CN116842778B - 基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于紧凑拉伸‑剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法，1)创建紧凑拉伸‑剪切试样和夹具模型，建立销孔中心参考点和销孔内壁自由度的耦合约束；2)对模型进行网格划分并计算得到C和KI、KII；3)计算得到C0、KI0、KII0并计算θ，建立θ与β和a0/W的关系；4)计算不同li对应的Ci、KIi及KIIi，将Ci、KIi及KIIi进行归一化，建立与li/W、β和a0/W、YIi与li/W和加载角度β及YIIi与li/W和a0/W的关系；5)记录裂纹嘴张开位移CMOD及实时载荷P；S6、计算li、YIi和YIIi、ΔKeqi；6)绘制l‑N曲线，计算疲劳裂纹扩展速率。本发明实现对疲劳裂纹扩展方向、扩展长度和扩展驱动力的计算，可实现对扩展速率的准确描述，进而对构件I&II型复合疲劳寿命的精准分析和管理。
Description
技术领域
本发明属于力学与材料测试技术领域，具体涉及一种基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法。
背景技术
疲劳断裂是工程结构或部件失效的重要形式之一。原材料的生产和部件的加工组装过程中不可避免地引入缺陷，这些缺陷往往取向随机，在复杂多轴交变载荷下面临着萌生和进一步扩展的风险。因此研究材料在I&II型复合断裂模式下的疲劳裂纹扩展行为有着重大的工程意义。针对这一研究课题所开发的试验方法中，紧凑拉伸-剪切试验的应用最为广泛。它通过单轴加载即可在试样裂纹尖端同时产生张开(I型)和面内剪切(II型)的组合变形，并且通过转换加载角度能够实现从纯I型到纯II型的全范围的复合。
为了评估裂纹的扩展行为，需要实时准确测量裂纹路径和裂尖位置。紧凑拉伸-剪切试样中包含一条平直的初始单边缺口/裂纹，在特定的加载角度下新形成的裂纹面会与初始裂纹面形成一定的夹角，这意味着I&II型复合模式下的裂纹无法保持“自相似”式扩展。而对于该扩展方向的计算，需要首先得到启裂之前裂纹尖端的应力参数包括应力强度因子KI、KII等，再将这些特定的参数带入到众多的断裂准则中去求解，其流程复杂尚且没有易于应用的公式化的结论。
此外，偏折的裂纹无疑模糊了整体裂纹长度的概念，同时也增大了裂纹扩展长度的测量难度。在材料纯I型疲劳裂纹扩展速率的测定流程中，相关标准给出了成熟和完善的裂纹长度测量方法，包括光学法和非光学法两类。然而对于复合加载下的偏折裂纹，光学法仍然占据主流。早期研究人员应用螺纹传动的显微镜目测表面裂纹长度，如今电子成像特别是数字图像相关技术得到了越来越多的应用。光学法的局限性在于，一方面会使得试验系统更加复杂，不便应用于高温、含水介质等特殊环境；另一方面对于较厚的试样，仅通过观察表面确定的裂纹长度与实际厚度方向上的平均裂纹长度之间存在较大的误差；而非光学法在某种程度上可以克服该不足。柔度法作为非光学法中的重要一类，有着准确计算紧凑拉伸-剪切试验中偏折裂纹扩展长度的潜力，因此有必要完善相应的测量方法。
紧凑拉伸-剪切试验尚未实现标准化，相关裂纹驱动力的表达式也并不完善。例如，描述应力强度因子KI和KII的经典表达式是针对平面状态下含初始平直裂纹的试样发展而来的，并未考虑裂纹的实际偏折。有学者证实，即使采用某些等效方式，将该式用于表征裂纹扩展速率也会产生较大的误差。而当前考虑裂纹偏折的KI和KII表达式却并未建立起加载条件-试样几何与偏折方向之间的对应关系，其形式复杂且应用受限。因此亟需采用数值分析方法，将加载角度、试样几何尺寸、裂纹扩展方向等均纳入考量，发展适用于含偏折扩展裂纹紧凑拉伸-剪切试样的应力强度因子计算公式，以期准确表征含偏折裂纹紧凑拉伸-剪切试样在交变载荷下的裂纹驱动力。
