KR101041332B1 - 변형률 측정에 의한 구조물의 변위측정방법 및 이를 이용한변위측정장치 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 교량 등과 같은 구조물에 작용하는 하중에 의하여 구조물에 발생하는 변형률을 직접 측정하고, 이 측정된 변형률을 이용하여 구조물의 변위(예를 들어, 교량의 경우에는 상부구조물의 처짐)를 측정함으로써, 구조물의 구조 건전성을 객관적으로 그리고 항시적으로 정확하게 측정할 수 있는 구조물의 변위측정방법 및 이를 이용한 변위측정장치에 대한 것이다.
본 발명에서는 변형률을 계측하여 구조물의 변위를 측정하게 되고, 변형률은 상시적으로 측정할 수 있으므로, 일시적으로 구조물의 변위를 측정하는 것이 아니라 변형률과 마찬가지로 변위를 상시적으로 측정할 수 있게 된다. 따라서 교량 상부구조물 등과 같은 중요 구조물의 응력상태와 건전성을 항시적으로 평가할 수 있어 공용중의 구조물에 대하여 지속적이고 세심한 유지관리가 가능하게 되고, 공용중에 발생할 수 있는 구조적 문제에 대해 조기에 발견하여 대처할 수 있게 된다.
측정, 변위, 변형률, 교량, 해석, 구조물

Description

변형률 측정에 의한 구조물의 변위측정방법 및 이를 이용한 변위측정장치{Measuring Method and Apparatus of Bridge Displacement by Measure of Strain}
본 발명은 구조물의 변위를 측정하는 방법 및 장치에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 교량 등과 같은 구조물에 작용하는 하중에 의하여 구조물에 발생하는 변형률을 직접 측정하고, 이 측정된 변형률을 이용하여 구조물의 변위(예를 들어, 교량의 경우에는 상부구조물의 처짐)를 측정함으로써, 구조물의 구조 건전성을 객관적으로 그리고 항시적으로 정확하게 측정할 수 있는 구조물의 변위측정방법 및 이를 이용한 변위측정장치에 대한 것이다.
구조물의 구조 건전성을 객관적으로 평가하는 것은 매우 중요하다. 특히, 사회기반시설물로서 교량은 공용중의 안전성이 최우선으로 고려되어야 하는 구조물이다. 그러나 교량은 시간이 경과함에 따라 성능의 저하가 발생하는 것을 피할 수 없다. 교량 즉, 바닥판과 거더를 포함하는 교량 상부구조물의 성능저하 여부를 판단하는 방법으로는 육안 관찰과 재하 시험 등의 방법이 이용되고 있다. 그러나 육안 관찰의 경우 그 신뢰성과 정확성이 현저히 낮으며, 재하 시험을 실시하는 경우 교량 상부구조물에 통제된 상태의 하중을 재하하기 위해서는 교량을 지나가는 차량의 통행을 통제하여야 하므로, 그에 따른 불편함이 따르게 된다.
특히, 재하 시험을 통하여 교량 상부구조물의 변위를 직접 측정하기 위해서는 측정할 지점에서 상부구조물의 하부에 변위계를 설치하여야 한다. 변위계는 외부 환경에 민감하므로, 환경에 의하여 영향을 받지 않은 정확한 변위를 측정하기 위해서는 외부 환경에 의한 영향이 없는 충분히 안정된 환경에서 변위계를 설치하여야 한다. 일반적으로 상부구조물 하부에 동바리 등의 수직재를 설치하고 이를 이용하여 변위계를 부착하게 되는데, 교량의 경우 상부구조물 아래로는 도로가 형성되어 차량이 통행하거나 하천이 흐르는 경우가 대부분이고, 이러한 하부의 차량 통행, 하천의 존재 등으로 인하여 변위계를 안정되게 설치하는 것이 매우 곤란하며, 그에 따라 정확한 변위를 측정하는 것이 실질적으로 매우 어렵다.
본 발명은 위와 같은 종래 기술의 한계를 극복하기 위하여 개발된 것으로서, 구조물의 변형률을 측정하고 이를 이용하여 구조물의 변위를 측정함으로써, 구조물의 변위 측정 신뢰도를 향상시키고 그에 따라 구조 건전성을 객관적으로 평가할 수 있도록 하는 것을 목적으로 한다.
특히, 본 발명에서는 구조물의 일 예에 해당하는 교량에 대해서, 교량을 통행하는 차량 등의 통제 없이도 교량 상부구조물의 변위를 정확하게 측정할 수 있도록 하는 것을 목적으로 한다.
또한 본 발명은 교량 상부구조물 하부의 환경 즉, 교량 상부구조물의 하부로 도로가 형성되어 있거나 또는 하천이 형성되어 있는 등의 변위 직접 측정이 어려운 환경에서도, 주변 환경의 악영향 없이 상부구조물의 변위를 정확하게 측정할 수 있도록 하는 것을 목적으로 한다.
