CN109614715B - 一种多轴载荷作用下考虑缺口效应的能量场强法及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种多轴载荷作用下考虑缺口效应的能量场强法及其应用，适用于结构强度校核及可靠性分析领域，针对含缺口金属结构件在复杂载荷作用下普遍存在的局部应力集中(缺口效应)和多轴疲劳问题，本发明通过耦合能量耗散以及表征缺口效应影响下损伤累积严重程度的场的概念，建立了一种缺口件在多轴载荷作用下的疲劳寿命预测方法；本方法以基于稳定循环周次迟滞回线计算得到的能量耗散为基础，能够较好地将宏观和微观的试验现象统一起来并建立合理的多轴疲劳寿命预测模型；同时，基于有效损伤区域内的能量场进行分析，能够利用权函数来表征有效损伤区域内不同位置对整体疲劳损伤累积的贡献。

Description

一种多轴载荷作用下考虑缺口效应的能量场强法及其应用

技术领域

本发明属于结构强度校核及可靠性分析领域，特别涉及一种疲劳寿命预测技术。

背景技术

疲劳失效是金属结构/机械部件的三种主要失效模式之一。其中，磨损和腐蚀的过程相对较慢，可以通过更换零件或定期维修来避免失效；然而对于疲劳断裂而言，大多数事故都是突然发生的，而且往往会导致灾难性事故并带来巨大的经济损失。

在针对疲劳的研究分析中，缺口效应和多轴载荷作用的影响一直是研究的热点问题。在设计机械结构时，为了满足部件连接和组装的需要以及其他功能性要求，由几何特征不连续引起的缺口效应是不可避免的。由于缺口部位横截面尺寸的不规则变化，当它们承受外部载荷作用时，在缺口的根部会发生显著的应力集中，这直接影响到槽口根部的弹塑性变形。即使在最简单的单轴载荷作用下，在缺口根部或几何不连续区域也会出现复杂的多轴应力场；若处于多轴载荷作用下，其应力应变状态将会更加复杂，即使没有出现大范围的塑性变形也可能会引起疲劳失效。总的来说，多轴载荷作用和复杂几何形状结构的组合在工程实践中是广泛存在的。但由于技术能力、开发周期和开发成本的限制，对航空发动机、汽轮机等一些关键部件进行耐久性试验往往不现实。因此，对缺口件的在多轴疲劳作用下的寿命预测进行深入研究，提出一套在工程中切实可行的缺口件多轴疲劳寿命估算方法和分析流程，具有重要的理论和工程意义。

缺口件多轴疲劳寿命预测问题的关键是要找到一种合适的方法来描述和分析缺口处的应力集中现象，计算其疲劳累积损伤，然后将计算得到的损伤参量与寿命方程联系起来。迄今为止，在缺口效应的研究上已有较深的积累，建立起了一系列分析模型。按照对疲劳缺口效应的解释思路及相应的描述参数的不同，可以将缺口件疲劳寿命分析方法分为局部应力应变法、应力梯度法以及临界域法等三大类。其中，临界距离理论、应力场强法以及高应力体积法又是比较常用的；而以上三种常用方法又突出了一个共同点，那就是考虑有效损伤区域整体对疲劳损伤累积的作用。

发明内容

为解决上述技术问题，基于有效损伤区系列方法的优点，本发明提出一种多轴载荷作用下考虑缺口效应的能量场强法，综合考虑多轴加载和缺口效应共同作用下的机械结构疲劳强度设计的要求，提出了一个全新的能量场强参量，并基于该损伤参量建立一套含缺口构件疲劳寿命预测模型；本发明方法计算过程简单，普适性强，疲劳寿命预测结果准确度高。

本发明采用的技术方案为：一种多轴载荷作用下考虑缺口效应的能量场强法，包括：

S1、对待分析含缺口构件进行多轴加载下的弹塑性有限元分析，根据等效应力云图确定应力集中位置；

S2、提取应力集中区域的若干表面节点在稳定循环内的12个应力/应变计算总应变能，最后确定危险点；

S3、以步骤S2中的危险点为原点，根据待分析含缺口构件缺口部位能量场分布确定有效损伤区域的半径；

S4、计算待分析含缺口构件有效损伤区域内的能量场强。

本发明还提供一种疲劳寿命计算方法，通过建立能量耗散和寿命之间的联系；然后结合根据待分析含缺口构件有效损伤区域内的能量场强，计算其疲劳寿命。

本发明的有益效果：本发明以基于能量耗散的总应变能模型为基础建立了一种全新的能量场强参量，以及基于能量场强建立的多轴疲劳寿命预测模型：具体的，本发明通过耦合表征缺口效应影响下损伤累积严重程度的场的概念来表征缺口效应的作用，然后通过引入权函数和有效损伤区域的概念得到能量场强W_FI作为损伤参量；最后经过试验验证，本发明的疲劳寿命预测模型能够综合表征多轴载荷和缺口效应的共同作用，寿命预测准确率高。本发明的方法具备以下优点：

