CN112985671B - 基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法是用于测量预应力钢结构中的预应力拉索索力，并通过对全索系拉索索力测试误差的自适应分析确定可能损伤的拉索及其位置，它包括：放置激光测速仪；用激光测速仪测量该拉索待测点P的速度；计算出拉索的索力；计算出整个预应力钢结构内所有的拉索之间的索力；分析测试索力的误差并且找出可能出现损伤的拉索其相连接拉杆，本发明的方法可同时获取面内竖向与面外横向的拉索动力响应特征，获得自验证的更为准确的索力分析结果，并根据全索系的索力误差自适应分析，确定索系中可能出现损伤的拉索及其位置，为复杂繁杂的预应力钢结构索力测试与损伤判别提供有效依据。

Description

基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法

技术领域：

本发明涉及预应力拉索索力损伤判定领域，尤其是采用非接触测试方法对全索系进行拉索动力测试并根据测试结果进行损伤判定的方法。

背景技术：

预应力筋索在斜拉桥、悬索桥、空间预应力钢结构等大跨度结构中应用广泛，预应力拉索作为结构中的最主要支撑构件，具有高应力高应变能的特征，局部的拉索或其支撑构件损伤或断裂，会造成整个预应力拉索体系乃至全结构体系的内力重分布，甚至可能引发连续倒塌。因此，在役拉索的损伤判别与定位，一直是工程和科研界关注的重点问题。

对于空间大跨度钢结构，由于拉索数量大且多位于屋顶高度位置，使用现有的有线测试手段，需要接触式安装传感器和采集仪，人员和设备需求高，逐一测试工作量庞大，难以实现索系的全范围测试。另一方面，现有的损伤识别分析方法多从构件层面出发，分析单一构件的损伤状态，难以应用于预应力索系这种大范围的结构体系的损伤定位和判别。

《世界桥梁》杂志2019年第47卷第3期发表的文章《基于雷达的斜拉索索力非接触遥测技术研究》，和《大桥养护与运营》杂志2020年第4期发表的文章《桃夭门大桥上的非接触式斜拉索索力测试》中，采用雷达非接触设备对桥梁的斜拉索进行非接触测试。

但已有的非接触测试技术仍停留在二维平面，测试分析方法仍有局限性，无法保证测试索力结果的正确性且无法进行损伤分析与定位。

发明内容

基于此，本发明提出了一种基于全索系动力非接触测试和误差自适应分析的拉索损伤定位与判别方法，采用非接触激光测速设备进行预应力索系全范围的空间测试，得到拉索的三维振动特性，基于面内竖向与面外横向索力分析结果的索力误差开展自适应分析，确定拉索索误差的极限范围，从而确定超出极限范围的异常拉索，实现损伤定位与判别。

为了完成本申请的发明目的，本申请采用以下技术方案：

本发明的一种基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，该方法是用于测量预应力钢结构中的预应力拉索索力，并通过索力的误差自适应分析判别可能出现损伤的拉索及其位置,在该拉索两端的约束点B和B’之间至少有两根拉杆，上述拉杆在竖直方向上拉伸该拉索，其特征在于：该方法包括以下步骤：

(a)、放置激光测速仪

在通过该待测的拉索的竖直测点平面S外的任意位置设置激光测速仪，使得该激光测速仪所处的激光测速点A与测点平面S内两根拉杆之间的拉索待测点P之间的距离在激光测速仪的量程范围之内，拉索待测点P位于两根拉杆之间待测拉索上的任意点；

(b)、用激光测速仪测量该拉索待测点P的速度

在一个采样时长内，用激光测速仪实时测量测点平面S内拉索待测点P的速度，并画出该拉索待测点P的速度与时间的曲线；

(c)、计算出各拉索的索力的误差率R_i

通过傅里叶变化，将步骤(b)的速度与时间的曲线转换为速度与频率的曲线，在速度与频率的曲线中，找出该根拉索的第一阶频率f_i和第二阶频率f_i，根据以下公式计算该拉索的索力：

其中：l_i为该拉索在测点平面S内竖向振动时，位于拉索待测点P两侧的拉杆之间的最短约束距离；L_i为该拉索在测点平面S横向振动时，两个约束点B和B’之间的最短约束距离；ρ为拉索密度，f_2i>f_i；

