CN108984926A

CN108984926A - 一种多轴疲劳寿命预测方法

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Publication number: CN108984926A
Application number: CN201810824311.8A
Authority: CN
Inventors: 姜潮; 王晓钢; 巫彬
Original assignee: Hunan University
Current assignee: Hunan University
Priority date: 2018-07-25
Filing date: 2018-07-25
Publication date: 2018-12-11

Abstract

本发明提供了一种多轴疲劳寿命预测方法，涉及疲劳强度设计领域。本方法基于材料临界面上的应力应变状态，提出一个能同时反映多轴度和非比例附加强化的应力因子，通过引入该参数，综合考虑临界面上正应力和切应力对疲劳裂纹萌生的协同作用，得到新的疲劳损伤参量，利用此参量结合修正式的Manson‑Coffin方程，建立新的多轴疲劳寿命预测模型。该模型适用于单轴加载，比例加载，非比例加载等多种场合。

Description

一种多轴疲劳寿命预测方法

技术领域

本发明涉及一种多轴疲劳寿命预测方法，属于疲劳强度设计领域。

背景技术

疲劳问题广泛存在于工程实践当中，并越来越为人们所重视，零部件的疲劳设计已成为机械设计的重要环节。从单纯的静强度设计到疲劳强度设计，体现了人们对机械服役寿命和可靠性的更高要求。对于绝大多数的机械零部件来说，由于实际工况的复杂性和几何缺陷特征的存在，其工作过程中承受的大多是多轴载荷，其疲劳问题可以划分为多轴疲劳问题。相比于单轴疲劳，多轴疲劳问题更为复杂，特别是多轴非比例加载下的寿命预测问题，还难以找到一个适用于所有材料的方法。

目前解决的办法大多是将多轴加载下的应力应变状态等效到单轴情况，再利用单轴的疲劳理论进行失效判定或寿命预测。从这一角度出发，众多学者提出了例如等效应力应变法、临界面法、能量法等一系列方法。在这些方法当中，临界面法由于其特定的物理意义获得了较为广泛的应用。Brown等最早将临界平面的概念引入低周疲劳领域，他们认为裂纹首先在最大切应变平面萌生，进而在垂直该平面的法向应变作用下扩展。Kandile等在前述工作的基础上，将临界面上的正应变和切应变进行线性组合，提出了KBM模型。Wang等考虑应变非比例度的影响，用相邻最大切应变折返点之间的法向应变变程来代替KBM模型中的正应变，提出了WB模型。Fatemi等认为KBM模型中应变形式的损伤参量不能反映非比例加载下的附加强化，提出用法向应力代替法向应变进行计算。Karolczuk等系统地讨论了各种临界面模型的优缺点，指出进一步研究发展临界面方法的必要性。尚德广等利用von-Mises准则，将临界面上的最大切应变和正应变进行非线性组合，获得更加符合多轴应力应变状态的损伤参量。李静等提出一个应力相关因子来反映非比例加载下的附加强化现象，合理解释了非比例加载下寿命锐减的重要原因。姜潮等发现对于没有附加强化现象的材料，其非比例加载寿命同样远远低于比例加载，提出了考虑加载路径影响的多轴疲劳寿命模型。陈旭等基于临界面法，根据连续损伤力学方法对Manson-Coffin公式的剪切形式进行了修正，提出了类似的多轴疲劳寿命模型。上述模型选用不同的应力、应变组合来构建疲劳损伤参量，考虑了载荷路径和附加强化等因素对疲劳寿命的影响，但是临界面上的应力应变状态随着多轴载荷相位角的不同，表现出不同的特征，上述损伤参量不能很好地反映多轴载荷下临界面上不同应力分量对疲劳寿命的综合作用，因此需要找到一个能同时反映临界面正应力和切应力作用的损伤参量来进行多轴疲劳的寿命预测。

