\η}}_{n-c2}-{\mathrm{\η}}_{n-b2}{\mathrm{\η}}_{n-c1}}{{\mathrm{\η}}_{n-d1}{\mathrm{\η}}_{n-c2}-{\mathrm{\η}}_{n-d2}{\mathrm{\η}}_{n-c1}}{H}_s---\left(25\right)$

对于所述被测桩桩底嵌岩端承桩，被测桩底部y₀、θ₀为零，用同样方法可得所述被测桩作为嵌岩端承桩的地基反力分析的基本方程；

步骤四、应用所述基本方程建立不同地基反力模型，并编制相应电算程序；

将试验水平加载力H_s代入由不同地基假设模型建立的所述步骤三中被测桩地基反力分析的基本方程(24)及(25)的右边，得到被测桩的力作用点水平位移y_nj和转角θ_nj的计算值，以测得值y_nc(即y_c)和θ_nc(即θ_c)与计算值y_nj和θ_nj的差值Δ_y和Δ_θ分别等于零为目标函数，将式(24)和(25)分别改写为式(26)和(27)：

${\mathrm{\Δ}}_y=y_{\mathrm{nc}}-\frac{{\mathrm{\η}}_{n-a1}{\mathrm{\η}}_{n-c2}-{\mathrm{\η}}_{n-a2}{\mathrm{\η}}_{n-c1}}{{\mathrm{\η}}_{n-d1}{\mathrm{\η}}_{n-c2}-{\mathrm{\η}}_{n-d2}{\mathrm{\η}}_{n-c1}}{H}_s---\left(26\right)$

${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{nc}}-\frac{{\mathrm{\η}}_{n-b1}{\mathrm{\η}}_{n-c2}-{\mathrm{\η}}_{n-b2}{\mathrm{\η}}_{n-c1}}{{\mathrm{\η}}_{n-d1}{\mathrm{\η}}_{n-c2}-{\mathrm{\η}}_{n-d2}{\mathrm{\η}}_{n-c1}}{H}_s---\left(27\right)$

建模分析时一般可不考虑桩的轴向压力，计算时对轴向压力N赋予一个很小的数即可；对大直径钢筋混凝土桩，计算桩段可取该段以上桩自重与土的摩阻力差值作为该段轴向压力，或按照有关规范确定；

该地基反力的地基系数k随x的变化取不同形式，编制相应电算程序可以对所述步骤一中地基系数的比例系数m和深度变化指数ω值进行搜索，得到相应地基反力计算模型及参数；

步骤五、在现场布置基桩地基试验装置；

本发明依据《建筑基桩检测技术规范》(JGJ106-2003)设计现场基桩地基试验装置，也可使用专门静力载荷测试仪对被测桩进行测量，试验的目的是获得准确的被测桩在地面处的水平位移y_c和转角θ_c；

该现场试验装置在进行试验时应满足以下要求：

1）根据桩侧土质，依照《建筑基桩技术规范》JGJ94推荐表或工程经验试选地基比例系数m值和预设桩的最大水平位移y，由式(3)或(24)反演计算最大试验荷载；

2）试验可采用图3、4所示装置，试验桩与基准桩之间的中心距离应符合《建筑基桩检测技术规范》(JGJ106-2003)的规定，以避免试验时土体变形使基准桩位移对试验测量产生影响；基准梁及仪表架应具有一定的刚度，梁的一端应固定在基准桩上，另一端应简支于基准桩上；

3）应根据被测桩的最大位移测量值选用位移计（或百分表、或位移传感器），若选用百分表，对测量范围上限为30mm的百分表宜采用数显式；测量范围上限为50mm时可采用指针式；当采用位移传感器时，位移测量误差应不大于0.1%FS，分辨力优于或等于0.01mm；

