JP7035488B2 - 解析装置、解析システム及び解析方法 - Google Patents

Description

本発明は、解析装置、解析システム及び解析方法に関する。

橋梁の振動試験の結果を利用して橋梁構造モデルを修正して判定基準を仮定し、橋梁構造の安全性と橋脚の振動周波数との関係を構築して橋梁の経過位置を推定する方法が知られている（例えば特許文献１参照）。また、対象物の振動の周波数を時系列化した振動データと、雨量センサ及び気温センサからの時系列データとの相関を検査する分析装置が知られている（例えば特許文献２参照）。
特許文献１ 特開２０１０－２２９８０７号公報
特許文献２ 国際公開第２０１５／０７１９２５号公報

例えば橋梁の沈み込み変位量は橋梁上の車両の質量に依存する。そのため、橋梁の健全性等を正確に解析するためには、橋梁を通行止めにして、質量が既知の試験車両を用いて測定する必要があった。このように、構造体に荷重を与える物体の質量が不明の場合、構造体の健全性等を正確に解析することができないという課題があった。

第１の態様において、解析装置が提供される。解析装置は、質量が未知の振動源の存在下で同期測定された構造体の変位データ及び加速度データを取得するデータ取得部を備えてよい。解析装置は、同期測定された変位データ及び加速度データに基づいて、構造体の健全性を解析する解析部を備えてよい。

振動源は、構造体上を移動する移動体であってよい。変位データは、構造体上を移動する移動体の存在により構造体に加わる荷重によって生じた構造体の変位を示してよい。加速度データは、荷重によって構造体に生じた振動の加速度を示してよい。

解析装置は、変位データ及び加速度データに基づいて、構造体の変位の複数の範囲毎に構造体の加速度の卓越周波数を特定する周波数特定部を備えてよい。解析装置は、複数の変位の範囲と複数の卓越周波数との関係に基づいて、構造体の健全性を解析する解析部を備えてよい。

解析装置は、複数の変位の範囲のそれぞれについて、複数の加速度データのそれぞれを周波数解析することにより、加速度の複数の周波数スペクトルを算出する周波数解析部をさらに備えてよい。周波数特定部は、複数の変位の範囲のそれぞれについて複数の周波数スペクトルを平均化することにより得られた周波数スペクトルに基づいて、複数の変位の範囲毎に卓越周波数を特定してよい。

解析部は、卓越周波数から算出される評価値変位との比に基づいて、構造体の健全性を解析してよい。

解析部は、構造体の固有振動の卓越周期をτ０、構造体以外の物体が存在する場合に生じた振動の卓越周期をτとして、（τ－τ０）／τ０と構造体の変位とを関係づける関係式、複数の変位の範囲、及び複数の卓越周波数に基づいて、構造体の健全性を解析してよい。

関係式が、（τ－τ０）／τ０の一次の項を含んでよい。

解析部は、複数の変位の範囲と複数の卓越周波数との関係に基づいて、構造体の健全性を評価してよい。

解析部は、複数の変位の範囲と複数の卓越周波数との関係に基づいて、構造体の静的バネ定数を算出してよい。

加速度データは、構造体の複数の場所に設けられた複数の加速度センサにより得られてよい。解析部は、加速度データに基づいて構造体の振動モードを特定し、振動モードから定まる構造体の換算質量に基づいて、構造体の静的バネ定数を算出してよい。

構造体は、橋梁の上部構造であってよい。

第２の態様において、解析システムが提供される。解析システムは、上記解析装置を備えてよい。解析システムは、上記構造体の変位を測定して変位データを生成する変位センサを備えてよい。解析システムは、上記構造体の加速度を測定して加速度データを生成する加速度センサを備えてよい。

第２の態様において、解析方法が提供される。解析方法は、質量が未知の振動源の存在下で同期測定された構造体の変位データ及び加速度データを取得する段階を備えてよい。解析方法は、同期測定により得られた変位データ及び加速度データに基づいて、構造体の健全性を解析する段階を備えてよい。

なお、上記の発明の概要は、本発明の特徴の全てを列挙したものではない。また、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。

第１実施形態における解析システム１０の全体構成を示す。 主桁３４の変位及び加速度の時系列データの一例を模式的に示す。 車両１４０が上部構造３０上を通過している状況を模式的に示す。 加速度信号の周波数スペクトルを模式的に示す。 解析装置１００のブロック構成の一例を示す。 加速度信号を変位毎に抽出する処理を説明するための図である。 δＺに対してδτ／τ０をプロットしたグラフを模式的に示す。 解析装置１００において実行される動作に関するフローチャートを示す。 第２実施形態における解析システム１０００の一例を示す。

