CN103940663A - 不同应力比下材料疲劳门槛值的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了不同应力比下材料疲劳门槛值的预测方法，先根据不同应力比下疲劳裂纹扩展数据推导疲劳门槛值的预测模型，再基于应力比为0.9下的疲劳门槛值实现对任意应力比下的疲劳门槛值的预测，其具体步骤为：⑴ΔK转换为ΔK₍₀₎，根据Kwofie模型，将任意应力比下的ΔK转换为应力比为0时的等效值ΔK₍₀₎；⑵拟合参数⑶确定A(R)和B(R)，建立ΔK_(R)同ΔK_(0.9)的关系；⑷根据ΔK_th(0.9)预测疲劳门槛值。本发明仅需通过获得R=0.9的疲劳门槛值，就可根据预测模型实现对各种应力比下疲劳门槛值的预测；所述预测模型仅同应力比有关，形式简单，参数较少，可显著节约试验用材、时间和成本，提高工作效率；模型用于预测同一类材料不同工艺状态的疲劳门槛值十分有效。

Description

不同应力比下材料疲劳门槛值的预测方法

技术领域

本发明属于疲劳裂纹扩展技术领域，涉及材料在不同应力比下疲劳裂纹扩展门槛值的预测方法。

背景技术

在疲劳裂纹扩展研究中，疲劳裂纹扩展门槛值（ΔK_th）是裂纹是否扩展的量度。工程中一般规定疲劳裂纹扩展速率da/dN为1×10^-7mm/cyc时对应的应力强度范围ΔK为疲劳门槛值。门槛值的大小代表着材料（结构或元件）抵抗裂纹扩展的能力。在结构损伤容限设计中，门槛值是必需的材料性能参数，它对结构寿命的预测和结构的优化设计具有重要意义。GB/T6398-2000《金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法》给出了试验测量的程序并提供了简易确定疲劳门槛值的方法。中国专利申请201310419709.0“一种测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法”公开了结合文献数据和试验数据测量疲劳门槛值的方法。

现有的标准和专利技术仅是针对单一应力比条件而言的。而对于多应力比条件而言，其测量程序复杂、繁琐、试验工作量大。在工程实际中，对同一种材料往往会进行多种热处理来满足不同性能的要求，对这一类材料的疲劳门槛值测试就更加耗时、也不经济。因此，研究一种能够预测疲劳门槛值的方法是非常有必要的。在不同应力比下疲劳裂纹扩展是具有内在的规律性的，在掌握这些规律的情况下，若能基于某一应力比对应的数据来预测任意应力比下的疲劳门槛值，就可大大减少试验时间、节约成本。

发明内容

本发明的目的在于解决上述问题，结合近门槛值区疲劳裂纹扩展的机理，提供一种不同应力比下材料疲劳门槛值的预测方法，仅需通过获得R=0.9的疲劳门槛值，就可根据建立的预测模型，解决同一类材料在多种应力比下疲劳门槛值的预测问题，可明显节约试验用材、时间和成本，提高工作效率。

为实现上述目的，本发明采取了以下技术方案。

一种不同应力比下材料疲劳门槛值的预测方法，其特征是，先根据不同应力比下疲劳裂纹扩展数据建立疲劳门槛值的预测模型，再基于应力比为0.9下的疲劳门槛值，实现对任意应力比下的疲劳门槛值的预测，其具体步骤如下：

（1）ΔK转换为ΔK₍₀₎

根据Kwofie模型，将任意应力比下的ΔK转换为应力比为0时的等效值ΔK₍₀₎，所述等效值ΔK₍₀₎应符合如下关系：

${\mathrm{\ΔK}}_{\left(0\right)}={\mathrm{\ΔK}}_{\left(R\right)}\exp \left(\mathrm{\α}\frac{2R}{1-R}\right),$

式中：

R-应力比；

ΔK_(R)-任意R时的应力强度因子范围；

ΔK₍₀₎-R=0时的等效应力强度因子范围；

α-平均应力敏感系数，表示da/dN=1×10^-6mm/cyc时ln(ΔK_R)同(1+R)/(1-R)关系的斜率；

（2）拟合参数 $\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dN}}=C_{0\left(R\right)}{\left({\mathrm{\ΔK}}_{0\left(R\right)}\right)}^{m_{0\left(R\right)}}$

根据Paris公式拟合da/dN与ΔK₀的关系，确定各应力比下的C_0(R)和m_0(R)；

$\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dN}}=C_{0\left(R\right)}{\left({\mathrm{\ΔK}}_{0\left(R\right)}\right)}^{m_{0\left(R\right)}},$

