CN106568662A - 双向疲劳裂纹扩展速率测试方法及测试系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及疲劳裂纹扩展测试技术，具体涉及双向疲劳裂纹扩展速率测试方法及测试系统。该方法在试件中心预制半圆形缺口；将试件夹持在疲劳试验机上；施加交变载荷预制疲劳裂纹；采用恒定等幅循环载荷进行疲劳裂纹扩展试验，试验中施加标识载荷，在断口留下供判读标识线；在工具显微镜下进行断口判读，获取标识线沿试件宽度方向的半长a、沿试件厚度方向的深度c，及对应的交变载荷循环数N；求取夹持边界条件下表面裂纹的应力强度因子；根据a、c和N进行裂纹扩展速率估计，确定双向疲劳裂纹扩展速率参数nA、CA、nB、CB。本方法直接断口上判读裂纹形态和尺寸，结果准确，无需额外设备，一次试验可得沿两个方向的疲劳裂纹扩展速率参数。
Description
技术领域
本发明涉及疲劳裂纹扩展测试技术，具体而言，涉及双向疲劳裂纹扩展速率测试方法及测试系统。
背景技术
结构在使用过程中会承受长期的交变载荷作用，交变载荷作用导致结构产生疲劳裂纹，疲劳裂纹的扩展会导致结构失效，研究交变载荷作用下结构的裂纹扩展对保证结构的安全和经济性具有重要意义。
结构在使用过程中出现的典型裂纹形态有多种，可以归为3类：(1)一维裂纹，如图2a所示，为单边穿透裂纹，裂纹从边缘起裂，形成穿透裂纹，裂纹前缘平直，在垂直于载荷的方向扩展，在图2a所示坐标系下用1个量即可表征裂纹的位置和尺寸；(2)二维裂纹，如图2b所示，为中心穿透裂纹，从结构内部起裂，形成穿透裂纹，裂纹前缘平直，在垂直于载荷的方向扩展，在图2b所示坐标系下，需用两个量(中心位置和裂纹半长)确定裂纹位置和尺寸；(3)三维裂纹，裂纹前缘为曲线。如图3a～图3c所示，比较典型有表面裂纹、棱边裂纹、孔边裂纹、内部裂纹等。为描述裂纹的位置和尺寸，需用多个量表征，如表面裂纹，要定义裂纹中心，长轴和短轴长度。
由于载荷和结构形式的复杂性，结构在使用过程中一般不会出现如图2a和图2b所示的一维和二维裂纹，这两种裂纹形式主要用于研究材料的裂纹扩展规律，建立裂纹扩展分析方法。实际结构在使用过程中，在绝大多数情况下产生的是如图3a～图3c所示的三维裂纹，建立三维裂纹扩展寿命的分析方法具有十分重要的现实意义。
三维裂纹扩展分析的核心是计算三维裂纹尺寸随交变载荷作用次数的变化，材料的疲劳裂纹扩展速率参数是进行三维裂纹扩展分析的基础。众所周知，疲劳裂纹扩展速率参数的取值影响因素多：当结构几何确定后，疲劳裂纹扩展速率参数与材料取样方向有关，如L，T，S向，不同方向的裂纹扩展速率参数不同。三维裂纹往往呈现某种标准形态，如表面裂纹通常呈半椭圆形，孔边裂纹和棱边裂纹呈1/4圆或1/4椭圆，内部裂纹呈圆形或椭圆形。在裂纹中心点明确时，疲劳裂纹扩展过程中裂纹前缘形状由长轴和短轴长度确定，应取长轴、短轴两个方向的裂纹扩展速率参数进行裂纹扩展分析，因此需要明确两个方向的疲劳裂纹扩展速率参数。
为了测试得到材料的疲劳裂纹扩展速率参数，各国均开展了大量的材料疲劳裂纹扩展速率测试方法的研究，形成了标准方法，如美国ASTM E647系列，欧洲BS ISO 12108系列，我国GB/T 6398系列。在上述标准中，给出了标准试件、试验系统、裂纹长度测量方法、数据处理分析方法等，但上述标准均只能用于材料单一取样方向(简记为单向，如L-S，S-T，L-T等)的裂纹扩展速率测试。
按上述标准方法测试多个方向的疲劳裂纹扩展速率参数，会产生如下问题：
(1)多个方向的疲劳裂纹扩展速率参数只能分开测量，如果测试n个取样方向的疲劳裂纹扩展速率参数，按标准要求，则耗费的试件数和时间是单向测试的n倍，而疲劳裂纹扩展速率试验成本高，周期长，必定会消耗大量的时间、人力和物力；
(2)标准方法对试件形式、尺寸等有严格要求，测试得到的是标准规格试件的疲劳裂纹扩展速率，而实际结构的尺寸与标准材料尺寸不同，标准试件反映不了实际结构的尺寸、应力状态等；
(3)如果设计加工与实际结构尺寸相同的试件进行试验，理论上可行，但是当实际结构的厚度较小时，无法加工成满足标准方法中尺寸要求的试件，因此无法进行厚度方向的疲劳裂纹扩展速率测试。