以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

図１は、第１実施形態における解析システム１０の全体構成を示す。解析システム１０は、橋梁８０に関する物理量を測定して、測定した物理量に基づいて、橋梁８０を解析する。例えば、解析システム１０は、橋梁８０の健全性や安全性を診断する。例えば、解析システム１０は、力学的指標値の変化に判定基準を仮定して、橋梁８０の健全性を診断する。具体的には、解析システム１０は、橋梁８０の静的バネ定数を算出する。特に、解析システム１０は、橋梁８０の交通を遮断することなく、交通流の存在下における橋梁８０の振動及び変位を測定して解析することにより、橋梁８０の静的バネ定数を算出する。静的バネ定数は、静的載荷試験により得られる情報の一例である。

橋梁８０は、上部構造３０と、下部構造４０と、支承５０とを備える。上部構造３０は、床板３２と主桁３４とを備える。支承５０は、上部構造３０と下部構造４０との間に設けられる。支承５０は、上部構造と下部構造の接点となる。本実施形態において、下部構造４０は橋台である。

本実施形態の説明において、座標系を用いて向き等を説明する場合がある。座標系のｚ軸は、鉛直上向きに定める。座標系のｘ軸は、一方の支承５０と他方の支承５０とが並ぶ方向に定める。

解析システム１０は、解析装置１００と、加速度センサ１１０と、変位センサ１２０と、発光装置１３０と、サーバ１７０とを備える。本実施形態において、解析の対象となる構造体は、上部構造３０である。加速度センサ１１０及び変位センサ１２０は、上部構造３０に設けられる。

加速度センサ１１０及び変位センサ１２０は、主桁３４に設けられる。加速度センサ１１０及び変位センサ１２０は、ｘ軸方向において、上部構造３０の両端近傍に存在する２つの支承５０の中点近傍に設けられる。２つの支承５０の中点近傍とは、２つの支承５０の中点であってよいし、予め定められた誤差の範囲内で、２つの支承５０の中点からずれて設けられてもよい。

加速度センサ１１０は、主桁３４にかかるｚ軸方向の加速度を測定する。加速度センサ１１０は、例えば、ＭＥＭＳ型加速度センサである。加速度センサ１１０は、静電容量式の加速度センサである。加速度センサ１１０は、３軸加速度センサであってよい。加速度センサ１１０において生成されたアナログの加速度信号は、サンプリングによりデジタルの加速度データに変換されて、無線通信又は有線通信により解析装置１００に送信される。

変位センサ１２０は、発光装置１３０からの光を検出することにより主桁３４のｚ軸方向の変位を検出する。発光装置１３０は、主桁３４と一体に振動しない場所に設けられる。例えば、発光装置１３０は、橋梁８０が設置された地面に固定された構造物に設けられてよい。発光装置１３０は、下部構造４０に設けられてよい。変位センサ１２０は、発光装置１３０から出射した光の受光位置と、予め定められた基準位置とに基づいて、主桁３４のｚ軸方向の変位を測定する。変位センサ１２０において生成されたアナログの変位信号は、サンプリングによりデジタルの変位データに変換されて、無線通信又は有線通信により解析装置１００に送信される。

アナログの加速度信号及び変位信号に対するサンプリング時刻は、実質的に同一であることが好ましい。サンプリング時刻を実質的に同一にするべく、解析装置１００は、加速度センサ１１０及び変位センサ１２０に基準時刻を送信してよい。加速度センサ１１０及び変位センサ１２０は、それぞれＡＤ変換器を有しており、解析装置１００から受信した基準時刻における予め定められた時刻でそれぞれＡＤ変換することにより、加速度センサ１１０及び変位センサ１２０のサンプリング時刻を実質的に同一にすることができる。他の方法として、アナログの加速度信号及び変位信号を、単一のクロックで動作するマルチチャネルＡＤ変換器でサンプリングすることによって、サンプリング時刻を実質的に同一にしてもよい。

解析装置１００は、車両１４０が橋梁８０を通過する場合に測定された主桁３４の変位と、主桁３４の加速度の周波数成分とを解析することにより、上部構造３０の静的バネ定数を算出する。解析装置１００は、算出した静的バネ定数が予め定められた下限値を下回る場合、サーバ１７０に警告情報を送信する。解析装置１００は、算出した静的バネ定数が予め定められた上限値を上回る場合、サーバ１７０に警告情報を送信してよい。

なお、本実施形態において、車両１４０は通常の交通流を形成する一般車両であり、車両１４０の質量は未知である。次に、質量が未知の車両１４０の荷重により生じた振動から静的バネ定数を算出する手法を説明する。