본 발명에서는 위와 같은 목적을 달성하기 위하여, 변형률계에 의해 구조물의 복수 측정점에서의 변형률을 측정하고; 각 측정점에 대한 단위 하중에 의한 모멘트의 영향계수를 연산하고; 측정자가 입력장치를 통하여 입력하는 단면이차모멘트 값, 측정점에서의 중립축으로부터의 거리, 탄성계수를 이용하여 각 측정점에 대한 변형률-등가하중의 연성계수를 연산하고 그 역행렬로부터 변형률-등가하중의 강 성계수를 연산하며; 각각의 측정점에서 해당 측정점과 이웃하는 측정점 사이의 구조물 부분에 대하여 각각의 측정점에 대한 강성도 행렬을 연산하여, 각 측정점에 대해 구해진 강성도 행렬을 중첩하여 구조물 전체에 대한 강성도 행렬을 연산하고 이를 이용하여 그 역행렬인 연성도 행렬을 연산하고; 상기 연성도 행렬에 변형률-등가하중의 강성계수의 행렬을 곱하고 다시 변형률계에 의해 구해진 각 측정점에서의 변형률의 행렬을 곱하여 구조물의 각 측정점에서의 변위을 연산하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 구조물의 변위 측정방법이 제공된다.
또한 본 발명에서는 구조물의 복수 측정점에서의 변형률을 측정하는 변형률계; 단위 하중에 의한 모멘트의 영향계수를 연산하는 영향계수 연산부; 측정자에 의해 입력장치를 통하여 입력된 단면이차모멘트 값, 측정점에서의 중립축으로부터의 거리, 탄성계수를 이용하여 변형률-등가하중의 연성계수를 연산하고 그 역행렬로부터 변형률-등가하중의 강성계수를 연산하며, 각각의 측정점에서 해당 측정점과 이웃하는 측정점 사이의 구조물 부분에 대하여 각각의 측정점에 대한 강성도 행렬을 연산하며, 각 측정점에 대해 구해진 강성도 행렬을 중첩하여 구조물 전체에 대한 강성도 행렬을 연산하고 이를 이용하여 그 역행렬인 연성도 행렬을 연산하는 연성계수 및 강성계수 연산부; 및 상기 연성도 행렬에 변형률-등가하중의 강성계수의 행렬을 곱하고 다시 변형률계에 의해 구해진 각 측정점에서의 변형률)의 행렬을 곱하여 구조물의 각 측정점에서의 변위를 연산하는 변위 연산부를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 구조물의 변위측정장치가 제공된다.
본 발명의 변위측정방법 및 변위측정장치에 의하면, 주변 환경의 영향 없이도 구조물의 변위를 정확하게 측정할 수 있게 된다.
특히, 본 발명의 변위측정방법 및 변위측정장치를 구조물의 일종인 교량 상부구조물에 적용하게 되면, 차량 통제 없이도 교량 상부구조물의 변위를 측정할 수 있게 되어 차량 통제 등으로 인한 불편함을 최소화할 수 있게 된다.
또한 본 발명에서는 변형률을 계측하여 구조물의 변위를 측정하게 되고, 변형률은 상시적으로 측정할 수 있으므로, 일시적으로 구조물의 변위를 측정하는 것이 아니라 변형률과 마찬가지로 변위를 상시적으로 측정할 수 있게 된다. 따라서 교량 상부구조물 등과 같은 중요 구조물의 응력상태와 건전성을 항시적으로 평가할 수 있어 공용중의 구조물에 대하여 지속적이고 세심한 유지관리가 가능하게 되고, 공용중에 발생할 수 있는 구조적 문제에 대해 조기에 발견하여 대처할 수 있게 된다.
특히 본 발명의 변위측정방법 및 변위측정장치를 이용하게 되면, 교량 상부구조물의 아래로 동바리 등의 수직재를 이용하여 변위계를 설치하지 않아도 되므로, 수직재 설치에 따르는 번거로움, 비용 발생 등의 단점을 해소할 수 있으며, 더 나아가 교량 아래로 차량이 통행하거나 하천이 흐르는 등의 불리한 환경에서도 안정적으로 용이하게 교량 상부구조물의 변위를 정확하게 측정할 수 있게 된다.
이하에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 변위 측정방법 및 변위측정장치에 대하여 상세하게 설명한다. 특히, 아래에서는 구조물의 일예로서 교량의 상부구조물을 예시하여 본 발명에 대하여 설명하지만 본 발명은 교량의 상부구조물에만 적용되는 것이 아니라 기타 구조물에도 적용할 수 있는 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 변위측정방법에 따라 교량 상부구조물의 변위를 측정하는 각 단계를 보여주는 개략적인 흐름도이고, 도 2는 본 발명에 따른 변위측정방법에 따라 변위를 측정하는 본 발명에 따른 변위측정장치의 개략적인 구성도이다.
