CN107588915B - 一种桥梁影响线识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种桥梁影响线识别方法及系统，方法包括：(1)建立影响线识别的数学模型；(2)结合B样条曲线进行影响线识别。本发明方法利用移动车辆与其引起桥梁响应的实测信息，结合正则化理论与B样条曲线构造方法，可有效改善影响线识别对于测量噪声等误差过于敏感的不足，识别精度较高，具备后续工程应用的良好潜力；相比传统方法，该方法可直接基于实测的桥梁动响应数据识别影响线，简单且快捷，可用于桥梁关键指标的实时监测；并可有效抑制影响线解中不符合物理意义的波动，提高了影响线识别的精度。

Description

一种桥梁影响线识别方法

技术领域

本发明涉及结构安全性检测领域，具体涉及一种桥梁影响线识别方法及系统。

背景技术

桥梁结构造价高，使用周期长，在其长达几十、甚至上百年的服役期间，由于环境腐蚀、材料老化、动静力荷载效应等不利因素的耦合作用，将不可避免地导致结构损伤累积和抗力衰减，极端情况下甚至会引发灾难性事故，因此，如何保障其在使用寿命周期内的安全性和适用性是政府和社会共同关注的问题。交通运输行业最新统计数据显示，我国有77.92万座公路桥，其中特大桥梁3894座，大桥7.95万座，中小桥69.58万座，后者占比近90％。桥梁运营管理的关键在于保障服役期内桥梁的安全性。经过多年探索，已提出许多不同的状态评估方法。在桥梁评估的具体实践，中小桥梁通常采用以承载能力为主的安全评估方法，目前相对最可靠的桥梁承载力评估方法是静载试验法。作为静载试验法主要的评价指标，结构校验系数表示试验荷载作用下主要测点的实测弹性变位或应变值与相应的理论计算值的比值，若该值小于1，代表桥梁的实际状况优于理论状况。结构校验系数与桥梁影响线的联系紧密。在桥梁运营初期，实测影响线通常比理论影响线更趋向于安全，此时结构校验系数小于1；随着桥梁性能退化，实测影响线随之改变，此时结构校验系数可接近甚至超过1。除此以外，影响线采用移动的竖向力沿纵向顺序加载的方式，更易接近桥梁局部受损位置，从而增加对损伤的敏感性。影响线检测时间短，该时段内的环境因素变化很小，通过简单的初始值处理，对环境变化已较不敏感。桥梁影响线具有物理意义明确、对损伤敏感、对环境变化较不敏感的优点，非常适合发展成评估桥梁状态的关键指标。因此，监测桥梁在不同使用阶段的影响线状态及其变化趋势，对于评估桥梁服役性能具有重要意义。

近十年来，国内外已开展了一些桥梁影响线识别的研究。O'Brien等较早提出了基于测量信息反演计算影响线的思路，并通过最小二乘法识别影响线，利用重车经过简支梁桥的应变响应加以验证。为同时考虑不同车型/车速的多组数据，Leng等进一步提出了基于最大似然估计的影响线识别方法。Chen等基于实测的移动火车信息和关键构件应变响应，采用Tikhonov正则化方法识别大跨悬索桥影响线。Sun等提出引入桥梁有限元模型辅助影响线识别，但同时也增加了分析工作量和不确定性。王宁波等人提出对初始影响线结果进行多项式分段拟合，以提取具有准静态特性的影响线，但该方法对于支撑条件复杂的桥梁仍有待深入研究。通过已有的研究，发现准确识别影响线的难度主要在于桥梁实测响应不可避免地受到行驶车辆的动力效应及其他荷载的干扰。识别桥梁影响线本质上属于一类参数识别的反问题，准确识别的关键在于妥善处理反问题求解的不适定性，以避免影响线识别对测量噪声等误差过于敏感。除此以外，还需要同步测量移动检测车和多类型桥梁响应的信号，以建立桥梁荷载与桥梁响应之间的映射关系，这是影响线能被准确识别的基础。有鉴于此，亟需开发一种能准确识别桥梁影响线的方法。为了改善参数识别反问题的不适定性，可以通过变换拓扑度量、增加信息等方法，其中Tikhonov正则化是处理不适定问题的经典方法。另外，由桥梁影响线的物理意义和结构分析可知，桥梁实际挠度/应力影响线有相对光滑的特性。样条曲线在多项式分段连接处可具有高阶导数连续性，其中三次B样条曲线已被证明适用于构造桥梁挠度或应变影响线。因此，基于移动检测车与多类型桥梁响应的同步信号，结合正则化理论与B样条曲线提出一种可准确识别桥梁影响线的方法，具有后续工程应用的良好潜力。

此外，现有的桥梁健康监测系统通常可包含桥梁荷载与桥梁响应的监测，但该系统很难简单复制并运用到中小桥梁。目前一套桥梁健康监测系统大多仅仅服务于一座特定的桥梁，系统报价动辄几百万，甚至上千万。价格如此昂贵却无法在多座桥间重复使用的桥梁系统，显然解决不了量大面广的中小桥梁安全评估问题。有鉴于此，亟需开发一种简便高效、精度高、成本低的桥梁影响线识别系统。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种桥梁影响线识别方法，通过移动车辆与其引起桥梁响应的同步实测信号，准确、简便、高效且高精度地识别桥梁影响线；本发明还提供一种桥梁影响线识别系统，可适用于量大面广的中小桥梁，能够简便高效、高精度地识别桥梁影响线。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种桥梁影响线识别方法，包括：