図２は、主桁３４の変位及び加速度の時系列データの一例を模式的に示す。図２において、横軸は時間である。車両が上部構造３０上を通過することにより、主桁３４がｚ軸マイナス方向に変位して沈み込むとともに、上部構造３０に微小な振動が生じていることが分かる。

図３は、車両１４０が上部構造３０上を通過している状況を模式的に示す。車両１４０の存在により上部構造３０の沈み込みの変位の大きさδＺとする。車両１４０の重さは、上部構造３０がδＺ変位することによって生じる鉛直上向きの力と釣り合う。また、図２に示すように、車両１４０が上部構造３０上を通過することにより、上部構造３０に微小振動が生じる。この微小振動の主成分は、上部構造３０及び車両１４０の全体の系の固有振動であるとする。

まず、上部構造３０単体の固有振動について、ｍ次モードのバネ定数をＫ_ｍ、ｍ次モードでの振動角速度をω_０、ｍ次モードにおける上部構造３０の質量の換算係数をｐ_ｍ、上部構造３０の質量をＭとすると、ω_０ ^２＝Ｋ_ｍ／（ｐ_ｍＭ）が成立する。ここで、１／ω_０＝τ_０とすると、τ_０ ^２＝ｐ_ｍＭ／Ｋ_ｍの関係が成立する。

次に、車両１４０が存在する場合、上部構造３０及び車両１４０の系の固有振動数は、系の重量が増加することにより、低下する。ここで、系の重量がｐ_ｍＭ＋δｍに増加し、系全体の共振角速度の逆数がτ_０＋δτへ増加したとすると、（τ_０＋δτ）^２＝ｐ_ｍＭ／Ｋ_ｍ＋δｍ／Ｋ_ｍの関係が成立する。δτ^２を微少量として無視すると、τ_０ ^２＋２τ_０δτ＝ｐ_ｍＭ／Ｋ_ｍ＋δｍ／Ｋ_ｍとなる。τ_０ ^２＝ｐ_ｍＭ／Ｋ_ｍを用いてＫｍを消去すると、δτ／τ_０＝δｍ／（２ｐ_ｍＭ）が得られる。

ここで、上部構造３０がδＺ変位することで生じる力が車両１４０の重さと釣り合うため、重力加速度をＧ、上部構造３０の静的バネ定数をＫ_ｓとすると、フックの法則から、Ｇδｍ＝Ｋ_ｓδＺが成立する。よって、フックの法則とδτ／τ_０＝δｍ／（２ｐ_ｍＭ）とから、次の関係式１が得られる。
δτ／τ_０＝Ｋ_ｓδＺ／（２ｐ_ｍＭＧ） （関係式１）

関係式１は、横軸にδＺ、縦軸にδτ／τ_０をとると、Ｋ_ｓ／（２ｐ_ｍＭＧ）の傾きを持つ直線で表すことができる。そのため、測定データから得られた変位δＺ及びδτ／τ_０のデータをδＺ－δτ／τ_０空間にプロットして、得られたプロットから導かれる直線の傾きから、Ｋ_ｓ／（２ｐ_ｍＭＧ）の値を得ることができる。Ｍとしては、上部構造３０の設計質量を適用できる。また、上部構造３０の１次の固有振動を対象とすれば、ｐ_ｍは０．５となる。したがって、上述した変位δＺ及びδτ／τ_０のプロットから導かれる直線の傾きから、静的バネ定数Ｋ_ｓを算出することができる。これにより、δτ／τ_０とδＺの比に基づいて算出される静的バネ定数Ｋ_ｓを用いて、上部構造３０の健全性を解析することができる。

なお、τ_０は、橋梁８０上の通行車両が無い場合の微動をフーリエ解析することにより、算出することができる。例えば、橋梁８０の変位δＺが０を含む予め定められた範囲内にあるときの加速度信号をフーリエ解析することにより、τ_０を予め算出することができる。

図４は、加速度信号の周波数スペクトルを模式的に示す。グラフ４００は、車両１４０が存在しない場合における加速度信号の周波数スペクトルを平均化したものである。グラフ４１０は、０．７ｍｍの変位が生じたタイミングを含む予め定められた時間内に得られた加速度信号の周波数スペクトルを平均化したものである。

グラフ４００は、上部構造３０の単体が振動している場合の加速度の周波数成分を示す。すなわち、グラフ４００は、τ_０に対応する加速度の周波数スペクトルを示す。一方、グラフ４１０は、上部構造３０及び車両１４０の系全体が振動している場合の加速度の周波数スペクトルを示す。すなわち、グラフ４１０は、τ_０＋δτに対応する加速度の周波数スペクトルを示す。

