CN110017981B - 基于改进多轴疲劳模型的曲轴疲劳极限载荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进多轴疲劳模型的曲轴疲劳极限载荷预测方法，包括步骤：选取同种材料、不同圆角结构的两款曲轴，获取曲轴自身材料的抗拉强度，曲轴自身材料的剪切疲劳极限；两款曲轴分别为第一款曲轴和第二款曲轴；对第一款曲轴在疲劳极限载荷作用下的应力张量进行分析，确定临界平面以及临界平面内的剪切应力幅值和最大法向应力；确定改进多轴疲劳模型；计算得到第一款曲轴的等效极限应力值；确定第二款曲轴1000N·m载荷作用下的剪切应力和法向应力；得到第二款曲轴疲劳极限载荷的预测方程，对预测方程进行求解，求解得到第二款曲轴的疲劳极限载荷值。能够更为准确地预测同种材料、不同结构的曲轴的疲劳极限载荷。

Description

基于改进多轴疲劳模型的曲轴疲劳极限载荷预测方法

技术领域

本发明涉及曲轴疲劳极限载荷的预测技术领域，特别是涉及一种基于改进多轴疲劳模型的曲轴疲劳极限载荷预测方法。

背景技术

根据相关资料显示，目前汽车零部件的可靠性问题中，80％以上都是疲劳问题。造成这一现象的主要原因，是因为汽车在运行过程中，都会受到来自不同激励源的交变载荷的作用，导致零部件的疲劳失效并进而导致发动机乃至整车的失效。

针对该类问题，国内外一些研究人员进行了大量的研究。国外方面，有人提出了裂纹模拟法，通过构造与曲轴应力分布状态一致的标准裂纹体代替零部件进行疲劳极限载荷预测研究，但是，由于二者之间的应力状态差异较大，有时会导致预测结果误差较大。还有人提出了临界距离理论，对不同形式的零部件的疲劳特性进行预测研究，虽然提高了取得了预测结果的准确性，但是有学者对不同疲劳判定机制下的试验结果进行研究，对比结果表明当判定机制不同时，疲劳特性的试验结果也会产生较大差异。

国内学者针对传统裂纹模拟法的不足，提出了利用等效缺口件代替零部件进行研究，提高了预测结果的精度；有学者对经过中频淬火工艺处理的曲轴的疲劳极限载荷进行预测研究，预测结果具有较高的精度；还有学者采用多体动力学计算了曲轴在循环工况内的复合载荷作用下的疲劳寿命，取得了更具指导意义的结论；以及由学者从材料损伤的角度出发，提出了基于极限应变的损伤判定准则，能够对零部件进行更为准确的疲劳性能评估。

上述相关研究中，绝大多数的研究都是基于传统的名义应力法，即认为零部件在受到外载作用时，其疲劳寿命与最大应力值成线性对数关系。该方法在实际工程当中，能够较为方便地对零部件的疲劳强度进行评价。但是该方法在研究过程中通常将应力集中处的应力状态默认为是单轴的拉伸应力状态，而对于曲轴这样结构较为复杂的零部件，在受到外载作用时往往会呈现多轴疲劳特性，因此这种假设与实际情况之间往往会存在一定的偏差，导致预测结果的误差超过10％，这样的误差在实际工程当中无法满足精度要求。

发明内容

本发明的主要目的在于，克服现有技术中的不足，提供一种基于改进多轴疲劳模型的曲轴疲劳极限载荷预测方法，能够更为准确地预测同种材料、不同结构的曲轴的疲劳极限载荷，而且可大幅降低曲轴的圆角部位对疲劳极限载荷预测结果的精确度影响。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于改进多轴疲劳模型的曲轴疲劳极限载荷预测方法，包括以下步骤：

1)选取同种材料、不同圆角结构的两款曲轴，获取曲轴自身材料的抗拉强度σ_b，曲轴自身材料的剪切疲劳极限t_-1；其中，两款曲轴分别为第一款曲轴和第二款曲轴；

2)对第一款曲轴在疲劳极限载荷作用下的应力张量进行分析，确定临界平面，以及第一款曲轴临界平面内的最大剪切应力τ_nmax和最大法向应力σ_nmax；

3)基于曲轴疲劳强度分布，确定改进多轴疲劳模型为，

其中，τ_ns＝τ_nmax-τ_nmin＝2τ_nmax，τ_ns为第一款曲轴临界平面内的剪切应力幅值，τ_nmin为第一款曲轴临界平面内的最小剪切应力，R为曲轴临界平面的剪切应力和法向应力的应力比，N_f为曲轴构件疲劳寿命，τ’_f和c都是与曲轴自身材料属性相关的常数；

