CN107977516B - 一种考虑多轴载荷非比例度的缺口件局部应力应变确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种考虑多轴载荷非比例度的缺口件局部应力应变确定方法，涉及多轴疲劳强度理论领域，利用有限元分析软件建立缺口件的有限元模型；对缺口件的有限元模型的网格数进行收敛性分析；利用有限元分析软件计算单位外载荷作用下缺口局部的应力集中系数，并计算缺口区域的虚应力历程；通过线弹性理论或者线弹性有限元分析，确定缺口处的虚拟应变历程；利用提出的非比例因子的评价方法来确定多轴循环载荷下缺口局部的非比例度；通过缺口虚应力修正方法和本构关系来求解缺口处的真实应力和真实应变。本方法可以较好的预测多轴载荷下缺口局部的应变。

Description

一种考虑多轴载荷非比例度的缺口件局部应力应变确定方法

技术领域

本发明涉及多轴疲劳强度理论领域，特指一种考虑多轴载荷非比例度的缺口件局部应力应变确定方法。

背景技术

疲劳断裂是许多机械结构和工程部件失效的主要原因，并且许多机械部件例如机轴、发动机、压力容器和涡轮机转子承受复杂的多轴变幅载荷作用，或者承受复杂的单轴、多轴比例、多轴非比例交互循环载荷作用。经典的单轴疲劳强度理论远远满足不了实际工程部件的强度和寿命等设计要求，因而近年来疲劳界对更为符合实际的多轴疲劳研究普遍重视起来。

许多机械部件包含缺口，由于缺口处明显的应力集中，疲劳失效通常会发生在缺口部位。这些机械部件在复杂的多轴变幅载荷作用下，会导致在缺口区域主应力方向和主应力比值的改变，缺口区域处于复杂的多轴应力状态。然而，多轴载荷作用下缺口部件的疲劳寿命预测需要确定缺口区域的局部应力和应变历程。尽管试验测量的方法和弹塑性有限元分析的方法能够获得可靠的局部应力应变，这些方法需要较多的花费和时间，这些方法在实践中是不可行的。因此，在缺口部件的设计过程中，迫切需要一种合理的和有效的方法来计算缺口应力和应变。

发明内容

本发明目的在于针对多轴疲劳强度设计的需求，提出了一种考虑多轴载荷非比例度的缺口件局部应力应变确定方法。

本发明提供的一种考虑多轴载荷非比例度的缺口件局部应力应变确定方法，其步骤为：

步骤1)：利用有限元分析软件(ANSYS)建立缺口件有限元模型；

步骤2)：对建立的缺口件有限元模型的网格数进行收敛性分析；

步骤3)：在有限元分析软件中，对缺口件有限元模型一端施加约束，一端施加载荷L_b(t)，确定单位外载荷作用下缺口局部的应力集中系数(C_ij)_b。缺口区域的虚应力历程^eσ_ij(t)通过下式来确定：

其中，d表示外载(L_b(t))的个数；i和j称为自由指标，i,j＝1,2,3；角标e表示缺口处的虚弹性量；t表示时间。

步骤4)：通过线弹性理论或者线弹性有限元分析，确定缺口处的虚拟应变历程^eε_ij(t)；

步骤5)：利用提出的非比例因子的评价方法来确定多轴循环载荷下缺口局部的非比例度，提出的非比例因子F的确定公式为：

其中，最大剪切应变范围和最大剪切平面均由缺口区域的虚应变历程来确定；

步骤6)：计算缺口处的真实应力和真实应变

1)运用Neuber法和材料的等效应力—等效应变关系，确定虚拟等效应力—真实等效应变关系；

2)计算真实切线模量场^NE_t,k和虚拟切线模量场^eE_t,k

其中，^eR_k-1和^eR_k分别是曲线的第k个线性片段的始端和末端的等效应力；^NR_k-1和^NR_k分别是曲线的第k个线性片段始端和末端的等效应力；和分别是曲线和曲线的第k个线性片段的始端和末端的等效应变；表示虚拟等效应力；表示真实等效应力；表示真实等效应变；角标N表示缺口处的真实量；。

