KR101566297B1 - 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템 및 그 방법 - Google Patents

기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템 및 그 방법 Download PDF

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Abstract

교량 등과 같은 구조물의 집중하중 작용위치별로 변형률-변위 계수(Strain-Displacement Coefficient)를 기설정하여 변형률계(Strain Gauge)로 측정된 실측 변형률을 변위(Displacement)로 환산하여 추정함으로써 변위계를 사용하지 않고도 간편하게 변위를 추정할 수 있고, 또한, 기설정된 변형률-변위 계수를 이용함으로써 기존의 변형률 측정에 의한 구조물의 변위측정 방법에 비해 연산량을 크게 감소시킴에 따라 간단하게 변위를 추정할 수 있는, 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템 및 그 방법이 제공된다.

Description

기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템 및 그 방법 {ESTIMATION SYSTEM FOR CONVERTING ACTUALLY MEASURED STRAIN INTO DISPLACEMENT USING PREDETERMINED STRAIN-DISPLACEMENT COEFFICIENT, AND METHOD FOR THE SAME}
본 발명은 구조물의 변위 추정 시스템에 관한 것으로, 보다 구체적으로, 변위계를 사용하지 않고도 교량 등과 같은 구조물의 변위(Displacement)를 추정할 수 있도록 변형률계(Strain Gauge)를 이용하여 측정된 실측 변형률을 변위로 환산하여 추정하는 시스템 및 그 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 구조물의 구조 건전성을 객관적으로 평가하는 것은 매우 중요하다. 특히, 사회기반시설물로서 교량은 공용중의 안전성이 최우선으로 고려되어야 하는 구조물이다. 그러나 교량은 시간이 경과함에 따라 성능의 저하가 발생하는 것을 피할 수 없다. 교량, 즉, 바닥판과 거더를 포함하는 교량 상부구조물의 성능저하 여부를 판단하는 방법으로는 육안 관찰과 재하 시험 등의 방법이 이용되고 있다.
육안 관찰의 경우, 그 신뢰성과 정확성이 현저히 낮으며, 재하 시험을 실시하는 경우, 교량 상부구조물에 통제된 상태의 하중을 재하하기 위해서 교량을 지나가는 차량의 통행을 통제하여야 하므로, 그에 따른 불편함이 따르게 된다.
또한, 재하 시험을 통하여 교량 상부구조물의 변위를 직접 측정하기 위해서는 측정할 지점에서 상부구조물의 하부에 변위계를 설치하여야 한다. 변위계는 외부 환경에 민감하므로, 환경에 의하여 영향을 받지 않은 정확한 변위를 측정하기 위해서는 외부 환경에 의한 영향이 없는 충분히 안정된 환경에서 변위계를 설치하여야 한다. 일반적으로 상부구조물 하부에 임시구조물 등의 수직재를 설치하고, 이를 이용하여 변위계를 부착하게 되는데, 교량의 경우, 상부구조물 아래로는 도로가 형성되어 차량이 통행하거나 하천이 흐르는 경우가 대부분이고, 이러한 하부의 차량 통행, 하천의 존재 등으로 인하여 변위계를 안정되게 설치하는 것이 매우 곤란하며, 그에 따라 정확한 변위를 측정하는 것이 실질적으로 매우 어렵다.
한편, 교량과 같은 구조물의 안전진단을 위하여 구조물의 동적재하 시험을 수행하고 그 결과를 분석함으로써 구조물의 안전성을 평가한다. 구조계의 동적 응답을 분석할 경우, 가장 중요한 요소는 진동의 진폭 및 스펙트럼 성분이다. 스펙트럼 성분은 가속도신호를 주파수 분석함으로써 쉽게 규명할 수 있으나, 진동의 진폭은 변위계를 직접 사용하여야만 정량적으로 평가할 수 있다.
또한, 대부분의 공학적 기준(engineering standards)은 변위를 기초로 기술된 경우가 많으므로 가속도보다 변위를 사용하는 것이 일반적이라 할 수 있다. 그러나 변위는 그 특성상 측정이 어려운 것이 현실이며, 현장측정시 기준점(Reference Point)을 설정하기 어려울 뿐만 아니라 변위 응답 자체의 주파수 특성이 저차 진동모드에 제한되는 등의 단점을 지니고 있다. 반면에 가속도신호는 기준점이 필요 없고 관성형(inertia-type) 센서를 부착함으로써 원하는 위치의 신호를 쉽게 측정할 수 있으므로 가속도신호를 이용한 변위응답 추정의 필요성이 구조물의 동적재하시험을 중심으로 대두되어 왔다.
도 1은 종래의 기술에 따른 변위계를 이용한 변위응답 측정 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 종래의 기술에 따른 변위응답 측정 방법은, 물이 흐르는 교량의 하부에 기준점을 설치하고, 그 상부에 변위계를 설치하여 교량의 동적 변위응답을 측정하는 것으로, 교량 하부에 기준점을 설정하는데 많은 경비가 들고, 또한, 변위 응답 자체의 주파수특성이 저차 진동모드에 제한되어 고주파의 신호를 감지하지 못하는 단점이 있다.