4）对被测桩安装位移计分两种情况：

a、直径或边宽大于500mm的被测桩，应在水平力作用平面内对称安装两个位移计；直径或边宽小于等于500mm的被测桩，可使用1个位移计。

b、当需要测量桩顶转角时，尚应在水平力作用平面以上不小于50cm处对被测桩安装一组位移计；

设两组位移计读数分别为C₈和C₉，被测桩顶转角θ_c可按式（28）进行计算：

${\mathrm{\θ}}_c=\frac{\mathrm{\π}}{180}\mathrm{arctg}\frac{C_8-C_9}{h_c}---\left(28\right)$

两组位移计的间隔距离h_c无法满足等于或大于50cm的要求时，如图3所示，采用桩顶转角测量装置进行测量；

5）力传感器或压力传感器的测量误差应不大于1%，采用并联于千斤顶油路的压力表测定油压时，应根据千斤顶率定曲线换算荷载，压力表准确度等级应优于或等于0.4级；最大试验荷载对应的油压不宜小于压力表量程的1/3，也不宜大于压力表量程的2/3；

6）液压千斤顶和油泵的加载能力不得小于最大试验荷载的1.2倍，试验用千斤顶、油泵、油管在最大加载时的压力不应超过规定工作压力的80%；

7）所有测量仪表和液压装置在使用前必须经过检定，液压千斤顶、压力表，传感器和传感器控制器应成套检定；

8）当出现下列情况之一时，可终止试验：

①被测桩的受力点水平位移达到设计要求的最大允许值；

②出现被测桩或/和反力桩身折断；

③被测桩侧地表出现明显裂缝或隆起；

④被测桩顶水平位移超过30～40mm（软土取40mm）；

步骤六、测量所述被测桩在地面处的水平位移y_c和转角θ_c，可以采用被测桩、反力桩的两桩互顶方式进行测量；

在基桩地基试验装置采用两桩互顶方式时，对反力桩或专门设置的反力结构，应加固使其承载能力和刚度大于被测桩的1.2倍；用千斤顶进行加载，测量桩在地面处的水平位移y_c和转角θ_c；所述反力桩的承载能力和刚度大于所述被测桩的1.2倍；采用千斤顶进行加载时，其加载方法为分级荷载，采用循环加载法、连续加载法中的一种；

步骤七、将所述水平位移和转角输入所述电算程序，计算分析并建立相应地基反力模型；

输入被测桩的原始参数和试验测得值，即被测桩水平位移y_c和转角θ_c双参数及水平试验顶力H_s，再调用相关电算程序，计算各种地基反力模型及参数，或进行桩身内力与变形比较，获得满足工程要求的结论。

优选地，所述步骤一中被测桩地基每小段长度可取0.5—1倍被测桩桩径（或桩宽）。

被测桩地基每小段，不仅限于0.5—1倍被测桩桩径（或桩宽），可以根据桩侧土体的分层结构，对不同层土中的被测桩桩体划分不同的段数和段长度。

优选地，所述步骤四中地基系数k随x的变化取不同形式，通过测定桩在地面处的水平位移y_c和转角θ_c双参数，可建立的地基反力计算模型及参数包括：

1)、“m法”模型的建立与分析；

“m法”假定地基系数随深度线性变化，现场试桩仅需要测定被测桩的水平加载力H_s，以及水平位移y_c和转角θ_c二者中任意一个参数，通常测定水平位移y_c；由加载力H_s和测得值y_c代入式（26），编制相应电算程序可以对m值进行搜索，以获得满足工程条件的解；搜索范围依据桩侧土质，参照《建筑桩基技术规范》JGJ94或依据工程经验选取；

2)、曲线模型的建立与分析；

曲线模型类似于“C法”模型，但并不是取ω=0.5；数学运算采用变量轮换法对m、ω值进行搜索；具体方法是可先设定ω，对m在可取值范围内根据式（26）编制相应电算程序进行一维搜索，当m值满足式（26）条件后，以式（27）对ω进行一维搜索，依次交替进行，最后确定m、ω的值；若在预定范围无解，可适当扩大搜索范围，若仍无解应考虑存在过大测量误差或试桩断裂等因素，该组数据视为无效；