式中，i为钢结构中的拉索编号，mean(F₁,F₂)为F₁和F₂的平均值；重复步骤(a)至步骤(c)，分别得到n根拉索的误差率R_i；

(d)、找出误差极限Q和异常拉索

统计钢结构中各个拉索的误差率，通过数学分析，找出误差极限Q及误差率大于误差极限Q的异常拉索；

(e)、重复步骤(a)至步骤(c)，对步骤(d)中异常拉索进行二次测试，重新计算异常拉索的误差率，如果上述误差率小于误差极限Q，则认为该拉索无损伤，如果上述误差率大于误差极限Q，则认为该拉索或其约束连接部位可能出现损伤，需要重点关注。

本发明的基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，其中：在步骤(d)中，用置信区间法计算出误差极限Q，它包括以下步骤：

计算全索系拉索误差率数据集合R_i的平均值R_mean＝R₁+R₂+……+R_n/n和各个拉索误差率的标准差

整个误差率样本服从分布(R_mean,σ)，选取95％的置信区间，Q＝R_mean+1.96σ/n。

本发明的基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，其中：在步骤(d)中，用自适应聚类分析法计算出误差极限Q，它包括以下步骤：

(i)、两个初始值的设定

选取全索系拉索1误差率数据集合R_i中的最大值R_max和最小值R_min，以这两个值分别为待分类的两组数据集合A₁ ^S和A₂ ^S的中心点初始值A₁₀ ^S和A₂₀ ^S，即A₁₀ ^S＝R_max，A₂₀ ^S＝R_min，S＝1,S为聚类次数,根据上述两个初始值，对误差率数据集合R_i作步骤(ii)的聚类；

(ii)、将误差率数据集合R_i分成A₁ ^S集合和A₂ ^S集合

当

|时，R_i归为A₁ ^S集合，反之则归为A₂ ^S集合；当所有数据都进行聚类归集后，

A₁和A₂中的上标为聚类次数，误差数据集合R_i包含R₁,R₂,…R_m,R₁’,R₂’,…R_k’；

(iii)、计算两个集合的欧氏距离：

设d₁ ⁰＝0；d₂ ⁰＝0

(iv)、找出两个集合的新中心点

计算

中所有数据点对应的

当

最小时，所对应的R_x即为集合

的心新中心点，此时A₁₀ ^s+1＝R_x，其中mean(A₁ ^s)为集合A₁ ^s的平均误差率；计算

中所有数据点对应的

当

最小时，所对应的R_y’即为集合

的心中心点，此时A₂₀ ^s+1＝R_y’，其中mean(A₂ ^s)为集合A₂ ^s的平均误差率；

(v)、判断聚类是否收敛

当d₁ ^S＝d₁ ^S-1并且d₂ ^S＝d₂ ^S-1，认为聚类分析已收敛，进行步骤(vi)；否则,用A₁₀ ^s+1替代A₁₀ ^S，用A₂₀ ^s+1替代A₂₀ ^S，S+1替代S，重复步骤(ii)至步骤(iv)；

(vi)、得到误差极限

得到最终的自适应聚类分析两个集合A₁ ^S和A₂ ^S，以及对应的中心点A₁₀ ^S和A₂₀ ^S，当A₁₀ ^S<A₂₀ ^S时，误差极限Q＝max(A₁ ^S)，即集合A₁ ^S中的最大误差率；反之，误差极限Q＝max(A₂ ^S)，即集合A₂ ^S中的最大误差率。

本发明的基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，其中：所述激光测速仪4所处的激光测速点A与测点平面S内拉索1待测点P之间的距离

其中：在通过激光测速点A作一个垂直于测点平面S的激光测速平面T，b为在激光测速平面T内，激光测速点A到测点平面S的垂直距离；h为在测点平面S内，拉索1待测点P到激光测速平面T的垂直距离；d为激光测速点A在测点平面S的投影点与拉索1待测点P在激光测速平面T的投影点之间的距离。

本发明的基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，其中：所述激光测速仪4的测速精度为拉索1待测点P预估速度的百分之一。

本发明的基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，其中：所述激光测速仪4的频率精度至少为0.005Hz，激光测速仪4采样时长至少为200s。

本发明的基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，其中：所述激光测速仪4的采样频率为拉索1自振频率的5-30倍。

本发明的基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，其中：所述激光测速仪4的采样频率为256Hz。

本发明的基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，其中：所述傅里叶变化公式如下：

式中，v[n]是激光测速仪测得的速度时间序列，n是时间步长，等于采样频率的倒数，N是测试时间序列速度数据的总数目，k为频率增量，等于采样时长的倒数，通过此公式计算，将速度与时间的序列v[n]，转化为速度与频率的序列V[k]，j为复数。

