CN105956315A - 一种可进行疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可进行疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测的方法，步骤：(1)进行疲劳裂纹试验，记录裂纹长度、时间等数据；(2)处理数据估计裂纹长度对应的扩展速率；(3)对Paris公式作最小二乘线合确定金属材料参数；(4)建立裂纹扩展摄动级数模型，得到控制方程与边界条件；(5)选择摄动参数渐进展开控制方程，形成摄动参数渐进序列；(6)合并同类项得到不同幂次下微分方程，确定待定系数；对微分方程迭代求解，得下一次计算时的边界条件；(7)利用计算结果，完成裂纹扩展速率估算，判断裂纹长度是否超临界裂纹，若没超，则转到(5)，若超过，则完成疲劳寿命预测。本发明可以有效估算裂纹扩展速率和预测疲劳寿命，提高计算精度。

Description

一种可进行疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测的方法

技术领域

本发明涉及疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测技术方法的研究，特别涉及考虑疲劳裂纹扩展模型中裂纹长度初始扰动量的摄动级数刻画表征以及基于摄动级数法的裂纹扩展速率估算和寿命预测，以提高裂纹扩展速率估算和寿命预测的计算精度，保证计算结果的正确性和有效性。

背景技术

疲劳与断裂是工程中最常见的构件失效原因，在力学、航空、船舶等领域引起了广泛关注。在高校及研究院所的研究者们大多关注含裂纹结构的特性，包括疲劳裂纹扩展、剩余强度和剩余寿命。结构出现疲劳裂纹后，其在交变载荷作用下剩余寿命主要由裂纹扩展速率所控制。因此，对带有初始裂纹构件的裂纹扩展速率和寿命预测的研究具有重要意义。

寿命预测的研究，归根结底就是对裂纹扩展速率的研究。断裂力学是研究具有初始缺陷的材料和结构在各种环境下裂纹的扩展、失稳和止裂的规律，以裂纹尺寸大小和裂纹的扩展速率为结构损伤的判据，并用来估算疲劳裂纹的扩展寿命。在已有的研究疲劳裂纹扩展速率的断裂力学的理论方法中，Paris疲劳裂纹扩展公式是研究裂纹扩展最基本的也是被人们多年来普遍采用的公式，它建立了应力强度因子和裂纹扩展速率之间的关系，是当今工程应用中预测疲劳裂纹扩展寿命理论的基础。然而需要指出的是，大量研究和实验结果表明，材料疲劳特性具有很大的分散性，而且对载荷及环境、材料及结构、加工工艺等多方面相当敏感。也就是说，针对具体工程问题，结构不可避免地存在一些初始缺陷或瑕疵，导致裂纹扩展公式中的参数存在扰动，特别针对航空航天结构，工作环境和载荷日益复杂严苛。因此，需要提出或发展一种全新的数值计算方法来考量这些因素或扰动量，进而给出更为合理精确的疲劳预估寿命。在这方面，相关研究已有一些。然而需要强调的是：与Paris疲劳裂纹扩展公式相比，这些修正的或发展的模型或方法形式过于复杂，且要求设计人员具备熟悉精准的疲劳断裂知识。因此，如何利用普遍使用的Paris公式，考量初始扰动参数的本质存在，在同时保证计算结果的精确有效性以及计算过程的方便适用性，对疲劳裂纹扩展寿命进行合理评估，是一个具有重要意义和 价值的研究课题。

为了保留Paris公式的方便适用性，同时考虑疲劳裂纹参数扰动量的存在，利用摄动级数法对其进行刻画标征，进而提出基于Paris公式和摄动级数法的疲劳裂纹扩展速率评估和寿命预测公式，是一种实现结构疲劳裂纹寿命预测的一种即简便又有效的方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是：保持普遍使用的Paris疲劳裂纹扩展公式计算方便可行的特点，同时考虑结构疲劳裂纹长度参数中不可避免的初始扰动量，将Paris公式和摄动级数法有效结合起来，针对航空航天工程结构的疲劳裂纹扩展及剩余寿命的精确预测问题，提供一种可有效评估结构疲劳裂纹扩展速率和预测疲劳寿命方法。