3)、折线模型的建立与分析；

折线模型类似于“K法”模型，地基反力分布在地面以下一定深度h_z时，设地基反力系数k随深度线性变化；在此深度以下k为常数不变；数学运算采用逼近法，编制相应电算程序：先预设转折点深度h_z值，由式（26）、（27）分别计算m值，然后调整转折点深度h_z值，使两式计算m值趋于一致；若在桩全长范围内无解，则表明该模型不适应桩土相互作用的实际构造，或因过大测量误差等因素使该组数据无效；

4)、分层模型的建立与分析；

利用式（26）、（27），一次试桩可以对桩侧土体两层土质的m₁和m₂值进行测定，两层土的反力随深度变化指数取ω=1，或下层反力系数k取常数；数学运算采用逼近法，首先确定上层土深度h_f，预设下层土地基反力比例系数m₁、，由式（26）、（27）分别计算上层土比例系数m₂；编制相应电算程序，搜索m₁，使两式计算的m₂值趋于一致；m₁和m₂若在符合土质的取值范围内无解，可适当扩大搜索范围，若仍无解应考虑该模型不适应桩土相互作用实际构造或该组数据无效。

需要说明的是，上述电算程序简要流程示意框图如图6所示。

一种用于基桩地基模型分析方法的基桩地基试验装置，包括设于地面的基准梁、基准桩，所述基准梁内设有被测桩和至少一个反力桩，所述反力桩、被测桩表面分别设有支座；所述两个支座之间连接有千斤顶和力传感器，所述力传感器通过力传感控制器进行控制，并保证所述千斤顶作用力水平且分别与所述反力桩桩身轴线、被测桩桩身轴线均处于同一平面；在所述被测桩上设有能测量所述被测桩转角的测角装置，在所述被测桩和基准梁之间设有测量所述被测桩水平位移的位移测量装置。

基桩地基试验装置可以包括两个反力桩，两个反力桩相互平行并通过横梁连接，横梁上再设有支座，所述支座连接所述千斤顶。

由于反力桩是为了在测量被测桩位移和转角时作为反作用力支撑点，为了受力的牢固，可以设置两个及两个以上的反力桩。所用的千斤顶加载方法为分级荷载，具体采用循环加载法或连续加载法。

在对千斤顶进行分级荷载，可取预估水平极限承载力或最大试验荷载的1/10～1/15；可以采用循环加载法、连续加载法、或按工程设计要求采用其他加载方法。具体采用何种方法，由被测桩的设计参数而定，具体是：

①循环加载法，在每级荷载施加后，恒载4min后可测读力传感器和位移计的数据，然后卸载至零，停留2min后再测读残余水平位移和转角，至此完成一个加卸载循环，如此循环5次，完成一级荷载的水平位移和转角观测，试验不得中间停顿；

②连续加载法，在每级荷载施加后保持10min，测读水平位移和转角，再施加下一级荷载，确定被测桩的极限荷载时建议采用这种方法。

优选地，所述测角装置为位于所述被测桩顶部的水平仪测角装置，所述水平测角装置包括设置在被测桩桩顶的固定架，所述固定架上相对被测桩轴线垂直连接有搁板，所述搁板上设有能测量并记录所述被测桩桩顶转角的合像水平仪。

在上述基桩地基模型分析方法的步骤五中，当被测桩的两组位移计之间的间距h_c较小时，如图3所示，如小于50cm，使得上述位移计测量比较困难时，该转角测量装置利用搁板上的合像水平仪测量并记录所述被测桩桩顶转角，该转角与原始转角的差值即为被测桩桩顶的实测转角θ_c。

