CN106354898A - 一种基于总应变能量密度的焊缝疲劳寿命计算方法 - Google Patents

Abstract

一种基于总应变能量密度的焊缝疲劳寿命计算方法，主要包括（1）通过焊接接头疲劳试验，获取焊缝总应变能量密度、寿命函数方程及半周寿命应力与应变函数方程所需的疲劳强度系数、疲劳强度指数、循环强化系数、循环应变硬化指数；（2）利用壳单元模型模拟焊缝结构，通过多载荷步法计算循环载荷作用下焊缝结构应力应变响应，输出应力与应变滞回曲线；（3）根据应力应变响应计算总应变能量密度，结合能量密度与寿命函数方程计算焊缝焊趾热点疲劳寿命和损伤值。本方法综合考虑弹塑性应力应变对疲劳损伤的贡献，并将标量作为损伤参量，有效避免矢量所涉及的位置与方向问题，提高了计算精度，节省时间。

Description

一种基于总应变能量密度的焊缝疲劳寿命计算方法

技术领域

本发明涉及一种基于总应变能量密度的焊缝疲劳寿命计算方法，属于焊缝疲劳寿命计算领域。

背景技术

焊接作为一种高效的加工制造工艺，广泛应用于机械装备制造中。然而在实际使用过程中，由于载荷反复作用，在使用过程中疲劳，往往产生焊缝疲劳开裂，开裂位置往往发生在焊缝焊趾处，因而对于焊接结构疲劳损伤分析的研究就落脚在对其关键位置焊缝疲劳寿命计算的研究上。

实际结构中的焊缝疲劳寿命计算，依赖于材料试件进行疲劳试验和数值模拟，然而，构件疲劳试验周期长，且不可能加载实际复杂的载荷作用，更容易造成资源浪费，故通过仿真技术预测焊缝疲劳寿命已成为焊接结构疲劳设计的主要手段。在仿真预测复杂结构焊缝疲劳寿命时，关键因素是选择合适的疲劳损伤参量，疲劳损伤参量的获取方法主要有断裂力学法、结构应力法和局部应力应变法。断裂力学法是一种基于裂纹扩展分析的方法，其通常将焊接结构的应力强度因子或J积分与疲劳裂纹扩展速率关联起来，该方法假设试件或结构件有初始裂纹存在，而这一假设使得焊缝裂纹萌生阶段的疲劳寿命没有任何意义；结构应力法大多强调构件在线弹性阶段的力学行为，根据准静态法计算结构等效应力应变或最大主应力应变，这会忽略焊缝因为塑性变形而造成的疲劳损伤；局部应力应变法利用有限元法计算焊缝弹塑性应力应变响应，进而将关键面或临界面的最大正应力应变或剪切应力应变作为损伤参量进行寿命计算，而该方法仅考虑单一应力或应变对疲劳损伤的贡献，且需要大量的计算时间去确定关键面或临界面的方向与位置。因此，目前对焊缝疲劳寿命计算时，所用方法在计算精度和效率方面尚不理想。

发明内容

为解决现有焊缝疲劳寿命计算方法所存在的预测精度和计算效率偏低等问题，克服背景技术所述缺陷，本发明提供一种基于总应变能量密度的焊缝疲劳寿命计算方法，本发明方法包括以下步骤：

(1)通过焊接接头材料疲劳性能试验，分别获得拉压和扭转循环载荷作用下正应力与应变曲线和剪应力-应变曲线，计算正应力与应变曲线和剪应力-应变曲线对应的正弹性应变能量密度和塑性应变 能量密度；建立焊缝总应变能量密度与寿命函数方程、半周寿命对应的应力与应变函数方程，根据实验数据拟合确定两个方程所需的疲劳强度系数、疲劳强度指数、循环强化系数、循环应变硬化指数；

(2)利用壳单元模型模拟焊缝力学行为，通过多载荷步法计算循环载荷作用下焊缝结构应力应变响应，输出模拟真实载荷作用下的应力与应变曲线；

(3)根据应力应变响应所围成的面积，计算循环载荷作用下总应变能量密度，结合总应变能量密度与寿命函数方程，计算焊缝焊趾热点损伤和疲劳寿命分布情况。

进一步的，步骤(1)中，焊缝总应变能量密度与寿命函数方程按如下步骤建立：

步骤I：通过焊接接头材料疲劳性能试验分别获取焊缝拉压和扭转循环载荷作用下正应力与应变曲线和剪应力-应变曲线，根据正应力-应变曲线和剪应力-应变曲线计算正弹性应变能量密度ΔW^e+：

${\mathrm{\ΔW}}^{e+}=\frac{1}{2}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\±}\·{\mathrm{\ϵ}}_{\±}^e=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\±max}^2}{2E}---\left(1\right)$

