KR20150004127A - 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법 - Google Patents

Abstract

가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법이 개시된다. 본 발명의 일 실시예에 따른 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법은 구조물에 구조물의 길이 방향을 따라 복수개의 변형률계를 부착하여 구조물의 변형률을 측정하는 변형률 측정 단계, 상기 변형률 측정 단계에서 측정된 상기 변형률을 이용하여 상기 구조물의 동적 변위를 산출하는 변형률 기반 변위 산출 단계, 상기 구조물의 특정 지점에 가속도계를 부착하여 상기 구조물의 가속도를 측정하는 가속도 측정 단계 및 상기 가속도 측정값과 상기 변형률 기반 변위에 기반한 융합 목표 함수를 통해 특정 지점에서의 구조물의 변위를 추정하는 변위 추정 단계를 포함한다.

Description

가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법{Method of Estimating Displacement of a Structure based on Acceleration and Strain}

본 발명은 구조물의 다 지점 변위 추정 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 구조물의 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 융합 목표 함수를 통해 원하는 지점에서의 변위를 추정할 수 있는 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법에 관한 것이다.

구조물의 손상을 측정하기 위하여 구조물의 변위를 측정하는데,

직접적으로 구조물의 변위를 측정하는 방법과 간접적으로 구조물의 변위를 측정하는 방법이 있다.

직접적으로 구조물의 변위를 측정하는 방법은 GPS, LDV등을 이용하여 구조물의 변위를 측정하는 방법인데, GPS를 이용하는 방법은 구조물과 먼 거리에서 구조물의 변위를 측정하기 때문에 정확도가 매우 떨어진다. LDV를 이용하는 방법은 LDV를 구조물에 직접 설치하여 구조물의 변위를 측정해야 하기 때문에 구조물의 거동에 따라 LDV 또한 함께 움직이기 때문에 이 또한 정확도가 떨어진다. 또한, 상기와 같은 방법들은 장비가 매우 고가이기 때문에 비용의 부담이 크다.

간접적으로 구조물의 변위를 측정하는 방법은 가속도계로 구조물의 가속도를 측정하여 이를 변위로 변환하는 방법과 변형률계(Strain Gauge)로 구조물의 변형률을 측정하여 이를 변위로 변환하는 방법이 있다.

가속도계로 측정된 구조물의 가속도를 이중적분 하여 변위를 구하는 방법은 초기값이 존재하지 않기 때문에 변위 값이 발산하여 불확실성이 높다. 이러한 불확실성으로 인해, 변위의 저주파 성분인 정적인 변위 측정이 매우 어렵게 된다. 정적인 성분은 교량의 내하력과 밀접하게 관련되므로 반드시 측정해야 할 항목이다. 반면에, 동적인 변위는 매우 잘 추정할 수 있다.

변형률 기반 변위 추정 방법은, 구조물에서 측정된 변형률을 변위로 변환하는 방법으로, 가속도 기반 방법에서 측정하지 못하는 구조물의 정적인 변위를 매우 잘 추정한다. 하지만, 변형률의 특성상 측정잡음이 많아 동적인 변위 측정에는 오차가 크게 되는 단점이 있다.

본 발명은 상기한 종래의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은 다음과 같다.

본 발명은 간단한 방법으로 신속하게 구조물의 변위 형태를 추정하여 추정된 변위 형태를 통해 구조물의 손상이나 변화를 예측할 수 있는 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법을 제공하고자 한다.

본 발명의 과제들은 이상에서 언급한 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않는 또 다른 과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

상기한 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 일 실시예에 따른 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 손상 감지 방법은 변형률 측정 단계, 변형률 기반 변위 산출 단계, 가속도 측정 단계, 가속도와 변형률 기반 변위 융합 단계를 포함할 수 있다.

상기 변형률 측정 단계에서는 구조물의 굽힘을 측정할 수 있게 길이 방향을 따라 3개의 변형률계를 등분포 간격으로 이격 되도록 변형률계를 구조물에 부착하여 변형률을 측정할 수 있다.

상기 변형률 기반 변위 측정 단계에서는 상기 변형률 측정 단계에서 측정된 상기 변형률을 이용하여 상기 구조물의 변위를 산출할 수 있다.

상기 가속도 측정 단계에서는 상기 구조물의 특정 지점에 가속도계를 부착하여 상기 구조물의 가속도를 측정할 수 있다.