由于对被测桩转角的测量精度至关重要，使用水平仪转角测量装置可与两组位移计测角法同时使用，以便对比测量数据，发现误差，进而可提高测量精度。

优选地，所述位移测量装置包括设置在被测桩与基准梁之间两组位移计，其中每组位移计包括至少一个位移计。

优选地，所述两组位移计相互平行，其中每组位移计包括两个所述位移计。

位移测量装置选择两组位移计，每组包括两个位移计，多个位移计不仅可以测量被测桩的水平位移，取平均值，以提高测量精度；还可以利用两组位移计测量的两个水平位移值，来求得被测桩相应的桩顶转角值，以便与桩顶水平仪测角装置测得的转角测得值进行核对，提高转角值的测量精度。

优选地，所述位移计为百分表或位移传感器。

优选地，所述支座为球形支座，可更好的将千斤顶作用力通过球形支座传递给被测桩和反力桩。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

（1）本发明所述的桩侧地基模型分析方法以修正传递矩阵理论为基础，简化了桩土相互作用构造建模的分析与推导，且能得到较高的计算精度，满足工程需要；

（2）本发明提出的结构和数学建模方法适用于单桩地基反力分布规律的多种模型假设。通过现场试桩测量获得桩顶水平位移y_c和转角θ_c，可以计算多种地基反力模型的相关参数；

（3）本发明提出方法中引入了桩体所受纵向力，为桩的纵横联合加载试验和纵横荷载作用下的桩土相互作用及地基反力分布的分析创造了条件；

（4）根据测得桩顶水平位移y_c和转角θ_c，可以计算桩的第一水平位移零点h_y、最大弯矩点h_m、转角零点h_θ等各点的深度。结合埋设应力或应变测量传感器的单桩试验，对以上数据进行比较，可以优选最接近实际的地基反力模型用于实际工程设计；

（5）应用本发明的方法有利于编制简单且通用性强的单桩地基反力多模型分析程序；便于在试验中及时读取数据，分析试验中可能出现的各种情况，及时检查，调整试验方法；

（6）本发明还提供了一种用合像水平仪直接测量桩顶转角的方法，分度值可达到0.01mm/m，与使用两组间隔的位移计测测得水平位移值间接得出的转角值相比较，分度精度提高一倍；

（7）本发明的试验过程和要求符合《建筑基桩检测技术规范》JGJ106—2003的规定，基本试验装置为工程技术人员所熟悉，可以与基桩的其他试验配套进行；

（8）通过水平载荷试验获得多种地基反力模型，由此可以计算不同模型的单桩稳定轴向临界压力，可以为合理确定单桩轴向临界压力提供更全面的分析数据；

（9）本发明提出的桩土构造模型也可用于设计中的桩的内力和变形计算。

附图说明：

图1为本发明所述被测桩的分段模型。

图2为本发明所述被测桩桩段地基反力简化模型。

图3为本发明所述被测桩水平载荷试验装置。

图4为图3的俯视图。

图5为本发明所述被测桩桩顶转角水平仪测量装置。

图6为本发明所述被测桩模型分析所采用电算程序简要流程框图。

图7为根据本发明所述被测桩的水平位移y_c和转角θ_c值建立的不同地基反力模型图，包括图7-a、7-b、7-c、7-d、7-e、7-f。

图中标记：

1、油泵，2、传感器控制器，3、被测桩，4、支座，5、力传感器，6、千斤顶，7、反力桩，8、位移计，9、位移计，10、水平仪测角装置，11、基准梁，12、基准桩，13、固定架，14、螺栓，15、搁板，16、合像水平仪，17、桩顶。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

