CN106339527A - 一种计算光学平板三点支撑下自重形变的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种计算光学平板在三点支撑下自重形变的方法及装置，采用根据选定材料的光学平板建立有限元模型，进行分析不同厚度、口径下的三点支撑形变，根据支撑形变大小，分析支撑形变的变化规律获得经验公式，最后采用实验数据验证经验公式的可靠性，进而实现简单、快捷计算三点支撑下自重形变量的目的，提高计算效率。

Description

一种计算光学平板三点支撑下自重形变的方法及装置

技术领域

本发明涉及光学检测领域，涉及一种计算光学平板三点支撑下自重形变的方法及装置。

背景技术

在高精度光学检测过程中，随着检测精度的提高，对于支撑引入的误差越小越好。不同的支撑方式因重力会引入不同的元件变形，导致在检测过程中无法精确测量元件本身的真实面形，最终造成光学系统本身的波像差增大，降低成像质量，无法满足光刻需求。对于日常高精度检测来说，一般采用三点支撑作为支撑结构。但是由于三点支撑会对待测光学元件产生形变，尽管较多研究人员在支撑方式和如何去除因支撑引入的重力变形等方面做了很多研究工作，但是，很少有人研究重力变形与光学元件本身的尺寸和厚度有何种关系。

对于薄板和中厚板均有相对应的变形理论，但是，这些求解的结果较复杂，通用性不是很高。当遇到具体问题时，往往要进行复杂的有限元分析，费时费力。对于大量的光学元件，急需完善薄板和中厚板下自重变形的规律，寻求简单通用的解析解，方便快速的获得自重变形量大小，为快速估计变形大小提供理论依据。

因此，在这种情况下，技术人员急需能有一个通俗快捷又足够的准确的经验公式作为计算双平板在三点支撑下的自重变形的变化规律。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供了一种计算光学平板三点支撑下自重形变的方法及装置。

本发明的一个方面是提供一种计算光学平板三点支撑下自重形变的方法，包括：

获取多个待研究对象的材料所需参数，其中，所述多个待研究对象分别具有不同厚度及不同口径，所述参数包括杨氏模量、泊松比、比重；

利用所述参数建立有限元模型，分析三点支撑下所述多个待研究对象各自对应的自重形变量；

根据获得所述多个待研究对象各自对应的自重形变量，进行数据拟合和变量分析得到待确定参数；

当所述待确定参数符合预设条件时，确定所述待确定参数为经验参数，所述经验参数用于测量所述光学平板在三点支撑下自重形变。

可选地，所述根据获得所述多个待研究对象各自对应的自重形变量进行数据拟合和变量分析得到待确定参数，包括：

设定初始值，所述多个待研究对象各自对应的自重形变量进行数据分析和预设的实验数据对比，获得待确定参数；

所述当所述待确定参数符合预设条件时，确定所述待确定参数为经验参数，包括：

当所述待确定参数与所述预设的实验数据差值在预设范围阈值内时，确定所述待确定参数为经验参数。

可选地，所述当所述待确定参数符合预设条件时，确定所述待确定参数为经验参数，包括：

利用对所述经验参数对所述预设的实验数据进行检测。

可选地，所述经验参数δ_rms为：

${\mathrm{\δ}}_{rms}=K\×\frac{D^{p1*D^4+p2*D^3+p3*D^2+p4*D^1+p5}}{h^{p6*D^3+p7*D^2+p8*D^1+p9}}$