본 발명에 따른 변위측정방법에서는 변형률계(1)를 이용하여 교량 상부구조물의 변형률을 측정하게 된다. 즉, 변위를 측정하고자 하는 교량 상부구조물의 위치에 변형률계(1)를 설치하여 측정점에서의 변형률을 측정하는 것이다(S1).
본 발명에서 변형률계(1)에 대해 특별한 한정은 없으며 일반적인 공지의 변형률계를 사용할 수 있지만, 외부 환경에 의한 간섭을 최소화하고 배선 작업의 효율성을 증대시키기 위하여, 측정 대상 교량의 측정 지점이 다수인 경우에는 여러 지점에서 동시에 변형률의 측정이 가능한 섬유 브래그 그레이팅 센서(Fiber Bragg Grating Sensor)를 사용하는 것이 바람직하다. 그러나 앞서 언급한 것처럼 사용되는 변형률계(1)에는 특별한 한정은 없으므로 측정 현장과 측정 대상 구조물의 특성에 맞는 다른 변형률계를 사용하여도 무방하다.
본 발명에서는 하중과 변위의 중첩을 적용하여 변형률로부터 변위를 산출함으로써 구조물의 변위를 측정하게 되는데, 다음에서는 본 발명에서 제안한 기본적 인 이론에 대해 설명한다.
도 3에는 예시적인 교량 상부구조물(1)로서 3경간 연속된 상부구조물의 개략적으로 도시되어 있으며, 도 4에는 도 3에 예시된 3경간 연속된 상부구조물에 대한 단순 구조도(도 4의 (a)), 등가하중 및 변형률 선도(도 4의 (b)), 및 각 측정점에서의 등가하중에 의한 모멘트분포도(도 4의 (c), 도 4의 (d) 및 도 4의 (e))가 각각 도시되어 있다.
교량의 상부구조물(1)에서 총 n개의 측정점이 있고, 도 4의 (a)에 도시된 것처럼 다양한 형태의 하중(
Figure 112008075944045-pat00001
,
Figure 112008075944045-pat00002
,
Figure 112008075944045-pat00003
,
Figure 112008075944045-pat00004
)이 재하될 때, 본 발명에서는 도 4의 (b)에 도시된 것처럼 각각의 측정점에서의 등가하중
Figure 112008075944045-pat00005
이라는 물리량을 상정하게 된다. 상부구조물 전체에 작용하는 하중으로 인하여 각 측정점에 작용하게 되는 하중이 바로 등가하중이 되는데, 상부구조물 전체에 작용하는 하중으로 인해 측정점 i 에는 등가하중
Figure 112008075944045-pat00006
이 작용하게 된다. 총 n개의 측정점이 있으므로 각각의 측정점에서의 등가하중은
Figure 112008075944045-pat00007
,
Figure 112008075944045-pat00008
,
Figure 112008075944045-pat00009
, ....,
Figure 112008075944045-pat00010
로 표기할 수 있다. 이러한 등가하중이 작용하게 되면 각각의 측정점에서는 변형이 발생되어 각각의 측정점에서의 변형률이 유발된다(도 4의 (b) 참조). 측정점에서 각각 측정된 변형률이라는 것은 다른 측정점에 등가하중이 작용하였을 경우에, 그로 인하여 해당 측정점에 발생하는 각각의 변형률이 중첩된 결과가 된다. 따라서 어느 한 측정점(예를 들어 i번째 측정점)에서의 변형률(
Figure 112008075944045-pat00011
)은 모득 측정점에 작용하는 등가하중 에 의한 변형률의 합이 되며, 본 발명자는 i 번째 측정점에서의 변형률(
Figure 112008075944045-pat00012
)은 아래의 수학식 1과 같이 표현하였다.
Figure 112008075944045-pat00013
여기서 j는 1부터 n까지의 숫자 즉, 1부터 측정점의 개수까지의 숫자이고,
Figure 112008075944045-pat00014
는 j번째 측정점에 등가하중
Figure 112008075944045-pat00015
이 작용하였을 때 i번째 측정점에서의 변형률을 의미한다. 예를 들면, 1번째 측정점에서의 변형률과 2번째 측정점에서의 변형률은 각각 아래의 수학식 2 및 수학식 3과 같이 정리되는 것이다.