本发明充分考虑实际工程结构疲劳裂纹长度的初始扰动量，以断裂力学中广泛使用的Paris裂纹扩展评估公式为基础，引入摄动级数对初始扰动量进行刻画表征，推导出疲劳裂纹扩展的摄动级数公式，进而对疲劳寿命进行预估。所得到的评估结果不仅可以达到一定程度的精度，而且计算方便，便于研究人员理解和接受，且由于考虑了初始扰动的存在，结果更加合理可信。本发明采用的技术方案实现步骤如下：

第一步：按照金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法，采用INSTRON8803-250kN疲劳试验机，用标准试件在应力变化幅Δσ＝const、应力比R、预制裂纹长度a₀的条件下进行疲劳裂纹扩展试验。标准试件裂纹每经历一定的时间或载荷循环数后，记录裂纹扩展长度a_i以及加载时间t_i以及循环次数N_i的试验数据，直到标准试件拉断或裂纹超出视野范围；其中a_i表示第i次记录的裂纹长度、t_i表示第i次记录的加载时间，N_i表示第i次记录的循环次数。读数装置是带精密光栅与步进电机的读数显微镜，通过显示器确定裂纹尖端的位置，并由坐标值计算裂纹长度。

第二步：基于第一步得到的试验数据，包括扩展裂纹长度a_i、加载时间t_i及循环次数N_i，利用常用的疲劳裂纹扩展速率数据处理方法，对试验数据(a_i,t_i)进行处理，估计裂纹扩展速率(da/dt)_i。如用割线法，以二相邻数据点割线的斜率，作为二相邻数据点平均裂纹尺寸所对应的裂纹扩展速率，故有：

(da/dt)_i＝(a_i+1-a_i)/(t_i+1-t_i)

式中(da/dt)_i即为裂纹从a_i扩展到a_i+1的平均速度。

第三步：基于常用的疲劳裂纹扩展Paris公式da/dt＝ca^b，对其两边取对数运算，公式重写为：

lg(da/dt)＝lgc+blga

其中a(t)表明裂纹长度a为与时间t相关的函数；c与b为金属材料常参数。利用第二步估计的裂纹扩速率数据[(da/dt)_i,a_i]，对上式进行最小二乘法线性拟合，利用微积分极值理论和克拉默法则，确定金属材料参数c与b。

第四步：基于第三步得到的疲劳裂纹扩展Paris公式da(t)/dt＝c{a(t)}^b，引入摄动级数刻画表征裂纹长度的扰动量Δa(t)，即裂纹长度a(t)可表示为：

其中ε为小摄动参数，a₀(t),a₁(t),a₂(t),…为摄动参数相应幂次下的待定系数，建立疲劳裂纹扩展的摄动级数数学模型，略去高阶项，得到摄动级数数学模型的控制方程为：

边界条件为：

a(0)＝a₀(0)+a₁(0)ε+a₂(0)ε²+…

a(t_c)＝a_c＝a₀(t_c)+a₁(t_c)ε+a₂(t_c)ε²+…

其中a₀(0)为初始裂纹长度的平均值或名义值，a₁(0)为初始扰动量；a₂(0),a₃(0),…一般取0；a_c为临界裂纹长度，t_c为最终加载时间。

第五步：选择小摄动参数ε，利用Taylor级数展开和多项式定理，将第四步得到的摄动级数数学模型的控制方程右式渐进展开，形成一个关于摄动参数的渐进序列，即：

其中渐进序列中摄动参数的幂次εⁱ前面的系数待定；l₁,l₂,…,l_k为非负整数，分别为多项式定理展开时a₁,a₂,…,a_k相对应的幂次。

第六步：针对第五步得到的控制方程的渐进序列，合并摄动参数ε的相同幂次项，得到摄动参数不同幂次下的微分方程，即：

其中i表示摄动参数ε的幂次为i，为非负整数。并利用第四步给出的初始边界条件确定渐进序列中的每一项待定系数；利用确定的每一项系数，对微分方程迭代求解，所得结果为下一次计算时的边界条件。

