CN115950742B - 一种确定岩石初始损伤程度的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种确定岩石初始损伤程度的方法，属于岩石损伤程度的确定方法领域。该确定岩石初始损伤程度的方法，包括：将工程现场的岩样加工成试样，对试样进行单轴压缩试验，获得该试样的应力‑应变曲线及弹性模量E；得到该试样的单轴压缩条件下应力‑应变全过程曲线；结合能量计算公式可得到总能量、弹性能和耗散能演化曲线；确定岩石初始压密阶段的耗散能
Figure ZY_1
以及岩石最终破坏时刻总耗散能
Figure ZY_2
，计算获得岩石初始损伤程度值。通过本发明能够深刻理解岩石变形破坏过程，以利于获得合理的岩石力学参数。

Description

一种确定岩石初始损伤程度的方法
技术领域
本发明涉及岩石损伤确定方法，特别涉及一种确定岩石初始损伤程度的方法。
背景技术
岩石在漫长复杂的成岩过程中及外界各种复合扰动如温度、湿度、高地应力作用下，其内部或多或少会产生孔隙、裂隙、节理弱面、断层等原生缺陷，致使岩石具有初始损伤。相较于理想完整无损岩块，这些初始缺陷或弱结构面在岩石基体内部交错分布，不仅改变了其宏观变形力学参数如弹性模量、抗压强度等，更对其损伤演变过程及本构关系产生显著影响。因此，确定岩石初始损伤程度对深刻理解岩石变形破坏过程具有重要意义。
目前，针对岩石损伤演化方面的研究，大多假设岩石初始状态无损伤，这显然与实际情况不符。因此，亟需研制出一种确定岩石初始损伤程度的方法。
发明内容
经研究，发明人发现：从岩石应力-应变曲线上看，正是这些原生初始缺陷的存在导致应力-应变曲线前期的非线性变形，且岩石初始损伤程度越高，非线性特征越强烈，弹性模量也相应降低。从能量演化角度看，岩石压缩变形破坏过程实质上是外界能量输入、可释放弹性能积聚及能量耗散的一系列复杂演化过程。从岩石破裂过程的细观角度看，其变形破坏过程又是内部原生微缺陷压缩闭合、新裂纹萌生及新旧微裂纹不断发展并最终汇通形成宏观裂缝的过程。而耗散能的演化过程恰好代表并反映了岩石内部微缺陷及损伤程度演变规律。故岩石初始压密阶段由于初始缺陷压缩闭合产生的摩擦作用会消耗部分能量，该阶段耗散的能量反应了岩石初始损伤程度。基于此，本发明提出了一种确定岩石初始损伤程度的方法。
为实现本发明目的，本发明采用如下技术方案：
本发明提供了一种确定岩石初始损伤程度的方法，包括如下步骤：
步骤100：将工程现场取回的岩样加工成试样，对试样进行单轴压缩试验，获得该试样的应力-应变曲线及弹性模量E；
步骤200：根据已建立的理论本构模型得到该试样的单轴压缩条件下应力-应变全过程曲线；
步骤300：根据步骤200中得到的理论应力-应变全过程曲线，结合能量计算公式可得到总能量、弹性能和耗散能演化曲线；
步骤400：根据步骤300中的耗散能演化曲线可确定岩石初始压密阶段的耗散能
Figure SMS_1
以及岩石最终破坏时刻总耗散能/>
Figure SMS_2
，根据公式
Figure SMS_3
，/>
其中，
Figure SMS_4
为岩石初始损伤程度，/>
Figure SMS_5
为裂纹完全闭合后的总耗散能，
即可确定岩石初始损伤程度。
根据本发明的一实施方式，其中，所述试样是将所述岩样按照国际岩石力学学会标准加工成直径为50mm、高度为100mm的标准圆柱体。
根据本发明的一实施方式，其中，所述弹性模量E为所述试样的应力-应变曲线中弹性变形阶段曲线的斜率。
根据本发明的一实施方式，其中，所述理论本构模型为：
Figure SMS_6
，
式中，
Figure SMS_7
为单轴方向上的主应力，MPa；/>
Figure SMS_8
为主应力方向上的应变；
Figure SMS_9
为裂纹闭合应变，根据应力-应变曲线弹性阶段反向延长线与横坐标轴的交点确定；
Figure SMS_10
为裂纹闭合阶段的等效弹性模量，根据裂纹应变-应力曲线拟合结果求得，MPa；
E为弹性模量，MPa，是应力-应变曲线线性段斜率；
D为损伤变量，参数b和γ是利用损伤演化方程
Figure SMS_11
对损伤变量演化曲线拟合获得的结果；
Figure SMS_12
为裂纹闭合应力/>
Figure SMS_13
对应的轴向应变值。
根据本发明的一实施方式，其中，所述能量计算公式为单轴压缩条件下的能量公式：