为此，为了能够准确地预测三维裂纹的扩展寿命，需要用试验的方法得到能够反映实际结构几何特征、取样方向和应力状态的疲劳裂纹扩展速率参数。与一维、二维裂纹扩展不同的是，三维裂纹由于裂纹前缘为曲线、隐藏在结构内部，无法通过目视法确定三维裂纹的扩展过程，而且无法直接得到三维裂纹扩展过程中的裂纹前缘形状的变化规律。为了解决该问题，有些研究者在采用含表面裂纹的试件进行疲劳裂纹扩展试验时，假定裂纹沿表面方向裂纹半长与裂纹深度的比值为定值，通过表面直读方法测定裂纹长度，按事先确定的比值估计裂纹深度。但是大量的试验研究和理论分析表明，表面裂纹扩展过程中裂纹沿表面方向和裂纹深度方向的裂纹长度比值随载荷作用次数而变化，这种默认长短轴比值为定值的方法非常不准确，严重影响疲劳裂纹扩展速率参数的估计和后续的疲劳裂纹扩展寿命分析，引起很大的误差。为此，还有其他研究者结合表面直读与柔度法测量三维裂纹的尺寸，该方法通过在表面裂纹中心对称面装卡引伸计测试试件的柔度，再通过表面直读确定裂纹长度，采用有限元方法得到三维半椭圆形表面裂纹扩展时裂纹深度与柔度的关系，通过引伸计测试得到的柔度和表面直读得到的裂纹长度反推裂纹深度。但是，该系统过于复杂，对试验系统要求很高，精度有限，主要体现在：(1)需要综合采用目视法和柔度法，试验复杂，工作量大；(2)表面裂纹扩展过程中，裂纹张开不明显，采用表面直读法要求较高的判读精度，柔度测试要求测试仪器具有很高的精度，一般设备难以满足要求；(3)一旦裂纹前缘形状变化，该方法失效；(4)试验前需要进行大量的有限元分析，以确定试验条件下柔度和裂纹尺寸的关系；(5)需要标定弹性模量，而模量标定值与试件几何形状、裂纹尺寸有关，标定过程复杂，结果不可靠。
因此，简便可靠的双向疲劳裂纹扩展速率测试方法成为目前迫切需要建立的关键技术。
发明内容
本发明的目的在于提供一种双向疲劳裂纹扩展速率测试方法及测试系统，以解决如何通过一次试验同时获得两个方向的疲劳裂纹扩展速率参数的问题。
本发明一个方面提供了一种双向疲劳裂纹扩展速率测试方法，其包括：选择长方体试件；在试件表面的中心位置预制半圆形缺口；将带有半圆形缺口的试件夹持在疲劳试验机的上下夹头上，使半圆形缺口到上下夹头的距离相同；施加交变载荷在所述试件上预制疲劳裂纹；采用恒定等幅循环载荷进行疲劳裂纹扩展试验，试验中施加标识载荷以在断口上留下供判读的标识线，直至试件断裂；在工具显微镜下进行断口判读，获取所述标识线(即裂纹前缘)沿试件宽度方向的半长a、所述标识线沿试件厚度方向的深度c；确定所述标识线对应的交变载荷循环数N；利用确定标识线条数，其中，[]表示取整，Ntot为试件断裂时的载荷循环数，ΔN为一个由正式试验载荷与标识载荷构成的二级块谱中正式试验载荷的循环数，ΔM为一个由正式试验载荷与标识载荷构成的二级块谱中标识载荷的循环数；
利用求取夹持边界条件下表面裂纹的应力强度因子，其中，σ为远端拉应力，E(k)为第二类完全椭圆积分，FI为形状系数，H为与裂纹形状相关的系数，M为夹持边界引起的附加弯矩，w为试件半宽，t为试件厚度，2h为试件长度减去夹持段长度后的净长度，υ为泊松比，
确定表面裂纹沿试件宽度方向的顶点A和沿试件厚度方向的顶点B，根据第i条标识线沿试件宽度方向的半长ai、第i条标识线沿试件厚度方向的深度ci和对应的交变载荷循环数Ni(i＝m,m-1,...,1)；采用Pairs公式进行疲劳裂纹扩展速率估计，确定沿试件宽度、厚度两个方向的疲劳裂纹扩展速率参数nA、CA、nB、CB。
在一些实施例中，优选为，所述半圆形缺口通过电火花放电或机械切割的方式加工，在平行于试件宽边的方向上，所述半圆形缺口的半径为0.5～1.0mm；在平行于试件长边的方向上，所述半圆形缺口的长度在0.3mm以下。
在一些实施例中，优选为，当所述试件夹持在所述疲劳试验机的上下夹头上时，试件的中心线与夹头轴线重合。
在一些实施例中，优选为，所述施加交变载荷在所述试件上预制疲劳裂纹，包括：
在疲劳试验机上设置交变载荷，交变载荷的峰值高于所述恒定等幅循环载荷的最大值；
采取逐级降载方法预制疲劳裂纹；
当从所述半圆形缺口左顶点、右顶点均产生沿水平方向长为0.3～1.0mm的裂纹时，停止预制疲劳裂纹。
在一些实施例中，优选为，所述采用恒定等幅循环载荷方法进行裂纹扩展试验，试验中施加标识载荷以在断口上留下供判读的标识线，直至试件断裂，包括：
确定恒定等幅循环载荷的应力比R和峰值应力σmax；
确定标识载荷的应力比R′和峰值应力σ′max；
构建包含ΔN次交变载荷与ΔM次标识载荷的交替循环的二级块谱；
对试件施加所述二级块谱，直至试件断裂，断口上会留下供判读的标识线。
在一些实施例中，优选为，所述标识载荷的幅值为所述交变载荷幅值的25％～35％。
在一些实施例中，优选为，所述在工具显微镜下进行断口判读，包括：
基于标识线为三维表面裂纹前缘，根据断口上的标识线，将位于试件表面的，且为半椭圆形裂纹的长轴和短轴的交点确定为裂纹中心；
以所述裂纹中心为测量零点，将水平测量线记为X轴，将垂直测量线记为Y轴，使X轴与表面重合，Y轴与裂纹的对称线重合；
裂纹前缘距离Y轴最远点的横坐标为裂纹沿试件宽度方向的半长a；
裂纹前缘距离X轴最远点的纵坐标为裂纹沿试件厚度方向的深度c；
确定每条标识线对应的交变载荷循环数，从最后一条标识线开始，各条标识线对应的循环数依次为Nm＝m·ΔN,Nm-1＝(m-1)·ΔN,…,N1＝ΔN，m为二级块谱循环的块数，即标识线条数。
在一些实施例中，优选为，所述夹持边界条件下表面裂纹应力强度因子的求取方法，包括：
建立等效模型，将夹持边界条件等效为远端拉应力σ和弯矩M的共同作用；
