CN103454140A - 一种测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及疲劳裂纹扩展技术领域，具体为一种测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法。首先，通过查相关文献或实验数据估计初始应力强度因子范围ΔK₁与疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th；然后根据本发明的建议选择使用单级试验还是多级试验；而后将ΔK₁代入本发明提供的公式，计算c值与Δa值；最后根据实验数据计算疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th。本发明适用于金属材料，所测得的疲劳裂纹扩展门槛值符合国标GB/T 6398-2000，同时，本发明测试方法简单，易用，能够更快的得到金属材料的疲劳裂纹扩展门槛值。

Description

一种测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法

技术领域

本发明涉及疲劳裂纹扩展技术领域，具体为一种测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法。

背景技术

过去的几十年间，损伤容限设计被引入来表征材料的疲劳行为。疲劳裂纹扩展曲线被用来作为疲劳性能的设计。尤其是对于多孔以及夹杂的材料，裂纹扩展阶段所占的疲劳寿命占据了很大的一部分，此时裂纹扩展就显得非常的重要。而疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th作为材料的一个重要性能指标，其具有非常重要的现实意义。

疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th是指在降力（K）试验中，疲劳裂纹扩展速率接近于零或裂纹停止扩展时所对应的裂纹尖端应力强度因子范围，通常定义疲劳裂纹扩展速率等于10^-7mm/cycle所对应的应力强度因子范围值为ΔK_th。

但由于ΔK_th的测量方法并没有统一的规定，导致即使对于同一种状态的材料，用不同方法测量得到的疲劳裂纹扩展门槛值也有所出入。现如今，测量ΔK_th的方法主要来自于ASTM E647-1995a以及GB/T 6398-2000《金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法》，而GB/T 6398-2000的主要技术内容与ASM E647-1995a相同，且更为详细和具体。因此将本发明测量疲劳裂纹扩展门槛值的方法与GB/T6398-2000对比即可。

现如今，ΔK_th的测量采用降K程序。在力值比R不变的条件下，用自动或手动控制的降K程序来实现。初始的应力强度因子范围可选择等于或大于预制疲劳裂纹时的最终ΔK值，以后要随着裂纹的扩展而连续降力或分级降力。分级降力时每级力下要使裂纹扩展增量Δa大于上一级K_max（最大应力强度因子,）对应的塑性区尺寸r_y的4～6倍，直至平均裂纹扩展速率Δa/ΔN接近10^-7mm/cycle时，降K试验结束。试验过程中记录每级力或每级应力强度因子范围下的终止裂纹长度a_i和对应的循环数N_i。

随着计算机技术以及自动化技术的迅速发展，恒c条件下的降K程序已经成为可能，其完全由计算机控制，大大的减少了工作量以及节约了试验时间。但是，如何使用恒c条件下的降K程序，还不为人知，而本发明正是为了弥补这一技术空缺而产生，使裂纹扩展门槛值的测定变得简单而高效。

发明内容

本发明的目的在于提供一种测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值简单而有效的试验方法。在现有疲劳机设备条件下，计算得出符合国标GB/T 6398-2000的c值。然后利用疲劳机自带的恒c控制的降ΔK程序来测量材料疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th。

本发明的技术解决方案：

一种测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法，包括如下步骤：

1.ΔK₁与ΔK_t的选取。

2.单级或多级试验的确立。

3.c值与Δa值的计算。

4.单级或多级试验中c值的输入。

5.ΔK_th的计算。

根据所测材料选取合适的ΔK₁与ΔK_t后，用

的比值确定试验为单级还是多级试验，然后通过c值的计算并在试验中向计算机输入相关参数，疲劳试验机接收计算机指令并返回COD（crackopening displacement，裂纹张开位移）规的数据给计算机，计算机根据数据用柔度法计算出裂纹长度，并使用七点递增多项式数据处理方法计算出当前周次的裂纹扩展速率，实验完毕后，将所得到的实验数据进行分析处理求出疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th；其中，ΔK₁代表初始的应力强度因子范围

