CN111044367B - 一种基于三轴应力-应变曲线的岩石裂缝亚临界扩展速率实验测试方法 - Google Patents

一种基于三轴应力-应变曲线的岩石裂缝亚临界扩展速率实验测试方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于三轴应力‑应变曲线的岩石裂缝亚临界扩展速率实验测试方法，包括以下步骤：步骤1、准备实验测试样品的岩心；步骤2、将岩心放入三轴岩石力学测试系统，对岩心施加恒定的径向围压，再沿轴向施加轴向应力，直至岩心发生宏观破坏，同时记录加载测试全过程岩心的轴向应力、应变和对应加载时间的实验参数；步骤3、根据实验加载过程轴向应力与轴向应变的检测数据点，绘制测试岩心的应力‑应变关系曲线，步骤4、在测试岩心的应力‑应变曲线中，在岩心内部裂缝的亚临界扩展阶段的初末点分别对应岩心的裂缝起裂应力σci和损伤应力σcd，并得到测试岩心裂缝亚临界扩展阶段的亚临界扩展速率。本发明的方法简单，结果准确，便于开展试验。

Description

一种基于三轴应力-应变曲线的岩石裂缝亚临界扩展速率实 验测试方法
技术领域
本发明涉及岩石力学研究技术领域，特别涉及岩石裂缝亚临界扩展力学领域，具体是涉及一种基于应力-应变曲线分析的岩石裂缝亚临界扩展速率实验测试方法。
背景技术
为增加对地层裂缝成型机理的理解，对岩石力学进行研究能有效地提高压裂效率，提高油气产量。目前，主流的方式是采用Griffith断裂理论，该理论认为，理想脆性固体的平衡断裂条件是由真空中的固体表面能所决定的。然而实际岩石等绝大多数材料的断裂过程均发生在环境介质中，并且环境介质会对断裂过程产生十分显著的影响。最明显的表现就是在环境介质的作用下，裂缝可能在远低于临界外加应力的载荷持续作用下发生缓慢的裂缝扩展，这类扩展又被称为裂缝的亚临界扩展。油气开采作业中，裂缝的亚临界扩展现象是比较常见的，其中最为典型的就是钻完井过程和水力压裂过程中，地层岩石在原有地应力平衡遭到破坏后，在外来流体作用下发生的裂缝亚临界扩展现象。研究该亚临界扩展过程的裂缝扩展速率对于分析和预防钻完井过程的井壁失稳，优化水力压裂后的焖井措施都具有显著意义。
现有的测试固体材料中裂缝亚临界扩展速率的方法主要有双悬臂梁试件法和双扭试件法。按照Swanson等人(Swanson P L.Subcritical crack growth and other time-and environment-dependent behavior in crustal rocks[J].Journal ofGeophysicalResearch:Solid Earth，1984，89(B6)：4137-52.)对该方法的解释，双悬臂梁试件法主要是在试样沿长度方向加工已机械切口，再在切口两端施加相同的拉伸载荷，通过建立裂缝尖端应力强度因子或机械能释放率与裂缝延伸长度的关系式分析裂缝的亚临界扩展速率。该方法在晶体材料和玻璃等的裂缝扩展速率测试中应用较多。双扭试件法又称常位移松弛法，主要用于陶瓷材料和岩石中的裂缝亚临界扩展速率测试。该方法需要将试件制成长方形薄板(试件尺寸180mm×60mm×4mm，表面磨光)，沿试件一侧中心机械加工人工裂缝(长10mm，宽1mm的切口)，和贯穿长轴方向的导向槽(槽宽1mm，槽深约为槽宽的三分之一)。通过裂缝断点处施加四点弯曲载荷，促使裂缝扩展，再通过相关公式计算裂缝扩展速率。上述两种方法的优点在于，实验数据的后期处理相对简单，一个试样可以获得一条速率曲线，数据连续性好。但其局限性也同样显著：(1)该两种测试方法制样过程复杂，且都需要人工预制裂缝，并不能完全反应试件本身所固有的天然裂缝的亚临界扩展过程；(2)由于试件构型特殊，该两种测试方法在测试过程中均不能施加有效应力(围压)，极大地限制了高有效应力条件下的裂缝亚临界扩展行为研究。
在油气开采的钻完井和水力压裂过程，深部地层裂缝的亚临界扩展过程通常是在高有效应力作用下发生的。因此，针对现有岩石裂缝亚临界扩展速率实验测试方法的不足，本发明提出了一种基于三轴应力-应变曲线的岩石裂缝亚临界扩展速率实验测试方法，从而实现高有效应力条件下的裂缝亚临界扩展速率实验测试。
发明内容
针对现有页岩流体自吸模型在描述和分析页岩多尺度孔隙中流体自吸过程方面的局限性，本发明提供了一种描述页岩裂缝-孔隙流体自吸的方法，建立了一种新的同时考虑页岩裂缝和纳米孔隙效应的流体自吸新模型，提升模型对页岩中流体自吸过程的描述和预测精度。
