CN102252792B - 一种杆件绝对轴力测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种杆件绝对轴力测试方法，包括以下步骤：(1)将传感器安装在目标杆件；(2)确立参考传感器；(3)传感器信号解调采集子系统采集传感器信号，并将其传输给数据处理及轴力识别子系统，数据处理及轴力识别子系统中的数据处理模块对数据有效性进行判断，若有效，并执行步骤(4)；(4)数据处理及轴力识别子系统中的数据处理模块按照模态分析方法求得特征参数，包括频率、位移振型或应变振型；(5)数据处理模块绘制|S|与q₁关系图；(6)数据处理及轴力识别子系统中的轴力识别模块识别杆件绝对轴力。与现有技术相比，本发明具有适用范围广、测量精度高等优点。

Description

一种杆件绝对轴力测试方法

技术领域

本发明涉及结构检测与监测方法，尤其是涉及一种杆件绝对轴力测试方法。

背景技术

杆件是指长度远大于其他两个方向尺寸的变形体，其形状和尺寸可由杆的横截面和轴线两个主要几何元素来描述。杆件广泛地用于各类工程结构，特别是土木工程结构，如斜拉桥的拉索、索杆结构的张拉索、支护结构的锚杆、张弦结构的弦杆以及各类空间杆系结构的杆件。在结构施工和使用过程中快速、正确地识别杆件的绝对轴力对于鉴定杆件本身的性能、了解整体结构的内力分布、检验结构施工是否达到设计要求、诊断结构的健康状况并评价其安全性具有重要意义。现有的杆件绝对轴力识别方法主要分为两类：磁通量法和振动法。磁通量法主要是利用装在杆件上的电磁(EM)传感器测量磁通量，然后根据索力与磁通量变化的关系推算索力。振动法主要通过拾取杆件的动力响应信号，识别杆件的模态参数，进而利用索力与模态参数的关系计算索力。目前这两类方法都存在着各自的局限性：

(1)磁通量法采用的EM传感器必须环绕紧套在杆件的外表面，一般只适用于圆截面的索缆，对于其他横截面的杆件有局限性。而且，由于杆件必须穿过圆环形的传感器才能达到良好的测试效果，该方法仅适合新的或正在施工的结构，在既有结构的杆件上实施比较困难。此外，磁通量法的精度、准确性、稳定性仍有待提高。

(2)早期的振动法主要是通过振动测试获得杆件的频率，然后基于弦振动理论得到的频率和弦张力关系推算杆件轴力。由于弦振动理论不考虑杆件的刚度且假设杆件两端边界为简支或固定，对多数实际工程结构杆件而言都是过于理想的假定。另外，弦振动理论需要明确知道杆件的有效振动长度，这在一些实际情况中(如杆件节点复杂、杆件可视长度有限等)很难准确测量。

(3)尽管振动法在发展过程中逐渐改善，一些新的算法和思路(如有限元模型更新)相继提出以考虑杆件的刚度甚至垂度，但在杆件边界条件未知的情况下绝对轴力的识别往往难以实施或者结果精度不高，而且一般情况下都必须已知杆件的有效振动长度。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种适用范围广、测量精度高的杆件绝对轴力测试方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种杆件绝对轴力测试方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)将传感器安装在目标杆件；

(2)确立参考传感器；

(3)传感器信号解调采集子系统采集传感器信号，并将其传输给数据处理及轴力识别子系统，数据处理及轴力识别子系统中的数据处理模块对数据有效性进行判断，若有效，并执行步骤(4)；

(4)数据处理及轴力识别子系统中的数据处理模块按照模态分析方法求得特征参数，包括频率、位移振型或应变振型；

(5)数据处理模块绘制|S|与q₁关系图；

(6)数据处理及轴力识别子系统中的轴力识别模块识别杆件绝对轴力。

所述的步骤(1)中传感器为加速度传感器、速度传感器、位移传感器或应变传感器。

所述的步骤(1)中传感器的数量满足以下要求：若杆件两端平动自由度或转动自由度已知且杆件的有效振动长度即杆件两端点之间的全长距离有条件测量时，传感器个数应大于或等于3，其他情况下传感器个数ns应大于或等于5。