如图3、4所示，基桩地基试验装置，包括设于地面的基准梁11、基准桩12，基准桩12可将基准梁11固定在地面，所述基准梁11内间隔设有反力桩7、被测桩3，所述反力桩7、被测桩3表面分别设有球形支座4，两个球形支座4之间连接有千斤顶6和力传感器5，力传感器5通过力传感控制器进行控制，千斤顶6通过油泵1控制作用力大小，并保证千斤顶6作用力水平，分别与反力桩7桩身、被测桩3桩身轴线均处于同一平面，千斤顶6与被测桩3的接触处宜采用加强筋等适当增强连接强度。在被测桩3与基准梁11之间还设置有两组位移计(8，9)，两组位移(8，9)计相互平行，其中每组位移计(8，9)包括两个位移计(8，9)，可以分别取读数再求平均值为测得值；位移计(8，9)的触头与被测桩接触时，触头应与千斤顶6的水平顶力作用线平行或重合。被测桩3表面与位移计(8，9)的接触位置应使用结构胶粘接薄钢片，使位移计(8，9)的触头垂直接触在薄钢片上。

当两组位移计(8，9)之间的间距h_c较小时，如小于50cm，使得上述位移计(8，9)测量比较困难时，可以使用另外一种转角测量装置，如图5所述，被测桩桩顶12设有固定架13，固定架13上用螺栓14连接有搁板15，搁板15与被测桩3轴线垂直，搁板15上还设有合像水平仪16，将合像水平仪16调平之后，用合像水平仪16测量并记录被测桩桩顶17原始转角，千斤顶6每一级加载后再测量被测桩桩顶12转角，该转角与原始转角的差值为被测桩桩顶17实测转角θ_c，使用该法分度值可达0.01mm/m。测量时合像水平仪纵向应与水平顶力作用线一致。

使用该基桩地基试验装置进行桩侧地基模型分析，具体实施方法包括：

（1）根据地勘取样，确定地基土体分层情况。本发明方法通过测得被测桩的水平位移y_c和转角θ_c双参数，可以分析最上两层的地基反力比例系数m₁和m₂；对多于两层的情况，需根据静力触探法、经验法等方法事先确定最上两层以下土体比例系数m值。根据分析，在被测桩3的第一位移零点以下，地基反力变化对被测桩上层比例系数m₁和m₂的计算影响很小。被测桩3侧地基视为同一土质时，对地基不必分层。

（2）对被测桩3全长分段，每小段长度可取0.5至1倍桩径（桩宽）或更小值，如图1所述，取出任意桩段，按照公式(6)和(7)，将该段桩侧地基反力简化为桩端集中弹簧反力，见图2。

（3）建立被测桩3桩段—土相关作用的传递矩阵，由桩底部向顶端传递后展开桩顶n点状态向量，整理后得如式(24)和(25)所示基本方程，由此建立用于地基反力模型参数搜索的目标函数，如式(26)和(27)。

（4）根据所建立的各种地基反力模型的需要编制电算程序。可编制多种子程序用于各种地基反力模型的参数搜索；或用于对应力应变实测被测桩3桩身弯矩与不同地基反力模型的弯矩计算值的比较，对地基反力模型进行优选。电算程序简要流程框图见图6。

（5）现场试验依据《建筑基桩检测技术规范》(JGJ106-2003)的要求，按图3、4安装试验装置并进行试验，测量桩转角也可采用图5所示的水平仪测量法。

（6）电算计算分析。输入被测桩3的原始参数，如EI、d(或B）、h，和试验测得值，本发明试验测得值为桩的水平位移y_c和转角θ_c双参数及水平试验顶力H_s。调用相关电算程序，计算各种地基反力模型参数，或进行被测桩3桩身内力与变形比较，获得满足工程要求的结论。

例如，假设被测桩3为钢筋混凝土钻孔灌注桩，桩长32.5m，直径0.6m，桩身抗弯刚度EI=166.38MN.m²。地基土特征：上层为湿陷性黄土，层厚h_f=3.4m，以下主要是粉质粘土和粉土。水平试验加载至180kN极限载荷时，测定桩的水平位移为0.01246m，转角为0.00495（弧度）。由此建立不同地基反力模型及相关参数见图7，具体为：

