KR101275086B1 - 고정점이 필요 없는 변위 측정 시스템 - Google Patents

Abstract

본 발명은 속도계를 이용한 변위 측정 시스템에 관한 것으로서, 속도계를 이용하여 얻어진 신호를 주파수 변환하고 적분한 후 이를 다시 시간 영역으로 역변환하는 방법에 의해 얻어지는 추정 변위 자료를 통하여 대상물의 변위(예를 들어 동적 변위)를 측정하는 방법 및 장치를 제공한다.
본 발명의 새로운 변위 측정 시스템을 이용하면 이동 하중의 통행으로 인해 발생하는 대상물의 변위를 간단한 방법으로 측정할 수 있으며, 별도의 고정된 기준점이 필요 없이 모든 지점에서의 신뢰성 있는 측정이 가능하고, 특히 장대 교량과 같은 높이가 높은 구조물의 동적 변위 측정뿐만 아니라 하천 또는 해안 상의 구조물에 대한 변위를 신뢰성 있고 경제적으로 측정할 수 있다.

Description

고정점이 필요 없는 변위 측정 시스템{Displacement measuring system without requiring a fixed point}

본 발명은 속도계를 이용한 모든 구조물 및 시설물의 변위 또는 처짐 측정 시스템에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 교량이나 건축물 등 진동이 발생하는 대상물의 변위(예를 들어, 동적 변위)를 속도계를 이용하여 간단한 방법으로 신뢰성 있게 측정할 수 있는 변위 측정 시스템에 관한 것이다.

도로 및 철도, 교량 등의 교통 인프라는 차량, 열차 등의 이동 하중이 통과할 경우 진동으로 인해 동적 변위가 발생하게 되는데 그 변위가 어느 정도나 발생되는지 측정할 필요가 있다. 특히 교량의 경우 차량이나 열차의 안전 운행을 위해서 동적 변위를 측정하는 것이 중요하며, 철도 궤도의 경우에는 현재 동적 변위의 한계치를 25mm로 설정하여 철도 궤도 시스템을 설계 및 시공하고 있으며, 교량의 경우에도 처짐이 어떤 한계치를 초과하지 못하도록 설계 기준에 명시되어 있다.

또한, 교량, 터널 등의 구조물의 경우 정기적으로 정밀 안전 진단을 실시하여 초기 준공 시점과 비교하여 변화 정도가 어느 정도인지 파악하여 변화의 정도가 심한 경우에는 추가 안전 조치를 취하기 위해서 주기적으로 동적 변위를 측정하는 것을 법제화(시설물의 안전관리에 관한 특별법)하고 있다.

그리하여 철도 궤도, 교량과 같은 대상물의 동적 변위가 한계치를 만족하는지 여부를 확인하기 위한 여러 측정 방법들이 이용되고 있다.

그 중에서 종래에는 변위계(potentiometer)를 이용하는 방법, 변위변환기로 알려진 LVDT(Linear Variable Differential Transformer)를 이용하는 방법 등이 활용되고 있으나 이러한 방법들은 장대 교량과 같이 높이가 높은 구조물의 경우 설치비, 인건비 등의 비용이 과다하게 소요되고, 고정점도 함께 거동되므로 신뢰할 수 있는 데이터의 확보가 어려우며, 특히 하천, 해안 등의 위에 설치된 대상물은 고정점 확보가 어려워 측정이 불가능한 문제도 있다.

이와 같은 문제를 해결하기 위해 최근에는 고속 동영상 촬영법, 레이져 프로젝터법 등의 방법이 이용되기도 한다. 그러나, 이와 같은 방법들은 원거리에서 촬영해야 하는 문제가 있어 정확성이 떨어지며, 고정점이 이동 하중에 의해 영향 받는 문제 등으로 인해 신뢰할 만한 데이터의 확보가 어렵고 비용이 고가라는 한계가 있다.