利用求取远端拉应力σ和弯矩M共同作用下的表面裂纹的应力强度因子；c为裂纹沿试件厚度方向的深度，E(k)为第二类完全椭圆积分；FI为形状系数；H为与裂纹形状相关的系数；
利用求取等效弯矩M，其中，a为裂纹沿试件宽度方向的半长，c为裂纹沿试件厚度方向的深度，w为试件半宽，t为试件厚度，2h为试件长度减去夹持段长度后的净长度，υ为泊松比；
基于等效模型，利用自由均匀拉伸和纯弯载荷条件下表面裂纹的应力强度因子和等效弯矩，求取夹持边界条件下表面裂纹的应力强度因子
其中，
在一些实施例中，优选为，所述沿试件宽度、厚度两个方向的疲劳裂纹扩展速率参数的确定方法，包括：
确定表面裂纹沿试件宽度方向的顶点A和沿厚度方向的顶点B；
采用估计表面裂纹沿试件宽度、厚度方向的疲劳裂纹扩展速率其中，aA,i为第i条标识线沿试件宽度方向的半长ai，aB,i为第i条标识线沿试件厚度方向的深度ci，i＝m,m-1,...,1；
利用求取表面裂纹顶点A、B的应力强度因子变程，KA,max,KB,max分别表示夹持边界条件下表面裂纹顶点A和顶点B的应力强度因子峰值；
利用Paris公式估计表面裂纹沿宽度、厚度两个方向的疲劳裂纹扩展速率由和数据求取nA、CA和nB、CB：
其中，
本发明另一方面提供了一种采用双向疲劳裂纹扩展速率测试方法的测试系统，其包括：
缺口预制设备，其用于在试件表面的中心位置预制半圆形缺口；
疲劳试验机，其用于通过上下夹头夹持带有半圆形缺口的试件；施加交变载荷在所述试件上预制疲劳裂纹；施加恒定等幅循环载荷方法进行裂纹扩展试验，试验中施加标识载荷以在断口上留下供判读的标识线，直至试件断裂；试验机的终端控制系统自动记录载荷循环数；
断口判读设备，用于断口判读，获取标识线沿试件宽度方向的半长a、标识线沿试件厚度方向的深度c；
计算设备，利用计算确定标识线条数，其中，[]表示取整，Ntot为试件断裂时的载荷循环数，ΔN为一个由正式试验载荷与标识载荷构成的二级块谱中正式试验载荷的循环数，ΔM为一个由正式试验载荷与标识载荷构成的二级块谱中标识载荷的循环数；利用求取夹持边界条件下表面裂纹的应力强度因子，其中，
σ为远端拉应力，E(k)为第二类完全椭圆积分，H为与裂纹形状相关的系数，M为夹持边界引起的附加弯矩，t为试件厚度，v为泊松比；FI为形状系数；
确定表面裂纹沿试件宽度方向的顶点A和沿试件厚度方向的顶点B，根据第i条标识线沿试件宽度方向的半长ai、第i条标识线沿试件厚度方向的深度ci和对应的载荷循环次数Ni(i＝m,m-1,...,1)。采用Pairs公式进行疲劳裂纹扩展速率估计，确定沿试件宽度、厚度方向的疲劳裂纹扩展速率参数nA、CA、nB、CB。
本发明实施例提供的技术，采用恒定等幅循环载荷方法进行疲劳裂纹扩展试验，试验中施加标识载荷，在断口上留下供判读的标识线，通过断口判读，准确获取标识线沿试件宽度方向的半长(即裂纹半长)及沿试件厚度方向的深度(即裂纹深度)，分别估计得到沿宽度方向和厚度方向的疲劳裂纹扩展速率参数，即一次试验能够得到两个方向的疲劳裂纹扩展速率参数，无需单独加工试件分别进行各方向的疲劳裂纹扩展速率测试。而且，与现有的表面直读法与柔度法结合的疲劳裂纹扩展测试方法相比，本方法不需要进行表面直读，不需要采用引伸计进行柔度测试，不需要进行复杂的有限元分析进行柔度标定，方法简单。试验中，只需要适当调整试验载荷，即在恒定等幅循环载荷中插入标识载荷，不需要额外的测试设备，试验方法简单，通过断口判读得到裂纹的形态和尺寸，结果准确。
附图说明
图1为本发明中裂纹示意图；
图2a为一维裂纹中的单边裂纹的示意图；
图2b为二维裂纹中的中心穿透裂纹的示意图；
图3a为三维裂纹中的表面裂纹的示意图；
图3b为三维裂纹中的棱边裂纹的示意图；
图3c为三维裂纹中的孔边裂纹的示意图；
图4a为本发明一个实施例中含表面裂纹的试件的示意图；
图4b为图4a中剖面A-A的结构示意图；
图4c为图4b中圆圈内的结构的放大示意图；
图5为本发明带有标识线的疲劳断口示意图；
图6为本发明中含标识载荷的块谱的示意图；
图7为本发明中等效模型的示意图；
图8为本发明一个实施例中试件断裂后，断口的示意图；
图9a为裂纹扩展aA-N曲线；
图9b为裂纹扩展aB-N曲线；
图10a为试件一裂纹沿宽度方向扩展的daA/dN-ΔK曲线图；
图10b为试件二裂纹沿宽度方向扩展的daA/dN-ΔK曲线图；
图10c为试件三裂纹沿宽度方向扩展的daA/dN-ΔK曲线图；
图11a为试件一裂纹沿厚度方向扩展的daB/dN-ΔK曲线；
图11b为试件二裂纹沿厚度方向扩展的daB/dN-ΔK曲线；
图11c为试件三裂纹沿厚度方向扩展的daB/dN-ΔK曲线。
具体实施方式
下面通过具体的实施例并结合附图对本发明做进一步的详细描述。
考虑到按标准方法进行多个方向疲劳裂纹扩展速率测试对人力、物力消耗大，对试件要求高，本发明提供了一种双向疲劳裂纹扩展速率测试方法及测试系统。
