CN101592552B - 预测汽车后悬架多轴疲劳的方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种预测汽车后悬架多轴疲劳的方法，基于单轴循环应力应变关系进行后悬架弹塑性有限元分析，并对后悬架进行二轴性分析，确定后悬架承受多轴非比例载荷状态，并确定其可能的裂纹扩展形式，选择选用基于临界面法的Bannantine模型和Wang-Brown模型进行测试后悬架的多轴疲劳寿命。本发明的优点是避免了传统的单轴疲劳寿命测试中不能真实考虑汽车后悬架的实际载荷状态，考虑了后悬架结构非线性因素、橡胶连接件的非线性因素、车轮轮胎的非线性因素、轮胎和地面接触条件等，提高计算精度。

Description

预测汽车后悬架多轴疲劳的方法

技术领域

本发明涉及一种预测方法，特别涉及一种预测汽车后悬架多轴疲劳的方法。

背景技术

目前汽车后悬架的疲劳分析方法，都是基于传统的单轴疲劳理论来预测后悬架的寿命。但实际上，汽车行驶路况恶劣，汽车后悬架承受多轴循环载荷作用，后悬架非比例加载下的疲劳行为远不同于单轴或多轴比例疲劳加载特性，尤其非比例变幅加载下，不能像单轴加载情况那样进行简单的循环计数，因此单纯利用传统的单轴疲劳理论预测其疲劳损伤将会产生很大的困难。

发明内容

本发明的技术问题是要提供一种精度高的预测汽车后悬架多轴疲劳的方法，避免了传统的单轴疲劳寿命测试中不能真实考虑汽车后悬架的实际载荷状态，考虑了弹塑性材料本构关系、弹塑性变行理论、材料的非比例强化和裂纹产生机理，以及影响后悬架载荷谱的众多因素，如：悬架结构非线性因素、橡胶连接件的非线性因素、车轮轮胎的非线性因素、轮胎和地面接触条件等，排除了传统CAE技术分析时常使用的人为假定，大幅度提高计算精度，比传统的单轴疲劳预测方法更贴近实际工程。

为了解决以上的技术问题，本发明提供了一种预测汽车后悬架多轴疲劳的方法，包括以下的步骤：

(1)基于单轴循环应力-应变关系的弹塑性有限元对汽车后悬架进行应力分析；

(2)对汽车后悬架进行二轴性应力状态分析；

(3)判断是否为多轴应力状态？否，为单轴应力状态，转第(9)步；是，则进入下一步；

(4)是多轴应力状态，判断是否为多轴非比例应力状态？否，应力状态等效，转第(9)步；是，则进入下一步；

(5)是多轴非比例应力状态，基于多轴循环应力-应变关系的弹塑性有限元对汽车后悬架进行应力分析；

(6)确定裂纹扩展形式，选择选用基于临界面法的Bannantine模型或Wang-Brown模型；

(7)取最大损伤为临界面；

(8)损伤累计并测试汽车后悬架多轴疲劳寿命；

(9)单轴应力状态，采用循环计数法计算单个循环的疲劳损伤；

(10)损伤累计并测试汽车后悬架单轴疲劳寿命。

获取道路载荷是预测汽车后悬架多轴疲劳的方法的基础和必要条件。目前道路载荷测量领域主要采用物理试验，其主要试验设备为六分力测量系统。车轮六分力测量系统是一套进行工程试验的物理设备，主要有轴适配器、车轮六分力传感器、轮缘适配器、放大器集流环总成、电子调节设备、数据采集系统，快速测量车轮受到的三个力三个扭矩。另外，采用虚拟试验的方法同样能够得到车轮处所受的三个力和力矩，同时还可以获得关键部件连接位置的相互作用的载荷信息。

本发明基于单轴循环应力应变关系进行后悬架弹塑性有限元分析，并对后悬架进行二轴性分析，确定后悬架承受多轴非比例载荷状态，并确定其可能的裂纹扩展形式，选择选用基于临界面法的Bannantine模型和Wang-Brown模型进行测试后悬架的多轴疲劳寿命。

