CN110472368A - 基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法，步骤如下：对损伤梁施加移动荷载，获得简支梁多个测点损伤后的实测倾角影响线和剪力影响线；对梁结构损伤后的实测倾角影响线求曲率；以相应位置的剪力影响线值除以倾角影响线曲率得到梁结构各位置刚度，通过损伤状态刚度曲线的突变识别损伤位置；剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行拟合，得到未损伤状态的刚度曲线；由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，得到损伤位置结构刚度。本发明可对简支梁损伤进行准确定位与定量，应用于简支梁的损伤评估，通过简支梁算例，验证了剪力影响线和倾角影响线曲率指标在简支梁损伤识别中的应用价值。

Description

基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法

技术领域

本发明涉及梁结构无损检测技术领域，特别涉及一种基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法。

背景技术

近些年来我国旧桥越来越多，出现的问题也日益显著。既有桥梁很多已不能满足功能性需求，桥梁断裂、坍塌等安全事故时有发生，土木工程领域学者逐渐意识到对桥梁结构进行健康监测和安全评估的重要性，并研究了各种损伤识别技术。结构损伤识别是桥梁结构健康监测系统的重要组成部分，目前主要有两大类损伤识别方法，一类是基于动力参数的损伤识别方法，主要通过结构模态(振动频率和振型)的变化判断结构损伤，此类方法对测点数量、传感器测量精度、模态参数识别方法等要求较高。另一类方法是基于静力参数的损伤识别方法，基于静力参数的结构损伤识别方法可有效避免质量、特别是阻尼等的不确定性影响，同时由于目前测量设备和技术已先进成熟，用较低成本即可得到结构相当准确的测量值，因此，基于静力参数的结构损伤识别技术受到广泛的研究。

基于静力参数的结构损伤识别技术研究较多的指标为基于挠度、静力应变以及支座反力影响线指标等，随着倾角传感器技术的进步，损伤前后结构倾角曲线的变化有望应用于结构的损伤识别中，目前，鲜见有关倾角损伤识别相关的文献报道。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种算法简单、成本低的基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法，步骤如下：

(1)对损伤后的简支梁各测点位置施加移动荷载，获得简支梁多个测点损伤后的实测倾角影响线和剪力影响线；

(2)对梁结构损伤后的实测倾角影响线求曲率；

(3)以相应位置的剪力影响线值除以倾角影响线曲率得到梁结构各位置刚度，通过损伤状态刚度曲线的突变识别损伤位置；

(4)剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行拟合，得到未损伤状态的刚度曲线；

(5)由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，得到损伤位置损伤程度。

上述基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法，步骤(2)中，倾角影响线曲率θ″通过中心差分计算：

其中，下标i为测点号，θ″_i为测点i的倾角影响线曲率，ε为测点i-1到测点i的间距与测点i到测点i+1间距的平均值，θ_i为荷载作用于i测点时测试位置的倾角。

上述基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法，步骤(3)中，结构损伤状态刚度曲线B_d的计算方法为：

其中，B_di为i测点损伤状态的刚度，Q_i为i测点的剪力影响线值，θ_i″为荷载作用于i测点的倾角影响线曲率，n为测点数目，1号测点布置于梁结构一端，n号测点布置于梁结构另一端，测点数目连续，从1到n依次增加，i大于等于2且小于等于n-1。

上述基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法，步骤(4)中，对于等截面梁未损伤状态的刚度曲线采用线性拟合，对于变截面梁采用局部抛物线拟合，未损伤状态的拟合刚度曲线为：

B_u＝[0 B_u2 … B_ui … B_u(n-1) 0]；

其中，B_ui为第i测点拟合的未损伤状态的刚度。

上述基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法，步骤(5)中，结构损伤程度定量指标D_e的计算方法为：

D_e＝[0 D_e2 … D_ei … D_e(n-1) 0]；

其中，D_ei为第i测点识别的结构损伤程度；

对结构中间单元，损伤程度计算方法为：

对结构的边单元，当倾角测试位置为损伤边单元的支点测点时，损伤程度仍为：

否则为：

上述基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法，步骤(4)中，当倾角测试位置处于某损伤单元的测点上时，取相邻测点的损伤程度值。

上述基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法，步骤(1)中，结构损伤后倾角影响线和剪力影响线测试的测点位置布置相同，影响线测点不少于6个。

本发明的有益效果在于：本发明首先对损伤后的简支梁施加移动荷载，得到梁结构多个测点损伤后倾角影响线和剪力影响线，然后对结构损伤后的实测倾角影响线求曲率，接着由剪力影响线值除以倾角影响线曲率得到结构损伤状态的刚度曲线，根据突变判断损伤位置，再剔除损伤位置的刚度，拟合得到损伤前结构的刚度曲线，最后由未损伤与损伤状态刚度曲线计算损伤程度。本发明通过简支梁算例，验证了剪力影响线和倾角影响线曲率指标在简支梁损伤识别中的应用价值，为简支梁损伤定位、定量和刚度识别提供了一种有效的新方法。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图。