Figure 112008075944045-pat00016
Figure 112008075944045-pat00017
도 4의 (c) 내지 (e)에 도시된 것처럼, 각각의 측정점에 단위하중
Figure 112008075944045-pat00018
이 작용하는 경우에 대해 모든 측정점에서의 모멘트
Figure 112008075944045-pat00019
을 구할 수 있는데, 모멘트
Figure 112008075944045-pat00020
는 측정점 j에 단위 하중
Figure 112008075944045-pat00021
이 재하될 때 i번째 측정점에 발생하는 모멘트를 의미하게 된다. 하중의 크기에 따른 모멘트는 비례관계가 있으므로, 등가하중에 의한 모멘트는 아래의 수학식 4를 이용하여 구하게 된다. 즉, 아래의 수학식 4와 같이 j번째 측정점에 대한 등가하중 j번째 측정점에 등가하중
Figure 112008075944045-pat00022
과, j번째 측정점에 등가하중
Figure 112008075944045-pat00023
이 작용할 경우의 i번째 측정점에서의 모멘트
Figure 112008075944045-pat00024
는 수학식 4와 같이 정리된다. 즉, 단위 하중이 재하될 때 발생하는 모멘트에 실제 등가하중을 곱한 것이 실제 모멘트가 되는 것이다.
Figure 112008075944045-pat00025
여기서
Figure 112008075944045-pat00026
은 아래의 수학식 5와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112008075944045-pat00027
여기서,
Figure 112008075944045-pat00028
는
Figure 112008075944045-pat00029
에 의한 i점에서의 모멘트에 대한 영향계수이고, 구조해석으로부터 나온 구체적인 계산값인
Figure 112008075944045-pat00030
와,
Figure 112008075944045-pat00031
로부터 숫자로 계산한 결과를 통해 구하는 값이다. 본 발명에서는 위와 같은 관계로부터 영향계수
Figure 112008075944045-pat00032
를 구하여 이를 변위 측정에 이용하게 된다.
따라서 상기한 수학식 4의
Figure 112008075944045-pat00033
는 아래의 수학식 6과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112008075944045-pat00034
한편, 모멘트-응력관계(
Figure 112008075944045-pat00035
)와 응력-변형률관계(
Figure 112008075944045-pat00036
)로부터 모멘트(
Figure 112008075944045-pat00037
)에 의한 변형률(
Figure 112008075944045-pat00038
)은 아래의 수학식 7과 같이 정리된다.
Figure 112008075944045-pat00039
여기서
Figure 112008075944045-pat00040
는 i번째 측정점에서의 단면이차모멘트이고,
Figure 112008075944045-pat00041
는 i번째 측정점에서의 중립축으로부터의 거리이며,
Figure 112008075944045-pat00042
는 i번째 측정점에서의 탄성계수이다.
따라서 수학식 6과 수학식 7에 의하면, j번째 측정점에 등가하중
Figure 112008075944045-pat00043
이 작용하였을 때 i번째 측정점에서의 변형률
Figure 112008075944045-pat00044
은 아래의 수학식 8과 같이 정리된다.
Figure 112008075944045-pat00045
위의 수학식들을 이용하면 변형률-등가하중의 연성계수
Figure 112008075944045-pat00046
는 아래의 수학식 9와 같이 정리된다.
Figure 112008075944045-pat00047
도 4의 (b)에 도시된 것처럼 각각의 측정점에서의 변형률 즉, i번째 측정점에서의 변형률
Figure 112008075944045-pat00048
은, 각 측정점에 등가하중이 작용할 때 그로 인하여 i번째 측정점에 각각 발생하는 변형률이 중첩된 것이므로 아래의 수학식 10과 같이 정리된다.
Figure 112008075944045-pat00049
위와 같은 수학식 10에 의하여 표현되는 i번째 측정점에서의 변형률
Figure 112008075944045-pat00050
을 행렬형태로 표현하면 아래의 수학식 11과 같이 정리된다.
Figure 112008075944045-pat00051
여기서
Figure 112008075944045-pat00052
는 수학식 9에 의하여 구해지는 변형률-등가하중의 연성계수이다.
한편, 변형률과 등가하중 간의 수학적 관계를 보여주는 수학식 11은 아래의 수학식 12로 바뀔 수 있다.
Figure 112008075944045-pat00053
여기서,
Figure 112008075944045-pat00054
는 변형률-등가하중의 강성 계수로서, 위의 수학식 12에서 알 수 있듯이 변형률-등가하중의 연성계수
Figure 112008075944045-pat00055
로 이루어진 행렬의 역행렬로부터 구해진다.
위와 같이 본 발명에서는 각 측정점에 대하여 구한 영향계수와, 변형률-등가하중 연성계수를 이용하여 변형률-등가하중 강성계수를 이용하여, 후술하는 것처럼 실측된 변형률로부터 변위를 연산함으로써 구조물의 변위를 측정하게 된다.
다음에서는 본 발명에 있어서의 하중과 변위와의 관계에 대한 이론을 설명한다.