グラフ４１０から、７．３４Ｈｚの周波数成分が卓越していることが分かる。一方、グラフ４００において対応する振動の周波数は７．６Ｈｚであると考えられる。そのため、車両１４０が存在することで、上部構造３０と車両１４０の系全体の振動の周期がτ_０＋δτへ増加したことが見て取れる。グラフ４００において、周波数は７．６Ｈｚ未満における周波数成分が実質的に小さいことから、上部構造３０の１次モードの振動周波数が７．６Ｈｚであると考えられる。よって、関係式１において、１次モードの換算係数ｐｍとして０．５を適用して、静的バネ定数Ｋｓを算出することができる。

図５は、解析装置１００のブロック構成の一例を示す。解析装置１００は、制御部２５０と、メモリ２７０と、通信部２８０と、通信部２９０とを備える。通信部２８０は、加速度センサ１１０及び変位センサ１２０と通信して、加速度センサ１１０及び変位センサ１２０により取得された加速度データ及び変位データを示す信号を受信する。通信部２８０により受信した信号は、加速度データ及び変位データとして制御部２５０に提供される。

制御部２５０は、解析装置１００の全体を制御する。制御部２５０はプロセッサにより実現されてよい。制御部２５０は、データ取得部２００と、周波数解析部２１０と、周波数特定部２２０と、解析部２４０とを備える。

データ取得部２００は、車両１４０の存在下で同期測定された上部構造３０の変位データ及び加速度データを取得する。具体的には、データ取得部２００は、通信部２８０を介して、加速度センサ１１０により測定された加速度データと、変位センサ１２０により測定された変位データとを取得する。

変位データは、上部構造３０上を移動する車両１４０の存在により上部構造３０に加わる荷重によって生じた上部構造３０の変位を示す。加速度データは、当該荷重によって上部構造３０に生じた振動の加速度を示す。車両１４０は、移動体の一例である。車両１４０は、質量が未知の振動源の一例である。

周波数特定部２２０は、変位データ及び加速度データに基づいて、上部構造３０の変位の複数の範囲毎に加速度の卓越周波数を特定する。具体的には、周波数解析部２１０は、複数の変位の範囲のそれぞれについて、加速度の複数の測定データのそれぞれを周波数解析することにより、加速度の複数の周波数スペクトルを算出する。周波数特定部２２０は、複数の変位の範囲のそれぞれについて、複数の周波数スペクトルを平均化することにより得られた周波数スペクトルに基づいて、複数の変位の範囲毎に卓越周波数を特定する。

解析部２４０は、同期測定された変位データ及び加速度データに基づいて、上部構造３０の健全性を解析する。具体的には、解析部２４０は、複数の変位の範囲と複数の卓越周波数との関係に基づいて、上部構造３０の健全性を解析する。例えば、解析部２４０は、卓越周波数から算出される評価値と変位との比に基づいて、上部構造３０の健全性を解析する。具体的には、解析部２４０は、上部構造３０の固有振動の卓越周期をτ_０、上部構造３０以外の物体が存在する場合に生じた振動の卓越周期をτとすると、（τ－τ_０）／τ_０と上部構造３０の変位とを関係づける関係式、複数の変位の範囲、及び複数の卓越周波数に基づいて、上部構造３０の健全性を解析する。関係式は、（τ－τ_０）／τ_０の一次の項を含んでよい。（τ－τ_０）／τ_０は、評価値の一例である。

上述した関係式１は、δτ／τ_０の一次の項を含む。すなわち、関係式１は、（τ－τ_０）／τ_０の一次の項を含む。解析部２４０は、変位データに基づくδＺと、関係式１とに基づいて、上部構造３０の静的バネ定数Ｋ_ｓを算出する。すなわち、解析部２４０は、複数の変位の範囲と複数の卓越周波数との関係に基づいて、上部構造３０の静的バネ定数を算出する。静的バネ係数は、上部構造３０の力学性能の評価値の一例である。すなわち、解析部２４０は、複数の変位の範囲と複数の卓越周波数との関係に基づいて、上部構造３０の力学性能を評価する。

なお、関係式１を算出するにあたり、δτ^２を微少量として無視したが、δτ^２を無視しなければ、次の関係式２が成立する。
２δτ／τ_０＋δτ^２／τ_０ ^２＝ＫｓδＺ／（ｐ_ｍＭＧ） （関係式２）
関係式２も、（τ－τ_０）／τ_０の一次の項を含む関係式の他の一例である。解析部２４０は、変位データに基づくδＺと、関係式２とに基づいて、上部構造３０の静的バネ定数Ｋ_ｓを算出してもよい。