한편, 전술한 문제점을 해결하기 위한 선행기술로서, 대한민국 등록특허번호 제10-260324호에는 "이동하중에 의한 보의 변위응답 산정을 위한 가속도측정치의 신호처리 방법"이라는 명칭의 발명이 개시되어 있는데, 도 2를 참조하여 설명한다.
도 2는 종래의 기술에 따른 이동하중에 의한 보의 변위응답 산정을 위한 가속도측정치의 신호처리 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 2를 참조하면, 종래의 기술에 따른 이동하중에 의한 보의 변위응답 산정을 위한 가속도측정치의 신호처리 방법은, 이동하중에 의한 천이영역(transient region)에서의 동적변위를 측정하고자 하는 대상 교량에 대하여 가속도계와 초음파센서를 설치하고, 이동하중(차량)에 의한 가속도신호를 측정하며, 이후, 초음파센서로 이동하중의 진입/진출시각을 측정하고, 측정 데이터를 디지털 데이터로 변환하며, 시간영역 및 주파수영역에서 적분하여 동적변위를 구하는 시험방법에 관한 것이다.
구체적으로, 교량구조물의 안전진단을 위하여 변위계로 직접 동적변위를 측정하는 경우, 기존의 방법으로는 도 1에 도시된 바와 같이 교량하부에 기준점을 마련하는데 막대한 비용이 소요되지만, 도 2에 도시된 바와 같이, 종래의 기술에 따른 이동하중에 의한 보의 변위응답 산정을 위한 가속도측정치의 신호처리 방법을 이용하는 경우, 교량상부에 가속도계 및 초음파센서만을 설치하여 간단하게 동적변위를 예측할 수 있다.
한편, 다른 선행기술로서, 대한민국 등록특허번호 제10-1275086호에는 "고정점이 필요 없는 변위 측정 시스템"이라는 명칭의 발명이 개시되어 있는데, 속도계를 이용하여 얻어진 신호를 주파수 변환하고 적분한 후, 이를 다시 시간 영역으로 역변환하는 방법에 의해 얻어지는 추정 변위 자료를 통하여 대상물의 변위(예를 들면, 동적 변위)를 측정하는 것에 관한 것이다.
전술한 바와 같이, 교량의 안전성을 평가하기 위해 교량부재의 변형률, 변위 및 가속도 등을 측정한다. 특히, 이러한 측정항목 중에서 변위는 교량 하부공간이 높은 경우, 또는 교량 하부에 하천, 도로 등이 위치하는 경우에 측정이 곤란한 경우가 많다. 이러한 문제를 해결하기 위한 종래의 기술에 따르면 속도를 1회 적분하고, 가속도를 2회 적분하거나 또는 경사를 측정하여 변위를 추정하는 방법이 제시되었다.
그러나 속도 또는 가속도를 적분하는 것은 적분상수에 관한 문제 및 적분에 의해 오차가 누적되는 단점이 있으며, 또한, 경사를 이용하는 방법은 여러 지점의 경사를 측정해야 하는 문제점이 있었다.
한편, 다른 선행기술로서, 대한민국 등록특허번호 제10-1041332호(출원일: 2008년 10월 31일), 발명의 명칭: "변형률 측정에 의한 구조물의 변위측정방법 및 이를 이용한 변위측정장치"라는 명칭의 발명이 개시되어 있는데, 도 3 및 도 4를 참조하여 설명한다.
도 3은 종래의 기술에 따른 변형률 측정에 의한 구조물의 변위측정방법을 적용하기 위한 3경간 연속된 교량 상부구조물을 나타내는 도면이고, 도 4는 변형률 측정에 의한 구조물의 변위측정방법을 나타내는 동작흐름도이다.
도 3 및 도 4를 참조하면, 종래의 기술에 따른 변형률 측정에 의한 구조물의 변위측정 방법은, 교량 등과 같은 구조물에 작용하는 하중에 의하여 구조물에 발생하는 변형률을 직접 측정하고, 이 측정된 변형률을 이용하여 구조물의 변위(예를 들면, 교량의 상부구조물의 처짐)를 측정함으로써, 구조물의 구조 건전성을 정확하게 측정할 수 있다.
구체적으로, 종래의 기술에 따른 변형률 측정에 의한 구조물의 변위측정 방법은, 먼저, 변형률계에 의해 구조물의 복수 측정점의 변형률을 각각 측정한다(S10). 다음으로, 각 측정점에 대한 단위 하중에 의한 모멘트의 영향계수를 연산한다(S20).
다음으로, 측정자가 입력장치를 통하여 입력하는 단면이차모멘트 값, 측정점의 중립축으로부터의 거리, 탄성계수 및 영향계수를 이용하여 각 측정점에 대한 변형률-등가하중의 연성계수를 연산하고, 그 역행렬로부터 변형률-등가하중의 강성계수를 연산한다(S30).
다음으로, 각각의 측정점에서 해당 측정점과 이웃하는 측정점 사이의 구조물 부분에 대하여 각각의 측정점에 대한 강성도 행렬을 연산하고(S41), 각 측정점에 대해 구해진 강성도 행렬을 중첩하여 구조물 전체에 대한 강성도 행렬을 연산하고, 이를 이용하여 그 역행렬인 연성도 행렬을 연산한다(S42).