所述的步骤(1)中传感器的响应频率满足杆件动态测试要求，其判断标准为传感器的响应频率大于杆件的一阶自振频率。

所述的步骤(2)中的确立参考传感器按照以下原则；

参考传感器所在位置或区域不要落在杆件的模态节点上。

所述的步骤(5)中的数据处理模块绘制|S|与q₁关系图步骤如下：

(a)传感器定位：

①若ns≥5，以最靠近杆件一端节点的传感器为原点，以杆件长度方向为x轴，原点到杆件另一端节点的方向为正，确定传感器坐标：(x₁，…x_s，…x_ns)，其中x₁为原点；

②若ns＝3或4，以杆件一端的节点为原点，以杆件长度方向为x轴，原点到杆件另一端节点的方向为正，确定传感器坐标：(x_B，x₁，…x_s，…x_ns，x_E)，其中传感器的总数为ns+2，其中x_B为原点，x_E等于有效振动长度，设有效传感器总数为nr，nr＝ns或nr＝ns+2，且nr≥4；

(b)根据步骤(4)得到的模态振型，确定普通传感器与参考传感器的振型分量比值，其中普通传感器的坐标为x_i、参考传感器的坐标为x_j，即

①当传感器采用加速度、速度或位移传感器，模态位移比：，当杆件两端的平动自由度已知时，以上(4)得到的模态振型分量应增加φ_B和φ_E两个分量；

②当传感器采用应变传感器，模态应变比：当杆件两端的转动自由度已知时，以上(4)得到的模态振型分量应增加δ_B和δ_E两个分量；

nr个有效传感器可以得到(nr-1)个独立的模态位移比或模态应变比；

(c)确定特征矩阵[S_c]，该矩阵的每一行由四个元素构成，分别为：

①当采用加速度、速度或位移传感器时，矩阵[S_c]对应于模态位移比λ_ij的某行各元素分别为：

第一列	cosq1xi-λijcosq1xj
		第二列	sinq1xi-λijsinq1xj
第三列	coshq2xi-λijcoshq2xj
		第四列	sinhq2xi-λijsinhq2xj

②当采用应变传感器时，矩阵[S_c]对应于模态应变比β_ij的某行各元素分别为：

第一列	q1 2cosq1xi-βijq1 2cosq1xj
		第二列	q1 2sinq1xi-βijq1 2sinq1xj
第三列	-q2 2coshq2xi+βijq2 2coshq2xj
		第四列	-q2 2sinhq2xi+βijq2 2sinhq2xj

每个模态位移比λ_ij或模态应变比β_ij对应于矩阵的一行，故基于nr个有效传感器即(nr-1)个独立模态位移比λ_ij或模态应变比β_ij的矩阵[S_c]的维数为(nr-1)×4；

(d)基于下式得到一个新的矩阵：

[S]_4×4＝[S_C ^T]_4×(nr-1)[S_C]_(nr-1)×4

求该矩阵的秩|S|，其中该表达式中包含两个未知数q₁和q₂。

(e)杆件的几何和材料参数确定：根据实际测量及原设计确定杆件的基本几何和材料参数，包括弹性模量E、截面惯性矩I和单位长度的质量

(f)根据步骤(4)得到的同阶频率f和步骤(e)中确定的杆件几何和材料参数，按下式计算α²：

${\mathrm{\α}}^2=\mathrm{\ω}\sqrt{\frac{\stackrel{\‾}{m}}{\mathrm{EI}}}=2\mathrm{\πf}\sqrt{\frac{\stackrel{\‾}{m}}{\mathrm{EI}}}$