该测试方法包括：选择长方体试件；在试件表面的中心位置预制半圆形缺口；将带有半圆形缺口的试件夹持在疲劳试验机的上下夹头上，使半圆形缺口到上下夹头的距离相同；施加交变载荷在所述试件上预制疲劳裂纹；采用恒定等幅循环载荷方法，即采用应力比和幅值恒定的等幅谱，进行疲劳裂纹扩展试验，试验中施加标识载荷以在断口上留下供判读的标识线，直至试件断裂；在工具显微镜下进行断口判读，获取标识线(即裂纹前缘)沿试件宽度方向的半长a、沿试件厚度方向的深度c；记录标识线对应的交变载荷循环数N；利用计算确定标识线条数，其中，[]表示取整，Ntot为试件断裂时的载荷循环数，ΔN为一个由正式试验载荷与标识载荷构成的二级块谱中正式试验载荷的循环数，ΔM为一个由正式试验载荷与标识载荷构成的二级块谱中标识载荷的循环数；利用求取夹持边界条件下表面裂纹的应力强度因子，其中，σ为远端拉应力，E(k)为第二类完全椭圆积分，FI为形状系数，H为与裂纹形状相关的系数，M为夹持边界引起的附加弯矩，w为试件半宽，t为试件厚度，2h为试件长度减去夹持段长度后的净长度，υ为泊松比，θ的定义见图1；
确定表面裂纹沿试件宽度方向的顶点A和沿试件厚度方向的顶点B，根据第i条标识线沿试件宽度方向的半长ai、第i条标识线沿试件厚度方向的深度ci和对应的载荷循环次数Ni(i＝m,m-1,...,1)；采用Pairs公式进行疲劳裂纹扩展速率估计，确定沿试件宽度、厚度两个方向的疲劳裂纹扩展速率参数nA、CA、nB、CB。
对应该双向疲劳裂纹扩展速率测试方法的测试系统由多个装置组合而成，本领域技术人员可以根据这些装置实现的功能对现有装置的结构或内部数据处理方法进行调整以得到该测试系统。当然，一旦现有装置做了改进则可以视为一套新的装置，应用在本测试系统中。
该测试系统，包括：
缺口预制设备，其用于在试件表面的中心位置预制半圆形缺口；
疲劳试验机，其用于通过上下夹头夹持带有半圆形缺口的试件；施加交变载荷，在所述试件上预制疲劳裂纹；施加恒定等幅循环载荷进行裂纹扩展试验，试验中施加标识载荷以在断口上留下供判读的标识线，直至试件断裂；试验机的终端控制系统自动记录载荷循环数；
断口判读设备，用于断口判读，获取标识线沿试件宽度方向的半长a、标识线沿试件厚度方向的深度c；
计算设备，利用计算确定标识线条数，其中，[]表示取整，Ntot为试件断裂时的载荷循环数，ΔN为一个由正式试验载荷与标识载荷构成的二级块谱中正式试验载荷的循环数，ΔM为一个由正式试验载荷与标识载荷构成的二级块谱中标识载荷的循环数；利用求取夹持边界条件下表面裂纹的应力强度因子，其中，
σ为远端拉应力，E(k)为第二类完全椭圆积分，FI为形状系数，H为与裂纹形状相关的系数，M为夹持边界引起的附加弯矩，w为试件半宽，t为试件厚度，2h为试件长度减去夹持段长度后的净长度，υ为泊松比，θ的定义见图1；
且，确定表面裂纹沿试件宽度方向的顶点A和沿试件厚度方向的顶点B，根据第i条标识线沿试件宽度方向的半长ai、第i条标识线沿试件厚度方向的深度ci和对应的载荷循环次数Ni(i＝m,m-1,...,1)，采用Pairs公式进行疲劳裂纹扩展速率估计，确定沿试件宽度、厚度两个方向的疲劳裂纹扩展速率参数nA、CA、nB、CB。
通过施加恒定等幅循环载荷进行疲劳裂纹扩展试验，试验中施加标识载荷，在断口上留下供判读的标识线，通过断口判读，获取标识线沿试件宽度方向的半长和沿试件厚度方向的深度，分别估计沿宽度和厚度方向的疲劳裂纹扩展速率，则无需单独加工试件，无需额外设备，一次试验能够进行两个方向的疲劳裂纹扩展速率测试，得到两个方向的疲劳裂纹扩展速率参数。而且，与现有的表面直读法与柔度法结合的裂纹扩展测试方法相比，本方法不需要进行表面直读，不需要采用引伸计进行柔度测试，不需进行复杂的有限元计算进行柔度标定，方法简单。试验中，只需要适当调整试验载荷，即在恒定等幅循环载荷中插入标识载荷，不需要额外的测试设备，通过断口判读直接确定裂纹形态和尺寸，结果准确。
接下来对技术进行详细说明：
一种双向疲劳裂纹扩展速率测试方法，包括如下步骤：
步骤110，在试件表面的中心位置预制半圆形缺口；
如图4a～图4c所示，按实际结构的材料特性和取样方向加工长方体试件。然后，在试件表面的中心位置，采用电火花放电或机械切割的加工方式预制一个半圆形缺口，在平行于试件宽边的方向上，半圆形缺口的半径为0.5～1mm；在平行于试件长边的方向上，半圆形缺口的长度在0.3mm以下。采用800目或800目以上的砂纸将缺口前缘与试件棱边之间的区域打磨至镜面光滑。采用游标卡尺测量，记录试件的有效厚度t和宽度2w。其中，试验结束后，测量试件的有效长度2h，该有效长度等于试件长度减去夹持段长度。
在一些实施例中材料为8mm厚的板材，取样方向为L-T向。
步骤120，将带有半圆形缺口的试件夹持在疲劳试验机的上下夹头上；
