CN112326787A - 一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于桥梁识别技术领域，具体涉及一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法，包括以下步骤：步骤一：采用直接或间接量测法得到桥梁固有频率ω_n ²；步骤二：移动检测车至桥梁节点位置处并采集检测车振动信号，识别出检测车停靠在桥梁上不同位置处的车‑桥系统固有频率ω_cn ²；步骤三：通过对步骤二中识别出的固有频率进行处理，构造桥梁模态振型φ_n(x)；步骤四：将步骤三中的模态振型导入OpenSeesNavigator工具箱中反演出桥梁截面刚度值。本发明不需要在桥梁上布置大量传感器，也不需要进行封桥处理，中断交通，大大降低了监测成本，提高了检测效率。

Description

一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法

技术领域

本发明属于桥梁识别技术领域，具体涉及一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法。

背景技术

目前，对于既有桥梁的安全性监测方式主要有定期检测、荷载试验以及长期、短期监测。定期检测主要包括常规的巡视检查，其主要做法是以桥梁检测车为载体通过照相机、裂缝观测仪、探查工具及现场的辅助器材与设备等，直接观察桥梁表面的裂缝分布、支座受损情况等来评估桥梁的健康状况，其一般可以对桥梁的外观及部分结构特性进行监测，对桥梁局部关键结构构件、节点可以进行较为合理的损伤判断，然而其难以全面反映桥梁的整体健康状况，对于桥梁结构的损伤程度、剩余寿命也很难作出系统的评估，而且此检测方法均需要检测人员在桥下现场作业，其存在一定的作业风险，但是对于量大面广的中、小跨径桥梁来说，从技术、经济上考虑，定期的人工检测目前仍然是一种重要的检测手段。荷载试验包括桥梁静载试验和动载试验，静载试验检测方法是在桥梁封闭的状态下直接在桥梁上作用荷载，量测与桥梁结构性能相关的静力参数，如桥梁的变形、挠度、应变、裂缝等，通过分析这些参数，可直接判定全桥静承载能力，并得出结构的强度、刚度及抗裂性能。动载试验是在封桥的条件下通过特定的移动荷载对待测桥梁进行激励，通过数据采集、信号分析与处理，由系统的输入和输出确定结构的力学特性，根据桥梁结构的动力特性来评估结构的健康状况。

由于进行荷载试验时需要大量的车辆荷载，且在测试时需要进行封桥处理，其不仅耗费大量的人力物力，而且对交通造成影响，因此其在实际桥梁的健康状况评估中运用较少。对于目前正处于研究发展阶段的长期、短期监测，其主要监测方式是在桥梁上直接安装大量传感器，如风速仪、加速度仪、应变仪、位移仪、温度仪等，获取桥梁在运营阶段的响应数据，通过对采集到的数据进行分析处理来获取桥梁的模态信息，再基于此对桥梁的健康状况做出全面的评估。针对不同的桥梁，往往需要单独设置一套监测系统，形成“一桥一系统”的监测方案，这会导致监测成本的大幅提高。同时，由于是对桥梁进行实时不间断地监测，这往往会造成大量监测数据的采集和存储，并且监测数据的后期处理也需要耗费很大精力。长、短期监测的种种弊端限制了其在占绝大多数的中、小跨径桥梁中的应用，因此该监测方式目前也主要运用在大跨度桥梁上，例如主跨达1092米的沪通长江大桥上建立的永久性健康监测系统，其包含401个各类传感器。在以上提到的桥梁荷载试验检测和长、短期实时监测方法中，一个很重要的特点是传感器需要直接安装在待测桥梁上以获取桥梁的响应信息，这种监测方法称之为直接量测法。该方法主要通过环境激励、车辆强迫振动激励等方式来激发桥梁振动特性，然后对传感器采集的信号进行分析处理以获取桥梁的模态参数，该方法虽然能直接获取桥梁的振动信息，但是往往需要在桥梁上布置大量传感器，在进行荷载试验时也需要进行封桥处理，中断交通，从而使得监测成本提高，检测效率低，费时费力。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足之处，本发明提供了一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法，不需要在桥梁上布置大量传感器，也不需要进行封桥处理，中断交通，大大降低了监测成本，提高了检测效率。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下技术方案：

