CN113552062B - 一种基于岩石裂缝面三维形貌表征的缝面摩擦系数计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于岩石裂缝面三维形貌表征的缝面摩擦系数计算方法，包括根据粗糙裂缝面岩样制备实验测试样品，并测量实验测试样品的基础摩擦系数；对粗糙裂缝面岩样的裂缝面进行三维扫描，并绘制岩样裂缝面微凸体倾角分布曲线；确定该粗糙裂缝面岩样的裂缝面最大微凸体倾角θ_max，取裂缝面最大微凸体倾角θ_max的70％所对应倾角的值定为临界倾角θ_cr的值；计算得到表征粗糙裂缝面摩擦阻力的微凸体倾角平均值θ_avg；计算得到粗糙裂缝面摩擦系数μ_total。相比现有岩石摩擦系数测试方法，本发明方法无需开展破坏性实验，能够可靠计算岩石天然裂缝粗糙面的摩擦系数，具有实际应用和推广价值。

Description

一种基于岩石裂缝面三维形貌表征的缝面摩擦系数计算方法

技术领域

本发明涉及一种基于岩石裂缝面三维形貌表征的缝面摩擦系数计算方法，属于石油工程岩石力学研究技术领域。

背景技术

地层岩石均不同程度地发育天然裂缝，研究岩石裂缝面摩擦行为并获取摩擦系数大小是分析岩石力学性质，评估石油工程钻井、压裂等工程作业中深部地层岩体稳定性或破坏特征的重要支撑。在深部地层中，沿裂缝面的剪切滑移是岩体的主要失稳破坏模式之一，比如钻井过程的井壁岩石失稳，水力压裂过程中的天然裂缝激活等。根据摩尔-库伦准则，控制岩体沿裂缝面产生剪切滑移的关键参数之一即为岩石裂缝面的摩擦系数，摩擦系数的大小对地层岩体的抗剪切稳定性具有决定性影响。因此，研究岩石裂缝面的摩擦系数获取方法对于评估深部地层岩体稳定性，预防钻井过程井壁失稳，提升水力压裂过程储层改造效果等均具有显著意义。

石油工程领域现有的岩石摩擦系数实验测试方法主要包括两大类。一类是基于摩尔-库伦准则，先进行不同围压条件下的岩石抗压强度试验，绘制不同应力状态下的应力莫尔圆，再通过切线拟合方式获取岩石的摩擦系数；另一类是直接进行岩板直剪试验，通过监测破裂面上正应力和剪应力的大小，直接计算岩石的摩擦系数。该两种方法目前获得了广泛的应用，但方法局限性也同样显著：(1)实验测试对仪器设备和制样的要求严苛，测试的经济和时间成本极高；(2)测试均为破坏性实验，岩样难以重复利用，限制了测试数量和应用范围；(3)实验测试往往只能反映破坏过程新形成人工裂缝的摩擦系数大小，对于经过风化或地质作用的天然裂缝的表面与摩擦特征，现有实验手段难以充分体现。

因此，针对现有岩石裂缝面摩擦系数实验测试方法的局限性，本发明提出了一种基于岩石裂缝面三维形貌表征的缝面摩擦系数计算方法，从而实现不同表面形貌特征岩石的裂缝面摩擦系数高效准确获取。

发明内容

为了克服现有技术中的问题，本发明提供一种基于岩石裂缝面三维形貌表征的缝面摩擦系数计算方法，该方法主要通过不同类型岩石平整表面摩擦系数测试、粗糙裂缝面三维扫描表征与数学模型计算相结合实现。

本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：一种基于岩石裂缝面三维形貌表征的缝面摩擦系数计算方法，包括：

步骤S1、根据粗糙裂缝面岩样制备实验测试样品，并测量实验测试样品的基础摩擦系数μ₀；

步骤S2、对粗糙裂缝面岩样的裂缝面进行三维扫描，并绘制岩样裂缝面微凸体倾角分布曲线；

步骤S3、根据岩样裂缝面微凸体倾角分布曲线确定该粗糙裂缝面岩样的裂缝面最大微凸体倾角θ_max，取裂缝面最大微凸体倾角θ_max的70％所对应倾角的值定为临界倾角θ_cr的值；