试验在满足精度要求的电液伺服疲劳试验机上进行，试验系统应满足国家标准中的精度要求：静载误差小于1％，动载误差小于2％。试件直接夹持在疲劳试验机的上下夹头上，试件的中心线与夹头轴线重合，缺口到上下夹头的距离相同，施加轴向载荷。
步骤130，施加交变载荷在试件上预制疲劳裂纹；
按ASEM E647-2013、GB/T6398-2000中给出的裂纹预制方法，为缩短预制疲劳裂纹所用时间，采用比正式试验最大力值高的力预制疲劳裂纹；一般采取逐级降载方法预制疲劳裂纹。要求预制疲劳裂纹最后一级的最大力值不得超过开始记录试验数据时的最大力值，即最后一级交变载荷的峰值不高于恒定等幅循环载荷的峰值。为防止试验中出现瞬变效应，每一级加力应使得裂纹沿宽度方向的扩展量不小于0.1mm。
预制裂纹过程中，采用裂纹长度判读系统进行表面裂纹直读，该系统由电移台控制器、步进电机控制器、光栅数显尺、数码显微镜等组成。当在半圆形缺口左、右顶点均产生沿水平方向约1mm(在其他实施例中长度在0.3～1.0mm之间即可)的裂纹时停止裂纹预制。
步骤140，采用恒定等幅循环载荷方法，即采用应力比和幅值恒定的等幅谱，进行疲劳裂纹扩展试验，试验过程中施加标识载荷，在断口上留下清晰可供判读的痕迹，即标识线，试验后进行断口判读，得到三维裂纹的形态与尺寸。
(1)标识载荷技术
标识载荷指的是能在试件断口上留下可判读痕迹(即标识线)的载荷，如图6所示，该痕迹是三维裂纹前缘。要求：
1)标识载荷对试件造成的疲劳损伤可忽略；
2)标识载荷在断口上留下的标识线宽度小，与裂纹扩展量相比可忽略；
3)标识载荷作用次数尽可能少；
4)标识载荷在断口上留下的标识线足够密；
5)标识线清晰，可判读。
具体做法：确定恒定等幅循环载荷的应力比R和峰值应力σmax；确定标识载荷的应力比R′和峰值应力σ′max；施加恒定等幅循环载荷时，在恒定等幅循环载荷中以一定循环间隔ΔN(如2000次)插入若干次标识载荷，标识载荷建议取峰值与正式载荷(即恒定等幅循环载荷)的峰值相同，幅值为正式载荷幅值的30％左右，以避免高载迟滞效应。每作用ΔN次正式试验载荷施加ΔM次标识载荷，ΔM可取为3000～5000次，构建包含ΔN次交变载荷与ΔM次标识载荷的交替循环的二级块谱，其构成见图6。具体参数，包括正式载荷作用间隔ΔN、标识载荷应力比R′和标识载荷作用次数ΔM可通过试验摸索确定。正式试验载荷块谱与标识载荷块谱交替循环，直至试件断裂。记录试件断裂时的交变载荷循环数Ntot；
利用确定标识线条数，其中，[]表示取整，Ntot为试件断裂时的载荷循环数；
步骤150，断口判读，获取标识线(即裂纹前缘)沿试件宽度方向的半长a、沿试件厚度方向的深度c；
标识线沿试件宽度方向的半长即为裂纹半长，标识线沿试件厚度方向的深度即为裂纹深度。
(2)断口判读技术
试验结束后，断口上留下清晰的可判读的标识线(见图5)，标识线即为作用若干次载荷后的三维表面裂纹前缘。在工具显微镜下对标识线进行判读，即可得到三维裂纹前缘的几何形状和尺寸，测定方法如下：
1)将从正式试验开始到结束，所施加的载荷循环数记为Ntot，利用一个二级块谱中正式试验载荷循环数ΔN和标识载荷循环数ΔM计算标识线的条数m，算式为[]表示不大于一个数的最大整数；
2)确定裂纹中心，裂纹中心为半椭圆形裂纹长轴和短轴的交点，位于试件表面；
3)采用由远及近的方式测量标识线的尺寸，即从最远离裂纹中心的位置开始，确定最后一条标识线，记为第m条标识线，沿与裂纹扩展相反的方向从远端向裂纹中心依次测量标识线的尺寸，记为(a,c)i,i＝m,m-1,...,1，其中a为标识线沿试件宽度方向的半长，c为标识线沿试件厚度方向的深度；
4)确定各裂纹尺寸对应的交变载荷循环数。任意相邻两条标识线对应的载荷作用次数之差为正式试验载荷的作用次数ΔN，第i条标识线对应的载荷作用次数可记为：Ni＝i·ΔN(i＝m,m-1,...,1)。
在带二维坐标可平移的工作台和图像传感器的工具显微镜下进行断口判读。
原理为：图像传感器将光学图像转化为数字图像，在计算机的显示器上呈现断口形貌。将水平坐标线记为X轴，将垂直坐标线记为Y轴，使X轴与表面重合，Y轴与裂纹的对称线重合，设定测量零点；通过平移工作台，使断口与显微镜产生相对位移，相应地，计算机显示的断口图与预设的固定的坐标线产生位移，而相对位移由光栅尺测定并实时输出测定结果。沿X轴平移工作台，使得标识线与试件表面的交点与Y轴重合，可以得到交点的X坐标，从而确定裂纹半长a；沿Y轴平移工作台，使得标识线与X轴相切，可以得到该切点的Y坐标，从而确定裂纹深度c。
测量过程为：
1)将试件固定在二维工作台上，试件断口垂直于物镜轴线；
2)选择适当放大倍数的物镜，调整焦距，使得计算机能够清晰地显示标识线；
3)移动工作台，使得“十字”坐标线的中心与裂纹中心重合，即水平坐标线与表面重合，垂直坐标线与裂纹的对称线重合，并将裂纹中心设为测量零点，裂纹中心指的是半椭圆裂纹长轴与短轴的交点；