步骤S1，构造影响线识别的数学模型

假设车辆沿固定车道朝某一方向在桥上行驶，各车轴对桥的影响相互独立，则移动车辆所引起的响应可近似为各轴引起响应的叠加：

其中，R_s(x)表示车辆作用在顺桥向位置x时，引起的所关心位置的桥梁响应，x为首个车轴所在位置；Φ(x)表示单位力在对应位置的影响线函数；N表示车辆的轴数，A(i)表示车辆第i个轴的轴重，D(i)表示车辆第i个轴与首轴的间距；

将上式中连续函数R_s(x)和Φ(x)分别离散成向量R_s和Φ，上式可写成矩阵形式：

R_s＝LΦ

即，

其中，R_s表示桥梁某测点的准静态响应向量，R_s(1),R_s(2),…,R_s(p)表示车辆位于桥梁不同位置的准静态响应，p是响应测量的采样数；L是根据车辆轴重A(i)、轴间距D(i)信息和车辆实时位置信息建立的荷载矩阵；Φ表示由连续影响线离散出影响线因子组成的向量，φ(1),φ(2),…,φ(q)是对应不同单位力作用位置的影响线因子，q是影响线离散后的影响线因子个数；

车辆快速通过桥梁的振动响应中，除了可通过影响线重构的移动荷载准静态响应，还包括桥梁自振以及动荷载引起的其他响应；因此，实测响应R_m可以表示成两部分的叠加：

R_m＝LΦ+η

其中，η表示实测响应误差项，特指实测响应去除移动荷载准静态响应的剩余部分；若基于测量信息构造上式的R_m和L，那么影响线向量Φ的识别可视为一类反问题，相比于实测响应峰值，误差项η的幅值较小，却足以导致矩阵求解的病态化，使影响线识别解严重偏离真实解；

采用吉洪诺夫正则化(l₂型正则化)方法常用于处理反问题求解的病态矩阵，采用该方法可建立如下影响线识别的数学模型：

其中，{argmin}表示使目标函数取得最小值的自变量集合，Φ∈R^q表示待求的影响线向量Φ属于q维向量空间，

表示实测响应与估计响应的误差平方和，

表示罚函数，λ是罚函数的正则化系数；

步骤S2，结合B样条曲线进行影响线识别

引入基函数扩展法用于表示影响线，将影响线视为一系列三次B样条基函数的线性组合：

Φ＝Bw

其中，B＝[B_0,3…B_i,3…B_m,3]表示三次B样条基函数矩阵，B_i,3是第i个基函数；w＝[w₀…w_i…w_m]^T表示基函数权重系数向量，w_i是第i个基函数权重系数；

通过上式可以看出，影响线可视为m+1条三次B样条基函数的线性组合；采用Cox-de Boor递推公式构造三次B样条基函数，主要过程包括：设置节点向量、定义0次基函数、推导1次基函数、推导2次基函数及推导3次基函数；

采用准均匀节点向量构造B样条基函数，准均匀节点向量内的节点值在两端具有重复度k+1，其定义如下：

Ξ＝{ξ₀ξ₁…ξ_m+k+1}

ξ_i＝0 0≤i≤k

ξ_i＝i-k k+1≤i≤m

ξ_i＝m-k+1 m+1≤i≤m+k+1

其中，ξ_i是节点，Ξ＝{ξ₀ξ₁…ξ_m+k+1}是由非递减参数构成的节点向量，即ξ_i≤ξ_i+1；在影响线识别中，节点位置对应于影响线因子位置，利用如下公式可定义0次基函数B_i,0(ξ)：

用如下公式，可逐次推导1次基函数B_i,1(ξ)、2次基函数B_i,2(ξ)和3次基函数B_i,3(ξ)：

将Φ＝Bw代入影响线识别的数学模型

影响线识别的目标函数可改写成：

计算上式的最优解可得权重系数向量w，进而通过Φ＝Bw构造影响线向量Φ。

优选的，合理确定正则化系数是难点之一，如果系数选得过大，所建立的辅助问题与原问题相差特别大；如果选得过小，则原问题的不适定性保留太多而难以处理。理想的正则化参数是在罚函数与响应误差项平方和之间寻求一种折中，避免选取的参数过小而导致观测信号中的噪声被放大，也避免选取的参数过大而抑制信号中的有效信息。因此，采用正则化系数λ采用L曲线准则法确定，具体如下：

采用log-log尺度描述不同正则化参数得到的罚函数

与响应误差项平方和

之间的对比曲线，曲线通常呈L形，搜索L曲线的拐角点为参数λ的最优值；

令

定义曲率β为：

其中，“'”和“””表示对函数的一阶导和二阶导，通过上式，确定对应于_β取最大值的正则化系数λ，如下:

一种桥梁影响线识别系统，包括：

检测车，所述检测车在待检测桥梁上移动，其车轴重与轴间距已标定；

信号采集子系统，包括车辆位置采集装置、桥梁动应变采集装置、桥梁动挠度采集装置和信号无线传输装置；所述车辆位置采集装置与所述检测车相连用于采集检测车的实时位置信号；所述桥梁动应变采集装置与所述待检测桥梁相连用于采集待检桥梁的动应变响应信号；所述桥梁动挠度采集装置与所述待检测桥梁相连用于采集待检桥梁的动挠度响应信号；所述信号无线传输装置与所述车辆位置采集装置、桥梁动应变采集装置、桥梁动挠度采集装置分别相连用于信号的无线传输；

信号处理子系统，与所述信号采集子系统相连用于接收并显示所述信号采集子系统发送的信号，进行处理后输出桥梁影响线识别结果。

优选的，所述车辆位置采集装置包括固定于桥外某点的参考基站、固定于车顶并随车移动的流动站和接收流动站实时位置信号的位置信号接收机，标定流动站与检测车的相对位置，采用GPS实时动态定位技术采集所述流动站与参考基站的相对位置变化，从而确定移动的检测车在桥梁的实时位置；所述信号接收机与所述无线传输装置通过数据线相连接以发送检测车在桥梁的实时位置数据。

优选的，所述桥梁动应变采集装置包括黏结或焊接在桥梁关键截面测点的应变计和具有无线发射功能的应变采集盒，所述应变计和应变采集盒通过数据线相连接；所述应变采集盒与所述无线传输装置通过数据线相连接以发送动应变采集数据。

优选的，所述应变计包括振弦式应变计或光纤应变计。

优选的，所述桥梁动挠度采集装置包括布置在桥外不动点的光电挠度仪及黏结或焊接在桥梁梁底或桥面的光源靶标，所述光电挠度仪接收并处理靶标发出的光源，所述光电挠度仪与所述无线传输装置通过数据线相连接以发送动挠度采集数据。

优选的，所述信号无线传输装置包括多个无线节点和一个无线基站，所述车辆位置采集装置、桥梁动应变采集装置和桥梁动挠度采集装置通过数据线分别与不同的无线节点相连接(即车辆位置采集装置与一个无线节点相连，桥梁动应变采集装置与一个无线节点相连，桥梁动挠度采集装置与一个无线节点相连)，多个无线节点的数据通过无线传输到同一个无线基站。

优选的，所述信号处理子系统包括：

多源信号显示装置，与所述信号无线传输装置相连，用于接收所述信号无线传输装置发送的车辆位置信号、桥梁动应变信号、桥梁动挠度信号并进行可视化处理；

影响线识别装置，与所述多源信号显示装置相连，用于根据车辆位置信号、桥梁动应变信号和桥梁动挠度信号构造影响线识别模型并优化求解；

影响线可视化装置，与所述影响线识别装置相连，用于根据所述检测车的移动路线、应变计或光源靶标的安装位置，输出单位力作用在桥梁不同位置的影响线识别结果。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：

1、本发明的桥梁影响线识别方法利用移动车辆与其引起桥梁响应的实测信息，可直接识别桥梁影响线，简便快捷，可应用于桥梁关键指标的实时监测；

2、本发明的桥梁影响线识别方法结合基函数扩展法和正则化方法，可有效抑制影响线解中不符合物理意义的波动，提高了影响线识别的精度；

3、本发明的桥梁影响线识别系统具有严格的理论基础，基于桥梁荷载和桥梁响应的同步采集信息，并结合先进优化识别算法，可保证通过该系统识别的影响线具有较高精度；

4、利用本发明的桥梁影响线识别系统进行影响线识别，仅需短时间封闭交通或仅封闭检测车占用车道的交通，即可得到较准确的影响线识别结果，可实施性强，对桥梁正常交通运输功能的影响小；

5、本发明的桥梁影响线识别系统采用不同于桥梁监测系统的常规方案，仅有少量传感器固定安装在桥梁上，与之配套且相对昂贵的仪器设备则通过检测车在各个待检桥梁间流动使用，大大降低了一次性使用成本；

6、本发明的桥梁影响线识别系统的使用方便快捷，系统大量采用信号无线传输技术，既免去了传感器与采集系统间长距离布线的麻烦，又保证了多类型信号的同步；识别过程中仅需一辆或少量检测车沿固定车道行驶通过桥梁，不要求车辆必须匀速；

7、本发明的桥梁影响线识别系统在进行识别操作之前，不需要事先知道桥梁结构的完整特征信息，也不需要建立桥梁有限元模型，即可方便快捷地识别；

8、本发明的桥梁影响线识别系统的结构简单，检测时所需的人力成本低，且能够适应各种类型桥梁和各种检测环境，适于推广应用。

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明；但本发明的一种桥梁影响线识别方法及系统不局限于实施例。