步骤S4、根据岩样裂缝面微凸体倾角分布曲线、裂缝面最大微凸体倾角θ_max、临界倾角θ_c计算得到微凸体倾角平均值θ_avg；

步骤S5、根据微凸体倾角平均值θ_avg、基础摩擦系数μ₀计算得到粗糙裂缝面摩擦系数μ_total。

进一步的技术方案是，所述步骤S1中实验测试样品先后采用200目和1000目砂纸将样品上下表面打磨平整光滑，再用无水乙醇擦拭干净，将样品处于60℃温度下烘干至恒重待用。

进一步的技术方案是，所述实验测试样包括A、B两块岩板，A岩板长度8.0cm，宽度4.0cm，厚度1.0cm；B岩板长度2.0cm，宽度4.0cm，厚度1.0cm。

进一步的技术方案是，所述步骤S2的具体步骤为：采用HL-3DM型三维激光扫描仪对粗糙裂缝面岩样的裂缝面进行三维扫描，扫描数据体采用Arcgis软件进行网格划分，再根据软件计算结果绘制岩样裂缝面微凸体倾角分布曲线。

进一步的技术方案是，所述步骤S4的具体过程为：

步骤S41、通过Grasselli分布函数对岩样裂缝面微凸体倾角分布曲线进行拟合，并得到曲线拟合参数C；

步骤S42、根据裂缝面最大微凸体倾角θ_max、临界倾角θ_cr、曲线拟合参数C计算得到临界占比系数k；

步骤S43、根据裂缝面最大微凸体倾角θ_max、曲线拟合参数C、临界占比系数k计算得到表征粗糙裂缝面摩擦阻力的微凸体倾角平均值θ_avg。

进一步的技术方案是，所述Grasselli分布函数为：

式中：θ_max为裂缝面最大微凸体倾角；θ为测试岩样裂缝面某一点的微凸体倾角；f(θ)为Grasselli裂缝微凸体倾角分布函数。

进一步的技术方案是，所述步骤S41中的计算公式为：

θ_cr＝θ_max(1-k^1/C)

式中：θ_max为裂缝面最大微凸体倾角；θ_cr为临界倾角；C为曲线拟合参数；k为临界占比系数。

进一步的技术方案是，所述步骤S42中的计算公式为：

式中：θ_max为裂缝面最大微凸体倾角；θ_avg为表征粗糙裂缝面摩擦阻力的微凸体倾角平均值；C为曲线拟合参数；k为临界占比系数。

进一步的技术方案是，所述步骤S5中的计算公式为：

式中：θ_avg为表征粗糙裂缝面摩擦阻力的微凸体倾角平均值；μ_total为粗糙裂缝面摩擦系数；μ₀为基础摩擦系数。

本发明具有以下有益效果：

(1)本发明方法首先测试岩石的基础摩擦系数，再将该基础摩擦系数用于该类岩石粗糙裂缝面的摩擦系数计算，而无需针对每个岩样进行基础摩擦系数测试，能够极大地节约实验测试成本；

(2)相比于现有三轴或直剪实验测试法，本发明方法无需对岩样进行破坏性试验，仅需要在获取该类岩石的基础摩擦系数后，扫描岩样的裂缝面三维形貌参数，即可计算岩样裂缝面摩擦系数；

(3)本发明方法可以直接测试计算岩石天然裂缝面或节理面的摩擦系数，而不仅限于现有三轴或直剪实验测试法中破裂面的摩擦系数。

附图说明

图1测试岩样(页岩、碳酸盐岩、砂岩)光滑岩板基础摩擦系数测试曲线；

图2岩石粗糙裂缝面微凸体摩擦过程受力分析；

图3岩样粗糙裂缝面实物照片；

图4岩样细观尺度下薄片观测成岩颗粒尺度；

图5岩样粗糙裂缝面微凸体倾角分布曲线。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的一种基于岩石裂缝面三维形貌表征的缝面摩擦系数计算方法，包括：