q₁，和q₂的关系可以写成：

$q_2=\frac{{\mathrm{\α}}^2}{q_1}$

将其代入步骤(d)中得到的秩|S|，则该表达式中仅包含一个未知数q₁，来绘制|S|与q₁，的关系曲线图。

所述的步骤(6)中的数据处理及轴力识别子系统中的轴力识别模块识别杆件绝对轴力具体步骤如下：

根据步骤(5)得到的|S|与q₁关系曲线，求出|S|＝0时q₁的取值，并代入下式计算得到q₂

$q_2=\frac{{\mathrm{\α}}^2}{q_1}$

故杆件的绝对轴力可最终由下式求得：

N＝EI×(q₁ ²-q₂ ²)

其中N为绝对轴力、E为弹性模量、I截面惯性矩。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)传感器的选择具有多样性。任何常规的或新型的加速度、速度、位移及应变传感器都可采用，如传统的加速度计、LDV(镭射多普勒测速计)、激光位移计、应变片、光纤应变或位移计、无线加速度计等等。

(2)传感器安装方便、快捷。与EM传感器必须环绕紧套在杆件的外表面且一般仅适用于新的或正在施工的结构不同，该方法所用的传感器可方便地粘贴或焊接在杆件的外表面且对杆件的截面形状没有特殊限制，这对既有服役结构的各类杆件轴力识别具有重要意义。

(3)由于本发明是基于振动测试提出的，因此不像一般监测技术对传感器的长期性能(如零漂限制或温度补偿)具有较严格的要求。

(4)本发明克服了杆件在边界条件未知的情况下绝对轴力的识别难以实施或者识别精度不高的局限性。

(5)本发明可以在仅已知传感器之间的相对位置时实施，传感器沿杆件长度方向的绝对位置不是必要条件，因而在杆件的有效振动长度因实际条件限制(如边界节点复杂、杆件可视长度受限等)无法测量时仍然能继续适用。

附图说明

图1为本发明的硬件系统结构示意图；

图2为本发明的流程图；

图3为实施例1中的杆件结构示意图；

图4为实施例2中的结构加速度响应图；

图5为实施例2中的SSI稳定图；

图6为实施例2中的在加载工况四下的|S|与q₁关系图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例1

如图1所示，本发明所涉及的硬件包括传感器1、传感器信号解调采集子系统2和数据处理及轴力识别子系统3。所述传感器1用以测量结构的动态响应，所述的传感器信号解调采集子系统2用以解调和采集被监测结构响应的原始数据，所述数据处理及轴力识别子系统3用以数据处理、存储、管理和轴力识别结果输出，一般采用电脑。

如图2所示，一种杆件绝对轴力测试方法，包括以下步骤：

(1)将传感器1安装在目标杆件；

(2)确立参考传感器；

(3)传感器信号解调采集子系统2采集传感器信号，并将其传输给数据处理及轴力识别子系统3，数据处理及轴力识别子系统3中的数据处理模块对数据有效性进行判断，若有效，并执行步骤(4)；

(4)数据处理及轴力识别子系统3中的数据处理模块按照模态分析方法求得特征参数，包括频率、位移振型、应变振型；

(5)数据处理模块绘制|S|与q₁关系图；

(6)数据处理及轴力识别子系统3中的轴力识别模块识别杆件绝对轴力。

本发明原理如下：

假设杆件的抗弯刚度为EI，单位长度质量为，在受到一个不随时间变化的轴向荷载N时，杆件的无阻尼自由振动运动方程为：

$\mathrm{EI}=\frac{{\∂}^{4}v(x,t)}{{\∂x}^4}+N\frac{{\∂}^{2}v(x,t)}{{\∂x}^2}+\stackrel{\‾}{m}\frac{{\∂}^{2}v(x,t)}{{\∂t}^2}=0---\left(1\right)$

其中，v(x，t)为t时刻位于x位置的横向位移反应，N在受压时为正，受拉时为负。假设该方程的解具有形式：

v(x，t)＝φ(x)Y(t)    (2)