4)沿Y轴移动工作台，使得工作台的水平坐标线与标识线相切，工作台移动的距离即为裂纹深度，依次移动工作台和记录移动的距离则可得到各条标识线沿试件厚度方向的深度c，即裂纹深度c。
5)沿X轴移动工作台，使得标识线与试件表面的交点与垂直坐标线重合，工作台沿X轴移动的距离即为裂纹半长，依次移动并记录重合时移动的距离，则可得到各条标识线沿试件宽度方向的长度a，即裂纹半长a；
6)按裂纹尺寸由大到小的顺序整理数据，并确定每组裂纹尺寸(a,c)对应的载荷循环数N，从而形成(a,c,N)数据集。每条标识线对应的载荷循环数的确定方法为：从最后一条标识线开始，各条标识线对应的载荷循环数依次为Nm＝m·ΔN,Nm-1＝(m-1)·ΔN,…,N1＝ΔN，m为二级块谱循环的块数，即标识线条数。
需要说明的是，1)～6)为其中一种判读的方法，本领域技术人员也可以采用其他的方式进行断口判读，只要能够得出标识线(即裂纹前缘)沿试件宽度方向的半长a和标识线沿试件厚度方向的深度c，并确定每条标识线对应的交变载荷循环数N即可。所有沿用该思想的做法都属于本发明的保护范围。
步骤160，利用求取夹持边界条件下表面裂纹的应力强度因子，其中，σ为远端拉应力，E(k)为第二类完全椭圆积分，FI为形状系数，H为与裂纹形状相关的系数，M为夹持边界引起的附加弯矩，w为试件半宽，t为试件厚度，2h为试件长度减去夹持段长度后的净长度，υ为泊松比，θ的定义见图1；
针对有限大板半椭圆形表面裂纹，J.C.Newman和I.S.Raju利用有限元法给出了拉伸载荷和弯矩作用下应力强度因子的经验公式，T.Fett估算了任意分布载荷下的表面裂纹的应力强度因子，X.Wang和S.B.Lambert利用权函数法求解了表面裂纹的应力强度因子，但这些结果主要针对裂纹体远场受载情况，如均匀拉伸、纯弯或线性加载及上述载荷的叠加。在实验室进行表面裂纹的扩展试验时，有限尺寸的试件直接夹持在试验机上，试件的边界条件为复杂的混合边界条件，已有的载荷或位移边界条件下的应力强度因子解不适用。
在本技术中采用如下步骤求解夹持边界条件下表面裂纹的应力强度因子：
步骤1610，分析试验夹持边界条件特点：
1)与试件相比，夹头的弹性模量很大，可近似为刚性体；
2)由于机架的约束，夹头只能沿轴向运动。夹头的轴向运动对试件端部造成位移和转角约束，试件端部只能沿轴向运动且转角为0。
建立等效模型，实验室夹持边界条件可等效为远端拉应力σ和弯矩M的共同作用，两者的共同作用使试件端部的转角为0，相应地示意图见图7。
Newman-Raju公式给出了在远端拉应力σ和弯矩M作用下表面裂纹的应力强度因子解，见下式：
其中，E(k)为第二类完全椭圆积分，FI为形状系数，表达式为式(2)，H为与裂纹形状相关的系数，表达式为式(3)，试件几何尺寸及裂纹尺寸的定义见图1。
H＝H1+(H2-H1)sinPθ (3)
计算c/a，根据计算结果，结合下表1确定各参数取值。
表1各参数的取值
步骤1620，等效弯矩求解
根据I型裂纹应力强度因子与能量释放率之间的关系可知能量释放率为：
G＝K2/E′ (4)
式中，G为能量释放率；平面应力状态时E′＝E，平面应变状态E′＝E/(1-υ2)，其中，E为弹性模量，υ为泊松比。
弹性位能Π和能量释放率G之间有如下关系：
式中，A为裂纹面的面积。
在线弹性范围内，恒定载荷下应变能和弹性位能的关系为：
U＝-Π (6)
代入式(5)有
对式(7)进行积分可得试件的应变能
其中，Ω为裂纹面；积分常量U0是不含裂纹的试件的应变能，由现有弹性体理论可知，
式中，I为截面惯性矩，I＝wt3/6。
由卡式定理可得试件端部的转角为
由边界条件可知，端部转角为0，即
推导得到
现有技术中取其中E为弹性模量，υ为泊松比。
求解方程(12)，得到等效弯矩
其中，a为裂纹沿试件宽度方向的半长，c为裂纹沿试件厚度方向的深度，w为试件半宽，t为试件厚度，2h为试件长度减去夹持段长度后的净长度，υ为泊松比，θ的定义见图1。
步骤1630，基于等效模型的应力强度因子
将式(13)代入式(1)可得夹持边界条件下表面裂纹的应力强度因子，即
其中，
夹持边界条件下表面裂纹的应力强度因子可由自由均匀拉伸条件下的应力强度因子得到，即，KI＝(1+χ)Kσ (16)
步骤170，确定表面裂纹沿试件宽度方向的顶点A和沿试件厚度方向的顶点B，根据第i条标识线(即裂纹前缘)沿试件宽度方向的半长(即裂纹半长)、沿试件厚度方向的深度(即裂纹深度)和对应的载荷循环数，采用Pairs公式进行疲劳裂纹扩展速率估计，确定沿试件宽度、厚度方向的疲劳裂纹扩展速率参数nA、CA、nB、CB。
步骤1710，da/dN估计
采用割线法估计裂纹扩展速率da/dN：式中，下标A、B分别表示表面裂纹沿试件宽度方向和厚度方向的顶点；aA,i为第i条标识线沿试件宽度方向的半长ai，aB,i为第i条标识线沿试件厚度方向的深度ci。