구조물의 해석 이론에 의하면 구조해석시 절점에 작용하는 외부하중 즉, 절점하중에 의하여 절점에 발생하는 변위(절점변위)는 "절점하중 = 구조물의 강성도 행렬 × 절점변위"의 관계를 가진다. 이러한 관계를 변위에 대한 수학식으로 표현하면 아래의 수학식 13과 같다.
Figure 112008075944045-pat00056
여기서,
Figure 112008075944045-pat00057
은 구조물의 각 절점에서의 변위 행렬을 의미하며,
Figure 112008075944045-pat00058
는 구조물의 강성도 행렬을 의미하고,
Figure 112008075944045-pat00059
는 구조물에 작용하는 하중의 절점에 대한 하중의 행렬을 의미한다.
변위를 산출하는 데는 강성도 행렬의 역행렬
Figure 112008075944045-pat00060
인 구조물의 연성도 행렬
Figure 112008075944045-pat00061
을 사용하는 것이 더 편리하다. 아래의 수학식 14는 강성도 행렬과 연성도 행렬 간의 관계를 보여주는 것으로서
Figure 112008075944045-pat00062
는 연성도 행렬
Figure 112008075944045-pat00063
의 i행 j열의 성분이다.
Figure 112008075944045-pat00064
따라서 상기 수학식 14를 수학식 13을 통해 구해진 등가하중과 변위의 관계에 적용하게 되면 아래의 수학식 15가 도출된다. 즉, 변위는 연성도 행렬에 등가 하중을 곱함으로써 구해질 수 있는 것이다. 수학식 12로 정리된 등가하중과 변형률과의 관계를 수학식 15에 적용함으로써, 아래의 수학식 16으로 정리되는 관계식이 만들어진다.
Figure 112008075944045-pat00065
Figure 112008075944045-pat00066
본 발명에 있어서, 위의 수학식 16의 연성도 행렬
Figure 112008075944045-pat00067
을 산출하는 원리는 다음과 같다. 도 5a에는 도 4의 (a)에 도시된 것에 측정점을 좀 더 여러개 표시한 도면이 도시되어 있고 도 5b에는 도 5a에서 i번째 측정점을 중심으로 몇 개의 측정점 부분만이 확대하여 도시되어 있다.
도 5a 및 도 5b에서 측정점 i와 이웃하는 측정점 간의 길이가
Figure 112008075944045-pat00068
이고, 측정점 i에서의 탄성계수 및 단면이차모멘트 값이 각각
Figure 112008075944045-pat00069
,
Figure 112008075944045-pat00070
일 때, 측정점 i에서의 처짐값과 처짐각를 각각
Figure 112008075944045-pat00071
,
Figure 112008075944045-pat00072
라고하면, 측정점 i-1에서 측정점 i까지의 부재, 측정점 i에서 i+1까지의 부재, 측정점 i+1에서 i+2까지의 부재의 각각에 대한 강성도 행렬은 각각 아래의 수학식 17 내지 수학식 19와 같이 정리된다.
Figure 112008075944045-pat00073
Figure 112008075944045-pat00074
Figure 112008075944045-pat00075
본 발명에서는 위와 같은 방식으로 구해지는 각각의 측정점에서의 강성도 행렬을 서로 중첩함으로써 전체 구조물의 강성도 행렬
Figure 112008075944045-pat00076
을 구하게 된다. 강성도 행렬
Figure 112008075944045-pat00077
이 구해지면 그 역행렬인 연성도 행렬
Figure 112008075944045-pat00078
을 산출하게 된다. 앞서 수학식 13의 관계를 뒤집어 표현하면 아래의 수학식 20과 같이 표현된다.
Figure 112008075944045-pat00079
여기서,
Figure 112008075944045-pat00080
는 하중 행렬이고,
Figure 112008075944045-pat00081
는 강성도 행렬이며,
Figure 112008075944045-pat00082
는 변위 행렬이다. 따라서 하중 행렬
Figure 112008075944045-pat00083
의 성분을 수직 등가하중
Figure 112008075944045-pat00084
와 모멘트
Figure 112008075944045-pat00085
로 표현하고, 변위 행렬
Figure 112008075944045-pat00086
의 성분을 변위
Figure 112008075944045-pat00087
와 처짐각
Figure 112008075944045-pat00088
로 표현하면 위의 수학식 20은 아래의 수학식 21과 같이 정리된다.
Figure 112008075944045-pat00089
위의 수학식 21에서 강성도 행렬
Figure 112008075944045-pat00090
의 각 성분들은 수학식 각 측정점에 대해 수학식 17 내지 수학식 19의 연산과정을 반복한 후 그 결과를 중첩함으로서 산출된다. 위와 같이 수학식 21에서의 강성도 행렬
Figure 112008075944045-pat00091
을 산출하면 그 역행렬에 의해 연성도 행렬
Figure 112008075944045-pat00092
을 산출하게 된다.