一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法，包括以下步骤：

步骤一：采用直接或间接量测法得到桥梁固有频率ω_n ²；

步骤二：移动检测车至桥梁节点位置处并采集检测车振动信号，识别出检测车停靠在桥梁上不同位置处的车-桥系统固有频率ω_cn ²；

步骤三：通过对步骤二中识别出的固有频率进行处理，构造桥梁模态振型φ_n(x)；

步骤四：将步骤三中的模态振型导入OpenSeesNavigator工具箱中反演出桥梁截面刚度值。

进一步，首先，将桥梁划分成N个长度均为d的单元，共有N+1个节点，从左至右依次编号为1、2、…、N+1，首先通过间接量测法或直接在桥面布置传感器识别出桥梁的n阶固有频率ω_n ²，由于桥梁支座处模态值为0，接着移动检测车1至桥梁的2号节点处，通过采集检测车上的加速度振动信号进行快速傅立叶变换(FFT)可得到车-桥系统的固有频率ω_cn ²，由式(1.13)可反算出桥梁在2号节点处的n阶模态值φ_n(d)，移动检测车至下一个节点，通过同样的方式可以算出桥梁上下一点处的模态值φ_n(2d)，重复以上过程，当检测车在桥梁上所有节点停靠之后，可构造出桥梁n阶振动模态φ_n(x)。

进一步，式(1.13)为

进一步，首先，通过间接量测法或直接在桥面布置传感器识别出桥梁的n阶固有频率ω_n ²，接着，将检测车1和检测车2分别停靠在1、2号节点位置处，此时检测车1停靠在桥梁支座位置处，采用单检测车模型识别出节点2处的模态值φ_n(d)，然后同步移动两辆检测车至节点2和节点3处，通过采集检测车2或检测车3的振动信号可识别出车-桥系统的固有频率ω_cn ²，基于公式(1.21)可求出节点3处的模态值φ_n(2d)，重复上述过程直至测完整座桥梁，即可构造桥梁模态振型φ_n(x)。

进一步，公式(1.21)为

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

①在理论上推导出单辆检测车在桥梁上不同位置处停靠时的车-桥系统频率与桥梁模态值之间的关系。考虑到实际频率测量时的准确性，将检测车数目增至多辆，推导出多辆检测车-桥系统频率与桥梁模态振型之间的关系，为该方法的实际应用提供理论基础。

②通过数值模拟对理论推导进行验证，在传统的车桥耦合单元(VBI)基础之上，推导出检测车停靠在桥梁上的车桥耦合单元特性矩阵，基于此构建出适用于本方法的有限元模型，通过求解模型的特征方程，获取车-桥系统频率来构造桥梁模态振型，将单辆、多辆检测车分别在简支梁桥上不同位置停靠构造出桥梁的前三阶模态振型，对理论推导进行初步验证，接着对检测车和桥梁的相关参数进行研究，找出该方法合适的车、桥参数，当桥梁支座约束由简支变为固支、桥梁由简支梁变为多跨连续梁时，数值算例表明该方法同样适用，最后进行损伤识别研究发现，对于简支梁桥和连续梁桥，无论是单处损伤还是多处损伤，该方法都能很好的识别出损伤位置及损伤程度。

③进行野外实桥试验对本文提出的损伤识别方法进行初步验证，设计出适用于本损伤识别方法的单轴车，通过实桥试验验证了该方法的实际可行性。

附图说明

图1为本发明一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法实施例中的单检测车-桥梁系统数学模型图；

图2为本发明一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法实施例中的多检测车-桥系统数学模型图；

图3为本发明一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法实施例中的单检测车-桥系统构造桥梁模态振型图；

图4为本发明一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法实施例中的双检测车-桥系统构造桥梁模态振型图；

图5为本发明一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法实施例中的第i单元上的模态位移、弯矩和剪力示意图；

图6为本发明一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法实施例中的边单元延拓方法示意图；

图7为本发明一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法实施例的识别步骤示意图。

具体实施方式

为了使本领域的技术人员可以更好地理解本发明，下面结合实施例对本发明技术方案进一步说明。

本发明方法的理论基础

1.1单车-桥系统频率与桥梁模态关系的理论解

图1是单检测车-桥梁系统的数学模型，在该模型中检测车1和桥梁上的随行车流均简化成被弹簧支撑的质量块。检测车1的参数表示为：弹簧刚度k_v1，阻尼系数c_v1，质量块的质量m_v1；随行车的参数表示方法与此类似，只是均采用带下标字母a表示，例如第i辆随行车的质量、刚度、阻尼系数以及运行速度分别为Mai、Kai、Cai和Vai。桥梁被简化成简支梁，其跨度为L，单位长度质量为m^*，截面的抗弯刚度为EI，其阻尼形式采用模态阻尼比为ξn的瑞利阻尼，桥梁被划分成若干个Euler-Bernoulli梁单元，桥梁节点分别用数字1，2，3……表示，检测车1通过在简支梁上的不同节点位置处停靠，使得车-桥系统固有频率发生改变，从而得出桥梁模态振型。

