CN110274826B - 基于单轴s-n的硬质金属多轴高周疲劳寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于单轴疲劳S‑N曲线的硬质金属材料多轴高周疲劳失效预测方法，以单轴拉压疲劳和纯扭转疲劳的S‑N曲线为边界条件，计算出材料在多轴疲劳加载过程中的等效应力幅值和等效应力幅比，并将其作为损伤参量，对单轴疲劳获得的疲劳S‑N曲线进行计算，最终建立了包含应力幅比和平均应力影响的硬质金属材料多轴高周疲劳失效寿命预测模型，同时也适用于不存在平均应力时的情况。现有多轴疲劳寿命预测模型均需进行相应加载方式下的多轴疲劳试验，试验成本较高。相比较，本发明形式简单，且仅需要进行单轴疲劳试验或者通过查手册得到单轴疲劳S‑N曲线即能准确地预测存在应力幅比和平均应力时硬质金属材料在多轴高周疲劳加载下的疲劳寿命。

Description

基于单轴S-N的硬质金属多轴高周疲劳寿命预测方法

技术领域

本文发明涉及硬质金属材料在不考虑相位差的影响下，存在应力幅比和平均应力作用时的多轴加载下疲劳寿命预测问题，仅需要进行单轴拉压和纯扭转疲劳试验或查阅手册的得到单轴S-N曲线即可预测多轴高周疲劳寿命，适用于航空航天飞行器中广泛使用的各种硬质金属材料结构。

背景技术

在工程实际中，许多结构的危险部位都承受着多轴疲劳载荷的作用，如飞机蒙皮、航空发动机中的叶片和轮盘结构等；此外，结构中缺口或其他几何形状变化也会引起局部应力应变使得危险部位处于多轴应力状态。多轴加载过程中存在应力幅比、相位差及平均应力等多重加载参量之间的耦合作用，因此其疲劳失效行为比单轴疲劳要复杂得多。如何准确预测复杂载荷状态即多轴加载下结构的疲劳寿命，引起了工程界越来越多的关注。

现有的多轴高周疲劳失效准则可以分为四类：等效应力准则、应力不变量准则、细观积分准则和临界面准则。其中，等效应力准则在静强度理论的基础上根据试验数据得出，形式简单，工程应用较广，但是缺乏合理的物理背景；应力不变量准则一般以应力偏量第二不变量和静水压力为参量，计算方便，但是其对多轴疲劳失效机理解释的有效性还有待验证；细观积分准则最早基于应力微元的概念提出，但准则的物理含义尚不明确；临界面准则建立在裂纹萌生和扩展的基础上，认为在疲劳载荷下，裂纹萌生于一个特定的平面上，该平面上的切应力和正应力都会影响疲劳裂纹的萌生与扩展，但是临界面的确定比较复杂。

现有失效准则在进行寿命预测时，均需要进行相应加载条件下的多轴疲劳试验，而多轴疲劳损伤机理复杂，试验结果分散性大，且试验周期长。关于国内外现有的多轴高周疲劳失效预测方法没有一种可以简单经济且准确的预测多轴高周疲劳寿命。此外，大量的研究表明，在不同的应力幅比下，相位差的变化对疲劳寿命的影响并不明显，且非比例加载疲劳寿命略大于比例加载下的疲劳寿命，即比例加载总是比非比例加载危险。因此，在工程中进行多轴高周疲劳寿命预测时可以仅考虑最危险的比例加载情况。本发明正是基于上述背景提出的。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：为克服现有技术的不足，考虑应力幅比和平均应力对硬质金属材料多轴高周疲劳失效的影响，以材料的单轴拉压疲劳和纯扭转疲劳S-N曲线为基本参数，提供了一种不需要进行多轴高周疲劳试验即可准确地预测存在应力幅比和平均应力时硬质金属材料在多轴高周疲劳加载下的疲劳寿命预测方法。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种基于单轴疲劳S-N曲线的硬质金属材料多轴高周疲劳失效预测方法，包括的骤如下：

步骤A，进行单轴拉压及纯扭转疲劳试验或者通过查手册得到金属材料的单轴拉压疲劳极限σ_u与纯扭转疲劳极限τ_u、单轴拉压与纯扭转疲劳S-N曲线分别为：

lg N_T＝a_T+b_T lg(σ_x,a-σ_f),lg N_S＝a_S+b_S lg(τ_xy,a-τ_f)

