CN103399974A - 量化比较随机振动仿真数据与实验数据的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出的一种量化比较随机振动仿真数据与实验数据的方法，旨在提供一种能够提高数据比较效率，降低数据分析和比较工作强度，可以准确定位误差较大频率范围的方法，本发明通过下述技术方案予以实现：首先将参与比较的实验测得和仿真得到的随机振动响应数据分别列为ｎ行2列的二维数组，再以实验测得的随机振动响应数据为基础，利用插值方法将仿真得到的随机振动响应数据缩减为与实验得到的随机振动响应数据大小相同的二维数组；然后引入形态相似性系数计算公式，利用全频段误差计算公式计算各个频点的误差值构造全频段误差曲线；检查形态形似性系数和全频段误差的大小是否满足随机振动响应仿真和实验数据，量化两个数据在整个频段上的误差分布情况。

Description

量化比较随机振动仿真数据与实验数据的方法

技术领域

本发明涉及一种比较随机振动仿真数据与实验数据的方法，尤其是适用于对随机振动仿真得到的响应曲线数据与实验测试得到的响应曲线数据进行量化地比较的方法。

背景技术

在航空、航天领域，系统在振动环境作用下的可靠性和安全性问题非常重要。在实验室中用振动模拟系统对产品施加在寿命期内遇到的极值及典型环境应力来考核产品的环境适应性和可靠性是检验产品质量、提高产品可靠性的有效方法。现代动力学仿真技术主要是以有限元方法（FEA）为基础的一种力学行为模拟分析技术，而FEA是通过将连续结构离散化来建立分析模型，进而求解组合方程来求得连续结构的近似解。有限元方法于20世纪50年代诞生以来，随着计算机技术的迅猛发展，有限元方法和有限元仿真计算技术得到了快速地发展，已经成为现今工程问题中应用最广泛的数值仿真方法。

随机振动实验是在实验室条件下对产品在运输、使用中所经受振动环境的人工模拟,是保障产品安全可靠性的重要手段。随机振动试验是工程中常用的一种模拟试验，应用时为了避免因振动量级有超出振动台极限而造成破坏常根据试验样品的振动条件，估算出随机振动试验所需的最大推力、最大位移和最大加速度。通过与振动台极限指标进行对比，考核该振动台能否进行该项试验。随机振动是复杂的力学问题,是一种瞬时值不确定的机械振动,只能用概率统计方法定量描述。随机振动试验就是通过试验模拟使用遇到的随机振动。试验参数通常用频率范围、功率谱密度(PSD)、总均方根加速度(GRMS)等来描。实践中，工程结构会受到多种来源和多种水平的动力学载荷作用。这些动力学载荷中大都可以归结为随机振动载荷。诸如：汽车受到的来自不平整路面的载荷，高耸结构受到的脉动风载荷等。在工程结构的设计过程中需要计算结构在上述随机振动载荷作用下的响应行为。动力学仿真技术为设计人员提供了完成这一复杂任务的手段。为此，设计人员需要建立分析模型并进行仿真计算。而仿真模型和结果的真实程度则需要通过将仿真得到的随机振动响应结果与实验测量得到的随机振动响应结果进行比较。随机振动仿真和随机振动实验得到的响应结果主要是一些物理量的标准差值或均方根值RMS和功率谱密度响应曲线。工程领域常用的物理量主要有位移、加速度等。

当前，主要利用3种手段来比较仿真得到的随机振动响应结果与实验测量得到的随机振动响应结果：

一是，比较仿真和实验得到的结构上同一部位的随机振动响应的均方根值，并由式（1）计算相对误差；二是，比较仿真和实验得到的结构上同一部位的随机振动响应的共振峰值、共振频率及共振传递率的大小；三是，将仿真和实验得到的结构同一部位的PSD曲线同时绘制在同一坐标系中来定性地比较两种数据的一致程度，是一种定性的比较方法。