即自由振动取决于特定的振型φ(x)和与时间相关的Y(t)。代入式(1)经简单变换可得：

$\frac{{\mathrm{\φ}}^{\mathrm{i\ν}\left(x\right)}}{\mathrm{\φ}\left(x\right)}+\frac{N}{\mathrm{EI}}\frac{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}\left(x\right)}{\mathrm{\φ}\left(x\right)}=-\frac{\stackrel{\‾}{m}}{\mathrm{EI}}\·\frac{\stackrel{\·\·}{Y}\left(t\right)}{Y\left(t\right)}={\mathrm{\α}}^4---\left(3\right)$

这里，方程的左边仅是x的函数，右边仅是t的函数，因此只有当两者都等于常数时，对于任意的x和t方程才能都满足。为数学处理上方便，该常数写成α⁴的形式，则式(3)可得到两个常微分方程：

$\stackrel{\·\·}{Y}\left(t\right)+{\mathrm{\ω}}^{2}Y\left(t\right)=0---\left(4a\right)$

φ^iv(x)+g²φ″(x)-α⁴φ(x)＝0    (4b)

式中，

$g^2\≡\frac{N}{\mathrm{EI}}---\left(5\right)$

频率和振型可从下式得到：

${\mathrm{\ω}}^2\≡\frac{{\mathrm{\α}}^4\mathrm{EI}}{\stackrel{\‾}{m}}$ 或 $\frac{1}{{\mathrm{\α}}^4}\≡\frac{\mathrm{EI}}{\stackrel{\‾}{m}{\mathrm{\ω}}^2}---\left(6\right)$

φ(x)＝C₁cosq₁x+C₂sinq₁x+C₃coshq₂x+C₄sinhq₂x    (7)

其中C1，C2，C3，C4为实常数；q1，q2可以写成：

$q_1\≡\sqrt{{({\mathrm{\α}}^4+\frac{g^4}{4})}^{1/2}+\frac{g^2}{2}}$ 和 $q_2\≡\sqrt{{({\mathrm{\α}}^4+\frac{g^4}{4})}^{1/2}-\frac{g^2}{2}}---\left(8\right)$

显然有：

α²＝q₁q₂    (8-1)

q₁ ²-q₂₂≡g²    (8-2)

q₁≥α≥q₂≥0，当N≥0时；q₂≥α≥q₁≥0，当N≤0时    (8-3)

基于振型表达式(7)，各类模态参数包括位移、转角、弯矩、剪力及应变模态可求得如表1所示。

表1各类模态参数

与正问题已知轴力、边界条件、杆件的几何和材料参数求解杆件响应不同，本问题的目标在于通过振动测试获得模态参数进而识别绝对轴力。分析模型如图3所示，假设沿杆件长度方向布置了5个传感器，本问题可简化为：已知平面杆件的抗弯刚度、单位长度质量和有效长度分别为EI、和L，如何利用传感器得到的振动测量识别杆件的轴力和边界刚度。基于不同类型的测量，识别方法推导如下。

基于加速度、速度或位移测量，可以得到各阶模态的频率ω和5个传感器所在位置的竖向模态位移任意两点(如i点和j点)在某阶模态的模态位移比可由上式(9-1)计算如下：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}=\frac{{\mathrm{\φ}}_i}{{\mathrm{\φ}}_j}=\frac{C_1\cos q_1{x}_i+C_2\sin q_1{x}_i+C_3\cosh q_2{x}_i+C_4+\sinh q_2{x}_i}{C_1\cos q_1{x}_j+C_2\sin q_1{x}_j+C_3\cosh q_2{x}_j+C_4\sinh q_2{x}_j}---\left(10\right)$

简单变换可得：

(cosq₁x_i-λ_ijcosq₁x_j)C₁+(sinq₁x_i-λ_ijsinq₁x_j)C₂+(coshq₂x_i-λ_ijcoshq₂x_j)C₃

+(sinhq₂x_i-λ_ijsinhq₂x_j)C₄＝0

                              (11)