图2是本发明简支梁结构模型图。

图3是本发明简支梁单位弯矩作用于b位置的弯矩图。

图4是本发明简支梁集中荷载作用弯矩图。

图5是本发明简支梁b位置的剪力影响线图。

图6是本发明实施例简支梁有限元模型图。

图7是本发明实施例中损伤状态测点1倾角影响线的示意图。

图8是本发明实施例中测点1剪力影响线的示意图。

图9是本发明实施例中损伤状态测点1倾角影响线曲率的示意图。

图10是本发明实施例中测点1识别的刚度曲线的示意图。

图11是本发明实施例中测点1识别的结构损伤程度D_e的示意图。

图12是本发明实施例中损伤状态测点10倾角影响线的示意图。

图13是本发明实施例中测点10剪力影响线的示意图。

图14是本发明实施例中损伤状态测点10倾角影响线曲率的示意图。

图15是本发明实施例中测点10识别的刚度曲线(测点10的剪力取-450N)的示意图。

图16是本发明实施例中测点10识别的刚度曲线(测点10的剪力取550N)的示意图。

图17是本发明实施例中测点10识别的刚度曲线(测点10的剪力取-50N)的示意图。

图18是本发明实施例中测点10识别的结构损伤程度D_e(测点10的剪力取-50N)的示意图。

图19是本发明实施例中损伤状态测点21倾角影响线的示意图。

图20是本发明实施例中测点21剪力影响线的示意图。

图21是本发明实施例中损伤状态测点21倾角影响线曲率的示意图。

图22是本发明实施例中测点21识别的刚度曲线的示意图。

图23是本发明实施例中测点21识别的结构损伤程度D_e的示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明，下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图的相同数字表示相同或相似的要素。

如图1所示，一种基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法，具体步骤如下：

步骤1：对损伤后的简支梁各测点位置施加移动荷载，获得简支梁多个测点损伤后的实测倾角影响线和剪力影响线。结构损伤前后倾角影响线、剪力影响线测试的测点位置布置相同，影响线测点不少于6个。

步骤1中，简支梁结构模型如图2所示，简支梁跨度为L，A、B为简支梁的两个端点，损伤位置距左端A的距离为a，各测点之间的距离均为ε，未损伤结构的刚度为EI，损伤单元的刚度为EI_d。距离左端A长度为b(b≤a)位置的倾角影响线，单位弯矩M＝1作用于此位置时的弯矩为(如图3)：

表示单位弯矩M＝1作用于距离左端A长度为b位置的情况下，x∈[0,b]时，距简支梁左端点A的距离为x位置处的弯矩；表示单位弯矩M＝1作用于距离左端A长度为b位置的情况下x∈(b,L]时，距简支梁左端点A的距离为x位置处的弯矩；x表示距简支梁左端点A的距离；

荷载P作用于距离左端A长度为位置时的弯矩为：

M₁(x)表示荷载P作用于距离左端A长度为位置的情况下，时，距简支梁左端点A的距离为x位置处的弯矩；M₂(x)表示荷载P作用于距离左端A长度为位置的情况下，时，距简支梁左端点A的距离为x位置处的弯矩；

以集中荷载P从左端移动到右端(如图4)，利用图乘法，可求得倾角影响线。

结构有损伤时，当移动荷载P位于[0,b]区间时，即时，距离左端A长度为b位置处的倾角影响线为：

当移动荷载P位于(b,a]区间时，距离左端A长度为b位置处的倾角影响线为：

当移动荷载P位于[a+ε,L]区间时，距离左端A长度为b位置处的倾角影响线为：

式中，下标“d”表示结构未损伤状态。

距离左端A长度为b位置处移动荷载P作用剪力影响线如图5，剪力大小为：

式中，Q_b(x)表示移动荷载P作用于距离左端A长度为b位置的情况下，x∈[0,b]时，距简支梁左端点A的距离为x位置处的剪力；Q_L(x)表示移动荷载P作用于距离左端A长度为b位置的情况下，x∈(b,L]时，距简支梁左端点A的距离为x位置处的剪力；x表示距简支梁左端点A的距离。

步骤2：对梁结构损伤后的实测倾角影响线求曲率。

步骤2中，对于损伤状态，当荷载P分别作用于损伤位置左侧测点i-2、i-1、右侧测点i，以及距离i测点ε的测点i+1时，b位置的倾角影响线分别为(假设b≤a-ε)：

θ_(i-2)d＝θ_dL(a-ε) (7)

θ_(i-1)d＝θ_dL(a) (8)