상기 가속도와 변형률 기반 변위 융합 단계에서는 상기 가속도 측정 단계에서 측정된 상기 가속도와, 변형률 기반 변위측정단계에서 산출된 변위를 융합하여 상기 구조물의 변위를 산출할 수 있다.

그리고, 본 발명의 일 실시예에 따른 가속도 및 변형율 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법은 추정된 변위의 형태를 통해 구조물의 손상이나 변화를 예측하는 손상 예측 단계를 더 포함할 수 있다.

상기 구조물에 부착되는 상기 변형률계의 개수는 세 개 이상일 수 있다.

또한, 특정 지점에서의 구조물의 변위(

)를 산출하는 상기 융합 목표 함수는

일 수 있다.

그리고 해당되는 변위는 아래과 같은 식으로 전개할 수 있다.

여기서 L는 이차 미분 행렬, La는 대각행렬로, 처음과 끝 행의 값이

을 가지며, 나머지 행은 모두 1을 갖는다. 또한,

는 가속도,

은 변형률 계측값이다.

상기와 같이 구성된 본 발명의 효과에 대하여 설명하면 다음과 같다.

본 발명의 일 실시예에 따른 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법에 의하면 가속도 측정값과 변형률 측정값에 기반한 융합 목표 함수를 통하여 신속하게 구조물의 변위 형태를 추정하고, 추정된 변위 형태를 통해 구조물의 손상이나 변화를 예측할 수 있다.

본 발명의 효과들은 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 효과들은 청구범위의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

아래에서 설명하는 본 출원의 바람직한 실시예의 상세한 설명뿐만 아니라 위에서 설명한 요약은 첨부된 도면과 관련해서 읽을 때에 더 잘 이해될 수 있을 것이다. 본 발명을 예시하기 위한 목적으로 도면에는 바람직한 실시예들이 도시되어 있다. 그러나, 본 출원은 도시된 정확한 배치와 수단에 한정되는 것이 아님을 이해해야 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법을 적용하기 위한 단순화된 구조물의 모델을 나타내는 개략도;
도 2는 시뮬레이션 대상 구조물의 모델을 나타내는 개략도;
도 3은 시뮬레이션을 통해 얻어진 시간에 따른 변위를 나타내는 그래프;
도 4는 시뮬레이션을 통해 얻어진 주파수에 따른 고유진동수를 나타내는 그래프;
도 5는 실험 대상 구조물을 나타내는 개략도;
도 6은 실험 대상 구조물을 나타내는 사진;
도 7은 실험 대상 구조물의 3/4 지점에서의 시간에 따른 변위를 나타내는 그래프;
도 8은 질량이 이동할 때 실험 대상 구조물의3/4 지점에서의 시간에 따른 변위를 나타내는 확대 그래프;
도 9는 질량이 실험 대상 구조물을 통과한 후 실험 대상 구조물의 3/4 지점에서의 시간에 따른 변위를 나타내는 확대 그래프;
도 10은 실험 대상 구조물의 1/4 지점에서의 시간에 따른 변위를 나타내는 그래프;
도 11은 질량이 이동할 때 실험 대상 구조물의 1/4 지점에서의 시간에 따른 변위를 나타내는 확대 그래프;
도 12는 질량이 실험 대상 구조물을 통과한 후 실험 대상 구조물의 1/4 지점에서의 시간에 따른 변위를 나타내는 확대 그래프;
도 13은 실험 대상 구조물의 3/4 지점에서의 주파수에 따른 고유진동수를 나타내는 그래프;
도 14는 실험 대상 구조물의 1/2 지점에서의 주파수에 따른 고유진동수를 나타내는 그래프;
도 15는 실험 대상 구조물의 1/4 지점에서의 주파수에 따른 고유진동수를 나타내는 그래프; 및
도 16은 실험에 따른 오차 및 1차모드의 크기의 비를 나타내는 표이다.

이하 본 발명의 실시예에 대하여 첨부한 도면을 참조하여 상세하게 설명하기로 한다. 다만, 첨부된 도면은 본 발명의 내용을 보다 쉽게 개시하기 위하여 설명되는 것일 뿐, 본 발명의 범위가 첨부된 도면의 범위로 한정되는 것이 아님은 이 기술분야의 통상의 지식을 가진 자라면 용이하게 알 수 있을 것이다.

그리고, 본 발명의 실시예를 설명함에 있어서, 동일 기능을 갖는 구성요소에 대해서는 동일 명칭 및 동일부호를 사용할 뿐 실질적으론 종래기술의 구성요소와 완전히 동일하지 않음을 미리 밝힌다.