（a）图（7-a）为“m”法模型,假定地基系数随深度线性变化，按《建筑基桩检测技术规范》(JGJ106-2003)提供的方法计算的比例系数m值；

（b）图（7-b）为“m”法模型,假定地基系数随深度线性变化，按公式（26），以桩的测得水平位移y_c计算的比例系数m值；

（c）图（7-c）为“m”法模型,假定地基系数随深度线性变化，按公式（27），以桩的测得转角θ_c计算的比例系数m值；

（d）图（7-d）为曲线模型，按公式（26）和（27），以桩的测得水平位移y_c和转角θ_c计算的比例系数m值和深度变化指数ω值；

（e）图（7-e）为折线模型，按公式（26）和（27），以桩的测得水平位移y_c和转角θ_c计算的比例系数m值和转折点深度h_z；

（f）图（7-f）为分层模型，按公式（26）和（27），以桩的测得水平位移y_c和转角θ_c计算的比例系数m₁和m₂。

（g）用被测桩的各级载荷及被测桩的各组测得水平位移和转角进一步分析，随着加载逐级增大，由各组试验数据可得以下重要分析结果：

①各种模型的地基比例系数m值由大到小逐级减小；

②折线模型的转折点深度由浅层逐步向深层发展；

③曲线模型的幂指数ω由小于0.5逐渐增大至大于1.0。

以上地基参数的变化体现了地基土体的非线性和因土体分层结构及土体的塑性转变特征。

最后需要说明的是，本实施例仅说明通过单桩水平载荷试验，由桩的测得水平位移y_c和转角θ_c建立不同地基反力模型及获取相关模型参数；以上实施例仅用以说明本发明技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的保护范围当中。

Claims (9)

1.基桩地基模型分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立被测桩(3)—土相关作用的离散弹簧支撑模型；

设地基为任意分层构造，所述被测桩(3)为非嵌岩桩体，将其分割成若干小段，即λ₁、λ₂…λ_n桩段，根据线弹性地基反力数学模型公式：

k=mb₀x^ω

式中：k是地基系数，x是被测桩(3)桩在地面或局部冲刷线以下的计算深度，m是地基系数的比例系数，b₀是被测桩(3)桩身计算宽度，ω是反映地基反力随深度变化的指数；

计算被测桩(3)各段节点处的地基系数，使其符合对该层地基模型的分布规律假设；将被测桩(3)各段桩侧土的地基系数k简化为成两组弹簧刚度系数呈三角形分布规律的小弹簧群，对桩段λ_i，将被测桩(3)桩侧土反力简化为桩段两端集中弹簧力，设

和分别为两端弹簧刚度系数，其中地基系数k和弹簧刚度系数K的上角标表示桩段号，下角标表示桩端号；根据力矩平衡原理可得λ_i桩段i-1端集中弹簧力简化公式：

$K_{i-1}^i{y}_{i-1}=\frac{y_{i-1}{\mathrm{\λ}}_i}{4}(k_{i-1}^i+\frac{k_i^i}{3})+\frac{y_i{\mathrm{\λ}}_i}{12}(k_{i-1}^i+k_i^i)$

同理可得λ_i桩段i端集中弹簧力简化公式：

$K_i^i{y}_i=\frac{y_i{\mathrm{\λ}}_i}{4}(k_i^i+\frac{k_{i-1}^i}{3})+\frac{y_{i-1}{\mathrm{\λ}}_i}{12}(k_{i-1}^i+k_i^i)$

步骤二、根据所述离散弹簧支撑模型，建立所述被测桩(3)—土相关作用的内力和变形方程；

由所述步骤一中两个弹簧力简化公式，可将i-1、i点弹簧点内侧桩段所述变形及内力方程改写成：

y_i=η_a1y_i-1+η_a2θ_i-1+η_a3M_i-1+η_a4Q_i-1

θ_i=η_b1y_i-1+η_b2θ_i-1+η_b3M_i-1+η_b4Q_i-1

M_i=η_c1y_i-1+η_c2θ_i-1+η_c3M_i-1+η_c4Q_i-1

Q_i=η_d1y_i-1+η_d2θ_i-1+η_d3M_i-1+η_d4Q_i-1

式中，y为桩身挠曲水平位移、θ为转角、M为弯矩、Q为剪力，η_a1至η_d4共16个系数是与被测桩(3)的轴向压力N、抗弯刚度EI、桩分段长度λ，以及桩侧地基比例系数m和地基反力深度变化指数ω有关的参数；