其中，p1＝1e-010；p2＝-6.333e-008；p3＝1.245e-005；p4＝-0.000601；p5＝3.96

p6＝1.904e-008；p7＝-1.33e-005；p8＝0.00344；p9＝1.565。

可选地，所述经验参数δ_rms为：

${\mathrm{\δ}}_{rms}=K\×\frac{D^{3.96}}{h^{1.565}}.$

本发明的另一个方面是提供一种计算光学平板三点支撑下自重形变的装置，包括：

获取单元，用于获取多个待研究对象的材料所需参数，其中，所述多个待研究对象分别具有不同厚度及不同口径，所述参数包括杨氏模量、泊松比、比重；

建立单元，用于利用所述参数建立有限元模型，分析三点支撑下所述多个待研究对象各自对应的自重形变量；

分析单元，用于根据获得的所述多个待研究对象各自对应的自重形变量，进行数据拟合和变量分析得到待确定参数；

确定单元，用于当所述待确定参数符合预设条件时，确定所述待确定参数为经验参数，所述经验参数用于测量所述光学平板在三点支撑下自重形变。

可选地，所述分析单元还用于：

设定初始值，所述多个待研究对象各自对应的自重形变量进行数据分析和预设的实验数据对比，获得待确定参数；

所述当所述待确定参数符合预设条件时，确定所述待确定参数为经验参数，包括：

当所述待确定参数与所述预设的实验数据差值在预设范围阈值内时，确定所述待确定参数为经验参数。

可选地，所述确定单元还用于：

利用对所述经验参数对所述预设的实验数据进行检测。

可选地，所述经验参数δ_rms为：

${\mathrm{\δ}}_{rms}=K\×\frac{D^{p1*D^4+p2*D^3+p3*D^2+p4*D^1+p5}}{h^{p6*D^3+p7*D^2+p8*D^1+p9}}$

其中，p1＝1e-010；p2＝-6.333e-008；p3＝1.245e-005；p4＝-0.000601；p5＝3.96

p6＝1.904e-008；p7＝-1.33e-005；p8＝0.00344；p9＝1.565。

可选地，所述经验参数δ_rms为：

${\mathrm{\δ}}_{rms}=K\×\frac{D^{3.96}}{h^{1.565}}.$

从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：

本发明提供的一种计算光学平板在三点支撑下自重形变的方法及装置，采用根据选定材料的光学平板建立有限元模型，进行分析不同厚度、口径下的三点支撑形变，根据支撑形变大小，分析支撑形变的变化规律获得经验公式，最后采用实验数据验证经验公式的可靠性，进而实现简单、快捷计算三点支撑下自重形变量的目的，提高计算效率。

附图说明

图1是本发明实施例中一种计算光学平板在三点支撑下自重形变的方法；

图2是本发明实施例中一种计算光学平板在三点支撑下自重形变的装置。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”“第四”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的实施例能够以除了在这里图示或描述的内容以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

名词解释：

光学平板：光学平板指的是光学平板的两面都被精密抛光，它通常作为分光镜或窗口等透过型元件，或被用作全反射镜或光学测量中的基准平面现象。一般分为三种材料类型的光学平板：BK7,SFS和准分子激光用SFS。其中大部分产品有各种指标的组合：形状(圆形或方形)，面精度(λ，λ/4，λ/10，λ/20)，多种厚度和平行度。BK7基板常用于可见光和近红外区。从紫外到近红外，SFS的温度稳定性，耐热性都很好。准分子激光用SFS，用于高功率的准分子激光KrF(248nm)时，具有低萤光特性。去除抛光面的次表面缺陷(微小裂纹)，对于改善膜的质量，提高耐高功率激光的稳定性很重要。尽可能地控制磨料，温度和研磨过程，减少次表面缺陷。

形变：把物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化称为形变。

杨氏模量：杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量。ΔL是微小变化量。杨氏模量(Young's modulus)，又称拉伸模量(tensilemodulus)是弹性模量(elastic modulus or modulus of elasticity)中最常见的一种。杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度(stiffness)，定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。与弹性模量是包含关系，除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量(bulk modulus)和剪切模量(shear modulus)等。Young's modulus E,shear modulus G,bulk modulus K,和Poisson's ratioν之间可以进行换算，公式为：E＝2G(1+v)＝3K(1-2v)。

有限元分析(：有限元分析(FEA，Finite Element Analysis)利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件)，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。有限元是集合在一起能够表示实际连续域的离散单元，有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形(有限个直线单元)逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。