(1)从以能量耗散的角度表征累积疲劳损伤的总应变能能量法模型出发，通过将其与表征缺口效应影响下损伤累积严重程度的场的概念耦合起来，并引入权函数和有效损伤区域的定义，量化了有效损伤区域内不同位置对整体结构疲劳损伤累积的贡献并给出了能量场强的计算公式；最终将能量场强作为损伤参量建立了一个综合考虑缺口效应和多轴载荷作用的疲劳寿命预测模型并构建了一套通用的计算分析流程；

(2)本发明提出的基于能量场强的寿命预测模型，计算过程相对简单，无需拟合轴向疲劳参数和剪切疲劳参数；且所定义的有效损伤区域可直接通过有限元分析确定，无需通过反复试验获取，具有对任意几何形状缺口结构件的通用性、操作简便、适用面广；

(3)本发明中，参数p和q的拟合简便，且直接建立了能量耗散和寿命之间的联系；

(4)将本发明提出的基于能量场强的寿命预测模型应用于多轴载荷作用下待分析含缺口构件的疲劳寿命评估中，预测结果分散性小，准确度高；

(5)本发明提出的基于能量场强的寿命预测模型不局限于本发明中所给出的方程，需要特别指出的是，本发明首次提出了以能量相关的损伤参量为基础耦合场的概念来进行多轴载荷作用下缺口件疲劳寿命评估的方法。

附图说明

图1本发明实施例提供的GH4169疲劳试验光滑试件尺寸；

图2本发明实施例提供的GH4169疲劳试验缺口试件尺寸；

图3本发明实施例提供的方案流程图；

图4为本发明方法对650℃下GH4169疲劳试验缺口试件的预测寿命与试验寿命比较示意图。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

以待分析含缺口构件(以缺口试件为例)的疲劳寿命的预测过程为例，通过建立能量耗散和寿命之间的联系，以能量场强为损伤参量，实现待分析含缺口构件的疲劳寿命预测，具体包括以下步骤：

1、建立能量耗散和寿命之间的联系

11.对如图1所示的光滑试样进行多轴疲劳试验；多轴疲劳试验包括：纯拉伸，纯剪切，比例加载，45°、90°相位差的非比例加载。

12.对步骤1中的光滑试样建模并进行弹塑性有限元建模分析，提取边界单元在在稳定循环内的12个应力/应变随时间变化的分量σ_i(t)，ε_i(t)，τ_ij(t)，γ_ij(t)；其中i,j＝x,y,z且i≠j；x,y,z分别表示三维直角坐标系的x轴、y轴、z轴；σ_i(t)表示某个坐标轴向的应力，比如i＝x时，σ_x(t)表示x轴向的应力；ε_i(t)表示某个轴向的应变，比如i＝x时，ε_x(t)表示x轴向的应变；τ_ij(t)表示某个平面上的剪切应力，比如i＝x,j＝y时，τ_xy(t)表示xOy平面上的剪切应力；γ_ij(t)表示某个平面上的剪切应变，比如i＝x,j＝y时，γ_xy(t)表示xOy平面上的剪切应变。

有限元分析中具体的参数输入过程如下：如表1所示，首先确定GH4169材料的静态材料参数和疲劳参数；然后在有限元分析软件中添加GH4169材料静态参数和Chaboche随动硬化本构模型，Chaboche模型中的参数可以通过Ramberg-Osgood得到应力-应变点而后通过数值分析软件拟合得到。

表1摘取自《航空发动机设计用材料数据手册》，在工程应用中亦可通过试验获得；其中所涉及参数的物理含义，本领域技术人员可以参考材料数据手册，本发明在此不做详细阐述。

表1GH4169的静态材料参数和疲劳参数

T(℃)	E(GPa)	σ<sub>p0.2</sub>(MPa)	σ<sub>b</sub>(MPa)	v<sub>e</sub>	v<sub>p</sub>	K′(MPa)	n′
								650	182	1000	1150	0.325	0.5	1950	0.15

结合根据边界单元在在稳定循环内的12个应力应变计算得到的总应变能和多轴疲劳试验数据用最小二乘法拟合式ΔW^t+＝p(2N_f)^q中的参数p,q，其中ΔW^t+为总应变能，N_f为疲劳寿命，这里的疲劳寿命应理解为拟合参数p,q过程中所用到的光滑试件的试验疲劳寿命值，通过ΔW^t+＝p(2N_f)^q直接建立了能量耗散和寿命之间的联系；并为后续推导疲劳寿命计算式做准备。

2、构建能量场强模型，具体流程如图3所示：

21.对待分析含缺口构件进行多轴加载下的弹塑性有限元分析，根据等效应力云图确定应力集中位置，提取应力集中区域的若干表面节点在稳定循环内的12个应力应变计算总应变能，得到具有

的危险点O；值得指出的是，将本方法应用于复杂的工程构件中，应力集中部位可能不止一个。因为存在应力梯度的影响，无法判定其危险级别，所以仅仅考虑等效应力最大位置不尽合理，应对所有潜在危险部位逐一提取，逐一评估，最后综合起来对构件整体进行完整性评估。