本发明的技术方案如下：
一种基于三轴应力-应变曲线的岩石裂缝亚临界扩展速率实验测试方法，包括以下步骤：
步骤1、准备实验测试样品：钻取并切割出实验所用岩心，再将岩心处于设定温度下烘干至恒重；
步骤2、将烘干后的岩心放入GCTS三轴岩石力学测试系统，对岩心施加一个恒定的径向围压，再沿轴向施加轴向应力，直至岩心发生宏观破坏，同时记录加载测试全过程岩心的轴向应力、应变和对应加载时间的实验参数；
步骤3、根据实验加载过程轴向应力与轴向应变的检测数据点，绘制测试岩心的应力-应变关系曲线，曲线划分为五个阶段：
I、压实阶段，该阶段反应的是岩心内部裂缝在应力下闭合，但对于致密岩心，此阶段往往不明显且难以区分；
II、弹性变形阶段，该阶段岩心内部颗粒间孔隙被压缩变形，但裂缝不发生扩展，岩心处于一种均匀的变形状态，本阶段应力-应变曲线近似直线；
III、裂缝稳定扩展阶段，该阶段的起始点对应测试岩心的起裂应力σci，当外加应力大于起裂应力时，岩心内部已有的微小裂缝将随载荷增大而缓慢生长，引起岩石总体积膨胀，随着进一步发展，岩心所含外微裂缝排列开始出现定向行为，本阶段应力-应变曲线也近似直线；
IV、裂缝非稳定扩展阶段，此阶段的起始点处的应力被称为裂缝损伤应力σcd，从该点开始裂缝扩展速率急剧增大，岩心由体积压缩转为体积扩容，裂缝将进入非稳定扩展阶段并开始汇合，最终导致试件完全破坏；
V、峰后变形阶段，该阶段的起始点为曲线峰值应力，也即岩心的单轴/三轴抗压强度σc；
步骤4、在测试岩心的应力-应变曲线中，阶段III即为岩心内部裂缝的亚临界扩展阶段，该阶段的初末点分别对应岩心的裂缝起裂应力σci和损伤应力σcd；当外加轴向应力大于裂缝起裂应力σci时，裂缝将持续缓慢扩展，但当外加应力消失后，裂缝将停止扩展，不会导致岩心宏观破坏；当外加轴向应力大于裂缝损伤应力σcd时，裂缝进入快速的非稳定扩展阶段即阶段IV；
通过测试岩心的应力-应变曲线计算得到裂缝起裂应力σci和损伤应力σcd，同时根据测试过程监测得到的轴向应力与时间关系，得到起裂应力σci和损伤应力σcd所对应的裂缝亚临界扩展阶段的初末时间Tci和Tcd；再进一步根据断裂力学理论计算裂缝起裂应力σci和损伤应力σcd所对应的裂缝缝长Cci和Ccd；然后根据公式(1)可计算得到测试岩心裂缝亚临界扩展阶段即阶段III的亚临界扩展速率：
Figure GDA0002750239280000031
式中u—测试岩心裂缝亚临界扩展阶段的亚临界扩展速率，m/s；
Tci，Tcd—测试岩心加载过程中裂缝亚临界扩展阶段的初末时刻，s；
Cci，Ccd—测试岩心裂缝亚临界扩展阶段初末时刻的裂缝缝长，m。
进一步的，步骤5、在测试岩心的应力-应变曲线中，在裂缝亚临界扩展阶段(阶段III)以前，裂缝不发生扩展，通常处理受压缩状态，因而岩心的裂缝体积应变为通常随轴向应变的增大而增大；进入裂缝亚临界扩展阶段即阶段III后，岩心内部已有的微小裂缝将随轴向应力增大而缓慢扩展，引起岩心总体积膨胀，岩心裂缝体积开始由受压变为扩容，因而其裂缝体积应变开始随着轴向应变的增大而减小；测试岩心的裂缝体积应变随轴向应变由增加变为减小的转折点所对应的轴向应力即为岩心的裂缝起裂应力σci。
进一步的，对于测试岩心，其加载过程中的总体积应变εv由弹性体积应变和裂缝体积应变组成：
εv＝εev+εfv (2)
式中：εv—测试岩心在加载过程的总体积应变，无因次；
εev—测试岩心在加载过程的弹性体积应变，无因次；
εfv—测试岩心在加载过程的裂缝体积应变，无因次；
同时，测试岩心的总体积应变也与其轴向应变和径向应变满足如下关系：
εv＝ε1+2ε3 (3)
式中：ε1，ε3—测试岩心在加载过程的轴向应变和径向应变，无因次，可通过岩心的应力-应变曲线测试过程直接监测得到；
根据胡克定律，岩石理论上的弹性体积应变可以通过下式计算：
Figure GDA0002750239280000041
式中：σ1—测试岩心在加载过程的轴向应力，MPa；
σ3—测试设备对岩心所施加的恒定围压(径向应力)，MPa；
E—测试岩心的弹性模量，GPa；
ν—测试岩心的泊松比，无因次；
结合公式(2)～(4)，即可得到测试岩心的裂缝体积应变计算公式如下：
Figure GDA0002750239280000042