相类似的，基于动态应变测量时，可以获得各阶模态的频率ω和对应于5个传感器的模态应变δ。任意两点(如i点和j点)在某阶模态的模态应变比可由上式(9-5)计算如下：

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}=\frac{{\mathrm{\δ}}_i}{{\mathrm{\δ}}_j}=\frac{-{q_1}^2{C}_1\cos q_1{x}_i-{q_1}^2{C}_2\sin q_1{x}_i+{q_2}^2{C}_3\cosh q_2{x}_i+{q_2}^2{C}_4\sinh q_2{x}_i}{-{q_1}^2{C}_1\cos q_1{x}_j-{q_1}^2{C}_2\sin q_1{x}_j+{q_2}^2{C}_3\cosh q_2{x}_j+{q_2}^2{C}_4\sinh q_2{x}_j}---\left(12\right)$

简单变换可得：

(q₁ ²cosq₁x_i-β_ijq₁ ²cosq₁x_j)C₁+(q₁ ²sinq₁x_i-β_ijq₁ ²sinq₁x_j)C₂-

(q₂ ²coshq₂xⁱ-β_ijq₂ ²coshq₂x_j)C₃-(q₂ ²sinhq₂x_i-β_ijq₂ ²sinhq₂x_j)C₄＝0    (13)

为便于说明，这里位于i和j位置的传感器分别称为普通传感器和参考传感器。显然，5个传感器可以得到4个独立的比值，从而可获得4个独立的如式(11)或/和式(13)的方程，即可构建特征方程组如下：

[S]_4×4·(C₁ C₂ C₃ C₄)′＝0    (14)

这里，[S]是特征矩阵，各元素的表达式根据式(11)和/或式(13)给出，如表2所示。注意矩阵[S]的每行对应于某个比值，表中S_*1～S_*4分别对应于第*行的1～4列。

表2特征矩阵[S]的各元素

	基于加速度、速度或位移测	基于应变测量
			S*1	cosq1xi-λijcosq1xj	q1 2cosq1xi-βijq1 2cosq1xj
S*2	sinq1xi-λijsinq1xj	q1 2sinq1xi-βijq1 2sinq1xj
			S*3	coshq2xi-λijcoshq2xj	-q2 2coshq2xi+βijq2 2coshq2xj
S*4	sinhq2xi-λijsinhq2xj	-q2 2sinhq2xi+βijq2 2sinhq2xj

可以看到，在(14)中，C₁～C₄必有非零解，故特征矩阵[S]的行列式必等于零，即：

|S|＝0    (15)

注意在该方程中有两个未知数q₁和q₂。从式(6)可知，α可由测得的频率得到，因此有：

$q_2=\frac{{\mathrm{\α}}^2}{q_1}---\left(16\right)$

将其代入式(15)，q₁成为方程中唯一的未知数得解，q₂因而可由上式(16)求解得到。将q₁、q₂代入式(8-2)可求得g²，故式(5)简单变换后可得轴力如下：

N≡EI·g²＝EI×(q₁ ²-q₂ ²)    (17)

实施例2

被测杆件为实施例详细说明本发明所述杆件绝对轴力的识别方法。杆件长0.72m，截面为35×5mm的矩形，密度ρ为7860kg/m³，弹性模量E为2.10×10¹¹N/m²，两端固定在电液式万能试验机的夹具上，分六级逐级控制加载以验证本方法识别的轴力与试验机施加的控制荷载是否稳合。现将轴力识别过程说明如下。

第一步安装传感器。

沿被测杆件长度方向布置5个加速度计S1～S5，将杆件6等分，即每两个加速度计相隔0.12m。加速度计经电缆与信号解调采集系统连接。在上述布置的若干加速度传感器S1～S5中，选择至少一个传感器作为参考传感器，其它应变传感器作为普通传感器，在本实施例中我们选择加速度计S3为参考传感器，其它传感器S1、S2、S4、S5则为普通传感器。选定参考传感器的原则应该尽量确保该传感器位于所采用的模态振型分量的最大值处。