또한, 본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법을 적용하기 위한 단순화된 구조물의 모델을 나타내는 개략도이다.

이하, 도 1을 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 손상 감지 방법에 대하여 설명한다.

본 발명의 일 실시예에 따른 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 손상 감지 방법은 변형률 측정 단계, 변형률 기반 변위 산출 단계, 가속도 측정 단계, 가속도 기반 변위 산출 단계, 스케일계수 산출 단계 및 변위 추정 단계를 포함할 수 있다.

이하, 본 실시예에서는 구조물(100)이 교량인 것을 예로 들어 설명하기로 한다. 그리고, 교량은 단순보(Simple Beam)라고 가정한다.

변형률 측정 단계에서는 변형률계(Strain Gauge: 200)를 구조물(100)에 부착하여 구조물(100)의 변형률을 측정할 수 있다. 여기서, 변형률계(200)는 구조물(100)의 길이방향을 따라 복수개가 구비될 수 있으며, 상호 인접한 변형률계(200)는 서로 이격되도록 배치될 수 있다. 여기서, 변형률계(200)는 적어도 세 개 이상 구비될 수 있다. 또한, 복수 개의 변형률계(200)는 서로 등간격으로 이격되도록 배치될 수 있다.

변형률 기반 변위 산출 단계에서는 변형률 측정 단게에서 측정된 변형률을 이용하여 구조물(100)의 변위를 산출할 수 있다. 변형률 기반 변위는 다음의 수학식 1과 같이 변형률은 변위로 변환하는 변환행렬과 변형률의 곱을 통하여 구할 수 있다.

여기서, 변환행렬 [D]는 다음의 수학식 2와 같다.

변형률을 변위로 변환하는 수학식 2의 변환행렬은 구조물(100)의 길이(L)와 구조물(100)의 중립축의 위치(y)에 대한 함수관계를 가질 수 있다.

가속도 측정 단계에서는 도 1에 도시된 바와 같이 구조물(100)의 특정 지점에 가속도계(300)를 부착하여 구조물(100)의 가속도를 측정할 수 있다.

가속도 기반 변위 산출 단계에서는 다음의 수학식 3과 같이 가속도 측정 단계에서 측정된 가속도를 두 번 적분하여 가속도계(300)가 부착된 지점의 구조물(100)의 동적 변위를 산출할 수 있다.

여기서 L는 이차 미분 행렬, La는 대각행렬로, 처음과 끝 행의 값이

을 가지며, 나머지 행은 모두 1을 갖는다. i번째 위치에 대한 변위(

)는 상기 수학식 4를 이용하여 구할 수 있다.

그리고, 본 실시예의 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법은 추정된 변위의 형태 또는 변위의 크기를 통해 구조물의 손상이나 변화를 예측하는 손상 예측 단계를 더 포함할 수 있다.

예를 들면, 각 지점에서 측정된 변위를 종합하여 구조물의 변위의 형태를 측정한 후 상기 변위의 형태에 따라 구조물의 손상 여부를 판단하거나, 변위의 크기가 기 설정된 값 이상이면 구조물이 손상된 것으로 판단할 수 있다.

상기와 같은 내용을 기초로 다시 본 발명의 일 실시예에 따른 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법을 정리하면 다음과 같다.

먼저 구조물에 변형률계를 3개 이상 부착하고, 변위를 구하고자 하는 특정 지점에 가속도센서를 부착할 수 있다.

그리고, 변형률계에서 측정된 변형률을 구조물의 변형률-변위 관계식을 통해 변위로 변환할 수 있다.

그리고, 목표융합함수에 가속도 계측값과 변형률로부터 추정된 변윅밧을 넣어 구조물의 변위를 측정할 수 있다.

또한, 상기와 같이 산출된 변위를 실시간 또는 주기적으로 추적하여 변위의 형태 또는 변위의 크기 등에 따라 구조물의 손상이나 변화를 예측할 수 있다.

하, 본 발명의 일 실시예에 따른 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법의 시뮬레이션 및 수치해석 결과를 설명한다.

먼저, 수치해석 구조물은 도 2에 도시된 바와 같다. 도 2에 도시된 바와 같이, 구조물의 세 지점(N4, N8, N9)에는 변형률계가 구비되며, 구조물의 한 지점(N9)에 가속도계가 구비된다.

도 3은 시뮬레이션을 통해 얻어진 시간에 따른 변위를 나타내는 그래프이다.

