CN110501127A - 一种基于损伤状态倾角斜率的等截面梁损伤识别方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于损伤状态倾角斜率的等截面梁损伤识别方法，其步骤如下：对损伤后的梁结构施加荷载，获得梁结构损伤后的实测倾角曲线；计算梁结构损伤后的倾角斜率，根据倾角斜率曲线的突变峰值初步判断损伤位置；剔除损伤位置的倾角斜率值，对倾角斜率曲线进行分段拟合，得到损伤前的倾角斜率估计值，与损伤后倾角斜率做差，进一步判断损伤位置；通过结构损伤前的倾角斜率估计值与损伤后的实测倾角斜率相对变化进行损伤程度定量分析；若为超静定梁结构，则采用荷载多次作用于结构不同位置，得到多个荷载作用下的损伤位置与损伤程度定量分析结果，综合进行损伤判断。本发明可对等截面梁损伤进行准确定位与定量分析，应用于梁结构的损伤评估。

Description

一种基于损伤状态倾角斜率的等截面梁损伤识别方法
技术领域
本发明属于梁结构健康监测领域，具体涉及一种基于损伤状态倾角斜率的等截面梁损伤识别方法。
背景技术
近些年来我国旧桥越来越多，出现的问题也日益显著。既有桥梁很多已不能满足功能性需求，桥梁断裂、坍塌等安全事故时有发生，土木工程领域学者逐渐意识到对桥梁结构进行健康监测和安全评估的重要性，并研究了各种损伤识别技术。梁结构损伤识别是桥梁结构健康监测系统的重要组成部分，目前主要有两大类损伤识别方法，一类是基于动力参数的损伤识别方法，主要通过结构模态(振动频率和振型)的变化判断结构损伤，此类方法对测点数量、传感器测量精度、模态参数识别方法等要求较高。另一类方法是基于静力参数的损伤识别方法，基于静力参数的结构损伤识别方法可有效避免质量、特别是阻尼等的不确定性影响。同时由于目前测量设备和技术已先进成熟，用较低成本即可得到结构相当准确的测量值，因此，基于静力参数的结构损伤识别技术受到广泛的研究。
基于静力参数的结构损伤识别技术研究较多的指标为基于挠度、静力应变以及支座反力影响线指标等，但基于挠度、静力应变以及支座反力等参数的结构损伤识别计算较为复杂。
发明内容
为了解决等截面梁结构损伤识别存在的上述技术问题，本发明提供一种基于损伤状态倾角斜率的等截面梁损伤识别方法。
本发明解决上述技术问题的技术方案包括如下步骤：
(1)对损伤后的梁结构施加集中荷载，获得梁结构损伤后的实测倾角曲线；
(2)计算梁结构损伤后的倾角斜率，根据倾角斜率曲线的突变峰值初步判断损伤位置；
(3)剔除损伤位置的倾角斜率值，对倾角斜率曲线进行分段线性拟合，得到损伤前的倾角斜率估计值，与损伤后倾角斜率做差，进一步判断损伤位置；
(4)根据结构损伤前的倾角斜率估计值与损伤后的实测倾角斜率相对变化进行损伤程度定量分析；
(5)若梁结构为超静定结构，则采用集中荷载多次作用于结构不同位置，重复步骤(2)～(4)，得到多个荷载作用下的损伤位置与损伤程度定量分析结果，综合进行损伤判断；
进一步的，所述的步骤(2)中，倾角斜率θ′通过相邻两测点的倾角进行计算：
其中，θ为倾角，下标i为测点号，ε为测点i-1到测点i的间距。
进一步的，所述的步骤(3)中，倾角斜率差损伤定位指标DI为：
其中，θ′iu为第i测点结构损伤前拟合估计的荷载作用下倾角斜率，θ′id为第i测点结构损伤后荷载作用下的实测倾角斜率，n为测点数目，1号测点布置于梁结构一端，n号测点布置于梁结构另一端，测点数目连续，从1到n依次增加，i大于等于2且小于等于n。
进一步的，所述的步骤(4)中，结构损伤程度的计算如下：
De＝[0 De2 … Dei … Den]；
其中，Dei为第i测点识别的测点i-1、测点i之间的单元损伤程度；
i测点损伤程度计算如下：
进一步的，所述的步骤(1)、(5)中，测点数目不少于6个，步骤(5)中，荷载多次作用倾角测试的测点位置布置相同。