在本实施例中，我们只选择了一个加速度计S3作为参考传感器。通常可以选择一个以上数量的传感器同时作为参考传感器，从而能够对比采用不同参考传感器所得的识别结果，避免因为只采用一个参考传感器而可能引起的识别结果偶然大误差。

第二步数据采集和初步处理。

在完成传感器布置和参考传感器选择之后，首先向被测杆件上施加荷载引起振动。该荷载可以是环境激励，也可以人为施加的动态激励。在本实施例中，所加荷载为单点锤击荷载。然后采集从加速度传感器S1～S5得到的杆件在该单点冲击荷载激励下所产生的加速度响应原始数据，如图4所示，得到加速度时程记录。数据的最小采样频率视被测对象而定，一般应大于被测杆件基频的两倍。

随之将加速度响应的原始数据输入所述数据处理系统，并且根据测量数据处理的一般原则初步判断该数据的有效性。判断数据有效性可以通过观察该数据是否有异常来进行，若发现有异常，则分析其发生的原因并决定该数据的取舍。

第三步模态分析。

首先对上述数据进行模态分析，结合对动态激励形式的确定，按照模态测试求取特征参数的方法，得到特征值(频率)和特征向量(位移振型或应变振型)。在这里任何模态分析中求取特征参数的方法都适用，例如幅值法、导纳圆法、最小二乘复指数法、随机子空间法(SSI)等等，这些方法为业内的公知技术，在此不再一一赘述。本实施例中使用的是SSI法，某工况下加速度记录、SSI稳定图及识别的模态参数如图4、图5所示。原则上，采用任意一阶的模态参数都可按照以下步骤实现轴力识别，一般情况下低阶模态测量精度高，本实施例使用一阶模态参数(见表3)以识别不同加载工况下的杆件轴力。

表3不同工况下识别的一阶频率和振型

第四步绘制|S|与q₁关系图。

为便于说明，以下仅以N＝20kN(工况四)为例详细描述轴力识别算法的实现。根据杆件的几何和材料参数可得：

$\stackrel{\‾}{m}=\mathrm{\ρA}=7860\×35\×5\×{10}^{-6}=1.375\mathrm{kg}/m$

$\mathrm{EI}=2.1\×{10}^{11}\×\frac{1}{12}\×35\×5^3\×{10}^{-12}=76.6N\·m^2$

基于第一步中传感器的安装可知：

x₁＝0.12；x₂＝0.24；x₃＝0.36；x₄＝0.48；x₅＝0.6

基于第一步中参考传感器的选择及第三步中识别得到的振型有：

${\mathrm{\λ}}_{13}=\frac{{\mathrm{\φ}}_1}{{\mathrm{\φ}}_3}=0.364;$ ${\mathrm{\λ}}_{23}=\frac{{\mathrm{\φ}}_2}{{\mathrm{\φ}}_3}=0.827;$ ${\mathrm{\λ}}_{53}=\frac{{\mathrm{\φ}}_5}{{\mathrm{\φ}}_3}=0.380$

因此，特征矩阵[S]_4×4的各元素可写成：

cosq1x1-λ13cosq1x3	sinq1x1-λ13sinq1x3	coshq2x1-λ13coshq2x3	sinhq2x1-λ13sinhq2x3
				cosq1x2-λ23cosq1x3	sinq1x2-λ23sinq1x3	coshq2x2-λ23coshq2x3	sinhq2x2-λ23sinhq2x3
cosq1x4-λ43cosq1x3	sinq1x4-λ43sinq1x3	coshq2x4-λ43coshq2x3	sinhq2x4-λ43sinhq2x3
				cosq1x5-λ53cosq1x3	sinq1x5-λ53sinq1x3	coshq2x5-λ53coshq2x3	sinhq2x5-λ53sinhq2x3