通信部２９０は、サーバ１７０と通信する。通信部２９０は、制御部２５０による橋梁８０の解析結果をサーバ１７０に送信する。通信部２９０は、解析部２４０が算出した静的バネ係数をサーバ１７０に送信してよい。また、通信部２９０は、静的バネ定数が予め定められた下限値を下回った場合、又は、静的バネ定数が予め定められた上限値を上回った場合、警告情報をサーバ１７０に送信してよい。静的バネ定数が予め定められた下限値を下回った場合、上部構造３０の劣化等により、弾性性能が低下した可能性がある。一方、静的バネ定数が予め定められた上限値を上回った場合、橋梁８０において可動するべき部位が故障した可能性がある。また、静的バネ定数が予め定められた上限値を上回った場合、上部構造３０から重量物が脱落することにより上部構造３０の固有振動数が上昇して、見かけ上、静的バネ定数が高く算出された可能性がある。

メモリ２７０は不揮発性メモリである。制御部２５０は、メモリ２７０内に記憶された情報を用いて、解析装置１００の各部を制御する。メモリ２７０は、制御部２５０が実行するプログラムを格納する。制御部２５０は、メモリ２７０からロードされたプログラムを実行し、プログラムに従って動作することにより、解析装置１００の各部を制御する。プログラムは、制御部２５０によって実行された場合に、制御部２５０を、データ取得部２００、周波数解析部２１０、周波数特定部２２０、及び解析部２４０として機能させる。解析装置１００は、コンピュータにより実装されてよい。

図６は、加速度信号を変位毎に抽出する処理を説明するための図である。一例として、周波数解析部２１０は、変位が０．０ｍｍ以上０．５ｍｍ未満、０．５ｍｍ以上１．０ｍｍ未満、１．０ｍｍ以上１．５ｍｍ未満、１．５ｍｍ以上２．０ｍｍ未満のそれぞれの範囲内にある期間における加速度信号を切り出すことにより、変位の範囲毎に加速度信号を抽出する。

例えば、周波数解析部２１０は、δＺが０．０ｍｍ以上０．５ｍｍ未満の範囲内にある期間における加速度信号として、加速度信号Ｓ１、Ｓ５、Ｓ６、Ｓ８、Ｓ９、Ｓ１３、Ｓ１４、Ｓ２０、Ｓ２１、及びＳ２７を抽出する。また、周波数解析部２１０は、変位が０．５ｍ以上１．０ｍｍ未満の範囲内にある期間における加速度信号として、加速度信号Ｓ２、Ｓ４、Ｓ７、Ｓ１０、Ｓ１２、Ｓ１５、Ｓ１９、Ｓ２２、及びＳ２６を抽出する。また、周波数解析部２１０は、変位が１．０ｍｍ以上１．５ｍｍ未満の範囲内にある期間における加速度信号として、加速度信号Ｓ３、Ｓ１１、Ｓ１６、Ｓ１８、Ｓ２３、及びＳ２５を抽出する。周波数解析部２１０は、変位が１．５ｍｍ以上２．０ｍｍ未満の範囲内にある期間における加速度信号として、加速度信号Ｓ１７及びＳ２４を抽出する。

なお、周波数解析部２１０は、変位が予め定められた範囲内にある期間の中から、予め定められた一部の期間の加速度信号を抽出してよい。後述するように、抽出した加速度信号に対して周波数解析が行われる。そのため、抽出した加速度信号に含まれるサンプリング点数が、周波数解析を行うために必要な数を超えることを条件として、一部の期間の加速度信号を抽出してよい。

続いて、周波数解析部２１０は、Ｓ１～Ｓ２７のそれぞれについて、フーリエ解析を行って、周波数スペクトルをそれぞれ取得する。周波数特定部２２０は、加速度信号Ｓ１、Ｓ５、Ｓ６、Ｓ８、Ｓ９、Ｓ１３、Ｓ１４、Ｓ２０、Ｓ２１、及びＳ２７から得られた１０個の周波数スペクトルを平均化することにより、変位０．０ｍｍ以上０．５ｍｍ未満の範囲における加速度の周波数スペクトルを取得する。同様に、周波数特定部２２０は、加速度信号Ｓ２、Ｓ４、Ｓ７、Ｓ１０、Ｓ１２、Ｓ１５、Ｓ１９、Ｓ２２、及びＳ２６から得られた９個の周波数スペクトルを平均化することにより、変位が０．５ｍｍ以上１．０ｍｍ未満の範囲における加速度の周波数スペクトルを取得する。同様にして、周波数特定部２２０は、変位が１．０ｍｍ以上１．５ｍｍ未満の範囲における加速度の周波数スペクトルと、変位が１．５ｍｍ以上２．０ｍｍ未満の範囲における加速度の周波数スペクトルとを取得する。なお、周波数解析部２１０は、Ｓ１～Ｓ２７のそれぞれをフーリエ解析することに代えて、変位の範囲のそれぞれについて、加速度信号を時間的に繋げることによって１つの加速度信号を生成し、当該加速度信号をフーリエ解析してもよい。