다음으로, 상기 연성도 행렬에 변형률-등가하중의 강성계수의 행렬을 곱하고, 다시 변형률계에 의해 구해진 각 측정점의 변형률 행렬을 곱하여 구조물의 각 측정점의 변위를 연산한다(S50).
종래의 기술에 따른 변형률 측정에 의한 구조물의 변위측정 방법은, 구조물의 변형률을 측정하고 이를 이용하여 구조물의 변위를 측정함으로써 구조물의 변위 측정 신뢰도를 향상시키고 그에 따라 구조 건전성을 객관적으로 평가할 수 있다. 또한, 교량 상부구조물 하부의 환경, 즉, 교량 상부구조물의 하부로 도로가 형성되어 있거나 또는 하천이 형성되어 있는 등의 변위 직접 측정이 어려운 환경에서도, 주변환경의 악영향 없이 상부구조물의 변위를 정확하게 측정할 수 있다.
하지만, 종래의 기술에 따른 변형률 측정에 의한 구조물의 변위측정 방법의 경우, 영향계수 연산, 강성계수 연산, 강성도 행렬 연산 및 연성도 행렬 연산 등 그 과정이 복잡하고 연산량이 많다는 문제점이 있다.
대한민국 등록특허번호 제10-1041332호(출원일: 2008년 10월 31일), 발명의 명칭: "변형률 측정에 의한 구조물의 변위측정방법 및 이를 이용한 변위측정장치" 대한민국 등록특허번호 제10-1275086호(출원일: 2013년 4월 10일), 발명의 명칭: "고정점이 필요 없는 변위 측정 시스템" 대한민국 등록특허번호 제10-260324호(출원일: 1998년 5월 6일), 발명의 명칭: "이동하중에 의한 보의 변위응답 산정을 위한 가속도측정치의 신호처리 방법" 대한민국 등록특허번호 제10-972278호(출원일: 2008년 10월 13일), 발명의 명칭: "구조물의 측정 진동가속도를 이용하여 동적 변위 및 속도이력을 측정하는 측정방법 및 측정장치" 대한민국 공개특허번호 제2012-106038호(공개일: 2012년 9월 26일), 발명의 명칭: "변형률 측정을 이용한 장대 교량 구조물의 변위 측정방법과, 이를 이용한 장대 교량구조물의 변위측정장치" 대한민국 공개특허번호 제2001-105982호(공개일: 2001년 11월 29일), 발명의 명칭: "가속도 센서를 이용한 휴대용 동적변위 측정장치"
전술한 문제점을 해결하기 위한 본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, 교량 등과 같은 구조물의 집중하중 작용위치별로 변형률-변위 계수를 기설정하여 변형률계(Strain Gauge)로 측정된 실측 변형률을 변위(Displacement)로 환산하여 추정함으로써 변위계를 사용하지 않고도 간편하게 변위를 추정할 수 있는, 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템 및 그 방법을 제공하기 위한 것이다.
본 발명이 이루고자 하는 다른 기술적 과제는, 기설정된 변형률-변위 계수를 이용함으로써 기존의 변형률 측정에 의한 구조물의 변위측정 방법에 비해 연산량을 크게 감소시킴에 따라 간단하게 변위를 추정할 수 있는, 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템 및 그 방법을 제공하기 위한 것이다.
전술한 기술적 과제를 달성하기 위한 수단으로서, 본 발명에 따른 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템은, 교량과 같은 구조물에 설치된 변형률계에 의해 실측된 변형률을 변위로 추정하는 시스템에 있어서, 구조물의 구조해석에 따른 집중하중 작용위치(
Figure 112015080446181-pat00191
)별 임의의 측정점에 대한변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00192
)를 기설정하는 집중하중 작용위치별 변형률-변위 계수 설정부; 상기 구조물의 임의의 측정점에서 변형률을 실측하는 변형률계; 상기 집중하중 작용위치별 변형률-변위 계수 설정부에서 기설정된 집중하중 작용위치(
Figure 112015080446181-pat00193
)별 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00194
)로부터 상기 구조물의 임의의 측정점에 대한 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00195
)를 선택 결정하는 변형률-변위 계수 결정부; 및 상기 변형률계에서 실측된 상기 구조물의 임의의 측정점에서 변형률과 상기 변형률-변위 계수 결정부에서 선택 결정된 상기 구조물의 임의의 측정점에 대한 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00196
)를 곱하여, 상기 구조물의 임의의 측정점에 대한 변위로 환산하여 상기 구조물의 변위를 추정하는 변위 추정부를 포함하여 구성된다.
여기서, 상기 구조물이 단순 지지된 교량인 경우, 상기 교량의 중앙점에서의상기 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00011
)는,
Figure 112015080446181-pat00012
로 주어지고, 여기서,
Figure 112015080446181-pat00013
은 보의 지간길이를 나타내고,
Figure 112015080446181-pat00014
는 집중하중 작용위치를 나타내며,
Figure 112015080446181-pat00015
는 보 단면 중립축으로부터의 거리(distance from neutral axis of beam section)를 나타내며, 상기 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00016
)는 변수인 상기 집중하중 작용위치(
Figure 112015080446181-pat00017
)의 함수로 주어지고, 상기 집중하중 작용위치(
Figure 112015080446181-pat00018
)에 따라 상기 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00019
)는 서로 다른 값을 갖는 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 구조물은 단순교, 연속교 또는 특수 형식의 교량일 수 있다.
