CN106840877A - 一种基于应力的多轴小裂纹全寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于应力的多轴小裂纹全寿命预测方法，涉及多轴疲劳强度理论领域，该算法步骤为：(1)选取最大剪应变范围所在平面为临界面，利用该临界面上的损伤参量来来表征短裂纹扩展驱动力；(2)基于剪切型多轴疲劳损伤参量，建立适用于多轴应力状态下的等效裂纹应力强度因子；(3)通过拟合单轴加载下的短裂纹扩展速率数据，得出单轴短裂纹扩展曲线；(4)对裂纹尖端进行塑性区尺寸修正，通过断裂力学方法计算短裂纹扩展寿命。本方法基可以很好的描述非比例加载对裂纹扩展的影响。结果说明该方法可以较好的预测多轴比例、非比例加载下短裂纹扩展寿命。

Description

一种基于应力的多轴小裂纹全寿命预测方法

技术领域

本发明应用领域是多轴疲劳强度寿命预测方向，特指一种基于应力加载下的多轴小裂纹全寿命的预测方法。

背景技术

据统计，机械的断裂事故中80％以上是由金属疲劳引起的。服役中的各种航天飞行器、核电站以及一些交通工具等，其主要零部件通常承受复杂的多轴载荷作用。与单轴加载相比，多轴载荷下的损伤累积、裂纹萌生与扩展、寿命预测方法等需要考虑更多因素的影响。因此，进行多轴载荷下寿命预测方法研究有重要的工程意义。

研究小裂纹问题，有利于从微观、亚微观的层次去认识疲劳损伤累积的全过程。同时人们在实践中发现，60％以上的工程构件存在小裂纹，构件存在的内部缺陷、夹杂物、气孔等都可能是小裂纹形成的裂纹源。并且大约有80％甚至更多的时间用在裂纹尺寸小于1mm的小裂纹萌生和扩展上。因此深入研究多轴小裂纹的全寿命预测方法，并应用到实际工程领域，是一项非常有意义的工作。

发明内容

本发明目的在于为满足提高多轴疲劳强度设计精确性与可靠性的需求，一种基于应力的多轴小裂纹全寿命预测方法

本发明所提供的一种基于应力加载下的多轴小裂纹全寿命预测模型，其步骤为：

步骤1)：薄壁管件在多轴应力加载下，裂纹萌生于最大剪应力幅、较大正应力所在的平面；选取该平面为临界面，并利用临界面上的损伤参量来表征小裂纹扩展驱动力；

步骤2)：基于拉伸型多轴疲劳损伤参量，对原始的单轴J积分公式进行扩展与修正，建立适用于多轴应力状态下的有效J积分计算公式；该计算公式以临界面为基础，取临界面上的最大正应力和剪应力幅值，用Newman闭合公式来考虑裂纹闭合，并用类Mises公式合成等效应力来考虑塑性区域对裂纹扩展的影响。具体的裂纹扩展驱动力J积分公式为：

其中，a为半裂纹长度，E为弹性模量，G为剪切模量，v为泊松比，n′为循环硬化指数，Y_Ⅰ和Y_Ⅱ是Irwin形状几何因子，Δσ_n,eff为考虑了闭合后的有效正应力，Δτ_n为剪应力幅值，Δσ_eff为考虑了闭合后的类Mises等效应力，Δε_pl.eff为Δσ_eff所对应的塑性应变，由Ramberg-Osgood公式求出；

步骤3)：通过单轴拉压试验中获得的恒幅下试件寿命和与之对应的裂纹长度数据，通过计算得到有效J积分与裂纹扩展速度之间的双对数曲线，并由此拟合出裂纹扩展的单轴Paris常数c和m，并以此为基线进行下一步计算；Paris形式的裂纹扩展曲线公式如下：

其中，是裂纹扩展速率，c，m为单轴Paris常数；

步骤4)：确定裂纹初始尺寸，选用Michael Vormwald提出的用材料的S-N曲线来拟合虚拟的裂纹初始尺寸来考虑材料缺陷等因素。具体方法是在S-N曲线中选取尽可能多的点(σ_i,0，N_i)，对每一个点用下方第一个公式计算一次a_i,0，最后去所有a_i,0的算术平均值，即得虚拟的裂纹初始尺寸a₀，具体公式如下：

n为裂纹拟合点的数量。

步骤5)：利用上述的所提的J积分计算模型并基于Paris公式，计算不同应力比、相位角等恒幅加载状态下的小裂纹扩展全寿命，对应的计算公式为：

其中，N为试样裂纹扩展寿命，a₀为裂纹萌生尺寸，a_f为最终失效尺寸。

所述步骤1)中选取的裂纹扩展驱动力参量为最大剪应力幅值、较大正应力值所在面为临界面。

所述步骤2)中提出的多轴有效J积分计算公式，该公式以临界面为基础，取临界面上的最大正应力和剪应力幅值，用Newman闭合公式来考虑裂纹闭合，并用类Mises公式合成等效应力来考虑塑性区域对裂纹扩展的影响，能较好的符合裂纹扩展驱动力。