θ_id＝θ_dL(a+ε) (9)

θ_(i+1)d＝θ_dL(a+2ε) (10)

采用中心差分法可计算得到损伤位置i-1、i测点的倾角影响线曲率分别为：

步骤3：以相应位置的剪力影响线值除以倾角影响线曲率得到梁结构各位置刚度，通过损伤状态刚度曲线的突变识别损伤位置。

步骤3中，结构损伤状态刚度曲线B_d的计算方法为：

其中，B_di为i测点损伤状态的刚度，Q_i为i测点的剪力影响线值，θ″_id为荷载作用于第i测点的倾角影响线曲率，n为测点数目，1号测点布置于梁结构一端，n号测点布置于梁结构另一端，测点数目连续，从1到n依次增加，i大于等于2且小于等于n-1。

步骤4：剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行拟合，得到未损伤状态的刚度曲线。

步骤4中，对于等截面梁未损伤状态的刚度曲线采用线性拟合，对于变截面梁采用局部抛物线拟合，未损伤状态的拟合刚度曲线B_u为：

B_u＝[0 B_u2 …B_ui … B_u(n-1) 0] (14)

其中，B_ui为第i测点拟合的未损伤状态的刚度。

步骤5：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，得到损伤位置损伤程度。

步骤5中：

(1)当b≤a-ε时

对于右边单元损伤，此时a＝L-ε，求结构损伤后i-1测点的倾角影响线曲率，由式(6)、(11)分别为：

当测点i-1，i之间的单元无损伤时，EI＝B_u(i-1)。

当测点i-1，i之间的单元发生损伤时：

将式(17)代入式(16)可求得：

故可求的单元的损伤程度为：

对于中间单元损伤，此时a<L-ε，由式(6)、(12)可得：

可求得：

故损伤程度为：

(2)当b＝a时

损伤状态的倾角影响线分两段，移动荷载P位于[0,b]区间时，距离左端A长度为b位置处的倾角影响线为移动荷载P位于(b,L]区间时，距离左端A长度为b位置处的倾角影响线为计算方法分别为：

损伤状态荷载作用i-1、i测点倾角影响线曲率为：

式(27)与式(12)相同，故测点i的损伤程度计算公式不变，即使是边单元损伤，即a＝0，仍为：

由式(6)可知：

与式(26)对比可知，第一项EI项不能表示成Q_i-1的函数，故测点i-1的损伤程度无明确的计算公式，仍按式(28)计算的结果不对，此时，可取旁边测点i的识别结果。

实施例：参见图6，简支梁跨径为100cm，5cm划分一个单元，一共20个单元，21个测点(图中上排圆圈内的数字为单元编号，下排数字为测点编号)。板截面尺寸为b×h＝4.5cm×1.5cm，材料弹性模量为2.7×10³MPa，泊松比为0.37，密度为1200kg/m³。

实际工程结构中的损伤，如裂纹的产生、材料腐蚀或弹性模量的降低，一般只会引起结构刚度产生较大的变化，而对结构的质量影响较小。故在有限元计算中，假定结构单元损伤只引起单元刚度的下降，而不引起单元质量的改变。单元的损伤通过弹性模量的降低来模拟。采用ANSYS软件beam3梁单元建立梁结构模型。以多单元损伤工况为例，考虑边单元1与跨中单元10同时发生不同程度损伤，损伤工况如表1所示。

表1简支梁多损伤工况

测点1倾角影响线具体实施步骤如下：

步骤1：施加1kN的移动荷载，获得简支梁损伤后测点1的实测倾角影响线和剪力影响线，分别如图7、图8。

步骤2：对梁结构损伤后的倾角影响线求曲率，如图9，结果显示单元1、10处出现明显峰值，可以初步判断单元1、10发生损伤。

步骤3：剪力影响线值除以倾角影响线曲率值，得到损伤状态的结构刚度曲线如图10，可见，单元1、10的刚度明显下降，为损伤单元。

步骤4：剔除单元1、10左右测点的刚度值，对剩余刚度曲线进行线性拟合，得到未损伤时梁结构的刚度为一常数，约为34.172N·m²。

步骤5：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，如图11，识别的损伤程度与理论值基本相同，进而可计算出损伤单元的实际刚度EI_d，如损伤程度为0.3时，损伤单元的刚度为EI_d＝EI(1-0.3)＝34.172*0.7＝23.92N·m²，比图10中显示的刚度要小。

