CN109870376B - 一种基于纳米压痕和数值模拟反演岩石矿物参数的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及岩石矿物力学参数测定和表征的技术领域，旨在提供一种基于纳米压痕和数值模拟反演岩石矿物参数的方法。包括：在岩石表面选择不同矿物进行纳米压痕测试，获得不同矿物的荷载‑位移曲线、弹性模量和硬度；基于数值模拟方法建立数值模型和构建数值试验方案，获得数值模拟数据用于建人工神经网络模型，经训练和验证后，获得定量映射关系；通过优化搜索算法获得的最优解即为岩石矿物的力学参数。本发明借助数值模拟，将矿物的细观力学参数与纳米压痕试验数据联系起来，解决了岩石矿物参数表征的技术难题；能提高人工神经网络模型的准确性和鲁棒性，快速、准确实现参数表征；成本低、操作简单，具有很高的应用推广价值。
Description
技术领域
本发明属于岩石矿物力学参数测定和表征的技术领域，具体涉及一种基于纳米压痕试验数据和数值模拟反演岩石矿物成分物理力学参数的方法。
背景技术
从细观尺度看，岩石是由多种矿物组成的非均质、各向异性的天然材料。岩石的矿物类型、矿物颗粒的胶结方式、细观力学参数的不同，导致了各种岩石具有不同的弹性模量和强度特征。如何定量分析矿物成分、细观结构和矿物力学参数与岩石宏观参数之间的关系，解释岩石宏观力学行为的细观地质力学机制，一直是国内外学术界和工程界关注的研究热点。而要从细观角度研究岩石的宏观力学参数，一个非常重要的基础工作是测定岩石不同矿物成分的物理力学参数，包括弹性模量、硬度等指标。
近年来，纳米压痕技术作为一种获取材料微观物理力学性能的测试方法，已被广泛应用于测试金属、陶瓷、有机高分子、半导体、薄膜、涂层等多种固体材料的弹性模量、硬度等指标，但针对岩石的应用很少。采用纳米压痕试验测试岩石矿物成分的物理力学性质的难点在于：(1)岩石是一种天然的多相材料，不同矿物的结构复杂，颗粒大小变异性大，在纳米尺度上开展测试很难准确甄别具体的矿物，导致测试的数据离散性大；(2)纳米压痕试验虽然能直接获得矿物的弹性模量及硬度，但不能直接获得矿物的强度参数。
尽管有学者针对上述问题开展了研究，但已有的方法一般依据经验通过“试错”的方式来估计材料的强度参数，总的来说缺乏一种通过纳米压痕试验准确表征矿物成分力学参数的有效方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，克服现有技术中的不足，提供一种基于纳米压痕和数值模拟反演岩石矿物参数的方法。本发明基于纳米压痕试验数据，采用数值模拟、均匀设计、神经网络、优化算法等技术方法，建立起准确表征岩石矿物力学参数的反演方法。
为解决技术问题，本发明提供的解决方案是：
提供一种基于纳米压痕和数值模拟反演岩石矿物参数的方法，包括以下步骤：
(1)在岩石表面选择不同矿物进行纳米压痕测试，获得不同矿物的荷载-位移曲线、弹性模量和硬度；
(2)基于数值模拟方法建立纳米压痕试验的数值模型；考虑岩石矿物的弹性模量和硬度，通过Mohr-Coulomb模型或Drucker-Prager模型来描述岩石矿物的强度特性；
(3)采用均匀设计法构建岩石矿物力学参数多因素多水平的数值试验方案，通过修改数值模型的输入参数，获得至少40组能够反映岩石矿物力学参数与荷载-位移曲线关系的数值模拟数据；
(4)利用步骤(3)中的数值模拟数据构建人工神经网络模型，随机选取数值模拟数据的70％为训练样本进行人工神经网络模型的训练，剩余30％的数据作为验证样本；经训练和验证后，获得反映岩石矿物力学参数与荷载-位移曲线之间的定量映射关系；
(5)基于神经网络模型，以数值计算得到的荷载-位移数据与纳米压痕试验测试得到的荷载-位移数据之间差异最小为寻优目标，通过优化搜索算法获得的最优解即为岩石矿物的力学参数。
本发明中，还包括将步骤(5)得到的岩石矿物力学参数再输入到步骤(2)所述数值模型中，将计算得到的荷载-位移曲线与纳米压痕试验数据对比，验证反演结果的可靠性。
本发明中，所述步骤(1)中，先对岩石样品进行如下处置：将要进行纳米压痕试验的岩样切割成为长方体薄片，然后在真空中进行环氧树脂封装，静置24h后再进行打磨、抛光处理，使岩样表面光滑平整。为了保证更好的研磨效果，纳米压痕试样的打磨、抛光操作，均在自动研磨机上进行，针对不同的岩石材料可选择不同的转速以及径向压力。