所述步骤4)中选择用材料的S-N曲线来拟合虚拟的裂纹初始尺寸，能够较好的考虑材料缺陷因素得影响。本发明的优点在于：提出了一种基于应力加载下的多轴小裂纹全寿命的预测方法。该方法在临界面上，用有效J积分来表征复杂载荷状态下小裂纹扩展驱动力，同时利用单轴裂纹扩展曲线和S-N曲线为基础来预测多轴疲劳小裂纹扩展全寿命，能够将材料的缺陷等因素考虑在内，具有明确的物理意义，且不包含其他材料常数，便于实际工程应用。

附图说明

图1本发明方法提供的一种基于应力加载下的多轴小裂纹全寿命的预测方法流程图。

图2本发明方法提供的一种基于应力加载下的多轴小裂纹全寿命的预测方法应用到1045钢薄壁管件的效果图。

具体实施方式

结合附图说明本发明的具体实施方式。

本发明通过疲劳试验对本发明作了进一步说明，试验分为两部分，一部分是在单轴恒幅应力加载下的小裂纹扩展试验，波形为正弦波，应力比为-1，通过复型法对薄壁管试件表面复型，获得小裂纹扩展速率数据用来拟合出Paris常数。另一部分是应力控制加载的多轴比例与非比例试验，获得相对应的寿命数据。

一种基于应力加载下的多轴小裂纹全寿命的预测方法，具体计算方法如下：

步骤1)：薄壁管件在多轴加载状态下，裂纹主要萌生于最大剪应力幅值、较大正应力所在的平面，该平面与试件轴向之间有一夹角θ；在该临界面上计算损伤参量来表征小裂纹扩展驱动力；

步骤2)：以临界面为基础，取临界面上的最大正应力和剪应力幅值，用Newman闭合公式来考虑裂纹闭合，并用类Mises公式合成等效应力来考虑塑性区域对裂纹扩展的影响。利用上述临界面上的数据并配合下面的J积分公式计算相对应的有效J积分即为有效小裂纹扩展驱动力：

其中，a为半裂纹长度，E为弹性模量，G为剪切模量，υ为泊松比，n′为循环硬化指数，Y_Ⅰ和Y_Ⅱ是Irwin形状几何因子，Δσ_n,eff为考虑了闭合后的有效正应力，Δτ_n为剪应力幅值，Δσ_eff为考虑了闭合后的类Mises等效应力，Δε_pl.eff为Δσ_eff所对应的塑性应变，可由Ramberg-Osgood公式求出；

步骤3)：通过单轴拉压试验中获得的恒幅下试件寿命和与之对应的裂纹长度数据，可通过计算得到有效J积分与裂纹扩展速度之间的双对数曲线，并由此拟合出裂纹扩展常数c和m，并以此为基线进行下一步计算；Paris形式的裂纹扩展曲线公式如下：

其中，是裂纹扩展速率，c，m为单轴Paris常数；

步骤4)：确定裂纹初始尺寸，选用Michael Vormwald提出的用材料的S-N曲线来拟合虚拟的裂纹初始尺寸来考虑材料缺陷等因素。具体方法是在S-N曲线中选取尽可能多的点(σ_i,0，N_i)，对每一个点用下方第一个公式计算一次a_i,0，最后去所有a_i,0的算术平均值，即可得虚拟的裂纹初始尺寸，具体公式如下：

其中，a_i,0是在S-N曲线上所取第i个点所算的裂纹初始尺寸，a_f为最终失效尺寸，a₀是所有取的n个点所得初始尺寸的平均值；

步骤5)：利用上述的所提的J积分计算模型并基于Paris公式，可计算不同应力比、相位角等恒幅加载状态下的小裂纹扩展全寿命，对应的计算公式为：

其中，N为试样裂纹扩展寿命，a₀为裂纹萌生尺寸，a_f为最终失效尺寸。

本发明的优点在于：提出了一种基于应力加载下的多轴小裂纹全寿命的预测方法。该方法在临界面上，用有效J积分来表征复杂载荷状态下小裂纹扩展驱动力，同时利用单轴裂纹扩展曲线和S-N曲线为基础来预测多轴疲劳小裂纹扩展全寿命，能够将材料的缺陷等因素考虑在内，具有明确的物理意义，且不包含其他材料常数，便于实际工程应用。

为了验证本发明提出的基于应力加载下的多轴小裂纹全寿命的预测方法的效果，将本方法所得的预测结果与多轴比例、非比例加载试验所得的试验观测寿命进行比较。结果表明，基于本方法模型所预测的寿命与多轴比例、非比例加载下试验观测寿命相比，其结果在三倍误差因子之内。该方法考虑了临界面以及非比例加载对裂纹扩展的影响，不含其它材料常数。因此，提出的计算方法可以较好的预测多轴比例、非比例加载下小裂纹扩展寿命。

