CN106066287A - 钛合金疲劳裂纹扩展速率曲线Paris区转折点的判定方法 - Google Patents

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CN106066287A CN201610347444.1A CN201610347444A CN106066287A CN 106066287 A CN106066287 A CN 106066287A CN 201610347444 A CN201610347444 A CN 201610347444A CN 106066287 A CN106066287 A CN 106066287A
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Abstract

本发明属于材料疲劳裂纹扩展行为分析技术领域，提供了一种钛合金疲劳裂纹扩展速率曲线Paris区转折点的判定方法。该方法根据断口微观特征所表现出的裂纹扩展行为和断裂方式的变化，确定疲劳裂纹扩展机制发生转变时的裂纹扩展长度，通过求解该裂纹扩展长度所对应的应力强度因子幅和疲劳裂纹扩展速率，继而判定疲劳裂纹扩展速率曲线Paris区的转折点位置。本发明科学依据充分，精确度高，可满足设计使用者进行材料性能评价和损伤容限设计，利于现代化工程应用的需求。

Description

钛合金疲劳裂纹扩展速率曲线Paris区转折点的判定方法
技术领域
本发明属于疲劳裂纹扩展行为分析技术领域，涉及一种钛合金疲劳裂纹扩展速率曲线Paris区转折点的判定方法。
背景技术
常见的疲劳裂纹扩展速率曲线在双对数坐标da/dN-ΔK关系曲线中一般可分为三个阶段，即低ΔK范围时的ΔK近于门槛值(ΔKth)阶段(Ⅰ区)、中间ΔK范围时的稳定扩展阶段(Ⅱ区，即Paris区)和高ΔK范围时ΔK快速趋于断裂韧度(ΔKIC)阶段(Ⅲ区)。大量研究结果表明，疲劳裂纹扩展速率曲线在Paris区具有对数线性关系，即双对数坐标da/dN-ΔK曲线在Paris区呈一直线，利用该关系进行疲劳寿命预测和耐久性分析，是材料结构疲劳研究的重点。对损伤容限型钛合金的疲劳裂纹扩展行为研究发现，其双对数坐标da/dN-ΔK曲线在Paris区存在明显的转折点现象，转折点前、后裂纹扩展行为和断裂方式发生变化，使得疲劳裂纹扩展速率曲线在Paris区表现出非线性关系，如果用Paris公式进行拟合，将会使得拟合结果与试验数据存在较大偏差，且越靠近门槛值附近偏差越大。研究表明，对于上述试验数据不符合线性规律的情况，以转折点为分界点进行分段拟合，可以获得较为理想的拟合效果，因此，准确判定Paris区曲线的转折点位置，求出相应的应力强度因子范围ΔK，用于疲劳寿命计算和损伤容限设计，在工程技术上具有重要的意义。
目前，已有文献报道的疲劳裂纹裂纹扩展速率曲线转折点的判定方法主要包括目测法和数学方法。目测法在确定曲线转折点的位置时，误差较大，结果与实际情况存在较大的偏差；数学法包括截距法、迭代法和曲率法等判定方法，可用于判定具有简单形状曲线的转折点，但数学方法理论依据不足，所求结果往往实际不符。此外，当试验数据复杂，数据的分散性较大时，试验数据曲线波折较大，往往具有多个转折点，此时，目测法、数学方法在准确判定转折点的问题上均遇到了困难，只能依据工程经验进行判断，结果往往缺乏真实性和有效性，因此，需要发展一种能够准确判定疲劳裂纹扩展速率曲线转折点的分析方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术的不足，提供了一种更精确的确定钛合金疲劳裂纹扩展速率曲线转折点的方法。为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