式中，N_T、N_S分别为单轴拉压与纯扭转疲劳寿命；a_T、b_T、σ_f为单轴拉压疲劳S-N曲线拟合参数，a_S、b_S、τ_f为纯扭转疲劳S-N曲线拟合参数，均可通过试验或查手册得到；

步骤B，根据步骤A得到的单轴拉压和纯扭转疲劳极限，计算金属材料的纯扭转疲劳极限与单轴拉压疲劳极限的比值，如果比值处于

之间，则材料为硬质金属材料，适用于本发明提出的多轴高周疲劳失效预测模型；否则不适用；

步骤C，如果步骤B的材料硬质金属材料，则进一步对加载方式进行判断，如果加载方式为多轴加载，则适用于本发明提出的多轴高周疲劳失效预测模型；否则不适用；

步骤D，如果步骤C的加载方式为多轴加载，则根据应力状态，判定多轴加载类型属于拉扭复合加载、双轴拉压加载或弯扭复合加载中的哪一种；

步骤E，对结构的危险部位进行理论计算或者有限元分析，得到危险部位的轴向应力幅σ_x,a、轴向平均应力σ_x,m，剪切应力幅τ_xy,a、剪切平均应力τ_xy,m；

步骤F，若由步骤E得到的轴向应力幅σ_x,a和轴向平均应力σ_x,m之和不大于拉伸屈服强度σ_s，以及剪切应力幅τ_xy,a和剪切平均应力τ_xy,m之和也不大于剪切屈服强度τ_s时，即没有塑性应变时，则适用于本发明提出的多轴高周疲劳失效预测模型；否则为低周疲劳，不适用于多轴高周疲劳失效预测模型；

步骤G，对于σ_x,m≠0或τ_xy,m≠0的情况，采用Goodman准则将轴向应力和剪切应力分别等效为应力比为-1时的应力幅值

其计算式如下：

确定等效应力幅比

和等效von Mises应力幅值

当σ_x,m＝0且τ_xy,m＝0时，则等效应力幅比

和等效von Mises应力幅值

步骤H，将A步骤得到的单轴疲劳S-N曲线及G步骤得到的等效应力幅比λ^*和等效von Mises应力幅值

带入硬质金属材料多轴高周疲劳寿命预测模型：

式中，N_λ为多轴高周疲劳寿命；

步骤I，计算并得到该加载条件下的多轴疲劳寿命N_λ；

步骤J，结束。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明的硬质金属材料多轴高周疲劳失效寿命预测方法，仅需要进行单轴拉压和纯扭转疲劳试验或查阅手册得到材料的单轴S-N曲线，且考虑了应力幅比和平均应力对多轴高周疲劳寿命的影响；

(2)本发明的硬质金属材料多轴高周疲劳失效寿命预测方法，采用等效应力幅比和等效von Mises应力幅值结合单轴疲劳的S-N曲线，建立多轴高周疲劳寿命预测模型，模型形式简单，便于应用；

(3)本发明的硬质金属材料多轴高周疲劳失效寿命预测方法，与现有的多轴高周疲劳预测模型相比，不需要进行相应加载条件下的多轴疲劳试验即可准确地预测多轴高周疲劳寿命。

附图说明

图1是本发明提出的基于单轴疲劳S-N曲线的硬质金属材料多轴高周疲劳失效寿命预测方法推导图；

图2是实施例1所用试件尺寸示意图；

图3是实施例1在不同的应力幅比、相位差及平均应力下30CrMnSiA钢多轴高周疲劳寿命预测结果；

图4是实施例2的LY12CZ铝合金多轴高周疲劳寿命预测结果。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。

如图1所示，本发明基于单轴疲劳和纯扭转疲劳S-N曲线的硬质金属材料多轴高周疲劳失效寿命预测模型的具体实现步骤为：

1.进行单轴拉压及纯扭转疲劳试验或者通过查手册得到金属材料的单轴拉压疲劳极限与纯扭转疲劳极限，单轴拉压及纯扭转的疲劳S-N曲线分别为：

lg N_T＝a_T+b_T lg(σ_x,a-σ_f),lg N_S＝a_S+b_S lg(τ_x,a-τ_f)