本发明的优越功效在于：避免了传统的单轴疲劳寿命测试中不能真实考虑汽车后悬架的实际载荷状态，考虑了弹塑性材料本构关系、弹塑性变行理论、材料的非比例强化和裂纹产生机理，以及影响后悬架载荷谱的众多因素，如：悬架结构非线性因素、橡胶连接件的非线性因素、车轮轮胎的非线性因素、轮胎和地面接触条件等。排除了传统CAE技术分析时常使用的人为假定，大幅度提高计算精度，比传统的单轴疲劳预测方法更贴近实际工程。

附图说明

图1(包括图1A和图1B)为材料硬化的形式；

图2(包括图2A和图2B)为两种初始裂纹的形式；

图3(包括图3A、图3B、图3C、图3D和图3E)为多轴疲劳试件和加载路径；

图4为多轴载荷状态下循环应力应变曲线图；

图5为本发明测试汽车后悬架疲劳方法的流程图；

具体实施方式

请参阅附图所示，对本发明作进一步的描述。

以下先简单说明原理：

一、弹塑性变形理论

1)屈服准则

屈服准则是用来确定开始塑性变形时应力的大小，常见的屈服准则为Von Mises准则和Tresca准则。对于大多数的金属Von Mises准则比Tresca准则更符合实验数据。

Von Mises准则认为，对于各向同性材料，当J₂达到某一定值时材料屈服，即

J₂＝K    (1)

其中K是待确定的材料参数，试验证明，K等于单轴试验屈服应力σ_s平方的三分之一，即 $K=\frac{1}{3}{{\mathrm{\σ}}_s}^2;$ J₂为应力偏量第二不变量，

$J_2=\frac{1}{2}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^{\′}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^{\′}=\frac{1}{6}[{({\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_2)}^2+{({\mathrm{\σ}}_2-{\mathrm{\σ}}_3)}^2+{({\mathrm{\σ}}_3-{\mathrm{\σ}}_1)}^2].$

2)硬化法则

硬化法则规定材料进入塑性变形后的后继屈服函数。一般来说硬化法则可采用以下形式

$F({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}},{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}}^p,k)=0---\left(2\right)$

其中σ_ij是应力张量分量。ε_ij ^p是塑性应变张量分量，它不一定显式的出现在硬化法则中，可能通过k隐式地包含在F中。k是硬化参数，它依赖于变形历史。

对于理想弹塑性材料无硬化效应，以σ₃＝0的情况为例，图1A和图1B描述了材料的硬化形式，实线为初始屈服面，虚线为加载屈服面。

3)流动规则

材料进入塑性后，应变分量总变分δε_ij为弹性应变分量的变分δε_ij ^e和塑性应变分量的变分δε_ij ^p之和

${\mathrm{\δ\ϵ}}_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\δ\ϵ}}_{\mathrm{ij}}^e+{\mathrm{\δ\ϵ}}_{\mathrm{ij}}^p---\left(3\right)$

流动规则是在塑性流动存在变分时将应力状态与塑性应变相应的6个变分联系起来。

${\mathrm{\δ\ϵ}}_{\mathrm{ij}}^p=\mathrm{d\λ}\frac{\∂Q}{{\∂\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}}---\left(4\right)$

式中：Q——塑性势函数，一般说它是应力状态和塑性应变的函数。对于稳定的应变硬化材料如延性金属等，Q通常取和后继屈服函数F相同的形式，称之为和屈服函数相关联的塑性势。dλ为比例常数，称为塑性因子。

二、多轴疲劳理论

多轴疲劳是指多向应力或应变作用下的疲劳。多轴疲劳损伤发生在多轴循环加载条件下，加载过程中有两个或三个应力/应变分量独立地随时间发生周期性变化。这些应力/应变分量的变化可以是同相位，按比例的，也可以是非同相、非比例的。如果应力/应变的幅值随时间发生变化，而其方向并不随时间改变，此时结构承受的是比例载荷；如果主应力/主应变不仅幅度改变，而且方向也随着时间的改变而发生改变，那么结构承受的就是非比例载荷。

