CN108844702A - 车辆匀速通过时桥梁影响线的测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种车辆匀速通过时桥梁影响线的测定方法。首先，根据测试车辆的通行速度和传感器的采样频率，确定测试桥梁的影响线因子点。然后，针对所需测定影响线的测点采集动位移或动应变响应。最后，构建车辆荷载矩阵并求解桥梁影响线。本发明解决了桥梁影响线求解方程的不适定问题，从而获得更为准确的桥梁影响线。

Description

车辆匀速通过时桥梁影响线的测定方法

技术领域

本发明涉及一种车辆匀速通过时桥梁影响线的测点方法，属于土木工程应用技术领域。

背景技术

影响线是桥梁的固有特性，具有物理意义明确、对损伤敏感、对环境变化较不明显的特点，包含丰富的桥梁局部信息，新桥的成桥实验和旧桥的检测评估中常包含测量影响线。基于影响线实测结果可以进一步实现桥梁承载力的快速检测。因此，准确测定桥梁的实际影响线对评估桥梁性能具有重要的工程应用价值。

目前，国内外学者针对桥梁影响线的测定方法开展了一些研究工作。O’Brien等较早提出了基于测量信息反演计算影响线的思路，并通过最小二乘法识别影响线，利用重车经过简支梁桥的应变响应加以验证。为同时考虑不同车型车速的多组数据，Leng等进一步提出了基于最大似然估计的影响线识别方法。Sun等提出引入桥梁有限元模型辅助影响线识别，但同时也增加了分析工作量和不确定性。王宁波等提出了一种桥梁影响线的测定方法。该方法只能测量应变影响线，具有一定的局限性。陈志为等提出了一种桥梁影响线的识别方法。该方法由于响应采样点个数和影响线离散点个数不同，导致影响线识别是一个不适定方程的求解，必须采用优化迭代方法求解。不仅计算复杂，而且识别的影响线是不唯一的，准确性无法得到保证。

因此，针对上述现有技术的不足，桥梁影响线测定方法需要从准确性和工程实用性两个方面进一步深入研究。

应该注意，上面对技术背景的介绍只是为了方便对本申请的技术方案进行清楚、完整的说明，并方便本领域技术人员的理解而阐述的。不能仅仅因为这些方案在本申请的背景技术部分进行了阐述而认为上述技术方案为本领域技术人员所公知。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术的不足，本发明提供一种车辆匀速通过时桥梁影响线的测点方法，解决了桥梁影响线求解方程的不适定问题，从而获得更为准确的桥梁影响线。

为实现上述目的，本发明可采取下述技术方案：

本发明所述的车辆匀速通过时桥梁影响线的测定方法包括如下步骤：

步骤1：针对测试桥梁确定影响线因子点

将跨度为L的桥梁分为A、B两端，选定A端为车辆的上桥端，B端为车辆的下桥端，在测点C安装动位移传感器或者动应变传感器，传感器采样频率为f，测试车辆通行速度为v，则

计算桥梁影响线因子点的间距为：

进而计算出影响线因子点的个数q为：

式中，表示向下取整。

设所需测定的桥梁影响线向量{Φ}({Φ}为q维列向量)为[Φ₁Φ₂…Φ_q]^T，Φ_i表示需要求解的第i个影响线因子点处影响线的值，i取值(1,2,…,q)；

步骤2：针对所需测定桥梁影响线的测点C采集动位移或动应变响应

采用已知轴重、轴距和轴数的车辆通过桥梁，车辆的轴数为n；车辆的轴重定义为：第1轴轴重为G₁、第2轴轴重为G₂、依次类推，第n轴轴重为G_n；车辆的轴距定义为：第i轴与第1轴的距离为L_i，i取值(1,2,…,n)，其中L₁＝0，

以车辆第1轴从桥梁A端上桥时开始采样，从桥梁B端下桥时结束采样，若最后一次采样时车辆第1轴不在B端，则以车辆第1轴位于B端点的采样结果为最后一个采样信息，共计采样次数为q次，得到响应向量{R}({R}为q维列向量)为[R₁ … R_q]^T，对应的采样时间向量{t}({t}为q维列向量)为[t₁t₂ … t_q]^T，其中，t_i＝(i-1)/f，i取值(1,2,…,q)，据此根据车辆通行速度v计算测试车辆第1轴的位置向量{x}({x}为q维列向量)为[x₁x₂ … x_q]^T，其中，x_i＝v(i-1)/f，i取值(1,2,…,q-1)；x_q＝L；