ΔK_t代表通过查所测材料相关文献得到的ΔK_th值

c值代表K随裂纹长度增加而变化的相对速率，其表达式为：

其中K代表应力强度因子

a代表裂纹长度（mm）。Δa代表试验开始到试验结束裂纹长度的改变量（mm）。

所述的测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法，具体如下：

1.ΔK₁与ΔK_t的选取：根据所测材料选取合适的ΔK₁与ΔK_t。

2.单级或多级试验的确立：若

可以采用单级试验的方法；若

则建议采用多级试验的方法。

本发明中，单级试验过程是：只输入一次c值就能得到所测材料的疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th的试验。

本发明中，多级试验过程是：需要输入二次及二次以上的c值才能得到所测材料的疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th的试验。

3.c值与Δa值的计算：根据本发明的计算公式④或⑤得出c值。根据本发明的计算公式⑥：

.............⑥（i为单级或多级试验中计算c值的次数），计算得出Δa值。

4.单级或多级试验中c值输入：将要改变c值的ΔK_i代入公式⑤：计算得到c_i值。当实测的ΔK值达到ΔK_i时，将此时的裂纹长度a_i，应力强度因子范围ΔK_i，K随裂纹长度增加而变化的相对速率c_i，试验过程的应力比R以及试验频率f输入如图2所示程序界面（点击DADN图标，即可启动裂纹扩展程序，此图标为Instron8872拉伸疲劳试验机裂纹扩展主程序图标；几乎所有能进行裂纹扩展试验的疲劳机都会有如图2所示界面，只是界面风格稍有差异）。其中，R代表疲劳裂纹扩展门槛值测量过程中的应力比，σ_0.2代表材料的屈服强度（MPa），ΔK_i代表第i次改变c值所对应的应力强度因子范围

c_i代表第i次改变c值的c值。

5.ΔK_th的计算：当疲劳机记录的裂纹扩展速率很低时，可以认为达到试验终止条件，然后根据疲劳机记录的数据，合理的选取该段中的数据，裂纹长度记为a_j与a_t，其对应的循环周次记为N_j与N_t，所对应的应力强度因子范围记为ΔK_j与ΔK_t，若

且N_t-N_j≥10⁶，则所取得数据点有效，ΔK_th按下式计算：

其中，a_j代表当裂纹扩展速率很低时，所选取计算ΔK_th的数据中的最初裂纹长度(mm)，a_t代表当裂纹扩展速率很低时，所选取计算ΔK_th的数据中最终的裂纹长度(mm)；ΔK_j代表当裂纹长度为a_j时的应力强度因子范围

ΔK_t代表当裂纹长度为a_t时所对应的应力强度因子范围N_j代表当裂纹长度为a_j时所对应的循环周次(cycle)。N_t代表当裂纹长度为a_t时所对应的循环周次(cycle)。

本发明中，疲劳机记录的裂纹扩展速率很低是指疲劳机显示的裂纹扩展速率为 $5\×{10}^{-8}\≤\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dN}}\≤5\×{10}^{-7}\mathrm{mm}/\mathrm{cycle},$ a代表裂纹长度（mm），N代表当裂纹长度为a时所对应的循环周次。

所述的测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法，ΔK₁与ΔK_t的选取依材料的不同而不同，依预估试验时间的不同而不同。建议ΔK₁的取值不宜过大，建议ΔK₁≤4ΔK_th，建议大概的ΔK_t的选取参照参考文献或实验数据中的ΔK_th，所述的ΔK_t的选取只是为了能够根据本发明所述公式⑥：

（i为单级或多级试验中计算c值的次数），计算得到裂纹需要扩展多少能够得到疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th，使试验能够完全掌控于实验者，当然没有K_t的数据也是可行的，但如此试验就不能保证百分百的成功率。

所述的测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法，单级或多级试验的确立：若

可以采用单级试验的方法；

则建议采用多级试验的方法。当然也可以不采用所述建议，建议是为了能够用更少的时间得到ΔK_th值，同时是为了能够得到稍大些又符合国标GB/T 6398-2000的c值，使得材料的性能能够得到充分的发挥。

所述的测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法，c值的计算，在单级试验中，利用本发明中的公式④：