注意该矩阵含有两个未知数q₁和q₂。基于第三步中识别得到的频率可得：

${\mathrm{\α}}^2=\mathrm{\ω}\sqrt{\frac{\stackrel{\‾}{m}}{\mathrm{EI}}}=2\mathrm{\πf}\sqrt{\frac{\stackrel{\‾}{m}}{\mathrm{EI}}}=2\×3.14\×101.39\×\sqrt{\frac{1.375}{76.6}}=85.3$

故q₁和q₂的关系写成：

$q_2=\frac{{\mathrm{\α}}^2}{q_1}=\frac{85.3}{q_1}$

将其代入矩阵S中求秩|S|，则表达式|S|中仅有一个未知数q₁，绘制|S|与q₁的关系曲线，如图6所示。

第五步轴力识别。

根据第四步得到的|S|与q₁关系曲线，求出|S|＝0时q₁的取值，如图5红圈显著标示可知q₁＝5.12，且：

$q_2=\frac{85.3}{q_1}=\frac{85.3}{5.12}=16.7$

杆件轴力可最终求得：

N＝EI×(q₁ ²-q₂ ²)＝76.6×(5.12²-16.7²)＝-19.4kN

不同工况下的轴力识别结果如表4所示，除小荷载(5kN)下可能试验机加载不稳定导致较大误差外，其余都获得相对误差低于4％的识别结果。

表4不同工况下轴力识别结果

工况	工况一	工况二	工况三	工况四	工况五	工况六
							试验机加载(kN)	5	10	15	20	25	30
轴力识别结果(kN)	3.8	9.7	14.5	19.4	24.3	29.2
							相对误差(％)	24.0	3.0	3.3	3.0	2.8	2.7

综上所述，本发明提出的杆件绝对轴力识别方法，其通过振动信号的测量，实现边界未知条件下杆件的绝对轴力识别，突破了实际工程结构的边界未知、振动有效长度难以确定的局限，具有误差小、精度高、诊断过程简单等优点，能够实时在线地进行杆件的绝对轴力识别，适用于对各种工程结构，尤其是土木结构的安全检测与健康监测。

Claims (4)

1.一种杆件绝对轴力测试方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)将传感器安装在目标杆件；

(2)确立参考传感器；

(3)传感器信号解调采集子系统采集传感器信号，并将其传输给数据处理及轴力识别子系统，数据处理及轴力识别子系统中的数据处理模块对数据有效性进行判断，若有效，并执行步骤(4)；

(4)数据处理及轴力识别子系统中的数据处理模块按照模态分析方法求得特征参数，包括频率、位移振型或应变振型；

(5)数据处理模块绘制|S|与q₁关系图；

(6)数据处理及轴力识别子系统中的轴力识别模块识别杆件绝对轴力；

所述的步骤(1)中传感器的数量满足以下要求：若杆件两端平动自由度或转动自由度已知且杆件的有效振动长度即杆件两端点之间的全长距离有条件测量时，传感器个数应大于或等于3，其他情况下传感器个数ns应大于或等于5；

所述的步骤(2)中的确立参考传感器按照以下原则；

参考传感器所在位置或区域不要落在杆件的模态节点上；

所述的步骤(5)中的数据处理模块绘制|S|与q₁关系图步骤如下：

(a)传感器定位：

①若ns≥5，以最靠近杆件一端节点的传感器为原点，以杆件长度方向为x轴，原点到杆件另一端节点的方向为正，确定传感器坐标：(x₁,…x_s,…x_ns)，其中x₁为原点；

②若ns＝3或4，以杆件一端的节点为原点，以杆件长度方向为x轴，原点到杆件另一端节点的方向为正，确定传感器坐标：(x_B,x₁,…x_s,…x_ns,x_E)，其中有效传感器的总数为ns+2，其中x_B为原点，x_E等于有效振动长度，设有效传感器总数为nr，且nr≥4；