附图说明

图1为本发明方法实施例1的钢筋砼三跨连续梁尺寸构造图；

图2为本发明方法实施例1的传感器布置位置示意图；

图3为本发明方法实施例1的钢筋砼三跨连续梁及试验小车；

图4为本发明方法实施例1的车辆移动过程中的实测响应时程；

图5为本发明方法实施例1的基准影响线与识别影响线的对比图；

图6为本发明方法实施例2的箱梁桥构造图；

图7为本发明方法实施例2的箱梁桥与检测车；

图8.为本发明方法实施例2的检测车过桥过程的实测响应时程；

图9为本发明方法实施例2的跨中测点响应的影响线；

图10为本发明的桥梁影响线识别系统的组成示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。

一种桥梁影响识别方法，主要包括以下几个步骤：

步骤S1，构造影响线识别的数学模型

假设车辆沿固定车道朝某一方向在桥上行驶，各车轴对桥的影响相互独立，则移动车辆所引起的响应可近似为各轴引起响应的叠加：

其中，R_s(x)表示车辆作用在顺桥向位置x(首个车轴所在位置)时，引起的所关心位置的桥梁响应。Φ(x)表示单位力在对应位置的影响线函数。N表示车辆的轴数，A(i)表示车辆第i个轴的轴重，D(i)表示车辆第i个轴与首轴的间距。为了方便求解，将识别连续影响线转换成识别影响线上离散节点的影响线因子问题，则可将连续函数R_s(x)和Φ(x)分别离散成向量R_s和Φ。上式可写成矩阵形式：

R_s＝LΦ

即

其中，R_s表示桥梁某测点的准静态响应向量，其中R_s(1),R_s(2),…,R_s(p)表示车辆位于桥梁不同位置的准静态响应，p是响应测量的采样数；L是根据车辆轴重A(i)、轴间距D(i)信息和车辆实时位置信息建立的荷载矩阵；Φ表示由连续影响线离散出影响线因子组成的向量，其中φ(1),φ(2),…,φ(q)是对应不同单位力作用位置的影响线因子，q是影响线离散后的影响线因子个数。

车辆快速通过桥梁的振动响应中，除了可通过影响线重构的移动荷载准静态响应，还有桥梁自振以及动荷载引起的其他响应。因此，实测响应R_m可以表示成两部分的叠加：

R_m＝LΦ+η

其中，η表示实测响应误差项，特指实测响应去除移动荷载准静态响应(可通过影响线构造)的剩余部分。若基于测量信息构造上式的R_m和L，那么影响线向量Φ的识别可视为一类反问题。相比于实测响应峰值，误差项η的幅值较小，却足以导致矩阵求解的病态化，使影响线识别解严重偏离真实解。

吉洪诺夫正则化(l₂型正则化)方法常用于处理反问题求解的病态矩阵，采用该方法可建立如下影响线识别的数学模型：

其中，{argmin}表示使目标函数取得最小值的自变量集合，Φ∈R^q表示待求的影响线向量Φ属于q维向量空间，

表示实测响应与估计响应的误差平方和，

表示罚函数，λ是罚函数的正则化系数。采用l₂范数作为罚函数，可使原不适定问题的近似解在较小范围里变动并满足一定的光滑特性，从而得到稳定的近似解。

合理确定正则化系数是难点之一。系数选得过大，所建立的辅助问题与原问题相差特别大；选得过小，则原问题的不适定性保留太多而难以处理。理想的正则化参数是在罚函数与响应误差项平方和之间寻求一种折中，避免选取的参数过小而导致观测信号中的噪声被放大，也避免选取的参数过大而抑制信号中的有效信息。本发明采用L曲线准则法确定影响线识别的正则化参数λ。该方法采用log-log尺度描述不同正则化参数得到的罚函数

与响应误差项平方和

之间的对比曲线，曲线通常呈L形，搜索L曲线的拐角点(即曲率最大点)为参数λ的最优值。通过算法程序实现自动化搜索，令

定义曲率β为：

其中，“'”和“””表示对函数的一阶导和二阶导。通过上式，确定对应于_β取最大值的正则化参数λ：

步骤S2，结合B样条曲线进行影响线识别

结合分析桥梁影响线的物理意义与结构内力，可知桥梁特定位置的实际挠度或应力影响线应有相对光滑的特性。即便桥梁结构受到了轻微或中等程度的损伤，内力重分布作用也会将损伤效应弥散到周围构件，使得影响线曲线仍然表现得较为光滑。但是，通过上述影响线识别模型所得到的影响线解常包含许多幅值各异的周期性波动成分，这并不符合桥梁影响线的物理意义。归其原因，该模型假定待识别影响线因子之间彼此互不相关，然而相邻或距离较近的两个影响线因子间实际存在显著却未知的相关性。因此，本发明结合三次B样条曲线和正则化方法解决影响线识别方法的上述问题。

数学上，样条曲线是由多项式函数分段定义的数值函数，B样条曲线是样条曲线的一种特殊表达形式，是B样条基函数的线性组合。结合结构力学和结构有限元的推导，具有二阶连续可导性的三次B样条曲线可适用于构造桥梁挠度曲线或应变曲线。根据位移互等定理，竖向荷载作用于点1时所引起的点2的竖向位移，等于竖向荷载作用于点2所引起的点1处的竖向位移。利用机动法(位移互等定理)，可将求解影响线转化成与待求内力影响线等值的竖向位移场。以上研究为利用三次B样条曲线识别桥梁影响线提供了理论基础。因此，本发明引入基函数扩展法用于表示影响线，将影响线视为一系列三次B样条基函数的线性组合：

