CN105466772A - 一种基于临界面法的多轴短裂纹扩展寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于临界面法的多轴短裂纹扩展寿命预测方法，涉及多轴疲劳强度理论领域，该算法步骤为：(1)选取最大剪应变范围所在平面为临界面，利用该临界面上的损伤参量来表征短裂纹扩展驱动力；(2)基于剪切型多轴疲劳损伤参量，建立适用于多轴应力状态下的等效裂纹应力强度因子；(3)通过拟合单轴加载下的短裂纹扩展速率数据，得出单轴短裂纹扩展曲线；(4)对裂纹尖端进行塑性区尺寸修正，通过断裂力学方法计算短裂纹扩展寿命。本方法基可以很好的描述非比例加载对裂纹扩展的影响。结果说明该方法可以较好的预测多轴比例、非比例加载下短裂纹扩展寿命。

Description

一种基于临界面法的多轴短裂纹扩展寿命预测方法

技术领域

本发明涉及多轴疲劳强度理论领域，特指一种基于临界面法的多轴短裂纹扩展寿命预测方法。

背景技术

在许多工程领域如核电站、汽车、飞机、和压力容器等，结构部件承受复杂的多轴载荷作用，多轴疲劳研究已成为各国研究的一项重要内容。多轴载荷下的损伤累积、裂纹萌生与扩展、寿命预测方法等与单轴加载相比需要考虑更多因素的影响。所以，进行多轴载荷下的短裂纹扩展模型与寿命预测方法研究有重要的工程意义。

研究短裂纹问题，有利于从微观、亚微观的层次去认识疲劳，从而了解疲劳的全过程；有利于深入理解疲劳极限、疲劳门槛值，裂纹萌生和早期扩展以及疲劳各个阶段的物理本质。对于多轴短裂纹扩展，由于缺乏应力强度因子的精确解，再加上获得多轴疲劳短裂纹的试验数据较困难，多轴疲劳短裂纹扩展模型的研究进展缓慢。因此，深入研究低周多轴小裂纹扩展机理与寿命预测方法，并能扩展应用到实际工程领域，是一项非常有意义的工作。

发明内容

本发明目的在于针对多轴疲劳强度设计的需求，提出了一种基于临界面法的多轴短裂纹扩展寿命预测方法。

本发明所提供的一种基于临界面法的多轴短裂纹扩展模型，其步骤为：

步骤1)：薄壁管件在多轴恒幅加载状态下，裂纹主要萌生于最大剪应变范围所在的平面；选取最大剪应变范围所在平面为临界面，利用该临界面上的损伤参量来表征短裂纹扩展驱动力具有明确的物理意义；

步骤2)：基于剪切型多轴疲劳损伤参量，建立适用于多轴应力状态下的等效裂纹应力强度因子；选取最大剪应变范围Δγ_max为主要的裂纹扩展驱动力参量；该方法以最大剪应变范围所在平面为临界面，而且相邻的最大剪应变转折点之间的法向应变范围对裂纹扩展有着重要影响；该等效应力强度因子ΔK_eff公式为：

${\mathrm{\ΔK}}_{eff}=G\sqrt{3{\left({\mathrm{\Δ\ϵ}}_n^{*}\right)}^2+{\left({\mathrm{\Δ\γ}}_{max}\right)}^2}\sqrt{\mathrm{\π}a}$

其中，Δγ_max为最大剪应变范围，为相邻最大剪应变转折点之间的法向应变范围，a为半裂纹长度，G为剪切模量；

步骤3)：通过拟合单轴加载下的短裂纹扩展速率与应力强度因子数据，得出单轴短裂纹扩展曲线，并以此为基线进行下一步计算；Paris形式的裂纹扩展曲线公式如下：

$\frac{da}{dN}=C{\left(G\sqrt{3{\left({\mathrm{\Δ\ϵ}}_n^{*}\right)}^2+{\left({\mathrm{\Δ\γ}}_{max}\right)}^2}\sqrt{\mathrm{\π}a}\right)}^m$