$E=\frac{{\mathrm{RMS}}_s-{\mathrm{RMS}}_e}{{\mathrm{RMS}}_e}\×100\%$      (1)

式（1）中，E为百分比相对误差；RMS_s为仿真得到的随机振动响应均方根值；RMS_e为实验得到的随机振动响应均方根值。

这些方法的缺陷和不足主要体现在以下几个方面：

a)不能揭示两个随机振动响应数据局部的差别

均方根值是表示一个随机变量在整个频段上的总能量的大小的统计特征。当随机变量的均值为零时，均方根值将与标准差值相等。现有方法中对仿真得到的随机振动响应数据和实验测得随机振动响应数据的均方根值进行比较，只能从“平均”的意义上，表明两个数据在整体上差别，并不能将两个数据的局部区别揭示出来。图2所示两个局部差别明显的数据，它们的均方根值可能是很接近的。可见，比较均方根值并不能揭示两个随机振动响应数据的局部差别。

b)不能反映两个随机振动响应数据的整体相似性

现有方法中比较两个随机振动响应数据的共振峰涉及的参数，包括共振频率、峰值和传递率，这些参数只能揭示共振频点处两个随机振动响应数据的一致性，而无法考虑除共振点之外的其他频率处数据。显然，比较共振峰的相关数据只能获得有限的局部信息，共振峰相关数据的差别无法反映两个随机振动响应数据在整个频宽内的整体相似性和一致程度。如图3所示共振峰参数相近的两个响应数据可能存在明显的差异。

c)缺乏表明两个随机振动响应数据形态相似性的量化指标

现有方法中将仿真和实验得到的结构同一部位的随机振动响应数据，同时绘制在同一坐标系中来定性地比较两种数据的一致程度。该方法的不足之处是缺乏一个量化的指标，只能通过人员的肉眼观察曲线的形状来做出形态相似与否地判断，从而从主观上给出定性的描述，而不能对数据的相似程度进行客观地、量化地评价。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术不能全面、客观、量化地比较随机振动仿真和实验数据的不足之处，提供一种能够提高数据比较效率，降低数据分析和比较工作强度，可以准确定位误差较大频率范围，并能有效弥补现有方法不能全面、深入比较数据的不足，量化比较随机振动仿真数据与实验数据的方法。

为了实现上述目的，本发明实现上述目的方法步骤：包括，首先将参与比较的实验测得和仿真得到的随机振动响应数据分别列为ｎ行2列的二维数组，第1列为频率列，第2列为随机振动响应量值；再以实验测得的随机振动响应数据为基础，利用插值方法将仿真得到的随机振动响应数据缩减为与实验得到的随机振动响应数据大小相同的二维数组；然后将仿真得到的随机振动响应数据和实验测得的随机振动数据引入形态相似性系数(SSF)计算公式，计算随机振动仿真和实验数据的形态相似性系数，对上述两个数据的形态形似性进行定量比较，并且利用全频段误差计算公式计算各个频点的误差值构造全频段误差曲线；最后检查形态形似性系数和全频段误差的大小是否满足随机振动响应仿真和实验数据，量化揭示上述两个数据在整个频段上的误差分布情况，并做出结论。

本发明相比现有技术具有如下有益效果。

（1）本发明利用形态相似性系数SSF和全频段误差曲线结合来实现随机振动仿真和实验数据全面、量化比较。利用一个形态相似系数参数表征两个数据的相似程度，揭示整个频段上两个数据的形态相似性，可以对仿真得到的随机振动响应数据进行更为全面、深入地比较仿真得到的随机振动响应数据与实验测得随机振动响应数据，帮助设计人员更全面地掌握仿真得到随机振动响应数据与实验测得的随机振动响应数据的差别，有效地弥补现有方法不能全面、深入地比较数据的不足。SSF系数可以较均方根值或称有效值的RMS值和共振峰参数包含更多、更丰富、更准确的信息。而构造的全频段误差曲线，不仅可以轻松地展示整个频段上两个数据的误差分布情况，还可以清楚地展现出误差超出某一数值的频率范围。