本发明中，所述步骤(2)中，数值模拟方法是指有限元法或有限差分法。
本发明中，所述步骤(2)中，岩石矿物的弹性模量和硬度由以下公式进行计算得出：
式中：S为卸载曲线上端弹性阶段的曲线斜率，指代被测矿物的弹性接触刚度，单位mN/μm；hc为压痕接触深度，单位μm；hmax为最大压痕深度，单位μm；ε为与压头形状有关的常数，对于常用的Berkovich压头，取0.75；H为被测矿物的硬度，单位GPa；P为压入荷载，单位mN；Pmax为最大压入荷载，单位mN；Ac为接触区域的投影面积，单位μm2；Er为折算弹性模量，单位GPa；β为压头校正系数，对于常用的Berkovich压头，取1.034；Ei为金刚石压头的弹性模量，取值为1140GPa；vi为金刚石压头的泊松比，取值为0.07；E为被测矿物的弹性模量，单位GPa；v为被测矿物的泊松比，石英、长石、云母的泊松比分别取0.2、0.2、0.3。
本发明中，所述步骤(4)中，建立数值模型时的输入参数包括4个参数：弹性模量E，以及Mohr-Coulomb模型中的粘聚力c、内摩擦角φ和剪胀角ψ；输出参数为纳米压痕荷载-位移曲线上500nm压深时的荷载值F1、1000nm压深时的荷载值F2以及荷载卸载后的残余位移U0。
本发明中，所述步骤(4)中，所述优化搜索算法中的目标函数如公式(7)所示，
式中：F1ANN、F2ANN和UOANN分别为由神经网络模型得到的500nm、1000nm压深时的荷载值和荷载卸载后的位移值；F1、F2和U0分别为对应的纳米压痕试验数据；
优化搜索算法的寻优参数区间根据数值模拟时输入参数的取值范围进行确定；当Error最小时，所得的输入参数为最优输入参数。
与现有技术中的分析方法相比，本发明的有益效果在于：
(1)本发明借助数值模拟，将矿物的细观力学参数与纳米压痕试验数据联系起来，提出了一套反演岩石矿物细观力学参数的方法，解决了岩石矿物参数表征的技术难题；
(2)本发明采用均匀设计法规划数值模拟试验，保证了采用最小的计算代价获得最具代表性的模型输入与输出之间的量化关系，解决了因随机选择的参数在设计空间内分布不均，而影响后续人工神经网络模型质量的问题，提高了人工神经网络模型的准确性和鲁棒性；
(3)本发明建立的人工神经网络模型，定量描述了输入和输出参数之间函数映射关系，具有非常高的拟合和预测精度，和优化算法结合，能快速、准确的实现参数表征；
(4)本发明设计的寻优函数，可以在人工神经网络模型的基础上进行多目标寻优，方便确定与目标结果差距最小时的最优岩石矿物细观力学参数组合；
(5)本发明提供的方法，成本低、操作简单，通过编制的程序辅助计算，不仅可实现快速、准确反演岩石矿物参数，也为其他材料细观力学参数的反演分析，提供了新的思路，具有很高的应用推广价值。
附图说明
图1为本发明所述方法的流程图；
图2为本发明纳米压痕试验原理示意图；
图3为本发明纳米压痕试验典型荷载-位移曲线示意图；
图4为本发明运用反演参数数值模拟所得荷载-位移曲线与纳米压痕试验荷载-位移曲线的对比图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体的实施例对本发明进行详细阐释。以下具体的实施例将有助于进一步理解本发明，但是不以任何形式限制本发明。应当注意的是，在不脱离本发明主体构想的前提下，所做出的若干改进和变化，都属于本发明的保护范围。
一种基于纳米压痕和数值模拟反演岩石矿物力学参数的方法，包括以下具体实施步骤：
步骤一：纳米压痕试验所述岩样的制备。
对被测岩石进行切割、打磨、抛光处理，具体的过程如下：
(1)切割试样
使用精密切割机将被测岩石切割成10mm×10mm×5mm的长方体薄片。切割之后的试样需在真空中用环氧树脂进行表面包裹处理。启动真空泵使压强小于2Pa，将环氧树脂导入到放有试样的模具中；当环氧树脂没过试样的上表面10mm左右时，关闭真空泵；待真空泵内压强恢复到外界环境压强值时，取出模具，静置24h，待环氧树脂完全凝固。
(2)打磨试样