Figure SMS_14
，
Figure SMS_15
，
Figure SMS_16
，
Figure SMS_17
，/>
式中，
Figure SMS_18
为岩石总共吸收的能量，MJ/m3；
Figure SMS_19
为岩石变形过程中内部储存的弹性应变能，MJ/m3；
Figure SMS_20
为加载过程中释放耗散的能量，MJ/m3；
Figure SMS_21
为单轴方向上的主应力，MPa；/>
Figure SMS_22
为主应力方向上的应变；
E为卸载弹性模量，此处取弹性段峰值强度50%-60%处的弹性模量代替。
本发明中的一个实施例具有如下优点或有益效果：
本发明的确定岩石初始损伤程度的方法，包括：将工程现场的岩样加工成试样，对试样进行单轴压缩试验，获得该试样的应力-应变曲线及弹性模量E；得到该试样的单轴压缩条件下应力-应变全过程曲线；结合能量计算公式可得到总能量、弹性能和耗散能演化曲线；确定岩石初始压密阶段的耗散能
Figure SMS_23
以及岩石最终破坏时刻总耗散能/>
Figure SMS_24
，计算获得岩石初始损伤程度值。通过本发明能够深刻理解岩石变形破坏过程，以利于获得合理的岩石力学参数。
附图说明
通过参照附图详细描述其示例实施方式，本发明的上述和其它特征及优点将变得更加明显。
图1是根据一示例性实施方式示出砂岩单轴压缩过程中能量演化示意图；
图2是根据一示例性实施方式示出基于变模量衰减法获得损伤变量示意图；
图3是根据一示例性实施方式示出损伤演化曲线及拟合结果示意图；
图4是根据一示例性实施方式示出砂岩单轴压缩应力-应变曲线拟合结果示意图；
图5是根据一示例性实施方式示出砂岩理论能量演化全过程的示意图。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的实施方式；相反，提供这些实施方式使得本发明将全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。图中相同的附图标记表示相同或类似的结构，因而将省略它们的详细描述。
用语“一个”、“一”、“该”、“所述”用以表示存在一个或多个要素/组成部分/等；用语“包括”和“具有”用以表示开放式的包括在内的意思并且是指除了列出的要素/组成部分/等之外还可存在另外的要素/组成部分/等。
如图1-图5所示，图1是根据一示例性实施方式示出砂岩单轴压缩过程中能量演化示意图。图2是根据一示例性实施方式示出基于变模量衰减法获得损伤变量示意图。图3是根据一示例性实施方式示出损伤演化曲线及拟合结果示意图。图4是根据一示例性实施方式示出砂岩单轴压缩应力-应变曲线拟合结果示意图。图5是根据一示例性实施方式示出砂岩理论能量演化全过程的示意图。
发明人发现，耗散能的演化过程恰好代表并反映了岩石内部微缺陷及损伤程度演变规律。岩石初始压密阶段由于初始缺陷压缩闭合产生的摩擦作用会消耗部分能量，故该阶段耗散的能量反应了岩石初始损伤程度。基于此，本发明提出了一种确定岩石初始损伤程度的方法。
岩石在外界荷载作用过程中发生能量输入、可释放弹性应变能的储存以及能量的耗散释放。根据能量守恒定律，复杂应力状态下单位体积岩石的能量转化满足如下关系：
Figure SMS_25
（1）
Figure SMS_26
（2）
Figure SMS_27
（3）
Figure SMS_28
（4）
式中：
Figure SMS_29
为岩石总共吸收的能量，单位MJ/m3；
Figure SMS_30
为岩石变形过程中内部储存的弹性应变能，MJ/m3；
Figure SMS_31
为加载过程中释放耗散的能量，单位MJ/m3；
Figure SMS_32
、/>
Figure SMS_33
、/>
Figure SMS_34
（i，j，k=1，2，3）分别为三个方向上的主应力，单位MPa；
Figure SMS_35
（i=1，2，3）分别为三个主应力方向上的应变；
Figure SMS_36
为相应方向上的弹性应变；
Figure SMS_37
为泊松比；
Figure SMS_38
为卸载弹性模量，此处取弹性段峰值强度50%~60%处的弹性模量代替。
对于单轴压缩条件下，
Figure SMS_39
、/>
Figure SMS_40
均为零，则岩石单元体总吸收能、弹性应变能、耗散能可简化为：