发明内容

本发明的目的在于针对多轴疲劳强度设计的要求，提出一种多轴疲劳寿命预测方法。

本发明所提供的一种多轴疲劳寿命预测方法，其步骤为：

步骤1：获取材料或结构件的临界面（最大切应变平面）应变状态；薄壁圆管试件采用正弦波应变加载：

式中，和分别为轴向应变幅和切向应变幅，为相位角，为应变比；

与试件轴向成角度的平面上的法向应变与切向应变可通过下式确定：

式中，为有效泊松比，和分别为弹、塑性泊松比，一般取值分别为0.3和0.5，和分别为弹、塑性应变；

由上述各式，可以得到角度为平面上的法向应变幅值和切向应变幅值：

步骤2：进行应力因子的计算，并通过应力因子修正多轴等效损伤参量；应力因子由下列各式获得：

其中：

式中临界面上的最大正应力和切应力幅值由下列两式得到：

式中，，和，分别为单轴拉伸和纯扭载荷下的循环强化系数，循环硬化指数，为非比例附加强化系数，为非比例度系数；

用应力因子修正损伤参量得到：

式中为修正后的多轴等效损伤参量，和分别为临界面上的切应变幅和正应变幅；

步骤3：构建基于临界面状态的多轴疲劳寿命预测模型；新的多轴疲劳寿命模型为：

其中为预测寿命，式中各参数由下列各式确定：

式中为杨氏弹性模量，为剪切模量，，，，分别为单轴拉伸的疲劳强度系数，疲劳延展系数，疲劳强度指数，疲劳延展指数，，，，分别为单轴纯扭载荷下材料的疲劳强度系数，疲劳延展系数，疲劳强度指数，疲劳延展指数；

步骤4：将多轴等效损伤参量代入模型进行寿命预测，获得预测寿命值。

进一步的，本发明在应用于其他非标准式样或结构件时，其临界面的应力应变状态可由有限元仿真获得。

与现有技术相比，本发明具有如下有点及突出性效果：

(1)疲劳裂纹的产生是一个复杂的过程，其形成是正应力和切应力共同作用的结果，切应力和正应力在裂纹形成的过程中贡献不同，本发明中的应力因子，能很好反映临界面不同应力分量对疲劳损伤的协同作用。

(2)通过应力因子修正得到的损伤参量，能较好反映载荷非比例度与疲劳寿命之间的关系，其计算中同时反映了路径非比例度和材料的附加强化对多轴疲劳寿命的影响，更加适用于多轴路径下的寿命预测。

(3)新模型中寿命方程由多轴载荷下的应力应变状况决定，能很好适用于多轴载荷特别是非比例加载下的寿命预测问题，且新模型不含材料经验常数，便于工程中的应用。

附图说明

图1为本发明方法提供的新的多轴疲劳寿命预测方法的流程图。

图2为薄壁圆管试样受力分析图。

图3为临界面应力分量随相位角变化图。

图4为应力因子随相位角变化图。

图5为不同加载路径示意图。

图6为1045R预测寿命和实验寿命对比图。

图7为45steel预测寿命和实验寿命对比图。

图8为16MnR预测寿命和实验寿命对比图。

图9为AISI304预测寿命和实验寿命对比图。

图10为Haynes188预测寿命和实验寿命对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实验验证说明本发明的具体实施方式。