综上所述，有必要发展出一套方法，实现在紧凑拉伸-剪切实验中对疲劳裂纹扩展方向和扩展长度的准确计算，以及对裂纹扩展过程中裂纹驱动力的准确表征，从而准确评估材料在I&II型复合断裂模式下的疲劳裂纹扩展速率，进而最终实现对构件疲劳寿命的准确分析和管理。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法。
本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：
一种基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法，其特征在于：所述方法的步骤为：
S1、采用有限元分析软件Abaqus，创建紧凑拉伸-剪切试样和夹具模型，材料设置为各向同性，输入弹性模量E和泊松比υ参数；模型中设置七对加载销孔，每对销孔中心的连线均穿过试样中心；在销孔中心建立参考点，通过运动耦合的方式，建立参考点和销孔内壁二者自由度的耦合约束，外部载荷P分别施加在每对销孔的参考点上；
S2、采用带有缩减积分的20节点六面体单元对步骤S1的模型进行网格划分，在裂纹尖端处的网格进行加密和引入奇异单元；通过Abaqus自带的隐式求解器，计算位移、应变及应力场，得到柔度C和应力强度因子KI、KII；
S3、对含初始单边平直裂纹的模型，计算得到初始柔度C0，初始应力强度因子KI0、KII0；将KI0、KII0代入最大切向应力准则中计算裂纹扩展角度θ；采用式(1)对数据进行拟合，建立扩展角度θ与加载角度β和初始直裂纹长度比a0/W间的关系：
θ＝(A0+A1γ+A2α+A3γ2+A4α2+A5γα)/(1+A6γ+A7α+A8γ2+A9α2+A10γα) (1)
其中：γ＝sinβ；α＝a0/W；
A0～A10为拟合系数；
S4、以式(1)计算所得扩展角度θ作为扩展方向在模型中建立偏折扩展裂纹，计算不同裂纹扩展长度li对应的柔度Ci；将Ci进行归一化后，采用式(2)对数据进行拟合，建立归一化柔度Ci *与裂纹扩展长度比li/W、加载角度β和初始直裂纹长度比a0/W的关系：
其中：α＝a0/W；β数值为角度制；
A和B为拟合参数；
S5、以式(1)计算所得扩展角度θ作为扩展方向在模型中建立偏折扩展裂纹，计算不同裂纹扩展长度li对应的应力强度因子KIi；将KIi进行归一化后，得到归一化的应力强度因子YIi，采用式(3)对数据进行拟合，建立在初始直裂纹长度比a0/W下归一化应力强度因子YIi与裂纹扩展长度比li/W、加载角度β的关系：
YIi＝(C0+C1β+C2β2+C3β3+C4δi+C5δi 2)/(1+C6β+C7β2+C8δi+C9δi 2) (3)
其中：δi＝li/W；
β数值基于角度制；
C0-C9为拟合参数；
S6、以式(1)计算所得扩展角度θ作为扩展方向在模型中建立偏折扩展裂纹，计算不同裂纹扩展长度li对应的应力强度因子KIIi；将KIIi进行归一化后，得到归一化的应力强度因子YIIi，采用式(4)对数据进行拟合，建立在特定加载角度β下归一化应力强度因子YIIi与裂纹扩展长度比li/W、初始直裂纹长度比a0/W的关系：
YIIi＝(D0+D1δi+D2δi 2+D3δi 3+D4α+D5α2)/(1+D6δi+D7α+D8α2) (4)
其中：δi＝li/W；
α＝a0/W；
D0-D8为拟合参数；
S7、设计和加工紧凑拉伸-剪切试样，开展I&II型疲劳裂纹扩展实验；设置循环载荷范围ΔP，记录实验循环次数N，裂纹嘴张开位移CMOD及实时载荷P，裂纹嘴张开位移CMOD通过在试样裂纹嘴上架设COD夹规测量；
S8、根据P-CMOD曲线线性回归提取柔度Ci，计算归一化柔度后代入式(2)计算裂纹扩展长度li，采用式(3)和式(4)计算该裂纹长度下归一化应力强度因子YIi和YIIi，进而根据式(5)计算对应加载循环下的等效应力强度因子范围ΔKeqi：