이렇게 산출된 연성도 행렬에는 처짐각과 모멘트에 대한 성분이 들어 있으므로, 수학식 15와 수학식 16을 이용하기 위하여 수학식 12를 아래의 수학식 22와 같이 변형한다.
Figure 112008075944045-pat00093
위의 수학식 15와 수학식 22를 하나의 식으로 표현하게 되면 아래의 수학식 23과 같이 표현되어 좌변의 변위 행렬이 산출된다. 아래의 수학식 23에서 변위 행렬에는 처짐각
Figure 112008075944045-pat00094
성분이 포함되어 있지만, 실제 계산을 하게 되면 각 측정점에서의 변위(
Figure 112008075944045-pat00095
,
Figure 112008075944045-pat00096
, ....,
Figure 112008075944045-pat00097
)의 성분으로만 이루어진 변위 행렬이 산출된다.
Figure 112008075944045-pat00098
다시 도 1 및 도 2를 참조하여 본 발명에 따른 측정방법의 각 단계와 이러한 측정방법을 이용한 본 발명의 측정장치에 대해 설명하면, 변형률계(1)를 이용하여 해당 구조물(실시예에서는 교량의 상부구조물)의 복수의 측정점(n개의 측정점)에서의 변형률(
Figure 112008075944045-pat00099
,
Figure 112008075944045-pat00100
, ....,
Figure 112008075944045-pat00101
)을 실측하는 것과 별도로, 영향계수 연산부(2)에서는 단위 하중에 의한 모멘트의 영향계수(
Figure 112008075944045-pat00102
)를 연산하여 구한다(S2). 여기서 영향계수(
Figure 112008075944045-pat00103
)는 앞서 살펴본 수학식 5에 의하여 구할 수 있는데, 측정 대상 구조물에 크기가 1인 단위 하중 즉,
Figure 112008075944045-pat00104
인 경우에 대해 일반적인 구조해석을 통해서
Figure 112008075944045-pat00105
값을 연산하여, 수학식 5에 의하여 영향계수(
Figure 112008075944045-pat00106
)를 연산한다. 즉, 영향계수 연산부(2)에는 구조해석 프로그램이 탑재되어 있어, 이 프로그램에 의해, 크기가 1인 하중
Figure 112008075944045-pat00107
가 j번째 측정점에 작용할 때 1번째 측정점에 발생하는 모멘트
Figure 112008075944045-pat00108
를 종래의 일반적인 구조해석 방법을 이용하여 연산하고, 다시 2번째 측정점, 3번째 측정점, ...., n번째 측정점에 발생하는 모멘트를 같은 방식으로 연산하고, 이러한 과정을 하중
Figure 112008075944045-pat00109
가 첫 번째 측정점에서부터 n번째 측정점까지 변화되도록 반복하여 연산하여
Figure 112008075944045-pat00110
의 값을 연산한 뒤, 수학식 5에 의하여 영향계수(
Figure 112008075944045-pat00111
)를 연산하는 것이다.
영향계수 연산부(2)를 통하여 영향계수(
Figure 112008075944045-pat00112
)가 구해지면, 후속하여 연성계수 및 강성계수 연산부(3)에서는, 측정자가 입력장치를 통하여 입력하는 기지의 데이터값인, i번째 측정점에서의 단면이차모멘트
Figure 112008075944045-pat00113
와, i번째 측정점에서의 중립축으로부터의 거리
Figure 112008075944045-pat00114
와, i번째 측정점에서의 탄성계수
Figure 112008075944045-pat00115
를 이용하여 수학식 9에 따라 변형률-등가하중의 연성계수
Figure 112008075944045-pat00116
를 연산하고 그 역행렬을 구하여 변형률-등가하중의 강성계수
Figure 112008075944045-pat00117
를 연산한다(S3).
후속하여 구조물 전체에 대한 강성도 행렬
Figure 112008075944045-pat00118
와 연성도 행렬
Figure 112008075944045-pat00119
을 연산하게 되는데(S4), 구체적으로는 다음과 같은 과정을 통하여 연산된다.
우선 각각의 측정점에 대하여, 해당 측정점과 이웃하는 측정점 사이의 구조물 부분에 대하여, 측정자가 입력장치를 통하여 입력하는 기지의 데이터값인 i번째 측정점에서의 단면이차모멘트
Figure 112008075944045-pat00120
와, i번째 측정점에서의 탄성계수
Figure 112008075944045-pat00121
와, i번째 측 정점과 이웃하는 측정점까지의 거리
Figure 112008075944045-pat00122
를 이용하여 수학식 17 내지 수학식 19에 의하여 각각의 측정점에 대한 강성도 행렬을 연산한다(S4-1).