최근 공개된 일부 특허(대한민국 공개특허 제2012-0106038호)에서는 장대 교량 구조물의 변위를 측정하기 위한 방법으로서, 구조물에 작용하는 하중에 의하여 구조물에 발생하는 변형률을 변형률계를 이용하여 직접 측정하고 이 측정된 변형률로부터 구조물의 변위를 추정함으로써 구조 건전성을 객관적, 항시적으로 측정할 수 있는 변위 측정 방법을 제안하고 있다. 위 기술에서는 교량 상부 구조물과 같은 중요 구조물의 응력 상태와 건전성을 차량 통제 없이 하천 위에서도 항시적으로 평가할 수 있어 공용 중의 구조물에 대하여 지속적이고 세심한 유지 관리를 가능하게 하고 공용 중에 발생할 수 있는 구조적 문제에 대해 조기에 발견하여 대처할 수 있는 것을 그 특징으로 한다. 그러나, 상기의 기술은 측정된 변형율로부터 변위를 환산하기 때문에 측정시 마다 이 둘의 관계를 해석에 의해 파악해야 할 뿐 아니라, 이 둘 간의 해석에 의한 관계와 실제 관계는 일치할 수 없어 추정된 변위의 정확성에 의문이 생기게 된다는 문제점이 있다.

또한, 대한민국 등록특허 제0972278호는 철도교 및 도로교에서의 윤하중에 따른 동적 변위와 속도, 고속 주행 철도의 윤축상 수직 방향 변위와 속도 이력을 진동 가속도를 이용하여 측정하는 방법에 관하여 제안하고 있다. 위 기술은 구조물의 속도와 변위 이력을 가속도 이력 즉, 구조물의 진동 가속도를 직접 측정하고, 구조부재의 형상 함수와 형상 함수의 1, 2차 미분의 열 벡터를 이용하여 강성 행열, 질량 행열 및 하중 벡터를 산출하여 구조물의 동적 변위와 속도 이력을 측정할 수 있다는 것을 특징으로 한다. 여기에 기재된 기술은 연산 결과 얻어진 동적 변위와 진동 가속도의 함수를 수학적으로 적분하여 구한 동적 변위 간의 차이가 최소화될 때의 시간창의 크기를 최적 시간창 크기라 하고, 이를 이용하여 변위와 속도를 추정하게 된다. 그러나 이 방법에서는 형상함수와 그 미분, 최적 시간창의 크기 및 이를 이용하여 계산한 최적 정규화계수 등을 이용함으로써 실제 현장 계측 데이터에 인위적인 조작을 여러 차례 가하게 되므로 정확성에 의문이 생기게 된다는 문제점이 있다.

본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 상황을 고려하여 새로이 개발된 것으로서, 교통 수단의 통행으로 인해 발생하는 대상물의 변위(특히, 동적 변위)를 간단한 방법으로 측정할 수 있으며, 별도의 고정된 기준점이 필요 없이 모든 지점에서의 신뢰성 있는 측정이 가능하고, 특히 장대 교량과 같은 높이가 높은 구조물 측정뿐만 아니라 하천 또는 해안상의 구조물에 대한 변위를 신뢰성 있게 간단히 측정 가능한 신개념의 변위 측정 방법 및 그 장치를 제공하고자 한다.

상기 과제를 달성하기 위하여 본 발명은

(a) 속도계 검증 시험을 수행하여 속도계에 따른 주파수 검증 곡선을 얻는 단계;

(b) 상기 속도계를 변위 측정 대상의 측정 지점에 설치하고 신호를 측정한 후 상기 측정된 신호에 주파수 검증 곡선에 따른 보정 계수를 적용하여 원시 시계열 진동 속도 자료를 얻는 단계;

(c) 상기 얻어진 원시 시계열 진동 속도 자료를 주파수 계열로 변환하고 적분한 후 이를 다시 시간영역으로 역변환하여 추정 시계열 변위 자료를 얻는 단계

를 포함하는 변위 측정 방법을 제공한다.