式中：为循环载荷作用下正应力、剪应力，为相应的弹性应变， 为正应力、剪应力峰值，E为弹性模量；

步骤II：根据正应力与塑性应变曲线和剪应力与塑性应变曲线，计算塑性应变能量密度ΔW_p：

${\mathrm{\ΔW}}^p={\∫}_{S_1}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\±}d{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{\±}^p+{\∫}_{S_2}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\±}d{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{\±}^p---\left(2\right)$

式中：为最大正应力、剪应力对应的塑性应变，S₁为卸载路径，S₂为加载路径；

步骤III：正弹性应变能量密度ΔW^e+和塑性应变能量密度ΔW^p之和等于总应变能量密度ΔW，即：

ΔW＝ΔW^e++ΔW^p (3)

步骤IV：结合总应变能量密度ΔW和疲劳寿命循环次数N，建立ΔW和N函数方程：

ΔW＝E(N)^B (4)

其中B为疲劳强度指数，E为疲劳强度系数；计算正应力作用下的总应变能量密度时，式(4)改写为式(5)：

${\mathrm{\ΔW}}_A=E_e{\left(N_A\right)}^{B_A}---\left(5\right)$

其中，ΔW_A为正应力作用下的总应变能量密度，E_e为正应力作用 下的疲劳强度系数，N_A为正应力作用下的疲劳寿命循环次数，B_A为正应力作用下的疲劳强度指数；

计算剪应力作用下的总应变能量密度时，式(4)改写为式(6)：

${\mathrm{\ΔW}}_T=E_T{\left(N_T\right)}^{B_T}---\left(6\right)$

其中，ΔW_T为剪应力作用下的总应变能量密度，E_T为剪应力作用下的疲劳强度系数，N_T为剪应力作用下的疲劳寿命循环次数，B_T为剪应力作用下的疲劳强度指数；

计算正应力与剪应力共同作用下的总应变能量密度时，式(4)改写为式(7)：

$N_f=\frac{{\mathrm{\ΔW}}_A}{{\mathrm{\ΔW}}_B}{N}_A+\frac{{\mathrm{\ΔW}}_T}{{\mathrm{\ΔW}}_B}{N}_T---\left(7\right)$

其中，N_f为正应力与剪应力共同作用下的疲劳寿命循环次数，ΔW_B为正应力与剪应力共同作用下的总应变能量密度，其值ΔW_B＝ΔW_A+ΔW_T；

步骤v：根据半周寿命对应的应力与应变响应，构建焊缝循环应力应变Ramberg-Osgood方程。

进一步的，步骤(2)中，多载荷步法计算循环载荷作用下焊缝结构应力应变响应按如下方法进行：

步骤i：通过壳单元模型模拟焊缝力学行为，焊缝焊趾处与母材共节点连接；

步骤ii：模拟所用的焊缝弹性模量与半周寿命对应，循环强化系数和循环应变硬化指数由权利要求2中步骤五所述的Ramberg-Osgood方程而定；

步骤iii：模拟焊缝循环载荷作用时，按照加载、卸载、再加载的方式模拟，利用商业软件ABAQUS中的多载荷步法进行数值计算，求解完成后输出模拟真实载荷作用下的应力与应变曲线；

进一步的，步骤(3)中，焊缝焊趾热点损伤和疲劳寿命计算如下：

步骤①：根据步骤(2)中的焊缝总应变能量密度与寿命函数方程建立方法，结合权利要求步骤(3)计算得到的应力与应变曲线，计算真实载荷作用下的总应变能量密度；

步骤②：结合步骤步骤III中的式(7)和计算得到的总应变能量密度，求解焊缝焊趾热点疲劳寿命，疲劳寿命的倒数即为损伤值。

本方法的具体效果是：综合考虑弹塑性应力应变对焊缝疲劳损伤的贡献，提出将总应变能量密度这一标量作为损伤参量，有效避免确定矢量损伤参量所涉及的位置与方向问题，即能够提高焊缝疲劳寿命计算精度又能够节省求解时间。

附图说明

图1为一种基于总应变能量密度的焊缝疲劳寿命计算方法流程图；

图2为非交叉滞回曲线正弹性和塑形应变能量密度；

图3为交叉型滞回曲线正弹性应变能量密度；

图4为交叉型滞回曲线塑性应变能量密度；

图5为ΔW和N函数方程；

图6为焊缝循环应力应变Ramberg-Osgood方程；

图7为焊缝壳单元；

图8为焊缝有限元模型；

图9为多载荷步法加载；

图10为循环载荷作用下正应力应变响应曲线；

图11为循环载荷作用下剪应力应变响应曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

下面给出了某一机械结构焊缝疲劳寿命计算的实例，但本发明的保护范围不限于下述的实施范例。

参见图1所示，(1)通过焊接接头材料疲劳性能试验分别获取焊缝拉压和扭转循环载荷作用下正应力与应变曲线和剪应力-应变曲线，根据正应力-应变曲线和剪应力-应变曲线计算正弹性应变能量密度ΔW^e+：