步骤1720，应力强度因子变程计算
表面裂纹沿长、短轴方向的应力强度因子变程按下式计算：
式中，KA,max,KB,max分别表示沿试件宽度方向和厚度方向的应力强度因子峰值。
首先由试验载荷峰值Pmax，计算得到交变应力峰值由第i条和第i+1条标识线的尺寸计算裂纹半长和裂纹深度的平均值，记为 然后将式(14)、式(15)中的a,c,σ分别用替代，令θ＝0°，计算得到KA,i,max(i＝1,2,...,m)；令θ＝90°，计算得到KB,i,max(i＝1,2,...,m)。
由式(18)计算得到ΔKA,i，ΔKB,i(i＝1,2,...,m)。
步骤1730，da/dN拟合公式的选取
采用Paris公式描述给定应力比下的裂纹扩展速率
两边取对数转化为：
对由步骤1710和1720计算得到的和进行线性拟合，确定疲劳裂纹扩展速率参数：
其中，
下面通过一个具体试件介绍双向疲劳裂纹扩展速率测试方法：
步骤210，准备待测试件
设计加工含表面缺口的直条形TC4板材试件。材料为8mm厚TC4板材，处于来料状态，取样方向为L-T向。
步骤220，设计试验内容
进行应力比R＝0.1，峰值应力σmax＝290MPa下，一组3件试件的表面裂纹扩展试验。二级块谱构成为：每3000次正式试验载荷(R＝0.1，σmax＝290MPa)加5000次标识载荷(R'＝0.7，σ′max＝290MPa)。
步骤230判读断口；
在工具显微镜和扫描电镜下进行断口判读。
测量得到3件试件的标识线(即裂纹前缘)沿宽度方向和厚度方向的(aA,i,Ni)、(aB,i,Ni)数据，绘于图9a、图9b。
步骤240计算疲劳裂纹扩展速率
3件试件的裂纹扩展数据见图10a、图10b和图10c，见图11a、图11b、图11c。
疲劳裂纹扩展速率参数见表2。
表2疲劳裂纹扩展速率参数
(1)提出了简便易行的双向疲劳裂纹扩展速率测试方法，只需在正式试验载荷中插入标识载荷，不需要额外的测试设备，试验方法简单，通过断口判读直接获得裂纹形态和尺寸，结果准确可靠；
(2)与标准测试方法相比，本测试方法一次试验即可测得沿两个方向的疲劳裂纹扩展速率参数，不需要单独加工试件分别进行两个方向的疲劳裂纹扩展速率测试，节约时间和成本；
(3)与将表面直读法和柔度法结合的三维表面裂纹扩展速率测试方法相比，本文方法不需进行表面直读，不需要采用引伸计进行柔度测试，也不需要开展复杂的有限元计算进行柔度标定，方法简单可靠，重复性好；
(4)本文方法可推广应用到特殊材料，如存在界面层的焊接材料、同种或异种金属层合板、3D打印金属材料的单向和多向疲劳裂纹扩展速率测试；
(5)本方法可推广应用到特殊环境下，如高温环境、真空环境、含辐射环境，金属材料的单向和多向疲劳裂纹扩展速率测试，方法简单、结果可靠；
(6)本文方法可推广应用到特殊结构，如含紧固件的连接件、叠层结构、无法目测的几何形状复杂的结构，可真实完整地再现裂纹萌生和扩展的全过程信息。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种双向疲劳裂纹扩展速率测试方法，其特征在于，包括：
选择长方体试件；
在试件表面的中心位置预制半圆形缺口；
将带有半圆形缺口的试件夹持在疲劳试验机的上下夹头上，使半圆形缺口到上下夹头的距离相同；
施加交变载荷在所述试件上预制疲劳裂纹；
采用恒定等幅循环载荷进行疲劳裂纹扩展试验，试验中施加标识载荷以在断口上留下供判读的标识线，直至试件断裂；
在工具显微镜下进行断口判读，获取标识线沿试件宽度方向的半长a、标识线沿试件厚度方向的深度c；
确定所述标识线对应的交变载荷循环数N；
利用计算确定标识线条数，其中，[]表示取整，Ntot为试件断裂时的载荷循环数，ΔN为一个由正式试验载荷与标识载荷构成的二级块谱中正式试验载荷的循环数，ΔM为一个由正式试验载荷与标识载荷构成的二级块谱中标识载荷的循环数；
利用求取夹持边界条件下表面裂纹的应力强度因子，其中，σ为远端拉应力，E(k)为第二类完全椭圆积分，FI为形状系数，H为与裂纹形状相关的系数，M为夹持边界引起的附加弯矩，w为试件半宽，t为试件厚度，2h为试件长度减去夹持段长度后的净长度，υ为泊松比，
确定表面裂纹沿试件宽度方向的顶点A和沿试件厚度方向的顶点B，根据第i条标识线沿试件宽度方向的半长ai、第i条标识线沿试件厚度方向的深度ci和对应的交变载荷循环数Ni(i＝m,m-1,...,1)；采用Pairs公式进行疲劳裂纹扩展速率估计，确定沿试件宽度、厚度两个方向的疲劳裂纹扩展速率参数nA、CA、nB、CB。
2.如权利要求1所述的双向疲劳裂纹扩展速率测试方法，其特征在于，
所述半圆形缺口通过电火花放电或机械切割的方式加工，
在平行于试件宽边的方向上，所述半圆形缺口的半径为0.5～1.0mm；在平行于试件长边的方向上，所述半圆形缺口的长度在0.3mm以下。