S9、实验获得(li，Ni)数据，绘制l-N曲线，通过七点多项式法计算疲劳裂纹扩展速率(dl/dN)i，最终可以得到dl/dN-ΔKeq关系曲线即为疲劳裂纹扩展速率关系，所述dl/dN-ΔKeq关系曲线的线性部分用Paris公式描述。
而且，所述步骤S1中的七对加载销孔可实现七种不同的加载角度β＝0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。
而且，所述步骤S2中柔度C是通过对裂纹嘴上下两个节点的张开位移CMOD与外部载荷P计算比值求得；KI和KII通过围道积分法和相互作用积分法计算，直接从Abaqus的dat文件中输出。
而且，所述步骤3中含初始单边平直裂纹的模型，其结构尺寸为：试样宽度W＝50mm；试样厚度B＝5mm；初始直裂纹长度比a0/W设有三种，分别为0.3、0.5和0.7。
而且，所述步骤4、5、6中偏折扩展裂纹，对a0/W＝0.3和0.5的模型，其长度比li/W取值范围为0.04～0.32，对a0/W＝0.7的模型，取值范围为0.04～0.24。
而且，所述步骤4中的表示特定加载角度下，裂纹扩展长度li对应的归一化柔度，计算方式如下：
其中：C0表示模型在偏折裂纹还未产生时计算的柔度，即li/W＝0时。
而且，所述步骤5中YIi表示特定加载角度下，裂纹扩展长度li对应的归一化KIi，计算方式如下：
而且，所述步骤6中YIIi表示特定加载角度下，裂纹扩展长度li对应的归一化KIIi，计算方式如下：
而且，所述步骤8中柔度Ci的计算方法为，在单周循环的P-CMOD响应曲线中，取高载荷对应的线性段进行回归得到的斜率即Ci，计算式如下：
本发明的优点和有益效果为：
1、本发明基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法，提供了简单易用的疲劳裂纹扩展方向计算公式，计算快捷方便，且计算准确；
2、本发明基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法，提供基于柔度的非光学测定手段，实现对疲劳裂纹扩展长度的准确计算；
3、本发明基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法，提供适用于含偏折扩展裂纹紧凑拉伸-剪切试样的应力强度因子计算公式，实现对裂纹驱动力的准确描述；
4、本发明基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法，基于上述对疲劳裂纹扩展方向、扩展长度和扩展驱动力的计算，可实现对扩展速率的准确描述，进而对构件I&II型复合疲劳寿命的精准分析和管理。
附图说明
图1为本发明试验用紧凑拉伸-剪切试样几何尺寸图；
图2为本发明紧凑拉伸-剪切实验装置和试样示意图；
图3为本发明有限元模型及网格图；
图4为本发明有限元计算的关系曲线图(β＝45°、a0/W＝0.5、θ＝38.40)；
图5为本发明有限元计算的YIi-li/W关系曲线图(β＝45°、a0/W＝0.5、θ＝38.40)；
图6为本发明有限元计算的YIIi-li/W关系曲线图(β＝45°、a0/W＝0.5、θ＝38.40)；
图7为本发明β＝45°、a0/W＝0.5下Ni-li实验曲线图；
图8为本发明β＝45°、a0/W＝0.5下dl/dN-ΔKeq实验速率曲线图。
具体实施方式
下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
一种基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法，其创新之处在于：所述方法的步骤为：
S1、采用有限元分析软件Abaqus，创建紧凑拉伸-剪切试样和夹具模型，材料设置为各向同性，输入弹性模量E和泊松比υ参数；模型中设置七对加载销孔，每对销孔中心的连线均穿过试样中心；在销孔中心建立参考点，通过运动耦合的方式，建立参考点和销孔内壁二者自由度的耦合约束，外部载荷P分别施加在每对销孔的参考点上，七对加载销孔可实现七种不同的加载角度β＝0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°；