第七步：利用第六步得到的微分方程迭代求解的计算结果，完成相应加载时间下的裂纹扩展长度和扩展速率估算，判断当前时刻裂纹长度a(t)是否超过临界裂纹长度a_c，若没有超过临界裂纹长度a_c，则转到(5)继续求解，完成了当前时刻的疲劳裂纹扩展速率估算，若超过临界裂纹长度a_c，则终止计算，完成了疲劳裂纹寿命预测。

所述步骤一中的一定载荷循环次数为500～1000次。

所述步骤一中的一定时间为0.5～1分钟。

所述步骤二中常用的疲劳裂纹扩展速率数据处理方法包括割线法以及修正割线法。

所述步骤三中常用的疲劳裂纹扩展公式Paris公式的更通用形式为：

其中C和m为金属材料常参数，N为循环次数，ΔK为应力强度因子变化幅；由应力强度因子为则有：

$\mathrm{\Δ}K=F\mathrm{\Δ}\mathrm{\σ}\sqrt{\mathrm{\π}a}$

其中F为形状因子，Δσ为应力变化幅；则得：

最终得金属材料常参数和b＝m/2。

所述步骤四中引入的小摄动参数ε为标量，在工程实际中取为1；初始扰动量a₁(0)来 源于预制裂纹加工误差或测量装置的分辨率。

所述步骤五中所述的Taylor级数展开建立在金属材料参数b不为整数的前提下；针对特殊情况b为整数，仅需多项式定理对控制方程渐进展开。

所述步骤六中的下一次计算时的边界条件指下一次计算时相应时刻的初始裂纹长度及其扰动量。

所述步骤七中的临界裂纹长度a_c由下式确定：

其中K_c为金属材料的断裂强度，F为形状因子，σ_max为最大加载应力。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明针对工程实际中含初始裂纹长度扰动的结构提供了一种可考量初始扰动的结构疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测的新思路，在保持Paris裂纹扩展公式方便实用的前提下，利用摄动级数对扰动进行合理地刻画表征，将Paris公式和摄动级数方法二者的优势有效结合起来。所构建的疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测的摄动级数方法，不仅保证了计算过程与Paris公式同样方便简单，且考虑了初始扰动对裂纹扩展和寿命预测的影响。在对初始扰动存在的结构进行疲劳裂纹寿命估算时，可以充分考虑裂纹长度初始扰动的影响，在确保结构疲劳寿命预测过程简单实用的前提下可大大提高计算精度和可信性。

附图说明

图1是本发明针对可进行疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测方法的流程图；

图2是本发明中的单边裂纹铝合金板的几何模型示意图；

图3是本发明中的单元裂纹铝合金板的有限云模型示意图；

图4是本发明针对单元裂纹铝合金板的几种不同方法估算的时间-裂纹长度(t-a)曲线比较示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明提出了一种可进行疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测方法，包括以下步骤：

(1)按照金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法，用标准试件在应力变化幅Δσ＝const、应力比R、预制裂纹长度a₀的条件下进行疲劳裂纹扩展试验。标准试件裂纹每经历一定的时间或载荷循环数后，记录裂纹长度a_i以及加载时间t_i以及循环次数N_i的试验数据，直到标准试件拉断为止；其中a_i表示第i次记录的裂纹长度、t_i表示第i次记 录的加载时间，N_i表示第i次记录的循环次数。读数装置是带精密光栅与步进电机的读数显微镜，通过显示器确定裂纹尖端的位置，并由坐标值计算裂纹长度。