其中，是裂纹扩展速率，C,m为单轴Paris常数；

步骤4)：通过断裂力学方法计算短裂纹扩展寿命：

(1)确定裂纹初始尺寸，选取材料微观结构障碍尺度为短裂纹初始长度，该尺寸与材料晶粒尺寸相关；

(2)采用Dugdale模型对裂纹尖端塑性区尺寸进行修正，如下式：

$\mathrm{\ρ}=a(\sec \frac{{\mathrm{\π\Δ\σ}}_n^{*}}{2R_F}-1)$

$R_F=\frac{R_{P0.2}^{\′}+R_u}{2}$

其中，ρ为裂纹尖端塑性区尺寸，为临界面上的法向应力，R_F为流变应力，R'_P0.2为屈服强度，R_u为断裂强度；法向应力定义为相邻最大剪应变转折点之间的法向应变范围对应的应力，可以通过Ramberg-Osgood公式来求得，该公式如下：

$\frac{{\mathrm{\Δ\σ}}_n^{*}}{2E}+{\left(\frac{{\mathrm{\Δ\σ}}_n^{*}}{2K^{\′}}\right)}^{\frac{1}{n^{\′}}}=\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_n^{*}}{2}$

其中，E为弹性模量，K'为材料循环强度系数，n′为材料循环应变硬化指数；

实际裂纹尺寸a′为

$a^{\′}=a+\mathrm{\ρ}=a\sec \frac{{\mathrm{\π\Δ\σ}}_n^{*}}{2R_F}$

(3)计算不同应变比、相位角等加载状态下等效应力强度因子范围ΔK_eff，计算临界面上的法向应力，进行塑性修正；对下式进行积分，可得短裂纹扩展寿命：

$N={\∫}_{a_i}^{a_f}\frac{1}{C{\left({\mathrm{\ΔK}}_{eff}\right)}^m}da$

其中，N为试样裂纹扩展寿命，a_i为初始长度，a_f为最终裂纹长度。

所述步骤2)中选取的裂纹扩展驱动力参量为最大剪应变范围Δγ_max和临界面上相邻剪应变转折点之间法向应变范围

所述步骤4)中选择材料微观结构障碍尺度作为初始裂纹尺寸，符合裂纹萌生与扩展机理。

所述步骤4)中将法向应力定义为临界面上相邻剪应变转折点之间法向应变范围对应的应力，通过Ramberg-Osgood公式来求得。

本发明的优点在于：提出了一种基于临界面法的多轴短裂纹扩展寿命预测方法。该方法用等效应力强度因子来表征多轴载荷状态下短裂纹扩展驱动力，并利用单轴裂纹扩展曲线为基线来预测多轴疲劳短裂纹扩展寿命。本方法基于临界面理论，物理意义明确，且不包含其他材料常数，便于工程应用。

附图说明

图1本发明方法提供的基于临界面法的多轴短裂纹扩展寿命预测方法的流程图。

图2薄壁管件在多轴加载下表面裂纹受力状态与萌生位置的示意图。

具体实施方式

结合附图说明本发明。

本发明通过疲劳试验对本发明作了进一步说明，试验分为两部分，一部分是单轴恒幅加载下的短裂纹试验，应力比为-1，观测短裂纹扩展数据。在高周疲劳寿命范围内，主要为单一主导裂纹，便于测量计算裂纹扩展曲线。另一部分是多轴比例与非比例加载试验，计算多轴载荷条件下的等效应力强度因子范围。

一种基于临界面法的多轴短裂纹扩展寿命预测方法，具体计算方法如下：

步骤1)：如图2所示，薄壁管件在拉扭多轴加载状态下，裂纹主要萌生于最大剪应变幅度所在的平面，该平面与试件轴向之间有一夹角θ；利用该临界面上的损伤参量来表征短裂纹扩展驱动力具有明确的物理意义；