步骤一、开展钛合金疲劳裂纹扩展速率试验，记录第i次的载荷循环数Ni以及Ni所对应的裂纹扩展长度ai，共获得i个试验数据点(Ni,ai)；
步骤二、根据步骤一获得的试验数据(Ni,ai)，绘制a-N曲线；
步骤三、根据疲劳裂纹扩展速率试验的试样几何形状，计算ai对应的应力强度因子范围ΔKi，根据步骤二中的a-N曲线求导数，得到裂纹扩展速率(da/dN)i，然后，绘制疲劳裂纹扩展速率曲线，即双对数坐标da/dN-ΔK曲线；
步骤四、利用电子显微镜观察任意断口长度Li处的断口微观形貌特征，分析任意断口长度Li对应的裂纹扩展行为和断裂方式；
步骤五、判断任意断口长度Li对应的裂纹扩展行为和断裂方式是否由低应力组织敏感区向稳态扩展区转变：
若断口长度Li对应的疲劳裂纹以纯剪切方式扩展，断口形貌粗糙，裂纹扩展路径曲折，断裂方式表现为沿晶团界面或沿晶界断裂，此时的裂纹扩展行为和断裂方式表现为低应力条件下组织敏感区特征，裂纹扩展行为和断裂方式未发生转变，执行步骤四，向断口长度大于Li的方向观察，
若断口长度Li对应的疲劳裂纹以多系滑移方式扩展，断口形貌平坦，裂纹扩展路径平直，断裂方式表现为穿越晶团或穿晶断裂特征，此时的裂纹扩展行为和断裂方式表现为稳态扩展区特征，裂纹扩展行为和断裂方式已发生转变，执行步骤四，向断口长度小于Li的方向观察，
若断口长度Li对应的疲劳裂纹以纯剪切方式向多系滑移方式转变，裂纹扩展行为和断裂方式由沿晶团界面或沿晶界断裂向穿越晶团或穿晶断裂转变，此时断口长度Li对应的断口长度Lt即为裂纹扩展行为和断裂方式发生转变的位置，执行步骤六；
步骤六、根据疲劳裂纹扩展速率试验的试样几何形状，计算断口长度Lt对应的应力强度因子范围ΔKt；
步骤七、多项式拟合a-N曲线求导，计算断口长度Lt对应的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)t；
步骤八、点(ΔKt,(da/dN)t)即为疲劳裂纹扩展速率曲线Paris区的转折点。
所述的断口长度Lt对应的应力强度因子范围ΔKt，可由应力强度因子范围表达式确定。
所述的断口长度Lt对应对应的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)t，可由递增多项式局部拟合a-N曲线求导确定
所述的递增多项式局部拟合a-N曲线时，试验数据点(Ni,ai)的裂纹扩展长度ai与断口长度Li之差的绝对值最小，即|ai-1-Lt|＜|ai-Lt|＜|ai+1-Lt|(i＞3)，且ai-3＜Lt＜ai+3
本发明与现有技术相比具有以下优点：
(1)在疲劳裂纹扩展的低应力近门槛区，裂纹以纯剪切方式扩展，断口较为粗糙，裂纹扩展路径曲折，断裂方式表现为沿晶团界面或晶界面断裂特征，此时裂纹扩展处于低速扩展阶段，裂纹扩展速率较慢；在高应力稳态扩展区，疲劳裂纹以多系滑移方式扩展，断口较为平缓，裂纹扩展路径平直，断裂方式表现为穿越晶团或穿晶断裂特征，此时裂纹扩展处于稳态扩展阶段，裂纹扩展速率较快。由于疲劳裂纹扩展行为和断裂方式直接决定了疲劳裂纹扩展速率，使得不同损伤断裂机制下的疲劳裂纹扩展速率大小不同，反映到疲劳裂纹扩展速率曲线上，即表现为曲线的斜率存在明显区别，曲线必然存在一个转折点。本发明通过分析断口微观形貌特征所表现出的裂纹扩展行为和断裂方式的变化，来判定疲劳裂纹扩展速率曲线在Paris区的转折点位置，能够真实反映疲劳裂纹扩展的实际物理过程和力学行为，科学依据充分，判定结果比传统的目测法、数学方法具有更高的准确性和有效性；
(2)本发明以确定的转折点位置为分界点，对疲劳裂纹扩展速率曲线进行分段拟合，可以获得较为理想的拟合效果；
(3)本发明技术方案完整，科学依据充分，准确性高，为结构疲劳寿命计算和损伤容限设计提供了一种有效的分析工具，有利于现代化工程应用需要。
附图说明
图1为本发明提供的一种确定钛合金疲劳裂纹扩展速率曲线转折点的方法的流程图；