进一步的，步骤6、在裂缝亚临界扩展阶段即阶段III，虽然测试岩心的裂缝体积开始由压缩转变为扩容，但岩心总体仍处于受压状态，且总体积应变随轴向应变的增大而增大；但当岩心裂缝进入非稳定扩展阶段即阶段IV时，裂缝扩展速率急剧增大，岩心总体积由压缩转变为膨胀，总体积应变开始随轴向应变的增大而减小；测试岩心的总体积应变随轴向应变由增加变为减小的转折点所对应的轴向应力即为岩心的损伤应力σcd；
步骤7、根据前述实验测试和计算结果，以岩心的轴向应变为横坐标，分别绘制轴向应力-轴向应变曲线，即应力-应变曲线、裂缝体积应变-轴向应变曲线和总体积应变-轴向应变曲线；通过裂缝体积应变和总体积应变随轴向应变先增加而后减小的转择点，可以直接在应力-应变曲线上确定裂缝亚临界扩展阶段即阶段III初末点所应对的岩心起裂应力σci和损伤应力σcd；并进一步绘制测试过程轴向应力-加载时间曲线，通过岩心起裂应力和损伤应力值确定裂缝亚临界扩展阶段即阶段III初末时刻Tci和Tcd。
进一步的，步骤8、对于径向围压和轴向同时受压的测试岩心，其内部裂缝处于受压闭合状态，则裂缝面上的有效剪应力表示为：
Figure GDA0002750239280000043
式中：τeff—测试岩心在裂缝面上受到的有效剪应力，MPa；
τn、σn—测试岩心在裂缝面上受到的剪应力和正应力，MPa；
μ—测试岩心裂缝面摩擦系数，无因次；
β—测试岩心裂缝面倾角，°；
测试岩心内部裂缝尖端的应力强度因子为：
Figure GDA0002750239280000044
式中：KII—测试岩心在裂缝尖端的II型剪切应力强度因子，MPa·m0.5；
C—测试岩心裂缝在某应力状态下的裂缝长度，m；
当岩心内部裂缝尖端的应力强度因子KII大于岩心的断裂韧性KIIC时，岩心裂缝将进入非稳定扩展阶段即阶段IV；同时，由于测试岩心内部裂缝不止一条，因此优先进入非稳定扩展阶段的裂缝倾角通常满足如关系式：
Figure GDA0002750239280000051
当岩心内部裂缝尖端的应力强度因子KII刚好等于断裂韧性KIIC时，即岩心裂缝刚好处于裂缝亚临界扩展阶段即阶段III与非稳定扩展阶段即阶段IV的临界点，此时岩心受的轴向应力刚好等于其损伤应力，结合公式(6)～(8)可以得到如下关系式：
Figure GDA0002750239280000052
在得到测试岩心的损伤应力等相关参数后，根据公式(9)即可求得测试岩心在裂缝亚临界扩展结束时刻的缝长Ccd；
步骤9、对于尚未发生裂缝亚临界扩展的测试岩心，其内部仅发育微裂缝，在刚进入裂缝亚临界扩展阶段的初始时刻，岩心裂缝长度往往仅有数微米至数十微米，远小于岩心裂缝亚临界扩展阶段结束时刻的缝长，因而通常情况下，初始缝长Cci可以近似取值为零；
根据前述实验测试和计算，得到测试岩心裂缝亚临界扩展初末时刻的缝长Cci和Ccd和对应时间Tci和Tcd后，根据公式(1)计算得到岩心在裂缝亚临界扩展阶段的裂缝亚临界扩展速率。
进一步的，实验测试样品的岩石为圆柱体，其切割直径为2.5cm，长度为5.0cm的岩心，且要求岩心无肉眼可见裂缝，岩心设定的烘干温度为60℃。
本发明的有益之处在于：
(1)本发明方法采用小岩心柱塞样品进行测试，仅需钻取切割岩心，无需预制人工裂缝和表面磨光，相比于现有技术常用的双扭试件法，岩心制备过程大为简化，制样成功率和测试成功率都显著上升；
(2)相比于双扭试件法，本发明方法不需要人工预制裂缝，能够反映岩心内部原有天然裂缝的亚临界扩展过程；
(3)本发明开创性的推导出岩心裂缝亚临界扩展阶段的亚临界扩展速率的计算公式，极大的简化了实验数据采集，并能得到更为精确的结果；
(4)双扭试件法仅能够测试点载荷作用下的岩石亚临界扩展速率，无法测试高外加有效应力条件下的裂缝亚临界扩展速率；难以反映地层有效应力对裂缝亚临界扩展的影响，本发明的方法能够模拟深部储层高有效应力条件开展岩心裂缝亚临界扩展速率测试。
附图说明
图1为实施例中L-1和L-2测试岩心轴向应力/裂缝体积应变/总体积应变-轴向应变曲线。
图2为测试岩心轴向应力-加载时间曲线。
图3为实验前测试岩心尚未发生裂缝亚临界扩展时的扫描电镜裂缝观测图像。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
一种基于三轴应力-应变曲线的岩石裂缝亚临界扩展速率实验测试方法，步骤如下：
步骤1、按照SYT5358-2010岩样制备方法准备实验测试样品，钻取并切割直径约2.5cm，长度约5.0cm的岩心，且要求岩心无肉眼可见裂缝，再将岩心60℃烘干至恒重；