来计算c值，能够保证降K过程符合国标GB/T 6398-2000，且能够节省试验时间。

所述的测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法，多级试验中c值的计算与输入，将要改变c值的ΔK_i代入公式⑤：

计算得到c_i值。当实测的ΔK值达到ΔK_i时，将此时的裂纹长度a_i，应力强度因子范围ΔK_i，K随裂纹长度增加而变化的相对速率c_i，试验过程的应力比R以及试验频率f输入如图2所示程序界面（点击DADN图标，即可启动裂纹扩展程序，此图标为Instron8872拉伸疲劳试验机裂纹扩展主程序图标；几乎所有能进行裂纹扩展试验的疲劳机都会有如图2所示界面，只是界面风格稍有差异）。采用多级试验的手段，能够节约时间，从而更快的得到疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th，同时能够扩展更短的裂纹长度得到疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th。

所述的测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法，ΔK_th的计算：当疲劳机记录的裂纹扩展速率很低时，根据疲劳机记录的数据，合理的选取该段中的数据，裂纹长度记为a_j与a_t，其对应的循环周次记为N_j与N_t，所对应的应力强度因子范围记为ΔK_j与

ΔK_t，若

且N_t-N_j≥10⁶，则所取得数据点有效，ΔK_th按下式计算：

疲劳机记录的裂纹扩展速率是采用七点递增多项式处理得到的，而本发明中

是通过割线法得到的。本发明中

且N_t-N_j≥10⁶的有效判定条件以及本发明中计算ΔK_th的公式

均与国标GB/T 6398-2000相符。

本发明中，使用设备为带有恒c降K程序的疲劳机，在本发明的实例中，疲劳机型号为Instron8872。

本发明中，使用的裂纹长度测量方式为柔度法。

本发明中，测量裂纹长度的工具为COD规，计算机会根据COD规获得的数据根据柔度法自动计算试样的疲劳裂纹长度。

本发明中，使用的裂纹扩展样品为标准试样，在本发明的实例中，使用的是标准三点弯曲样品。

本发明的合理性、具体计算过程以及计算得出的公式如下：

GB/T 6398-2000中，疲劳裂纹扩展门槛值的测定选用降K程序。在力值比R不变的条件下，用自动或手动控制的降K程序来实现。初始的应力强度因子范围可选择等于或大于预制疲劳裂纹时的最终ΔK值，以后要随着裂纹的扩展而连续降力或分级降力。分级降力时每级力下要使裂纹扩展增量Δa大于上一级K_max对应的塑性区尺寸r_y的4～6倍，直至平均裂纹扩展速率Δa/ΔN接近10^-7mm/cycle时，降K试验结束。试验过程中记录每级力或每级应力强度因子范围下的终止裂纹长度a_i和对应的循环数N_i。

塑性区尺寸r_y按下式计算：

（平面应力状态下，

平面应变状态下， $\mathrm{\α}=\frac{1}{6\mathrm{\π}}$ )

而在测量疲劳裂纹门槛值时，样品一般处于平面应力状态，因此将代入上式，得：

$r_y=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\left(\frac{K_{\max }}{{\mathrm{\σ}}_{0.2}}\right)}^2=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\left[\frac{\mathrm{\ΔK}}{(1-R){\mathrm{\σ}}_{0.2}}\right]}^2$

由GB/T 6398-2000，《金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法》8.14推荐一种测定ΔK_th的简易方法：每级力下降率不超过10%，仍须保持力值比不变，在每级力作用下使Δa大于上一级的塑性区尺寸r_y的4～6倍，直至N等于10⁶时裂纹不发生0.1mm的裂纹扩展增量，或者提高测量疲劳裂纹的准确度可取N等于5×10⁶时裂纹不发生0.5mm的裂纹扩展量。

取每级力下 $\mathrm{\Δa}={6r}_y=\frac{3}{\mathrm{\π}}{\left[\frac{\mathrm{\ΔK}}{(1-R){\mathrm{\σ}}_{0.2}}\right]}^2$