步骤3：构建车辆荷载矩阵

首先分别建立各车轴的荷载矩阵，以第i个车轴为例(i取(1,2，…,n))：

先确定第i车轴上桥时的采样时刻t_m、对应采样时刻的第1轴位置x_i，m和对应的采样次数m，

x_i,m＝v×t_m (4)

再建立第i车轴的荷载矩阵为[P]ⁱ([P]ⁱ为q阶方阵)，[P]ⁱ中元素p_j，k的定义为第k个采样时刻第j个影响线因子点上的荷载值，先令荷载矩阵[P]ⁱ中所有元素为0，即[P]ⁱ＝0，当k＜m时，此时车轴i还未上桥，记P_j，k＝0；当k≥m时，车轴i只对其左右两边第a和a+1个影响线因子点产生荷载效应，其余影响线因子点上的荷载值为零，因此，P_a，k、P_a+1，k计算公式为：

a＝k-m+1 (6)

从而得到第i轴的荷载矩阵[P]ⁱ中的所有元素，

然后根据式(3)～(8)依次计算第1到第n轴的荷载矩阵[P]ⁱ(i取(1，2，...，n))。

最后定义车辆荷载矩阵为[P]([P]为q阶方阵)。则车辆的荷载矩阵为：

[P]＝[P]¹+[P]²+…+[P]ⁿ (9)

步骤4：求解影响线

求解方程：

[P]{Φ}＝{R} (10)

式中，[P]为桥梁的车辆荷载矩阵，{Φ}为待求解的影响线向量，{R}为响应向量，求解该方程即得到桥梁影响线{Φ}。

有益效果：

本发明相比现有技术其显著效果在于，本发明针对桥梁动力响应采样个数和影响线离散点个数不同时会导致影响线求解的不适定问题，提出了一种影响线离散点个数的确定方法，该方法将桥梁影响线求解方程转化为适定问题，无需采用优化方法进行迭代求解，并且桥梁影响线求解更为准确。

附图说明

图1为本发明的原理框图。

具体实施方式

下面通过一个最佳实施例，对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

实施例1

如图1所示，本发明所述车辆匀速通过时桥梁影响线的测定方法，包括以下步骤：

第一步：针对测试桥梁确定影响线因子点

将跨度为L的桥梁分为A、B两端，选定A端为车辆的上桥端，B端为车辆的下桥端，在测点C安装动位移传感器或者动应变传感器，传感器采样频率为f，测试车辆通行速度为v，则

计算桥梁影响线因子点的间距为：

进而计算出影响线因子点的个数q为：

式中，表示向下取整。式中表示向量，中间虚线无法删除，因为是一个整体符号，虚线部分用于填写文字。

设所需测定的桥梁影响线向量{Φ}({Φ}为q维列向量)为[Φ₁Φ₂…Φ_q]^T，Φ_i表示需要求解的第i个影响线因子点处影响线的值，i取值(1,2,…,q)；

第二步：针对所需测定桥梁影响线的测点C采集动位移或动应变响应

采用已知轴重、轴距和轴数的车辆通过桥梁，车辆的轴数为n；车辆的轴重定义为：第1轴轴重为G₁、第2轴轴重为G₂、依次类推，第n轴轴重为G_n；车辆的轴距定义为：第i轴与第1轴的距离为L_i，i取值(1,2,…,n)，其中L₁＝0，

以车辆第1轴从桥梁A端上桥时开始采样，从桥梁B端下桥时结束采样，若最后一次采样时车辆第1轴不在B端，则以车辆第1轴位于B端点的采样结果为最后一个采样信息，共计采样次数为q次，得到响应向量{R}({R}为q维列向量)为[R₁ … R_q]^T，对应的采样时间向量{t}({t}为q维列向量)为[t₁t₂ … t_q]^T，其中，t_i＝(i-1)/f，i取值(1,2,…,q)，据此根据车辆通行速度v计算测试车辆第1轴的位置向量{x}({x}为q维列向量)为[x₁x₂ … x_q]^T，其中，x_i＝v(i-1)/f，i取值(1,2,…,q-1)；x_q＝L；

第三步：构建车辆荷载矩阵

首先分别建立各车轴的荷载矩阵，以第i个车轴为例(i取(1,2，…,n))：

先确定第i车轴上桥时的采样时刻t_m、对应采样时刻的第1轴位置x_i，m和对应的采样次数m，

x_i,m＝v×t_m (4)