S2、采用带有缩减积分的20节点六面体单元对步骤S1的模型进行网格划分，在裂纹尖端处的网格进行加密和引入奇异单元；通过Abaqus自带的隐式求解器，计算位移、应变及应力场，得到柔度C和应力强度因子KI、KII，柔度C是通过对裂纹嘴上下两个节点的张开位移CMOD与外部载荷P计算比值求得；KI和KII通过围道积分法和相互作用积分法计算，直接从Abaqus的dat文件中输出；
S3、对含初始单边平直裂纹的模型，计算得到初始柔度C0，初始应力强度因子KI0、KII0；含初始单边平直裂纹的模型，其结构尺寸为：试样宽度W＝50mm；试样厚度B＝5mm；初始直裂纹长度比a0/W设有三种，分别为0.3、0.5和0.7；
将KI0、KII0代入最大切向应力准则中计算裂纹扩展角度θ；采用式(1)对数据进行拟合，建立扩展角度θ与加载角度β和初始直裂纹长度比a0/W间的关系：
θ＝(A0+A1γ+A2α+A3γ2+A4α2+A5γα)/(1+A6γ+A7α+A8γ2+A9α2+A10γα) (1)
其中：γ＝sinβ；α＝a0/W；
A0～A10为拟合系数列于表1中；
表1相关拟合系数A
S4、以式(1)计算所得扩展角度θ作为扩展方向在模型中建立偏折扩展裂纹，计算不同裂纹扩展长度li对应的柔度Ci；将Ci进行归一化后，采用式(2)对数据进行拟合，建立归一化柔度与裂纹扩展长度比li/W、加载角度β和初始直裂纹长度比a0/W的关系：
其中：α＝a0/W；β数值为角度制；
A和B为拟合参数列于表2中；
表2相关拟合系数B
表示特定加载角度下，裂纹扩展长度li对应的归一化柔度，计算方式如下：
其中：C0表示模型在偏折裂纹还未产生时计算的柔度，即li/W＝0时；
S5、以式(1)计算所得扩展角度θ作为扩展方向在模型中建立偏折扩展裂纹，计算不同裂纹扩展长度li对应的应力强度因子KIi；将KIi进行归一化后，得到归一化的应力强度因子YIi，采用式(3)对数据进行拟合，建立在初始直裂纹长度比a0/W下归一化应力强度因子YIi与裂纹扩展长度比li/W、加载角度β的关系：
YIi＝(C0+C1β+C2β2+C3β3+C4δi+C5δi 2)/(1+C6β+C7β2+C8δi+C9δi 2) (3)
其中：δi＝li/W；
β数值基于角度制；
C0-C9为拟合参数列于表3中；
表3在不同a0/W下的拟合系数C
YIi表示特定加载角度下，裂纹扩展长度li对应的归一化KIi，计算方式如下：
S6、以式(1)计算所得扩展角度θ作为扩展方向在模型中建立偏折扩展裂纹，计算不同裂纹扩展长度li对应的应力强度因子KIIi；将KIIi进行归一化后，得到归一化的应力强度因子YIIi，采用式(4)对数据进行拟合，建立在特定加载角度β下归一化应力强度因子YIIi与裂纹扩展长度比li/W、初始直裂纹长度比a0/W的关系：
YIIi＝(D0+D1δi+D2δi 2+D3δi 3+D4α+D5α2)/(1+D6δi+D7α+D8α2) (4)
其中：δi＝li/W；
α＝a0/W；
D0-D8为拟合参数列于表4中；
表4在不同β下的拟合系数D
YIIi表示特定加载角度下，裂纹扩展长度li对应的归一化KIIi，计算方式如下：
步骤4、5、6中偏折扩展裂纹，对a0/W＝0.3和0.5的模型，其长度比li/W取值范围为0.04～0.32，对a0/W＝0.7的模型，取值范围为0.04～0.24；
S7、设计和加工紧凑拉伸-剪切试样，开展I&II型疲劳裂纹扩展实验；设置循环载荷范围ΔP，记录实验循环次数N，裂纹嘴张开位移CMOD及实时载荷P，裂纹嘴张开位移CMOD通过在试样裂纹嘴上架设COD夹规测量；