또한, 상기 과제를 달성하기 위하여 본 발명은

(1) 측정 대상물의 측정 지점에서 이동 하중 통과시의 신호를 측정하기 위한 속도계;

(2) 상기 속도계에서 측정된 신호를 주파수 검증 곡선에 따라 보정하여 원시 시계열 진동 속도 자료를 연산하는 데이터 보정부;

(3) 상기 데이터 보정부에서 얻어진 원시 시계열 진동 속도 자료를 주파수계열로 변환하고 적분한 후 이를 다시 시간 영역으로 역변환하는 데이터 연산부; 및

(4) 상기 데이터 연산부에서 얻어진 추정 시계열 변위 자료를 표시하는 변위 표시부

를 포함하는 변위 측정 장치를 제공한다.

본 발명에 따른 변위 측정 방법 및 그 장치의 특징 및 장점을 설명하면 다음과 같다.

1. 우선, 기존의 변위계(potentiometer)나 LVDT, 고속촬영 카메라와 같이 지지 기반의 진동으로 인해 절대 변위의 측정 신뢰도가 떨어지는 문제가 발생하지 않는다. 즉, 본 발명에 따른 속도계를 이용한 변위 측정 시스템은 별도의 고정된 기준점이 필요없이 동적 변위를 포함한 모든 종류의 변위 측정이 가능하다.

2. 또한, 기존의 방법과 같이 값비싼 장비와 많은 인력을 필요로 하지 않고 속도계를 측정 대상물의 측정 위치에 고정 설치하고 여기서 측정된 속도 신호를 데이터 처리하면 신뢰성 있는 동적 변위의 확보가 가능하므로 기존 방법에 비하여 측정 비용을 대폭 절감할 수 있다.

3. 또한, 복잡하고 값비싼 장비 없이도 이동 하중 통과시의 동적 변위를 경제적으로 측정할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에서 사용한 Mark Product 사 속도계의 주파수 특성 곡선(frequency calibration curve)이다.
도 2는 본 발명의 제1 실시예에 따라 측정한 속도계 신호이다.
도 3은 도 2의 속도계 신호에 대한 주파수 보정, 적분 등의 과정을 거쳐서 최종적으로 획득한 동적 변위 이력을 나타낸다.
도 4는 본 발명의 제2 실시예에 따라 측정한 속도계 신호이다.
도 5는 도 4의 속도계 신호에 대한 주파수 보정, 적분 등의 과정을 거쳐서 최종적으로 획득한 동적 변위 이력을 나타낸다.
도 6은 본 발명의 제3 실시예에 따라 측정한 속도계 신호이다.
도 7은 도 6의 속도계 신호에 대한 주파수 보정, 적분 등의 과정을 거쳐서 최종적으로 획득한 동적 변위 이력을 나타낸다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따라 속도계로부터 얻은 자료를 이용하여 동적 변위를 측정하기 위한 시스템 장치를 나타낸다.

이하에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 상세하게 설명한다. 다만 이는 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 기술자가 본 발명을 용이하게 이해하고 실시할 수 있도록 설명하는 것일 뿐이고 본 발명의 범위가 하기 실시예의 범위로 한정되는 것으로 해석되어서는 안 된다.

도로나 교량과 같은 구조물의 동적 변위를 측정하는 것은 차량, 열차의 안전 운행을 위한 필수 조건으로 요구되는 것으로서, 각 구조물의 동적 변위의 한계치를 만족하는지의 여부를 확인하는 것은 매우 중요한 사항이다.

그런데 기존에 이미 LVDT, 고속 동영상 촬영 등 여러 가지 다른 방법들을 시도하여 보았으나 성공적이지 못하였다. 이는 동적 변위 측정에 있어서 가장 중요한 동적 변위 측정 기기들이 설치되는 기준점이 이동 하중으로 인한 지반 진동의 영향권에 있지 않아야 하는데 LVDT, 고속 동영상 촬영 등 모든 방법 들이 이러한 요건을 만족하지 못하였기 때문이다. 따라서 본 발명에서는 이와 같은 문제점을 해결하기 위하여 고정된 기준점이라는 요구 조건이 필요 없는 속도계를 사용하여 구조물의 속도를 측정하고 이를 적분하여 동적 변위를 구하는 방법을 개발하였다.

