CN107506535B - 一种基于临界应变损伤参量的多轴疲劳寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于临界应变损伤参量的多轴疲劳寿命预测方法，应用于多轴疲劳寿命预测领域，通过基于最大剪应变平面附近最大损伤参量平面上的剪切应变与法向应变损伤，并采用不同的剪切与法向应力修正因子，得到寿命预测模型；以剪应变平面附近的平面作为候选临界面，选择其中最大损伤所在的平面作为临界面，本申请能较好地吻合裂纹发生的方向；并且本申请的多轴疲劳寿命预测模型无需附加材料常数，不用拟合疲劳试验数据，直接采用相应的程序计算寿命，简单快捷，同时本申请提出的寿命预测模型能表征平均应力影响，适应各种复杂路径载荷，且能反映非比例加载的附加强化，对不同材料适应性强，寿命预测准确率高。

Description

一种基于临界应变损伤参量的多轴疲劳寿命预测方法

技术领域

本发明属于多轴疲劳寿命预测领域，特别涉及一种航空材料GH4169和TC4在所提出的多轴疲劳寿命预测方法下的寿命预测。

背景技术

在工程结构和机械部件中，疲劳危险部位往往承受着多轴疲劳载荷作用，其中大多数属于关键部件，其寿命预测对装备系统可靠性和结构完整性具有重要意义。尤其是航空发动机领域，其转子部件常常承受高温高压以及复杂的交变载荷，其失效问题愈来愈突出，传统的单轴疲劳寿命预测方法已经无法满足当前应用的实际需要，而多轴疲劳方法占据越来越重要的地位。多轴疲劳方法往往能预测单轴拉压，纯扭转，多轴比例与非比例加载下的疲劳寿命，这些特点使得其对于复杂工况下部件的寿命预测具有很好的适用性。随着当前结构设计要求的不断提高和试验研究手段的不断进步，也对多轴疲劳寿命预测精度提出了更高的要求。

目前的多轴疲劳寿命预测方法总体上可以分为等效法，能量法和临界面法。其中临界面法作为多轴疲劳寿命预测领域中最有前途的一种，已经被人们进行了广泛地研究。临界面法是考虑材料平面上的剪切应力/应变与法向应力/应变的组合对疲劳损伤的影响，该方法往往具有较高的精度。但是目前大多数的临界面法都存在附加材料常数，应用较为复杂，而且有限试验数据所拟合得到的材料常数无法利用到广泛的载荷情形下，其结果导致需要大量的附加疲劳试验来获取疲劳试验数据，然后基于这些试验数据来确定附加的材料常数，其成本较大且应用起来不够方便。本发明正是在这一技术背景下，基于临界应变损伤参量，提出了一个无需材料常数、材料适应性强，且具有较高预测精度的多轴疲劳寿命预测方法。

发明内容

为解决上述技术问题，本申请提出了一种基于临界应变损伤参量的多轴疲劳寿命预测方法，耦合了材料平面的剪切应变损伤和法向应变损伤，同时针对剪切应变和法向应变对裂纹产生的不同作用，提出了相应的剪切应力修正因子和法向应力修正因子，差异化了各自对裂纹失效的贡献，得到的模型能够适应各种复杂路径载荷，寿命预测准确率高。

本发明采用的技术方案为：一种基于临界应变损伤参量的多轴疲劳寿命预测方法，包括：

S1、对待检测试样进行有限元分析，确定其应力应变分布和临界危险区域；所述临界危险区域中包含若干危险单元；

S2、获取危险部位所在危险单元的12个应力应变随时间变化的分量；

S3、将步骤S2得到的危险单元的12个应力应变随时间变化的分量作为输入，根据临界面法，计算最大剪应变幅，将所有大于0.99倍最大剪应变幅的材料平面作为候选临界面；