图2为本发明所涉及钛合金的疲劳裂纹扩展速率试验a-N曲线；
图3为本发明所涉及钛合金的疲劳裂纹扩展速率双对数坐标da/dN-ΔK曲线及其Paris表达式；
图4为本发明所涉及钛合金疲劳裂纹扩展速率试验的断口微观特征；
图5为本发明所确定的钛合金疲劳裂纹扩展速率曲线Paris区的转折点及其Paris分段表达式。
具体实施方式
如图1所示的一种钛合金疲劳裂纹扩展速率曲线Paris区转折点的判定方法的流程图，本发明是通过电子显微镜分析断口微观特征所表现出的裂纹扩展行为和断裂方式，确定疲劳裂纹扩展机制发生转变时对应的断口长度Lt，计算断口长度Lt对应的应力强度因子范围ΔKt和疲劳裂纹扩展速率(da/dN)t，从而判定钛合金疲劳裂纹扩展速率曲线Paris区的转折点，具体实施方式可按照以下步骤进行：
步骤一、准备开始。本发明适用于TC4-DT、TC21、TA15ELI、Ti-6Al-4V ELI等近α型、α-β型钛合金，该类合金经一定的锻造和热处理后获得片层组织、网篮组织结构，其双对数坐标da/dN-ΔK曲线在Paris区存在转折现象；
步骤二、依据GB/T 6398-2000、HB 5216-1998、ОСТ1 90268-78等标准开展钛合金疲劳裂纹扩展速率试验，在试验过程中记录若干个载荷循环数及其对应的裂纹长度，得到第i个载荷循环数Ni以及Ni对应的裂纹扩展长度ai，获得i个试验数据点(Ni,ai)。
步骤三、将步骤二获得的试验数据(Ni,ai)绘制在坐标轴上，得到裂纹扩展长度ai与载荷循环次数Ni的关系曲线，即a-N曲线；
步骤四、根据疲劳裂纹扩展速率试验的试样几何形状，计算裂纹扩展长度ai对应的应力强度因子范围ΔKi，其中，疲劳裂纹扩展速率试验的试样包括标准C(T)试样、标准M(T)试样和标准SE(B)试样，其对应的应力强度因子范围ΔKi的数学表达式按照GB/T 6398-2000、HB 5216-1998、ОСТ1 90268-78等标准的规定；通过拟合步骤三中的a-N曲线求导的方法确定裂纹扩展长度ai对应的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)i，根据GB/T 6398-2000、HB5216-1998、ОСТ1 90268-78等标准规定的割线法或递增多项式方法确定。将计算得到的应力强度因子范围ΔKi和疲劳裂纹扩展速率(da/dN)i绘制在双对数坐标轴上，即得到双对数坐标da/dN-ΔK曲线；
步骤五、利用电子显微镜观察任意断口长度Li处的断口微观形貌特征，分析任意断口长度Li对应的裂纹扩展行为和断裂方式。
研究结果表明，本发明所述钛合金的双对数坐标da/dN-ΔK曲线在Paris区存在转折点现象，转折点将Paris区的曲线分为两部分，转折点前、后表现出不同的裂纹扩展行为和断裂方式。在转折点之前的低应力区，疲劳裂纹扩展速率曲线波动较大，裂纹扩展对显微组织较为敏感，断口较为粗糙，裂纹扩展路径曲折，疲劳裂纹以纯剪切方式扩展，断裂方式表现为沿晶团界面或晶界面断裂特征，属于裂纹扩展的低应力组织敏感区；转折点之后的疲劳裂纹扩展速率曲线基本成一直线，断口较为平缓，裂纹扩展路径平直，疲劳裂纹以多系滑移方式扩展，断裂方式表现为穿越晶团或穿晶断裂特征，属于疲劳裂纹扩展的稳态扩展阶段。上述物理过程表现在疲劳裂纹扩展速率曲线上，即在双对数坐标da/dN-ΔK曲线的Paris区，存在一个转折点，该点将Paris区的曲线分为两部分，该店前后两部分曲线的斜率存在明显区别。
根据上述疲劳裂纹扩展速率曲线转折点形成的原因分析，针对本发明所述钛合金疲劳裂纹扩展速率试验的结果，利用电子显微镜观察任意断口长度Li对应的裂纹扩展行为和断口微观特征，分析断口长度Li对应的裂纹扩展行为和断裂方式。
步骤六、判断任意断口长度Li对应的裂纹扩展行为和断裂方式是否由低应力组织敏感区向稳态扩展区转变：