采用自动研磨机对岩石试样进行打磨。首先将碳化硅砂纸粘贴在研磨机的研磨盘上，然后放置好预先用环氧树脂包裹好的试样，设置好合理的转速和竖向压力，开启研磨机进行研磨。所用的碳化硅砂纸粒度不同，依次为400目、800目、1200目、2000目、2500目、4000目，砂纸目数越大，打磨时间越长。
(3)抛光试样
打磨过后的试样，还要进行抛光处理。采用不同的抛光盘与不同粒度的金刚石抛光液进行分级抛光，每级抛光时间在5min以上；然后，对抛光后的试样进行不少于10min的超声波清洗；最后，将清洗之后的试样在50℃的条件下烘干24小时，直至试样完全烘干后，将其放入密闭容器中密封保存，以备纳米压痕试验使用。
步骤二：进行纳米压痕试验。采用Berkovich压头，用最大位移来控制试验进程，最大压深为1000nm。最终得到被测矿物的纳米压痕试验荷载-位移曲线，以及弹性模量、硬度等参数指标。
步骤三：进行有限元数值模拟。在有限元分析软件中，建立矿物纳米压痕数值模型，采用Mohr-Coulomb模型模拟实际试验中的矿物的纳米压痕响应，输入的材料参数包括弹性模量E、粘聚力c、内摩擦角φ以及剪胀角ψ。
步骤四：采用均匀设计的方法，设置步骤三中数值模拟需要的输入参数。通过数值模拟，得到与输入参数对应的纳米压痕荷载-位移曲线上500nm压深时的荷载值F1、1000nm压深时的荷载值F2以及荷载卸载到0mN时的位移值U0。
步骤四：构建输入和输出参数的人工神经网络模型。通过对有限元数值模拟中数十组(例如45组)输入和输出参数的训练，建立起一套神经网络模型。
步骤五：基于人工神经网络模型开展寻优分析。设定好参数取值的上下限以及初始值，采用多目标优化算法寻找使目标函数最小的输入参数组合(即：弹性模量E、粘聚力c、内摩擦角φ以及剪胀角ψ)。
步骤六：将上述反演分析得到的岩石矿物力学参数，输入到数值模型中，将计算得到的荷载-位移曲线与纳米压痕试验数据对比，验证反演结果的可靠性。
以下结合一个具体示例对本发明进一步说明：
花岗岩是一种常见的岩石，主要由石英、长石、云母三种矿物组成，此外还有少量的角闪石、绿泥石、蒙脱石等矿物。
下面以微风化花岗岩为例，分别对其主要组成矿物，即：石英、长石和云母这三种矿物进行纳米压痕试验，每种矿物测试16组，所得的弹性模量数据如表1所示，硬度数据如表2所示。
表1纳米压痕各矿物弹性模量数据表(单位：GPa)
表2纳米压痕各矿物硬度数据表(单位：Gpa)
| 编号 | 石英 | 长石 | 云母 |
| 1 | 12.35 | 2.77 | 1.76 |
| 2 | 12.56 | 3.03 | 2.01 |
| 3 | 12.58 | 3.04 | 2.80 |
| 4 | 12.22 | 3.00 | 1.89 |
| 5 | 12.63 | 2.38 | 2.00 |
| 6 | 12.48 | 3.09 | 2.04 |
| 7 | 12.44 | 3.08 | 2.71 |
| 8 | 12.64 | 3.02 | 2.13 |
| 9 | 12.25 | 3.06 | 1.54 |
| 10 | 12.43 | 3.07 | 1.64 |
| 11 | 12.28 | 3.05 | 2.44 |
| 12 | 12.27 | 3.02 | 1.46 |
| 13 | 12.51 | 3.00 | 1.70 |
| 14 | 12.36 | 3.05 | 1.58 |
| 15 | 12.34 | 2.63 | 2.42 |
| 16 | 12.28 | 3.11 | 1.50 |
| 平均值 | 12.41 | 2.96 | 1.98 |
| 标准差 | 0.14 | 0.20 | 0.43 |
| 变异系数(％) | 1.13 | 6.73 | 21.68 |
以石英为例，对其进行纳米压痕试验的数值模拟和反演分析，获得了石英的物理力学参数指标。数值模拟方案的输入参数按照均匀设计法进行规划，具体结果见表3，本例中共进行了45组数值模拟。
表3基于均匀设计的模型输入参数数据表
在获得的45组数值模拟的结果基础上，构建神经网络模型，神经网络模型采用3层结构，输入层有4个输入参数，隐含层节点数为10个，输出层有3个输出参数。以45组数值模拟结果为样本，训练获得人工神经网络参数，建立神经网络模型。