又ΔK_n=ΔK_n-1e^c(an-an-1)=ΔK_n-1e^cΔan-1……①

而 $\mathrm{\Δ}{a}_{n-1}=\frac{3}{\mathrm{\π}}{\left[\frac{\mathrm{\Δ}{K}_{n-1}}{(1-R){\mathrm{\σ}}_{0.2}}\right]}^2$ .............②

①②联立并在方程两边同时取自然对数得

$\ln \mathrm{\Δ}{K}_n=\ln \mathrm{\Δ}{K}_{n-1}+\frac{3c}{\mathrm{\π}}{\left[\frac{{\mathrm{\ΔK}}_{n-1}}{(1-R){\mathrm{\σ}}_{0.2}}\right]}^2$

得 $\ln \frac{{\mathrm{\ΔK}}_n}{\mathrm{\Δ}{K}_{n-1}}=\frac{3c}{\mathrm{\π}}{\left[\frac{{\mathrm{\ΔK}}_{n-1}}{(1-R){\mathrm{\σ}}_{0.2}}\right]}^2$ ...........③

又ΔK∝ΔP，而ΔK_n与ΔK_n-1所对应的裂纹长度之差Δa_n-1并不大。

因此当ΔP_n=0.9ΔP_n-1时可以近似认为

$\frac{{\mathrm{\ΔK}}_n}{{\mathrm{\ΔK}}_{n-1}}=\frac{{\mathrm{\ΔP}}_n}{{\mathrm{\ΔP}}_{n-1}}=0.9$

由此③式化为 $\ln 0.9=\frac{3c}{\mathrm{\π}}{\left[\frac{{\mathrm{\ΔK}}_{n-1}}{(1-R){\mathrm{\σ}}_{0.2}}\right]}^2$

得 $c=\frac{\mathrm{\π}\ln 0.9}{3}{\left[\frac{(1-R){\mathrm{\σ}}_{0.2}}{{\mathrm{\ΔK}}_{n-1}}\right]}^2=-0.1103{\left[\frac{(1-R){\mathrm{\σ}}_{0.2}}{{\mathrm{\ΔK}}_{n-1}}\right]}^2$

而在降载法测量疲劳裂纹扩展门槛值时，c为负值，又

ΔK_t≤ΔK_n≤ΔK₁

∴ $c\∈{[-0.1103\left[\frac{(1-R){\mathrm{\σ}}_{0.2}}{{\mathrm{\ΔK}}_t}\right]}^2,-0.1103{\left[\frac{(1-R){\mathrm{\σ}}_{0.2}}{\mathrm{\Δ}{K}_1}\right]}^2]$

∴当取 $c{=-0.1103\left[\frac{(1-R){\mathrm{\σ}}_{0.2}}{{\mathrm{\ΔK}}_1}\right]}^2$ 时.............④

满足每级力下降率不超过10%且每级力作用下Δa大于上一级的塑性区尺寸r_y的4～6倍。

如果所选择的ΔK₁较大，那么当裂纹扩展一段距离后，其K_max也会随之降低，则再使用ΔK₁计算得到的C值则显得过于保守。此时可以更改控制条件，将裂纹长度设为当前长度，应力强度因子范围设置为当前应力强度因子范围，记为ΔK_i，然后根据④式有：

$c_i{=-0.1103\left[\frac{(1-R){\mathrm{\σ}}_{0.2}}{{\mathrm{\ΔK}}_i}\right]}^2$ ……⑤

求出c值，输入如图2所示程序界面。所需更改程序的次数根据实际情况而定。这样能够更快的得到裂纹扩展门槛值ΔK_th，并且所得到的ΔK_th也较单级试验要稍大，且同样满足每级降力不超过10%的条件，能够更好的利用材料的性能。

根据ΔK_n=ΔK_n-1e^c(an-an-1)=ΔK_n-1e^cΔan-1

得 ${\mathrm{\Δa}}_{n-1}=\frac{1}{c}\ln \frac{{\mathrm{\ΔK}}_n}{{\mathrm{\ΔK}}_{n-1}}$ （单级试验）

将单级与双级公式统一得：

……⑥（i为单级或多级试验中计算c值的次数）

本发明提供了一种快速、简易测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的方法，其具有以下优点及有益效果：