若断口长度Li对应的疲劳裂纹以纯剪切方式扩展，断口形貌粗糙，裂纹扩展路径曲折，断裂方式表现为沿晶团界面或沿晶界断裂，此时的裂纹扩展行为和断裂方式表现为低应力条件下组织敏感区特征，裂纹扩展行为和断裂方式未发生转变，执行步骤五，向断口长度大于Li的方向观察；
若断口长度Li对应的疲劳裂纹以多系滑移方式扩展，断口形貌平坦，裂纹扩展路径平直，断裂方式表现为穿越晶团或穿晶断裂特征，此时的裂纹扩展行为和断裂方式表现为稳态扩展区特征，裂纹扩展行为和断裂方式已发生转变，执行步骤五，向断口长度小于Li的方向观察；
若断口长度Li对应的疲劳裂纹以纯剪切方式向多系滑移方式转变，裂纹扩展行为和断裂方式由沿晶团界面或沿晶界断裂向穿越晶团或穿晶断裂转变，此时断口长度Li对应的断口长度Lt即为裂纹扩展行为和断裂方式发生转变的位置，执行步骤七；
步骤七、根据疲劳裂纹扩展速率试验的试样几何形状，计算断口长度Lt对应的应力强度因子范围ΔKt。疲劳裂纹扩展速率试验的试样包括标准C(T)试样、标准M(T)试样和标准SE(B)试样，其对应的应力强度因子范围ΔKi根据GB/T 6398-2000、HB 5216-1998、ОСТ1 90268-78等标准的规定进行计算；
步骤八、多项式拟合a-N曲线求导，计算断口长度Lt对应的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)t。从全部试验数据点(Ni,ai)中选择(2n+1)个连续数据点，采用二次多项式进行局部拟合，对获得的二次多项式进行求导，计算得到断口长度Lt对应的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)t。对于(2n+1)个连续数据点(Ni,ai)的选择原则为：全部试验数据点(Ni,ai)中的裂纹扩展长度ai与步骤六中确定的断口长度Li之差的绝对值最小，即|ai-1-Lt|＜|ai-Lt|＜|ai+1-Lt|，将满足要求的ai所对应的数据点(Ni,ai)确定为第i个点，取其前后相邻最近的各n个点，加上i点本身，即得到(2n+1)个连续数据点，n值可取2，3，4，一般取3。
步骤九、在双对数坐标系da/dN-ΔK曲线上确定点(ΔKt,(da/dN)t)的位置，该点即为疲劳裂纹扩展速率曲线在Paris区的转折点。
步骤十、结束。
实施例
步骤一、准备开始。本实施例以中强高韧高损伤容限型TC4-DT钛合金为对象，经常规两相区锻造和准β热处理后，获得的显微组织为典型的片层组织，材料的成分和力学性能如表1和表2。
表1材料成分
表2力学性能
步骤二、开展疲劳裂纹扩展速率试验。依据《金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法》(GB/T 6398-2000)进行疲劳裂纹扩展速率试验，试验环境为室温，空气，试验频率f＝10Hz，最大载荷Pmax＝6.4KN，应力比R＝0.1。在试验过程中记录第i个载荷循环数Ni以及Ni对应的裂纹扩展长度ai，获得全部试验数据点(Ni,ai)；
步骤三、将步骤二获得的试验数据(Ni,ai)绘制在坐标轴上，得到裂纹扩展长度ai与载荷循环次数Ni的关系曲线，即a-N曲线，如图2所示；
步骤四、根据疲劳裂纹扩展速率试验的试样几何形状，计算ai对应的应力强度因子范围ΔKi，根据步骤二中的a-N曲线求导数，得到裂纹扩展速率(da/dN)i，然后，绘制疲劳裂纹扩展速率曲线，即双对数坐标da/dN-ΔK曲线。
根据GB/T 6398-2000提供的割线法，在a-N曲线上计算相邻两个数据点的直线斜率，其表达式为
( d a d N ) a → = ( a i + 1 - a i ) / ( N i + 1 - N i ) - - - ( 1 )
式中，ai为第i次载荷循环后的裂纹长度，ai+1为第i+1次载荷循环后的裂纹长度，为增量(ai+1-ai)的平均裂纹扩展速率，平均裂纹扩展长度用于计算应力强度因子范围ΔKi。