步骤2、将烘干后的岩心放入GCTS三轴岩石力学测试系统，对岩心施加一个恒定的围压(径向应力)，再沿轴向施加轴向应力直至岩心发生宏观破坏，同时记录加载测试全过程岩心的轴向应力、应变和对应加载时间等实验参数；
步骤3、根据实验加载过程轴向应力与轴向应变的检测数据点，绘制测试岩心的应力-应变关系曲线，曲线总体可以划分为五个阶段：I压实阶段，该阶段主要反应的是岩心内部裂缝在应力下闭合，但对于致密岩心，此阶段往往不明显且难以区分；II弹性变形阶段，该阶段岩心内部颗粒间孔隙被压缩变形，但裂缝不发生扩展，岩心处于一种均匀的变形状态，本阶段应力-应变曲线近似直线；III裂缝稳定扩展阶段，该阶段的起始点对应测试岩心的起裂应力σci，当外加应力大于起裂应力时，岩心内部已有的微小裂缝将随载荷增大而缓慢生长，引起岩石总体积膨胀，随着进一步发展，岩心所含外微裂缝排列开始出现定向行为，本阶段应力-应变曲线也近似直线；IV裂缝非稳定扩展阶段，此阶段的起始点处的应力被称为裂缝损伤应力σcd，从该点开始裂缝扩展速率急剧增大，岩心由体积压缩转为体积扩容，裂缝将进入非稳定扩展阶段并开始汇合，最终导致试件完全破坏；V峰后变形阶段，该阶段的起始点为曲线峰值应力，也即岩心的单轴/三轴抗压强度σc；
步骤4、在测试岩心的应力-应变曲线中，阶段III即为岩心内部裂缝的亚临界扩展阶段，该阶段的初末点分别对应岩心的裂缝起裂应力σci和损伤应力σcd；当外加轴向应力大于裂缝起裂应力σci时，裂缝将持续缓慢扩展，但当外加应力消失后，裂缝将停止扩展，不会导致岩心宏观破坏；当外加轴向应力大于裂缝损伤应力σcd时，裂缝进入快速的非稳定扩展阶段(阶段IV)；
通过测试岩心的应力-应变曲线计算得到裂缝起裂应力σci和损伤应力σcd，同时根据测试过程监测得到的轴向应力与时间关系，得到起裂应力σci和损伤应力σcd所对应的裂缝亚临界扩展阶段的初末时间Tci和Tcd；再进一步根据断裂力学理论计算裂缝起裂应力σci和损伤应力σcd所对应的裂缝缝长Cci和Ccd；然后根据公式(1)可计算得到测试岩心裂缝亚临界扩展阶段(阶段III)的亚临界扩展速率：
Figure GDA0002750239280000071
式中u—测试岩心裂缝亚临界扩展阶段的亚临界扩展速率，m/s；
Tci，Tcd—测试岩心加载过程中裂缝亚临界扩展阶段的初末时刻，s；
Cci，Ccd—测试岩心裂缝亚临界扩展阶段初末时刻的裂缝缝长，m；
步骤5、在测试岩心的应力-应变曲线中，在裂缝亚临界扩展阶段(阶段III)以前，裂缝不发生扩展，通常处理受压缩状态，因而岩心的裂缝体积应变为通常随轴向应变的增大而增大；进入裂缝亚临界扩展阶段(阶段III)后，岩心内部已有的微小裂缝将随轴向应力增大而缓慢扩展，引起岩心总体积膨胀，岩心裂缝体积开始由受压变为扩容，因而其裂缝体积应变开始随着轴向应变的增大而减小；测试岩心的裂缝体积应变随轴向应变由增加变为减小的转折点所对应的轴向应力即为岩心的裂缝起裂应力σci；
对于测试岩心，其加载过程中的总体积应变εv由弹性体积应变和裂缝体积应变组成：
εv＝εev+εfv (2)
式中：εv—测试岩心在加载过程的总体积应变，无因次；
εev—测试岩心在加载过程的弹性体积应变，无因次；
εfv—测试岩心在加载过程的裂缝体积应变，无因次；
同时，测试岩心的总体积应变也与其轴向应变和径向应变满足如下关系：
εv＝ε1+2ε3 (3)
式中：ε1，ε3—测试岩心在加载过程的轴向应变和径向应变，无因次，可通过岩心的应力-应变曲线测试过程直接监测得到；
根据胡克定律，岩石理论上的弹性体积应变可以通过下式计算：
Figure GDA0002750239280000072
式中：σ1—测试岩心在加载过程的轴向应力，MPa；
σ3—测试设备对岩心所施加的恒定围压(径向应力)，MPa；
E—测试岩心的弹性模量，GPa；
ν—测试岩心的泊松比，无因次；
结合公式(2)～(4)，即可得到测试岩心的裂缝体积应变计算公式如下：
Figure GDA0002750239280000081
步骤6、在裂缝亚临界扩展阶段(阶段III)，虽然测试岩心的裂缝体积开始由压缩转变为扩容，但岩心总体仍处于受压状态，且总体积应变随轴向应变的增大而增大；但当岩心裂缝进入非稳定扩展阶段(阶段IV)时，裂缝扩展速率急剧增大，岩心总体积由压缩转变为膨胀，总体积应变开始随轴向应变的增大而减小；类似地，测试岩心的总体积应变随轴向应变由增加变为减小的转折点所对应的轴向应力即为岩心的损伤应力σcd；