(2)基于第一步得到的试验数据，包括扩展裂纹长度a_i、加载时间t_i及循环次数N_i，利用常用的疲劳裂纹扩展速率数据处理方法，包括割线法、修正割线法对试验数据(a_i,t_i)进行处理，估计裂纹扩展速率(da/dt)_i。如用割线法，以二相邻数据点割线的斜率，作为二相邻数据点平均裂纹尺寸所对应的裂纹扩展速率，故有：

(da/dt)_i＝(a_i+1-a_i)/(t_i+1-t_i)

式中(da/dt)_i即为裂纹从a_i扩展到a_i+1的平均速度。

而修正割线法是指任意一个实验数据点(a_i,t_i)所对应的裂纹扩展速率(da/dt)_i为该数据点上下两段割线斜率的平均值，即有：

其中a_i-1,a_i,a_i+1分别为第i-1次、i次、i+1次所记录的裂纹长度；t_i-1,t_i,t_i+1分别为第i-1次、i次、i+1次所记录的加载时间。

(3)基于常用的疲劳裂纹扩展Paris公式da/dt＝ca^b，对其两边取对数运算，公式重写为：

lg(da/dt)＝lgc+blga

利用第二步估计的裂纹扩速率数据[(da/dt)_i,a_i]，对上式进行最小二乘法线性拟合，确定金属材料参数c与b。具体操作过程为：

根据微积分极值理论，应有拟合曲线满足：

或

其中m为估计的裂纹扩展速率的个数。利用消元法或克拉默法则求解可得：

进而可得到金属材料参数c和b。

(4)基于第三步得到的疲劳裂纹扩展Paris公式da(t)/dt＝c{a(t)}^b，引入摄动级数刻画表征裂纹长度的扰动量Δa(t)，即裂纹长度a(t)可表示为：

其中ε为小摄动参数，a₀(t),a₁(t),a₂(t),…为摄动参数相应幂次下的待定系数；

进而相应的微分形式为：

建立疲劳裂纹扩展的摄动级数数学模型，略去高阶项，得到摄动级数数学模型的控制方程为：

边界条件为：

a(0)＝a₀(0)+a₁(0)ε+a₂(0)ε²+…

a(t_c)＝a_c＝a₀(t_c)+a₁(t_c)ε+a₂(t_c)ε²+…

其中a₀(0)为初始裂纹长度的平均值或名义值，a₁(0)为初始扰动量；a₂(0),a₃(0),…一般取0；a_c为临界裂纹长度，t_c为最终加载时间。

(5)选择小摄动参数ε，利用Taylor级数展开和多项式定理，将第四步得到的摄动级数数学模型的控制方程右式渐进展开，形成一个关于摄动参数的渐进序列。由Taylor级数展开，略去高阶项，有：

由多项式定理有：

其中n为正整数，满足n≤k；l₁,l₂,…,l_k为非负整数，分别为多项式定理展开时a₁,a₂,…,a_k相对应的幂次。最终控制方程右式渐进序列得：

其中渐进序列中摄动参数的幂次εⁱ前面的系数待定。

(6)针对第五步得到的控制方程的渐进序列，合并摄动参数ε的相同幂次项，得到摄动参数不同幂次下的微分方程，即：

其中i表示摄动参数ε的幂次为i，为非负整数。利用第四步给出的初始边界条件：a₀(0)为初始裂纹名义值，a₁(0)为初始扰动量，a₂(0),a₃(0),…均为0，确定渐进序列中的每一 项待定系数；利用确定的每一项系数，对微分方程迭代求解，所得结果为下一次计算时的边界条件。具体过程为：针对摄动参数ε的一次项，有：