1)多轴疲劳损伤模型

在多轴疲劳损伤模型研究中，一般可分为三类：第一类是基于等效应力/应变的方法，其基本上同静强度理论的“等效”描述相类似，将多轴应力应变效果用相当的单轴应力应变来描述，这样就出现了等效应力、等效应变的概念，其中应用最广的是von Mises准则与Tresca准则；第二类是基于能量的方法，其认为塑性功的累计是产生材料不可逆损伤进而导致疲劳破坏的主要原因；第三类是基于临界面法的损伤模型，其认为疲劳损伤，裂纹本质上是有方向的，因此认为损伤累计是在特定平面上。这与发生在不同平面上的损伤累计的等效应力/应变方法形成对比。

目前多数的做法采用临界面法损伤模型，该法要求确定破坏面及这个面上的应力应变，因而具有一定的物理意义。

Brown和Miller认为，疲劳裂纹扩展由两个参量控制，一个是最大剪应变，另一个是最大剪应变所在平面上的法向应变。他们认为裂纹第一阶段沿最大剪切面形成，第二阶段沿垂直于最大拉应变方向扩展，并把裂纹形成分两种情况。在多轴加载条件下，三个主应变的相对大小关系为ε₁≥ε₂≥ε₃。在组合拉伸与扭转中，主应变ε₁和ε₃平行于自由表面，裂纹沿着表面扩展称为A型，对于正的双向拉伸应力，应变ε₃垂直于自由表面，裂纹在最大剪切应变面(即自由面)上萌生进而沿纵深方向扩展称为B型，见图2A和图2B。

多轴疲劳损伤计算时要根据起始裂纹形式来选择不同的疲劳损伤参量，建立不同的临界面多轴疲劳损伤模型。

多轴疲劳损伤模型有适用于A型裂纹(图2A)的法向应变模型和Bannantine模型，适用于B型裂纹(图2B)的剪切应变模型和Fatemi-Socie模型。此外Wang-Brown模型对于A、B两种类型裂纹都适用。

Wang-Brown模型能够提供最佳的预测结果，尤其适用于非比例载荷，且考虑了平均应力的影响；Fatemi-Socie模型是次佳模型，其也考虑了平均应力的影响；Bannantine模型是最不保守的模型，其是单轴情况下的Smith-Watson-Topper模型的推广；法向应变模型和剪切应变模型预测精度较差，且未考虑平均应力的影响。

2)多轴循环计数法

在遵循等效损伤原则的前提下，将随机的载荷-时间历程，简化成为一系列不同幅值的全循环或半循环的方法叫做计数法。在单轴疲劳研究中应用最广泛的是雨流计数法，在多轴变幅加载情况下仍可采用雨流计数法。

多轴疲劳的研究大多数是针对恒幅加载，对于变幅多轴疲劳会涉及在复杂多轴加载历程下如何循环计数的问题。

无论是Bannantine与Socie提出的在不同平面上循环计数并将最大疲劳损伤的平面定义为临界平面，还是Wang与Brown提出的基于等效应变的多轴循环计数法，以及Shang与Wang等提出的统一型多轴疲劳损伤参量建议的一种多轴循环计数法，其实质是雨流计数法在临界面上对损伤参量进行统计的一种具体应用。

Wang-Brown模型结合Wang-Brown多轴循环计数法预测比例或非比例加载条件下的多轴疲劳寿命，能够取得较好的效果。

3)疲劳累积损伤准则

在疲劳累计损伤研究中，主要存在三种理论，即线性损伤累计理论、双线性疲劳累计损伤理论和非线性损伤累计理论。

线性疲劳累计损伤理论假定材料在各个应力水平下的疲劳损伤是独立进行的，总损伤可以线性叠加，其中应用最广泛的是Miner准则；双线性疲劳累计损伤理论将疲劳过程中的裂纹形成和裂纹扩展区分开来，假定材料分别按两种不同的线性规律积累。其中最具代表性的是Manson的双线性累计损伤理论；非线性累计损伤理论假定，载荷历程与损伤之间存在相互干涉作用，即各个载荷所造成的疲劳损伤与其以前的载荷历史有关。其中最有代表性的是Corten-Dolan理论。目前在工程上广泛应用的还是Miner线性疲劳累计损伤理论，因为实际载荷多为随机载荷，Miner法则简单实用，能较好的预测了疲劳寿命的均值。