进一步的，所述的步骤(1)中也可采用均布荷载加载，此时，步骤(3)中对倾角斜率曲线在均布荷载作用的跨度采用二次抛物线拟合，其它跨采用线性拟合，步骤(5)中的荷载也可采用多个均布荷载或者混合采用集中荷载和均布荷载。
本发明的技术效果在于：本发明对损伤后的等截面梁施加荷载，得到梁结构各测点损伤后倾角斜率，初步进行损伤定位，剔除损伤位置的倾角斜率值，分段进行拟合，得到损伤前结构的倾角斜率估计值，与实测倾角斜率做差进一步判断损伤位置，同时建立了由结构损伤前和损伤后倾角斜率计算损伤程度的显式表达式，可直接由倾角斜率计算损伤程度。本发明通过等截面简支梁、悬臂梁和三跨连续梁实例，验证了根据损伤状态倾角斜率可以确定等截面梁结构损伤，为等截面梁结构损伤定位与定量分析提供了一种有效的新方法。
附图说明
图1是本发明的流程图。
图2是本发明中简支梁结构模型图。
图3是本发明简支梁单位弯矩作用于位置的弯矩图。
图4是本发明简支梁基本结构i-1测点单位弯矩作用弯矩图。
图5是本发明简支梁基本结构i测点单位弯矩作用弯矩图。
图6是本发明简支梁基本结构i+1测点单位弯矩作用弯矩图。
图7是本发明简支梁结构均布荷载作用弯矩图。
图8是本发明简支梁结构均布荷载作用倾角斜率曲线图。
图9是本发明三跨连续梁全桥均布荷载作用示意图。
图10是本发明三跨连续梁全桥均布荷载作用结构倾角斜率曲线图。
图11是本发明三跨连续梁第一跨均布荷载示意图。
图12是本发明三跨连续梁第二跨均布荷载示意图。
图13是本发明三跨连续梁第三跨均布荷载示意图。
图14是本发明三跨连续梁逐跨均布荷载作用结构倾角斜率曲线图。
图15是本发明实施例一简支梁有限元模型图。
图16是本发明实施例一中简支梁集中荷载损伤状态倾角斜率曲线图。
图17是本发明实施例一中简支梁集中荷载倾角斜率拟合曲线图。
图18是本发明实施例一中简支梁集中荷载损伤定位指标DI。
图19是本发明实施例一中简支梁集中荷载损伤程度定量分析指标De。
图20是本发明实施例一中简支梁均布荷载损伤状态倾角斜率曲线图。
图21是本发明实施例一中简支梁均布荷载倾角斜率拟合曲线图。
图22是本发明实施例一中简支梁均布荷载损伤定位指标DI。
图23是本发明实施例一中简支梁均布荷载损伤程度定量分析指标De。
图24是本发明实施例二悬臂梁有限元模型图。
图25是本发明实施例二中悬臂梁集中荷载损伤状态倾角斜率曲线图。
图26是本发明实施例二中悬臂梁集中荷载倾角斜率拟合曲线图。
图27是本发明实施例二中悬臂梁集中荷载损伤定位指标DI。
图28是本发明实施例二中悬臂梁集中荷载损伤程度定量分析指标De。
图29是本发明实施例三三跨连续梁有限元模型图。
图30是本发明实施例三中三跨连续梁跨中集中荷载损伤状态倾角斜率曲线图。
图31是本发明实施例三中三跨连续梁跨中集中荷载倾角斜率拟合曲线图。
图32是本发明实施例三中三跨连续梁跨中集中荷载损伤定位指标DI。
图33是本发明实施例三中三跨连续梁跨中集中荷载损伤程度定量分析指标De。
图34是本发明实施例三中三跨连续梁边跨集中荷载损伤定位指标DI。
图35是本发明实施例三中三跨连续梁边跨集中荷载损伤程度定量分析指标De。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的详细说明。
本发明的实现流程如图1，具体步骤如下：
步骤1：对损伤后的梁结构施加集中荷载，获得梁结构损伤后的实测倾角曲线；
步骤2：计算梁结构损伤后的倾角斜率，根据倾角斜率曲线的突变峰值初步判断损伤位置；
步骤3：剔除损伤位置的倾角斜率值，对倾角斜率曲线进行分段线性拟合，得到损伤前的倾角斜率估计值，与损伤后倾角斜率做差，进一步判断损伤位置；
步骤4：根据结构损伤前的倾角斜率估计值与损伤后的实测倾角斜率相对变化进行损伤程度定量分析；
步骤5：若梁结构为超静定结构，则采用集中荷载多次作用于结构不同位置，重复步骤2～4，得到多个荷载作用下的损伤位置与损伤程度定量分析结果，综合进行损伤判断。