式中，a_T、b_T、σ_f，a_S、b_S、τ_f均为常数，通过试验或查手册得到。

2.计算金属材料的纯扭转疲劳极限与单拉疲劳极限的比值，如果比值处于

之间，则材料为硬质金属材料，可按本发明提出的模型进行多轴高周疲劳寿命预测；

3.对加载方式进行判断，如果加载方式为多轴加载，可按本发明提出的模型进行多轴高周疲劳寿命预测；并根据应力状态，判定多轴加载类型属于拉扭复合加载、双轴拉压加载或弯扭复合加载中的哪一种；

4.对结构进行应力分析，确定结构的应力分布，进而判断结构的危险点是否有塑性应变，若没有塑性应变，即为高周疲劳，则适用于本发明提出的硬质金属材料多轴高周疲劳失效预测模型；否则为低周疲劳，不适用于多轴高周疲劳失效预测模型；

5.对于σ_x,m≠0或τ_xy,m≠0的情况，采用Goodman准则将轴向应力和剪切应力分别等效为应力比为-1时的应力幅值

其计算式如下：

式中，σ_x,a、σ_x,m分别为疲劳加载过程中轴向应力幅、轴向平均应力，τ_xy,a、τ_xy,m分别为疲劳加载过程中剪切应力幅、剪切平均应力，σ_u、τ_u分别为材料的拉伸极限强度、剪切极限强度。

6.确定等效应力幅比λ^*和等效von Mises应力幅值

分别为：

当σ_x,m＝0且τ_xy,m＝0时，则等效应力幅比

和等效von Mises应力幅值

7.将上述单轴拉压疲劳和纯扭转疲劳的S-N曲线及等效应力幅比λ^*、等效vonMises应力幅值

带入该硬质金属材料多轴高周疲劳寿命预测预测模型，即可预测结构多轴高周疲劳寿命N_λ，本发明的寿命预测模型为：

实施例1：拉扭复合加载下30CrMnSiA钢高周疲劳寿命预测

30CrMnSiA钢拉扭试验试验件尺寸示意图如图2所示，其静力性能为：E＝207GPa，σ_s＝1334MPa，G＝77.2GPa，τ_s＝1040MPa。通过单轴拉压及纯扭转疲劳试验，得到疲劳性能为：单轴拉压S-N曲线为log N_T＝6.958-1.2294log(σ_x,a-565.25)，纯扭转S-N曲线为log N_S＝36.26-11.659logτ_xy,a；对应于10⁶循环寿命的条件单轴拉压疲劳极限为σ_u＝565.25MPa，纯扭转疲劳极限为τ_u＝393.93MPa。取Von-Mises等效应力相同，分别在不同的应力幅比、相位差及平均应力下对试验件施加载荷，得到试验件的拉扭疲劳试验寿命。

1.首先给定材料的疲劳极限比值等于0.69，为硬质金属材料，其次由于试验件结构简单，所以拉扭疲劳加载过程中危险点应力变化可以由理论分析计算得到；

2.根据计算得到的危险点的应力变化，得出试验件材料未进入屈服，即没有塑性应变，因此本发明提出的模型适用；

3.将上面计算得到的危险点处的轴向应力幅值σ_x,a、轴向平均应力σ_x,m、剪切应力幅值τ_xy,a、剪切平均应力τ_xy,m代入本发明所提出的多轴高周疲劳寿命预测模型中；

4.分别将实验寿命与预测寿命进行比较，如图3给出不同应力幅比、相位差及平均应力下30CrMnSiA钢的疲劳寿命预测结果，大部分数据都处于±2倍寿命分散带之内，对于非比例加载(相位差δ＝45°和δ＝90°)的情况，其预测结果误差大于比例加载(δ＝0°)的情况。

5.从计算结果可以看出，采用本发明所提出的硬质金属材料多轴高周疲劳寿命预测方法能够很好地预测30CrMnSiA钢承受多轴载荷时的疲劳寿命。

实施例2：拉扭复合加载下LY12CZ铝合金高周疲劳寿命预测

LY12CZ铝合金的静力性能为：E＝73GPa，σ_s＝545MPa，G＝27.4GPa，τ_s＝382MPa。疲劳性能为：单轴拉压S-N曲线为log N_T＝22.72-7.37logσ_x,a，纯扭转S-N曲线为log N_S＝24.91-8.97logτ_xy,a；单轴拉压疲劳极限为σ_u＝168.73MPa，纯扭转疲劳极限为τ_u＝119.62MPa。