4)基于多轴循环应力-应变关系的弹塑性有限元分析

在多轴非比例载荷下，应力不仅与应变有关，而且与其加载路径有关。在预测多轴疲劳寿命过程中，仅依靠应变寿命关系往往得不到较精确的预测结果。只有找出多轴循环应力应变响应关系，才能够更准确地估算多轴疲劳寿命。

多轴循环应力应变关系的测试通常借助电液伺服材料试验机对试件，如十字花试件(如图3A)或薄壁圆管试(如图3B)件进行轴向应变和剪切应变的同时控制(如图3C、图3D和图3E)，每隔一定的循环数记录应力应变响应等迟滞回线等。如图4描述了不同加载路径下多轴循环应力应变关系。

根据多轴疲劳临界面的研究结果，对与比例和非比例加载，控制疲劳损伤统一参量为：

$\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{eq}}}{2}={[{\left({\mathrm{\ϵ}}_n^{*}\right)}^2+\frac{1}{3}{\left({\mathrm{\Δ\γ}}_{\max }\right)}^2]}^{\frac{1}{2}}---\left(5\right)$

式中，Δγ_max-临界面上的最大剪切应变范围，ε_n ^*-临界面上两个最大剪切应变折返点之间的法向应变变程。

疲劳寿命预测方法包含有3部分的内容：1、载荷作用下结构应力应变响应历程；2、单个载荷循环下的疲劳损伤；3、疲劳损伤累计模型。

获取道路载荷是进行多轴疲劳寿命预测的基础和必要条件。目前道路载荷测量领域主要采用物理试验，其主要试验设备为六分力测量系统。车轮六分力测量系统是一套进行工程试验的物理设备，主要有轴适配器、车轮六分力传感器、轮缘适配器、放大器集流环总成、电子调节设备、数据采集系统等组成，能快速测量车轮受到的三个力三个扭矩。另外，采用虚拟试验的方法同样能够得到车轮处所受的三个力和力矩，同时还可以获得关键部件连接位置的相互作用等载荷信息，这是物理试验所无法比拟的。

本发明中道路载荷的获取是通过虚拟试验的方法得到的，具体步骤如下所示：

首先，建立整车有限元模型和整车虚拟试验场模型，然后将整车虚拟试验场模型提交Ls-dyna，进行显式计算，计算后悬架模型与车轮和车身连接处的三个坐标轴方向的相互作用关系，即可得到后悬架载荷情况，汽车后悬架和白车身及车轮连接点处的位移边界条件，这里具体是指：左右轮轴处位移、左右弹簧支座处位移、左右减振器支座处位移，以及左右摆臂连接中心位移等载荷的时间历程。

本发明提出基于弹塑性理论的汽车后桥多轴疲劳寿命的预测方法，基于单轴循环应力应变关系进行后悬架弹塑性有限元分析，并对后悬架进行二轴性分析，确定后悬架承受多轴非比例载荷状态，并确定其可能的裂纹扩展形式，选择选用基于临界面法的Bannantine模型和Wang-Brown模型预测了后悬架的多轴疲劳寿命，如图5所示：

(1)基于单轴循环应力-应变关系的弹塑性有限元对汽车后悬架进行应力分析；

(2)对汽车后悬架进行二轴性应力状态分析；

(3)判断是否为多轴应力状态？否，为单轴应力状态，转第(9)步；是，则进入下一步；

(4)是多轴应力状态，判断是否为多轴非比例应力状态？否，应力状态等效，转第(9)步；是，则进入下一步；

(5)是多轴非比例应力状态，基于多轴循环应力-应变关系的弹塑性有限元对汽车后悬架进行应力分析；

(6)确定裂纹扩展形式，选择选用基于临界面法的Bannantine模型或Wang-Brown模型；

(7)取最大损伤为临界面；

(8)损伤累计并测试汽车后悬架多轴疲劳寿命；

(9)单轴应力状态，采用循环计数法计算单个循环的疲劳损伤；

(10)损伤累计并测试汽车后悬架单轴疲劳寿命。

其中：后悬架二轴性应力状态判断是：

名义二轴比a_e可以定义为a_e＝σ₂/σ₁即在每个位置将应力结果转换到x-y平面作为自由表面的主平面的局部坐标系下，σ₁是最大平面主应力，σ₂为另外一个平面主应力，σ_z为0。二轴比标准偏差提供了一种测量二轴比变化的方法，即表征了载荷是否成比例。当二轴比标准偏差的值较小，接近于0时代表比例载荷，否则为非比例载荷。