（2）可以客观地比较仿真得到的随机振动响应数据与实验测得随机振动响应数据。本发明利用量化的数值比较代替定性的趋势比较，使仿真得到的随机振动响应数据与实验测得随机振动响应数据之间比较更加客观。由于引入的形态形似性系数和全频段误差曲线均有显式的数学表达式，可以直接计算形态形似性系数的值和全频段误差曲线来获得仿真得到的随机振动响应数据与实验测得的随机振动响应数据的比较信息，这显然是客观的，本发明量化了数据之间的比较信息，有效地弥补了现有方法完全依靠“肉眼”来定性比较两个数据的主观性缺陷。

（3）可以大幅度提高数据比较的效率，降低数据分析和比较的工作强度。

本发明将仿真得到的随机振动响应数据与实验测得的随机振动响应数据的比较信息进行了量化，给出了显示计算式，有利于数据比较的计算机程序化，可以大大缩短处理实验数据的时间。

（4）形态相似性指标的定量化，使其可以作为目标变量或约束变量来构建优化设计的数学模型。

本发明引入了量化的形态相似性指标形态相似性系数。该系数将两个数据的相似程度利用一个由实际数值的参数来表征，可以作为目标变量或约束变量并结合其他设计参数来建立优化设计的数学模型。

（5）可以准确定位误差较大频率范围

本发明引入全频段误差曲线来描述仿真得到的随机振动响应数据与实验测得随机振动响应数据，在整个频段上的误差分布情况，包含了整个频段内各个频点的误差的大小，可以从参数中既迅速又方便地的定位误差超过某一范围的频点或频段。

附图说明

图1是本发明量化比较随机振动仿真数据与实验数据的实施步骤流程图。

图2是均方根值相近但局部差别大的两个随机振动响应数据示意图。

图3是共振峰参数相近但差距明显的随机振动响应数据示意图。

具体实施方式

在以下描述的实施例中，本发明采取的技术途径为分别计算随机振动仿真和实验数据的形态相似性系数和全频段误差曲线，联合形态相似性系数和全频段误差曲线来对随机振动仿真和实验数据的进行全面、量化、客观地比较。首先计算随机振动仿真和实验数据的形态相似性系数来对仿真得到的随机振动响应数据和实验测得的随机振动数据的形态形似性进行定量地比较，从全局上对两个数据的一致程度做出量化评价；进而计算随机振动仿真和实验数据的全频段误差曲线，量化地揭示两个数据在整个频段上的误差分布情况。引入形态相似性系数来定量地比较随机振动仿真和实验数据的一致程度。首先准备参与比较的仿真得到的随机振动响应数据和实验测得的随机振动数据；将仿真得到的随机振动响应数据和实验测得的随机振动数据引入形态相似性系数(SSF)计算公式，计算随机振动仿真和实验数据的形态相似性系数，对上述两个数据的形态形似性进行定量比较。形态相似性系数

$\mathrm{SSF}=\frac{{|P_s^T\·P_e|}^2}{(P_s^T\·P_s)\left(P_e^T{P}_e\right)}$      (2)

SSF取值范围为0-1，且越接近1数据形态越相似；

式中，P_s为仿真得到随机振动响应数据序列；P_e为实验测得的随机振动响应数据序列，T为矩阵转置运算符号。

然后进行数据检查，将参与比较的随机振动响应数据列为ｎ行2列的二维数组，第1列为频率列，第2列为随机振动响应量值；引入全频段误差曲线来定量地揭示随机振动仿真和实验数据的局部误差在整个频段上的分布情况。全频段误差曲线由一个N×2的矩阵描述。该矩阵的第1列为频率列，第2列为误差列，其中频率列与实验测得的随机响应数据的频率列相同。误差列第i个元素e_i由式（3）计算。