步骤2)：基于剪切型多轴疲劳损伤参量，建立适用于多轴应力状态下的等效裂纹应力强度因子；该等效应力强度因子范围ΔK_eff公式为：

${\mathrm{\ΔK}}_{eff}=G\sqrt{3{\left({\mathrm{\Δ\ϵ}}_n^{*}\right)}^2+{\left({\mathrm{\Δ\γ}}_{max}\right)}^2}\sqrt{\mathrm{\π}a}$

其中，Δγ_max为最大剪应变范围，为临界面上相邻剪应变转折点之间的法向应变范围，a为半裂纹长度，G为剪切模量；随着相位角的变化而变化，因此可以反映出非比例加载对短裂纹扩展的影响；

步骤3)：通过拟合单轴加载下的短裂纹扩展速率与应力强度因子数据，得出单轴短裂纹扩展曲线，并以此为基线进行下一步计算；Paris形式的裂纹扩展曲线公式如下：

$\frac{da}{dN}=C{\left(G\sqrt{3{\left({\mathrm{\Δ\ϵ}}_n^{*}\right)}^2+{\left({\mathrm{\Δ\γ}}_{max}\right)}^2}\sqrt{\mathrm{\π}a}\right)}^m$

其中，是裂纹扩展速率，C,m为单轴Paris常数；

步骤4)：通过断裂力学方法计算短裂纹扩展寿命：

(1)确定裂纹初始尺寸，选取材料微观结构障碍尺度为短裂纹初始长度；

(2)采用Dugdale模型对裂纹尖端塑性区尺寸进行修正，如下式：

$\mathrm{\ρ}=a(\sec \frac{{\mathrm{\π\Δ\σ}}_n^{*}}{2R_F}-1)$

$R_F=\frac{R_{P0.2}^{\′}+R_u}{2}$

其中，ρ为裂纹尖端塑性区尺寸，R_F为流变应力，R'_P0.2为屈服强度，R_u为断裂强度；法向应力定义为与相对应的应力，通过Ramberg-Osgood公式来求得，该公式如下：

$\frac{{\mathrm{\Δ\σ}}_n^{*}}{2E}+{\left(\frac{{\mathrm{\Δ\σ}}_n^{*}}{2K^{\′}}\right)}^{\frac{1}{n^{\′}}}=\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_n^{*}}{2}$

其中，E为弹性模量，K'为材料循环强度系数，n′为材料循环应变硬化指数。

实际裂纹尺寸a′为：

$a^{\′}=a+\mathrm{\ρ}=a\sec \frac{{\mathrm{\π\Δ\σ}}_n^{*}}{2R_F}$

(4)计算不同应变比、相位角等加载状态下等效应力强度因子ΔK_eff，计算临界面上的法向应力，进行塑性修正。对下式进行积分，可得短裂纹扩展寿命；

$N={\∫}_{a_i}^{a_f}\frac{1}{C{\left({\mathrm{\ΔK}}_{eff}\right)}^m}da$

其中，N为试样寿命，a_i为初始长度，a_f为最终裂纹长度；

为了验证本发明提出的基于临界面法的多轴短裂纹扩展寿命预测方法的效果，将本方法所得的预测结果与多轴比例、非比例加载试验所得的试验观测寿命进行比较。结果表明，基于多轴短裂纹模型，通过本发明的计算方法得出的多轴比例、非比例加载下短裂纹扩展寿命预测值与试验实际观测寿命相比，其结果在三倍误差因子之内。该方法基于临界面法，不含其它材料常数，并考虑了非比例加载对裂纹扩展的影响。因此，提出的计算方法可以较好的预测多轴比例、非比例加载下短裂纹扩展寿命。

Claims (4)

1.一种基于临界面法的多轴短裂纹扩展寿命预测方法，其特征在于：该步骤如下，

步骤1)：薄壁管件在多轴恒幅加载状态下，裂纹主要萌生于最大剪应变范围所在的平面；选取最大剪应变范围所在平面为临界面，利用该临界面上的损伤参量来表征短裂纹扩展驱动力具有明确的物理意义；