再建立第i车轴的荷载矩阵为[P]ⁱ([P]ⁱ为q阶方阵)，[P]ⁱ中元素p_j，k的定义为第k个采样时刻第j个影响线因子点上的荷载值，先令荷载矩阵[P]ⁱ中所有元素为0，即[P]ⁱ＝0，当k＜m时，此时车轴i还未上桥，记P_j，k＝0；当k≥m时，车轴i只对其左右两边第a和a+1个影响线因子点产生荷载效应，其余影响线因子点上的荷载值为零，因此，P_a，k、P_a+1，k计算公式为：

a＝k-m+1 (6)

从而得到第i轴的荷载矩阵[P]ⁱ中的所有元素，

然后根据式(3)～(8)依次计算第1到第n轴的荷载矩阵[P]ⁱ(i取(1，2，...，n))。

最后定义车辆荷载矩阵为[P]([P]为q阶方阵)。则车辆的荷载矩阵为：

[P]＝[P]¹+[P]²+…+[P]ⁿ (9)

第四步：求解影响线

求解方程：

[P]{Φ}＝{R} (10)

式中，[P]为桥梁的车辆荷载矩阵，{Φ}为待求解的影响线向量，{R}为响应向量，求解该方程即得到桥梁影响线{Φ}。

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims (1)

1.车辆匀速通过时桥梁影响线的测定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：针对测试桥梁确定影响线因子点：

将跨度为L的测试桥梁分为A、B两端，选定A端为车辆的上桥端，B端为车辆的下桥端，在测点C安装动位移传感器或者动应变传感器，传感器采样频率为f，测试车辆通行速度为v，则

计算测试桥梁影响线因子点的间距d为：

进而计算出影响线因子点的个数q为：

式中表示向下取整；

设所需测定的测定桥梁影响线向量{Φ}为[Φ₁Φ₂…Φ_q]^T，{Φ}为q维列向量,Φ_i表示需要求解的第i个影响线因子点处影响线的值，i取值:1,2,…,q；

步骤2：针对所需测定桥梁影响线的测点C采集动位移或动应变响应:

采用已知轴重、轴距和轴数的车辆通过桥梁，车辆的轴数为n；车辆的轴重定义为：第1轴轴重为G₁、第2轴轴重为G₂、依次类推，第n轴轴重为G_n；车辆的轴距定义为：第i轴与第1轴的距离为L_i，i取值:1,2,…,n，其中L₁＝0；

以车辆第1轴从桥梁A端上桥时开始采样，从桥梁B端下桥时结束采样，若最后一次采样时车辆第1轴不在B端，则以车辆第1轴位于B端点的采样结果为最后一个采样信息，共计采样次数为q次，得到响应向量{R}为[R₁ … R_q]^T，{R}为q维列向量，对应的采样时间向量{t}为[t₁t₂ … t_q]^T，{t}为q维列向量，其中，t_i＝(i-1)/f，i取值(1,2,…,q)，据此根据车辆通行速度v计算测试车辆第1轴的位置向量{x}为[x₁x₂ … x_q]^T，{x}为q维列向量，其中，x_i＝v(i-1)/f，i取值(1,2,…,q-1)；x_q＝L；

步骤3：构建车辆荷载矩阵:

首先分别建立各车轴的荷载矩阵，以第i个车轴为例,i取:1,2，…,n：

先确定第i车轴上桥时的采样时刻t_m、对应采样时刻的第1轴位置x_i，m和对应的采样次数m，

x_i，m＝v×t_m (4)

再建立第i车轴的荷载矩阵为[P]ⁱ，其中[P]ⁱ为q阶方阵，[P]ⁱ中元素p_j，k的定义为第k个采样时刻第j个影响线因子点上的荷载值，先令荷载矩阵[P]ⁱ中所有元素为0，即[P]ⁱ＝0，当k＜m时，此时车轴i还未上桥，记P_j，k＝0；当k≥m时，车轴i只对其左右两边第a和a+1个影响线因子点产生荷载效应，其余影响线因子点上的荷载值为零，因此，P_a，k、P_a+1，k计算公式为：

a＝k-m+1 (6)

从而得到第i轴的荷载矩阵[P]ⁱ中的所有元素，

然后根据式(3)～(8)依次计算第1到第n轴的荷载矩阵[P]ⁱ(i取(1，2，...，n))；

最后定义车辆荷载矩阵为[P]，其中[P]为q阶方阵，则车辆的荷载矩阵为：

[P]＝[P]¹+[P]²+…+[P]ⁿ (9)

步骤4：求解影响线

求解方程：

[P]{Φ}＝{R} (10)

式中，[P]为桥梁的车辆荷载矩阵，{Φ}为待求解的影响线向量，{R}为响应向量，求解该方程即得到桥梁影响线{Φ}。