在神经网络模型的基础上，以式(7)为目标函数，通过多目标优化算法，寻找到了一组最优的输入参数值，即弹性模量E为67.6GPa，粘聚力c为703MPa，内摩擦角φ为39.8°，剪胀角ψ为17.8°。
用这组参数进行了数值模拟验证，所得的荷载-位移曲线与实际试验曲线的对比图如图4所示。数值计算结果和试验数据具有很好的吻合度，说明通过本发明的方法反演出的石英矿物力学参数准确、可靠。
Claims (4)
1.一种基于纳米压痕和数值模拟反演岩石矿物参数的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)在岩石表面选择不同矿物进行纳米压痕测试，获得不同矿物的荷载-位移曲线、弹性模量和硬度；
(2)基于数值模拟方法建立纳米压痕试验的数值模型；考虑岩石矿物的弹性模量和硬度，通过Mohr-Coulomb模型或Drucker-Prager模型来描述岩石矿物的强度特性；
其中，岩石矿物的弹性模量和硬度由以下公式进行计算得出：
式中：S为卸载曲线上端弹性阶段的曲线斜率，指代被测矿物的弹性接触刚度，单位mN/μm；hc为压痕接触深度，单位μm；hmax为最大压痕深度，单位μm；ε为与压头形状有关的常数，对于常用的Berkovich压头，取0.75；H为被测矿物的硬度，单位GPa；P为压入荷载，单位mN；Pmax为最大压入荷载，单位mN；Ac为接触区域的投影面积，单位μm2；Er为折算弹性模量，单位GPa；β为压头校正系数，对于常用的Berkovich压头，取1.034；Ei为金刚石压头的弹性模量，取值为1140GPa；vi为金刚石压头的泊松比，取值为0.07；E为被测矿物的弹性模量，单位GPa；v为被测矿物的泊松比，石英、长石、云母的泊松比分别取0.2、0.2、0.3；
(3)采用均匀设计法构建岩石矿物力学参数多因素多水平的数值试验方案，通过修改数值模型的输入参数，获得至少40组能够反映岩石矿物力学参数与荷载-位移曲线关系的数值模拟数据；
(4)利用步骤(3)中的数值模拟数据构建人工神经网络模型，随机选取数值模拟数据的70％为训练样本进行人工神经网络模型的训练，剩余30％的数据作为验证样本；经训练和验证后，获得反映岩石矿物力学参数与荷载-位移曲线之间的定量映射关系；
其中，建立数值模型时的输入参数包括4个参数：弹性模量E，以及Mohr-Coulomb模型中的粘聚力c、内摩擦角
和剪胀角ψ；输出参数为纳米压痕荷载-位移曲线上500nm压深时的荷载值F1、1000nm压深时的荷载值F2以及荷载卸载后的残余位移U0；
(5)基于神经网络模型，以数值计算得到的荷载-位移数据与纳米压痕试验测试得到的荷载-位移数据之间差异最小为寻优目标，通过优化搜索算法获得的最优解即为岩石矿物的力学参数；
所述优化搜索算法中的目标函数如公式(7)所示，
式中：F1ANN、F2ANN和U0ANN分别为由神经网络模型得到的500nm、1000nm压深时的荷载值和荷载卸载后的位移值；F1、F2和U0分别为对应的纳米压痕试验数据；
优化搜索算法的寻优参数区间根据数值模拟时输入参数的取值范围进行确定；当Error最小时，所得的输入参数为最优输入参数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括将步骤(5)得到的岩石矿物力学参数再输入到步骤(2)所述数值模型中，将计算得到的荷载-位移曲线与纳米压痕试验数据对比，验证反演结果的可靠性。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(1)中，先对岩石样品进行如下处置：将要进行纳米压痕试验的岩样切割成为长方体薄片，然后在真空中进行环氧树脂封装，静置24h后再进行打磨、抛光处理，使岩样表面光滑平整。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)中，数值模拟方法是指有限元法或有限差分法。
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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