本发明的基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法可同时获取面内竖向与面外横向的动力响应特征，一方面可消除集中质量、竖向支撑等条件的影响，另一方面两个方向的测试结果可相互佐证，保证测试精度，为准确评估预应力钢结构性能提供有效依据，并且通过索力的误差自适应分析判别可能出现损伤的拉索及其位置。

本发明的基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法与《世界桥梁》杂志2019年第47卷第3期发表的文章《基于雷达的斜拉索索力非接触遥测技术研究》，和《大桥养护与运营》杂志2020年第4期发表的文章《桃夭门大桥上的非接触式斜拉索索力测试》中的采用雷达非接触设备对桥梁的斜拉索进行非接触测试相比，具有以下优点：

1、上述两篇文献只是测试位移变化，本发明则关注速度变化，相较于位移而言，速度包含的高阶振动信息更全面，在白噪声的激励下，拉索振动较小，仅采用位移时程数据可能导致振动信号采集不完备，测试不准确；

2、上述两篇文献未考虑拉索的空间振动在竖向和横向两个正交方向上的特征，仅可得到单一索力值，不具备自验证的条件，无法保证测试结果的准确性，无法判别可能出现损伤的拉索及其位置，为复杂繁杂的预应力钢结构索力测试与损伤判别提供有效依据；

3、上述两篇文献均是针对斜拉桥拉索进行的测试，斜拉索是两端固结、中间无集中质量无拉杆支撑的特殊理想结构，对于预应力钢结构而言，大量的张弦结构、索拱结构的拉索，是具有集中质量或拉杆支撑等辅助结构的，采用上述两篇文献的方法，无法消除这些影响因素对拉索索力测试分析的影响，因此，其方法是不具备在建筑结构领域应用的可行性。

4、由于上述两篇文献具有以上所列的3个局限性，采用文献中的测试方法无法得到竖向与横向这两个正交方向上的索力及二者的误差，从而无法通过全范围大数据的索力误差分析找出损伤位置。

对比可知，本文献的测试方法与损伤判别方法是创新且自成体系的，对于预应力钢结构拉索的服役状态索力评估与损伤判别具有重要作用。

附图说明

图1为用本发明的基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，框架、拉索、拉杆和激光测速仪之间位置关系的示意图；

图2为拉索1待测点P的速度与时间的曲线；

图3为图2中的曲线通过傅里叶转换后，得到拉索待测点的速度与频率的曲线；

在图1中，标号1为拉索；标号2为拉杆；标号3为框架；标号4为激光测速仪；标号A为激光测速点；标号P为拉索待测点；标号S为测点平面；标号T为激光测速平面；标号B和B’分别为拉索两端的约束点。

具体实施方式

如图1所示，本发明基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法是用于测量预应力钢结构中的预应力拉索1索力，并通过索力的误差自适应分析判别可能出现损伤的拉索及其位置,在该拉索1两端的约束点B和B’之间至少有两根拉杆2，上述拉杆2在竖直方向上拉伸该拉索1，该方法包括以下步骤：

(a)、放置激光测速仪4

在通过该待测的拉索1的竖直测点平面S外的任意位置设置激光测速仪4，使得该激光测速仪4所处的激光测速点A与测点平面S内两根拉杆2之间的拉索待测点P之间的距离在激光测速仪4的量程范围之内，如照图1所示，激光测速仪4所处的激光测速点A与测点平面S内拉索1待测点P之间的距离

其中：在通过激光测速点A作一个垂直于测点平面S的激光测速平面T，b为在激光测速平面T内，激光测速点A到测点平面S的垂直距离；h为在测点平面S内，拉索1待测点P到激光测速平面T的垂直距离；d为激光测速点A在测点平面S的投影点与拉索1待测点P在激光测速平面T的投影点之间的距离，拉索待测点P位于两根拉杆2之间待测拉索1上的任意点；

(b)、用激光测速仪4测量该拉索1待测点P的速度

在一个采样时长内，用激光测速仪4实时测量测点平面S内拉索1待测点P的速度，并画出该拉索1待测点P的速度与时间的曲线；

(c)、计算出各拉索1的索力的误差率R_i

傅里叶变化公式如下：

式中，v[n]是激光测速仪测得的速度时间序列，n是时间步长，等于采样频率的倒数，N是测试时间序列速度数据的总数目，k为频率增量，等于采样时长的倒数，通过此公式计算，将速度与时间的序列v[n]，转化为速度与频率的序列V[k]，j为复数,其中傅里叶变化分析的方法在《快速傅里叶变换及其C程序》第2章2.1节中有详细介绍，该书由中国科学技术大学出版社出版；