如图1所示为本多轴疲劳寿命预测方法的流程图：

步骤1：获取材料或结构件的临界面或最大切应变平面的应变状态；

步骤2：进行应力因子的计算，并通过应力因子修正多轴损伤参量；

步骤3：构建基于临界面状态的多轴疲劳寿命预测模型；

步骤4：将新的多轴损伤参量代入模型进行寿命预测；

具体步骤如下：

在步骤1中：如图2所示的薄壁圆管式件，采用正弦波应变加载：

式中和分别为轴向应变幅和切向应变幅，为相位角，为应变比，为加载频率，为时间，为施加的轴向应变，为施加的切向应变，为临界面与试样轴线的夹角；

对于薄壁圆管试样，其应变控制下的载荷状态为：

式中为有效泊松比，和分别为弹、塑性泊松比，一般取值分别为0.3和0.5，和分别为弹、塑性应变；

由上述各式将，的表达式代入，的解析式中，通过普通的三角函数化简，得到：

其中：

由上式看出，法向应变与切向应变随时间发生周期性变化，其应变最大值（当=1或=1时），即法向应变幅值和切向应变幅值为：

对于其他的非标准式样或结构件，其临界面的应力应变状态可由有限元仿真获得。

在步骤2中：应力因子由下列各式获得：

其中：

式中临界面上的最大正应力和切应力幅值由下列两式得到：

式中，，和，分别为单轴拉伸和纯扭载荷下的循环强化系数，循环硬化指数，为非比例附加强化系数，为非比例度系数；；

因为本方法选取的临界面为最大切应变平面，当试样切应变取到最大值时，我们可以获得临界面与试样轴线夹角的角度值（0°<<180°），然后将此值代入的表达式计算对应的大小，便可具体获得出的临界面上的法向应变幅值和切向应变幅值。采用提出的应力因子修正损伤参量得到：

式中为修正后的多轴等效损伤参量，和分别为对应临界面上的切应变和正应变。

在步骤3中，多轴疲劳寿命模型为：

其中为预测寿命，式中各参数由下列各式确定：

式中即临界面上的应力比，为杨氏弹性模量，为剪切模量，，，，分别为单轴拉伸的疲劳强度系数，疲劳延展系数，疲劳强度指数，疲劳延展指数，，，，分别为单轴纯扭载荷下材料的疲劳强度系数，疲劳延展系数，疲劳强度指数，疲劳延展指数，步骤2得到了修正的多轴等效损伤参量，将代入步骤3可以计算预测寿命，最终获得预测寿命。

大量实验结果表明，在相同的等效应变加载条件下，多轴非比例工况下的疲劳寿命要远远低于比例情况，众多研究者认为主应力或主应变方向的旋转是造成非比例加载下寿命锐减的主要原因。疲劳主要分为裂纹萌生和裂纹扩展两个阶段，切应力和正应力在裂纹形成的过程中贡献不同——切应力使得晶粒沿一定方向发生位错，形成驻留滑移带；一旦驻留滑移带形成，拉伸的正应力将在一定程度上促进滑移带的层状流动，加速初始裂纹的形成，压缩的正应力则起到相反的作用。当载荷的相位角不同时，临界面上两应力分量随相位角的变化趋势如图3所示。我们可以看出，对滑移带萌生起主导作用的切应力随着相位角的增大而减小，而对裂纹扩展起主要作用的正应力随着相位角的增大而增大。切应力的减小一定程度上减缓了滑移带和位错结构的产生，正应力的增大又在一定程度强化了裂纹扩展的进程。

图4为应力因子随载荷相位角的变化，随着相位角的增大，的值随之增大。在损伤参量的构建中引入应力因子，其变化趋势符合非比例程度越大，附加损伤越大的一般规律。因此，我们可以用的值来表征多轴载荷的非比例程度。相比传统的应力相关因子，新应力因子的值由临界面上的正应力和切应力共同确定，这样更加接近材料疲劳失效的应力应变状态，也更能反映不同应力分量对疲劳失效的综合作用。所以，在损伤参量中引入的应力因子可作为一个同时考虑了多轴非比例度以及非比例附加强化的附加损伤修正系数。

本发明基于现有常用的临界面模型，充分考虑临界面应力应变状态对材料和结构件疲劳寿命的影响，并通过应力因子来反映相关现象，建立了新的多轴疲劳寿命模型。

下面结合实例对本发明作进一步详细说明。

本例包含1045HR、45steel、16MnR、AISI304和Haynes188等五种材料的寿命预测和相关多轴试验数据验证。材料试样均为薄壁圆管试件，除了AISI304和Haynes188材料分别在550℃和760℃高温试验之外，其他材料均在室温环境下进行。五种材料试验的加载路径包括单轴加载，比例加载，45°非比例加载以及90°非比例加载，加载路径如图5所示。不同材料的基本力学性能参数和疲劳性能参数如表1-表3所示，实验数据汇总如表4所示。