本实施例选择的试样为标准C(T)试样，试样初始切口长度a0＝10mm，根据试样几何形状，标准GB/T 6398-2000规定的应力强度因子范围ΔKi的数学表达式为
ΔK i = Δ P B W ( 2 + α ) ( 1 - α ) - 3 / 2 ( 0.886 + 4.64 α - 13.32 α 2 + 14.72 α 3 - 5.6 α 4 ) - - - ( 2 )
式中，α＝a/W，a＝a0+ai，且a/W≥0.2，a0为试样初始切口长度，ai为平均裂纹扩展长度B为试样厚度，W为试样宽度，ΔP为载荷范围。
根据公式(1)和公式(2)，计算应力强度因子范围ΔKi和疲劳裂纹扩展速率(da/dN)i，可绘制双对数坐标疲劳裂纹扩展速率曲线，即得到双对数坐标da/dN-ΔK曲线，如图3所示。可以看出，TC4-DT钛合金的双对数坐标da/dN-ΔK曲线在Paris区存在明显的转折点现象，转折点前、后疲劳裂纹扩展速率曲线的斜率存在明显区别，曲线在Paris区表现出非线性规律。
若直接利用Paris模型进行拟合，其数学表达式为
d a d N = C · ΔK m = 8.5212 × 10 - 11 ( Δ K ) 4.4393
直接利用Paris模型得到的拟合方程对试验数据的拟合效果如图3所示，可以看出，TC4-DT钛合金的双对数坐标da/dN-ΔK曲线的Paris拟合方程为一条直线，虽然能够描述稳态扩展区的裂纹扩展行为，但越靠近门槛值区域，拟合方程与试验数据偏差越大。因此，直接采用Paris方程进行拟合试验数据，无法描述近门槛区的疲劳裂纹扩展行为，预测值比试验值高，使得寿命估算结果过安全。
对于上述试验数据不符合线性规律的情况，以转折点为分界点进行分段拟合，可以获得较为理想的拟合效果，因此，准确判定疲劳裂纹扩展速率曲线在Paris区的转折点位置，具有重要的工程意义。由于本实施例所涉及的试验数据较复杂，采用目测法、数学方法等传统方法在精确判定转折点位置的问题上遇到了困难，只能依据工程经验进行判断，往往导致判断结果与实际物理过程存在偏差，缺乏真实性和有效性，因此，需要发展一种能够真实反映疲劳裂纹扩展行为和实际物理过程的分析方法，使获得的转折点位置具有真实性和有效性；
步骤五、利用电子显微镜观察任意断口长度Li处的断口微观形貌特征，分析任意断口长度Li对应的裂纹扩展行为和断裂方式。
研究结果表明，本发明所述钛合金的双对数坐标da/dN-ΔK曲线在Paris区存在转折点现象，转折点将Paris区的曲线分为两部分，转折点前、后表现出不同的裂纹扩展行为和断裂方式。在转折点之前的低应力区，疲劳裂纹扩展速率曲线波动较大，裂纹扩展对显微组织较为敏感，断口较为粗糙，裂纹扩展路径曲折，疲劳裂纹以纯剪切方式扩展，断裂方式表现为沿晶团界面或晶界面断裂特征，属于裂纹扩展的低应力组织敏感区；转折点之后的疲劳裂纹扩展速率曲线基本成一直线，断口较为平缓，裂纹扩展路径平直，疲劳裂纹以多系滑移方式扩展，断裂方式表现为穿越晶团或穿晶断裂特征，属于疲劳裂纹扩展的稳态扩展阶段。上述物理过程表现在疲劳裂纹扩展速率曲线上，即在双对数坐标da/dN-ΔK曲线的Paris区，存在一个转折点，该点将Paris区的曲线分为两部分，该店前后两部分曲线的斜率存在明显区别。
根据上述疲劳裂纹扩展速率曲线转折点形成的原因分析，针对本发明所述钛合金疲劳裂纹扩展速率试验的结果，利用电子显微镜观察任意断口长度Lt对应的裂纹扩展行为和断口微观特征，结果如图4所示；
步骤六、根据步骤五的分析结果，判断任意断口长度Li对应的裂纹扩展行为和断裂方式是否由低应力组织敏感区向稳态扩展区转变：
若断口长度Li对应的疲劳裂纹以纯剪切方式扩展，断口形貌粗糙，裂纹扩展路径曲折，断裂方式表现为沿晶团界面或沿晶界断裂，此时的裂纹扩展行为和断裂方式表现为低应力条件下组织敏感区特征，裂纹扩展行为和断裂方式未发生转变，执行步骤五，向断口长度大于Li的方向观察；