$e_i=\frac{p_s^i-p_e^i}{p_e^i}\×100\%$      (3)

上式中，

是仿真得到的随机振动响应数据序列的第i个元素；

是实验测得的随机振动响应数据序列的第i个元素。

再以实验测得的随机振动响应数据为基础，利用插值方法将仿真得到的随机振动响应数据缩减为与实验得到的随机振动响应数据大小相同的二维数组；利用SSF计算公式，计算形态相似性系数和仿真得到的随机振动数据序列，构造全频段误差曲线；通过插值的方法从仿真得到的随机振动响应数据序列中构造用于计算形态相似性系数和全频段误差曲线所需要的仿真得到的随机振动数据序列。

插值方法的具体步骤为：首先遍历存放仿真得到的随机振动响应数据的数组，确定插值区域的上限频点和下限频点以及对应的随机振动响应的量值；然后在此基础上构造线性插值函数；最后将目标频点值代入插值函数计算得到该频点对象的随机振动响应量值。

检查形态形似性系数和全频段误差的大小是否满足工程设计中期望值，做出仿真得到的随机振动响应数据与实验测得的随机振动响应数据是否一致的结论。

Claims (5)

1.一种量化比较随机振动仿真数据与实验数据的方法，其特征在于包括如下步：首先将参与比较的实验测得和仿真得到的随机振动响应数据分别列为ｎ行2列的二维数组，第1列为频率列，第2列为随机振动响应量值；再以实验测得的随机振动响应数据为基础，利用插值方法将仿真得到的随机振动响应数据缩减为与实验得到的随机振动响应数据大小相同的二维数组；然后将仿真得到的随机振动响应数据和实验测得的随机振动数据引入形态相似性系数(SSF)计算公式，计算随机振动仿真和实验数据的形态相似性系数，对上述两个数据的形态形似性进行定量比较，并且利用全频段误差计算公式计算各个频点的误差值构造全频段误差曲线；最后检查形态形似性系数和全频段误差的大小是否满足随机振动响应仿真和实验数据，量化揭示上述两个数据在整个频段上的误差分布情况，并做出结论。

2.根据权利要求1所述的量化比较随机振动仿真数据与实验数据的方法，其特征在于，形态相似性系数

$\mathrm{SSF}=\frac{{|P_s^T\·P_e|}^2}{(P_s^T\·P_s)\left(P_e^T{P}_e\right)}$      (2)

SSF取值范围为0-1，且越接近1数据形态越相似；

式中，P_s为仿真得到随机振动响应数据序列；P_e为实验测得的随机振动响应数据序列，T为矩阵转置运算符号。

3.根据权利要求1所述的量化比较随机振动仿真数据与实验数据的方法，其特征在于，所述全频段误差曲线由一个N×2的矩阵描述，该矩阵的第1列为频率列，第2列为误差列，其中频率列与实验测得的随机响应数据的频率列相同。误差列第i个元素

$e_i=\frac{p_s^i-p_e^i}{p_e^i}\×100\%$      (3)

式中，

是仿真得到的随机振动响应数据序列的第i个元素；

是实验测得的随机振动响应数据序列的第i个元素。

4.根据权利要求1所述的量化比较随机振动仿真数据与实验数据的方法，其特征在于，所述的插值方法包括如下步骤：首先遍历存放仿真得到的随机振动响应数据的数组，确定插值区域的上限频点和下限频点以及对应的随机振动响应的量值；然后在此基础上构造线性插值函数；最后将目标频点值代入插值函数计算得到该频点对象的随机振动响应量值。

5.根据权利要求1所述的量化比较随机振动仿真数据与实验数据的方法，其特征在于，以实验测得的随机振动响应数据为基础，利用插值方法将仿真得到的随机振动响应数据缩减为与实验得到的随机振动响应数据大小相同的二维数组。

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