S8、根据P-CMOD曲线线性回归提取柔度Ci，柔度Ci的计算方法为，在单周循环的P-CMOD响应曲线中，取高载荷对应的线性段进行回归得到的斜率即Ci，计算式如下：
计算归一化柔度后代入式(2)计算裂纹扩展长度li，采用式(3)和式(4)计算该裂纹长度下归一化应力强度因子YIi和YIIi，进而根据式(5)计算对应加载循环下的等效应力强度因子范围ΔKeqi：
S9、实验获得(li，Ni)数据，绘制l-N曲线，通过七点多项式法计算疲劳裂纹扩展速率(dl/dN)i，最终可以得到dl/dN-ΔKeq关系曲线即为疲劳裂纹扩展速率关系，所述dl/dN-ΔKeq关系曲线的线性部分用Paris公式描述。
以某公司生产的铸造16MND5钢为例，开展对本发明所提出方法的具体实施。16MND5钢是一种各向同性材料，通过单轴拉伸试验，测得其基本力学性能：弹性模量E为201GPa，泊松比υ为0.3。下面，将按照本发明的方法，对16MND5钢开展紧凑拉伸-剪切疲劳裂纹扩展实验，计算试样中裂纹扩展方向、扩展长度及扩展速率。
(1)试样加工
将16MND5钢原材料加工成紧凑拉伸-剪切试样，详细几何尺寸见图1。试样宽度W为25mm，试样高度为40mm，试样厚度B为3.0mm；为了安装COD夹规，在裂纹嘴处开设有深度为1mm，跨距为5mm的整体刀口；在试件中部切割有沿厚度方向完全贯通的单边缺口，长度为10.5mm。
(2)实验过程
紧凑拉伸-剪切实验装置示意见图2。整套装置在MTS试验机上进行加载，采用Epsilon COD夹规测量裂纹嘴张开位移CMOD。首先预制疲劳裂纹，在β＝90°下对试样施加正弦波疲劳载荷，应力比为0.1，加载频率为10Hz；当预制裂纹长度达1mm后停机，此时初始直裂纹长度比a0/W＝0.5。旋转夹具和试样，调整加载角度β至45°，随后开始I&II型复合疲劳裂纹扩展试验；施加正弦波疲劳载荷，应力比为0.1，加载频率为15Hz，最大载荷Pmax为2.0kN；每隔7500圈进行一次特殊循环，保持荷载幅值不变，将加载频率降低到0.05Hz，数据采样频率提高到1000Hz，以生成具有足够数据量的P-CMOD曲线，实现对当前柔度的精确测量；低频与高频载荷交替施加，直至试样完全断裂。
(3)有限元建立扩展方向、扩展长度和扩展驱动力的关系式
采用有限元分析软件Abaqus建立图3所示的有限元模型，输入材料的弹性模量E＝201Gpa和泊松比υ＝0.3；采用缩减积分的20节点六面体单元(C3D20R)对模型进行网格划分，在裂纹尖端处的网格进行加密和引入奇异单元；模型参数涵盖七种加载角度(β＝0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°)，三种初始直裂纹长度比(a0/W＝0.3、0.5、0.7)，大范围偏折扩展长度比(li/W取值范围：对a0/W＝0.3和0.5的模型取0.04-0.32；对a0/W＝0.7的模型取0.04-0.24)。通过Abaqus自带的隐式求解器，计算位移、应变及应力场，得到柔度C和应力强度因子KI、KII。对含初始单边平直裂纹的模型，计算得到初始柔度C0，初始应力强度因子KI0、KII0；将KI0、KII0代入最大切向应力准则中计算裂纹扩展角度θ；采用式(1)对数据进行拟合，建立扩展角度θ与加载角度β和初始直裂纹长度比a0/W间的关系。以式(1)计算所得扩展角度θ作为扩展方向在模型中建立偏折扩展裂纹，计算不同裂纹扩展长度li对应的Ci、KIi和KIIi；将三者分别采用式(6)、式(7)和式(8)进行归一化后，又分别采用式(2)、式(3)和式(4)对数据进行拟合，建立YIi和YIIi与裂纹扩展长度比li/W、加载角度β和初始直裂纹长度比a0/W的关系。
(4)扩展方向计算