步骤2)：基于剪切型多轴疲劳损伤参量，建立适用于多轴应力状态下的等效裂纹应力强度因子；该方法选取最大剪应变范围所在平面为临界面，而且相邻剪应变转折点之间的法向应变范围对裂纹扩展有着重要影响；该等下应力强度因子ΔK_eff公式为：

${\mathrm{\ΔK}}_{eff}=G\sqrt{3{\left({\mathrm{\Δ\ϵ}}_n^{*}\right)}^2+{\left({\mathrm{\Δ\γ}}_{max}\right)}^2}\sqrt{\mathrm{\π}a}$

其中，Δγ_max为最大剪应变范围，为临界面上相邻剪应变转折点之间的法向应变范围，a为半裂纹长度，G为剪切模量；

步骤3)：通过拟合单轴加载下的短裂纹扩展速率与应力强度因子数据，得出单轴短裂纹扩展曲线，并以此为基线进行下一步计算；Paris形式的裂纹扩展曲线公式如下：

$\frac{da}{dN}=C{\left(G\sqrt{3{\left({\mathrm{\Δ\ϵ}}_n^{*}\right)}^2+{\left({\mathrm{\Δ\γ}}_{max}\right)}^2}\sqrt{\mathrm{\π}a}\right)}^m$

其中，是裂纹扩展速率，C,m为单轴Paris常数；

步骤4)：通过断裂力学方法计算短裂纹扩展寿命：

(1)确定裂纹初始尺寸，选取材料微观结构障碍尺度为短裂纹初始长度，该尺寸与材料晶粒尺寸相关；

(2)采用Dugdale模型对裂纹尖端塑性区尺寸进行修正，如下式：

$\mathrm{\ρ}=a(\sec \frac{{\mathrm{\π\Δ\σ}}_n^{*}}{2R_F}-1)$

$R_F=\frac{R_{P0.2}^{\′}+R_u}{2}$

其中，ρ为裂纹尖端塑性区尺寸，为临界面上的法向应力，R_F为流变应力，R′_P0.2为屈服强度，R_u为断裂强度；法向应力定义为对应的应力，通过循环应力应变关系Ramberg-Osgood公式来求得，该公式如下：

$\frac{{\mathrm{\Δ\σ}}_n^{*}}{2E}+{\left(\frac{{\mathrm{\Δ\σ}}_n^{*}}{2K^{\′}}\right)}^{\frac{1}{n^{\′}}}=\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_n^{*}}{2}$

其中，E为弹性模量，K′为材料循环强度系数，n′为材料循环应变硬化指数；

实际裂纹尺寸a′为：

$a^{\′}=a+\mathrm{\ρ}=a\sec \frac{{\mathrm{\π\Δ\σ}}_n^{*}}{2R_F}$

(3)计算不同应变比、相位角等加载状态下等效应力强度因子ΔK_eff，计算临界面上的法向应力，进行塑性修正；对下式进行积分，可得短裂纹扩展寿命：

$N={\∫}_{a_i}^{a_f}\frac{1}{C{\left({\mathrm{\ΔK}}_{eff}\right)}^m}da$

其中，N为试样寿命，a_i为初始长度，a_f为最终裂纹长度。

2.根据权利要求1所述的一种基于临界面法的多轴短裂纹扩展寿命预测方法,其特征在于：所述步骤2)中选取的裂纹扩展驱动力参量为最大剪应变范围Δγ_max和临界面上相邻剪应变转折点之间法向应变范围

3.根据权利要求1所述的一种基于临界面法的多轴短裂纹扩展寿命预测方法,其特征在于：所述步骤4)中选择材料微观结构障碍尺度作为初始裂纹尺寸，符合裂纹萌生与扩展机理。

4.根据权利要求1所述的一种基于临界面法的多轴短裂纹扩展寿命预测方法,其特征在于：所述步骤4)中将法向应力定义为临界面上相邻剪应变转折点之间法向应变范围对应的应力，通过Ramberg-Osgood公式来求得。