周波数特定部２２０は、得られた周波数スペクトルから、変位範囲毎に卓越周波数を特定する。例えば、周波数特定部２２０は、上部構造３０単体の１次の固有振動周波数を含む予め定められた周波数範囲内において、周波数成分が最も大きい周波数を、卓越周波数として特定する。上部構造３０単体の固有振動周波数は、橋梁８０の設計データ又は実測された値を使用してよい。解析部２４０は、変位の範囲毎に特定された卓越周波数を周期τと周波数ｆとのτ＝１／２πｆとの関係に基づいて周期に変換し、関係式１に従って静的バネ定数を算出する。

図７は、δＺに対してδτ／τ_０をプロットしたグラフを模式的に示す。図７のグラフにおいて、０．０ｍｍ以上０．５ｍｍ未満の範囲、０．５ｍｍ以上１．０ｍｍ未満の範囲、１．０ｍｍ以上１．５ｍｍ未満の範囲、１．５ｍｍ以上２．０ｍｍ未満の範囲を、それぞれ０．５ｍｍ、１．０ｍｍ、１．５ｍｍ、２．０ｍｍとして横軸にとり、縦軸にδτ／τ_０をプロットしたものである。なお、τ_０は、上述したように、車両が通行していないときに得られた加速度データから実測されてよい。δτは、卓越周波数に対応するτと、τ_０とからδτ＝τ－τ_０として算出される。

解析部２４０は、プロットされた直線の傾きを算出して、静的バネ定数を算出する。具体的には、解析部２４０は、変位の範囲毎に特定された卓越周波数のデータを用いて、δＺとδτ／τ_０との組み合わせのデータからフィッティングにより関係式１の直線の傾きを算出し、算出した傾きから静的バネ定数を算出する。解析部２４０は、算出した静的バネ定数が予め定められた下限値未満になった場合に、橋梁８０の力学性能が劣化したと判断して、警告情報をサーバ１７０に送信してよい。

橋梁８０の力学性能を診断する他の方法として、解析部２４０は、δＺとδτ／τ_０との関係が予め定められた許容範囲を満たすか否かを判断してよい。例えば、図７において、領域７５０は、δＺとδτ／τ_０との関係の許容範囲を示す。解析部２４０は、δＺ及びδτ／τ_０のデータが示す点が、領域７５０の範囲外にある場合に、橋梁８０の力学性能が劣化したと判断して、警告情報をサーバ１７０に送信してよい。

上述したように、δτを微少量として無視することができない場合は、関係式２が成立する。関係式２においても、２δτ／τ_０＋δτ^２／τ_０ ^２はδＺに対して線型である。そのため、２δτ／τ_０＋δτ^２／τ_０ ^２とδＺとの組み合わせのデータからフィッティングによって関係式２の傾きを算出することで、上部構造３０の静的バネ定数を算出することができる。

図８は、解析装置１００において実行される動作に関するフローチャートを示す。図８のフローチャートの処理は、主として制御部２５０の制御に従って解析装置１００の各部が動作することにより、実行される。制御部２５０は、予め定められた時間間隔で、本フローチャートに示す処理を繰り返してよい。制御部２５０は、サーバ１７０から力学性能の診断を指示された場合に、本フローチャートに示す処理を行ってよい。

Ｓ８０２において、データ取得部２００は、変位データ及び加速度データを取得する。Ｓ８０４において、周波数解析部２１０は、複数の変位の範囲毎に、加速度データを切り出して、変位の範囲毎に加速度信号を抽出する。Ｓ８０６において、周波数解析部２１０は、変位の範囲毎に、抽出した加速度信号を周波数解析することにより、加速度の周波数スペクトルを算出する。Ｓ８０８において、周波数特定部２２０は、変位の範囲毎に周波数スペクトルを平均化することにより、変位の範囲毎に、平均化した周波数スペクトルを算出する。

Ｓ８１０において、周波数特定部２２０は、変位の範囲毎に、平均化した周波数スペクトルにおける卓越周波数を特定する。Ｓ８１２において、解析部２４０は、変位の範囲毎の卓越周波数を用いて、関係式１又は関係式２に従って、上部構造３０の静的バネ定数を算出する。Ｓ８１４において、通信部２９０は、上部構造３０の静的バネ定数をサーバ１７０に送信する。