Figure SMS_41
（5）
Figure SMS_42
（6）
Figure SMS_43
（7）
式中：
Figure SMS_44
、/>
Figure SMS_45
分别为应力-应变曲线上对应的应力、应变值。/>
按照上述计算方法，以室内砂岩单轴压缩试验结果为例，其能量演化过程如图1所示。
从图1中可以看出，岩石在受载前期（图中阶段Ⅰ）耗散能曲线先缓慢增加，后逐渐趋于稳定，这是由于岩石内部原生微缺陷、微裂纹受载压缩闭合需消耗少部分能量，当原生裂纹完全闭合时，耗散能曲线趋于稳定。岩石在裂纹完全闭合之前（图中阶段Ⅰ）消耗了少部分能量，记为
Figure SMS_46
。裂纹完全闭合时的岩石近似于理想完整无损岩块，此后随着轴向应力超过裂纹闭合应力/>
Figure SMS_47
，岩石开始弹性变形、塑性变形直至产生宏观破坏，并消耗大部分能量，记为（/>
Figure SMS_48
）。可将裂纹完全闭合后耗散的能量近似为完整无损状态下岩石变形破坏过程消耗的能量，而裂纹闭合阶段的耗散能为有损状态岩石向近似无损状态过渡消耗的能量。因此，本发明定义岩石初始损伤程度为有损状态岩石裂纹闭合阶段总耗散能与无损状态即裂纹完全闭合后总耗散能的比值，其表达式为：
Figure SMS_49
（8）
然而，根据式（8）计算得到的岩石初始损伤程度值受岩石最终破坏时刻总输入能量
Figure SMS_50
影响。由于在室内单轴压缩试验过程中，岩石最终峰后残余强度还未变为0就停止试验，无法获得岩石峰后完整变形曲线，这也导致总输入能量与岩石最终完全破坏彻底失去承载能力时存在偏差。因此，本发明首先根据室内砂岩单轴压缩试验结果，并借助建立的岩石理论本构模型获得砂岩单轴压缩应力-应变全过程曲线，进而可以获得岩石变形全过程中的总输入能量/>
Figure SMS_51
。
岩石单轴压缩条件下理论分段本构模型如下：
Figure SMS_52
（9）
式中：
Figure SMS_53
为裂纹闭合应变，可根据应力-应变曲线弹性阶段反向延长线与横坐标轴的交点确定；
Figure SMS_54
为裂纹闭合阶段的等效弹性模量，可根据裂纹应变-应力曲线拟合结果求得，单位MPa；
E为弹性模量，单位MPa；
D为损伤变量，损伤变量D获得方法如图2所示，参数b和γ是利用损伤演化方程
Figure SMS_55
对损伤变量演化曲线拟合获得的结果；
Figure SMS_56
为裂纹闭合应力/>
Figure SMS_57
对应的轴向应变值。
基于变形模量衰减法获得岩石损伤变量的公式为：
Figure SMS_58
（10）
式中：
Figure SMS_59
为应力-应变曲线上任意一点与O＇连线的斜率；
E为应力-应变曲线线性段斜率。
根据式（10）及函数
Figure SMS_60
可获得砂岩单轴压缩损伤演化曲线及损伤拟合曲线，如图3所示。拟合参数b=49.07，γ=20.35。
根据式（9）建立的本构模型得到了砂岩单轴压缩应力-应变全过程理论曲线如图4所示。
根据图4中获得的砂岩理论应力-应变曲线可计算得到能量演化全过程如图5所示。根据图5可以得到砂岩最终破坏时刻总耗散能
Figure SMS_61
约为0.276MJ/m3，裂纹闭合应力处对应的耗散能/>
Figure SMS_62
约为0.011MJ/m3。将所获得/>
Figure SMS_63
、/>
Figure SMS_64
代入式（8）可得到砂岩初始损伤程度/>
Figure SMS_65
约为0.0415。
综上所述，本发明提出了一种利用能量耗散和岩石理论应力-应变全过程曲线确定岩石初始损伤程度的方法，包括以下步骤：
步骤100：将工程现场取回的岩样按照国际岩石力学学会标准加工成直径50mm、高度100mm的标准圆柱体试样，对岩样进行单轴压缩试验，获得岩样应力-应变曲线及弹性模量E，E为岩石应力-应变曲线中弹性变形阶段曲线的斜率；
步骤200：根据已建立的理论本构模型得到岩石单轴压缩条件下应力-应变全过程曲线；
步骤300：根据步骤200中得到的理论应力-应变全过程曲线，结合上文能量计算公式可得到总能量、弹性能和耗散能演化曲线；
步骤400：根据步骤300中的耗散能演化曲线可确定岩石初始压密阶段的耗散能
Figure SMS_66
以及岩石最终破坏时刻总耗散能/>
Figure SMS_67
将/>
Figure SMS_68