步骤1中，以简支梁均布荷载作用为例，结构模型如图2，跨度为L，损伤位置距左端为a，损伤长度为ε，未损伤结构的刚度为EI，损伤单元的刚度为EId。单位弯矩M＝1作用于距离左支点位置时的弯矩分别为(如图3)：
式中，x表示距梁左支点A的距离。
单位弯矩M＝1分别依次作用于i-1测点及i、i+1测点上，得到作用于各测点时的弯矩图如图4～图6，均布荷载q作用下的弯矩图M图如图7，x位置弯矩的表达式为：
结构未损伤时，均布荷载作用下任意点位置的倾角为：
式中，下标“u”表示结构未损伤状态。
由式(3)可知，倾角的斜率为：
对于等截面梁，刚度EI为常数，故结构未损伤状态在均布荷载作用下的倾角斜率为二次抛物线，同理可知，集中荷载作用下为直线。
梁结构损伤时，均布荷载作用下i-1测点及i、i+1测点的倾角分别为：
式中，θid表示i测点结构损伤后外荷载作用倾角，下标“d”表示结构损伤状态。
步骤2中，倾角曲线的斜率采用相邻测点进行计算：
通过损伤状态倾角斜率曲线的突变峰值初步判断损伤位置。
步骤3中，损伤前和损伤后的理论倾角斜率分别为：
由上述推导可知，θ′iu＝θ′id，当i、i+1号测点之间的单元无损伤时，即EId＝EI时，θ′(i+1)u＝θ′(i+1)d，也即理论上损伤前和损伤后倾角斜率差在未损伤单元处均为0，当结构有损伤时，θ′(i+1)u≠θ′(i+1)d，故可以通过损伤前和损伤后倾角斜率差进行损伤定位，损伤定位指标DI计算方法如下：
DI＝[DI1 DI2 … DIi … DIn-1 DIn] (13)
DIi＝θ′id-θ′iu (14)
式中：θ′id为i测点损伤状态实测倾角斜率值，θ′iu为i测点损伤前倾角斜率拟合估计值，n为测点数目，梁结构边支撑处测点1无法求斜率，取DI1＝0。
步骤4中，由式(11)、(12)可知：
故可求的i、i+1号测点之间的单元的损伤程度为：
简支梁均布荷载作用下的倾角斜率如图8，可见，除边支点外，中间测点不存在倾角斜率为0的点，即公式(16)中的分母均不为0，因而可对简支梁各处损伤进行定量分析。
步骤5中，对于超静定结构，以三跨连续梁为例，当采用全桥均布荷载加载时，倾角斜率曲线将会存在零点，故式(16)的损伤定量分析公式在零点处无法准确识别损伤程度，会发生突变。
如图9、图10，均布荷载满布时有4个倾角斜率零点损伤无法识别。对三跨连续梁采用逐跨加载的方式，如图11～图14，此时，每种荷载情况下均只有两个倾角斜率零点，并且各荷载作用下的零点位置不同，故考虑综合多个荷载的结果进行损伤判断。
步骤1、5中，测点数目不少于6个，步骤5中，荷载多次作用倾角测试的测点位置布置相同。
步骤5中的荷载也可采用多个均布荷载或者混合采用集中荷载和均布荷载。
实施例一：参见图15，简支梁跨径为100cm，5cm划分一个单元，一共20个单元，21个测点(图中上排圆圈内的数字为单元编号，下排数字为测点编号)。板截面尺寸为b×h＝4.5cm×1.5cm，材料弹性模量为2.7×103MPa，泊松比为0.37，密度为1200kg/m3。
实际工程结构中的损伤，如裂纹的产生、材料腐蚀或弹性模量的降低，一般只会引起结构刚度产生较大的变化，而对结构的质量影响较小。故在有限元计算中，假定结构单元损伤只引起单元刚度的下降，而不引起单元质量的改变。单元的损伤通过弹性模量的降低来模拟。采用ANSYS软件beam3梁单元建立梁结构模型。以多单元损伤工况为例，考虑边单元1与跨中单元10同时发生不同程度损伤，损伤工况如表1所示。
表1简支梁多损伤工况
采用集中荷载具体实施步骤如下：
步骤1：在损伤后的简支梁跨中施加100N的集中荷载，获得简支梁损伤后的实测倾角曲线。
步骤2：对结构损伤后的倾角求斜率，通过倾角斜率曲线的突变峰值初步判断损伤位置，如图16，结果显示单元10处出现明显峰值，初步判断单元10发生损伤。