図９は、第２実施形態における解析システム１０００の一例を示す。解析システム１０００は、加速度センサ及び変位センサの組み合わせを複数有する点で、第１実施形態における解析システム１０とは異なる。解析システム１０００が備える構成要素のうち、解析システム１０が備える構成要素に対応する構成要素には、解析システム１０における対応する構成要素に付された符号と同じ符号を付して、それらの詳細な説明を省略する場合がある。

解析システム１０００は、解析システム１０が備える構成要素に加えて、加速度センサ１１１１及び変位センサ１１２１と、加速度センサ１１１２及び変位センサ１１２２とを備える。加速度センサ１１１１及び加速度センサ１１１２は、加速度センサ１１０と同じ構成を有する。変位センサ１１２１及び変位センサ１１２２は、変位センサ１２０と同じ構成を有する。

加速度センサ１１１１及び変位センサ１１２１は、ｘ軸方向において、一方の支承５０と、加速度センサ１１０及び変位センサ１２０が設けられた位置との間に設けられる。加速度センサ１１１２及び変位センサ１１２２は、ｘ軸方向において、他方の支承５０と、加速度センサ１１０及び変位センサ１２０が設けられた位置との間に設けられる。これにより、上部構造３０の複数の場所に設けられた複数の加速度センサにより得られた加速度データを測定データとして得ることができる。

解析装置１００において、解析部２４０は、測定データに含まれる複数の加速度データに基づいて上部構造３０の振動モードを特定し、振動モードから定まる上部構造３０の換算質量に基づいて、上部構造３０の静的バネ定数を算出する。具体的には、解析部２４０は、ｘ軸方向における複数の場所における加速度信号の周波数スペクトルにおけるゲイン及び位相から、振動モード解析により、上部構造３０の振動モードを特定してよい。解析部２４０は、特定した振動モードに対応する換算係数ｐ_ｍと、設計時の上部構造３０の質量Ｍとから、上部構造３０の振動モードに応じた換算質量を算出し、当該換算質量を用いて上部構造３０の静的バネ定数を算出することができる。

一般に、橋梁の上部構造の静的バネ定数は、橋梁の劣化や健全性を評価するために行われる載荷試験により得ることができる。例えば、橋梁完成時又は定期的に、質量が既知の大型トラック等の試験車両を上部構造上に停車させて、上部構造の沈み込み変位量を計測する。試験車両としては、質量が１０，０００ｋｇから３０，０００ｋｇの大型車両が用いられる。望ましくは、載荷重量を変化させ、変位量に対応する載荷質量のグラフを作成し、グラフの傾きから上部構造の静的バネ定数を取得する。このように、載荷試験によれば、既知の載荷重量をかけた場合の沈み込み変位量から上部構造の静的バネ定数を算出する。このような載荷試験を行う場合、質量が既知の試験車両を用意し、橋梁を通行止めにし、試験車両のみが上部構造上に停車した状態にして、沈み込み変位量を計測する必要がある。

これに対し、解析システム１０又は解析システム１０００によれば、橋梁８０の上部構造３０における卓越周波数の変位依存性を解析することにより、静的バネ定数を算出する。これにより、解析システム１０及び解析システム１０００によれば、一般車両が通行している時の変位及び加速度から、静的バネ定数を算出することができる。したがって、解析システム１０又は解析システム１０００によれば、載荷試験により得られる静的バネ定数を、一般の交通流を妨げることなく、かつ、質量が既知の試験車両を用いることなく、算出することができる。よって、質量が既知の試験車両を運用するためのコストを削減することができる。また、通行止めによる交通障害を発生させることがないので、幹線道路の橋梁の試験を容易に行うことができる。

以上の実施形態においては、解析装置による力学特性の診断対象となる構造体として、橋梁８０の上部構造３０を例示した。力学特性の解析対象となる構造体としては、上部構造３０における床板３２を例示することができる。床板３２を診断対象とする場合、床板３２に加速度センサを設けるとともに、床板３２の変位を測定するレーザ測距計を主桁３４等に設けてよい。また、以上の実施形態においては、解析装置による処理を分かり易くすることを目的として、桁橋のような単純な構造の橋梁を診断対象として例示した。しかし、診断対象は、桁橋に限られない。上述した解析装置による解析手法を、トラス橋、アーチ橋、ラーメン橋、斜張橋、ケーブルイグレット橋、吊橋等、様々な形式の橋梁に適用可能である。

なお、橋梁は、両持ち支持構造を有する構造体の一例である。橋梁の他に、両持ち支持構造を有する様々な構造体にも、解析装置による解析手法を適用することができる。なお、解析装置による解析手法は、片持ち支持構造を有する構造体にも適用できる。片持ち支持構造を有する構造体としては、鉄塔、電信柱、電力柱、架線柱、片持ち床等を例示することができる。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更又は改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。