步骤7、根据前述实验测试和计算结果，以岩心的轴向应变为横坐标，分别绘制轴向应力-轴向应变曲线(即应力-应变曲线)、裂缝体积应变-轴向应变曲线和总体积应变-轴向应变曲线；通过裂缝体积应变和总体积应变随轴向应变先增加而后减小的转择点，可以直接在应力-应变曲线上确定裂缝亚临界扩展阶段(阶段III)初末点所应对的岩心起裂应力σci和损伤应力σcd；并进一步绘制测试过程轴向应力-加载时间曲线，通过岩心起裂应力和损伤应力值确定裂缝亚临界扩展阶段(阶段III)初末时刻Tci和Tcd；
步骤8、对于径向(围压)和轴向同时受压的测试岩心，其内部裂缝处于受压闭合状态，则裂缝面上的有效剪应力可以表示为：
Figure GDA0002750239280000082
式中：τeff—测试岩心在裂缝面上受到的有效剪应力，MPa；
τn、σn—测试岩心在裂缝面上受到的剪应力和正应力，MPa；
μ—测试岩心裂缝面摩擦系数，无因次；
β—测试岩心裂缝面倾角(裂缝面与岩心轴向夹角)，°；
测试岩心内部裂缝尖端的应力强度因子为：
式中：KII—测试岩心在裂缝尖端的II型(剪切)应力强度因子，MPa·m0.5；
C—测试岩心裂缝在某应力状态下的裂缝长度，m；
当岩心内部裂缝尖端的应力强度因子KII大于岩心的断裂韧性KIIC时，岩心裂缝将进入非稳定扩展阶段(阶段IV)；同时，由于测试岩心内部裂缝不止一条，因此优先进入非稳定扩展阶段的裂缝倾角通常满足如关系式：
Figure GDA0002750239280000091
当岩心内部裂缝尖端的应力强度因子KII刚好等于断裂韧性KIIC时，即岩心裂缝刚好处于裂缝亚临界扩展阶段(阶段III)与非稳定扩展阶段(阶段IV)的临界点，此时岩心受的轴向应力刚好等于其损伤应力，结合公式(6)～(8)可以得到如下关系式：
Figure GDA0002750239280000092
在得到测试岩心的损伤应力等相关参数后，根据公式(9)即可求得测试岩心在裂缝亚临界扩展结束时刻的缝长Ccd；
步骤9、对于尚未发生裂缝亚临界扩展的测试岩心，其内部通常仅发育微裂缝，在刚进入裂缝亚临界扩展阶段的初始时刻，岩心裂缝长度往往仅有数微米至数十微米，远小于岩心裂缝亚临界扩展阶段结束时刻的缝长，因而通常情况下，初始缝长Cci可以近似取值为零；
步骤10、根据前述实验测试和计算，得到测试岩心裂缝亚临界扩展初末时刻的缝长(Cci和Ccd)和对应时间(Tci和Tcd)后，根据公式(1)计算得到岩心在裂缝亚临界扩展阶段的裂缝亚临界扩展速率。
实施例：
下面选取四川盆地某区块深层页岩岩心，对前述步骤进行详细实施的情况进行实验，其具体过程如下：
步骤1、选取四川盆地某区块深层页岩，按照SYT5358-2010岩样制备方法钻取并制备测试岩心L-1和L-2(表1)，岩心无肉眼可见裂缝，60℃烘干至恒重后待用；
步骤2、将烘干后的岩心放入GCTS三轴岩石力学测试系统，对岩心施加30MPa的恒定的围压(径向应力)，待围压数值稳定后，再沿轴向施加轴向应力；为了使测试过程满足准静态加载过程，轴向的加载速率仅为0.005mm/s；记录加载测试全过程岩心的轴向应力、应变和对应加载时间等实验数据，直至岩心发生宏观破坏后停止加载过程；
步骤3、根据实验测得岩心的轴向应力、轴向应变数据，以轴向应变为横坐标绘制岩心的应力-应变曲线(图1)；该曲线总体可以划分为五个阶段：I压实阶段、II弹性变形阶段、III裂缝稳定扩展阶段、IV裂缝非稳定扩展阶段、V峰后变形阶段；其中阶段III裂缝稳定扩展阶段，即为岩石的裂缝亚临界扩展阶段；测试岩石裂缝的亚临界扩展速率，其关键在于明确岩心的裂缝亚临界扩展阶段(阶段III)的初末点等参数；
步骤4、在测试岩心的应力-应变曲线中，岩心的裂缝亚临界扩展阶段(阶段III)的初末点分别对应岩心的起裂应力σci和损伤应力σcd；在确定岩心L-1和L-2的起裂应力σci和损伤应力σcd后，可以根据测试过程岩心L-1和L-2的轴向应力与加载时间关系曲线，分别得到裂缝亚临界扩展阶段的初末时间Tci和Tcd；再进一步根据断裂力学理论计算裂缝起裂应力σci和损伤应力σcd所对应的裂缝缝长Cci和Ccd；然后根据公式(1)可分别计算得到测试岩心裂缝亚临界扩展阶段(阶段III)的亚临界扩展速率：
Figure GDA0002750239280000104