结合图1所示，本发明实施例中提供一种计算光学平板三点支撑下自重形变的方法，包括：

S101、获取多个待研究对象的材料所需参数，其中，所述多个待研究对象分别具有不同厚度及不同口径，所述参数包括杨氏模量、泊松比、比重。

需要说明的是参数还可以包括其他种类，这里不做限定。

S102、利用所述参数建立有限元模型，分析三点支撑下所述多个待研究对象各自对应的自重形变量。

对于建立有限元模型的方法，本领域普通技术人员应当了解，此处不进行赘述。

S103、根据获得的所述多个待研究对象各自对应的自重形变量，进行数据拟合和变量分析得到待确定参数。

得到待确定参数需要与实验数据进行比较，以确定待确定参数是否准确。

S104、当所述待确定参数符合预设条件时，确定所述待确定参数为经验参数，所述经验参数用于测量所述光学平板在三点支撑下自重形变。

可选地，所述根据获得所述多个待研究对象各自对应的自重形变量进行数据拟合和变量分析得到待确定参数，包括：

设定初始值，所述多个待研究对象各自对应的自重形变量进行数据分析和预设的实验数据对比，获得待确定参数；

所述当所述待确定参数符合预设条件时，确定所述待确定参数为经验参数，包括：

当所述待确定参数与所述预设的实验数据差值在预设范围阈值内时，确定所述待确定参数为经验参数。

可选地，所述当所述待确定参数符合预设条件时，确定所述待确定参数为经验参数，包括：

利用对所述经验参数对所述预设的实验数据进行检测。

可选地，针对不同厚度、不同口径，建立对应的有限元模型，求解其对应的在三点支撑下的自重形变大小。通过分析其自重形变量与口径、厚度的关系，通过分析对比，可以得到其简单快捷的经验参数。

所述经验参数δ_rms为：

${\mathrm{\δ}}_{rms}=K\×\frac{D^{p1*D^4+p2*D^3+p3*D^2+p4*D^1+p5}}{h^{p6*D^3+p7*D^2+p8*D^1+p9}}$

其中，p1＝1e-010；p2＝-6.333e-008；p3＝1.245e-005；p4＝-0.000601；p5＝3.96

p6＝1.904e-008；p7＝-1.33e-005；p8＝0.00344；p9＝1.565。

可选地，一般情况下，如果对于自重形变结果要求不是很高，只需要了解到自重形变的形变量级，可以采用简化公式，所述经验参数δ_rms为：

${\mathrm{\δ}}_{rms}=K\×\frac{D^{3.96}}{h^{1.565}}.$

本发明提出的计算光学平板在三点支撑下自重形变的方法，能够快速准确的计算出平面光学元件在三点支撑下产生的自重形变大小，方便了检测人员在高精度光学元件检测过程中，准确的估计产生形变的程度，进而决定采用何种合适的支撑方式来实现高精度的检测，提高了高精度光学检测的效率。

结合图2所示，本发明实施例中提供一种计算光学平板三点支撑下自重形变的装置，包括：

获取单元201，用于获取多个待研究对象的材料所需参数，其中，所述多个待研究对象分别具有不同厚度及不同口径，所述参数包括杨氏模量、泊松比、比重；

建立单元202，用于利用所述参数建立有限元模型，分析三点支撑下所述多个待研究对象各自对应的自重形变量；

分析单元203，用于根据获得的所述多个待研究对象各自对应的自重形变量进行数据拟合和变量分析得到待确定参数；

确定单元204，用于当所述待确定参数符合预设条件时，确定所述待确定参数为经验参数，所述经验参数用于测量所述光学平板在三点支撑下自重形变。

可选地，所述分析单元203还用于：

设定初始值，所述多个待研究对象各自对应的自重形变量进行数据分析和预设的实验数据对比，获得待确定参数；

所述当所述待确定参数符合预设条件时，确定所述待确定参数为经验参数，包括：

当所述待确定参数与所述预设的实验数据差值在预设范围阈值内时，确定所述待确定参数为经验参数。

可选地，所述确定单元204还用于：

利用对所述经验参数对所述预设的实验数据进行检测。

可选地，所述经验参数δ_rms为：

${\mathrm{\δ}}_{rms}=K\×\frac{D^{p1*D^4+p2*D^3+p3*D^2+p4*D^1+p5}}{h^{p6*D^3+p7*D^2+p8*D^1+p9}}$

其中，p1＝1e-010；p2＝-6.333e-008；p3＝1.245e-005；p4＝-0.000601；p5＝3.96

p6＝1.904e-008；p7＝-1.33e-005；p8＝0.00344；p9＝1.565。

可选地，所述经验参数δ_rms为：

${\mathrm{\δ}}_{rms}=K\×\frac{D^{3.96}}{h^{1.565}}.$

本发明提供的一种计算光学平板在三点支撑下自重形变的装置，采用根据选定材料的光学平板建立有限元模型，进行分析不同厚度、口径下的三点支撑形变，根据支撑形变大小，分析支撑形变的变化规律获得经验公式，最后采用实验数据验证经验公式的可靠性，进而实现简单、快捷计算三点支撑下自重形变量的目的，提高计算效率。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器(ROM，Read Only Memory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)、磁盘或光盘等。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