한편, 속도를 적분하여 동적 변위를 구하는 것은 원초적으로 적분 상수라는 미지수를 포함하는 문제이기 때문에 수학적으로 미지수에 대한 문제 해결이 불가능한 것이 현실이다. 본 발명에서는 이러한 이론적 한계를 해결하기 위하여 추가의 조건을 도입하여 적분 상수의 문제를 해결하고자 하였다. 본 발명에서 도입된 방법은 다음과 같이 구성된다. 즉,

(a) 속도계 검증 시험을 수행하여 속도계에 따른 주파수 검증 곡선을 얻는 단계;

(b) 상기 속도계를 변위 측정 대상의 측정 지점에 설치하고 신호를 측정한 후 상기 측정된 신호에 주파수 검증 곡선에 따른 보정 계수를 적용하여 원시 시계열 진동 속도 자료를 얻는 단계; 및

(c) 상기 얻어진 원시 시계열 진동 속도 자료를 주파수 계열로 변환하고 적분한 후 이를 다시 시간 영역으로 역변환하여 추정 시계열 변위 자료를 얻는 단계

이하에서는 위 각 단계를 순서대로 상세히 설명한다.

1. 속도계에 따른 주파수 검증 단계

변위(예를 들어, 동적 변위)를 구하기 위한 적분의 단계에 도달하기 전에 우선적으로 진행되어야 하는 부분은 개별 속도계의 보정이다. 즉, 속도계로 측정한 자료는 주파수마다 보정계수가 모두 다르기 때문에, 주파수 의존성 보정 작업을 선행하여야 한다.

속도계는 진동을 측정할 때, 진동 주파수마다 각기 다른 검증 계수로 측정되는 특징이 있다. 예를 들어 1 Hz 진동의 경우 3 in/sec의 속도 크기가 1 Volt로 측정되고, 10 Hz 진동의 경우 8 in/sec의 속도크기가 1 Volt 로 측정되는 것이다. 따라서 1 Volt 가 측정되었다 하더라도 모두 동일한 속도 크기가 아닌 것이다. 이러한 특징 때문에 속도계를 사용하여 측정할 때는 속도계로 측정한 자료에 대해 속도계의 주파수 특징을 반드시 고려하여 보정해 줄 필요가 있다. 그런데 또 중요한 것은 그 주파수 특성이 속도계마다 다르다는 것이다. 그렇기 때문에 모든 속도계는 반드시 사용하기 전에 그 주파수 특성을 알기 위하여 속도계 전용 검증 시스템을 사용하여 반드시 검증시험을 수행하고, 주파수 특성 곡선을 속도계 별로 획득할 필요가 있다.

본 발명의 일 실시예에서 사용한 Mark Product사 속도계의 주파수 특성 곡선(frequency calibration curve)을 예를 들면 도 1에 도시한 바와 같다.

2. 원시 시계열 진동 속도 자료를 얻는 단계

상기 속도계의 주파수 특성 곡선을 얻은 후에, 속도계를 측정하고자 하는 대상(예를 들어 구조물이나 시설물)의 측정 지점에 설치하고 주파수 신호를 측정한다. 이 때 얻어진 신호를 상기 1에서 얻은 검증 곡선에 따른 속도계별 보정 계수를 적용하여 원시 시계열 진동 속도 자료를 얻는다.

3. 추정 시계열 동적 변위 자료를 얻는 단계

상기 2에서 얻어진 원시 시계열 진동 속도 자료를 이용하여 추정 시계열 변위 자료를 얻는 단계이다.

예를 들어 교량의 경우 차량이 지나가기 전까지 또는 차량이 지나간 이후에는 교량에 기타 외력이 작용하지 않기 때문에, 실질적으로 교량의 동적 변위는 0이라고 할 수 있다. 본 발명에서는 진동 속도로부터 동적 변위를 추정하는 과정에서 미지수로 존재하는 적분 상수에 대한 문제를 해결하기 위하여, 외력이 가해지지 않는 시간대에서의 구조물의 변위를 0이라고 하는 조건을 도입하였다. 즉, 적분 상수의 문제를 해결하기 위해서는 동적 변위에 대한 초기 조건이 반드시 필요하게 되는데, 이 초기 조건을 차량이 지나가지 않는 시간대의 동적 변위에 대한 조건으로 대체한 것이다.