表1 各材料机械性能参数

材料	(MPa)	(MPa)	(MPa)	(MPa)
					1045HR	202000	79100	985	380
45steel	190000	79000	610	370
					16MnR	212500	81100	544	324
AISI304	200000	81800	403	123
					Haynes188	170200	64400	490	268

表2 各材料纯拉疲劳参数

材料
							1045HR	1027	0.322	-0.107	-0.487	1258	0.208
45steel	843	0.327	-0.105	-0.546	880	0.140
							16MnR	966	0.842	-0.101	-0.618	1106	0.186
AISI304	798	0.096	-0.055	-0.446	1065	0.123
							Haynes188	823	0.327	-0.105	-0.546	891	0.113

表3 各材料纯扭疲劳参数

材料
							1045HR	505	0.413	-0.097	-0.445	614	0.217
45steel	559	0.496	-0.108	-0.469	514	0.155
							16MnR	617	1.568	-0.101	-0.651	535	0.150
AISI304	460	0.166	-0.055	-0.446	577	0.142
							Haynes188	475	0.566	-0.105	-0.546	589	0.142

表4 多轴疲劳试验数据汇总

*表中为实验获得的多轴寿命。

N_e是试验获得的真实寿命，本方法获得的预测寿命为N_p，通过N_e和N_p的对比可以准确的判断本方法的有效性。

具体实施和验证过程如下：

首先，通过步骤（1）中的公式，将表4中的加载应变幅和相位角等已知量代入公式，计算获得不同加载条件下临界面（最大切应变平面）的应变值。

其次，通过步骤（2）中的公式，计算相应的应力因子和损伤参量。

最后，通过步骤（3）中的公式，构建相应的寿命模型并将上一步计算获得的损伤参量代入模型，预测对应加载条件下的疲劳寿命。五种材料的预测结果如图6-10所示，坐标系为对数坐标，横轴为实验寿命，纵轴为预测寿命，根据数据点落在2倍因子和3倍因子的比例，可以判定寿命预测取得了较好的准确程度。

Claims

1.一种多轴疲劳寿命预测方法，其特征在于：步骤如下，

步骤1：获取材料或结构件的临界面或最大切应变平面的应变状态；薄壁圆管试件采用正弦波应变加载，计算其临界面的应变状态；

步骤2：进行应力因子的计算，并通过应力因子修正多轴损伤参量，获得多轴等效损伤参量；

步骤3：构建基于临界面状态的多轴疲劳寿命预测模型；多轴疲劳寿命模型为：

其中为预测寿命，式中各参数由下列各式确定：

其中为杨氏弹性模量，为剪切模量，，，，分别为单轴拉伸的疲劳强度系数，疲劳延展系数，疲劳强度指数，疲劳延展指数，，，，分别为单轴纯扭载荷下材料的疲劳强度系数，疲劳延展系数，疲劳强度指数，疲劳延展指数；

步骤4：将所述多轴等效损伤参量代入模型进行寿命预测，获得预测寿命值。

2.如权利要求1所述的一种多轴疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤1中计算临界面的应变状态，采用下面公式方法：计算其临界面的应变状态：

式中，和分别为轴向应变幅和切向应变幅，为相位角，为应变比，为加载频率，为时间；为施加的轴向应变，为施加的切向应变，为临界面与试样轴线的夹角；

。

3.如权利要求1所述的一种多轴疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤2中的应力因子由下列各式获得：

其中：

式中临界面上的最大正应力和切应力幅值由下列两式得到：

式中和分别为临界面上的切应变幅和正应变幅，，和，分别为单轴拉伸和纯扭载荷下的循环强化系数，循环硬化指数，为非比例附加强化系数，为非比例度系数，为杨氏弹性模量，为剪切模量；

用应力因子修正损伤参量得到：

式中为修正后的多轴等效损伤参量。

4.如权利要求1所述的一种多轴疲劳寿命预测方法，其特征在于，在应用于其他非标准式样或结构件时，其临界面的应力应变状态可由有限元仿真获得。