特許請求の範囲、明細書、及び図面中において示した装置、システム、プログラム、及び方法における動作、手順、ステップ、及び段階等の各処理の実行順序は、特段「より前に」、「先立って」等と明示しておらず、また、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現しうることに留意すべきである。特許請求の範囲、明細書、及び図面中の動作フローに関して、便宜上「まず、」、「次に、」等を用いて説明したとしても、この順で実施することが必須であることを意味するものではない。

１０、１０００ 解析システム
３０ 上部構造
３２ 床板
３４ 主桁
４０ 下部構造
５０ 支承
８０ 橋梁
１７０ サーバ
１００ 解析装置
１１０ 加速度センサ
１２０ 変位センサ
１３０ 発光装置
１４０ 車両
２００ データ取得部
２１０ 周波数解析部
２２０ 周波数特定部
２４０ 解析部
２５０ 制御部
２７０ メモリ
２８０、２９０ 通信部
４００、４１０ グラフ
７５０ 領域
１１１１、１１１２ 加速度センサ
１１２１、１１２２ 変位センサ

Claims (11)

1. 質量が未知の振動源の存在下で同期測定された構造体の変位データ及び加速度データを取得するデータ取得部と、
   前記変位データ及び前記加速度データに基づいて、前記構造体の変位の複数の範囲毎に前記構造体の加速度の卓越周波数を特定する周波数特定部と、
   複数の前記変位の範囲と複数の前記卓越周波数との関係に基づいて、前記構造体の健全性を解析する解析部と
   を備える解析装置。
2. 前記振動源は、前記構造体上を移動する移動体であり、
   前記変位データは、前記構造体上を移動する前記移動体の存在により前記構造体に加わる荷重によって生じた構造体の変位を示し、前記加速度データは、前記荷重によって前記構造体に生じた振動の加速度を示す
   請求項１に記載の解析装置。
3. 前記複数の変位の範囲のそれぞれについて、複数の前記加速度データのそれぞれを周波数解析することにより、加速度の複数の周波数スペクトルを算出する周波数解析部
   をさらに備え、
   前記周波数特定部は、前記複数の変位の範囲のそれぞれについて前記複数の周波数スペクトルを平均化することにより得られた周波数スペクトルに基づいて、前記複数の変位の範囲毎に卓越周波数を特定する
   請求項１又は２に記載の解析装置。
4. 前記解析部は、前記卓越周波数から算出される評価値と前記変位との比に基づいて、前記構造体の健全性を解析する
   請求項１から３のいずれか一項に記載の解析装置。
5. 前記解析部は、前記構造体の固有振動の卓越周期をτ０、前記構造体以外の物体が存在する場合に生じた振動の卓越周期をτとして、（τ－τ０）／τ０と前記構造体の変位とを関係づける関係式、前記複数の変位の範囲、及び前記複数の卓越周波数に基づいて、前記構造体の健全性を解析する
   請求項１から４のいずれか一項に記載の解析装置。
6. 前記関係式が、（τ－τ０）／τ０の一次の項を含む
   請求項５に記載の解析装置。
7. 前記解析部は、前記複数の変位の範囲と前記複数の卓越周波数との関係に基づいて、前記構造体の健全性を評価する
   請求項１から６のいずれか一項に記載の解析装置。
8. 前記解析部は、前記複数の変位の範囲と前記複数の卓越周波数との関係に基づいて、前記構造体の静的バネ定数を算出する
   請求項１から７のいずれか一項に記載の解析装置。
9. 前記加速度データは、前記構造体の複数の場所に設けられた複数の加速度センサにより得られ、
   前記解析部は、前記加速度データに基づいて前記構造体の振動モードを特定し、前記振動モードから定まる前記構造体の換算質量に基づいて、前記構造体の静的バネ定数を算出する
   請求項８に記載の解析装置。
10. 前記構造体の変位を測定して前記変位データを生成する変位センサと、
    前記構造体の加速度を測定して前記加速度データを生成する加速度センサと、
    請求項１から９のいずれか一項に記載の解析装置と
    を備える解析システム。
11. 質量が未知の振動源の存在下で同期測定された構造体の変位データ及び加速度データを取得する段階と、
    前記変位データ及び前記加速度データに基づいて、前記構造体の変位の複数の範囲毎に前記構造体の加速度の卓越周波数を特定する段階と、
    複数の前記変位の範囲と複数の前記卓越周波数との関係に基づいて、前記構造体の健全性を解析する段階と
    を備える解析方法。

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