得：

a₀(t+Δt)＝a₀(t)+c{a₀(t)}^bΔt

针对摄动参数ε的二次项，有：

得：

a₁(t+Δt)＝a₁(t)+cb{a₀(t)}^b-1a₁(t)Δt

依次类推，迭代求解，可得a₂(t+Δt),a₃(t+Δt),…；最终得时刻t+Δt时的裂纹扩展长度为：

(7)利用第六步得到的微分方程迭代求解的计算结果，完成相应加载时间下的裂纹扩展长度和扩展速率估算，判断当前时刻裂纹长度a(t)是否超过临界裂纹长度a_c，其中临界裂纹长度a_c可由式子确定，其中K_c为金属材料的断裂强度，F为形状因子，σ_max为最大加载应力。若没有超过临界裂纹长度a_c，则转到(5)继续求解，完成了当前时刻的疲劳裂纹扩展速率估算，若超过临界裂纹长度a_c，则终止计算，终止时间为t_c，完成了疲劳裂纹寿命N_c预测。疲劳裂纹寿命N_c为：

N_c＝t_c×f

其中f为加载频率。

实施例：

为了更充分地了解该发明的特点及其对工程实际的适用性，本发明针对如图2-4所示的受均布载荷作用的含单边裂纹的2024-T3铝合金矩形板进行疲劳裂纹扩展速率估算与寿命预测。该铝合金矩形板长S＝120mm，W＝30mm。断裂强度形状因子F为1.07，金属材料常参数C和m分别为3.868和0.377e-10。初始裂纹长度名义值a₀为5mm，初始扰动来源于测量装置分辨率。

利用不考虑初始扰动的Paris公式以及大型有限元通用软件ANSYS求解得到的应力强度因子，可以分别得到疲劳裂纹扩展的时间-裂纹长度(t-a)曲线；其中，大型有限 元通用软件ANSYS通过建立含单边裂纹的铝合金板的壳有限元模型，通过J积分的方法求解应力强度因子。同样，利用提出的可进行疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测的摄动级数方法对含单边铝合金板的寿命进行了预测，三种方法的预测结果如下表，相应的比较曲线图如图4所示。

该实施例采用三种方法分别是：不考虑初始扰动的Paris公式、ANSYS有限元求解以及考虑初始扰动的Paris公式的摄动级数法。从结果可以看出，ANSYS有限元求解方法的结果与不考虑初始扰动的Paris公式相比，结果更接近于实验结果，但需要指出的是ANSYS有限元求解过程复杂，时间消耗较大。而另一方面，考虑初始扰动的Paris公式的摄动级数法，寿命预测结果更接近于实验结果，即精度较高，且保留了Paris公式计算方便可行的优势。也就是说，本发明提出的摄动级数方法可有效预测结构的疲劳裂纹扩展寿命，工程适用性较高。

综上所述，本发明提出了一种可进行疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测方法。首先，根据疲劳裂纹扩展试验得到的试验数据，利用割线法、修正割线法对裂纹扩展速率进行评估，进而借助最小二乘法和克拉默法则，对Paris公式中的金属材料参数进行估计；其次，结合摄动级数法，对裂纹长度的初始扰动进行合理刻画表征，引入小摄动参数，建立疲劳裂纹扩展的摄动级数数学模型，并对相应的控制方程进行渐进序列展开；最后，略去高阶项，合并摄动参数的相同幂次项，得到摄动参数不同幂次下的微分方程；借助边界条件，对微分方程迭代求解，最终得到当前时刻的疲劳裂纹长度，进而与临界裂纹长度比较，完成疲劳裂纹寿命预测。

以上仅是本发明的具体步骤，对本发明的保护范围不构成任何限制；凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (9)

1.一种可进行疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测的方法，其特征在于实现步骤如下：

第一步：按照金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法，用标准试件在应力变化幅△σ＝const、应力比R、预制裂纹长度a₀的条件下进行疲劳裂纹扩展试验，标准试件裂纹每经历一定的时间或载荷循环数后，记录裂纹长度a_i以及加载时间t_i以及循环次数N_i的试验数据，直到标准试件拉断为止；其中a_i表示第i次记录的裂纹长度、t_i表示第i次记录的加载时间，N_i表示第i次记录的循环次数；