1.本发明可以测量金属材料的疲劳裂纹扩展门槛值，且试验方法很简单。GB/T 6398-2000中推荐的一种测定ΔK_th的简易方法都很复杂，需要变力十多次。

2.本发明由于是恒c控制的降K程序，在裂纹扩展的过程中，随着裂纹长度的增加，ΔK的值也随之减小，能够更好的避免裂纹扩展过程中的超载迟滞效应，也就能够使得所测得的ΔK_th更为准确。

3.用本发明测疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th相对于别的方法所用时间更少，尤其当使用多级试验的时候，所用时间更少，并且能够得到稍大的ΔK_th值，更能使得材料的性能得以利用，进而达到节约材料的目的。

4.本发明充分的利用了现今的计算机技术与自动化技术，大大的减少了人的劳动输出，减小了劳动强度。

附图说明

图1：根据Ti-24Nb-4Zr-8Sn的拉伸曲线求出材料的屈服强度σ_0.2=700MPa。

图2：单级或多级试验中更改c值的界面示意图。

具体实施方式

本发明测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法，具体如下：

首先，通过查相关文献或实验数据估计初始应力强度因子范围ΔK₁与裂纹扩展门槛值ΔK_th；然后，根据本发明的建议选择使用单级试验还是多级试验；而后，将ΔK₁代入本发明提供的公式，计算c值与Δa值；最后，根据实验数据计算疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th。

实施例1

将热轧态Ti-24Nb-4Zr-8Sn合金加工成尺寸为47.25mm×11.25mm×5.50mm的标准三点弯曲试样，然后将Ti-24Nb-4Zr-8Sn试样在预磨机上用150#、400#、800#、1200#、2000#的SiC砂纸逐级打磨。并用无水乙醇和水冲洗，吹干后放入试样盒中备用。

本实例中，Ti-24Nb-4Zr-8Sn合金见中国专利，申请号：200410092858.1，一种超弹性低模量钛合金及制备和加工方法。

所述的测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法过程如下：

本实例中，测量Ti-24Nb-4Zr-8Sn合金在室温大气环境下，应力比R=0.3的疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th，进行试验的样品为上述的标准三点弯曲样品，试验仪器为Instron8872疲劳试验机，试验频率为10HZ。

ΔK₁与ΔK_t的选取及相关实验数据准备：

通过试验得到Ti-24Nb-4Zr-8Sn合金σ_0.2=700MPa，见图1，由于该合金具有非线性超弹性变形特点，因此采用循环拉伸曲线来测量屈服强度，当合金的不可回复应变量为0.2%时，在循环拉伸图上读出σ_0.2=700MPa。并通过查有关文献资料，取

R=0.3, $\mathrm{\Δ}{K}_1=6\mathrm{MPa}\sqrt{m},$ 并预计 ${\mathrm{\ΔK}}_{\mathrm{th}}\≈2.5\mathrm{MPa}\sqrt{m}.$

单级或多级试验的确立：

若

很明显

因此建议采用多级试验的方法，在这个例子中为了说明

时还采用单级试验方式测量疲劳裂纹扩展门槛值是可行的，因此在此例中仍旧采用单级试验方式，单级试验或多级试验中c值的更改如图2，对图2说明如下：

点击Control Parameters图标，弹出图2所示窗口：ControlMode(控制模式)为Decreasing Delta-K（降ΔK）；Frequancy(频率)，本实施例中频率为10HZ；Range(应力强度因子范围)，由于本实施例中初始的应力强度因子范围为6.00MPa-m^.5，因此在Range中输入6.00MPa-m^.5；Stress Ratio(应力比)，本实施例中应力比R=0.3；Initial Crack,a0（初始裂纹长度），本实施例中样品的初始裂纹长度

为2.279mm；C_g Gradient(c值)，本实施例中由计算得到的c值为-1.0509。

c值与裂纹长度增量Δa的计算：

由公式④： $c{=-0.1103\left[\frac{(1-R){\mathrm{\σ}}_{0.2}}{{\mathrm{\ΔK}}_1}\right]}^2$ 有：