상기 표 1과 같은 조건에서 시간에 따른 구조물의 변위는 도 3와 같다. 시뮬레이션 결과, 도 3에 도시된 바와 같이, 변형률계로 측정한 변형률에 의해 산출된 구조물의 변위와 가속도센서로 측정한 가속도에 의해 산출된 구조물의 변위는 실제 구조물의 변위와 비교하였을 때 큰 오차가 있는 것을 확인할 수 있다.

반면, 본 실시예에 따른 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법에 의해 측정된 구조물의 변위는 실제 구조물의 변위와 매우 유사한 것을 알 수 있다.

도 4는 시뮬레이션을 통해 얻어진 주파수에 따른 고유진동수를 나타내는 그래프이다.

도 4에 도시된 바와 같이, 도 3의 각각의 방법에 의해 산출된 변위를 주파수 영역으로 변환하면, 변형률에 기반한 고유진동수는 실제 고유진동수와 1차모드는 서로 유사하나, 고차 모드로 갈수록 오차가 커지는 것을 알 수 있다.

반면, 본 실시예에 따른 구조물의 다 지점 변위 추정 방법의 시뮬레이션을 통해 얻어진 구조물의 주파수에 따른 고유진동수는 저차모드에서나 고차모드에서나 실제 구조물의 고유진동수와 유사한 것을 확인할 수 있다.

다음으로, 도 5 내지 도 16을 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법의 실험에 의한 검증 결과를 설명하면 다음과 같다.

도 5는 실험 대상 구조물을 나타내는 개략도이고, 도 6은 실험 대상 구조물을 나타내는 사진이다.

먼저, 실험 대상 구조물은 도 5 및 도 6와 같다.

구조물로는 상기 표 2와 같은 조건을 가지는 빔(beam)이 사용되었으며, 실제 교량 구조물과 같이 단순보의 상부에는 1 m/s의 속도로 이동하는 질량으로 1.28 kg의 질량을 가지는 모형 자동차가 적용되었다.

그리고, 변형률계 및 가속도계가 구조물의 1/4 지점부터 3/4 지점까지 서로 같은 간격 이격되도록 다섯 개 배치되었다.

세 개의 레이저 변위 센서로 실제 구조물의 변위를 측정하고, 변형률계 및 가속도계로 변형률 기반 변위와 가속도 기반 변위를 측정하였다.

그리고, 레이저 변위 센서에 의해 측정된 구조물의 실제 변위와 변형률 기반 변위, 가속도 기반 변위 및 본 실시예의 구조물의 다 지점 변위 추정 방법에 따라 산출된 변위를 비교하였다.

3/4 지점에서의 실험 결과는 도 7 내지 도 9과 같다.

도 7은 실험 대상 구조물의 3/4 지점에서의 시간에 따른 변위를 나타내는 그래프이고, 도 8은 질량이 이동할 때 실험 대상 구조물의3/4 지점에서의 시간에 따른 변위를 나타내는 확대 그래프이다. 그리고, 도 9는 질량이 실험 대상 구조물을 통과한 후 실험 대상 구조물의 3/4 지점에서의 시간에 따른 변위를 나타내는 확대 그래프이다.

도 7의 그래프에서 약 2.8초부터 질량이 이동하기 시작하였으며, 약 4.6초에 질량이 구조물을 완전히 통과한 것을 알 수 있다.

도 7 및 도 8에서 알 수 있듯이, 가속도계에 의해 측정된 가속도 기반 변위는 레이저 변위 센서에 의해 측정된 실제 변위와 비교하여 매우 큰 오차가 있다.

반면, 도 8 및 도 9에 도시된 바와 같이, 본 실시예의 구조물의 다 지점 변위 추정 방법에 의해 산출된 구조물의 변위는 레이저 변위 센서에 의해 측정된 실제 변위와 매우 유사한 것을 알 수 있다.

그리고, 1/2 지점에서의 실험 결과는 도 10 내지 도 12과 같다.

도 10은 실험 대상 구조물의 1/4 지점에서의 시간에 따른 변위를 나타내는 그래프이고, 도 11은 질량이 이동할 때 실험 대상 구조물의 1/4 지점에서의 시간에 따른 변위를 나타내는 확대 그래프이다. 그리고, 도 12은 질량이 실험 대상 구조물을 통과한 후 실험 대상 구조물의 1/4 지점에서의 시간에 따른 변위를 나타내는 확대 그래프이다.