${\mathrm{\ΔW}}^{e+}=\frac{1}{2}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\±}\·{\mathrm{\ϵ}}_{\±}^e=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\±max}^2}{2E}---\left(1\right)$

式中：为循环载荷作用下正应力、剪应力，为相应的弹性应变， 为正应力、剪应力峰值，E为弹性模量；

(2)根据ASTM疲劳试验标准制作焊接接头试件，在材料疲劳试验机上进行恒幅应变加载拉压疲劳试验，同时利用应变计测试焊缝半周应力应变响应，参见图2所示，根据正应力与塑性应变曲线和剪应力与塑性应变曲线，计算塑性应变能量密度ΔW_p：

${\mathrm{\ΔW}}^p={\∫}_{S_1}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\±}d{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{\±}^p+{\∫}_{S_2}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\±}d{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_{\±}^p---\left(2\right)$

式中：为最大正应力、剪应力对应的塑性应变，S₁为卸载路径，S₂为加载路径；

本实例仅给出拉压疲劳试验正弹性和塑形应变能量密度计算方法，而剪切疲劳试验正弹性和塑形应变能量密度计算方法与其相同，不作累赘说明。对于恒幅载荷加载，其应力应变响应所围成的曲线为封闭非交叉型，如图2所示；而对于变幅载荷加载，其应力应变响应所围成的曲线为交叉型，如图3和图4所示，变幅载荷加载时，正弹性和塑形应变能量密度计算方法与非交叉型相同，只需要延长积分路径。

(3)正弹性应变能量密度ΔW^e+和塑性应变能量密度ΔW^p之和为总应变能量密度ΔW，将其作为疲劳损伤参量，按照下式计算：

ΔW＝ΔW^e++ΔW^p (3)

根据公式(3)计算得到的总应变能量密度ΔW和相对应的疲劳寿命循环次数，拟合两变量函数方程如图5中直线所代表的函数方程，方程具体可按式(4)表达：

ΔW_A＝E_e(N_A)^B (4)

其中B为疲劳强度指数，E为疲劳强度系数；计算正应力作用下的总应变能量密度时，式(4)改写为式(5)：

${\mathrm{\ΔW}}_A=E_e{\left(N_A\right)}^{B_A}---\left(5\right)$

其中，ΔW_A为正应力作用下的总应变能量密度，E_e为正应力作用下的疲劳强度系数，N_A为正应力作用下的疲劳寿命循环次数，B_A为正应力作用下的疲劳强度指数；

计算剪应力作用下的总应变能量密度时，式(4)改写为式(6)：

${\mathrm{\ΔW}}_T=E_T{\left(N_T\right)}^{B_T}---\left(6\right)$

其中，ΔW_T为剪应力作用下的总应变能量密度，E_T为剪应力作用下的疲劳强度系数，N_T为剪应力作用下的疲劳寿命循环次数，B_T为剪应力作用下的疲劳强度指数；

计算正应力与剪应力共同作用下的总应变能量密度时，式(4)改写为式(7)：

$N_f=\frac{{\mathrm{\ΔW}}_A}{{\mathrm{\ΔW}}_B}{N}_A+\frac{{\mathrm{\ΔW}}_T}{{\mathrm{\ΔW}}_B}{N}_T---\left(7\right)$

其中，N_f为正应力与剪应力共同作用下的疲劳寿命循环次数，ΔW_B为正应力与剪应力共同作用下的总应变能量密度，其值ΔW_B＝ΔW_A+ΔW_T；

(4)根据半周寿命对应的应力与应变响应，构建焊缝循环应力应变Ramberg-Osgood方程，如图6所示。

(5)通过壳单元模型模拟焊缝力学行为，焊缝焊趾处与母材共节点连接，建立如图7所示的焊缝结构。

(6)模拟所用的焊缝弹性模量与半周寿命对应，循环强化系数和循环应变硬化指数由(4)中所述的Ramberg-Osgood方程而定；

(7)模拟焊缝循环载荷作用时，按照加载、卸载、再加载的方式模拟，利用商业软件ABAQUS中的多载荷步法进行数值计算，求解完成后输出模拟真实载荷作用下的应力与应变曲线，其中商业软件ABAQUS划分的焊缝有限元模型如图8所示，加载示意图如图9所示。

(8)根据有限元应力应变响应,如图10和图11所示，计算真实载荷作用下的总应变能量密度，结果如表1所示。

(9)结合(8)中计算得到的总应变能量密度和公式(7)求解焊缝焊趾热点疲劳寿命，疲劳寿命的倒数即为损伤值。

机械结构中前四个危险点各应变能量密度、疲劳寿命及其损伤值 如表1所示。

表1机械结构焊缝热点疲劳损伤计算结果

Claims (4)