Claims (4)

1.一种基于应力加载下的多轴小裂纹全寿命预测模型，其特征在于：该模型的实现步骤为：

步骤1)：薄壁管件在多轴应力加载下，裂纹萌生于最大剪应力幅、较大正应力所在的平面；选取该平面为临界面，并利用临界面上的损伤参量来表征小裂纹扩展驱动力；

步骤2)：基于拉伸型多轴疲劳损伤参量，对原始的单轴J积分公式进行扩展与修正，建立适用于多轴应力状态下的有效J积分计算公式；该计算公式以临界面为基础，取临界面上的最大正应力和剪应力幅值，用Newman闭合公式来考虑裂纹闭合，并用类Mises公式合成等效应力来考虑塑性区域对裂纹扩展的影响；具体的裂纹扩展驱动力J积分公式为：

${\mathrm{\ΔJ}}_{eff}=\mathrm{\α}\[\mathrm{\π}\·\frac{{\left({\mathrm{\Δ\σ}}_{n,eff}\right)}^2}{E}{Y}_I^2+\frac{\mathrm{\π}}{4*(1+v)}\·Y_{II}^2\·\frac{{\left({\mathrm{\Δ\τ}}_n\right)}^2}{G}+\frac{1}{2\sqrt{n^{\′}}}{\mathrm{\Δ\σ}}_{eff}{\mathrm{\Δ\ϵ}}_{pl.eff}\]$

其中，a为半裂纹长度，E为弹性模量，G为剪切模量，υ为泊松比，n′为循环硬化指数，Y_Ⅰ和Y_Ⅱ是Irwin形状几何因子，Δσ_n,eff为考虑了闭合后的有效正应力，Δτ_n为剪应力幅值，Δσ_eff为考虑了闭合后的类Mises等效应力，Δε_pl.eff为Δσ_eff所对应的塑性应变，由Ramberg-Osgood公式求出；

步骤3)：通过单轴拉压试验中获得的恒幅下试件寿命和与之对应的裂纹长度数据，通过计算得到有效J积分与裂纹扩展速度之间的双对数曲线，并由此拟合出裂纹扩展的单轴Paris常数c和m，并以此为基线进行下一步计算；Paris形式的裂纹扩展曲线公式如下：

$\frac{da}{dN}=c{\left({\mathrm{\ΔJ}}_{eff}\right)}^m$

其中，是裂纹扩展速率，c，m为单轴Paris常数；

步骤4)：确定裂纹初始尺寸，选用Michael Vormwald提出的用材料的S-N曲线来拟合虚拟的裂纹初始尺寸来考虑材料缺陷因素；具体方法是在S-N曲线中选取尽可能多的点(σ_i,0，N_i)，对每一个点用下方第一个公式计算一次a_i,0，最后去所有a_i,0的算术平均值，即得虚拟的裂纹初始尺寸a₀，具体公式如下：

$a_{i,0}={\[a_f^{1-m}-(1-m)\·C\·{\left(\frac{{\mathrm{\ΔJ}}_{eff}}{a}\right)}^m\·N_i\]}^{1/(1-m)}$

$a_0=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{0,i}$

n为裂纹拟合点的数量；

步骤5)：利用上述的所提的J积分计算模型并基于Paris公式，计算不同应力比、相位角等恒幅加载状态下的小裂纹扩展全寿命，对应的计算公式为：

$N={\∫}_{a_0}^{a_f}\frac{1}{c{\left({\mathrm{\ΔJ}}_{eff}\right)}^m}da$

其中，N为试样裂纹扩展寿命，a₀为裂纹萌生尺寸，a_f为最终失效尺寸。

2.根据权利要求1所述的一种基于应力加载下的多轴小裂纹全寿命的预测方法,其特征在于：所述步骤1)中选取的裂纹扩展驱动力参量为最大剪应力幅值、较大正应力值所在面为临界面。

3.根据权利要求1所述的一种基于应力加载下的多轴小裂纹全寿命的预测方法，其特征在于：所述步骤2)中提出的多轴有效J积分计算公式，该公式以临界面为基础，取临界面上的最大正应力和剪应力幅值，用Newman闭合公式来考虑裂纹闭合，并用类Mises公式合成等效应力来考虑塑性区域对裂纹扩展的影响，能较好的符合裂纹扩展驱动力。

4.根据权利要求1所述的一种基于应力加载下的多轴小裂纹全寿命的预测方法，其特征在于：所述步骤4)中选择用材料的S-N曲线来拟合虚拟的裂纹初始尺寸，能够较好的考虑材料缺陷因素得影响。