测点10倾角影响线具体实施步骤如下：

步骤1：施加1kN的移动荷载，获得简支梁损伤后测点10的实测倾角影响线和剪力影响线，分别如图12、图13。

步骤2：对梁结构损伤后的倾角影响线求曲率，如图14，可以看出单元10处出现明显峰值，有损伤发生，但是单元1处峰值不明显。

步骤3：如图13的剪力影响线在测点10位置存在突变，当取测点10的剪力为-450N时，剪力影响线值除以倾角影响线曲率值，得到损伤状态的结构刚度曲线如图15，可见，单元1、10的刚度明显下降，为损伤单元，测点10识别的刚度为一负值。当取测点10的剪力为550N时，识别的刚度结果如图16，测点10识别的刚度为一较大正值，而测点10处取左右两侧剪力的平均值时，即取-50N时，识别的刚度结果如图17，测点10识别的刚度结构仍然不正确，说明当倾角影响线的观测点在损伤单元的测点上时，损伤的识别结果不准确，原因是因为剪力影响线在该位置出现突变。

步骤4：剔除单元1、10左右测点的刚度值，对剩余刚度曲线进行线性拟合，得到未损伤时梁结构的刚度为一常数，约为34.172N·m²。

步骤5：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，如图18(测点10的剪力取-50N)，测点10识别的损伤程度不正确，其它测点识别的损伤程度与理论值基本相同，故对倾角影响线的观测点在损伤单元的测点上时，可取旁边的测点结果进行损伤程度定量。

测点21倾角影响线具体实施步骤如下：

步骤1：施加1kN的移动荷载，获得简支梁损伤后测点21的实测倾角影响线和剪力影响线，分别如图19、图20。

步骤2：对梁结构损伤后的倾角影响线求曲率，如图21，结果显示单元10处出现明显峰值，可以初步判断10发生损伤。

步骤3：剪力影响线值除以倾角影响线曲率值，得到损伤状态的结构刚度曲线如图22，可见，单元1、10的刚度明显下降，为损伤单元，相比损伤状态倾角影响线曲率，使用刚度曲线的损伤定位更加准确。

步骤4：剔除单元1、10左右测点的刚度值，对剩余刚度曲线进行线性拟合，得到未损伤时梁结构的刚度为一常数，约为34.172N·m²。

步骤5：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，如图23，识别的损伤程度与理论值基本相同。

以上所述仅为本发明的1个实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆属于本发明的涵盖范围。

Claims (7)

1.一种基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对损伤后的简支梁各测点位置施加移动荷载，获得简支梁多个测点损伤后的实测倾角影响线和剪力影响线；

(2)对梁结构损伤后的实测倾角影响线求曲率；

(3)以相应位置的剪力影响线值除以倾角影响线曲率得到梁结构各位置刚度，通过损伤状态刚度曲线的突变识别损伤位置；

(4)剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行拟合，得到未损伤状态的刚度曲线；

(5)由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，得到损伤位置损伤程度。

2.根据权利要求1所述的基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法，其特征在于，步骤(2)中，倾角影响线曲率θ″通过中心差分计算：

其中，下标i为测点号，θ″_i为测点i的倾角影响线曲率，ε为测点i-1到测点i的间距与测点i到测点i+1间距的平均值，θ_i为荷载作用于i测点时测试位置的倾角。

3.根据权利要求2所述的基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法，其特征在于，步骤(3)中，结构损伤状态刚度曲线B_d的计算方法为：

其中，B_di为i测点损伤状态的刚度，Q_i为i测点的剪力影响线值，θ″_i为荷载作用于i测点的倾角影响线曲率，n为测点数目，1号测点布置于梁结构一端，n号测点布置于梁结构另一端，测点数目连续，从1到n依次增加，i大于等于2且小于等于n-1。

4.根据权利要求3所述的基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法，其特征在于，步骤(4)中，对于等截面梁未损伤状态的刚度曲线采用线性拟合，对于变截面梁采用局部抛物线拟合，未损伤状态的拟合刚度曲线B_u为：

B_u＝[0 B_u2 … B_ui … B_u(n-1) 0]；

其中，B_ui为第i测点拟合的未损伤状态的刚度。

5.根据权利要求4所述的基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法，其特征在于，步骤(5)中，结构损伤程度定量指标D_e的计算方法为：

D_e＝[0 D_e2 … D_ei … D_e(n-1) 0]；

其中，D_ei为第i测点识别的结构损伤程度；

对结构中间单元，损伤程度计算方法为：

对结构的边单元，当倾角测试位置为损伤边单元的支点测点时，损伤程度仍为：

(i＝2或i＝n-1)；

否则为：

(i＝2或i＝n-1)。

6.根据权利要求1所述的基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法，其特征在于：步骤(4)中，当倾角测试位置处于某损伤单元的测点上时，取相邻测点的损伤程度值。

7.根据权利要求1所述的基于剪力和倾角影响线曲率的简支梁损伤识别方法，其特征在于：步骤(1)中，结构损伤后倾角影响线和剪力影响线测试的测点位置布置相同，影响线测点不少于6个。