1.首先给定材料的疲劳极限比值等于0.70，为硬质金属材料，其次由于试验件结构简单，所以拉扭疲劳加载过程中危险点应力变化可以由理论分析计算得到；

2.根据计算得到的危险点的应力变化，得出试验件材料未进入屈服，即没有塑性应变，因此本发明提出的模型适用；

3.将上面计算得到的危险点处的轴向应力幅值σ_x,a、轴向平均应力σ_x,m、剪切应力幅值τ_xy,a、剪切平均应力τ_xy,m代入本发明所提出的多轴高周疲劳寿命预测模型中；

4.分别将实验寿命与预测寿命进行比较，如图4给出不同应力幅比、相位差及平均应力下LY12CZ铝合金的疲劳寿命预测结果，大部分数据都处于±2倍寿命分散带之内，对于非比例加载的情况，其预测结果误差略大于δ＝0°的情况。

5.从计算结果可以看出，采用本发明所提出的硬质金属材料多轴高周疲劳寿命预测方法能够很好地预测LY12CZ铝合金承受多轴载荷时的疲劳寿命。

本发明未详细公开的部分属于本领域的公知技术。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种基于单轴疲劳S-N曲线的硬质金属材料多轴高周疲劳失效预测方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤A，进行单轴拉压及纯扭转疲劳试验或者通过查手册得到金属材料的单轴拉压疲劳极限σ_u与纯扭转疲劳极限τ_u、单轴拉压与纯扭转疲劳S-N曲线分别为：

lgN_T＝a_T+b_Tlg(σ_x,a-σ_f),lgN_S＝a_S+b_Slg(τ_xy,a-τ_f)

式中，σ_x,a、τ_xy,a分别为轴向与剪切应力幅；N_T、N_S分别为单轴拉压与纯扭转疲劳寿命；a_T、b_T、σ_f为单轴拉压疲劳S-N曲线拟合参数，a_S、b_S、τ_f为纯扭转疲劳S-N曲线拟合参数，均可通过试验或查手册得到；

步骤B，根据步骤A得到的单轴拉压和纯扭转疲劳极限，计算金属材料的纯扭转疲劳极限与单轴拉压疲劳极限的比值，如果比值处于

之间，则材料为硬质金属材料，适用于该方法的多轴高周疲劳失效预测模型；否则不适用；

步骤C，如果步骤B的材料判断为硬质金属材料，则进一步对加载方式进行判断，如果加载方式为多轴加载，则适用于该方法的多轴高周疲劳失效预测模型；否则不适用；

步骤D，如果步骤C的加载方式为多轴加载，则根据应力状态，判定多轴加载类型属于拉扭复合加载、双轴拉压加载或弯扭复合加载中的哪一种；

步骤E，对结构的危险部位进行理论计算或者有限元分析，得到危险部位的轴向应力幅σ_x,a、轴向平均应力σ_x,m，剪切应力幅τ_xy,a、剪切平均应力τ_xy,m；

步骤F，若由步骤E得到的轴向应力幅σ_x,a和轴向平均应力σ_x,m之和不大于拉伸屈服强度σ_s，以及剪切应力幅τ_xy,a和剪切平均应力τ_xy,m之和也不大于剪切屈服强度τ_s时，即没有塑性应变时，则适用于该方法的多轴高周疲劳失效预测模型；否则为低周疲劳，不适用于多轴高周疲劳失效预测模型；

步骤G，对于σ_x,m≠0或τ_xy,m≠0的情况，采用Goodman准则将轴向应力和剪切应力分别等效为应力比为-1时的应力幅值

其计算式如下：

确定等效应力幅比

和等效von Mises应力幅值

当σ_x,m＝0且τ_xy,m＝0时，则等效应力幅比

和等效von Mises应力幅值

步骤H，将A步骤得到的单轴疲劳S-N曲线及G步骤得到的等效应力幅比λ^*和等效vonMises应力幅值

带入硬质金属材料多轴高周疲劳寿命预测模型：

式中，N_λ为多轴高周疲劳寿命；

步骤I，计算并得到该加载条件下的多轴疲劳寿命N_λ；

步骤J，结束。

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