후속하여 각 측정점에 대해 구해진 강성도 행렬을 중첩하여 수학식 21로 표현되는 것과 같은 구조물 전체에 대한 강성도 행렬
Figure 112008075944045-pat00123
을 연산하고 이를 이용하여 그 역행렬인 연성도 행렬
Figure 112008075944045-pat00124
를 연산한다(S4-2). 위의 강성도 행렬 및 연성도 행렬의 연산은 연성계수 및 강성계수 연산부(3)에서 이루어질 수 있다.
이와 같은 과정을 통해 구해진 연성도 행렬
Figure 112008075944045-pat00125
와, 수학식 11에 따라 구해진 변형률-등가하중의 강성계수
Figure 112008075944045-pat00126
를 수학식 23에 삽입하고, 변형률계(1)에 의해 구해진 각 측정점에서의 변형률(
Figure 112008075944045-pat00127
,
Figure 112008075944045-pat00128
, ....,
Figure 112008075944045-pat00129
)을 수학식 23에 삽입하여 연산함으로써(S5), 구조물의 각 측정점에서의 변위(
Figure 112008075944045-pat00130
,
Figure 112008075944045-pat00131
, ....,
Figure 112008075944045-pat00132
)을 측정하게 된다.
위에서 설명한 것처럼, 본 발명에서는 회귀분석 등의 절차를 거치지 않고 중첩의 원리를 이용하여 각 측정점에서의 변형률을 직접 측정한 후, 이 변형률로부터 각 측정점의 변위를 측정하게 된다. 따라서 본 발명에 의하면 변위를 상시적으로 측정할 수 있게 되고, 변형률로부터 변위를 측정하게 되므로 주위 환경으로 인한 변위 측정의 제약이 발생하는 것을 방지할 수 있게 된다.
상기한 본 발명의 바람직한 실시예는 예시의 목적을 위해 개시된 것이고, 본 발명에 대한 통상의 지식을 가지는 당업자라면 본 발명의 사상과 범위 안에서 다양 한 수정, 변경, 부가가 가능할 것이며, 이러한 수정, 변경 및 부가는 하기의 특허청구범위에 속하는 것으로 보아야 할 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 변위 측정방법에 따라 교량 상부구조물의 변위를 측정하는 각 단계를 보여주는 개략적인 흐름도이다.
도 2는 본 발명에 따른 변위 측정방법에 따라 변위를 측정하는 본 발명에 따른 변위 측정장치의 개략적인 구성도이다.
도 3은 예시적인 교량 상부구조물로서 3경간 연속된 상부구조물의 개략적인 측면도이다.
도 4는 도 3에 예시된 3경간 연속된 상부구조물에 대한 단순 구조도(a), 등가하중 및 변형률 선도(b), 및 각 측정점에서의 등가하중에 의한 모멘트분포도(c)(d)(e)이다.
도 5a는 도 4의 (a)에 도시된 것에 측정점을 좀 더 여러 개 표시한 도면이고, 도 5b는 도 5a에서 i번째 측정점을 중심으로 몇 개의 측정점 부분만이 확대하여 도시한 도면이다.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명*
1 : 변형률계 2 : 영향계수 연산부
3 : 연성계수 및 강성계수 연산부
4 : 변위 연산부

Claims (2)

  1. 변형률계(1)에 의해 구조물의 복수 측정점에서의 변형률(
    Figure 112011001688942-pat00133
    ,
    Figure 112011001688942-pat00134
    , ....,
    Figure 112011001688942-pat00135
    )을 측정하는 단계(S1);
    수학식 5를 이용하여 각 측정점에 대한 단위 하중에 의한 모멘트의 영향계수(
    Figure 112011001688942-pat00136
    )를 연산하는 단계(S2);
    측정자가 입력장치를 통하여 입력하는 단면이차모멘트 값, 측정점에서의 중립축으로부터의 거리, 탄성계수 및 영향계수(
    Figure 112011001688942-pat00191
    )를 이용하여 수학식 9에 따라 각 측정점에 대한 변형률-등가하중의 연성계수
    Figure 112011001688942-pat00137
    를 연산하고 그 역행렬로부터 변형률-등가하중의 강성계수
    Figure 112011001688942-pat00138
    를 연산하는 단계(S3);
    각각의 측정점에서 해당 측정점과 이웃하는 측정점 사이의 구조물 부분에 대하여 각각의 측정점에 대한 강성도 행렬을 연산하는 단계(S4-1);
    각 측정점에 대해 구해진 강성도 행렬을 중첩하여 구조물 전체에 대한 강성도 행렬
    Figure 112011001688942-pat00139
    을 연산하고 이를 이용하여 그 역행렬인 연성도 행렬
    Figure 112011001688942-pat00140
    을 연산하는 단계(S4-2); 및
    상기 연성도 행렬
    Figure 112011001688942-pat00141
    에 변형률-등가하중의 강성계수
    Figure 112011001688942-pat00142
    의 행렬을 곱하고 다시 변형률계(1)에 의해 구해진 각 측정점에서의 변형률(
    Figure 112011001688942-pat00143
    ,
    Figure 112011001688942-pat00144
    , ....,
    Figure 112011001688942-pat00145
    )의 행렬을 곱하여 구조물의 각 측정점에서의 변위(
    Figure 112011001688942-pat00146
    ,
    Figure 112011001688942-pat00147
    , ....,
    Figure 112011001688942-pat00148
    )을 연산하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 구조물의 변위측정방법.