第二步：基于第一步得到的试验数据，包括扩展裂纹长度a_i、加载时间t_i及循环次数N_i，利用常用的疲劳裂纹扩展速率数据处理方法，对扩展裂纹长度a_i、加载时间t_i进行处理，估计裂纹扩展速率(da/dt)_i，采用割线法，以二相邻数据点割线的斜率，作为二相邻数据点平均裂纹尺寸所对应的裂纹扩展速率，有：

(da/dt)_i＝(a_i+1-a_i)/(t_i+1-t_i) (1)

式中(da/dt)_i即为裂纹从a_i扩展到a_i+1的平均速度；

第三步：基于常用的疲劳裂纹扩展Paris公式da(t)/dt＝c{a(t)}^b，对其两边取对数运算为：

lg(da/dt)＝lgc+blga (2)

其中a(t)表明裂纹长度a为与时间t相关的函数；c与b为金属材料常参数，利用第二步估计的裂纹扩速率数据[(da/dt)_i,a_i]，对上(2)式进行最小二乘法线性拟合，确定金属材料参数c与b；

第四步：基于第三步得到的疲劳裂纹扩展Paris公式da(t)/dt＝c{a(t)}^b，引入摄动级数刻画表征裂纹长度的扰动量△a(t)，即裂纹长度a(t)表示为：

$a\left(t\right)=a_0\left(t\right)+a_1\left(t\right)\mathrm{\ϵ}+a_2\left(t\right){\mathrm{\ϵ}}^2+...=\underset{i=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{a}_i\left(t\right){\mathrm{\ϵ}}^i$

其中ε为小摄动参数，a₀(t),a₁(t),a₂(t),…为摄动参数相应幂次下的待定系数，建立疲劳裂纹扩展的摄动级数数学模型，略去高阶项，得到摄动级数数学模型的控制方程为：

$\underset{i=0}{\overset{k}{\Σ}}\frac{{\mathrm{da}}_i\left(t\right)}{dt}{\mathrm{\ϵ}}^i=c{\left\{\underset{i=0}{\overset{k}{\Σ}}{a}_i\left(t\right){\mathrm{\ϵ}}^i\right\}}^b$

边界条件为：

a(0)＝a₀(0)+a₁(0)ε+a₂(0)ε²+…

a(t_c)＝a_c＝a₀(t_c)+a₁(t_c)ε+a₂(t_c)ε²+…

其中a₀(0)为初始裂纹长度的平均值或名义值，a₁(0)为初始扰动量；a₂(0),a₃(0),…一般取0；a_c为临界裂纹长度，t_c为最终加载时间；

第五步：选择小摄动参数ε，利用Taylor级数展开和多项式定理，将第四步得到的摄动级数数学模型的控制方程右式渐进展开，形成一个关于摄动参数的渐进序列，即：

$\begin{array}{c}c{\left\{\underset{i=0}{\overset{k}{\Σ}}{a}_i\left(t\right){\mathrm{\ϵ}}^i\right\}}^b=c{\left(\underset{i=0}{\overset{k}{\Σ}}{a}_i{\mathrm{\ϵ}}^i\right)}^b\\ =c\underset{i=0}{\overset{k}{\Σ}}\[\frac{b\left(b-1\right)...\left(b-i+1\right)}{i!}{a}_0^{b-i}\underset{l_1+l_2+...+l_k=i}{\Σ}\frac{i!}{l_1!l_2!...l_k!}\left(a_1^{l_1}\·a_2^{l_2}...a_k^{l_k}\right){\mathrm{\ϵ}}^{l_1+2l_2+...+{\mathrm{kl}}_k}\]\\ =c\underset{i=0}{\overset{k\·k}{\Σ}}\[\underset{l_1+2l_2+...+{\mathrm{kl}}_k=i}{\Σ}\frac{b\left(b-1\right)...\left(b-i+1\right)}{l_1!l_2!...l_k!}{a}_0^{b-\left(l_1+l_2+...+l_k\right)}\left(a_1^{l_1}\·a_2^{l_2}...a_k^{l_k}\right){\mathrm{\ϵ}}^i\]\end{array}$