Φ＝Bw

其中，B＝[B_0,3…B_i,3…B_m,3]表示三次B样条基函数矩阵，B_i,3是第i个基函数；w＝[w₀…w_i…w_m]^T表示基函数权重系数向量，w_i是第i个基函数权重系数。通过上式，影响线可视为m+1条三次B样条基函数的线性组合。采用Cox-de Boor递推公式构造三次B样条基函数，主要过程包括：设置节点向量——定义0次基函数——推导1次基函数——推导2次基函数——推导3次基函数。

节点向量是决定B样条基函数形状的重要参数，设置节点向量主要有三种方式：均匀节点向量、准均匀节点向量及非均匀节点向量。本发明采用准均匀节点向量构造B样条基函数。不同于均匀节点，准均匀节点向量内的节点值在两端具有重复度k+1，更有效地利用了参数空间，其定义如下：

Ξ＝{ξ₀ξ₁…ξ_m+k+1}

ξ_i＝0 0≤i≤k

ξ_i＝i-k k+1≤i≤m

ξ_i＝m-k+1 m+1≤i≤m+k+1

其中，ξ_i是节点，Ξ＝{ξ₀ ξ₁…ξ_m+k+1}是由非递减参数构成的节点向量，即ξ_i≤ξ_i+1。在影响线识别，节点位置对应于影响线因子位置。利用下式可定义0次基函数B_i,0(ξ)：

用以下公式，可逐次推导1次基函数B_i,1(ξ)、2次基函数B_i,2(ξ)和3次基函数B_i,3(ξ)：

将Φ＝Bw代入步骤S1中提出的影响线识别的数学模型，影响线识别的目标函数可改写成：

计算上式的最优解可得权重系数向量w，进而通过Φ＝Bw构造影响线向量Φ。通过该方法，将问题从识别数量众多的影响线因子转化为识别少数基函数权重系数，有助于得到更吻合真实解的较光滑的影响线。

进一步的，由于识别影响线需要移动检测车和桥梁响应的同步测量信号。因此，通过实时动态控制(RTK)技术测量车辆位置，运用激光定位技术测量桥梁测点的动挠度，使用高精度应变仪测量动应变；采用无线自组网多跳技术，保证多源信号的时间同步。利用软件编程平台，如Matlab平台或VC平台，编写程序读取影响线识别所需测量信号，形成基于影响线识别的桥梁状态评估软件。

实施算1：实验室验证

本次试验将多跨连续梁桥简化为实验室的钢筋砼三跨连续梁，采用钢制试验小车模拟梁桥上的移动车辆。为便于试验小车在梁上行驶，连续梁横断面设计成T形。翼缘处布置横向钢筋，防止试验小车作用引起梁面翼缘开裂。钢筋砼三跨连续梁的构造详见图1，其中，附图1中尺寸的单位为mm，图1(a)表示横断面图，图1(b)表示正视图。

如图2所示，在连续梁中跨的不同位置1/4跨、3/8跨、1/2跨、5/8跨、3/4跨(S1、S2、S3、S4、S5)安装了5个应变片和5个位移计，并且采集小车行驶过程中梁的应变和挠度响应，用于识别这些位置的应变和挠度影响线。

加载了钢板后的小车重量约l吨，通过牵引系统作用，使试验小车在连续梁上较匀速地移动(见图3)。当移动车辆位于不同位置，梁关键截面测点相应地出现应变与挠度变化。图4(a)和图4(b)是位于S3和D3位置(中跨跨中)的应变片和位移计测得的应变和挠度时程曲线。由图可知，当小车位于传感器附近，响应出现峰值。此外，实测应变和挠度时程中存在不同程度的波动，这说明测量噪声和环境因素干扰不容忽略。另外，连续梁的刚度较大，在重达1吨的移动小车作用下，该测点的挠度峰值不足0.6mm，应变峰值不足30με。在相同水平的测量噪声作用下，响应幅值小，降低了信号信噪比，造成影响线准确识别的困难。

通过实测的应变与挠度响应时程，可构造影响线识别所需的实测响应R_m。另外，影响线识别还需移动车辆的相关信息(包括轴重、轴间距、实时位置等)，用于构造荷载矩阵L。试验中移动小车的基本信息详见表1。移动车辆的实时位置通过背景差分法识别。背景差分被广泛用于识别视频中移动目标，其原理是基于当前帧和参考帧(通常称为“背景图像”)的差异判断并识别出移动目标，通过分析连续的前后多帧图像，可计算出目标运动轨迹。因此，先取静止的背景图像中某固定点为参考点，试验过程中移动小车质心的实时位置可藉由背景差分法确定。