$c=-0.1103{\left[\frac{(1-R){\mathrm{\σ}}_{0.2}}{{\mathrm{\ΔK}}_1}\right]}^2=-0.1103{\left[\frac{(1-0.3)700\mathrm{MPa}}{6\mathrm{MPa}\sqrt{m}}\right]}^2=-1.0509$

现估计

将其带入下式：

ΔK_n=ΔK_n-1e^c(an-an-1)=ΔK_n-1e^cΔan-1……⑤

得 ${\mathrm{\Δa}}_{n-1}=\frac{1}{c}\ln \frac{{\mathrm{\ΔK}}_n}{{\mathrm{\ΔK}}_{n-1}}$ （单级试验）

将单级与双级公式统一得：

（i为单级或多级试验中计算c值的次数）

得2.5=6e^{-1.0509mm-1Δa}

解得Δa=0.833mm。

ΔK_th的计算：将Ti-24Nb-4Zr-8Sn合金三点弯曲样品裂纹扩展试验后的数据做数据处理，可以发现仪器利用七点递增多项式处理得到的疲劳裂纹扩展速率呈现下降趋势，而所需要计算的疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th的裂纹扩展速率大约为10^-7，因此查看裂纹扩展速率接近于10^-7时的数据，并根据裂纹扩展周次大于10⁶得到表1：

表1

从表1中，看到在1010000周次内，裂纹长度扩展了0.09mm，应力强度因子范围型

减小到了

于是得到表2：

表2

至此，得到Ti-24Nb-4Zr-8Sn合金在室温大气环境下，应力比R=0.3，试验频率为10HZ的疲劳裂纹扩展门槛值 ${\mathrm{\ΔK}}_{\mathrm{th}}=2.02\mathrm{MPa}\sqrt{m}.$

实施例2

与实施例1不同之处在于：

将直径为15mm的7075铝合金加工成尺寸为47.25mm×11.25mm×5.50mm的标准三点弯曲试样，然后将7075Al合金试样在预磨机上用150#、400#、800#、1200#、2000#的SiC砂纸逐级打磨。并用无水乙醇和水冲洗，吹干后放入试样盒中备用。

所述的测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法过程如下：

本实例中，测量7075铝合金在室温大气环境下，应力比R=0.1，试验频率为10HZ的疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th，进行试验的样品为上述的标准三点弯曲样品，试验仪器为Instron8872疲劳试验机。

ΔK₁与ΔK_t的选取及相关实验数据准备：

由实验得到7075铝合金σ_0.2=490MPa，并通过查有关文献资料得知 ${\mathrm{\ΔK}}_{\mathrm{th}}\≈2.2\mathrm{MPa}\sqrt{m},$ 取R=0.1, $\mathrm{\Δ}{K}_1=6\mathrm{MPa}\sqrt{m}.$

单级或多级试验的确立：

若

很明显

因此建议采用多级试验的方法。取 ${\mathrm{\&Delta;K}}_2=3.5\mathrm{MPa}\sqrt{m},$ 则 $\frac{{{\mathrm{\&Delta;K}}_1}^2}{{{\mathrm{\&Delta;K}}_2}^2}=2.94<3,$ $\frac{{{\mathrm{\&Delta;K}}_2}^2}{{{\mathrm{\&Delta;K}}_t}^2}=2.53<3.$

c值与裂纹长度增量Δa的计算：

由④式有

$c_1=-0.1103{\left[\frac{(1-R){\mathrm{\&sigma;}}_{0.2}}{{\mathrm{\&Delta;K}}_1}\right]}^2=-0.1103{\left[\frac{(1-0.1)490\mathrm{MPa}}{6\mathrm{MPa}\sqrt{m}}\right]}^2=-0.596$

将 ${\mathrm{\&Delta;K}}_{\mathrm{th}}\&ap;2.2\mathrm{MPa}\sqrt{m},$ 代入④式得：

$c_2=-0.1103{\left[\frac{(1-R){\mathrm{\&sigma;}}_{0.2}}{{\mathrm{\&Delta;K}}_2}\right]}^2=-0.1103{\left[\frac{(1-0.1)490\mathrm{MPa}}{3.5\mathrm{MPa}\sqrt{m}}\right]}^2=-1.751$