步骤三、由所述被测桩(3)—土相关作用的内力和变形方程，构建从所述被测桩(3)底部向顶部的传递矩阵方程，进而得到所述被测桩(3)地基反力分析的基本方程；

在仅有水平试验加载力时，所述步骤二中内力变形方程的M_n为零；将Q_n改用水平加载力H_s表示，消去上式中y₀和θ₀，整理得被测桩(3)地基反力分析的基本方程：

$y_n=\frac{{\mathrm{\η}}_{n-a1}{\mathrm{\η}}_{n-c2}-{\mathrm{\η}}_{n-a2}{\mathrm{\η}}_{n-c1}}{{\mathrm{\η}}_{n-d1}{\mathrm{\η}}_{n-c2}-{\mathrm{\η}}_{n-d2}{\mathrm{\η}}_{n-c1}}{H}_s$

${\mathrm{\θ}}_n=\frac{{\mathrm{\η}}_{n-b1}{\mathrm{\η}}_{n-c2}-{\mathrm{\η}}_{n-b2}{\mathrm{\η}}_{n-c1}}{{\mathrm{\η}}_{n-d1}{\mathrm{\η}}_{n-c2}-{\mathrm{\η}}_{n-d2}{\mathrm{\η}}_{n-c1}}{H}_s$

对于所述被测桩(3)桩底嵌岩端承桩，被测桩(3)底部y₀、θ₀为零，用同样方法可得所述被测桩(3)作为嵌岩端承桩的地基反力分析的基本方程；

步骤四、应用所述基本方程建立不同地基反力模型，并编制相应电算程序；

将试验水平加载力H_s代入由不同地基假设模型建立的所述步骤三中被测桩(3)地基反力分析的基本方程，得到被测桩(3)的力作用点水平位移y_nj和转角θ_nj的计算值，再以测得值y_nc(即y_c)和θ_nc(即θ_c)与计算值y_nj和θ_nj的差值Δ_y和Δ_θ分别等于零为目标函数，所述地基反力分析的基本方程可以改写为式：

${\mathrm{\Δ}}_y=y_{\mathrm{nc}}-\frac{{\mathrm{\η}}_{n-a1}{\mathrm{\η}}_{n-c2}-{\mathrm{\η}}_{n-a2}{\mathrm{\η}}_{n-c1}}{{\mathrm{\η}}_{n-d1}{\mathrm{\η}}_{n-c2}-{\mathrm{\η}}_{n-d2}{\mathrm{\η}}_{n-c1}}{H}_s$

${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{nc}}-\frac{{\mathrm{\η}}_{n-b1}{\mathrm{\η}}_{n-c2}-{\mathrm{\η}}_{n-b2}{\mathrm{\η}}_{n-c1}}{{\mathrm{\η}}_{n-d1}{\mathrm{\η}}_{n-c2}-{\mathrm{\η}}_{n-d2}{\mathrm{\η}}_{n-c1}}{H}_s$

地基反力的地基系数k随x的变化取不同形式，编制相应电算程序可以对所述步骤一中地基系数的比例系数m和深度变化指数ω值进行搜索，得到相应地基反力计算模型及参数；

步骤五、在现场布置基桩地基试验装置；

步骤六、测量所述被测桩(3)在地面处的水平位移y_c和转角θ_c，采用被测桩(3)、反力桩(7)的两桩互顶加载的方式进行测量，所述反力桩(7)的承载能力和刚度大于所述被测桩(3)的1.2倍；