步骤S1、选取测试岩样，按照SYT5358-2010岩样制备方法准备实验测试样品，每组岩样分为A、B两块岩板，其中A岩板长度约8.0cm，宽度约4.0cm，厚度约1.0cm，B岩板长度约2.0cm，宽度约4.0cm，厚度约1.0cm；先后采用200目和1000目砂纸将岩板上下表面打磨平整光滑，再用无水乙醇擦拭干净，将岩心处于60℃温度下烘干至恒重待用；

采用岩板摩擦系数测试仪测试光滑岩板间的摩擦系数；测试过程中A岩板水平放置，B岩板水平放置于A岩板之上，并在B岩板上施加2.0N垂直压力，水平匀速拖动B岩板并记录水平拉力；根据Amontons摩擦定律计算岩板间的基础摩擦系数μ₀；

步骤S2、将需要测试分析的粗糙裂缝面岩样进行裂缝面三维扫描，扫描点精度小于0.01mm，通过Arcgis软件将扫描数据体进行网格划分计算，得到岩样裂缝面微凸体倾角分布曲线；

步骤S3、根据岩样裂缝面微凸体倾角分布曲线确定该粗糙裂缝面岩样的裂缝面最大微凸体倾角θ_max，取裂缝面最大微凸体倾角θ_max的70％所对应倾角的值定为临界倾角θ_cr的值；

步骤S4、通过Grasselli分布函数对岩样裂缝面微凸体倾角分布曲线进行拟合，并得到曲线拟合参数C；

式中：θ_max为裂缝面最大微凸体倾角；θ为测试岩样裂缝面某一点的微凸体倾角；f(θ)为Grasselli裂缝微凸体倾角分布函数；

步骤S5、根据裂缝面最大微凸体倾角θ_max、临界倾角θ_cr、曲线拟合参数C计算得到临界占比系数k；

θ_cr＝θ_max(1-k^1/C) (2)

式中：θ_max为裂缝面最大微凸体倾角；θ_cr为临界倾角；C为曲线拟合参数；k为临界占比系数，即倾角大于θ_cr的微凸体接触面积占裂缝面总面积的比值；

步骤S6、根据裂缝面最大微凸体倾角θ_max、曲线拟合参数C、临界占比系数k计算得到表征粗糙裂缝面摩擦阻力的微凸体倾角平均值θ_avg；

式中：θ_max为裂缝面最大微凸体倾角；θ_avg为表征粗糙裂缝面摩擦阻力的微凸体倾角平均值；C为曲线拟合参数；k为临界占比系数；

步骤S7、根据表征粗糙裂缝面摩擦阻力的微凸体倾角平均值θ_avg、基础摩擦系数μ₀计算得到粗糙裂缝面摩擦系数μ_total；

式中：θ_avg为表征粗糙裂缝面摩擦阻力的微凸体倾角平均值；μ_total为粗糙裂缝面摩擦系数；μ₀为基础摩擦系数。

本发明中天然或人工形成的岩石裂缝面均有一定的粗糙度，其表面摩擦阻力包含两部分：一是岩石颗粒表面接触所产生的摩阻阻力，即由岩石基础摩擦系数μ₀提供；二是粗糙岩石表面微凸体所产生的机械摩擦阻力，该部分阻力的大小可以通过表面的微凸体倾角间接反映；

假设裂缝面某一点的微凸体倾角为θ，粗糙表面匀速相对滑动过程该点的受力情况如图2所示，受力分析可得如下表达式：

式中：F为水平相对滑动裂缝面水平方向所受拉力，N；F_N为水平相对滑动裂缝面垂直方向所受压力，N；R为水平相对滑动裂缝面上接触点所受垂直于微凸体倾角的支撑力，N。