한편, 전술한 기술적 과제를 달성하기 위한 다른 수단으로서, 본 발명에 따른 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 방법은, 교량과 같은 구조물에 설치된 변형률계에 의해 실측된 변형률을 변위로 추정하는 방법에 있어서, a) 구조물의 구조해석에 따른 집중하중 작용위치(
Figure 112015080446181-pat00197
)별 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00198
)를 기설정하는 단계; b) 변형률계를 이용하여 상기 구조물의 임의의 측정점에서 변형률을 실측하는 단계; c) 상기 기설정된 집중하중 작용위치별 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00199
)로부터 상기 구조물의 임의의 측정점에 대한 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00200
)를 선택 결정하는 단계; 및 d) 상기 구조물의 임의의 측정점에서 실측된 변형률과 상기 선택 결정된 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00201
)를 곱하여, 상기 구조물의 임의의 측정점에 대한 변위로 환산하여 상기 구조물의 변위를 추정하는 단계를 포함하여 이루어진다.
본 발명에 따르면, 교량 등과 같은 구조물의 집중하중 작용위치별로 변형률-변위 계수를 기설정하여 변형률계로 측정된 실측 변형률을 변위로 환산하여 추정함으로써 변위계를 사용하지 않고도 간편하게 변위를 추정할 수 있다.
본 발명에 따르면, 기설정된 변형률-변위 계수를 이용함으로써 기존의 변형률 측정에 의한 구조물의 변위측정 방법에 비해 연산량을 크게 감소시킴에 따라 간단하게 변위를 추정할 수 있다.
도 1은 종래의 기술에 따른 변위계를 이용한 변위응답 측정 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 종래의 기술에 따른 이동하중에 의한 보의 변위응답 산정을 위한 가속도측정치의 신호처리 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 종래의 기술에 따른 변형률 측정에 의한 구조물의 변위측정방법을 적용하기 위한 3경간 연속된 교량 상부구조물을 나타내는 도면이다.
도 4는 도 3에 도시된 교량 상부구조물에 대해 변형률 측정에 의한 구조물의 변위측정 방법을 나타내는 동작흐름도이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템의 원리를 설명하기 위해 임의의 위치에 집중하중이 재하된 단순보를 예시하는 도면이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템의 구성도이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 방법의 동작흐름도이다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 구조해석에 의한 단순보 중앙점의 변위 및 변형률 시간이력곡선을 예시하는 도면이다.
아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다. 또한, 명세서에 기재된 "…부" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.
[기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템]
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템의 원리를 설명하기 위해 임의의 위치에 집중하중이 재하된 단순보를 예시하는 도면이다.
본 발명의 실시예에 따른 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템은, 변위보다는 측정이 용이한 변형률 측정 결과를 이용하여 변위를 추정하기 위한 것으로, 도 5에 도시된 바와 같이, 구조물, 예를 들면, 단순보(200) 상에 변형률계(Strain Gauge: 120)가 설치되어 변형률을 측정한다.
이때, 단순보(200) 상의 임의의 위치에 집중하중(
Figure 112015080446181-pat00030
)가 작용하는 단순보의 중앙점에서의 변위(
Figure 112015080446181-pat00031
)와 중앙점에서의 변형률(
Figure 112015080446181-pat00032
)는 수학식 1 및 수학식 2와 같이 표현된다. 여기서,
Figure 112015080446181-pat00033
은 보의 지간길이를 나타내고,
Figure 112015080446181-pat00034
및
Figure 112015080446181-pat00035
는 각각 집중하중 작용위치를 나타내는 상수이다. 또한, 구조물(200)의 측정점은 구조물(200)의 임의의 측정점을 의미하며, 변위는 임의의 측정점에서의 변위를 의미하며, 이러한 측정점은 중앙점이 아닌 임의의 점에 위치해도 되지만, 편의상 측정점이 중앙점에 위치하는 것으로 설명한다.
Figure 112015029055843-pat00036
Figure 112015029055843-pat00037
여기서,
Figure 112015029055843-pat00038
는 집중하중의 크기를 나타내고,
Figure 112015029055843-pat00039
는 보의 휨강성을 나타내며,
Figure 112015029055843-pat00040
은 보의 지간길이를 나타내고,
Figure 112015029055843-pat00041
는 보 단면 중립축으로부터의 거리(distance from neutral axis of beam section)를 나타낸다.
이러한 수학식 1과 수학식 2를 상기 보의 휨강성(
Figure 112015029055843-pat00042
)에 대해 정리하고 동치시키면, 다음의 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015029055843-pat00043
다음으로, 수학식 3을 변위(
Figure 112015029055843-pat00044
)에 대해 정리하면 다음의 수학식 4와 같다.