将本实验参数β＝45°、a0/W＝0.5代入疲劳裂纹扩展角度计算式(1)中，计算得θ＝38.40°；试样断裂后在光学显微镜下测算，得到的扩展角度为39.26°，与式(1)计算值较为吻合，因而基于式(1)完成的式(2)-式(4)均适用于对本实验裂纹扩展长度、归一化应力强度因子的计算。图4、图5和图6分别展示了本实验对应条件(β＝45°、a0/W＝0.5和θ＝38.40)下，有限元计算的Ci *、YIi和YIIi随li/W的变化曲线。
(5)数据处理
整个实验过程中，Epsilon COD夹规测了CMOD数据，MTS试验机传感器记录了载荷P、循环圈数N等数据；采用Matlab软件从这些数据中提取出所有低频加载循环对应的(Ni，Pi，CMODi)，在每周循环的P-CMOD响应曲线中，对高载荷对应的线性段采用式(9)进行计算得到柔度Ci，继而采用式(6)计算归一化柔度再将/>代入式(2)计算疲劳裂纹扩展长度li；将β＝45°、a0/W＝0.5和每个循环对应的li依次代入式(3)和式(4)计算归一化应力强度因子YIi和YIIi，结合ΔP＝1.8kN，B＝3.0nn根据式(5)计算对应加载循环下的等效应力强度因子范围ΔKeqi；得到(Ni，li，ΔKeqi)数据后，绘制Ni-li曲线如图7所示，通过七点多项式法计算疲劳裂纹扩展速率(dl/dN)i，最终得到dl/dN-ΔKeq速率曲线如图8所示。
尽管为说明目的公开了本发明的实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的，因此，本发明的范围不局限于实施例和附图所公开的内容。
Claims (9)
1.一种基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法，其特征在于：所述方法的步骤为：
S1、采用有限元分析软件Abaqus，创建紧凑拉伸-剪切试样和夹具模型，材料设置为各向同性，输入弹性模量E和泊松比υ参数；模型中设置七对加载销孔，每对销孔中心的连线均穿过试样中心；在销孔中心建立参考点，通过运动耦合的方式，建立参考点和销孔内壁二者自由度的耦合约束，外部载荷P分别施加在每对销孔的参考点上；
S2、采用带有缩减积分的20节点六面体单元对步骤S1的模型进行网格划分，在裂纹尖端处的网格进行加密和引入奇异单元；通过Abaqus自带的隐式求解器，计算位移、应变及应力场，得到柔度C和应力强度因子KI、KII；
S3、对含初始单边平直裂纹的模型，计算得到初始柔度C0，初始应力强度因子KI0、KII0；将KI0、KII0代入最大切向应力准则中计算裂纹扩展角度θ；采用式(1)对数据进行拟合，建立扩展角度θ与加载角度β和初始直裂纹长度比a0/W间的关系：
θ＝(A0+A1γ+A2α+A3γ2+A4α2+A5γα)/(1+A6γ+A7α+A8γ2+A9α2+A10γα) (1)
其中：γ＝sinβ；α＝a0/W；
A0～A10为拟合系数；
S4、以式(1)计算所得扩展角度θ作为扩展方向在模型中建立偏折扩展裂纹，计算不同裂纹扩展长度li对应的柔度Ci；将Ci进行归一化后，采用式(2)对数据进行拟合，建立归一化柔度与裂纹扩展长度比li/W、加载角度β和初始直裂纹长度比a0/W的关系：
其中：α＝a0/W；β数值为角度制；
A和B为拟合参数；
S5、以式(1)计算所得扩展角度θ作为扩展方向在模型中建立偏折扩展裂纹，计算不同裂纹扩展长度li对应的应力强度因子KIi；将KIi进行归一化后，得到归一化的应力强度因子YIi，采用式(3)对数据进行拟合，建立在初始直裂纹长度比a0/W下归一化应力强度因子YIi与裂纹扩展长度比li/W、加载角度β的关系：
YIi＝(C0+C1β+C2β2+C3β3+C4δi+C5δi 2)/(1+C6β+C7β2+C8δi+C9δi 2) (3)
其中：δi＝li/W；
β数值基于角度制；
C0-C9为拟合参数；
S6、以式(1)计算所得扩展角度θ作为扩展方向在模型中建立偏折扩展裂纹，计算不同裂纹扩展长度li对应的应力强度因子KIIi；将KIIi进行归一化后，得到归一化的应力强度因子YIIi，采用式(4)对数据进行拟合，建立在特定加载角度β下归一化应力强度因子YIIi与裂纹扩展长度比li/W、初始直裂纹长度比a0/W的关系：