(b)根据步骤(4)得到的位移振型或应变振型，确定普通传感器与参考传感器的振型分量比值，其中普通传感器的坐标为x_i、参考传感器的坐标为x_j，即

①当传感器采用加速度、速度或位移传感器，模态位移比：当杆件两端的平动自由度已知时，以上(4)得到的位移振型分量应增加φ_B和φ_E两个分量；

②当传感器采用应变传感器，模态应变比：当杆件两端的转动自由度已知时，以上(4)得到的应变振型分量应增加δ_B和δ_E两个分量；

nr个有效传感器可以得到(nr-1)个独立的模态位移比或模态应变比；

(c)确定特征矩阵[S_C]，该矩阵的每一行由四个元素构成，分别为：

①当采用加速度、速度或位移传感器时，矩阵[S_C]对应于模态位移比λ_ij的某行各元素分别为：

第一列 cosq₁x_i-λ_ijcosq₁x_j 第二列 sinq₁x_i-λ_ijsinq₁x_j 第三列 coshq₂x_i-λ_ijcoshq₂x_j 第四列 sinhq₂x_i-λ_ijsinhq₂x_j

当采用应变传感器时，矩阵[S_C]对应于模态应变比β_ij的某行各元素分别为：

第一列 q₁ ²cosq₁x_i-β_ijq₁ ² _cosq₁x_j 第二列 q₁ ²sinq₁x_i-β_ijq₁ ²sinq₁x_j 第三列 -q₂ ²coshq₂x_i+β_ijq₂ ²coshq₂x_j 第四列 -q₂ ²sinhq₂x_i+β_ijq₂ ²sinhq₂x_j

每个模态位移比λ_ij或模态应变比β_ij对应于矩阵的一行，故基于nr个有效传感器即(nr-1)个独立模态位移比λ_ij或模态应变比β_ij的矩阵[S_C]的维数为(nr-1)×4；

(d)基于下式得到一个新的矩阵：

[S]_4×4＝[S_C ^T]_4×(nr-1)[S_C]_(nr-1)×4

求该矩阵的秩|S|，其中该表达式中包含两个未知数q₁和q₂；

(e)杆件的几何和材料参数确定：根据实际测量及原设计确定杆件的基本几何和材料参数，包括弹性模量E、截面惯性矩I和单位长度的质量

(f)根据步骤(4)得到的同阶频率f和步骤(e)中确定的杆件几何和材料参数，按下式计算α²：

${\mathrm{\α}}^2=\mathrm{\ω}\sqrt{\frac{\stackrel{\‾}{m}}{\mathrm{EI}}}=2\mathrm{\πf}\sqrt{\frac{\stackrel{\‾}{m}}{\mathrm{EI}}}$

q₁和q₂的关系可以写成：

$q_2=\frac{{\mathrm{\α}}^2}{q_1}$

将其代入步骤(d)中得到的秩|S|，则该表达式中仅包含一个未知数q₁，来绘制|S|与q₁的关系曲线图。

2.根据权利要求1所述的一种杆件绝对轴力测试方法，其特征在于，所述的步骤(1)中传感器为加速度传感器、速度传感器、位移传感器或应变传感器。

3.根据权利要求1所述的一种杆件绝对轴力测试方法，其特征在于，所述的步骤(1)中传感器的响应频率满足杆件动态测试要求，其判断标准为传感器的响应频率大于杆件的一阶自振频率。

4.根据权利要求1所述的一种杆件绝对轴力测试方法，其特征在于，所述的步骤(6)中的数据处理及轴力识别子系统中的轴力识别模块识别杆件绝对轴力具体步骤如下：

根据步骤(5)得到的|S|与q₁关系曲线，求出|S|＝0时q₁的取值，并代入下式计算得到q2

$q_2=\frac{{\mathrm{\α}}^2}{q_1}$

故杆件的绝对轴力可最终由下式求得：

N＝EI×(q₁ ²-q₂ ²)

其中N为绝对轴力、E为弹性模量、I截面惯性矩。