步骤5、对于测试岩心L-1和L-2，其加载过程中的总体积应变εv由弹性体积应变和裂缝体积应变组成：
εv＝εev+εfv (2)
同时，测试岩心的总体积应变也与其轴向应变和径向应变满足如下关系：
εv＝ε1+2ε3 (3)
根据胡克定律，岩石理论上的弹性体积应变可以通过下式计算：
Figure GDA0002750239280000101
在公式(2)～(4)中，测试岩心L-1和L-2的轴向应力(σ1)、轴向应变(ε1)和径向应变(ε3)均可以在实验过程直接监测记录得到，径向应力(σ3)为仪器施加的定值30MPa，岩心L-1和L-2的弹性模量(E)和泊松比(ν)等参数均已通过其他实验先行确定，其值如表1所示；根据公式(5)即可计算得到岩心L-1和L-2在不同加载时刻的裂缝体积应变大小；
Figure GDA0002750239280000102
根据计算结果，以轴向应变为横坐标，绘制岩心L-1和L-2在测试过程的裂缝体积应变-轴向应变关系曲线；如图1(a)和图1(b)所示，当测试岩心L-1和L-2的裂缝体积应变随轴向应变由增加变为减小的转折点所对应的轴向应力即为岩心的裂缝起裂应力σci，此处该转折点的获取方法是先对裂缝体积应变-轴向应变关系曲线进行多项式拟合，而后再求导取极值计算得到对应的转折点数值大小，即转折点是通过曲线的求导取极值获取；在本实施例中岩心L-1和L-2的σci的值分别为97MPa和85MPa；
表1测试岩心L-1的基本岩石力学参数取值表
Figure GDA0002750239280000103
Figure GDA0002750239280000111
步骤6、根据公式(3)和实验监测数据，计算加载过程中测试岩心的总体积应变εv，并同样以轴向应变为横坐标，绘制岩心L-1和L-2在测试过程的总体积应变-轴向应变关系曲线；如图1所示，当测试岩心L-1和L-2的总体积应变随轴向应变由增加变为减小的转折点所对应的轴向应力即为岩心的损伤应力σcd，此处该转折点的获取方法是先对裂缝体积应变-轴向应变关系曲线进行多项式拟合，而后再求导取极值计算得到对应的转折点数值大小；在本实施例中岩心L-1和L-2的σcd的值为206MPa和175MPa；
步骤7、根据实验监测数据，绘制岩心L-1和L-2在测试过程中的轴向应力-加载时间曲线(图2)；在已知岩心起裂应力σci和损伤应力σcd条件下，通过图2的轴向应力-加载时间曲线标定岩心L-1和L-2裂缝亚临界扩展阶段(阶段III)初末时刻Tci和Tcd，在本实施例中岩心L-1和L-2的Tci和Tcd的值分别为96.13s、381.52s和246.87s、468.75s；
步骤8、对于径向(围压)和轴向同时受压的测试岩心，其内部裂缝处于受压闭合状态，则裂缝面上的有效剪应力可以表示为：
Figure GDA0002750239280000112
测试岩心内部裂缝尖端的应力强度因子为：
Figure GDA0002750239280000113
当岩心内部裂缝尖端的应力强度因子KII大于岩心的断裂韧性KIIC时，岩心裂缝将进入非稳定扩展阶段(阶段IV)；同时，由于测试岩心内部裂缝不止一条，因此优先进入非稳定扩展阶段的裂缝倾角通常满足如关系式：
Figure GDA0002750239280000114
当岩心内部裂缝尖端的应力强度因子KII刚好等于断裂韧性KIIC时，即岩心裂缝刚好处于裂缝亚临界扩展阶段(阶段III)与非稳定扩展阶段(阶段IV)的临界点时，岩心所受轴向应力刚好等于其损伤应力，结合公式(6)～(8)可以得到如下关系式：
Figure GDA0002750239280000121
在已知测试岩心L-1和L-2的断裂韧性等相关参数时(表1)，根据公式(9)即可求得测试岩心在裂缝亚临界扩展阶段结束时刻的缝长Ccd；在本实施例中岩心L-1和L-2的Ccd的计算值分别为为6.34×10-4m和5.28×10-4m；
步骤9、对于岩心L-1和L-2，扫描电镜观测显示在岩心内部裂缝发生亚临界扩展之前，如图3(a)和图3(b)所示，其内部仅存在缝长在数微米至数十微米的微裂缝，远小于岩心裂缝亚临界扩展阶段结束时刻的缝长Ccd(小于Ccd值的2％)；因而，在裂缝亚临界扩展初始时刻，岩心L-1和L-2的初始缝长Cci可以近似取值为零，因此取0；