1.一种基于总应变能量密度的焊缝疲劳寿命计算方法，其特征在于所述的方法主要包括如下如下步骤：

步骤一：通过焊接接头材料疲劳性能试验，分别获得拉压和扭转循环载荷作用下正应力与应变曲线和剪应力-应变曲线，计算正应力与应变曲线和剪应力-应变曲线对应的正弹性应变能量密度和塑性应变能量密度；建立焊缝总应变能量密度与寿命函数方程、半周寿命对应的应力与应变函数方程，根据实验数据拟合确定两个方程所需的疲劳强度系数、疲劳强度指数、循环强化系数、循环应变硬化指数；

步骤二：利用壳单元模型模拟焊缝力学行为，通过多载荷步法计算循环载荷作用下焊缝结构应力应变响应，输出模拟真实载荷作用下的应力与应变曲线；

步骤三：根据应力应变响应所围成的面积，计算循环载荷作用下总应变能量密度，结合总应变能量密度与寿命函数方程，计算焊缝焊趾热点损伤和疲劳寿命分布情况。

2.如权利要求1所述的一种基于总应变能量密度的焊缝疲劳寿命计算方法，其特征在于所述的步骤一中，焊缝总应变能量密度与寿命函数方程按如下步骤建立：

步骤一：通过焊接接头材料疲劳性能试验分别获取焊缝拉压和扭转循环载荷作用下正应力与应变曲线和剪应力-应变曲线，根据正应力-应变曲线和剪应力-应变曲线计算正弹性应变能量密度ΔW^e+：

式中：为循环载荷作用下正应力、剪应力，为相应的弹性应变，为正应力、剪应力峰值，E为弹性模量；

步骤二：根据正应力与塑性应变曲线和剪应力与塑性应变曲线，计算塑性应变能量密度ΔW_p：

式中：为最大正应力、剪应力对应的塑性应变，S₁为卸载路径，S₂为加载路径；

步骤三：正弹性应变能量密度ΔW^e+和塑性应变能量密度ΔW^p之和等于总应变能量密度ΔW，即：

ΔW＝ΔW^e++ΔW^p (3)

步骤四：结合总应变能量密度ΔW和疲劳寿命循环次数N，建立ΔW和N函数方程：

ΔW＝E(N)^B (4)

其中B为疲劳强度指数，E为疲劳强度系数；计算正应力作用下的总应变能量密度时，式(4)改写为式(5)：

其中，ΔW_A为正应力作用下的总应变能量密度，E_e为正应力作用下的疲劳强度系数，N_A为正应力作用下的疲劳寿命循环次数，B_A为正应力作用下的疲劳强度指数；

计算剪应力作用下的总应变能量密度时，式(4)改写为式(6)：

其中，ΔW_T为剪应力作用下的总应变能量密度，E_T为剪应力作用下的疲劳强度系数，N_T为剪应力作用下的疲劳寿命循环次数，B_T为剪应力作用下的疲劳强度指数；

计算正应力与剪应力共同作用下的总应变能量密度时，式(4)改写为式(7)：

其中，N_f为正应力与剪应力共同作用下的疲劳寿命循环次数，ΔW_B为正应力与剪应力共同作用下的总应变能量密度，其值ΔW_B＝ΔW_A+ΔW_T；

步骤五：根据半周寿命对应的应力与应变响应，构建焊缝循环应力应变Ramberg-Osgo方od程。

3.如权利要求1所述的一种基于总应变能量密度的焊缝疲劳寿命计算方法，其特征在于所述的步骤二中，多载荷步法计算循环载荷作用下焊缝结构应力应变响应按如下方法进行：

步骤一：通过壳单元模型模拟焊缝力学行为，焊缝焊趾处与母材共节点连接；

步骤二：模拟所用的焊缝弹性模量与半周寿命对应，循环强化系数和循环应变硬化指数由权利要求2中步骤五所述的Ramberg-Osgood方程而定；

步骤三：模拟焊缝循环载荷作用时，按照加载、卸载、再加载的方式模拟，利用商业软件ABAQUS中的多载荷步法进行数值计算，求解完成后输出模拟真实载荷作用下的应力与应变曲线；

4.如权利要求1所述的一种基于总应变能量密度的焊缝疲劳寿命计算方法，其特征在于所述的步骤三中，焊缝焊趾热点损伤和疲劳寿命计算如下：

步骤一：根据权利要求2中的焊缝总应变能量密度与寿命函数方程建立方法，结合权利要求3中计算得到的应力与应变曲线，计算真实载荷作用下的总应变能量密度；

步骤二：结合权利要求2中的式(7)和计算得到的总应变能量密度，

求解焊缝焊趾热点疲劳寿命，疲劳寿命的倒数即为损伤值。