步骤七、将所述水平位移和转角输入所述电算程序，计算分析并建立相应地基反力模型；

输入被测桩(3)水平位移y_c和转角θ_c双参数及水平试验顶力H_s，再调用相关所述电算程序，计算各种地基反力模型及参数，或进行桩身内力与变形比较，获得满足工程要求的结论。

2.根据权利要求1所述的基桩地基模型分析方法，其特征在于，所述步骤一中被测桩(3)的每小段分段长度可取0.5—1倍被测桩(3)桩径或桩宽。

3.根据权利要求1所述的基桩地基模型分析方法，其特征在于，所述步骤四中地基系数k随x的变化取不同形式，通过测定桩(3)在地面处的水平位移y_c和转角θ_c双参数，可建立的地基反力计算模型及参数包括：

“m法”模型：假定地基系数随深度线性变化，现场试桩仅需要测定被测桩(3)的水平加载力H_s，以及水平位移y_c和转角θ_c两者中任意一个参数，代入所述编制的相应电算程序可以对m值进行搜索，以获得满足工程条件的解；

曲线模型：具体方法是可先设定ω，对m在可取值范围内根据所述地基反力分析的基本方程中Δ_y式编制相应电算程序进行一维搜索，当m值满足所述Δ_y式条件后，以所述式Δ_θ对ω进行一维搜索，依次交替进行，最后确定m、ω的值；

折线模型：设地基反力系数在地面以下一定深度h_z时，k随深度线性变化；在此深度以下k为常数不变；数学运算采用逼近法，编制相应电算程序；先预设转折点深度h_z值，由所述地基反力分析的基本方程分别计算m值，然后调整转折点深度h_z值，使两式计算m值趋于一致；

分层模型：通过试桩测定被测桩(3)桩侧土体两层土质的m₁和m₂值，两层土的反力随深度变化指数取ω=1，或下层反力系数k取常数；采用数学逼近法，首先确定上层土深度h_f，预设下层土地基反力比例系数m₁、，由所述地基反力分析的基本方程分别计算上层土比例系数m₂，再电算搜索m₁，使两式计算的m₂值趋于一致。

4.一种用于基桩地基模型分析方法的基桩地基试验装置，包括设于地面的基准梁(11)、基准桩(12)，其特征在于，所述基准梁(11)内设有被测桩(3)和至少一个反力桩(7)，所述反力桩(7)、被测桩(3)表面分别设有支座(4)；所述两个支座(4)之间连接有千斤顶(6)和力传感器(5)，所述力传感器(5)通过力传感控制器(2)进行控制，并保证所述千斤顶(6)作用力水平且分别与所述反力桩(7)桩身轴线、被测桩(3)桩身轴线均处于同一平面；在所述被测桩(3)上设有能测量所述被测桩(3)转角的测角装置，在所述被测桩(3)和基准梁(11)之间设有测量所述被测桩(3)水平位移的位移测量装置。

5.根据权利要求4所述的基桩地基试验装置，其特征在于，所述测角装置为位于所述被测桩(3)顶部的水平仪测角装置(10)，所述水平仪测角装置(10)包括设置在被测桩桩顶(17)的固定架(13)，所述固定架(13)上相对被测桩(3)轴线垂直连接有搁板(15)，所述搁板(15)上设有能测量并记录所述被测桩桩顶(17)转角的合像水平仪(16)。

6.根据权利要求4所述的基桩地基试验装置，其特征在于，所述位移测量装置包括设置在被测桩(3)与基准梁(11)之间两组位移计(8,9)，其中每组位移计(8,9)包括至少一个位移计。

7.根据权利要求6所述的基桩地基试验装置，其特征在于，所述两组位移计(8,9)相互平行，其中每组位移计(8,9)包括两个所述位移计。

8.根据权利要求6或7所述的基桩地基试验装置，其特征在于，所述位移计(8,9)为百分表或位移传感器。

9.根据权利要求4所述的基桩地基试验装置，其特征在于，所述支座(4)为球形支座。

Images