3)缺口处的真实应力增量通过Huber-Mises屈服准则和Garud运动硬化法则和缺口虚应力修正方法来确定，缺口虚应力修正方法的表达式如下：

Δ^eσ_ij为缺口处的虚拟应力增量，Δ^Nσ_ij为缺口处的真实应力增量；

4)求解缺口处的真实应变增量。对于真实应力空间中弹性加载或者卸载的情况，缺口处的真实应变增量通过式(6)来确定。

其中，E为弹性模量，ν为泊松比，δ_ij为换标符号；

对于真实应力空间中弹塑性加载的情况，缺口处的真实应变增量通过式(7)来确定。

^NH_k为真实的硬化模量。当k＝1时，H₁＝∞，式(7)退化为式(6)；当k≥2时，

(5)缺口处的真实应力^Nwσ_ij和应变^Nwε_ij通过以下方程来计算

^N0σ_ij和^N0ε_ij分别为初始的真实应力和应变；Δ^Ngσ_ij和Δ^Ngε_ij分别为真实应力和应变增量。

所述步骤5)提出的非比例因子的评价方法在比例恒幅正弦波加载下等于0。

所述步骤5)提出的非比例因子的评价方法对于非比例加载等于1，如果扭矩幅与轴向力幅的比值λ满足下式

K_x为轴向应力集中因子，K_x′为横向应力集中因子，K_xy为剪切应力集中因子，A_net为横截面的面积，R_net为横截面的半径，J_net为横截面的极惯性矩。

本发明的优点在于：提出了一种考虑多轴载荷非比例度的缺口件局部应力应变确定方法。对于多轴载荷作用下的缺口件，提出的多轴载荷非比例度的评价方法能够合理地评价缺口局部载荷路径的非比例度。提出的多轴载荷非比例度的评价方法便于工程应用。提出的缺口件局部应力应变确定方法能够较好地确定多轴载荷下缺口局部的应力应变。

附图说明

图1本发明方法提供的非比例因子F的评价方法。

图2本发明方法提供的计算缺口处的真实应力和真实应变的流程图。

具体实施方式

结合附图说明本发明。

本发明通过缺口试件的疲劳试验对本发明作了进一步说明，试验为多轴恒幅疲劳试验，验证的材料是TC21钛合金。

一种考虑多轴载荷非比例度的缺口件局部应力应变确定方法，具体计算方法如下：

步骤1)：利用有限元分析软件(ANSYS)建立缺口件有限元模型；

步骤2)：对建立的缺口件有限元模型的网格数进行收敛性分析；

步骤3)：在有限元分析软件中，对缺口件有限元模型一端施加约束，一端施加载荷L_b(t)，确定单位外载荷作用下缺口局部的应力集中系数(C_ij)_b。缺口区域的虚应力历程^eσ_ij(t)可以通过下式来确定：

其中，d表示外载(L_b(t))的个数；i和j称为自由指标(i,j＝1,2,3)；左上角标e表示缺口处的虚弹性量；t表示时间。

步骤4)：通过线弹性理论或者线弹性有限元分析，确定缺口处的虚拟应变历程^eε_ij(t)；

步骤5)：利用提出的非比例因子的评价方法来确定多轴循环载荷下缺口局部的非比例度，提出的非比例因子F的确定公式为：

其中，最大剪切应变范围和最大剪切平面均由缺口区域的虚应变历程来确定；

步骤6)：计算缺口处的真实应力和真实应变

1)运用Neuber法和材料的等效应力—等效应变关系，确定虚拟等效应力—真实等效应变关系；

2)计算真实切线模量场^NE_t,k和虚拟切线模量场^eE_t,k

其中，^eR_k-1和^eR_k分别是曲线的第k个线性片段的始端和末端的等效应力；^NR_k-1和^NR_k分别是曲线的第k个线性片段始端和末端的等效应力；和分别是曲线和曲线的第k个线性片段的始端和末端的等效应变；表示虚拟等效应力；