步骤3：剔除单元10左右测点的倾角斜率值，对倾角斜率曲线分两段进行线性拟合，如图17，得到损伤前的倾角斜率估计值，与损伤后倾角斜率做差，如图18，可见，除单元10发生明显损伤外，边单元1处测点也存在峰值，说明单元1也存在损伤，故进一步判断损伤位置为单元1和单元10。
步骤4：通过结构损伤前的倾角斜率估计值与损伤后的实测倾角斜率相对变化进行损伤程度定量分析，多损伤工况1～2的损伤程度指标De识别效果如图19，单元1识别的损伤程度为0.223，若考虑减去右侧的负值进行修正后为0.253，与实际损伤程度0.3有较小误差；单元10的损伤程度识别值与实际值基本相同，指标对简支梁损伤程度识别效果良好。
采用均布荷载具体实施步骤如下：
步骤1：在损伤后的简支梁跨中施加120N/m的均布荷载，获得简支梁损伤后的实测倾角曲线。
步骤2：对结构损伤后的倾角求斜率，通过倾角斜率曲线的突变峰值初步判断损伤位置，如图20，结果显示单元10处出现明显峰值，初步判断单元10发生损伤。
步骤3：剔除单元10左右测点的倾角斜率值，对倾角斜率曲线进行二次抛物线拟合，如图21，得到损伤前的倾角斜率估计值，与损伤后倾角斜率做差，如图22，可见，除单元10发生明显损伤外，边单元1处测点也存在峰值，说明单元1也存在损伤，故进一步判断损伤位置为单元1和单元10。
步骤4：通过结构损伤前的倾角斜率估计值与损伤后的实测倾角斜率相对变化进行损伤程度定量分析，多损伤工况1～2的损伤程度指标De识别效果如图23，单元1识别的损伤程度为0.221，若考虑减去右侧的负值进行修正后为0.253，与实际损伤程度0.3有较小误差；单元10的损伤程度与真实的损伤程度基本相同，指标对简支梁损伤程度识别效果良好。
故对简支梁，采用集中荷载和均布荷载均可较好的进行损伤位置与损伤程度的识别，荷载形式对识别结果影响较小，以下实施例仅以集中荷载进行分析。
实施例二：参见图24，悬臂梁跨径为100cm，5cm划分一个单元，一共20个单元，21个测点(图中上排圆圈内的数字为单元编号，下排数字为测点编号)。板截面尺寸为b×h＝4.5cm×1.5cm，材料弹性模量为2.7×103MPa，泊松比为0.37，密度为1200kg/m3。
考虑固支端单元1、跨中单元10、自由端单元20三处共同发生不同程度损伤，损伤工况如表2所示。
表2悬臂梁多损伤工况
具体实施步骤如下：
步骤1：对损伤后的悬臂梁在悬臂端施加10N的集中荷载，获得悬臂梁损伤后的实测倾角曲线。
步骤2：对结构损伤后的倾角求斜率，通过倾角斜率曲线的突变峰值初步判断损伤位置，如图25，结果显示单元1、单元10处出现明显峰值，初步判断单元1、10发生损伤。
步骤3：剔除单元1、10左右测点的倾角斜率值，对倾角斜率曲线进行线性拟合，如图26，得到损伤前的倾角斜率估计值，与损伤后倾角斜率做差，如图27，可见，除单元1、10发生明显损伤外，悬臂端单元20处测点也存在较小的峰值，说明单元20也存在损伤，故进一步判断损伤位置为单元1、10、20。
步骤4：通过结构损伤前的倾角斜率估计值与损伤后的实测倾角斜率相对变化进行损伤程度定量分析，工况1、工况2损伤定量分析指标De识别效果分别如图28，识别出的损伤程度在单元1、10处与实际损伤接近，单元20识别的损伤程度为0.273，考虑减去相邻的负值修正后为0.284，与实际损伤程度0.3较接近，因而悬臂梁的多损伤效果也良好。
实施例三：参见图29，三跨连续梁跨径布置为100+150+100cm，10cm划分一个单元，一共35个单元，36个测点(图中上排圆圈内的数字为单元编号，下排数字为支座编号)。板截面尺寸为b×h＝4.5cm×1.5cm，材料弹性模量为2.7×103MPa，泊松比为0.37，密度为1200kg/m3。
单元7位于均布荷载作用下边跨弯矩0点附近，单元18为中间跨跨中单元，单元26为第三跨最大负弯矩单元，损伤工况如表3。
表3三跨连续梁损伤工况
具体实施步骤如下：