式中：

C_0(R)-任意R时Paris公式中的系数；

m_0(R)-任意R时Paris公式中的指数；

（3）确定A(R)和B(R)，建立ΔK_(R)同ΔK_(0.9)的关系，即，

${\mathrm{\ΔK}}_{\left(R\right)}=\frac{1}{A\left(R\right)}{{\mathrm{\ΔK}}_{\left(0.9\right)}}^{1-B\left(R\right)},$

式中：

$A\left(R\right)={\left(\frac{C_{0\left(R\right)}}{C_{0\left(0.9\right)}}\right)}^{\frac{1}{m_{0\left(R\right)}}}/\exp ({18\mathrm{\α}}_2-\mathrm{\α}\frac{2R}{1-R}),$ $B\left(R\right)=(1-\frac{m_{0\left(0.9\right)}}{m_{0\left(R\right)}}),$ 可确定其与R的函数关系；

ΔK_(0.9)-R=0.9时的应力强度因子范围；

C_0(0.9)-R=0.9时Paris公式中的系数；

m_0(0.9)-R=0.9时Paris公式中的指数；

α₂-R=0.9时的平均应力敏感系数；

其中，R≥0.7时，α=α₂；

（4）根据ΔK_th(0.9)预测疲劳门槛值

ΔK_(R)的关系中，在已知A(R)和B(R)的条件下，任意R下的ΔK_(R)值可通过R=0.9下的数据进行预测；而对于da/dN=1×10^-7mm/cyc，任意R下的ΔK_th仅需通过R=0.9下的疲劳门槛值即可预测。

本发明不同应力比下材料疲劳门槛值的预测方法的积极效果是：

（1）仅需要通过获得R=0.9的疲劳门槛值，就可建立一种预测模型，实现对各种应力比下疲劳门槛值的预测。

（2）通过所述预测模型获得的预测结果与试验值高度吻合，表明所述预测模型是可靠的。

（3）所述预测模型仅同应力比有关，具有形式简单，参数较少的优势。

（4）对于同一材料因不同热加工工艺形成的多种微观组织，A(R)和B(R)可认为近似不变，可解决这一类材料在多种应力比下疲劳门槛值的预测问题。

（5）通过所述预测模型的预测，可大大节约试验用材、时间和成本，提高工作效率。

附图说明

图1为本发明不同应力比下材料疲劳门槛值的预测方法的流程框图。

图2为某型号钢da/dN-ΔK₍₀₎关系示意图。

图3为对某转子用Cr-Mo-V钢的疲劳门槛值进行预测的结果示意图。

图4为对调整回火热处理制度后的某转子用Cr-Mo-V钢的疲劳门槛值进行预测的结果示意图。

具体实施方式

以下结合附图介绍本发明不同应力比下材料疲劳门槛值的预测方法的具体实施方式，提供2个实施例。但是应该指出，本发明的实施不限于以下的实施方式。

实施例1对某转子用Cr-Mo-V钢疲劳门槛值的预测

将某转子用Cr-Mo-V钢淬火处理后，回火热处理制度为580°×10h。利用紧凑拉伸试样，通过降载法开展室温下疲劳门槛值试验，获得R为0.1、0.3、0.5、0.7和0.9下的疲劳裂纹扩展数据，进行疲劳门槛值预测的具体步骤如下（参见图1）：

（1）将各种应力比下的ΔK转换为R=0等效应力强度因子范围ΔK₍₀₎，获得da/dN-ΔK₍₀₎关系（如图2所示）。同时，计算da/dN=1×10^-6mm/cyc时高、低R下的α值，其中，R≥0.7时，α=α₂=1.1317×10^-4；而对于R<0.7时，α=1.1317×10^-4。

（2）在双对数坐标下按线性关系拟合Paris公式中的C和m值（见表1）。

表1.按线性关系拟合的Paris公式中的C和m值

（3）建立ΔK_(R)同ΔK_(0.9)的关系，计算A(R)和B(R)大小，与R的关系式分别为：

A(R)＝0.14+0.24R+0.83R²；

B(R)＝0.9-R。

（4）预测门槛值，计算R=0.9时的疲劳门槛值ΔK_th,(0.9)为1.91MPa·m^1/2。按关系式

预测任意R（R≤0.9）下的疲劳门槛值（见图3所示）。

实施例1应用本发明的预测方法对某转子用Cr-Mo-V钢的疲劳门槛值进行了预测，对0≤R≤0.9范围内的疲劳门槛值的预测结果与实验值相比具有很好的一致性，表明模型可靠，且疲劳门槛值主要与R有关，具有参数少的优势。

实施例2对调整回火热处理制度后的某转子用Cr-Mo-V钢的疲劳门槛值的预测

为改善实施例1中的某转子用Cr-Mo-V钢的调质性能，将实施例1中某转子用Cr-Mo-V钢淬火处理后，回火热处理制度调整为580°×40h，然后进行疲劳门槛值的预测，具体步骤如下：