步骤10、根据公式(1)，计算得到测试岩心L-1和L-2在裂缝亚临界扩展阶段的裂缝亚临界扩展速率分别为4.21×10-6m和6.05×10-6m，首次基于应力-应变曲线实现了高有效应力(围压)条件下的岩石裂缝亚临界扩展速率测试，测得数值总体小于Swanson等(Swanson P L.Subcritical crack growth and other time-and environment-dependent behavior in crustal rocks[J].Journal ofGeophysical Research:SolidEarth，1984，89(B6)：4137-52.)通过双扭试件法测得的Devonian页岩裂缝亚临界扩展速率，主要原因是本方法模拟了地层岩石所处的高有效应力条件，更为客观地反应了有效应力对页岩裂缝亚临界扩展过程的抑制作用。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的改进。

Claims (4)

1.一种基于三轴应力-应变曲线的岩石裂缝亚临界扩展速率实验测试方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、准备实验测试样品：钻取并切割出实验所用岩心，再将岩心处于设定温度下烘干至恒重；
步骤2、将烘干后的岩心放入GCTS三轴岩石力学测试系统，对岩心施加一个恒定的径向围压，再沿轴向施加轴向应力，直至岩心发生宏观破坏，同时记录加载测试全过程岩心的轴向应力、应变和对应加载时间的实验参数；
步骤3、根据实验加载过程轴向应力与轴向应变的检测数据点，绘制测试岩心的应力-应变关系曲线，曲线划分为五个阶段：
I、压实阶段，该阶段反映 的是岩心内部裂缝在应力下闭合，但对于致密岩心，此阶段往往不明显且难以区分；
II、弹性变形阶段，该阶段岩心内部颗粒间孔隙被压缩变形，但裂缝不发生扩展，岩心处于一种均匀的变形状态，本阶段应力-应变曲线近似直线；
III、裂缝稳定扩展阶段，该阶段的起始点对应测试岩心的起裂应力σci，当外加应力大于起裂应力时，岩心内部已有的微小裂缝将随载荷增大而缓慢生长，引起岩石总体积膨胀，随着进一步发展，岩心所含外微裂缝排列开始出现定向行为，本阶段应力-应变曲线也近似直线；
IV、裂缝非稳定扩展阶段，此阶段的起始点处的应力被称为裂缝损伤应力σcd，从该点开始裂缝扩展速率急剧增大，岩心由体积压缩转为体积扩容，裂缝将进入非稳定扩展阶段并开始汇合，最终导致试件完全破坏；
V、峰后变形阶段，该阶段的起始点为曲线峰值应力，也即岩心的单轴/三轴抗压强度σc；
步骤4、在测试岩心的应力-应变曲线中，阶段III即为岩心内部裂缝的亚临界扩展阶段，该阶段的初末点分别对应岩心的裂缝起裂应力σci和损伤应力σcd；当外加轴向应力大于裂缝起裂应力σci时，裂缝将持续缓慢扩展，但当外加应力消失后，裂缝将停止扩展，不会导致岩心宏观破坏；当外加轴向应力大于裂缝损伤应力σcd时，裂缝进入快速的非稳定扩展阶段即阶段IV；
通过测试岩心的应力-应变曲线计算得到裂缝起裂应力σci和损伤应力σcd，同时根据测试过程监测得到的轴向应力与时间关系，得到起裂应力σci和损伤应力σcd所对应的裂缝亚临界扩展阶段的初末时间Tci和Tcd；再进一步根据断裂力学理论计算裂缝起裂应力σci和损伤应力σcd所对应的裂缝缝长Cci和Ccd；然后根据公式(1)可计算得到测试岩心裂缝亚临界扩展阶段即阶段III的亚临界扩展速率：
Figure FDA0002750239270000021
式中u—测试岩心裂缝亚临界扩展阶段的亚临界扩展速率，m/s；
Tci，Tcd—测试岩心加载过程中裂缝亚临界扩展阶段的初末时刻，s；
Cci，Ccd—测试岩心裂缝亚临界扩展阶段初末时刻的裂缝缝长，m；
步骤5、在测试岩心的应力-应变曲线中，在裂缝亚临界扩展阶段即阶段III以前，裂缝不发生扩展，通常处理受压缩状态，因而岩心的裂缝体积应变为通常随轴向应变的增大而增大；进入裂缝亚临界扩展阶段即阶段III后，岩心内部已有的微小裂缝将随轴向应力增大而缓慢扩展，引起岩心总体积膨胀，岩心裂缝体积开始由受压变为扩容，因而其裂缝体积应变开始随着轴向应变的增大而减小；测试岩心的裂缝体积应变随轴向应变由增加变为减小的转折点所对应的轴向应力即为岩心的裂缝起裂应力σci；
对于测试岩心，其加载过程中的总体积应变εv由弹性体积应变和裂缝体积应变组成：
εv＝εev+εfv (2)
式中：εv—测试岩心在加载过程的总体积应变，无因次；
εev—测试岩心在加载过程的弹性体积应变，无因次；
εfv—测试岩心在加载过程的裂缝体积应变，无因次；