S4、计算步骤S3得到的所有候选临界面的剪切应变幅、法向应变幅、最大剪切应力以及最大法向应力；

S5、根据材料的疲劳常数以及步骤S4计算得到的各个候选临界面的剪切应变幅、法向应变幅、最大剪切应力以及最大法向应力，计算每个候选临界面的损伤参量；

S6、将步骤S5中计算出的最大损伤参量对应的候选临界面作为最终临界面，以最终临界面上的损伤参量计算得到待检测试样的疲劳寿命。

进一步地，步骤S5所述损伤参量的表达式为：

其中，

为剪切应变幅，

为法向应变幅，τ_max为最大剪切应力，σ_n,max为最大法向应力，σ′_f为疲劳强度系数，τ′_f为剪切疲劳强度系数，σ_y为循环屈服应力。

更进一步地，步骤S5所述损伤参量的计算式得到过程为：

A1、应变损伤的初始公式为：

其中，SDP为应变损伤，

为剪切应变幅，

为法向应变幅，A和B为材料的一般疲劳常数；

A2、根据步骤A1的公式；采用剪切应力修正因子

对剪切平均应力进行修正，采用法向应力修正因子

对法向平均应力进行修正；并分别对剪切应变和法向应变进行标准化，得到损伤参量的表达式：

其中，τ_max为最大剪切应力，σ_n,max为最大法向应力，σ′_f为疲劳强度系数，τ′_f为剪切疲劳强度系数，σ_y为循环屈服应力。

进一步地，步骤S6所述疲劳寿命预测模型为：

其中，G为剪切模量，b₀和c₀分别为剪切疲劳强度指数与剪切疲劳延性指数，γ′_f为剪切疲劳延性系数，N_f为疲劳寿命，σ_y为循环屈服应力。

本发明的有益效果：本发明的一种基于临界应变损伤参量的多轴疲劳寿命预测方法，基于最大剪应变平面附近最大损伤参量平面上的剪切应变与法向应变损伤，并采用不同的剪切与法向应力修正因子，得到寿命预测模型；具有以下优点：

1、考虑以剪应变平面附近的平面作为候选临界面，选择其中最大损伤所在的平面作为临界面，该方法能较好地吻合裂纹发生的方向；

2、提出的疲劳损伤耦合了材料平面的剪切应变损伤和法向应变损伤，同时针对剪切应变和法向应变对裂纹产生的不同作用，提出了相应的剪切应力修正因子和法向应力修正因子，差异化了各自对裂纹失效的贡献；

3、所提出的多轴疲劳寿命预测模型无需附加材料常数，不用拟合疲劳试验数据，直接采用相应的程序计算寿命，简单快捷，同时该模型能表征平均应力影响，适应各种复杂路径载荷，且能反映非比例加载的附加强化，对不同材料适应性强，寿命预测准确率高。

附图说明

图1为本申请实施例提供的方案流程图；

图2为本申请实施例提供的TC4单轴拉压疲劳试样尺寸；

图3为本申请实施例提供的TC4钛合金薄壁圆筒试样尺寸；

图4为对称载荷下本方法对TC4的预测寿命与试验寿命比较；

图5为非对称载荷下本申请方法对TC4的预测寿命与试验寿命比较；

图6为本申请方法对650℃下GH4169的预测寿命与试验寿命比较。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

本实施例可通过TC4和GH4169材料的疲劳试验数据对本申请所提出的疲劳寿命预测模型进行验证，且疲劳试验试验数据分为两个部分，第一部分是对称载荷下的疲劳试验数据，包括单轴拉压疲劳，纯扭转疲劳，以及0°比例，45°和90°非比例载荷下的多轴疲劳；第二部分是非对称载荷下的疲劳试验数据，由于非对称载荷下的疲劳试验数据有限，仅有TC4材料下的非对称载荷下的疲劳试验数据，包括0°比例和90°非比例载荷下的多轴疲劳。因此本实施例主要以对航空材料TC4的疲劳试验数据的验证进行说明。

如图1所示为本申请的方案流程图，本发明的技术方案为：一种基于临界应变损伤参量的多轴疲劳寿命预测方法，包括：

S1、对待检测试样进行有限元分析，确定其应力应变分布和临界危险区域；所述临界危险区域中包含若干危险单元；如表1所示，首先确定TC4材料的疲劳特性；然后在有限元分析软件中添加TC4材料的疲劳特性和所算出来的Chaboche本构；对TC4金属试样或者部件进行有限元分析，确定其应力应变分布与临界危险区域。