表1.移动车辆基本信息

*移动车辆的实时位置通过背景差分法识别

采用Cox-de Boor递推公式构造三次B样条基函数矩阵，结合响应向量和荷载矩阵，通过Φ＝Nw和

可识别桥梁影响线。图5(a)和图5(b)分别为S3和D3位置(中跨跨中)识别得到的应变和挠度影响线。其中，横坐标表示单位力(1kN)作用在梁上的位置，纵坐标表示单位力作用在相应位置所引起的应变或挠度。为了较准确检验影响线识别的精度，通过将重物加载在较窄的木条上以近似模拟单点加载，相邻加载点间距10cm，以此方法可得测点响应的离散点，经拟合得到响应影响线，将其作为基准影响线，并同样绘于图5。对比基准的影响线和识别的影响线可知，无论总体形状或峰值大小，两者均吻合良好。另外，如图2所示的5个挠度与应变测点(D1～D5和S1～S5)，识别影响线与基准影响线峰值的相对误差基本保持在10％以内。

实施例2：实桥验证

影响线识别方法的实桥验证采用一座简支现浇预应力混凝土箱梁桥，该桥全长30.06m，跨径25m，宽42.5m。桥梁立面和横断面图如图6所示，其中，附图6中尺寸的单位为cm，图6(a)表示立面图，图6(b)表示横断面图。

在影响线检测试验，检测车沿某一车道缓慢行驶通过桥梁(见图7(a))，测量该过程车辆的移动及桥梁关键截面测点的应变和挠度响应。如图7(b)所示，检测车是一辆总重716kN的四轴车，轴重分别为119kN、119kN、392kN和392kN，轴间距为1.95m、4.25m和1.40m。为了测量行驶车辆引起的动应变和动挠度，在桥跨中截面布置了多个应变计和挠度仪。另外，为获取车辆实时位置信息，采用实时动态控制(RTK)技术测量车辆位置移动。该技术需在桥外不动点布置静止参考基站，并在检测车车顶布置了随车移动的接收器。为了准确建立车辆位置与桥梁响应的关系，需保证移动车辆、动应变和动挠度等多套系统信号能同步采集。采用无线自组网多跳技术的无线测量系统，实现了多源信号的同步采集。

图8是检测车沿某一车道从桥上通过引起的桥梁跨中测点的应变时程(图8(a))和挠度时程(图8(b))。从图中可发现应变和挠度响应时程的波动幅值均较小，在测量误差和环境因素干扰下，导致实测响应的较多波动，给影响线准确识别造成困难。

基于上述无线测量系统实测车辆过桥的信息，可构造影响线识别所需的实测响应R_m和荷载矩阵L，并通过Φ＝Nw和

可识别桥梁影响线。中跨跨中测点的应变和挠度影响线识别结果分别如图9(a)和9(b)所示。图中影响线在简支梁跨径内同为正值，峰值均出现在跨中(12.5m)附近，在支座处幅值接近零，符合了简支梁的特点，识别结果较为合理。

验证影响线识别结果的准确性，可通过对比桥梁静载试验的实测值。桥梁静载试验通常选择在控制截面附近布置一定数量重车作为试验荷载，为使试验荷载能充分放映结构的受力特点，一般要求采用较高的荷载试验效率。简支梁桥通常选择跨中作为控制截面，本桥的静载试验选择在跨中截面的五个车道各布置一辆重车，测量仅考虑重车组作用所引起的静应变和静挠度。利用移动检测车运行在不同车道上的相关测量数据，分别识别以上五个车道的影响线。基于事先识别的车道跨中测点影响线，整理静载试验某工况所有重车的车轴信息(车轴重、轴间距和加载位置)，将车轴荷载虚拟加载到对应车道的跨中测点影响线上，计算挠度/应变响应。对比计算响应和实测响应，根据偏差程度检验影响线识别的准确性。基于该桥静载试验跨中测点的挠度与应变，表2对比了虚拟加载值和静载实测值，发现两者偏差的绝对值在5％以内。

表2.虚拟加载值与静载实测值对比

综合分析所提出的影响线识别方法在实验室及实桥验证的结果，在某种程度上表明该方法具有较高识别精度以及进一步工程应用的良好潜力。

本发明一种桥梁影响线识别系统的组成示意图参见图10所示，桥梁影响线识别系统主要包括在待检测桥梁1上移动的检测车2；信号采集子系统2，设于所述待检测桥梁1和移动检测车2，所述信号采集子系统3用于采集检测车2的实时位置信号和待检桥梁1的动应变、动挠度响应信号；所述信号采集子系统包括车辆位置采集装置31、桥梁动应变采集装置32、桥梁动挠度采集装置33，上述信号采集装置都连接到信号无线传输装置34；信号处理子系统4连接信号采集子系统3，接收所述信号采集子系统所采集的信号并进行处理，可视化桥梁影响线识别结果；信号处理子系统包括多源信号显示装置41、影响线识别装置42和影响线可视化装置43。

检测车2的作用是通过在桥梁上有规律的移动，改变轴重荷载的施加位置，使待检测桥梁关键测点的应变与挠度变化。为了测到较大幅值的桥梁应变与挠度，降低测量噪声对影响线识别的干扰，检测车优选为多轴重车或挂车。检测车的轴重和轴间距应事先标定，在检测过程保持不变。检测车在检测过程中保持运动状态，其实时位置通过车辆位置采集装置31确定。