ΔK_n=ΔK_n-1e^c(an-an-1)=ΔK_n-1e^cΔan-1……⑤

（i为单级或多级试验中计算c值的次数）

得

将c1，c2，ΔK1，ΔK2，ΔKt代入后，解得Δa=1.169mm。

ΔK_th的计算：将7075铝合金三点弯曲样品裂纹扩展试验后的数据做数据处理，可以发现仪器利用七点递增多项式处理得到的疲劳裂纹扩展速率呈现下降趋势，而所需要计算的疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th的裂纹扩展速率大约为10^-7，因此查看裂纹扩展速率接近于10^-7时的数据，并根据裂纹扩展周次大于10⁶得到表3：

表3

从表3中，看到在1063000周次内，裂纹长度扩展了0.10mm，应力强度因子范围型

减小到了

于是得到表4：

表4

至此，得到7075铝合金在室温大气环境下，应力比R=0.1，试验频率为10HZ的疲劳裂纹扩展门槛值

实施例3

与实施例1不同之处在于：

将60mm×20mm×10mm的A533钢加工成尺寸为47.25mm×11.25mm×5.50mm的标准三点弯曲试样，然后将试样在预磨机上用150#、400#、800#、1200#、2000#的SiC砂纸逐级打磨。并用无水乙醇和水冲洗，吹干后放入试样盒中备用。

所述的测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法过程如下：

本实例中测量A533钢在室温大气环境下，应力比R=0.1，试验频率为10HZ的疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th，进行试验的样品为上述的标准三点弯曲样品，试验仪器为Instron8872疲劳试验机。

ΔK₁与ΔK_t的选取及相关实验数据准备：

由实验得到A533钢σ_0.2=500MPa，并通过查有关文献资料得知 ${\mathrm{\&Delta;K}}_{\mathrm{th}}\&ap;6.8\mathrm{MPa}\sqrt{m},$ 取R=0.1, $\mathrm{\&Delta;}{K}_1=10\mathrm{MPa}\sqrt{m}.$

单级或多级试验的确立：

若 $\frac{{{\mathrm{\&Delta;K}}_1}^2}{{{\mathrm{\&Delta;K}}_t}^2}=\frac{{10}^2}{{6.8}^2}=2.16,$ 很明显 $\frac{{{\mathrm{\&Delta;K}}_1}^2}{{{\mathrm{\&Delta;K}}_t}^2}<3,$ 因此可以采用单级试验测量裂纹扩展门槛值ΔK_th。

c值与裂纹长度增量Δa的计算：

由④式有：

$c=-0.1103{\left[\frac{(1-R){\mathrm{\&sigma;}}_{0.2}}{{\mathrm{\&Delta;K}}_1}\right]}^2=-0.1103{\left[\frac{(1-0.1)500\mathrm{MPa}}{10\mathrm{MPa}\sqrt{m}}\right]}^2=-0.223$

ΔK_n=ΔK_n-1e^c(an-an-1)=ΔK_n-1e^cΔan-1……⑤

（i为单级或多级试验中计算c值的次数）

得

将c，ΔK₁，ΔK_t代入后，

解得Δa=1.73mm。

ΔK_th的计算：将A533钢三点弯曲样品裂纹扩展试验后的数据做数据处理，可以发现仪器利用七点递增多项式处理得到的疲劳裂纹扩展速率呈现下降趋势，而所需要计算的疲劳裂纹扩展门槛值ΔKth的裂纹扩展速率大约为10^-7，因此查看裂纹扩展速率接近于10^-7时的数据，并根据裂纹扩展周次大于10⁶得到表5：

表5

从表5中，看到在1074100周次内，裂纹长度扩展了0.10mm，应力强度因子范围型

减小到了

于是得到表6：

表6

至此，得到A533钢在室温大气环境下，应力比R=0.1的疲劳裂纹扩展门槛值 $\mathrm{\&Delta;}{K}_{\mathrm{th}}=6.6\mathrm{MPa}\sqrt{m}.$

