CN108760200A - 车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法，包括：（1）获得所需测定影响线的离散测点的响应向量；（2）采集车辆非匀速过桥的实时车轴位置信息；（3）确定所需测定影响线的离散测点的间距；（4）建立每一次采集响应时对应的设定车轴的位置求解方程，获得修正过的设定车轴的位置向量，并构造车轴位置矩阵；（5）基于步骤（4）中车轴位置矩阵，建立车辆荷载矩阵；（6）基于所述响应向量和所述车辆荷载矩阵建立方程，求解前述方程获得桥梁影响线向量。本发明一方面解决了实际测试中无法精确保证车辆匀速通过桥梁的问题，另一方面解决了桥梁影响线求解方程的不适定问题，从而获得更为准确的桥梁影响线。

Description

车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法

技术领域

本发明属于土木工程应用技术领域，具体涉及一种车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法。

背景技术

影响线是桥梁的固有特性，物理意义明确，含丰富的桥梁局部信息，新桥的成桥实验和旧桥的检测评估中常包含测量影响线。基于影响线实测结果可以进一步实现桥梁承载力的快速检测。因此，准确测定桥梁的实际影响线具有重要的工程应用价值。目前，国内外学者针对桥梁影响线的测定方法开展了一些研究工作。公告号为CN104819813B的中国发明专利，提出了一种桥梁影响线动态测试方法，该方法存在两点不足：一是只能测量应变影响线，二是车辆必须匀速通过桥梁，而实际测试时车辆根本无法精确保证匀速通过桥梁。公告号为CN105973619A的中国发明专利申请，提出了一种结构健康监测系统下基于影响线的桥梁局部损伤识别方法，该方法也要求车辆匀速通过桥梁，此外该方法由于响应采样点个数和影响线离散点个数不同，导致影响线识别是一个不适定方程的求解，必须采用优化迭代方法求解。不仅计算复杂，而且识别的影响线是不唯一的，准确性无法得到保证。因此，桥梁影响线测定方法需要从准确性和工程实用性两个方面进一步深入研究。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法，一方面解决了实际测试中无法精确保证车辆匀速通过桥梁的问题，另一方面解决了桥梁影响线求解方程的不适定问题，从而获得更为准确的桥梁影响线。

实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：

一种车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法，包括以下步骤：

(1)针对所需测定影响线的离散测点进行测量，获得响应向量；

(2)采集车辆非匀速过桥的实时设定车轴位置信息；

(3)确定所需测定影响线的离散测点的间距；

(4)建立每一次采集响应时对应的设定车轴的位置求解方程，求解前述方程获得修正过的设定车轴的位置向量，结合车辆轴距，构造车轴位置矩阵；

(5)基于步骤(4)中的车轴位置矩阵，建立车辆荷载矩阵；

(6)基于步骤(1)中的响应向量和步骤(5)中的车辆荷载矩阵建立桥梁影响线求解方程，求解前述桥梁影响线求解方程获得桥梁影响线向量，完成车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定。

进一步地，所述步骤(1)具体包括以下步骤：

(1.1)设定第一采样频率为f；

(1.2)以车辆的设定车轴从桥梁始端上桥时开始采样，从桥梁末端下桥时结束采样，共计采样q次，对各离散测点进行响应测量；

(1.3)获得响应向量{R}为[R₁R₂…R_q]^T，R_m表示第m次响应值，m取值为1,2,…q。

进一步地，所述步骤(1.2)中，若最后一次采样时车辆的设定车轴不在桥梁末端，则以到达桥梁末端前最后一次采样结果作为最后一个采样数据。

进一步地，所述步骤(1.2)的响应为动位移响应或动应变响应。

进一步地，所述步骤(2)具体包括以下步骤：

(2.1)设定第二采样频率为f_g；

(2.2)以车辆的设定车轴从桥梁始端上桥时开始采样，从桥梁末端下桥时结束采样，共计采样p次，对车辆的设定车轴的实时位置进行采样；

(2.3)获得车辆设定车轴的位置向量{d}为[d₁d₂…d_p]^T，其中，d₁＝0；与设定车轴位置对应的采样时间向量{t}为[t₁t₂…t_p]^T，其中，t_i＝(i-1)/f_g，i取值1,2,…p。