同时，测试岩心的总体积应变也与其轴向应变和径向应变满足如下关系：
εv＝ε1+2ε3 (3)
式中：ε1，ε3—测试岩心在加载过程的轴向应变和径向应变，无因次，可通过岩心的应力-应变曲线测试过程直接监测得到；
根据胡克定律，岩石理论上的弹性体积应变通过下式计算：
Figure FDA0002750239270000022
式中：σ1—测试岩心在加载过程的轴向应力，MPa；
σ3—测试设备对岩心所施加的恒定围压径向应力，MPa；
E—测试岩心的弹性模量，GPa；
ν—测试岩心的泊松比，无因次；
结合公式(2)～(4)，即可得到测试岩心的裂缝体积应变计算公式如下：
Figure FDA0002750239270000023
根据计算结果，以轴向应变为横坐标，绘制岩心在测试过程的裂缝体积应变-轴向应变关系曲线。
2.根据权利要求1所述的一种基于三轴应力-应变曲线的岩石裂缝亚临界扩展速率实验测试方法，其特征在于，步骤6、在裂缝亚临界扩展阶段即阶段III，虽然测试岩心的裂缝体积开始由压缩转变为扩容，但岩心总体仍处于受压状态，且总体积应变随轴向应变的增大而增大；但当岩心裂缝进入非稳定扩展阶段即阶段IV时，裂缝扩展速率急剧增大，岩心总体积由压缩转变为膨胀，总体积应变开始随轴向应变的增大而减小；测试岩心的总体积应变随轴向应变由增加变为减小的转折点所对应的轴向应力即为岩心的损伤应力σcd；
步骤7、根据前述实验测试和计算结果，以岩心的轴向应变为横坐标，分别绘制轴向应力-轴向应变曲线，即应力-应变曲线、裂缝体积应变-轴向应变曲线和总体积应变-轴向应变曲线；通过裂缝体积应变和总体积应变随轴向应变先增加而后减小的转择点，直接在应力-应变曲线上确定裂缝亚临界扩展阶段即阶段III初末点所应对的岩心起裂应力σci和损伤应力σcd；并进一步绘制测试过程轴向应力-加载时间曲线，通过岩心起裂应力和损伤应力值确定裂缝亚临界扩展阶段即阶段III初末时刻Tci和Tcd。
3.根据权利要求2所述的一种基于三轴应力-应变曲线的岩石裂缝亚临界扩展速率实验测试方法，其特征在于，步骤8、对于径向围压和轴向同时受压的测试岩心，其内部裂缝处于受压闭合状态，则裂缝面上的有效剪应力表示为：
Figure FDA0002750239270000031
式中：τeff—测试岩心在裂缝面上受到的有效剪应力，MPa；
τn、σn—测试岩心在裂缝面上受到的剪应力和正应力，MPa；
μ—测试岩心裂缝面摩擦系数，无因次；
β—测试岩心裂缝面倾角，°；
测试岩心内部裂缝尖端的应力强度因子为：
Figure FDA0002750239270000032
式中：KII—测试岩心在裂缝尖端的II型剪切应力强度因子，MPa·m0.5；
C—测试岩心裂缝在某应力状态下的裂缝长度，m；
当岩心内部裂缝尖端的应力强度因子KII大于岩心的断裂韧性KIIC时，岩心裂缝将进入非稳定扩展阶段即阶段IV；同时，由于测试岩心内部裂缝不止一条，因此优先进入非稳定扩展阶段的裂缝倾角通常满足如关系式：
Figure FDA0002750239270000041
当岩心内部裂缝尖端的应力强度因子KII刚好等于断裂韧性KIIC时，即岩心裂缝刚好处于裂缝亚临界扩展阶段即阶段III与非稳定扩展阶段即阶段IV的临界点，此时岩心受的轴向应力刚好等于其损伤应力，结合公式(6)～(8)得到如下关系式：
Figure FDA0002750239270000042
在得到测试岩心的损伤应力的相关参数后，根据公式(9)即可求得测试岩心在裂缝亚临界扩展结束时刻的缝长Ccd；
步骤9、对于尚未发生裂缝亚临界扩展的测试岩心，其内部仅发育微裂缝，在刚进入裂缝亚临界扩展阶段的初始时刻，岩心裂缝长度往往仅有数微米至数十微米，远小于岩心裂缝亚临界扩展阶段结束时刻的缝长，因而通常情况下，初始缝长Cci近似取值为零；
根据前述实验测试和计算，得到测试岩心裂缝亚临界扩展初末时刻的缝长Cci和Ccd和对应时间Tci和Tcd后，根据公式(1)计算得到岩心在裂缝亚临界扩展阶段的裂缝亚临界扩展速率。
4.根据权利要求1所述的一种基于三轴应力-应变曲线的岩石裂缝亚临界扩展速率实验测试方法，其特征在于，实验测试样品的岩石为圆柱体，其切割直径为2.5cm，长度为5.0cm的岩心，且要求岩心无肉眼可见裂缝，岩心设定的烘干温度为60℃。
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