实施例结果表明，本发明适用于金属材料，所测得的疲劳裂纹扩展门槛值符合国标GB/T 6398-2000；同时，本发明测试方法简单、易用，能够更快的得到金属材料的疲劳裂纹扩展门槛值。

Claims (6)

1.一种测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法，其特征在于：根据所测材料选取合适的ΔK₁与ΔK_t后，用的比值确定试验为单级还是多级试验，然后通过c值的计算并在试验中向计算机输入相关参数，疲劳试验机接收计算机指令并返回COD规的数据给计算机，计算机根据数据用柔度法计算出裂纹长度，并使用七点递增多项式数据处理方法计算出当前周次的裂纹扩展速率，实验完毕后，将所得到的实验数据进行分析处理求出疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th；其中，ΔK₁代表初始的应力强度因子范围ΔK_t代表通过查所测材料相关文献得到的ΔK_th值

c值代表K随裂纹长度增加而变化的相对速率，其表达式为：

其中K代表应力强度因子

a代表裂纹长度（mm）。

2.按照权利要求1所述的测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法，其特征在于，ΔK₁与ΔK_t的选取依材料的不同而不同，依预估试验时间的不同而不同；其中，ΔK₁的取值不宜过大，ΔK₁≤4ΔK_th；ΔK_t的选取参照参考文献或实验数据中的ΔK_th，所述的ΔK_t的选取是为了能够根据所述公式：

计算得到裂纹扩展长度为多少时能够得到疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th，使试验能够完全被实验者所掌控。

3.按照权利要求1所述的测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法，其特征在于：若

采用单级试验的方法；

则采用多级试验的方法。

4.按照权利要求1或3所述的测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法，其特征在于，在单级试验中，利用公式：

来计算c值，能够保证降K过程符合国标GB/T 6398-2000，且能够节省试验时间；

而在多级试验中，将要改变c值的ΔK_i代入下式：

$c_i{=-0.1103\left[\frac{(1-R){\mathrm{\&sigma;}}_{0.2}}{{\mathrm{\&Delta;K}}_i}\right]}^2,$ 计算得到c_i值；当实测的ΔK值达到ΔK_i时，将此时的裂纹长度a_i，ΔK_i以及c_i输入程序；采用多级试验的手段，能够节约时间，从而更快的得到疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th，同时能够扩展更短的裂纹长度得到疲劳裂纹扩展门槛值ΔK_th；其中，R代表疲劳裂纹扩展门槛值测量过程中的应力比，σ_0.2代表材料的屈服强度（MPa），ΔK_i代表第i次改变c值所对应的应力强度因子范围，c_i代表第i次改变c值的c值。

5.按照权利要求1所述的测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法，其特征在于，ΔK_th的计算：当疲劳机记录的裂纹扩展速率很低时，可以认为达到试验终止条件，然后根据疲劳机记录的数据，合理的选取该段中的数据，裂纹长度记为a_j与a_t，其对应的循环周次记为N_j与N_t，所对应的应力强度因子范围记为ΔK_j与

ΔK_t，若

且N_t-N_j≥10⁶，则所取得数据点有效，ΔK_th按下式计算：

疲劳机记录的裂纹扩展速率是采用七点递增多项式处理得到的，而

是通过割线法得到的；且N_t-N_j≥10⁶的有效判定条件以及计算ΔK_th的公式

均与国标GB/T 6398-2000相符；其中，a_j代表当裂纹扩展速率很低时，所选取计算ΔK_th的数据中的最初裂纹长度；a_t代表当裂纹扩展速率很低时，所选取计算ΔK_th的数据中最终的裂纹长度；ΔK_j代表当裂纹长度为a_j时的应力强度因子范围；ΔK_t代表当裂纹长度为a_t时所对应的应力强度因子范围；N_j代表当裂纹长度为a_j时所对应的循环周次；N_t代表当裂纹长度为a_t时所对应的循环周次。

6.按照权利要求5所述的测量金属材料疲劳裂纹扩展门槛值的简易方法，其特征在于，疲劳机记录的裂纹扩展速率很低是指疲劳机显示的裂纹扩展速率为

a代表裂纹长度（mm），N代表当裂纹长度为a时所对应的循环周次。

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