根据Amontons摩擦定律，岩石粗糙裂缝表面的整体摩擦系数μ_total如下：

公式(6)中岩石的基础摩擦系数μ₀可由光滑岩板直接测试得到，并且对于某一类特定岩石，该值通常在极小范围内波动；相反，裂缝面微凸体倾角则随岩石表面粗糙度不同而在较大范围内随机分布，因此需要准确描述粗糙裂缝面上微凸体倾角分布规律，并计算出具有代表性的微凸体表面倾角；

在实际的岩石裂缝面剪切摩擦过程，通常是倾角较大的微凸体贡献了大部分的摩擦阻力，即倾角大于某临界倾角(θ_cr)的少部分裂缝面微凸体贡献了主要的摩擦阻力；假设倾角大于θ_cr的微凸体接触面积占裂缝面总面积的比值为k，即满足f(θ_cr)＝k，那么结合公式(1)可得公式(2)：进一步的，可以认为倾角在(θ_cr，θ_max)范围内的裂缝面微凸体贡献了绝大部分的摩擦阻力，对该部分裂缝面微凸体求平均值，可以得到能够有效表征粗糙裂缝面摩擦阻力的微凸体倾角平均值如公式(3)：将公式(3)带入公式(6)，即可得到修正后的岩石粗糙裂缝面摩擦系数计算公式(4)。

下面选取四川盆地某区块的页岩、碳酸盐岩和砂岩岩样，对前述步骤进行详细实施的情况进行实验和计算，其具体过程如下：

步骤1、选取四川盆地某区块的页岩(SH-1)、碳酸盐岩(CA-1)和砂岩岩样(SA-1)，按照SYT5358-2010岩样制备方法准备实验测试样品，每组岩样分为A、B两块岩板，其中A岩板长度约8.0cm，宽度约4.0cm，厚度约1.0cm，B岩板长度约2.0cm，宽度约4.0cm，厚度约1.0cm；先后采用200目和1000目砂纸将岩板上下表面打磨平整光滑，再用无水乙醇擦拭干净，将岩心处于60℃温度下烘干至恒重待用；

A岩板水平放置，B岩板水平放置于A岩板之上，并在B岩板上施加2.0N垂直压力，采用岩板摩擦系数测试仪，水平匀速拖动B岩板并记录水平拉力；根据Amontons摩擦定律计算得到三组岩板的基础摩擦系数测试曲线如图1所示，岩样SH-1、CA-1和SA-1的基础摩擦系数μ₀分别为0.326、0.329和0.437；

步骤2、选取具有粗糙裂缝面的页岩岩样SH-2(平行层里面)、SH-3(垂直层理面)，碳酸岩样岩样CA-2，砂岩岩样SA-2，岩样照片如图3所示，粗糙面具体是由直剪摩擦系数测试试验形成；采用HL-3DM型三维激光扫描仪对上述岩样的裂缝面进行三维扫描，扫描数据体采用Arcgis软件进行网格划分和裂缝面微凸体倾角计算；考虑到三类岩样细观颗粒组成大小的不同(图4)，页岩、碳酸盐岩和砂岩岩样裂缝面微元体的划分单元分别设置为0.015mm、0.05mm和0.2mm；

根据软件计算结果，绘制的岩样裂缝面微凸体倾角分布曲线如图5所示，岩样SH-2、SH-3、CA-2和SA-2的裂缝面最大微凸体倾角θmax的值分别为11.8°、25.6°、40.9°和49.2°；取裂缝面微凸体倾角最大值θ_max的70％所对应倾角的值定为临界倾角θ_cr的值，岩样SH-2、SH-3、CA-2和SA-2的临界倾角分别为8.3°、17.9°、28.6°和33.4°；

采用公式(1)中Grasselli分布函数对裂缝面微凸体倾角分布曲线进行拟合，得到的拟合曲线如图5所示，并得到岩样SH-2、SH-3、CA-2和SA-2的曲线拟合参数C的值分别为3.13、1.78、2.24和2.95；再根据公式(4)可反算得到临界占比系数k的值分别为0.023、0.117、0.067和0.029；