YIIi＝(D0+D1δi+D2δi 2+D3δi 3+D4α+D5α2)/(1+D6δi+D7α+D8α2) (4)
其中：δi＝li/W；
α＝a0/W；
D0-D8为拟合参数；
S7、设计和加工紧凑拉伸-剪切试样，开展I&II型疲劳裂纹扩展实验；设置循环载荷范围ΔP，记录实验循环次数N，裂纹嘴张开位移CMOD及实时载荷P，裂纹嘴张开位移CMOD通过在试样裂纹嘴上架设COD夹规测量；
S8、根据P-CMOD曲线线性回归提取柔度Ci，计算归一化柔度后代入式(2)计算裂纹扩展长度li，采用式(3)和式(4)计算该裂纹长度下归一化应力强度因子YIi和YIIi，进而根据式(5)计算对应加载循环下的等效应力强度因子范围ΔKeqi：
S9、实验获得(li，Ni)数据，绘制l-N曲线，通过七点多项式法计算疲劳裂纹扩展速率(dl/dN)i，最终可以得到dl/dN-ΔKeq关系曲线即为疲劳裂纹扩展速率关系，所述dl/dN-ΔKeq关系曲线的线性部分用Paris公式描述。
2.根据权利要求1所述基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法，其特征在于：所述步骤S1中的七对加载销孔可实现七种不同的加载角度β＝0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。
3.根据权利要求1所述基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法，其特征在于：所述步骤S2中柔度C是通过对裂纹嘴上下两个节点的张开位移CMOD与外部载荷P计算比值求得；KI和KII通过围道积分法和相互作用积分法计算，直接从Abaqus的dat文件中输出。
4.根据权利要求1所述基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法，其特征在于：所述步骤3中含初始单边平直裂纹的模型，其结构尺寸为：试样宽度W＝50mm；试样厚度B＝5mm；初始直裂纹长度比a0/W设有三种，分别为0.3、0.5和0.7。
5.根据权利要求1所述基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法，其特征在于：所述步骤4、5、6中偏折扩展裂纹，对a0/W＝0.3和0.5的模型，其长度比li/W取值范围为0.04～0.32，对a0/W＝0.7的模型，取值范围为0.04～0.24。
6.根据权利要求1所述基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法，其特征在于：所述步骤4中的Ci *表示特定加载角度下，裂纹扩展长度li对应的归一化柔度，计算方式如下：
其中：C0表示模型在偏折裂纹还未产生时计算的柔度，即li/W＝0时。
7.根据权利要求1所述基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法，其特征在于：所述步骤5中YIi表示特定加载角度下，裂纹扩展长度li对应的归一化KIi，计算方式如下：
8.根据权利要求1所述基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法，其特征在于：所述步骤6中YIIi表示特定加载角度下，裂纹扩展长度li对应的归一化KIIi，计算方式如下：
9.根据权利要求1所述基于紧凑拉伸-剪切试样的疲劳裂纹扩展方向、长度及速率计算方法，其特征在于：所述步骤8中柔度Ci的计算方法为，在单周循环的P-CMOD响应曲线中，取高载荷对应的线性段进行回归得到的斜率即Ci，计算式如下：
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