22.以步骤21中得到的点O为原点，根据待分析含缺口构件缺口部位能量场分布确定有效损伤区域的半径R_W；确定有效损伤区域的半径R_W的方法为根据缺口试件危险部位能量场分布确定最大总应变能梯度方向，而后沿该方向找到总应变能下降至

的点，该点与危险点O的距离即为有效损伤区域的半径R_W。

23.计算待分析含缺口构件有效损伤区域内的能量场强W_FI，

有效损伤区域内能量场强的表达式为：

能量场强

其中，Ω_W为有效损伤区域，V_W为有效损伤区域的体积，

为损伤区域内任意点的总应变能，α_W为有效损伤区域内任意点与最大总应变能点的连线和最大总应变能梯度方向的夹角；

为权函数。

有效损伤区域内能量场强的表达式的构成解释如下：

A1.总应变能的计算公式为：

其中，

和

又分别由

和

两部分构成，H为Heaviside函数，其表达式如下：

A2.权函数的表达式为：

χ_W表示总应变能梯度；

A3.总应变能梯度的计算公式为：

即，能量场强表达式可变换为：

3、根据将能量场强作为损伤参量建立的模型，计算待分析含缺口构件的疲劳寿命。

待分析含缺口构件的疲劳寿命预测模型为：

本发明采用GH4169材料的多轴疲劳试验数据对该模型进行了验证。具体地，GH4169试件的试验是在650℃下以应变控三角波加载的方式进行，其缺口试件尺寸分别如图2所示。表2为650℃时对称应变加载下GH4169缺口试件的疲劳试验数据，包括比例加载(相位差

)、45°相位差的非比例加载以及90°相位差的非比例加载的试验寿命及相关载荷数据。图4中给出了将本发明的方法应用于多轴载荷作用下的GH4169缺口试件的预测寿命与真实试验寿命的对比图；从图4可以看出，本发明所提出的方法能够同时表征多轴载荷和缺口效应的作用，寿命预测结果基本在1.5倍误差带以内，具有较高的精度。

表2中ε_a、γ_a分别表示正应变幅值和剪应变幅值。

表2 650℃时对称应变加载下GH4169缺口试件的疲劳试验数据

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (6)

1.一种多轴载荷作用下考虑缺口效应的能量场强法，其特征在于，包括：

S1、对待分析含缺口构件进行多轴加载下的弹塑性有限元分析，根据等效应力云图确定应力集中位置；

S2、提取应力集中区域的若干表面节点在稳定循环内的12个应力/应变计算总应变能，最后确定危险点；

S3、以步骤S2中的危险点为原点，根据待分析含缺口构件缺口部位能量场分布确定有效损伤区域的半径；步骤S3所述确定有效损伤区域半径的具体方法为：以危险点为起点，根据待分析含缺口构件危险部位能量场分布确定最大总应变能梯度方向，然后沿该方向找到总应变能下降至最大总应变能一半的点，该点与危险点的距离即为有效损伤区域的半径R_W；

S4、计算待分析含缺口构件有效损伤区域内的能量场强；步骤S4所述有效损伤区域内的能量场强的表达式为：

其中，Ω_W为有效损伤区域，V_W为有效损伤区域的体积，

为损伤区域内任意点的总应变能，α_W为有效损伤区域内任意点与最大总应变能点O的连线和最大总应变能梯度方向的夹角；

为权函数。

2.根据权利要求1所述的一种多轴载荷作用下考虑缺口效应的能量场强法，其特征在于，步骤S3所述危险点为总应变能最大的位置。

3.基于权利要求1或2所述的一种多轴载荷作用下考虑缺口效应的能量场强法建立的疲劳寿命计算方法，其特征在于，根据待分析含缺口构件有效损伤区域内的能量场强计算待分析含缺口构件的疲劳寿命。

4.根据权利要求3所述的疲劳寿命计算方法，其特征在于，还包括建立能量耗散和寿命之间的联系；具体步骤为：

A1、对光滑试样进行多轴疲劳试验，得到试验数据；所述多轴疲劳试验包括：纯拉伸、纯剪切、比例加载、45°相位差的非比例加载、90°相位差的非比例加载；

A2、对步骤A1中的光滑试样建模并进行弹塑性有限元分析，提取边界单元在稳定循环内的12个应力/应变，然后计算总应变能；

A3、根据步骤A2得到的总应变能和步骤A1得到的疲劳寿命试验数据对下式进行最小二乘法拟合得到参数p、q的取值：

ΔW^t+＝p(2N_f)^q

N_f为疲劳寿命。

5.根据权利要求4所述的疲劳寿命计算方法，其特征在于，步骤A2所述总应变能的计算式为：

其中，

表示拉伸分量，

表示剪切分量。

6.根据权利要求5所述的疲劳寿命计算方法，其特征在于，计算疲劳寿命的表达式为：

其中，χ_W表示总应变能梯度，α_W为有效损伤区域内任意点与最大总应变能点的连线和最大总应变能梯度方向的夹角。

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