3.如权利要求1所述的双向疲劳裂纹扩展速率测试方法，其特征在于，当所述试件夹持在所述疲劳试验机的上下夹头上时，试件的中心线与夹头轴线重合。
4.如权利要求1所述的双向疲劳裂纹扩展速率测试方法，其特征在于，所述施加交变载荷在所述试件上预制疲劳裂纹，包括：
在疲劳试验机上设置交变载荷，交变载荷的峰值高于所述恒定等幅循环载荷的最大值；
采取逐级降载方法预制疲劳裂纹；
当从所述半圆形缺口左顶点、右顶点均产生沿水平方向长为0.3～1.0mm的裂纹时，停止预制疲劳裂纹。
5.如权利要求1所述的双向疲劳裂纹扩展速率测试方法，其特征在于，所述采用恒定等幅循环载荷进行裂纹扩展试验，试验中施加标识载荷以在断口上留下供判读的标识线，直至试件断裂，包括：
确定恒定等幅循环载荷的应力比R和峰值应力σmax；
确定标识载荷的应力比R′和峰值应力σ′max；
构建包含ΔN次交变载荷与ΔM次标识载荷的交替循环的二级块谱；
对试件施加所述二级块谱，直至试件断裂，断口上会留下供判读的标识线。
6.如权利要求5所述的双向疲劳裂纹扩展速率测试方法，其特征在于，所述标识载荷的幅值为所述交变载荷幅值的25％～35％。
7.如权利要求5所述的双向疲劳裂纹扩展速率测试方法，其特征在于，所述在工具显微镜下进行断口判读包括：
基于标识线为三维表面裂纹前缘，根据断口上的标识线，将位于试件表面的，且为半椭圆形裂纹的长轴和短轴的交点确定为裂纹中心；
以所述裂纹中心为测量零点，将水平测量线记为X轴，将垂直测量线记为Y轴，使X轴与表面重合，Y轴与裂纹的对称线重合；
裂纹前缘距离Y轴最远点的横坐标为裂纹沿试件宽度方向的半长a；
裂纹前缘距离X轴最远点的纵坐标为裂纹沿试件厚度方向的深度c；
确定每条标识线对应的交变载荷循环数N，从最后一条标识线开始，各条标识线对应的循环数依次为Nm＝m·ΔN,Nm-1＝(m-1)·ΔN,…,N1＝ΔN，m为标识线条数。
8.如权利要求1-7任一项所述的双向疲劳裂纹扩展速率测试方法，其特征在于，
所述夹持边界条件下表面裂纹应力强度因子的求取方法，包括：
建立等效模型，将夹持边界条件等效为远端拉应力σ和弯矩M的共同作用；
利用求取远端拉应力σ和弯矩M共同作用下的表面裂纹的应力强度因子；c为裂纹沿试件厚度方向的深度，E(k)为第二类完全椭圆积分；FI为形状系数；H为与裂纹形状相关的系数；
利用求取等效弯矩M，其中，a为裂纹沿试件宽度方向的半长，c为裂纹沿试件厚度方向的深度，w为试件半宽，t为试件厚度，2h为试件长度减去夹持段长度后的净长度，υ为泊松比；
基于等效模型，利用自由均匀拉伸和纯弯载荷条件下表面裂纹的应力强度因子和等效弯矩，求取夹持边界条件下表面裂纹的应力强度因子
其中，
9.如权利要求8所述的双向疲劳裂纹扩展速率测试方法，其特征在于，所述沿试件宽度、厚度两个方向的疲劳裂纹扩展速率参数的确定方法，包括：
确定表面裂纹沿试件宽度方向的顶点A和沿厚度方向的顶点B；
采用估计表面裂纹沿试件宽度、厚度方向的疲劳裂纹扩展速率其中，aA,i为第i条标识线沿试件宽度方向的半长ai，aB,i为第i条标识线沿试件厚度方向的深度ci；
利用求取表面裂纹顶点A、B的应力强度因子变程，KA,max,KB,max分别表示夹持边界条件下表面裂纹顶点A、B的应力强度因子峰值；
利用Paris公式描述表面裂纹沿宽度、厚度方向的疲劳裂纹扩展速率由和求取nA、CA和nB、CB：
其中，
10.一种采用权利要求1-9任一项所述的双向疲劳裂纹扩展速率测试方法的测试系统，其特征在于，包括：
缺口预制设备，其用于在试件表面的中心位置预制半圆形缺口；
疲劳试验机，其用于通过上下夹头夹持带有半圆形缺口的试件；施加交变载荷在所述试件上预制疲劳裂纹；施加恒定等幅循环载荷进行裂纹扩展试验，试验中施加标识载荷以在断口上留下供判读的标识线，直至试件断裂；试验机的终端控制系统自动记录载荷循环数；
断口判读设备，用于断口判读，获取标识线沿试件宽度方向的半长a、标识线沿试件厚度方向的深度c；
计算设备，利用计算确定标识线条数，其中，[]表示取整，Ntot为试件断裂时的载荷循环数，ΔN为一个由正式试验载荷与标识载荷构成的二级块谱中正式试验载荷的循环数，ΔM为一个由正式试验载荷与标识载荷构成的二级块谱中标识载荷的循环数；
利用求取夹持边界条件下表面裂纹的应力强度因子，其中，
σ为远端拉应力，E(k)为第二类完全椭圆积分，H为与裂纹形状相关的系数，M为夹持边界引起的附加弯矩，t为试件厚度，v为泊松比；FI为形状系数；
确定表面裂纹沿试件宽度方向的顶点A和沿试件厚度方向的顶点B，根据第i条标识线沿试件宽度方向的半长ai、第i条标识线沿试件厚度方向的深度ci和对应的载荷循环次数Ni(i＝m,m-1,...,1)；采用Pairs公式进行疲劳裂纹扩展速率估计，确定沿试件宽度、厚度方向的疲劳裂纹扩展速率参数nA、CA、nB、CB。
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