步骤1：对损伤后的连续梁在跨中位置(测点19)施加120N的集中荷载，获得连续梁损伤后的实测倾角曲线。
步骤2：对结构损伤后的倾角求斜率，通过倾角斜率曲线的突变峰值初步判断损伤位置，如图30，结果显示单元7、单元18、单元26处出现明显峰值，初步判断单元7、18、26发生损伤。
步骤3：剔除单元7、18、26左右测点的倾角斜率值，对倾角斜率曲线进行线性拟合，如图31，得到损伤前的倾角斜率估计值，与损伤后倾角斜率做差，如图32，可见，识别单元7、18、26发生明损伤。
步骤4：通过结构损伤前的倾角斜率估计值与损伤后的实测倾角斜率相对变化进行损伤程度定量分析，工况1损伤定量分析指标De如图33，识别出的单元7、18、26的损伤程度与理论损伤程度较接近。不过单元23存在明显损伤程度值，需进一步判断有无损伤。
采取在其它位置施加一个集中荷载的方法，在边跨测点6位置施加120N的集中荷载，方法同前，得到损伤定位指标如图34，损伤程度定量分析指标如图35，可见，单元23没有发生损伤，故结合两次集中荷载作用的结果，可以判断仅有单元7、18、26发生损伤，损伤程度约为0.3左右。
以上所述仅为本发明的3个实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆属于本发明的涵盖范围。

Claims (6)

1.一种基于损伤状态倾角斜率的等截面梁损伤识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)对损伤后的梁结构施加集中荷载，获得梁结构损伤后的实测倾角曲线；
(2)计算梁结构损伤后的倾角斜率，根据倾角斜率曲线的突变峰值初步判断损伤位置；
(3)剔除损伤位置的倾角斜率值，对倾角斜率曲线进行分段线性拟合，得到损伤前的倾角斜率估计值，与损伤后倾角斜率做差，进一步判断损伤位置；
(4)根据结构损伤前的倾角斜率估计值与损伤后的实测倾角斜率相对变化进行损伤程度定量分析；
(5)若梁结构为超静定结构，则采用集中荷载多次作用于结构不同位置，重复步骤(2)～(4)，得到多个荷载作用下的损伤位置与损伤程度定量分析结果，综合进行损伤判断。
2.根据权利要求1所述的基于损伤状态倾角斜率的等截面梁损伤识别方法，其特征在于，所述的步骤(2)中，倾角斜率θ′通过相邻两测点的倾角进行计算：
其中，θ为倾角，下标i为测点号，ε为测点i-1到测点i的间距。
3.根据权利要求1所述的基于损伤状态倾角斜率的等截面梁损伤识别方法，其特征在于，所述的步骤(3)中，倾角斜率差损伤定位指标DI为：
其中，θ′iu为第i测点结构损伤前拟合估计的荷载作用下倾角斜率，θ′id为第i测点结构损伤后荷载作用下的实测倾角斜率，n为测点数目，1号测点布置于梁结构一端，n号测点布置于梁结构另一端，测点数目连续，从1到n依次增加，i大于等于2且小于等于n，DIi为第i测点处的倾角曲线斜率差损伤定位指标。
4.根据权利要求1所述的基于损伤状态倾角斜率的等截面梁损伤识别方法，其特征在于，所述的步骤(4)中，结构损伤程度的计算如下：
De＝[0 De2 … Dei … Den]；
其中，Dei为第i测点识别的测点i-1、测点i之间的单元损伤程度；
i测点损伤程度计算如下：
5.根据权利要求1所述基于损伤状态倾角斜率的等截面梁损伤识别方法，其特征在于：步骤(1)、(5)中，测点数目不少于6个，步骤(5)中，荷载多次作用倾角测试的测点位置布置相同。
6.根据权利要求1所述基于损伤状态倾角斜率的等截面梁损伤识别方法，其特征在于：步骤(1)中也可采用均布荷载加载，此时，步骤(3)中对倾角斜率曲线在均布荷载作用的跨度采用二次抛物线拟合，其它跨采用线性拟合，步骤(5)中的荷载也可采用多个均布荷载或者混合采用集中荷载和均布荷载。
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