对于停靠在距桥梁左端支座d的检测车1，其振动控制方程为：

对于第i辆随行车，其运动控制方程为：

对于桥梁，其控制方程为：

其中,u_v1(t)为检测车从静平衡位置起算的竖向位移，u_b(x,t)为桥梁的竖向位移，u_b””(x,t)为桥梁位移对位置x的四次微分，δ为狄拉克函数(DeltaFunction)，(·)＝d()/dt表示对时间t求一阶导数，(^··)＝d()/dt表示对时间t求二阶导数,f_c,1(t)、f_c,i(t)分别为检测车、随行车与桥梁之间由于位移差而引起的互制力，可以表示为：

式(1.4)、式(1.5)中g为重力加速度。

运用振型叠加法可知简支梁的竖向位移u_b(x,t)可以表示为：

式(1.6)中，φ_n(x)为桥梁的第n阶模态振型，对简支梁来说

q_n(t)为其对应的广义坐标。

将式(1.6)代入式(1.3)，同时在等式两边乘以模态函数

并对x从0积分至L，根据正弦函数的正交性，当j＝n时可推出以下等式成立：

式中

为简支梁第n阶自振频率，

为第n阶模态阻尼比。

对于停靠在桥面上x＝d位置处的检测车1来说，其与桥梁接触点的位移响应为：

若只取桥梁的第n阶响应的对检测车1响应的贡献，可得式(1.9)表示的车-桥接触点响应。此处为简化理论推导，只考虑到桥梁的部分模态响应贡献，由于该方法主要关注的是桥梁某一阶的振动频率信息，在获取桥梁振动频率时，实际上已经从频域内对桥梁响应进行分离，因此这样推导并不会影响到该方法有效性：

将式(1.9)代入式(1.1)中可得：

通过联立式(1.7)和式(1.10)可得到检测车1与桥梁之间相互耦合的振动方程组，采用矩阵的形式表示如下：

对于检测车与桥梁这个系统来说，由于引入了检测车，这会导致系统的特性，如刚度、质量，与没有停靠检测车的桥梁有所区别。进一步，提取车-桥系统的质量矩阵和刚度矩阵，并构造车-桥系统振动特征方程如下：

式中ω_cn为检测车-桥系统频率，ω_n为桥梁第n阶振动频率，求解等式(1.12)可得到车-桥系统频率与检测车停靠位置处模态值φ_n(d)之间的关系如下：

在上式中参数m_v1，ω_v1 ²＝k_v1/m_v1均为已知参数，ω_n ²可通过直接量测法识别，ω_cn可通过安装在检测车上的传感器所测的振动信号得出，通过改变检测车在桥梁上的停靠位置，最终可以构造出桥梁的模态振型φ_n(x)。

1.2多车-桥系统频率与桥梁模态关系的理论解

在上一节中推导出单检测车在桥梁上不同位置停靠时的车-桥系统频率与桥梁的模态值之间的关系，从而为提取桥梁模态振型提供理论支撑。但是，在现实中单辆检测车的质量往往不足以引起车-桥系统的频率发生足够大的变化，即通过改变检测车停靠位置导致系统频率发生可以用现有技术测量出的改变。因此本节将引入多辆检测车停靠在桥上，从而增大检测车与桥梁质量比，使得车桥系统频率改变更加显著。

下面对多检测车-桥梁系统频率与桥梁模态值之间的关系进行推导。图2为多检测车与桥梁的计算模型，在桥梁上待测模态值的节点处共停靠有p辆检测车，距桥梁左端支座的距离分别为d1,d2……dp，其余参数表示的含义与图1中相同，为简便，这里没有再重复说明。