Figure 112015029055843-pat00045
여기서,
Figure 112015029055843-pat00046
인 변형률-변위 계수라고 하면, 상기 변위(
Figure 112015029055843-pat00047
)는 다음의 수학식 5와 같이 주어진다.
Figure 112015029055843-pat00048
이것은 중앙점에서의 변위(
Figure 112015080446181-pat00049
)와 중앙점에서의 변형률(
Figure 112015080446181-pat00050
) 사이의 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00051
)가 집중하중 작용위치(
Figure 112015080446181-pat00052
)에 따라 달라지고, 구조물의 구조해석에 따라 집중하중 작용위치(
Figure 112015080446181-pat00053
)에 대응하는 중앙점에서의 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00054
)를 미리 설정함으로써 수학식 5와 같이 중앙점에서의 변위(
Figure 112015080446181-pat00055
)를 구할 수 있다는 것을 의미한다.
이때, 수학식 5와 같이 상기 변위(
Figure 112015029055843-pat00056
)와 변형률(
Figure 112015029055843-pat00057
)는 상기 변형률-변위 계수(
Figure 112015029055843-pat00058
)에 의해 선형적으로 비례하지만, 상기 변형률-변위 계수(
Figure 112015029055843-pat00059
)는 상수가 아닌 변수인 집중하중 작용위치(
Figure 112015029055843-pat00060
)의 함수로 주어지므로, 상기 집중하중 작용위치(
Figure 112015029055843-pat00061
)에 따라 상기 변형률-변위 계수(
Figure 112015029055843-pat00062
)는 서로 다른 값을 갖는다는 것을 의미한다.
예를 들면, 수학식 4에서
Figure 112015029055843-pat00063
이 10m이고,
Figure 112015029055843-pat00064
가 1m인 경우, 상기 집중하중 작용위치(
Figure 112015029055843-pat00065
)에 따른 변위(
Figure 112015029055843-pat00066
)와 변형률(
Figure 112015029055843-pat00067
) 사이의 변형률-변위 계수(
Figure 112015029055843-pat00068
)를 산출하면, 다음의 표 1과 같이 설정될 수 있다. 즉, 표 1은 집중하중 작용위치(
Figure 112015029055843-pat00069
)에 따른 변형률-변위 계수(
Figure 112015029055843-pat00070
)를 나타낸다.
Figure 112015029055843-pat00071
구체적으로, 표 1에서 알 수 있는 바와 같이, 상기 집중하중 작용위치(
Figure 112015029055843-pat00072
)에 따라 변형률-변위 계수(
Figure 112015029055843-pat00073
)가 변화하므로, 예를 들면, 집중하중(
Figure 112015029055843-pat00074
)이 단순보(200) 상부를 이동할 때, 일률적인 변형률-변위 계수(
Figure 112015029055843-pat00075
)를 이용하여 변형률(
Figure 112015029055843-pat00076
)을 변위(
Figure 112015029055843-pat00077
)로 환산할 수는 없다. 하지만, 이동하중이 단순보(200) 상부를 주행할 때, 단순보(200) 중앙점의 최대변위를 구하는 문제로 범위를 축소하면, 중앙점 변위(
Figure 112015029055843-pat00078
)와 중앙점 변형률(
Figure 112015029055843-pat00079
)는 명백하게 특정한 계수, 즉, 변형률-변위 계수(
Figure 112015029055843-pat00080
)에 대해 선형적으로 비례한다는 것을 알 수 있다.
예를 들면, 단순보(200) 상부를 주행하는 하중이 1축 하중인 경우,
Figure 112015080446181-pat00081
이 10m이고,
Figure 112015080446181-pat00082
가 1m인 단순보(200) 상부를 이동하는 경우, 집중하중(
Figure 112015080446181-pat00083
)이 상기 단순보(200)의 중앙점에 위치할 때, 가장 큰 변위(
Figure 112015080446181-pat00084
) 및 변형률(
Figure 112015080446181-pat00085
)이 발생하며, 이러한 경우, 표 1에 나타낸 바와 같이, 상기 집중하중 작용위치(
Figure 112015080446181-pat00086
)는 5m에 해당하므로 실측된 중앙점 변형률(
Figure 112015080446181-pat00087
)에 상기 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00088
)인 8.333을 곱함으로써 중앙점 변위(
Figure 112015080446181-pat00089
)를 구할 수 있다.
또한, 단순보(200) 상부를 주행하는 하중이 1축이 아닌 2축 이상의 다축 하중인 경우에도 단순보(200) 중앙점에서 최대 변형률(최대 모멘트)이 발생되도록 하중이 재하된 경우에 최대 변위가 발생한다. 이것은 선형 문제에서는 중첩의 원리가 성립하기 때문이다.
후술하는 도 8은 3축의 집중하중이 단순보 상부를 주행할 때, 단순보 중앙점의 변위 및 변형률 시간이력곡선을 해석적으로 구한 것으로, 예를 들면, 최대 변형률이 발생되는 시간 1.67sec에서 최대 변위가 발생하는 것을 알 수 있다.