4)基于第一款曲轴在疲劳极限载荷作用下时，曲轴临界平面的剪切应力和法向应力的应力比为-1，即R＝-1，计算得到第一款曲轴的等效极限应力值σ_eq，

5)对第二款曲轴施加1000N·m的弯矩载荷，并对1000N·m载荷作用下的应力状态进行分析，确定第二款曲轴1000N·m载荷作用下的剪切应力τ_nmax′和法向应力σ_nmax′；

6)设第二款曲轴的疲劳极限载荷值为X₁，对比第一曲轴的等效极限应力值σ_eq，得到第二款曲轴疲劳极限载荷的预测方程为，

其中，τ_ns′＝2τ_nmax′，τ_ns′为第二款曲轴临界平面内的剪切应力幅值；

已知步骤1)获取的曲轴自身材料的抗拉强度σ_b和曲轴自身材料的剪切疲劳极限t_-1，步骤4)计算的第一曲轴的等效极限应力值σ_eq，以及步骤5)确定的第二曲轴1000N·m载荷作用下的剪切应力τ_nmax′和法向应力σ_nmax′，对第二款曲轴疲劳极限载荷的预测方程进行求解，求解得到第二款曲轴的疲劳极限载荷值。

本发明进一步设置为：所述两款曲轴均采用有限元模型曲轴。

本发明进一步设置为：所述步骤2)中确定临界平面，具体是，

对第一款曲轴进行弯曲疲劳试验，第一款曲轴最大应力点的应力状态表现为对称应力状态，表达式为σ_max+σ_min＝0，其中，σ_max和σ_min分别为最大和最小应力张量；

采用应变张量矩阵结合坐标系变换法确定临界平面，得到，

其中，τ_nsmax、τ_nsmin分别为剪切应力的最大值、最小值，σ_nsmax、σ_nsmin分别为法向应力的最大值、最小值，m_x、m_y、m_z分别为向量m在X轴、Y轴、Z轴方向的分量，n_x、n_y、n_z分别为向量n在X轴、Y轴、Z轴方向的分量，T为转置。

本发明进一步设置为：所述应变张量矩阵结合坐标系变换法，具体为，

假设空间之中的任意一点O，以O点为原点建立坐标系O-XYZ，设置平面Δ是空间中通过O点的任意平面，平面Δ的法向向量为n，n在O-XYZ坐标系中的投影与X轴、Z轴的夹角分别为θ和

O点的应力张量在O-XYZ坐标系中的矩阵表达形式为，

其中，σ为O点的应力张量，σ_ij为坐标(i、j)点的拉伸剪切应力；

引入坐标系O-nab，则平面Δ的法向向量n与a、b轴在O-XYZ坐标系下的表达形式分别为，

对于平面Δ中，过O点的任意方向的直线m，直线m与O-nab坐标系中a轴之间的夹角为α，则沿直线m方向的向量表达为，

对于平面nom内的剪切应力τ_ns与法向应力σ_n，则有，

通过改变α、θ、

的值，分别计算出各个平面内的剪切应力的最大值，再确定剪切应力最大所在的平面为临界平面。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：

本发明提供的基于改进多轴疲劳模型的曲轴疲劳极限载荷预测方法，能够更为准确地预测同种材料、不同结构的曲轴的疲劳极限载荷，而且可大幅降低曲轴的圆角部位对疲劳极限载荷预测结果的精确度影响，具有更广泛的工程实用价值。

上述内容仅是本发明技术方案的概述，为了更清楚的了解本发明的技术手段，下面结合附图对本发明作进一步的描述。

附图说明

图1为本发明实施例所采用的曲轴模型；

图2为本发明实施例中空间通过计算点的任意平面。

具体实施方式

下面结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

本发明提供了一种基于改进多轴疲劳模型的曲轴疲劳极限载荷预测方法，包括以下步骤：

1)选取同种材料、不同圆角结构的两款曲轴，获取曲轴自身材料的抗拉强度σ_b，曲轴自身材料的剪切疲劳极限t_-1；其中，两款曲轴分别为第一款曲轴和第二款曲轴。

如图1所示，选取的两款曲轴均采用有限元模型曲轴，根据圣维南原理，其边界条件简化为约束住单拐主轴颈右截面的所有的自由度，同时弯矩载荷施加在单拐的左截面，曲轴材料为高强度合金钢42CrMo，将第一款曲轴记为No.0曲轴，第二款曲轴记为No.1曲轴，曲轴自身材料的抗拉强度σ_b＝880MPa，曲轴自身材料的剪切疲劳极限t_-1＝226MPa。

2)对第一款曲轴在疲劳极限载荷作用下的应力张量进行分析，确定临界平面，以及第一款曲轴临界平面内的最大剪切应力τ_nmax和最大法向应力σ_nmax。

具体是，

对第一款曲轴进行弯曲疲劳试验，第一款曲轴最大应力点的应力状态表现为对称应力状态，表达式为σ_max+σ_min＝0，其中，σ_max和σ_min分别为最大和最小应力张量；