본 발명의 일 실시예에 따라, 속도계 신호를 도시하면 도 2와 같은데, 차량이 속도계가 설치된 지점을 통과하는 시간대가 -0.8 ~ 4.8초 구간이기 때문에, -0.8초 이전과 4.8초 이후에는 측정지점에서의 동적 변위가 0이라고 가정할 수 있다.

이와 같은 초기 조건을 적용하기 위한 알고리즘은 시간 영역 자료의 주파수 영역으로의 변환 과정으로 구현될 수 있다. 식 (3.1)은 주파수 영역 신호를 시간 영역으로 역변환하기 위해 사용하는 수식인데, 이를 행렬 형태로 풀어 쓰면 식 (3.2)와 같이 된다.

(3.1)

상기 식에서

는 시간에 따른 변위를 나타내고,

는 주파수 변환된 신호를 나타낸다.

(3.2)

(3.3)

그런데 동적 변위에 대한 초기 조건을 적용하면 시각 -0.8초까지의 모든 동적 변위와 4.8초 이후의 모든 동적 변위가 0이 되어야 한다. 따라서 -0.8초의 데이터 번호를 p, 4.8초의 데이터 번호를 q라고 하면, 전체 데이터 개수가 n 일 때, 식 (3.4)와 (3.5)의 조건이 성립하게 된다.

(3.4)

(3.5)

이러한 초기 조건을 식 (3.3)에 적용하여 방정식을 풀어내면, 진동 시작 전과 종료 이후의 시간 영역의 동적 변위가 0이 되도록 하는 주파수 영역 자료인 식 (3.3)의 모든

값을 얻을 수 있게 된다.

이와 같은 알고리즘으로 모든

를 구한다는 것은 적분상수인

, 그리고 주파수 크기가 너무 작아서 속도계의 반응이 미미한 저주파 구간, 측정시간이 짧아서 분해능이 좋지 않은 저주파 구간 등에 대한 합리적인 값을 추정할 수 있음을 의미하게 되는 것이다.

이제 주파수 영역의 모든 자료를 가지고 있기 때문에, 단순히 주파수 역변환을 하게 되면 시간 영역 자료, 즉 동적 변위를 계산할 수 있게 된다. 도 2의 속도계 신호에 대한 주파수 보정, 적분 등의 과정을 거쳐서 최종적으로 획득한 동적 변위 이력은 도 3에 도시한 바와 같다.

도 4는 본 발명의 제2 실시예에 따라 측정한 속도계 신호이고, 도 5는 도 4의 속도계 신호에 대한 주파수 보정, 적분 등의 과정을 거쳐서 최종적으로 획득한 동적 변위 이력을 나타낸다.

도 6은 본 발명의 제3 실시예에 따라 측정한 속도계 신호이고, 도 7은 도 6의 속도계 신호에 대한 주파수 보정, 적분 등의 과정을 거쳐서 최종적으로 획득한 변위 이력을 나타낸다.

위 데이터로부터 속도계 신호에 따른 변위 이력이 신뢰성 있게 확보될 수 있음을 알 수 있다.

이상, 본 발명에 따른 속도계를 이용한 변위 측정 방법에 관하여 상세히 설명하였다. 본 발명의 상기 실시예에서는 주로 동적 변위를 측정하는 방법에 관해서 설명하였으나 본 발명의 범위가 반드시 동적 변위의 측정에만 한정되지 않고 모든 종류의 변위 측정에 적용될 수 있다는 것을 통상의 기술자라면 자명하게 이해할 것이다.

또한, 본 발명의 범위는 상기 측정 방법뿐만 아니라 이를 측정하는 장치도 포함한다. 즉, 본 발명에 따른 변위 측정 장치는

(1) 측정 대상물의 측정 지점에서 이동 하중 통과시의 신호를 측정하기 위한 속도계;

(2) 상기 속도계에서 측정된 신호를 주파수 검증 곡선에 따라 보정하여 원시 시계열 진동 속도 자료를 연산하는 데이터 보정부;

(3) 상기 데이터 보정부에서 얻어진 원시 시계열 진동 속도 자료를 적분한 후 주파수 영역으로 변환하고 이를 다시 시간 영역으로 역변환하는 데이터 연산부; 및

(4) 상기 데이터 연산부에서 얻어진 추정 시계열 변위 자료를 표시하는 변위 표시부를 포함하여 구성된다.