1/2 지점에서도 상술한 3/4 지점의 실험 결과와 같이 도 10 및 도 11에서 가속도계에 의해 측정된 가속도 기반 변위는 레이저 변위 센서에 의해 측정된 실제 변위와 비교하여 매우 큰 오차가 있음을 알 수 있다.

반면, 도 11 및 도 12에 도시된 바와 같이, 본 실시예의 구조물의 다 지점 변위 추정 방법에 의해 산출된 구조물의 변위는 레이저 변위 센서에 의해 측정된 실제 변위와 매우 유사한 것을 알 수 있다.

도 13은 실험 대상 구조물의 3/4 지점에서의 주파수에 따른 고유진동수를 나타내는 그래프이고, 도 14는 실험 대상 구조물의 1/2 지점에서의 주파수에 따른 고유진동수를 나타내는 그래프이다. 그리고, 도 15는 실험 대상 구조물의 1/4 지점에서의 주파수에 따른 고유진동수를 나타내는 그래프이다.

도 13 내지 도 15에서는, 변형률계에 의해 측정된 변형률에 기반한 결과에 비하여 본 실시예의 구조물의 다 지점 변위 추정 방법에 기반한 경우가 주파수 영역에서 고유진동수를 잘 찾았으며, 따라서 동적인 특성을 더 잘 드러냄을 알 수 있다.

그리고, 본 실시예에 따른 구조물의 다 지점 변위 추정 방법에 기반한 고유진동수의 그래프를 보면 1차모드, 2차모드 및 3차모드가 확실하게 나타남을 알 수 있다.

한편, 도 16은 실험에 따른 오차를 나타내는 표이다. 도 16에서 알 수 있듯이, 본 실시예의 구조물의다 지점 변위 추정 방법은 변형률에 기반한 변위 추정 방법에 비하여 모든 지점에서 오차가 작은 것을 확인할 수 있다.

그리고, 센서가 세 개 구비되는 경우나, 센서가 다섯 개 구비되는 경우나 오차가 거의 동일한 것을 알 수 있다. 따라서, 센서의 개수가 세 개 이상이면 실험 결과에 크게 영향을 미치지 않는 것으로 볼 수 있다.

본 실시예를 통해 구조물의 다 지점 변위 추정 방법으로 구조물의 변위를 명확히 탐지할 수 있음을 알 수 있다.

이상과 같이 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 살펴보았으며, 앞서 설명된 실시예 이외에도 본 발명이 그 취지나 범주에서 벗어남이 없이 다른 특정 형태로 구체화 될 수 있다는 사실은 해당 기술에 통상의 지식을 가진 이들에게는 자명한 것이다. 그러므로, 상술된 실시예는 제한적인 것이 아니라 예시적인 것으로 여겨져야 하고, 이에 따라 본 발명은 상술한 설명에 한정되지 않고 첨부된 청구항의 범주 및 그 동등 범위 내에서 변경될 수도 있다.

100: 구조물
200: 변형률계
300: 가속도계

Claims (5)

1. 구조물에 구조물의 길이 방향을 따라 복수개의 변형률계를 부착하여 구조물의 변형률을 측정하는 변형률 측정 단계;
   상기 변형률 측정 단계에서 측정된 상기 변형률을 이용하여 상기 구조물의 동적 변위를 산출하는 변형률 기반 변위 산출 단계;
   상기 구조물의 특정 지점에 가속도계를 부착하여 상기 구조물의 가속도를 측정하는 가속도 측정 단계; 및
   상기 가속도 측정값과 상기 변형률 기반 변위에 기반한 융합 목표 함수를 통해 특정 지점에서의 구조물의 변위를 추정하는 변위 추정 단계;
   를 포함하는 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법.
2. 제 1항에 있어서,
   추정된 변위의 형태 또는 크기를 통해 구조물의 손상이나 변화를 예측하는 손상 예측 단계를 더 포함하는 가속도 및 변형율 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법.
3. 제 1항에 있어서,
   상기 구조물에 부착되는 상기 변형률계의 개수는 세 개 이상인 가속도 및 변형율 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법.
4. 제 1항에 있어서,
   특정 지점에서의 구조물의 변위를 산출하는 상기 융합 목표 함수는
   

   

   
   인 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법.
5. 제 4항에 있어서,
   특정 지점에서의 상기 구조물의 변위는,
   

   

   
   인 가속도 및 변형률 측정값에 기반한 구조물의 다 지점 변위 추정 방법..

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