采用应变张量矩阵结合坐标系变换法确定临界平面，得到，

其中，τ_nsmax、τ_nsmin分别为剪切应力的最大值、最小值，σ_nsmax、σ_nsmin分别为法向应力的最大值、最小值，m_x、m_y、m_z分别为向量m在X轴、Y轴、Z轴方向的分量，n_x、n_y、n_z分别为向量n在X轴、Y轴、Z轴方向的分量，T为转置。

所述应变张量矩阵结合坐标系变换法，具体为，

假设空间之中的任意一点O，以O点为原点建立坐标系O-XYZ，设置平面Δ是空间中通过O点的任意平面，平面Δ的法向向量为n，n在O-XYZ坐标系中的投影与X轴、Z轴的夹角分别为θ和

O点的应力张量在O-XYZ坐标系中的矩阵表达形式为，

其中，σ为O点的应力张量，σ_ij为坐标(i、j)点的拉伸剪切应力；

引入如图2所示坐标系O-nab，则平面Δ的法向向量n与a、b轴在O-XYZ坐标系下的表达形式分别为，

对于平面Δ中，过O点的任意方向的直线m，直线m与O-nab坐标系中a轴之间的夹角为α，如图2所示，则沿直线m方向的向量表达为，

对于平面nom内的剪切应力τ_ns与法向应力σ_n，则有，

通过改变α、θ、

的值，分别计算出各个平面内的剪切应力的最大值，再确定剪切应力最大所在的平面为临界平面。

No.0曲轴在极限载荷作用下的应力状态结果，如表1所示：

表1

即临界平面内的最大剪切应力τ_nmax＝314MPa和最大法向应力σ_nmax＝304MPa。

3)基于曲轴疲劳强度分布，确定改进多轴疲劳模型为，

其中，τ_ns＝τ_nmax-τ_nmin＝2τ_nmax，τ_ns为第一款曲轴临界平面内的剪切应力幅值，τ_nmin为第一款曲轴临界平面内的最小剪切应力，R为曲轴临界平面的剪切应力和法向应力的应力比，N_f为曲轴构件疲劳寿命，τ’_f和c都是与曲轴自身材料属性相关的常数。

4)基于第一款曲轴在疲劳极限载荷作用下时，曲轴临界平面的剪切应力和法向应力的应力比为-1，即R＝-1，计算得到第一款曲轴的等效极限应力值σ_eq，

已知τ_nmax＝314MPa，σ_nmax＝304MPa，σ_b＝880MPa，t_-1＝226MPa，

则τ_ns＝τ_nmax-τ_nmin＝2τ_nmax＝628MPa，

则

5)对第二款曲轴施加1000N·m的弯矩载荷，并对1000N·m载荷作用下的应力状态进行分析，确定第二款曲轴1000N·m载荷作用下的剪切应力τ_ns′和法向应力σ_nmax′。

No.1曲轴在1000N·m载荷作用下的应力状态结果，如表2所示：

表2

即第二款曲轴1000N·m载荷作用下的剪切应力τ_nmax′＝119.2MPa和法向应力σ_nmax′＝-118.6MPa。

6)设第二款曲轴的疲劳极限载荷值为X₁，对比第一曲轴的等效极限应力值σ_eq，得到第二款曲轴疲劳极限载荷的预测方程为，

其中，τ_ns′＝2τ_nmax′，τ_ns′为第二款曲轴临界平面内的剪切应力幅值；

已知步骤1)获取的曲轴自身材料的抗拉强度σ_b和曲轴自身材料的剪切疲劳极限t_-1，步骤4)计算的第一曲轴的等效极限应力值σ_eq，以及步骤5)确定的第二曲轴1000N·m载荷作用下的剪切应力τ_nmax′和法向应力σ_nmax′，对第二款曲轴疲劳极限载荷的预测方程进行求解，求解得到第二款曲轴的疲劳极限载荷值。

将相关参数的数值代入第二款曲轴疲劳极限载荷的预测方程中后，对第二款曲轴的疲劳极限载荷值为X₁进行求解，可得No.1曲轴的疲劳极限载荷的预测值为3400N·m。

为了验证本发明方法预测曲轴疲劳极限载荷的准确性，采用谐振式曲轴疲劳试验系统，对第二款曲轴进行弯曲疲劳试验，相应的试验结果No.1曲轴疲劳试验数据如表3所示。

表3

如表3所示，可得这款No.1曲轴的疲劳极限载荷的中值为3332N·m。通过对比试验数据3332N·m与预测结果3400N·m可以发现，基于本发明方法预测第二款曲轴的疲劳极限时的误差仅为2％。