若断口长度Li对应的疲劳裂纹以多系滑移方式扩展，断口形貌平坦，裂纹扩展路径平直，断裂方式表现为穿越晶团或穿晶断裂特征，此时的裂纹扩展行为和断裂方式表现为稳态扩展区特征，裂纹扩展行为和断裂方式已发生转变，执行步骤五，向断口长度小于Li的方向观察；
若断口长度Li对应的疲劳裂纹以纯剪切方式向多系滑移方式转变，裂纹扩展行为和断裂方式由沿晶团界面或沿晶界断裂向穿越晶团或穿晶断裂转变，此时断口长度Li对应的断口长度Lt即为裂纹扩展行为和断裂方式发生转变的位置，执行步骤七。本实施例所述钛合金裂纹扩展行为和断裂方式发生转变时对应的断口长度Lt＝25.29mm，执行步骤七；
步骤七、根据疲劳裂纹扩展速率试验的试样几何形状，计算断口长度Lt对应的应力强度因子范围ΔKt。本发明所述疲劳裂纹扩展速率试验采用标准紧凑拉伸C(T)试样，试样厚度B＝12.5mm，试样宽度W＝50mm，切口长度a0＝10mm，最大载荷Pmax＝6.4KN，应力比R＝0.1，载荷范围ΔP＝Pmax(1-R)＝5.76KN，由公式(2)计算断口长度Lt所对应的应力强度因子范围
步骤七、多项式拟合a-N曲线求导，计算断口长度Lt对应的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)t。从全部试验数据点(Ni,ai)中选择(2n+1)个连续数据点，采用二次多项式进行局部拟合，对获得的二次多项式进行求导，计算得到断口长度Lt对应的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)t。本实施例选择n＝3，对于符合要求的第i个试验数据点(Ni,ai)，取其前后相邻最近的各3个点，加上i点本身共7个连续数据点，然后采用二次多项式局部拟合，对获得的拟合公式求导确定Lt对应的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)t。7个连续数据点的判定原则为：全部试验数据点(Ni,ai)中的裂纹扩展长度ai与步骤六中确定的断口长度Li之差的绝对值最小，即|ai-1-Lt|＜|ai-Lt|＜|ai+1-Lt|，将满足要求的ai所对应的试验数据点(Ni,ai)确定为第i个点，取其前后相邻最近的各3个试验数据点，即为7个连续数据点。
根据上述原则，本实施例所述钛合金疲劳裂纹扩展速率试验所记录的全部试验数据点(Ni,ai)中，与步骤六中确定的断口长度Lt之差的绝对值最小的裂纹扩展长度ai值为25.31mm，因此，将数据点(1090047,25.31)确定为第i个点，取其前后相邻最近的各3个点，得到满足要求的7个连续试验数据点，如表3所示。
表3七个连续点对应的载荷循环数Ni和裂纹扩展长度ai
本实施例针对表3中确定的7个连续数据点，采用二次多项式局部拟合a-N曲线，得到的拟合公式为
F(x)＝A+Bx+Cx2＝3291.58693-6.53×10-3x+3.07608×10-9x2 (3)
对公式(3)进行求导，获得断口长度Lt对应的裂纹扩展速率(da/dN)t，即
步骤九、在本发明所述钛合金疲劳裂纹扩展速率双对数坐标da/dN-ΔK曲线上确定点P(20.14,9.7885×10-5)的位置，该点即为疲劳裂纹扩展速率曲线的转折点，如图5所示。
本实施例以确定的转折点位置对应的为分界点，用Paris方程对疲劳裂纹扩展速率曲线进行分段拟合，得到的分段拟合方程对试验数据具有较为理想的拟合效果，如图5所示，拟合精度达0.9917，其Paris分段方程的数学表达式为
Δ K ≤ ΔK t : d a d N = C · ΔK m = 2.66213 × 10 - 14 ( Δ K ) 7.26743 Δ K > ΔK t : d a d N = C · ΔK m = 3.98896 × 10 - 9 ( Δ K ) 3.38105