建立关于p辆检测车的振动控制方程如下：

桥梁、随行车流的振动方程以及车桥之间的相互作用力分别与式(1.2)、式(1.3)和式(1.4)、式(1.5)相似。由于推导过程与1.1节一致，此处不再展示具体的公式推演过程，最终得到多检测车-桥系统的振动控制方程如下：

由车-桥振动系统的特性矩阵可得到系统的特征方程如下：

对等式(1.16)左边行列式进行化简可得：

由式(1.17)可知，车-桥系统的特征方程是关于ω_cn ²的一个p+1次的齐次方程，通过求解该方程可以得到p+1个根，此处分别记作(ω_cn ²)₁，(ω_cn ²)₂，……，(ω_cn ²)_p+1。特别地，当所有检测车的参数相同时，即kv1＝kv2＝……＝kvp＝kv，mv1＝mv2＝……＝mvp＝mv时，可进一步得到如下关系式：

由式(1.18)可知，ω_cn ²＝k_v/m_v＝ω_v ²为方程的p-1重根，对于方程剩下的两个根，可令式(1.18)左边的第一个因式等于0，求解一元二次方程得出如下：

式(1.19)是与桥梁的第n阶固有振动频率相关的解，式(1.20)是与车体振动频率相关的解。显然，当桥上停靠有p辆检测车时，车-桥系统频率与桥梁n阶固有频率，即(ω_cn ²)₁与ω_n ²相差会比单检测车要大。这对于识别系统频率，并进一步构造出桥梁模态是有利的。

由于本发明只需求出车-桥系统频率与检测车停靠位置处桥梁模态值的关系，然后根据此关系构造出桥梁模态振型。因此，可令式(1.18)中左边第一个因式等于0，可得如下关系式：

1.3基于车-桥系统频率的桥梁模态提取方法

由1.2节中关于多检测车-桥系统频率与桥梁模态关系的推导可知，当桥梁上检测车数量增多时，由其位置的变化引起车-桥系统频率的改变更加显著，对实际测量也更加方便。因此，从理论上来说，桥梁上停靠的检测车数量越多，由车辆在桥梁不同位置处停靠导致的车-桥系统频率改变越大。但是，由于简支梁桥的单跨跨径以及模态测点数量的限制，检测车的数量不能过多，下文中关于车桥质量比的参数分析也说明了检测车数量不能过多。下面分别介绍单检测车和多检测车(以双车为例)提取桥梁模态振型的过程。

单检测车识别桥梁模态振型过程如图3所示，首先，将桥梁划分成N个长度均为d的单元，共有N+1个节点，从左至右依次编号为1、2、…、N+1。首先通过间接量测法或直接在桥面布置传感器识别出桥梁的n阶固有频率ω_n ²。由于桥梁支座处模态值为0，接着移动检测车1至桥梁的2号节点处，通过采集检测车上的加速度振动信号进行快速傅立叶变换(FFT)可得到车-桥系统的固有频率ω_cn ²，由式(1.13)可反算出桥梁在2号节点处的n阶模态值φ_n(d)。移动检测车至下一个节点，通过同样的方式可以算出桥梁上下一点处的模态值φ_n(2d)，重复以上过程，当检测车在桥梁上所有节点停靠之后，可构造出桥梁n阶振动模态φ_n(x)。

下面以双检测车-桥梁模型为例说明多检测车-桥梁模型构造桥梁模态振型的方法，图4为双检测车-桥系统构造桥梁模态振型图。

在双检测车及多检测车模型中，桥梁的划分方式与单检测车模型一样，检测车之间的距离与桥梁单元长度相等，检测车参数均一样。首先，通过间接量测法或直接在桥面布置传感器识别出桥梁的n阶固有频率ω_n ²。接着，将检测车1和检测车2分别停靠在1、2号节点位置处，此时检测车1停靠在桥梁支座位置处，采用单检测车模型识别出节点2处的模态值φ_n(d)，然后同步移动两辆检测车至节点2和节点3处，通过采集检测车2或检测车3的振动信号可识别出车-桥系统的固有频率ω_cn ²，基于公式(1.21)可求出节点3处的模态值φ_n(2d)，重复上述过程直至测完整座桥梁，即可构造桥梁模态振型φ_n(x)。