表示真实等效应力；表示真实等效应变；左上角标N表示缺口处的真实量；k表示1,2,3,......。

3)缺口处的真实应力增量可以通过Huber-Mises屈服准则和Garud运动硬化法则和缺口虚应力修正方法来确定，缺口虚应力修正方法的表达式如下：

其中，Δ^eσ_ij为缺口处的虚拟应力增量，Δ^Nσ_ij为缺口处的真实应力增量；

4)求解缺口处的真实应变增量。对于真实应力空间中弹性加载或者卸载的情况，缺口处的真实应变增量通过式(6)来确定。

其中，E为弹性模量，ν为泊松比，δ_ij为换标符号；

对于真实应力空间中弹塑性加载的情况，缺口处的真实应变增量通过式(7)来确定。

其中，^NH_k为真实的硬化模量。当k＝1时，H₁＝∞，等式(7)退化为等式(6)；当k≥2时，

(5)缺口处的真实应力^Nwσ_ij和应变^Nwε_ij可以通过以下方程来计算

其中，^N0σ_ij和^N0ε_ij分别为初始的真实应力和应变；Δ^Ngσ_ij和Δ^Ngε_ij分别为真实应力和应变增量。

为了验证本发明提出的一种考虑多轴载荷非比例度的缺口件局部应力应变确定方法的效果，将本方法所得的预测结果与缺口边缘粘贴应变片测量的结果进行比较。试验验证结果表明，本发明预测的缺口局部轴向应变与试验观察的缺口局部轴向应变偏差在10％以内，预测的缺口局部剪切应变与试验观察的缺口局部剪切应变偏差在11％以内。因此，提出的计算方法可以较好的预测多轴载荷下缺口局部的应变。

Claims (3)

1.一种考虑多轴载荷非比例度的缺口件局部应力应变确定方法，其特征在于：该方法包括如下步骤，

步骤1)：利用有限元分析软件建立缺口件有限元模型；

步骤2)：对建立的缺口件有限元模型的网格数进行收敛性分析；

步骤3)：在有限元分析软件中，对缺口件有限元模型一端施加约束，一端施加载荷L_b(t)，确定单位外载荷作用下缺口局部的应力集中系数(C_ij)_b；缺口区域的虚应力历程^eσ_ij(t)通过下式来确定：

其中，d表示外载即L_b(t)的个数；i和j称为自由指标，i＝1,2,3，j＝1,2,3；角标e表示缺口处的虚弹性量；t表示时间；

步骤4)：通过线弹性理论或者线弹性有限元分析，确定缺口处的虚拟应变历程^eε_ij(t)；

步骤5)：利用提出的非比例因子的评价方法来确定多轴循环载荷下缺口局部的非比例度，提出的非比例因子F的确定公式为：

其中，最大剪切应变范围和最大剪切平面均由缺口区域的虚应变历程来确定；

步骤6)：计算缺口处的真实应力和真实应变

1)运用Neuber法和材料的等效应力—等效应变关系，确定虚拟等效应力—真实等效应变关系；

2)计算真实切线模量场^NE_t,k和虚拟切线模量场^eE_t,k

其中，^eR_k-1和^eR_k分别是曲线的第k个线性片段的始端和末端的等效应力；^NR_k-1和^NR_k分别是曲线的第k个线性片段始端和末端的等效应力；和分别是曲线和曲线的第k个线性片段的始端和末端的等效应变；表示虚拟等效应力；表示真实等效应力；表示真实等效应变；角标N表示缺口处的真实量；

3)缺口处的真实应力增量通过Huber-Mises屈服准则和Garud运动硬化法则和缺口虚应力修正方法来确定，缺口虚应力修正方法的表达式如下：

Δ^eσ_ij为缺口处的虚拟应力增量，Δ^Nσ_ij为缺口处的真实应力增量；

4)求解缺口处的真实应变增量；对于真实应力空间中弹性加载或者卸载的情况，缺口处的真实应变增量通过式(6)来确定；

其中，E为弹性模量，ν为泊松比，δ_ij为换标符号；

对于真实应力空间中弹塑性加载的情况，缺口处的真实应变增量通过式(7)来确定；

^NH_k为真实的硬化模量；当k＝1时，H₁＝∞，式(7)退化为式(6)；

当k≥2时，

(5)缺口处的真实应力^Nwσ_ij和应变^Nwε_ij通过以下方程来计算

^N0σ_ij和^N0ε_ij分别为初始的真实应力和应变；Δ^Ngσ_ij和Δ^Ngε_ij分别为真实应力和应变增量。

2.根据权利要求1所述的一种考虑多轴载荷非比例度的缺口件局部应力应变确定方法，其特征在于：所述步骤5)提出的非比例因子的评价方法在比例恒幅正弦波加载下等于0。

3.根据权利要求1所述的一种考虑多轴载荷非比例度的缺口件局部应力应变确定方法，其特征在于：所述步骤5)提出的非比例因子的评价方法对于非比例加载等于1，如果扭矩幅与轴向力幅的比值λ满足下式

K_x为轴向应力集中因子，K′_x为横向应力集中因子，K_xy为剪切应力集中因子，A_net为横截面的面积，R_net为横截面的半径，J_net为横截面的极惯性矩。