通过上述傅里叶变化，将步骤(b)的速度与时间的曲线转换为速度与频率的曲线，在速度与频率的曲线中，找出该根拉索1的第一阶频率f_1i和第二阶频率f_2i，根据以下公式计算该拉索1的索力：

其中：l_i为该拉索1在测点平面S内竖向振动时，位于拉索1待测点P两侧的拉杆2之间的最短约束距离；L_i为该拉索1在测点平面S横向振动时，两个约束点B和B’之间的最短约束距离；ρ为拉索密度，f_2i>f_1i；

式中，i为钢结构中的拉索编号，mean(F₁,F₂)为F₁和F₂的平均值；重复步骤(a)至步骤(c)，分别得到n根拉索1的误差率R_i；

(d)、找出误差极限Q和异常拉索1

统计钢结构中各个拉索的误差率，用置信区间法计算出误差极限Q或自适应聚类分析法，找出误差极限Q及误差率大于误差极限Q的异常拉索1；

置信区间法如下：计算全索系拉索1误差率数据集合R_i的平均值R_mean＝R₁+R₂+……+R_n/n和各个拉索误差率的标准差

整个误差率样本服从分布(R_mean,σ)，选取95％的置信区间，Q＝R_mean+1.96σ/n；

自适应聚类分析法如下：

(i)、两个初始值的设定

选取全索系拉索1误差率数据集合R_i中的最大值R_max和最小值R_min，以这两个值分别为待分类的两组数据集合A₁ ^S和A₂ ^S的中心点初始值A₁₀ ^S和A₂₀ ^S，即A₁₀ ^S＝R_max，A₂₀ ^S＝R_min，S＝1,S为聚类次数,根据上述两个初始值，对误差率数据集合R_i作步骤(ii)的聚类；

(ii)、将误差率数据集合R_i分成A₁ ^S集合和A₂ ^S集合

当

时，R_i归为A₁ ^S集合，反之则归为A₂ ^S集合；当所有数据都进行聚类归集后，

m+k＝n,A₁和A₂中的上标为聚类次数，误差数据集合R_i包含R₁,R₂,…R_m,R₁’,R₂’,…R_k’；

(iii)、计算两个集合的欧氏距离：

设d₁ ⁰＝0；d₂ ⁰＝0

(iv)、找出两个集合的新中心点

计算

中所有数据点对应的

当

最小时，所对应的R_x即为集合

的心新中心点，此时A₁₀ ^s+1＝R_x，其中mean(A₁ ^s)为集合A₁ ^s的平均误差率；计算

中所有数据点对应的

当

最小时，所对应的R_y’即为集合

的心中心点，此时A₂₀ ^s+1＝R_y’，其中mean(A₂ ^s)为集合A₂ ^s的平均误差率；

(v)、判断聚类是否收敛

当d₁ ^S＝d₁ ^S-1并且d₂ ^S＝d₂ ^S-1，认为聚类分析已收敛，进行步骤(vi)；否则,用A₁₀ ^s+1替代A₁₀ ^S，用A₂₀ ^s+1替代A₂₀ ^S，S+1替代S，重复步骤(ii)至步骤(iv)；

(vi)、得到误差极限

得到最终的自适应聚类分析两个集合A₁ ^S和A₂ ^S，以及对应的中心点A₁₀ ^S和A₂₀ ^S，当A₁₀ ^S<A₂₀ ^S时，误差极限Q＝max(A₁ ^S)，即集合A₁ ^S中的最大误差率；反之，误差极限Q＝max(A₂ ^S)，即集合A₂ ^S中的最大误差率；

(e)、重复步骤(a)至步骤(c)，对步骤(d)中异常拉索1进行二次测试，重新计算异常拉索1的误差率，如果上述误差率小于误差极限Q，则认为该拉索1无损伤，如果上述误差率大于误差极限Q，则认为该拉索1或其约束连接部位可能出现损伤，需要重点关注。

激光测速仪4测试精度低会导致测试结果分析精度不够，无法获得准确结果。选取的精度过高则需配套提高采样频率，使得测试数据量增多，数据分析工作庞大而效率低下。因此，设定合适的试验测试参数与精度是实现高质量高效测试的前提条件