车辆位置采集装置31包括一个参考基站、流动站和位置信号接收机，其中参考基站固定在桥梁伸缩缝以外的不动点，流动站是固定于车顶，位置信号接收机接收流动站的实时位置信号；标定流动站与检测车2的相对位置，采用GPS实时动态定位技术采集流动站与参考基站的相对位置变化，从而确定移动的检测车在桥梁的实时位置。

桥梁动应变采集装置32包括应变计和应变采集盒，其中应变计布置在桥梁关键节点上，优选精度较高的应变计，如振弦式应变计、光纤应变计；考虑到同一个或相邻截面的多个测点都布置了应变计，可通过数据线将多个应变计连接到同个应变采集盒。

桥梁动挠度采集装置33包括光电挠度仪和光源靶标，其中，光源靶标黏结或焊接在桥梁梁底或桥面的挠度关键点上，光电挠度仪布置在桥梁伸缩缝以外的不动点，该位置离靶标直线距离较近且不易受遮挡；测试前，光电挠度仪需先瞄准并锁定光源靶标，并在测试过程中采集移动检测车2引起的靶标的竖向位移数据，动挠度数据通过数据线外接接口输出。

信号无线传输装置34包括无线节点和无线基站，通过数据线连接位置信号接收机和无线节点，连接应变采集盒和无线节点，连接光电挠度仪和无线节点，即可连接到同一个无线节点，也可就近连接到不同的无线节点，多个无线节点可将数据无线传输到同一个无线基站。

多源信号显示装置41，连接到信号无线传输装置34，对信号无线传输装置获取的车辆位置信号、桥梁动应变信号、桥梁动挠度信号进行实时显示处理，以便及时发现信号异常和判断多源信号的同步性。

影响线识别装置，根据车辆位置信号、桥梁动应变信号和桥梁动挠度信号，进而构造影响线识别的数学模型并进行优化求解；识别桥梁影响线本质上属于一类参数识别的反问题，由于实测的桥梁动应变和动挠度信号不可避免地受到行驶车辆的动力效应及其他荷载的干扰，准确识别的关键在于妥善处理反问题求解的不适定性，避免影响线识别对测量噪声等误差过于敏感；为了改善影响线识别问题的不适定性，识别方法可采用本发明所述的一种桥梁影响线识别方法，也可采用结合了Tikhonov正则化和影响线识别优化函数，或者其他的先进识别算法。

影响线可视化装置，根据检测车2的行进路线、应变计或光源靶标的安装位置，可视化输出单位力作用在待检测桥梁1不同位置的影响线识别结果。

本发明的桥梁影响线识别系统的具体实现有以下步骤：

(1)根据桥梁结构的具体受力特点和监测目标，选择关键截面的应变测点黏结或焊接应变计，将同个截面或相邻截面的多个应变计连接到同个应变采集盒；选择关键截面的挠度测点黏结或焊接光源靶标；

(2)将光电挠度仪布置在桥梁伸缩缝以外的不动点，瞄准并锁定光源靶标，采集并输出光源靶标的竖向位移数据，分析光电挠度仪的接收信号，调试直至确认动挠度测量精度满足要求；

(3)通过静态称重系统标定检测车2的各轴轴重，用卷尺测量检测车2的各轴间距；

(4)将参考基站固定在桥梁伸缩缝以外的不动点，将流动站固定在检测车2的车顶，测量流动站与检测车2各车轴的相对位置，分析位置信号接收机的接收信号，调试直至确认车辆动态位置测量精度满足要求；

(5)用数据线连接位置信号接收机和无线节点，连接应变采集盒和无线节点，连接光电挠度仪和无线节点，将多个无线节点的数据无线传输到同一个无线基站；

(6)通过多源信号显示装置41，对信号无线传输装置34获取的车辆位置信号、桥梁动应变信号、桥梁动挠度信号实时显示处理，调试设备直至确认信号无明显异常且多源信号可同步采集；

(7)根据待检桥梁1的车道分布情况，预先规划并标记好检测过程中检测车2的行进路线；

(8)影响线检测前，检测车2停驻在桥梁伸缩缝以外位置，启动信号采集子系统3，对桥梁初始状态进行标定；开始正式检测，检测车2发动，同时再次启动信号采集子系统3，检测车2按照预定路线在桥上行驶，记录检测车2过桥全过程的车辆与桥梁的完整信息；

(9)根据信号采集子系统3获取的车辆位置信号、桥梁动应变信号和桥梁动挠度信号，通过影响线识别装置，构造影响线识别的数学模型，并优化求解影响线；

(10)通过影响线可视化装置，根据检测车2的行进路线、应变计或光源靶标的安装位置，可视化输出单位力作用在待检测桥梁1不同位置的影响线识别结果。

桥梁影响线具有物理意义明确、对损伤敏感、对环境变化较不敏感等优点。监测桥梁在不同使用阶段的影响线状态及其变化趋势，对于评估桥梁服役性能具有重要意义。本发明提出一种基于移动检测车的桥梁影响线识别系统，该系统有严格的理论基础，完整的测量信息与先进的识别算法，可较好地保证该系统识别的影响线精度；实施过程对桥梁正常交通运输功能的影响小，可实施性强；设备装置可通过检测车在各待检桥梁间流动使用，一次性检测成本低；包括无线传输和车辆定位装置，使用更加方便快捷；结构简单，检测时所需的人力成本低，能够适应各种类型桥梁和各种检测环境，适于推广应用。