汽车后悬架左右减振器支座附近以及方孔周围都处在严重的二轴状态。二轴比为负，裂纹萌生于最大剪应力平面。在初期，裂纹主要在表面扩展，随后转化为最大主应力的法线方向，即A型裂纹。

采用Bannantine模型和Wang-Brown模型对后悬架疲劳寿命进行预测。Bannantine将单轴的Smith-Waston-Topper寿命预测模型推广到多轴疲劳中，认为最大正应变幅平面上的正应变幅和当前循环中最大法向应力的乘积作为疲劳损伤参量，所建立的疲劳损伤模型为

$\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}_n}{2}\·{\mathrm{\σ}}_{n,\max }=\frac{{\mathrm{\σ}}_f^{\′2}}{E}{\left({2N}_f\right)}^{2b}+{\mathrm{\σ}}_f^{\′}\·{\mathrm{\ϵ}}_f^{\′}{\left({2N}_f\right)}^{b+c}---\left(6\right)$

Wang-Brown模型

$\frac{{\mathrm{\γ}}_{\max }+S.{\mathrm{\δ\ϵ}}_n}{1+v^{\′}+S(1-v^{\′})}=\frac{{\mathrm{\σ}}_f^{\′}-2.{\mathrm{\σ}}_{n,\mathrm{mean}}}{E}{\left({2N}_f\right)}^b+{\mathrm{\ϵ}}_f^{\′}{\left({2N}_f\right)}^c---\left(7\right)$

式中，γ_max-个加载历程中的剪切应变增量，δε_n-从起始点到终点的连续历程区间中最大剪切应变平面上的最大正应变变化量，v′为有效泊松比，σ_n，mean是最大剪切平面上的平均法向应力，S为材料常数可由多轴疲劳试验测得。

按照图5所示的分别采用两种模型计算后悬架寿命及其寿命云图。

在对汽车后悬架的多轴疲劳寿命预测中，发现(1)Bannantine模型的结果较Wang-brown模型更为保守，但两种模型预测的区域基本一致，存在细微区域上的差异；(2)单轴疲劳寿命与多轴疲劳寿命危险区域基本一致；多轴疲劳寿命预测结果较单轴疲劳寿命预测结果减小了46～56％；(3)多轴疲劳寿命预测模型能发现若干单轴疲劳寿命预测模型不能发现的危险区域。

Claims (1)

1.一种预测汽车后悬架多轴疲劳的方法，其特征在于：该方法包括以下的步骤：

(1)基于单轴循环应力-应变关系的弹塑性有限元对汽车后悬架进行应力分析；

(2)对汽车后悬架进行二轴性应力状态分析；

(3)判断是否为多轴应力状态，否，为单轴应力状态，转第(9)步；是，则进入下一步；

(4)是多轴应力状态，判断是否为多轴非比例应力状态，否，应力状态等效，转第(9)步；是，则进入下一步；

(5)是多轴非比例应力状态，基于多轴循环应力-应变关系的弹塑性有限元对汽车后悬架进行应力分析；

(6)确定裂纹扩展形式，选用基于临界面法的Bannantine模型或Wang-Brown模型；

确定第i个平面，旋转坐标法计算临界面上的剪应变和正应变；循环计数法，计算单个循环的疲劳损伤；

(7)取最大的疲劳损伤为临界面；

(8)损伤累计并测试汽车后悬架多轴疲劳寿命；

(9)单轴应力状态，采用循环计数法计算单个循环的疲劳损伤；

(10)损伤累计并测试汽车后悬架单轴疲劳寿命。

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