进一步地，所述步骤(2.2)中若最后一次采样时车辆的设定车轴不在桥梁末端，则以到达桥梁末端前最后一次采样结果为最后一个采样数据。

进一步地，所述步骤(3)具体为：

所需测定桥梁影响线的离散测点沿桥长等间距布置，离散测点的数量等于响应采样次数q，桥梁影响线离散点的间距x为：

式中：L表示桥梁跨度；

所需测定的影响线向量{φ}为[φ₁φ₂…φ_q]^T，φ_n表示需要求解的第n个离散测点处影响线的值，n取值为1,2,…q。

进一步地，所述步骤(4)具体为：

(4.1)求解第m次响应对应的时刻T_m：

m取值为1,2,…q；

(4.2)确定时刻T_m位于设定车轴位置采样时间向量{t}的哪两个元素之间，即计算：

式中，表示向下取整，则T_m时刻处于设定车轴位置采样时间向量t_s与t_s+1之间；s是采样时间向量的阶次；

(4.3)计算出T_m时刻车辆设定车轴的位置：

若T_m＞t_p，则令d'＝L；

(4.4)对所有q次响应使用公式(2)～(4)进行处理，得到修正后车辆设定车轴的位置向量{d'}为[d'₁d'₂…d'_q]^T；

(4.5)根据车辆设定车轴的位置向量{d'}和车辆轴距构造车轴位置矩阵[D]，[D]为q×z阶矩阵，[D]中每个元素D_m,j表示第m次响应采样时第j个车轴距桥梁始端的距离，m取值为1,2,…q，j的取值为1,2,…z，D_i,j计算公式为：

D_m,j＝d_m'-L_j (5)

若D_m,j＜0，表明第m次响应采样时第j个车轴还未上桥，则令D_m,j＝0，z表示车辆的轴数。

进一步地，所述步骤(5)具体为：

(5.1)定义车辆矩阵为[P]，[P]为q阶方阵；

(5.2)首先将车辆矩阵[P]中所有元素均设为0，即令[P]＝0；然后，根据第m次响应采样时第j个车轴位置信息D_m,j对矩阵[P]中的相应元素进行赋值：

式中，G_j表示第j个车轴轴重；

(5.3)对步骤(4)中得到的车轴位置矩阵[D]中的每一个元素D_m,j使用公式(6)～(8)进行处理，得到车辆荷载矩阵[P]。

进一步地，所述步骤(6)具体为：

(6.1)建立影响线求解方程：

[P]{φ}＝{R} (9)

式中：[P]为步骤(5)中建立的车辆荷载矩阵；{φ}为待求解的影响线向量；{R}为步骤(1)中的响应向量；

(6.2)求解该影响线求解方程得到桥梁影响线{φ}。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明针对桥梁动力测试时无法精确保证车辆匀速通过桥梁的问题，提出采用GPS获取车辆实时位置信息，并且通过插值方法得到车辆荷载矩阵，提高了桥梁影响线测试的实用性。

进一步地，本发明针对桥梁动力响应采样个数和影响线离散点个数不同时会导致影响线求解的不适定问题，提出了一种影响线离散点个数的确定方法，该方法将桥梁影响线求解方程转化为适定问题，无需采用优化方法进行迭代求解，并且桥梁影响线求解更为准确

附图说明

图1为本发明一种实施例的测定方法的流程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

为了解决现有技术中计算复杂、识别的影响线不唯一、准确性无法得到保证等问题，本发明提出一种车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法，一方面解决了实际测试中无法精确保证车辆匀速通过桥梁的问题，另一方面解决了桥梁影响线求解方程的不适定问题，从而获得更为准确的桥梁影响线。

在本发明实施例中，设定桥梁跨度为L，桥梁起始端(车辆的上桥端)为A端，桥梁末端为B端(车辆的下桥端)。采用已知轴重、轴距和轴数的车辆通过桥梁，车辆的轴数为z。车辆的轴重定义为：第1轴轴重为G₁、第2轴轴重为G₂、依次类推，第z轴轴重为G_z；车辆的轴距定义为：第j轴与第1轴的距离为L_j，j的取值1,2,…,z，其中L₁＝0。

如图1所示，包括以下步骤：

(1)针对所需测定影响线的离散测点进行测量，获得响应向量；在本发明实施例中，测定的影响线是动位移影响线或动应变影响线，通过在各个离散测点安装动位移传感器或者动应变传感器来实现；在本发明的其他实施例中，还可以是其他响应量的影响线，具体根据实际测量需要来选择。具体包括以下步骤：

(1.1)设定采样频率为f；

(1.2)以车辆的设定车轴(本发明实施例中，将设定车轴选为车辆的第1轴)从桥梁A端上桥时开始采样，从桥梁B端下桥时结束采样，共计采样次数为q次，对各离散测点进行动位移测量或动应变测量；优选地，若最后一次采样时车辆的第1车轴不在桥梁末端，则以到达桥梁末端前最后一次采样结果作为最后一个采样数据；