1、激光测速仪4的测速精度

单自由度体系结构自由振动的位移动力方程为：

x(t)＝e^-ξωt(Asinω_dt+Bcosω_dt) 公式(1)

式中，ζ为结构阻尼比，w_d为有阻尼时的结构基频，

A和B为待确定参数，与初始状态有关。

不考虑有阻尼的衰减作用，简化位移公式，求导得到速度、加速度公式为：

x(t)＝Asinωt+Bcosωt 公式(2)

其中，w为结构的振动基频的圆频率ω＝2πf。

根据以上公式，可以得到位移、速度、加速度和结构频率的量级的关系表1。一般拉索的自振频率在0.1～10Hz之间，环境振动白噪声激励下的加速度响应在0～1m/s²之间，由此可得到速度的预估范围，并基于此确定非接触激光速度测试设备的速度精度设置。

结构频率Hz	0.1	1	10
				位移mm	2533.0300	25.3300	0.2500
速度mm/s	1591.5500	159.1500	15.9200
				加速度目标m/s<sup>2</sup>	1.0000	1.0000	1.0000

表1以加速度为目标单位的数量级关系

激光测速仪4的测速精度为拉索待测点P预估速度的百分之一。

2、激光测速仪4频率精度的设定

振动响应转化到频域时的频率精度与测试时长有关。其频率精度可表示为：

Δf＝F/N 公式(5)

式中，F为采样频率，N为采样点数，而采样点数是由采样频率与采样时长的乘积所得，即N＝F*T，因此，频率精度表示为：

Δf＝1/T 公式(6)

根据公式(6)，频率精度与采样时长互为倒数。频率精度至少达到0.005Hz，因此设置采样时长至少200s。

3、激光测速仪4采样频率的设定

根据奈奎斯特定律：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率Fmax的2倍时，即：fs.max>＝2Fmax，采样的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，可以不失真的恢复出原始的模拟信号。

为保证结构频率的测试正确，至少需要取结构频率的5～30倍采样频率，对于自振频率一般小于10Hz的拉索，取采样频率256Hz。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，该方法是用于测量预应力钢结构中的预应力拉索(1)索力，并通过索力的误差自适应分析判别可能出现损伤的拉索及其位置,在该拉索(1)两端的约束点(B)和(B’)之间至少有两根拉杆(2)，上述拉杆(2)在竖直方向上拉伸该拉索(1)，其特征在于：该方法包括以下步骤：

(a)、放置激光测速仪(4)

在通过该待测的拉索(1)的竖直测点平面(S)外的任意位置设置激光测速仪(4)，使得该激光测速仪(4)所处的激光测速点(A)与测点平面(S)内两根拉杆(2)之间的拉索待测点(P)之间的距离在激光测速仪(4)的量程范围之内，拉索待测点(P)位于两根拉杆(2)之间待测拉索(1)上的任意点；

(b)、用激光测速仪(4)测量该拉索(1)待测点(P)的速度

在一个采样时长内，用激光测速仪(4)实时测量测点平面(S)内拉索(1)待测点(P)的速度，并画出该拉索(1)待测点(P)的速度与时间的曲线；

(c)、计算出各拉索(1)的索力的误差率R_i

通过傅里叶变化，将步骤(b)的速度与时间的曲线转换为速度与频率的曲线，在速度与频率的曲线中，找出该根拉索(1)的第一阶频率f_1i和第二阶频率f_2i，根据以下公式计算该拉索(1)的索力：

其中：l_i为该拉索(1)在测点平面(S)内竖向振动时，位于拉索(1)待测点(P)两侧的拉杆(2)之间的最短约束距离；L_i为该拉索(1)在测点平面(S)横向振动时，两个约束点(B)和(B’)之间的最短约束距离；ρ为拉索密度，f_2i>f_1i；

式中，i为钢结构中的拉索编号，mean(F₁,F₂)为F₁和F₂的平均值；重复步骤(a)至步骤(c)，分别得到n根拉索(1)的误差率R_i；

(d)、找出误差极限Q和异常拉索(1)

统计钢结构中各个拉索的误差率，通过数学分析，找出误差极限Q及误差率大于误差极限Q的异常拉索(1)；

(e)、重复步骤(a)至步骤(c)，对步骤(d)中异常拉索(1)进行二次测试，重新计算异常拉索(1)的误差率，如果上述误差率小于误差极限Q，则认为该拉索(1)无损伤，如果上述误差率大于误差极限Q，则认为该拉索(1)或其约束连接部位可能出现损伤，需要重点关注。