위와 같은 속도계를 이용한 변위 측정 장치는 도로 및 철도 교량, 빌딩 등의 모든 시설물 및 구조물을 대상으로 변위, 특히 동적 변위를 측정하는데 사용될 수 있다.

도 8는 본 발명의 일 실시예에 따라 속도계로부터 얻은 자료를 이용하여 변위를 측정하기 위한 시스템 장치의 일 예를 나타내는 사진이다.

이상 본 발명의 장치에서 별도로 설명되지 않은 것은 위의 본 발명의 속도계를 이용한 변위 측정 방법 부분에서 설명된 것과 같다.

이상, 본 발명에 따른 속도계를 이용한 신개념의 변위 측정 방법 및 그 장치에 관하여 설명하였다. 본 발명의 새로운 변위 측정 시스템을 이용하면 이동 하중의 통행으로 인해 발생하는 대상물(예를 들어 구조물 또는 시설물)의 변위, 특히 동적 변위를 간단한 방법으로 측정할 수 있으며, 별도의 고정된 기준점이 필요없이 모든 지점에서의 신뢰성 있는 측정이 가능하고, 특히 장대 교량과 같은 높이가 높은 구조물의 측정뿐만 아니라 하천 및 해안 상의 구조물에 대한 동적 변위를 신뢰성 있고 저렴한 비용으로 측정할 수 있다.

Claims (6)

1. (a) 속도계 검증 시험을 수행하여 속도계에 따른 주파수 검증 곡선을 얻는 단계;
   (b) 상기 속도계를 변위 측정 대상의 측정 지점에 설치하고 신호를 측정한 후 상기 측정된 신호에 주파수 검증 곡선에 따른 보정 계수를 적용하여 원시 시계열 진동 속도 자료를 얻는 단계;
   (c) 상기 얻어진 원시 시계열 진동 속도 자료를 주파수 영역으로 변환하고 적분한 후 이를 다시 시간 영역으로 역변환하여 추정 시계열 변위 자료를 얻는 단계
   를 포함하는 변위 측정 방법.
   
2. 청구항 1에 있어서, 상기 (c)단계에서 시간 영역으로 역변환하는 것은 하기 식 (3.1)에 의하여 수행하는 것을 특징으로 하는 변위 측정 방법:
   

   

   (3.1)
   상기 식에서

   

   는 시간에 따른 변위를 나타내고,

   

   는 주파수 변환된 신호를 나타낸다.
   
3. 청구항 1에 있어서, 상기 측정 대상은 구조물 또는 시설물인 것을 특징으로 하는 변위 측정 방법.
   
4. (1) 측정 대상물의 측정 지점에서 이동 하중 통과시 신호를 측정하기 위한 속도계;
   (2) 상기 속도계에서 측정된 신호를 주파수 검증 곡선에 따라 보정하여 원시 시계열 진동 속도 자료를 연산하는 데이터 보정부;
   (3) 상기 데이터 보정부에서 얻어진 원시 시계열 진동 속도 자료를 주파수 영역으로 변환하고 적분한 후 이를 다시 시간 영역으로 역변환하는 데이터 연산부; 및
   (4) 상기 데이터 연산부에서 얻어진 추정 시계열 변위 자료를 표시하는 변위 표시부
   를 포함하는 변위 측정 장치.
   
5. 청구항 4에 있어서, 상기 (3)의 데이터 연산부에서 시간 영역으로 역변환하는 것은 하기 식 (3.1)에 의하여 수행하는 것을 특징으로 하는 변위 측정 장치:
   

   

   (3.1)
   상기 식에서

   

   는 시간에 따른 변위를 나타내고,

   

   는 주파수 변환된 신호를 나타낸다.
   
6. 청구항 4에 있어서, 상기 측정 대상은 구조물 또는 시설물인 것을 특징으로 하는 변위 측정 장치.

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