(1.3)获得响应向量{R}为[R₁R₂…R_q]^T，R_m表示第m次响应值，m取值为1,2,…q。

(2)采集车辆非匀速过桥的实时车轴位置信息；在本发明实施例中，可以采用GPS定位系统来进行实时车轴位置信息采集，具体包括以下步骤：

(2.1)设定采样频率为f_g；

(2.2)以车辆的第1车轴从桥梁A端上桥时开始采样，从桥梁B端下桥时结束采样，共计采样次数为p次，对车辆的第1车轴的实时位置进行采样；若最后一次采样时车辆的第1车轴不在桥梁末端，则以到达桥梁末端前最后一次采样结果为最后一个采样数据。

(2.3)获得车辆第1车轴的位置向量{d}为[d₁d₂…d_p]^T，({d}为P维列向量)，其中，d₁＝0；与第1车轴位置对应的采样时间向量{t}为[t₁t₂…t_p]^T，({t}为P维列向量)，其中，t_i＝(i-1)/f_g，i取值1,2,…p。

(3)确定所需测定影响线的离散测点的间距；具体为：

所需测定桥梁影响线的离散测点沿桥长等间距布置，离散测点的数量等于响应采样次数q，桥梁影响线离散点的间距x为：

式中：L表示桥梁跨度；

所需测定的影响线向量{φ}为[φ₁φ₂…φ_q]^T，φ_n表示需要求解的第n个离散测点处影响线的值，n取值为1,2,…q。

(4)建立每一次动位移或动应变响应采集时对应的设定车轴的位置求解方程，求解前述方程获得修正过的设定车轴的位置向量，结合车辆轴距，构造车轴位置矩阵；

具体为：

(4.1)求解第m次响应对应的时刻T_m：

m取值为1,2,…q；

(4.2)确定时刻T_m位于第1车轴位置采样时间向量{t}的哪两个元素之间，即计算：

式中，表示向下取整，则T_m时刻处于第1车轴位置采样时间向量t_s与t_s+1之间；

(4.3)计算出T_m时刻车辆第1车轴的位置：

若T_m＞t_p，则令d'＝L；

(4.4)对所有q次响应均使用公式(2)～(4)进行处理，得到修正后车辆第1车轴的位置向量{d'}为[d'₁d'₂…d'_q]^T；

(4.5)根据车辆第1车轴的位置向量{d'}和车辆轴距构造车轴位置矩阵[D]，[D]为q×z阶矩阵，[D]中每个元素D_m,j表示第m次响应采样时第j个车轴距桥梁始端的距离，m取值为1,2,…q，j的取值为1,2,…z，D_i,j计算公式为：

D_m,j＝d_m'-L_j (5)

若D_m,j＜0，表明第m次响应采样时第j个车轴还未上桥，则令D_m,j＝0，z表示车辆的轴数。

(5)基于步骤(4)中的车轴位置矩阵，建立车辆荷载矩阵；具体为：

(5.1)定义车辆矩阵为[P]，[P]为q阶方阵；

(5.2)首先将车辆矩阵[P]中所有元素均设为0，即令[P]＝0；然后，根据第m次响应采样时第j个车轴位置信息D_m,j对矩阵[P]中的相应元素进行赋值：

(5.3)对步骤(4)中得到的车轴位置矩阵[D]中的每一个元素D_m,j使用公式(6)～(8)进行处理，得到车辆荷载矩阵[P]。

(6)基于步骤(1)中的响应向量和步骤(5)中的车辆荷载矩阵建立方程，求解前述方程获得桥梁影响线向量，完成车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定，具体包括以下步骤：

(6.1)建立影响线求解方程：

[P]{φ}＝{R} (9)

式中：[P]为步骤(5)中建立的车辆荷载矩阵；{φ}为待求解的影响线向量；{R}为步骤(1)中的响应向量；

(6.2)求解该影响线求解方程(9)得到桥梁影响线{φ}。

本发明中的方程(9)是齐次线性方程组，现有技术中有很多求解方法，例如高斯列主元消去法等，在具体实施过程中，实施人员可以根据需要自行选择。

综上所述：

本发明针对桥梁动力测试时无法精确保证车辆匀速通过桥梁的问题，采用GPS获取车辆实时位置信息，并且通过插值方法得到车辆荷载矩阵，提高了桥梁影响线测试的实用性；另一方面，针对桥梁动力响应采样个数和影响线离散点个数不同时会导致影响线求解的不适定问题，提出了一种影响线离散点个数的确定方法。该方法将桥梁影响线求解方程转化为适定问题，无需采用优化方法进行迭代求解，并且桥梁影响线求解更为准确。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (10)

1.一种车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)针对所需测定影响线的离散测点进行测量，获得响应向量；

(2)采集车辆非匀速过桥的实时设定车轴位置信息；

(3)确定所需测定影响线的离散测点的间距；

(4)建立每一次采集响应时对应的设定车轴的位置求解方程，求解前述方程获得修正过的设定车轴的位置向量，结合车辆轴距，构造车轴位置矩阵；

(5)基于步骤(4)中的车轴位置矩阵，建立车辆荷载矩阵；

(6)基于步骤(1)中的响应向量和步骤(5)中的车辆荷载矩阵建立桥梁影响线求解方程，求解前述桥梁影响线求解方程获得桥梁影响线向量，完成车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定。