1.4改进的直接刚度法

对于Euler-Bernoulli梁单元，在微小的变形条件下，改进的直接刚度法利用梁的弯矩-曲率关系来计算截面抗弯刚度EI[1,2,3]：

式中，M为梁的截面弯矩，

表示梁的位移模态，

为梁的曲率模态。

假定模态位移在每个单元范围内呈线性变化，当把模态位移看作是外力施加在梁单元上时，考虑梁上xi到xi+1段，图5为第i单元上的模态位移、弯矩和剪力示意图，利用梁单元的力学平衡关系，根据达朗贝尔原理可以计算求出第i个单元在第n阶模态振型

下单元节点弯矩Mi+1和剪力Vi+1。

根据单元的平衡关系，可以得到沿梁长分布的剪力和弯矩：

式中，ρ，A为结构的质量密度和截面面积。

针对模态曲率的识别，针对以往使用惩罚函数来获取曲率时需要人为设置权重的缺点，本发明提出对模态数据进行中心差分的方法来提取曲率。并基于以上改进，在太平洋地震工程研究中心、加州大学伯克利分校开发的OpenSees软件的可视化系统OpenSeesNavigator中加入了集成该方法系统工具识别箱。通过将识别出来的模态振型导入OpenSeesNavigator系统识别箱中，即可获得结构各个单元节点处的截面抗弯刚度。为解决桥梁支座处的刚度识别效果不佳的问题，本发明对边单元模态数据进行延拓，较好的解决了边单元节点刚度识别精度的问题，如图6所示。

桥梁截面刚度识别流程

由本发明的理论推导可知，通过检测车在桥梁上不同位置处停靠，导致车-桥系统的固有频率发生改变，从而构造出桥梁模态振型，进一步由识别出的桥梁模态可反算出桥梁单元刚度(不同位置处截面刚度)，根据单元刚度的变化来识别桥梁的损伤。整个刚度识别过程可见图7，具体步骤如下：

步骤一：采用直接或间接量测法得到桥梁固有频率ω_n ²；

步骤二：移动检测车至桥梁节点位置处并采集检测车振动信号，识别出检测车停靠在桥梁上不同位置处的车-桥系统固有频率ω_cn ²；

步骤三：通过对步骤二中识别出的固有频率进行处理，构造桥梁模态振型φ_n(x)；

步骤四：将步骤三中的模态振型导入OpenSeesNavigator工具箱中反演出桥梁截面刚度值。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：采用直接或间接量测法得到桥梁固有频率ω_n ²；

步骤二：移动检测车至桥梁节点位置处并采集检测车振动信号，识别出检测车停靠在桥梁上不同位置处的车-桥系统固有频率ω_cn ²；

步骤三：通过对步骤二中识别出的固有频率进行处理，构造桥梁模态振型φ_n(x)；

步骤四：将步骤三中的模态振型导入OpenSeesNavigator工具箱中反演出桥梁截面刚度值。

2.根据权利要求1所述的一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法，其特征在于：首先，将桥梁划分成N个长度均为d的单元，共有N+1个节点，从左至右依次编号为1、2、…、N+1，首先通过间接量测法或直接在桥面布置传感器识别出桥梁的n阶固有频率ω_n ²，由于桥梁支座处模态值为0，接着移动检测车1至桥梁的2号节点处，通过采集检测车上的加速度振动信号进行快速傅立叶变换(FFT)可得到车-桥系统的固有频率ω_cn ²，由式(1.13)可反算出桥梁在2号节点处的n阶模态值φ_n(d)，移动检测车至下一个节点，通过同样的方式可以算出桥梁上下一点处的模态值φ_n(2d)，重复以上过程，当检测车在桥梁上所有节点停靠之后，可构造出桥梁n阶振动模态φ_n(x)。

3.根据权利要求2所述的一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法，其特征在于：式(1.13)为

4.根据权利要求1所述的一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法，其特征在于：首先，通过间接量测法或直接在桥面布置传感器识别出桥梁的n阶固有频率ω_n ²，接着，将检测车1和检测车2分别停靠在1、2号节点位置处，此时检测车1停靠在桥梁支座位置处，采用单检测车模型识别出节点2处的模态值φ_n(d)，然后同步移动两辆检测车至节点2和节点3处，通过采集检测车2或检测车3的振动信号可识别出车-桥系统的固有频率ω_cn ²，基于公式(1.21)可求出节点3处的模态值φ_n(2d)，重复上述过程直至测完整座桥梁，即可构造桥梁模态振型φ_n(x)。

5.根据权利要求4所述的一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法，其特征在于：公式(1.21)为

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