步骤十、结束
本发明实施例成功地解决了钛合金疲劳裂纹扩展速率曲线转折点的判定问题，为结构疲劳寿命计算和损伤容限设计提供了一种有效的分析工具。本发明提出的一种钛合金疲劳裂纹扩展速率曲线Paris区转折点的判定方法，技术方案完整，科学依据充分，准确性高，有利于现代化工程应用的需求。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制。凡是根据本发明技术实质所作的任何简单修改、变更以及等效变化，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (4)

1.一种钛合金疲劳裂纹扩展速率曲线Paris区转折点的判定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、开展钛合金疲劳裂纹扩展速率试验，记录第i次的载荷循环数Ni以及Ni所对应的裂纹扩展长度ai，共获得i个试验数据点(Ni,ai)；
步骤二、根据步骤一获得的试验数据(Ni,ai)，绘制a-N曲线；
步骤三、根据疲劳裂纹扩展速率试验的试样几何形状，计算ai对应的应力强度因子范围ΔKi，根据步骤二中的a-N曲线求导数，得到裂纹扩展速率(da/dN)i，然后，绘制疲劳裂纹扩展速率曲线，即双对数坐标da/dN-ΔK曲线；
步骤四、利用电子显微镜观察任意断口长度Li处的断口微观形貌特征，分析任意断口长度Li对应的裂纹扩展行为和断裂方式；
步骤五、判断任意断口长度Li对应的裂纹扩展行为和断裂方式是否由低应力组织敏感区向稳态扩展区转变：
若断口长度Li对应的疲劳裂纹以纯剪切方式扩展，断口形貌粗糙，裂纹扩展路径曲折，断裂方式表现为沿晶团界面或沿晶界断裂，此时的裂纹扩展行为和断裂方式表现为低应力条件下组织敏感区特征，裂纹扩展行为和断裂方式未发生转变，执行步骤四，向断口长度大于Li的方向观察，
若断口长度Li对应的疲劳裂纹以多系滑移方式扩展，断口形貌平坦，裂纹扩展路径平直，断裂方式表现为穿越晶团或穿晶断裂特征，此时的裂纹扩展行为和断裂方式表现为稳态扩展区特征，裂纹扩展行为和断裂方式已发生转变，执行步骤四，向断口长度小于Li的方向观察，
若断口长度Li对应的疲劳裂纹以纯剪切方式向多系滑移方式转变，裂纹扩展行为和断裂方式由沿晶团界面或沿晶界断裂向穿越晶团或穿晶断裂转变，此时断口长度Li对应的断口长度Lt即为裂纹扩展行为和断裂方式发生转变的位置，执行步骤六；
步骤六、根据疲劳裂纹扩展速率试验的试样几何形状，计算断口长度Lt对应的应力强度因子范围ΔKt；
步骤七、多项式拟合a-N曲线求导，计算断口长度Lt对应的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)t；
步骤八、点(ΔKt,(da/dN)t)即为疲劳裂纹扩展速率曲线Paris区的转折点。
2.根据权利要求1所述的一种钛合金疲劳裂纹扩展速率曲线Paris区转折点的判定方法，其特征在于，所述的断口长度Lt对应的应力强度因子范围ΔKt，可由应力强度因子范围表达式确定。
3.根据权利要求1所述的一种钛合金疲劳裂纹扩展速率曲线Paris区转折点的判定方法，其特征在于，所述的断口长度Lt对应对应的疲劳裂纹扩展速率(da/dN)t，可由递增多项式局部拟合a-N曲线求导确定。
4.根据权利要求1所述的一种钛合金疲劳裂纹扩展速率曲线Paris区转折点的判定方法，其特征在于，所述的递增多项式局部拟合a-N曲线时，试验数据点(Ni,ai)的裂纹扩展长度ai与断口长度Li之差的绝对值最小，即|ai-1-Lt|＜|ai-Lt|＜|ai+1-Lt|(i＞3)，且ai-3＜Lt＜ai+3。
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