이에 따라 어떤 특정 위치에 재하된 집중하중(1축 또는 2축 이상의 다축)에 의한 측정점의 변형률(
Figure 112015080446181-pat00090
)에 본 발명의 실시예에 따라 기설정된 측정점에서의 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00091
) 값을 곱하면, 그 위치(측정점)에 해당하는 변위(
Figure 112015080446181-pat00092
)로 환산하여 추정할 수 있다. 다시 말하면, 본 발명의 실시예에 따른 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템은, 구조물, 예를 들면, 교량의 중앙점뿐만 아니라 임의의 위치의 측정점에서도 변형률-변위계수 값을 이용하여 변형률을 변위로 환산할 수 있는데, 전술한 바와 같이 중앙점을 대상으로 설명하고 있지만, 이러한 측정점이 중앙점이 아닌 임의의 위치인 경우에도 적용될 수 있다는 점은 당업자에게 자명하다. 여기서, 측정점이 중앙점에 위치할 수 있지만, 이러한 측정점은 중앙점이 아닌 임의의 점에 위치해도 되며, 구조물(200)의 측정점은 구조물(200)의 임의의 측정점을 의미하며, 변위는 임의의 측정점에서의 변위를 의미한다.
한편, 도 6은 본 발명의 실시예에 따른 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템의 구성도이다.
도 6을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템(100)은, 교량과 같은 구조물(200)에 설치된 변형률계에 의해 실측된 변형률을 변위로 추정하는 시스템으로서, 집중하중 작용위치별 변형률-변위 계수 설정부(110), 변형률계(Strain Gauge: 120), 변형률-변위 계수 결정부(130) 및 변위 추정부(140)를 포함한다.
집중하중 작용위치별 변형률-변위 계수 설정부(110)는 구조물, 예를 들면 단순 지지된 교량(200)에 대해 구조해석을 수행하여 집중하중 작용위치(
Figure 112015080446181-pat00093
)별 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00094
)를 기설정한다. 이때, 상기 구조물이 단순 지지된 교량(200)인 경우, 예를 들어 상기 교량(200)의 중앙점에서의 상기 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00095
)는 전술한 바와 같이
Figure 112015080446181-pat00096
로 주어지고, 여기서,
Figure 112015080446181-pat00097
은 보의 지간길이를 나타내고,
Figure 112015080446181-pat00098
는 집중하중 작용위치를 나타내며,
Figure 112015080446181-pat00099
는 보 단면 중립축으로부터의 거리(distance from neutral axis of beam section)를 나타낸다. 즉, 상기 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00100
)는 변수인 상기 집중하중 작용위치(
Figure 112015080446181-pat00101
)의 함수로 주어지고, 상기 집중하중 작용위치(
Figure 112015080446181-pat00102
)에 따라 상기 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00103
)는 서로 다른 값을 갖기 때문에 구조해석을 수행하여 기설정한다.
변형률계(120)는 상기 구조물(200)의 임의의 측정점에서 변형률을 실측한다. 이러한 변형률계(120)는 특별한 한정 없이 일반적인 공지의 변형률계를 사용할 수 있지만, 외부 환경에 의한 간섭을 최소화하고 배선 작업의 효율성을 증대시키기 위하여, 측정대상 교량의 측정지점이 다수인 경우, 여러 지점에서 동시에 변형률의 측정이 가능한 섬유 브래그 격자센서(Fiber Bragg Grating Sensor)를 사용하는 것이 바람직하다. 그러나 전술한 바와 같이 사용되는 변형률계(120)에는 특별한 한정은 없으므로 측정 현장과 측정 대상 구조물의 특성에 맞는 다른 변형률계를 사용하여도 무방하다.
변형률-변위 계수 결정부(130)는 상기 집중하중 작용위치별 변형률-변위 계수 설정부(110)에서 기설정된 집중하중 작용위치(
Figure 112015080446181-pat00202
)별 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00203
)로부터 상기 구조물(200)의 임의의 측정점에 대한 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00204
)를 선택 결정한다.
변위 추정부(140)는 상기 변형률계(120)에서 실측된 상기 구조물(200)의 임의의 측정점에서 변형률과 상기 변형률-변위 계수 결정부(130)에서 선택 결정된 상기 구조물(200)의 임의의 측정점에 대한 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00205
)를 곱하여, 상기 구조물(200)의 임의의 측정점에 대한 변위로 환산하여 상기 구조물의 변위를 추정한다.
본 발명의 실시예에 따른 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템(100)의 경우, 변위를 알고 싶은 위치에서만 변형률을 실측하면 되므로 굳이 복수의 위치에서 변형률을 실측할 필요가 없다. 즉, 일반적으로 교량(단순교, 연속교)에서 최대 변위가 발생하는 위치는 정해져 있으므로 그 위치에서만 변형률을 실측하면 된다. 다시 말하면, 여러 위치의 변형률을 실측하여도 각 변형률계 부착위치마다 변형률-변위 계수는 서로 다르므로 의미가 없다. 예를 들면, 단순보 중앙점의 변위와 변형률의 관계는 집중하중의 위치에 따라 표 1과 같이 주어지지만, 단순보 중앙점이 아닌 L/4의 위치에서의 변형률-변위 계수는 표 1과 달라지므로 유사한 계산을 변형률계 위치마다 반복하는 것에 불과하다.