以上对本发明所提供的一种计算光学平板在三点支撑下自重形变的方法及装置进行了详细介绍，对于本领域的一般技术人员，依据本发明实施例的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种计算光学平板三点支撑下自重形变的方法，其特征在于，包括：

获取多个待研究对象的材料所需参数，其中，所述多个待研究对象分别具有不同厚度及不同口径，所述参数包括杨氏模量、泊松比、比重；

利用所述参数建立有限元模型，分析三点支撑下所述多个待研究对象各自对应的自重形变量；

根据获得的所述多个待研究对象各自对应的自重形变量，进行数据拟合和变量分析得到待确定参数；

当所述待确定参数符合预设条件时，确定所述待确定参数为经验参数，所述经验参数用于测量所述光学平板在三点支撑下自重形变。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据获得的所述多个待研究对象各自对应的自重形变量，进行数据拟合和变量分析得到待确定参数，包括：

设定初始值，所述多个待研究对象各自对应的自重形变量进行数据分析和预设的实验数据对比，获得待确定参数；

所述当所述待确定参数符合预设条件时，确定所述待确定参数为经验参数，包括：

当所述待确定参数与所述预设的实验数据差值在预设范围阈值内时，确定所述待确定参数为经验参数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述当所述待确定参数符合预设条件时，确定所述待确定参数为经验参数，包括：

利用对所述经验参数对所述预设的实验数据进行检测。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述经验参数δ_rms为：

${\mathrm{\δ}}_{rms}=K\×\frac{D^{p1*D^4+p2*D^3+p3*D^2+p4*D^1+p5}}{h^{p6*D^3+p7*D^2+p8D^1+p9}}$

其中，p1＝1e-010；p2＝-6.333e-008；p3＝1.245e-005；p4＝-0.000601；p5＝3.96

p6＝1.904e-008；p7＝-1.33e-005；p8＝0.00344；p9＝1.565。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述经验参数δ_rms为：

${\mathrm{\δ}}_{rms}=K\×\frac{D^{3.96}}{h^{1.565}}.$

6.一种计算光学平板三点支撑下自重形变的装置，其特征在于，包括：

获取单元，用于获取多个待研究对象的材料所需参数，其中，所述多个待研究对象分别具有不同厚度及不同口径，所述参数包括杨氏模量、泊松比、比重；

建立单元，用于利用所述参数建立有限元模型，分析三点支撑下所述多个待研究对象各自对应的自重形变量；

分析单元，用于根据获得的所述多个待研究对象各自对应的自重形变量，进行数据拟合和变量分析得到待确定参数；

确定单元，用于当所述待确定参数符合预设条件时，确定所述待确定参数为经验参数，所述经验参数用于测量所述光学平板在三点支撑下自重形变。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述分析单元还用于：

设定初始值，所述多个待研究对象各自对应的自重形变量进行数据分析和预设的实验数据对比，获得待确定参数；

所述当所述待确定参数符合预设条件时，确定所述待确定参数为经验参数，包括：

当所述待确定参数与所述预设的实验数据差值在预设范围阈值内时，确定所述待确定参数为经验参数。

8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述确定单元还用于：

利用对所述经验参数对所述预设的实验数据进行检测。

9.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述经验参数δ_rms为：

${\mathrm{\δ}}_{rms}=K\×\frac{D^{p1*D^4+p2*D^3+p3*D^2+p4*D^1+p5}}{h^{p6*D^3+p7*D^2+p8*D^1+p9}}$

其中，p1＝1e-010；p2＝-6.333e-008；p3＝1.245e-005；p4＝-0.000601；p5＝3.96

p6＝1.904e-008；p7＝-1.33e-005；p8＝0.00344；p9＝1.565。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述经验参数δ_rms为：

${\mathrm{\δ}}_{rms}=K\×\frac{D^{3.96}}{h^{1.565}}.$