、/>
Figure SMS_69
代入公式（8）中初始损伤程度
Figure SMS_70
的定义中，即可确定岩石初始损伤程度。
故通过本发明能够深刻理解岩石变形破坏过程，以利于获得合理的岩石力学参数。
在本发明实施例中，术语“多个”则指两个或两个以上，除非另有明确的限定。术语“安装”、“连接”、“固定”等术语均应做广义理解，例如，“连接”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明实施例中的具体含义。
本发明实施例的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明实施例和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或单元必须具有特定的方向、以特定的方位构造和操作，因此，不能理解为对本发明实施例的限制。
在本说明书的描述中，术语“一个实施例”、“一个优选实施例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或特点包含于本发明实施例的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或实例。而且，描述的具体特征、结构、材料或特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上仅为本发明实施例的优选实施例而已，并不用于限制本发明实施例，对于本领域的技术人员来说，本发明实施例可以有各种更改和变化。凡在本发明实施例的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明实施例的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种确定岩石初始损伤程度的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤100：将工程现场取回的岩样加工成试样，对试样进行单轴压缩试验，获得该试样的应力-应变曲线及弹性模量E；
步骤200：根据已建立的理论本构模型得到该试样的单轴压缩条件下应力-应变全过程曲线，所述理论本构模型为：
Figure QLYQS_1
，
式中，
σ为单轴方向上的主应力，MPa；ε为主应力方向上的应变；
ε cc 为裂纹闭合应变，根据应力-应变曲线弹性阶段反向延长线与横坐标轴的交点确定；
E cc 为裂纹闭合阶段的等效弹性模量，根据裂纹应变-应力曲线拟合结果求得，MPa；
E为弹性模量，MPa，是应力-应变曲线线性段斜率；
D为损伤变量，参数b和γ是利用损伤演化方程
Figure QLYQS_2
对损伤变量演化曲线拟合获得的结果；
ε cm 为裂纹闭合应力σ cc 对应的轴向应变值；
步骤300：根据步骤200中得到的理论应力-应变全过程曲线，结合能量计算公式可得到总能量、弹性能和耗散能演化曲线，所述能量计算公式为单轴压缩条件下的能量公式：
Figure QLYQS_3
，
Figure QLYQS_4
，
Figure QLYQS_5
，
Figure QLYQS_6
，
式中，
U 0为岩石总共吸收的能量，MJ/m3；
U e 为岩石变形过程中内部储存的弹性应变能，MJ/m3；
U d 为加载过程中释放耗散的能量，MJ/m3；
σ 1为单轴方向上的主应力，MPa；ε 1为主应力方向上的应变；
E为卸载弹性模量，此处取弹性段峰值强度50%-60%处的弹性模量代替；
步骤400：根据步骤300中的耗散能演化曲线可确定岩石初始压密阶段的耗散能U d0以及岩石最终破坏时刻总耗散能U dm ，根据公式
Figure QLYQS_7
，
式中，D 0 为岩石初始损伤程度，U dm -U d0 为裂纹完全闭合后的总耗散能，
即可确定岩石初始损伤程度。
2.根据权利要求1所述的确定岩石初始损伤程度的方法，其特征在于，所述试样是将所述岩样按照国际岩石力学学会标准加工成直径为50mm、高度为100mm的标准圆柱体。
3.根据权利要求1所述的确定岩石初始损伤程度的方法，其特征在于，所述弹性模量E为所述试样的应力-应变曲线中弹性变形阶段曲线的斜率。
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