    (수학식 5)
    Figure 112011001688942-pat00149
    (수학식 9)
    Figure 112011001688942-pat00150
    (위의 수학식들에서
    Figure 112011001688942-pat00151
    는 측정점 j에 작용하는 단위 하중이고,
    Figure 112011001688942-pat00152
    는
    Figure 112011001688942-pat00153
    에 의한 i점에서의 모멘트에 대한 영향계수이고,
    Figure 112011001688942-pat00154
    는 측정점 j에 단위 하중
    Figure 112011001688942-pat00155
    이 재하될 때 i번째 측정점에 발생하는 모멘트이고,
    Figure 112011001688942-pat00156
    는 i번째 측정점에서의 단면이차모멘트이며,
    Figure 112011001688942-pat00157
    는 i번째 측정점에서의 중립축으로부터의 거리이고,
    Figure 112011001688942-pat00158
    는 i번째 측정점에서의 탄성계수이다)
  2. 구조물의 복수 측정점에서의 변형률(
    Figure 112011001688942-pat00159
    ,
    Figure 112011001688942-pat00160
    , ....,
    Figure 112011001688942-pat00161
    )을 측정하는 변형률계(1);
    수학식 5에 의하여 단위 하중에 의한 모멘트의 영향계수(
    Figure 112011001688942-pat00162
    )를 연산하는 영향계수 연산부(2);
    측정자에 의해 입력장치를 통하여 입력된 단면이차모멘트 값, 측정점에서의 중립축으로부터의 거리, 탄성계수 및 상기 영향계수 연산부(2)에 의해 연산된 영향계수(
    Figure 112011001688942-pat00192
    )를 이용하여 수학식 9에 따라 변형률-등가하중의 연성계수
    Figure 112011001688942-pat00163
    를 연산하고 그 역행렬로부터 변형률-등가하중의 강성계수
    Figure 112011001688942-pat00164
    를 연산하며, 각각의 측정점에서 해당 측정점과 이웃하는 측정점 사이의 구조물 부분에 대하여 각각의 측정점에 대한 강성도 행렬을 연산하며, 각 측정점에 대해 구해진 강성도 행렬을 중첩하여 구조물 전체에 대한 강성도 행렬
    Figure 112011001688942-pat00165
    를 연산하고 이를 이용하여 그 역행렬인 연성도 행렬
    Figure 112011001688942-pat00166
    을 연산하는 연성계수 및 강성계수 연산부(3); 및
    상기 연성계수 및 강성계수 연산부(3)에 의해 연산된 연성도 행렬
    Figure 112011001688942-pat00167
    에 변형률-등가하중의 강성계수
    Figure 112011001688942-pat00168
    의 행렬을 곱하고 다시 변형률계(1)에 의해 구해진 각 측정점에서의 변형률(
    Figure 112011001688942-pat00169
    ,
    Figure 112011001688942-pat00170
    , ....,
    Figure 112011001688942-pat00171
    )의 행렬을 곱하여 구조물의 각 측정점에서의 변위(
    Figure 112011001688942-pat00172
    ,
    Figure 112011001688942-pat00173
    , ....,
    Figure 112011001688942-pat00174
    )을 연산하는 변위 연산부(4)를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 구조물의 변위측정장치.
    (수학식 5)
    Figure 112011001688942-pat00175
    (수학식 9)
    Figure 112011001688942-pat00176
    (위의 수학식들에서
    Figure 112011001688942-pat00177
    는 측정점 j에 작용하는 단위 하중이고,
    Figure 112011001688942-pat00178
    는
    Figure 112011001688942-pat00179
    에 의한 i점에서의 모멘트에 대한 영향계수이고,
    Figure 112011001688942-pat00180
    는 측정점 j에 단위 하중
    Figure 112011001688942-pat00181
    이 재하될 때 i번째 측정점에 발생하는 모멘트이고,
    Figure 112011001688942-pat00182
    는 i번째 측정점에서의 단면이차모멘트이며,
    Figure 112011001688942-pat00183
    는 i번째 측정점에서의 중립축으로부터의 거리이고,
    Figure 112011001688942-pat00184
    는 i번째 측정점에서의 탄성계수이다)
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