결국, 본 발명의 실시예에 따른 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템(100)에 따르면, 교량 등과 같은 구조물의 집중하중 작용위치별로 변형률-변위 계수(Strain-Displacement Coefficient)를 기설정하여 변형률계(Strain Gauge)로 측정된 실측 변형률을 변위(Displacement)로 환산하여 추정함으로써 변위계를 사용하지 않고도 간편하게 변위를 추정할 수 있다.
[기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 방법]
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 방법의 동작흐름도이다.
도 7을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 방법은, 교량과 같은 구조물(200)에 설치된 변형률계에 의해 실측된 변형률을 변위로 추정하는 방법으로서, 먼저, 구조물(200)의 구조해석에 따른 집중하중 작용위치(
Figure 112015080446181-pat00206
)별 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00207
)를 기설정한다(S110). 예를 들면, 상기 구조물이 단순 지지된 교량(200)인 경우, 예를 들어 상기 교량(200)의 중앙점에서의 상기 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00112
)는,
Figure 112015080446181-pat00113
로 주어지고, 여기서,
Figure 112015080446181-pat00114
은 보(200)의 지간길이를 나타내고,
Figure 112015080446181-pat00115
는 집중하중 작용위치를 나타내며,
Figure 112015080446181-pat00116
는 보(200) 단면 중립축으로부터의 거리(distance from neutral axis of beam section)를 나타낸다. 이때, 상기 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00117
)는 변수인 상기 집중하중 작용위치(
Figure 112015080446181-pat00118
)의 함수로 주어지고, 상기 집중하중 작용위치(
Figure 112015080446181-pat00119
)에 따라 상기 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00120
)는 서로 다른 값을 갖기 때문에 구조물 구조해석을 수행하여 기설정한다.
다음으로, 변형률계(120)를 이용하여 상기 구조물(200)의 임의의 측정점에서 변형률을 실측한다(S120).
다음으로, 상기 기설정된 집중하중 작용위치별 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00208
)로부터 상기 구조물의 임의의 측정점에 대한 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00209
)를 선택 결정한다(S130).
다음으로, 상기 구조물(200)의 임의의 측정점에서 실측된 변형률과 상기 선택 결정된 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00210
)를 곱하여, 상기 구조물(200)의 임의의 측정점에 대한 변위로 환산하여 상기 구조물의 변위를 추정한다(S140).
본 발명의 실시예에 따른 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 방법에 따르면, 기설정된 변형률-변위 계수를 이용함으로써 기존의 변형률 측정에 의한 구조물의 변위측정 방법에 비해 연산량을 크게 감소시킴에 따라 간단하게 변위를 추정할 수 있다.
한편, 도 8은 본 발명의 실시예에 따른 구조해석에 의한 단순보 중앙점의 변위 및 변형률 시간이력곡선을 예시하는 도면이다.
도 8은 DB-24 하중(3축의 집중하중)이 단순보 위를 주행할 때, 단순보 중앙점의 변위 및 변형률 시간이력곡선을 해석적으로 구한 것으로, 예를 들면, 최대 변형률이 발생되는 시간 1.67sec에서 최대 변위가 발생하는 것을 알 수 있다.
따라서 어떤 특정 위치에 재하된 집중하중(1축 또는 2축 이상의 다축)에 의한 특정 위치의 변형률에 소정의 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00126
) 값을 곱하면, 그 위치에 해당하는 변위로 환산하여 추정할 수 있기 때문에, 본 발명의 실시예에서는 실교량을 대상으로 특정 위치의 변형률을 측정하고, 상기 변형률에 소정의 기설정된 변형률-변위 계수 값을 곱하여 해당 위치의 변위를 간편하게 추정할 수 있다.
한편, 전술한 집중하중 작용위치별 변형률-변위 계수 설정부(110) 대신에 범용 구조해석 프로그램을 이용하면, 특정 하중의 경우에 대한 교량 특정 위치의 변위 및 변형률을 계산할 수 있으며, 이때, 계산된 변위 및 변형률의 비를 실교량에서 측정된 변형률에 곱하면 상기 변형률이 측정된 그 위치의 변위를 간접적으로 추정할 수도 있다. 즉, 상기 계산된 변위 및 변형률의 비가 상기 변형률-변위 계수(
Figure 112015080446181-pat00141
)에 해당하므로, 교량에서 측정된 변형률에 곱할 경우, 해당 위치의 변위를 추정할 수 있다.
본 발명의 실시예의 경우, 표 1에 나타낸 변형률-변위 계수(
Figure 112015029055843-pat00144
)를 미리 구조해석을 통해 파악함으로써 단순 지지된 교량(단순교)에 적용되는 것으로 설명하였지만, 이러한 원리는 전술한 단순교 이외에 연속교 및 특수 형식의 교량에도 용이하게 적용할 수 있다는 점은 당업자에게 자명하다.
전술한 본 발명의 설명은 예시를 위한 것이며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.