2.根据权利要求1所述的一种车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法，其特征在于：所述步骤(1)具体包括以下步骤：

(1.1)设定第一采样频率为f；

(1.2)以车辆的设定车轴从桥梁始端上桥时开始采样，从桥梁末端下桥时结束采样，共计采样q次，对各离散测点进行响应测量；

(1.3)获得响应向量{R}为[R₁R₂…R_q]^T，R_m表示第m次响应值，m取值为1,2,…q。

3.根据权利要求2所述的一种车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法，其特征在于：所述步骤(1.2)中，若最后一次采样时车辆的设定车轴不在桥梁末端，则以到达桥梁末端前最后一次采样结果作为最后一个采样数据。

4.根据权利要求2或3所述的一种车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法，其特征在于：所述步骤(1.2)的响应为动位移响应或动应变响应。

5.根据权利要求1所述的一种车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法，其特征在于：所述步骤(2)具体包括以下步骤：

(2.1)设定第二采样频率为f_g；

(2.2)以车辆的设定车轴从桥梁始端上桥时开始采样，从桥梁末端下桥时结束采样，共计采样p次，对车辆的设定车轴的实时位置进行采样；

(2.3)获得车辆设定车轴的位置向量{d}为[d₁d₂…d_p]^T，其中，d₁＝0；与设定车轴位置对应的采样时间向量{t}为[t₁t₂…t_p]^T，其中，t_i＝(i-1)/f_g，i取值1,2,…p。

6.根据权利要求5所述的一种车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法，其特征在于：所述步骤(2.2)中若最后一次采样时车辆的设定车轴不在桥梁末端，则以到达桥梁末端前最后一次采样结果为最后一个采样数据。

7.根据权利要求1所述的一种车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法，其特征在于：所述步骤(3)具体为：

所需测定桥梁影响线的离散测点沿桥长等间距布置，离散测点的数量等于响应采样次数q，桥梁影响线离散点的间距x为：

式中：L表示桥梁跨度；

所需测定的影响线向量{φ}为[φ₁φ₂…φ_q]^T，φ_n表示需要求解的第n个离散测点处影响线的值，n取值为1,2,…q。

8.根据权利要求1所述的一种车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法，其特征在于：所述步骤(4)具体为：

(4.1)求解第m次响应对应的时刻T_m：

m取值为1,2,…q；

(4.2)确定时刻T_m位于设定车轴位置采样时间向量{t}的哪两个元素之间，即计算：

式中，表示向下取整，则T_m时刻处于设定车轴位置采样时间向量t_s与t_s+1之间；s是采样时间向量的阶次；

(4.3)计算出T_m时刻车辆设定车轴的位置：

若T_m＞t_p，则令d'＝L；

(4.4)对所有q次响应使用公式(2)～(4)进行处理，得到修正后车辆设定车轴的位置向量{d'}为[d'₁d'₂…d'_q]^T；

(4.5)根据车辆设定车轴的位置向量{d'}和车辆轴距构造车轴位置矩阵[D]，[D]为q×z阶矩阵，[D]中每个元素D_m,j表示第m次响应采样时第j个车轴距桥梁始端的距离，m取值为1,2,…q，j的取值为1,2,…z，D_i,j计算公式为：

D_m,j＝d_m'-L_j (5)

若D_m,j＜0，表明第m次响应采样时第j个车轴还未上桥，则令D_m,j＝0，z表示车辆的轴数。

9.根据权利要求1所述的一种车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法，其特征在于：所述步骤(5)具体为：

(5.1)定义车辆矩阵为[P]，[P]为q阶方阵；

(5.2)首先将车辆矩阵[P]中所有元素均设为0，即令[P]＝0；然后，根据第m次响应采样时第j个车轴位置信息D_m,j对矩阵[P]中的相应元素进行赋值：

式中，G_j表示第j个车轴轴重；

(5.3)对步骤(4)中得到的车轴位置矩阵[D]中的每一个元素D_m,j使用公式(6)～(8)进行处理，得到车辆荷载矩阵[P]。

10.根据权利要求1所述的一种车辆非匀速通过时桥梁影响线的测定方法，其特征在于：所述步骤(6)具体为：

(6.1)建立影响线求解方程：

[P]{φ}＝{R} (9)

式中：[P]为步骤(5)中建立的车辆荷载矩阵；{φ}为待求解的影响线向量；{R}为步骤(1)中的响应向量；

(6.2)求解该影响线求解方程得到桥梁影响线{φ}。