（1）进行R=0.9下的疲劳门槛值试验，得到疲劳门槛值ΔK_th,(0.9)为2.29MPa·m^1/2；相对于原来的热处理，回火温度提高后，疲劳门槛值增加了20%。

（2）预测中认为：在ΔK_(R)与ΔK_(0.9)的关系中，A(R)和B(R)的变化不大，即A(R)和B(R)与R的关系式仍为：

A(R)＝0.14+0.24R+0.83R²，

B(R)＝0.9-R。

（3）预测门槛值，根据ΔK_th,(0.9)，按关系式预测任意R（R≤0.9）下的疲劳门槛值，预测结果见图4所示。

实施例2应用本发明的预测方法对调整回火热处理制度后的某转子用Cr-Mo-V钢的疲劳门槛值进行了预测。需要指出的是，由于实施例2的转子材料与实施例1转子钢属同一类型，热处理制度的差异并不改变疲劳门槛值预测模型的形式。根据本发明，实施例2的疲劳门槛值预测模型不再需要进行ΔK_(R)与ΔK₍₀₎的转换，使预测步骤减少一步，简化了预测程序。

另外，根据本发明，由于材料属同一类型，实施例2中的A(R)和B(R)形式可沿用实施例1的结果。因此，实施例2中的疲劳门槛值预测仅需输入热处理制度变化之后的材料门槛值ΔK_th,(0.9)，就可实现0≤R≤0.9范围内的疲劳门槛值的预测，使实施例2的预测程度进一步简化，从而大大节约试验用材、时间和成本，提高工作效率。

Claims (1)

1.不同应力比下材料疲劳门槛值的预测方法，其特征在于，先根据不同应力比下疲劳裂纹扩展数据建立疲劳门槛值的预测模型，再基于应力比为0.9下的疲劳门槛值，实现对任意应力比下的疲劳门槛值的预测，其具体步骤如下：

（1）ΔK转换为ΔK₍₀₎

根据Kwofie模型，将任意应力比下的ΔK转换为应力比为0时的等效值ΔK₍₀₎，所述等效值ΔK₍₀₎应符合如下关系：

${\mathrm{\&Delta;K}}_{\left(0\right)}={\mathrm{\&Delta;K}}_{\left(R\right)}\exp \left(\mathrm{\&alpha;}\frac{2R}{1-R}\right),$

式中：

R-应力比；

ΔK_(R)-任意R时的应力强度因子范围；

ΔK₍₀₎-R=0时的等效应力强度因子范围；

α-平均应力敏感系数，表示da/dN=1×10^-6mm/cyc时ln(ΔK_R)同(1+R)/(1-R)关系的斜率；

（2）拟合参数 $\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dN}}=C_{0\left(R\right)}{\left({\mathrm{\&Delta;K}}_{0\left(R\right)}\right)}^{m_{0\left(R\right)}}$

根据Paris公式拟合da/dN与ΔK₀的关系，确定各应力比下的C_0(R)和m_0(R)；

$\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dN}}=C_{0\left(R\right)}{\left({\mathrm{\&Delta;K}}_{0\left(R\right)}\right)}^{m_{0\left(R\right)}},$

式中：

C_0(R)-任意R时Paris公式中的系数；

m_0(R)-任意R时Paris公式中的指数；

（3）确定A(R)和B(R)，建立ΔK_(R)同ΔK_(0.9)的关系，即，

${\mathrm{\&Delta;K}}_{\left(R\right)}=\frac{1}{A\left(R\right)}{{\mathrm{\&Delta;K}}_{\left(0.9\right)}}^{1-B\left(R\right)},$

式中：

$A\left(R\right)={\left(\frac{C_{0\left(R\right)}}{C_{0\left(0.9\right)}}\right)}^{\frac{1}{m_{0\left(R\right)}}}/\exp ({18\mathrm{\&alpha;}}_2-\mathrm{\&alpha;}\frac{2R}{1-R}),$ $B\left(R\right)=(1-\frac{m_{0\left(0.9\right)}}{m_{0\left(R\right)}}),$ 可确定其与R的函数关系；

ΔK_(0.9)-R=0.9时的应力强度因子范围；

C_0(0.9)-R=0.9时Paris公式中的系数；

m_0(0.9)-R=0.9时Paris公式中的指数；

α₂-R=0.9时的平均应力敏感系数；

其中，R≥0.7时，α=α₂；

（4）根据ΔK_th(0.9)预测疲劳门槛值

ΔK_(R)的关系中，在已知A(R)和B(R)的条件下，任意R下的ΔK_(R)值可通过R=0.9下的数据进行预测；而对于da/dN=1×10^-7mm/cyc，任意R下的ΔK_th仅需通过R=0.9下的疲劳门槛值即可预测。