本发明的创新点在于，能够更为准确地预测同种材料、不同结构的曲轴的疲劳极限载荷，而且可大幅降低曲轴的圆角部位对疲劳极限载荷预测结果的精确度影响。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (4)

1.一种基于改进多轴疲劳模型的曲轴疲劳极限载荷预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)选取同种材料、不同圆角结构的两款曲轴，获取曲轴自身材料的抗拉强度σ_b，曲轴自身材料的剪切疲劳极限t_-1；其中，两款曲轴分别为第一款曲轴和第二款曲轴；

2)对第一款曲轴在疲劳极限载荷作用下的应力张量进行分析，确定临界平面，以及第一款曲轴临界平面内的最大剪切应力τ_nmax和最大法向应力σ_nmax；

3)基于曲轴疲劳强度分布，确定改进多轴疲劳模型为，

其中，τ_ns＝τ_nmax-τ_nmin＝2τ_nmax，τ_ns为第一款曲轴临界平面内的剪切应力幅值，τ_nmin为第一款曲轴临界平面内的最小剪切应力，R为曲轴临界平面的剪切应力和法向应力的应力比，N_f为曲轴构件疲劳寿命，τ’_f和c都是与曲轴自身材料属性相关的常数；

4)基于第一款曲轴在疲劳极限载荷作用下时，曲轴临界平面的剪切应力和法向应力的应力比为-1，即R＝-1，计算得到第一款曲轴的等效极限应力值σ_eq，

5)对第二款曲轴施加1000N·m的弯矩载荷，并对1000N·m载荷作用下的应力状态进行分析，确定第二款曲轴1000N·m载荷作用下的剪切应力τ_nmax′和法向应力σ_nmax′；

6)设第二款曲轴的疲劳极限载荷值为X1，对比第一曲轴的等效极限应力值σ_eq，得到第二款曲轴疲劳极限载荷的预测方程为，

其中，τ_ns′＝2τ_nmax′，τ_ns′为第二款曲轴临界平面内的剪切应力幅值；

已知步骤1)获取的曲轴自身材料的抗拉强度σ_b和曲轴自身材料的剪切疲劳极限t_-1，步骤4)计算的第一曲轴的等效极限应力值σ_eq，以及步骤5)确定的第二曲轴1000N·m载荷作用下的剪切应力τ_nmax′和法向应力σ_nmax′，对第二款曲轴疲劳极限载荷的预测方程进行求解，求解得到第二款曲轴的疲劳极限载荷值。

2.根据权利要求1所述的基于改进多轴疲劳模型的曲轴疲劳极限载荷预测方法，其特征在于：所述两款曲轴均采用有限元模型曲轴。

3.根据权利要求1所述的基于改进多轴疲劳模型的曲轴疲劳极限载荷预测方法，其特征在于：所述步骤2)中确定临界平面，具体是，

对第一款曲轴进行弯曲疲劳试验，第一款曲轴最大应力点的应力状态表现为对称应力状态，表达式为σ_max+σ_min＝0，其中，σ_max和σ_min分别为最大和最小应力张量；

采用应变张量矩阵结合坐标系变换法确定临界平面，得到，

其中，τ_nsmax、τ_nsmin分别为剪切应力的最大值、最小值，σ_nsmax、σ_nsmin分别为法向应力的最大值、最小值，m_x、m_y、m_z分别为向量m在X轴、Y轴、Z轴方向的分量，n_x、n_y、n_z分别为向量n在X轴、Y轴、Z轴方向的分量，T为转置。

4.根据权利要求3所述的基于改进多轴疲劳模型的曲轴疲劳极限载荷预测方法，其特征在于：所述应变张量矩阵结合坐标系变换法，具体为，

假设空间之中的任意一点O，以O点为原点建立坐标系O-XYZ，设置平面Δ是空间中通过O点的任意平面，平面Δ的法向向量为n，n在O-XYZ坐标系中的投影与X轴、Z轴的夹角分别为θ和

O点的应力张量在O-XYZ坐标系中的矩阵表达形式为，

其中，σ为O点的应力张量，σ_ij为坐标(i、j)点的拉伸剪切应力；

引入坐标系O-nab，则平面Δ的法向向量n与a、b轴在O-XYZ坐标系下的表达形式分别为，

对于平面Δ中，过O点的任意方向的直线m，直线m与O-nab坐标系中a轴之间的夹角为α，则沿直线m方向的向量表达为，

对于平面nom内的剪切应力τ_ns与法向应力σ_n，则有，

通过改变α、θ、

的值，分别计算出各个平面内的剪切应力的最大值，再确定剪切应力最大所在的平面为临界平面。

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