上述实施例仅用来进一步说明本发明的桥梁影响线识别方法及系统，但本发明并不局限于实施例，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均落入本发明技术方案的保护范围内。

Claims (2)

1.一种桥梁影响线识别方法，其特征在于，包括：

步骤S1，构造影响线识别的数学模型

假设车辆沿固定车道朝某一方向在桥上行驶，各车轴对桥的影响相互独立，则移动车辆所引起的响应可近似为各轴引起响应的叠加：

其中，R_s(x)表示车辆作用在顺桥向位置x时，引起的所关心位置的桥梁响应，x为首个车轴所在位置；Φ(x)表示单位力在对应位置的影响线函数；N表示车辆的轴数，A(i)表示车辆第i个轴的轴重，D(i)表示车辆第i个轴与首轴的间距；

将上式中连续函数R_s(x)和Φ(x)分别离散成向量R_s和Φ，上式可写成矩阵形式：

R_s＝LΦ

即，

其中，R_s表示桥梁某测点的准静态响应向量，R_s(1),R_s(2),…,R_s(p)表示车辆位于桥梁不同位置的准静态响应，p是响应测量的采样数；L是根据车辆轴重A(i)、轴间距D(i)信息和车辆实时位置信息建立的荷载矩阵；Φ表示由连续影响线离散出影响线因子组成的向量，φ(1),φ(2),…,φ(q)是对应不同单位力作用位置的影响线因子，q是影响线离散后的影响线因子个数；

车辆快速通过桥梁的振动响应中，除了可通过影响线重构的移动荷载准静态响应，还包括桥梁自振以及动荷载引起的其他响应；因此，实测响应R_m可以表示成两部分的叠加：

R_m＝LΦ+η

其中，η表示实测响应误差项，特指实测响应去除移动荷载准静态响应的剩余部分；若基于测量信息构造上式的R_m和L，那么影响线向量Φ的识别可视为一类反问题，相比于实测响应峰值，误差项η的幅值较小，却足以导致矩阵求解的病态化，使影响线识别解严重偏离真实解；

采用吉洪诺夫正则化方法建立如下影响线识别的数学模型：

其中，{argmin}表示使目标函数取得最小值的自变量集合，Φ∈R^q表示待求的影响线向量Φ属于q维向量空间，

表示实测响应与估计响应的误差平方和，

表示罚函数，λ是罚函数的正则化系数；

步骤S2，结合B样条曲线进行影响线识别

引入基函数扩展法用于表示影响线，将影响线视为一系列三次B样条基函数的线性组合：

Φ＝Bw

其中，B＝[B_0,3 … B_i,3 … B_m,3]表示三次B样条基函数矩阵，B_i,3是第i个基函数；w＝[w₀… w_i … w_m]^T表示基函数权重系数向量，w_i是第i个基函数权重系数；

通过上式可以看出，影响线可视为m+1条三次B样条基函数的线性组合；采用Cox-deBoor递推公式构造三次B样条基函数，主要过程包括：设置节点向量、定义0次基函数、推导1次基函数、推导2次基函数及推导3次基函数；

采用准均匀节点向量构造B样条基函数，准均匀节点向量内的节点值在两端具有重复度k+1，其定义如下：

Ξ＝{ξ₀ ξ₁ … ξ_m+k+1}

ξ_i＝0 0≤i≤k

ξ_i＝i-k k+1≤i≤m

ξ_i＝m-k+1 m+1≤i≤m+k+1

其中，ξ_i是节点，Ξ＝{ξ₀ ξ₁ … ξ_m+k+1}是由非递减参数构成的节点向量，即ξ_i≤ξ_i+1；在影响线识别中，节点位置对应于影响线因子位置，利用如下公式可定义0次基函数B_i,0(ξ)：

用如下公式，可逐次推导1次基函数B_i,1(ξ)、2次基函数B_i,2(ξ)和3次基函数B_i,3(ξ)：

将Φ＝Bw代入影响线识别的数学模型

影响线识别的目标函数可改写成：

计算上式的最优解可得权重系数向量w，进而通过Φ＝Bw构造影响线向量Φ。

2.根据权利要求1所述的桥梁影响线识别方法，其特征在于，正则化系数λ采用L曲线准则法确定，具体如下：

采用log-log尺度描述不同正则化参数得到的罚函数

与响应误差项平方和

之间的对比曲线，曲线通常呈L形，搜索L曲线的拐角点为参数λ的最优值；

令

定义曲率β为：

其中，“'”和“””表示对函数的一阶导和二阶导，通过上式，确定对应于_β取最大值的正则化系数λ，如下:

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