其中渐进序列中摄动参数的幂次εⁱ前面的系数待定；l₁,l₂,…,l_k为非负整数，分别为多项式定理展开时a₁,a₂,…,a_k相对应的幂次；

第六步：针对第五步得到的控制方程的渐进序列，合并摄动参数ε的相同幂次项，得到摄动参数不同幂次下的微分方程，即：

ε⁰:

ε¹:

ε²:

ε³:

εⁱ:

其中i表示摄动参数ε的幂次为i，为非负整数。并利用第四步给出的初始边界条件确定渐进序列中的每一项待定系数；利用确定的每一项系数，对微分方程迭代求解，所得结果为下一次计算时的边界条件；

第七步：利用第六步得到的微分方程迭代求解的计算结果，完成相应加载时间下的裂纹扩展长度和扩展速率估算，判断当前时刻裂纹长度a(t)是否超过临界裂纹长度a_c，若没有超过临界裂纹长度a_c，则转到(5)继续求解，完成了当前时刻的疲劳裂纹扩展速率估算，若超过临界裂纹长度a_c，则终止计算，完成了疲劳裂纹寿命预测。

2.根据权利要求1所述的一种可进行疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测的方法，其特征在于：所述步骤一中的一定载荷循环次数为500～1000次。

3.根据权利要求1所述的一种可进行疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测的方法，其特征在于：所述步骤一中的一定时间为0.5～1分钟。

4.根据权利要求1所述的一种可进行疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测的方法，其特征在于：所述步骤二中常用的疲劳裂纹扩展速率数据处理方法包括割线法以及修正割线法。

5.根据权利要求1所述的一种可进行疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测的方法，其特征在于：所述步骤三中常用的疲劳裂纹扩展公式Paris公式的更通用形式为：

$\frac{da}{dN}=C{\left(\mathrm{\Δ}K\right)}^m$

其中C和m为金属材料常参数，N为循环次数，△K为应力强度因子变化幅；由应力强度因子为则有：

$\mathrm{\Δ}K=F\mathrm{\Δ}\mathrm{\σ}\sqrt{\mathrm{\π}a}$

其中F为形状因子，△σ为应力变化幅；则得：

$\begin{array}{c}\frac{da}{dN}=\frac{da}{dt}\frac{dt}{dN}=C{\left(\mathrm{\Δ}K\right)}^m=C{\left(F\mathrm{\Δ}\mathrm{\σ}\sqrt{\mathrm{\π}a}\right)}^m\\ \⇒T\frac{da}{dt}={\mathrm{CF}}^m{\mathrm{\Δ\σ}}^m{\mathrm{\π}}^{m/2}{a}^{m/2}\⇒\frac{da}{dt}=\frac{C}{T}{F}^m{\left(\mathrm{\Δ}\mathrm{\σ}\right)}^m{\mathrm{\π}}^{m/2}{a}^{m/2}\end{array}$

最终得金属材料常参数和b＝m/2。

6.根据权利要求1所述的一种可进行疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测的方法，其特征在于：所述步骤四中引入的小摄动参数ε为标量，在工程实际中取为1；初始扰动量a₁(0)来源于预制裂纹加工误差或测量装置的分辨率。

7.根据权利要求1所述的一种可进行疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测的方法，其特征在于：所述步骤五中所述的Taylor级数展开建立在金属材料参数b不为整数的前提下；针对特殊情况b为整数，仅需多项式定理对控制方程渐进展开。

8.根据权利要求1所述的一种可进行疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测的方法，其特征在于：所述步骤六中的下一次计算时的边界条件指下一次计算时相应时刻的初始裂纹长度及其扰动量。

9.根据权利要求1所述的一种可进行疲劳裂纹扩展速率估算和寿命预测的方法，其特征在于：所述步骤七中的临界裂纹长度a_c由下式确定：

$a_c=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\left(\frac{K_c}{{\mathrm{F\σ}}_{max}}\right)}^2$

其中K_c为金属材料的断裂强度，F为形状因子，σ_max为最大加载应力。