본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
100: 변위 추정 시스템
200: 단순보(교량)
110: 집중하중 작용위치별 변형률-변위 계수 설정부
120: 변형률계(Strain Gauge)
130: 변형률-변위 계수 결정부
140: 변위 추정부

Claims (5)

  1. 교량과 같은 구조물(200)에 설치된 변형률계에 의해 실측된 변형률을 변위로 추정하는 시스템에 있어서,
    구조물(200)의 구조해석에 따른 집중하중 작용위치(
    Figure 112015080446181-pat00145
    )별 임의의 측정점에 대한 변형률-변위 계수(
    Figure 112015080446181-pat00146
    )를 기설정하는 집중하중 작용위치별 변형률-변위 계수 설정부(110);
    상기 구조물(200)의 임의의 측정점에서 변형률을 실측하는 변형률계(Strain Gauge: 120);
    상기 집중하중 작용위치별 변형률-변위 계수 설정부(110)에서 기설정된 집중하중 작용위치(
    Figure 112015080446181-pat00147
    )별 변형률-변위 계수(
    Figure 112015080446181-pat00148
    )로부터 상기 구조물(200)의 임의의 측정점에 대한 변형률-변위 계수(
    Figure 112015080446181-pat00211
    )를 선택 결정하는 변형률-변위 계수 결정부(130); 및
    상기 변형률계(120)에서 실측된 상기 구조물(200)의 임의의 측정점에서 변형률과 상기 변형률-변위 계수 결정부(130)에서 선택 결정된 상기 구조물(200)의 임의의 측정점에 대한 변형률-변위 계수(
    Figure 112015080446181-pat00212
    )를 곱하여, 상기 구조물(200)의 임의의 측정점에 대한 변위로 환산하여 상기 구조물의 변위를 추정하는 변위 추정부(140)
    를 포함하는 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 구조물이 단순 지지된 교량(200)인 경우, 상기 교량(200)의 중앙점에서의 상기 변형률-변위 계수(
    Figure 112015080446181-pat00155
    )는,
    Figure 112015080446181-pat00156

    로 주어지고, 여기서,
    Figure 112015080446181-pat00157
    은 보의 지간길이를 나타내고,
    Figure 112015080446181-pat00158
    는 집중하중 작용위치를 나타내며,
    Figure 112015080446181-pat00159
    는 보 단면 중립축으로부터의 거리(distance from neutral axis of beam section)를 나타내며, 상기 변형률-변위 계수(
    Figure 112015080446181-pat00160
    )는 변수인 상기 집중하중 작용위치(
    Figure 112015080446181-pat00161
    )의 함수로 주어지고, 상기 집중하중 작용위치(
    Figure 112015080446181-pat00162
    )에 따라 상기 변형률-변위 계수(
    Figure 112015080446181-pat00163
    )는 서로 다른 값을 갖는 것을 특징으로 하는 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 구조물(200)은 단순교, 연속교 또는 특수 형식의 교량인 것을 특징으로 하는 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 시스템.
  4. 교량과 같은 구조물(200)에 설치된 변형률계에 의해 실측된 변형률을 변위로 추정하는 방법에 있어서,
    a) 구조물(200)의 구조해석에 따른 집중하중 작용위치(
    Figure 112015080446181-pat00164
    )별 변형률-변위 계수(
    Figure 112015080446181-pat00165
    )를 기설정하는 단계;
    b) 변형률계(120)를 이용하여 상기 구조물(200)의 임의의 측정점에서 변형률을 실측하는 단계;
    c) 상기 기설정된 집중하중 작용위치별 변형률-변위 계수(
    Figure 112015080446181-pat00167
    )로부터 상기 구조물의 임의의 측정점에 대한 변형률-변위 계수(
    Figure 112015080446181-pat00213
    )를 선택 결정하는 단계; 및
    d) 상기 구조물(200)의 임의의 측정점에서 실측된 변형률과 상기 선택 결정된 변형률-변위 계수(
    Figure 112015080446181-pat00171
    )를 곱하여, 상기 구조물(200)의 임의의 측정점에 대한 변위로 환산하여 상기 구조물의 변위를 추정하는 단계
    를 포함하는 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 구조물이 단순 지지된 교량(200)인 경우, 상기 교량(200)의 중앙점에서의 상기 변형률-변위 계수(
    Figure 112015080446181-pat00174
    )는,
    Figure 112015080446181-pat00175

    로 주어지고, 여기서,
    Figure 112015080446181-pat00176
    은 보의 지간길이를 나타내고,
    Figure 112015080446181-pat00177
    는 집중하중 작용위치를 나타내며,
    Figure 112015080446181-pat00178
    는 보 단면 중립축으로부터의 거리(distance from neutral axis of beam section)를 나타내며, 상기 변형률-변위 계수(
    Figure 112015080446181-pat00179
    )는 변수인 상기 집중하중 작용위치(
    Figure 112015080446181-pat00180
    )의 함수로 주어지고, 상기 집중하중 작용위치(
    Figure 112015080446181-pat00181
    )에 따라 상기 변형률-변위 계수(
    Figure 112015080446181-pat00182
    )는 서로 다른 값을 갖는 것을 특징으로 하는 기설정된 변형률-변위 계수를 이용하여 실측 변형률을 변위로 추정하는 방법.
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