TC4单轴拉压疲劳试样尺寸如图2所示，纯扭转与多轴疲劳试样尺寸如图3所示，TC4试样的对称载荷下的单轴，纯扭转和多轴疲劳试验数据如表2所示，TC4非对称载荷下的多轴疲劳试验数据如表3所示；

表1 TC4的静态材料参数和疲劳参数

表2 TC4对称载荷下的单轴，纯扭转和多轴疲劳试验数据

表3 TC4非对称载荷下的多轴疲劳试验数据

S2、获取危险部位所在危险单元的12个应力应变随时间变化的分量；σ_i(t)、ε_i(t)，τ_ij(t)、γ_ij(t)；

其中，i＝x,y,z，j＝x,y,z，且i≠j；x,y,z分别表示三维直角坐标系的x轴、y轴、z轴；σ_i(t)表示某个坐标轴向的应力，比如i＝x时，σ_x(t)表示x轴向的应力；ε_i(t)表示某个轴向的应变，比如i＝x时，ε_x(t)表示x轴向的应变；τ_ij(t)表示某个平面上的剪切应力，比如i＝x,j＝y时，τ_xy(t)表示x0y平面上的剪切应力；γ_ij(t)表示某个平面上的剪切应变，比如i＝x,j＝y时，γ_xy(t)表示x0y平面上的剪切应变。

S3、将步骤S2得到的危险单元的12个应力应变随时间变化的分量作为输入，根据临界面法，计算最大剪应变幅γ_a，将所有大于0.99γ_a的材料平面作为候选临界面；

S4、计算步骤S3得到的所有候选临界面的剪切应变幅

法向应变幅

最大剪切应力τ_max以及最大法向应力σ_n,max；

S5、根据材料的疲劳常数以及步骤S4计算得到的各个候选临界面的剪切应变幅、法向应变幅、最大剪切应力以及最大法向应力，计算每个候选临界面的损伤参量；

其中，

为剪切应变幅，

为法向应变幅，τ_max为最大剪切应力，σ_n,max为最大法向应力，σ′_f为疲劳强度系数，τ′_f为剪切疲劳强度系数，σ_y为循环屈服应力。

损伤参量的计算式得到过程为：

A1、考虑到临界面剪切应变导致初始裂纹产生，法向应力或应变促进裂纹扩展这一产生裂纹的机理，以剪应变和法向应变作为建立当前总损伤的基础，应变损伤的初始公式为：

其中，SDP为应变损伤，S表示strain(应力)，D代表damage(损伤)，P代表parameter(参量)，

为剪切应变幅，

为法向应变幅，A和B为材料的疲劳常数；

虽然初始公式考虑了临界面剪切应变和法向应变对总损伤的影响，但是不能表征平均应力影响和非比例附加强化影响，因此可基于平均应力修正的一般方法，对该损伤采用剪切应力修正因子

和法向应力修正因子

进行修正；但是针对剪切应变和法向应变的平均应力修正采用同样的方法，并不完善；因为剪切应变和法向应变对于裂纹的发生所起的作用是不同的，因此需要采用不同的方法对其进行修正；考虑到法向应力或应变对裂纹扩展的影响，以及屈服应力σ_y能表征法向行为的一般特性，因此本申请提出采用