步骤5、将上述参数代入公式(3)中，即可求得表征粗糙裂缝面摩擦阻力的微凸体平均倾角θ_avg，岩样岩样SH-2、SH-3、CA-2和SA-2的θ_avg值分别为9.1°、20.7°、32.4°和38.1°(表1)，再将上述结果代入公式(6)中可得岩样SH-2、SH-3、CA-2和SA-2的粗糙表面摩擦系数分别为0.513、0.802、1.371、1.863，与该组岩样通过直剪试验测得的摩擦系数值十分接近，相对误差控制在1.23％～8.56％，充分说明了本发明方法的有效性。

表1测试岩样的参数取值表

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.一种基于岩石裂缝面三维形貌表征的缝面摩擦系数计算方法，其特征在于，包括：

步骤S1、根据粗糙裂缝面岩样制备实验测试样品，并测量实验测试样品的基础摩擦系数μ₀；

步骤S2、对粗糙裂缝面岩样的裂缝面进行三维扫描，并绘制岩样裂缝面微凸体倾角分布曲线；

步骤S3、根据岩样裂缝面微凸体倾角分布曲线确定该粗糙裂缝面岩样的裂缝面最大微凸体倾角θ_max，取裂缝面最大微凸体倾角θ_max的70％所对应倾角的值定为临界倾角θ_cr的值；

步骤S4、根据岩样裂缝面微凸体倾角分布曲线、裂缝面最大微凸体倾角θ_max、临界倾角θ_c计算得到微凸体倾角平均值θ_avg；

步骤S41、通过Grasselli分布函数对岩样裂缝面微凸体倾角分布曲线进行拟合，并得到曲线拟合参数C；

步骤S42、根据裂缝面最大微凸体倾角θ_max、临界倾角θ_cr、曲线拟合参数C计算得到临界占比系数k；

θ_cr＝θ_max(1-k^1/C)

式中：θ_max为裂缝面最大微凸体倾角；θ_cr为临界倾角；C为曲线拟合参数；k为临界占比系数；

步骤S43、根据裂缝面最大微凸体倾角θ_max、曲线拟合参数C、临界占比系数k计算得到表征粗糙裂缝面摩擦阻力的微凸体倾角平均值θ_avg；

式中：θ_max为裂缝面最大微凸体倾角；θ_avg为表征粗糙裂缝面摩擦阻力的微凸体倾角平均值；C为曲线拟合参数；k为临界占比系数；

步骤S5、根据微凸体倾角平均值θ_avg、基础摩擦系数μ₀计算得到粗糙裂缝面摩擦系数μ_total；

式中：θ_avg为表征粗糙裂缝面摩擦阻力的微凸体倾角平均值；μ_total为粗糙裂缝面摩擦系数；μ₀为基础摩擦系数。

2.根据权利要求1所述的一种基于岩石裂缝面三维形貌表征的缝面摩擦系数计算方法，其特征在于，所述步骤S1中实验测试样品先后采用200目和1000目砂纸将样品上下表面打磨平整光滑，再用无水乙醇擦拭干净，将样品处于60℃温度下烘干至恒重待用。

3.根据权利要求2所述的一种基于岩石裂缝面三维形貌表征的缝面摩擦系数计算方法，其特征在于，所述实验测试样包括A、B两块岩板，A岩板长度8.0cm，宽度4.0cm，厚度1.0cm；B岩板长度2.0cm，宽度4.0cm，厚度1.0cm。

4.根据权利要求1所述的一种基于岩石裂缝面三维形貌表征的缝面摩擦系数计算方法，其特征在于，所述步骤S2的具体步骤为：采用HL-3DM型三维激光扫描仪对粗糙裂缝面岩样的裂缝面进行三维扫描，扫描数据体采用Arcgis软件进行网格划分，再根据软件计算结果绘制岩样裂缝面微凸体倾角分布曲线。

5.根据权利要求1所述的一种基于岩石裂缝面三维形貌表征的缝面摩擦系数计算方法，其特征在于，所述Grasselli分布函数为：

式中：θ_max为裂缝面最大微凸体倾角；θ为测试岩样裂缝面某一点的微凸体倾角；f(θ)为Grasselli裂缝微凸体倾角分布函数。

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