2.如权利要求1所述基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，其特征在于：在步骤(d)中，用置信区间法计算出误差极限Q，它包括以下步骤：

计算全索系拉索(1)误差率数据集合R_i的平均值R_mean＝(R₁+R₂+……+R_n)/n和各个拉索误差率的标准差

整个误差率样本服从分布(R_mean,σ)，选取95％的置信区间，Q＝R_mean+1.96σ/n。

3.如权利要求1所述基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，其特征在于：在步骤(d)中，用自适应聚类分析法计算出误差极限Q，它包括以下步骤：

(i)、两个初始值的设定

选取全索系拉索(1)误差率数据集合R_i中的最大值R_max和最小值R_min，以这两个值分别为待分类的两组数据集合A₁ ^S和A₂ ^S的中心点初始值A₁₀ ^S和A₂₀ ^S，即A₁₀ ^S＝R_max，A₂₀ ^S＝R_min，S＝1,S为聚类次数,根据上述两个初始值，对误差率数据集合R_i作步骤(ii)的聚类；

(ii)、将误差率数据集合R_i分成A₁ ^S集合和A₂ ^S集合

当

时，R_i归为A₁ ^S集合，反之则归为A₂ ^S集合；当所有数据都进行聚类归集后，

m+k＝n,A₁和A₂中的上标为聚类次数，误差数据集合R_i包含R₁,R₂,…R_m,R₁’,R₂’,…R_k’；

(iii)、计算两个集合的欧氏距离：

设d₁ ⁰＝0；d₂ ⁰＝0

(iv)、找出两个集合的新中心点

计算

中所有数据点对应的

当

最小时，所对应的R_x即为集合

的心新中心点，此时A₁₀ ^s+1＝R_x，其中mean(A₁ ^s)为集合A₁ ^s的平均误差率；计算

中所有数据点对应的

当

最小时，所对应的R_y’即为集合

的心中心点，此时A₂₀ ^s+1＝R_y’，其中mean(A₂ ^s)为集合A₂ ^s的平均误差率；

(v)、判断聚类是否收敛

当d₁ ^S＝d₁ ^S-1并且d₂ ^S＝d₂ ^S-1，认为聚类分析已收敛，进行步骤(vi)；否则,用A₁₀ ^s+1替代A₁₀ ^S，用A₂₀ ^s+1替代A₂₀ ^S，S+1替代S，重复步骤(ii)至步骤(iv)；

(vi)、得到误差极限

得到最终的自适应聚类分析两个集合A₁ ^S和A₂ ^S，以及对应的中心点A₁₀ ^S和A₂₀ ^S，当A₁₀ ^S<A₂₀ ^S时，误差极限Q＝max(A₁ ^S)，即集合A₁ ^S中的最大误差率；反之，误差极限Q＝max(A₂ ^S)，即集合A₂ ^S中的最大误差率。

4.如权利要求2或3所述基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，其特征在于：所述激光测速仪(4)所处的激光测速点(A)与测点平面(S)内拉索(1)待测点(P)之间的距离

其中：在通过激光测速点(A)作一个垂直于测点平面(S)的激光测速平面(T)，b为在激光测速平面(T)内，激光测速点(A)到测点平面(S)的垂直距离；h为在测点平面(S)内，拉索(1)待测点(P)到激光测速平面(T)的垂直距离；d为激光测速点(A)在测点平面(S)的投影点与拉索(1)待测点(P)在激光测速平面(T)的投影点之间的距离。

5.如权利要求4所述基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，其特征在于：所述激光测速仪(4)的测速精度为拉索(1)待测点(P)预估速度的百分之一。

6.如权利要求5所述基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，其特征在于：所述激光测速仪(4)的频率精度至少为0.005Hz，激光测速仪(4)采样时长至少为200s。

7.如权利要求6所述基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，其特征在于：所述激光测速仪(4)的采样频率为拉索(1)自振频率的5-30倍。

8.如权利要求7所述基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，其特征在于：所述激光测速仪(4)的采样频率为256Hz。

9.如权利要求8所述基于全索系索力测试和误差自适应分析的损伤判定方法，其特征在于：所述傅里叶变化公式如下：

式中，v[n]是激光测速仪测得的速度时间序列，n是时间步长，等于采样频率的倒数，N是测试时间序列速度数据的总数目，k为频率增量，等于采样时长的倒数，通过此公式计算，将速度与时间的序列v[n]，转化为速度与频率的序列V[k]，j为复数。

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