作为法向应力修正因子，最终得到本申请的损伤参量表达式：

其中，τ_max为最大剪切应力，σ_n,max为最大法向应力，σ′_f为疲劳强度系数，τ′_f为剪切疲劳强度系数。

S6、将步骤S5中计算出的最大损伤参量对应的候选临界面作为最终临界面，以最终临界面上的损伤参量计算得到待检测试样的疲劳寿命。

疲劳寿命预测模型为：

其中，G为剪切模量，b₀和c₀分别为剪切疲劳强度指数与剪切疲劳延性指数，γ′_f为剪切疲劳延性系数，N_f为疲劳寿命。

寿命预测模型的计算过程为：

在应变比为-1的拉压疲劳载荷下，最大剪应变平面上的最大剪切应力可以表达为：

该模型以最大剪应变平面附近的平面作为临界面，因此对于应变比为-1纯剪切情形下的Manson-Coffin公式为：

由于以剪应变平面作为临界面所建立的模型预测精度较高，且剪切应变对于裂纹产生起到主要的作用，因此对于式(1)中的损伤以纯剪切载荷作为特殊情况来建立寿命预测公式。对于应变比为-1的纯剪切疲劳，Δε/2与σ_n,max近似趋近于0，因此只有纯剪切行为起主要作用，结合式(4)和式(5)，式(1)可推导为式(3)。

如图4所示为对称载荷下所提出方法对TC4的预测寿命与试验寿命比较；如图5所示为非对称载荷下所提出方法对TC4的预测寿命与试验寿命比较；从对比结果可以看出，采用本发明所提出的方法没有附加材料常数，使用简单快捷，且能够表征平均应力的影响，适应各种复杂路径载荷和反映非比例加载的附加强化。针对44个受到对称多轴载荷的TC4试样和9个受到非对称多轴载荷的TC4试样的寿命预测结果基本在两倍因子以内，具有较高的精度。

如图6所示为本申请所提出方法对650℃下GH4169的预测寿命与试验寿命比较；可以看出，寿命预测结果在两倍分散带以内，证明本申请所提出的寿命预测模型预测结果是比较好的。

图4、5、6中出现的factor表示分散因子，axial表示单轴，torsion表示扭转，non-proportion表示非比例，proportion表示比例。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (3)

1.一种基于临界应变损伤参量的多轴疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括：

S1、对待检测试样进行有限元分析，确定其应力应变分布和临界危险区域；所述临界危险区域中包含若干危险单元；

S2、获取危险部位所在危险单元的12个应力应变随时间变化的分量；

S3、将步骤S2得到的危险单元的12个应力应变随时间变化的分量作为输入，根据临界面法，计算最大剪应变幅，将所有大于0.99倍最大剪应变幅的材料平面作为候选临界面；

S4、计算步骤S3得到的所有候选临界面的剪切应变幅、法向应变幅、最大剪切应力以及最大法向应力；

S5、根据材料的疲劳常数以及步骤S4计算得到的各个候选临界面的剪切应变幅、法向应变幅、最大剪切应力以及最大法向应力，计算每个候选临界面的损伤参量；步骤S5所述损伤参量的表达式为：

其中，

为剪切应变幅，

为法向应变幅，τ_max为最大剪切应力，σ_n,max为最大法向应力，σ′_f为疲劳强度系数，τ′_f为剪切疲劳强度系数，σ_y为循环屈服应力；

S6、将步骤S5中计算出的最大损伤参量对应的候选临界面作为最终临界面，以最终临界面上的损伤参量计算得到待检测试样的疲劳寿命。

2.根据权利要求1所述的一种基于临界应变损伤参量的多轴疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤S5所述损伤参量的计算式得到过程为：

A1、应变损伤的初始公式为：

其中，SDP为应变损伤，

为剪切应变幅，

为法向应变幅，A和B为材料的疲劳常数；

A2、根据步骤A1的公式；采用剪切应力修正因子

对剪切平均应力进行修正，采用法向应力修正因子

对法向平均应力进行修正；并分别将剪切应变和法向应变标准化，得到损伤参量的表达式：

其中，τ_max为最大剪切应力，σ_n,max为最大法向应力，σ′_f为疲劳强度系数，τ′_f为剪切疲劳强度系数，σ_y为循环屈服应力。

3.根据权利要求1所述的一种基于临界应变损伤参量的多轴疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤S6所述疲劳寿命预测模型为：

其中，G为剪切模量，b₀和c₀分别为剪切疲劳强度指数与剪切疲劳延性指数，γ′_f为剪切疲劳延性系数，N_f为疲劳寿命，σ_y为循环屈服应力。

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