CN103942418A - 一种多轴载荷条件下细节疲劳强度额定值的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多轴载荷条件下细节疲劳强度额定值的确定方法，涉及疲劳强度领域，该算法步骤为：（1）利用现有的高周多轴疲劳模型将多轴载荷转化为等效应力；（2）若转化的等效应力为剪切型模型，需将等效剪应力幅转化为等效轴向应力幅；（3）利用Goodman方程将等效轴向应力幅σ_eq,a转化为应力比为0.06时的最大应力σ_eq,0.06；（4）通过双点法计算DFR值。本发明用于计算多轴载荷条件下的DFR值，预测结果说明该方法能较好的计算多轴载荷条件下的DFR值。

Description

一种多轴载荷条件下细节疲劳强度额定值的确定方法

技术领域

本发明涉及疲劳强度领域，特指一种多轴载荷条件下细节疲劳强度额定值的确定方法。

背景技术

疲劳失效是飞机零部件失效的主要形式，因此疲劳强度设计也成为了现代飞机设计中不可或缺的重要环节。Detail Fatigue Rating（DFR），即细节疲劳额定值，是结构自身的固有特性，其大小并不受加载应力大小的影响。DFR法以结构细节固有的疲劳性能品质作为疲劳性能参数来估算结构细节的疲劳寿命，它既简单，又很可靠，因此在航空设计领域中得到了广泛的应用。

虽然DFR方法简单实用，但该方法是基于单轴疲劳理论，所以与多轴相关的DFR理论很少研究。而飞机的关键部件在实际工程中要随多轴载荷的作用，并且随着航空事业飞速发展，各国均对各类航空器及其部件提出了更高使用寿命的要求，使得各类航空材料特别是金属材料在疲劳循环载荷作用下以弹性循环变形为主（也就是高周疲劳范畴）。因此，研究高周多轴疲劳情况下的DFR值具有重要意义。

发明内容

本发明目的在于针对高周多轴疲劳的发展需求，提出了一种多轴载荷条件下细节疲劳强度额定值的确定方法。

本发明所提供的一种多轴载荷条件下细节疲劳强度额定值的确定方法，其步骤为：

步骤1）：利用现有的高周多轴疲劳模型将多轴载荷转化为等效应力S_eq,a，一般情况下，高周多轴模型为剪切型模型，也可能有轴向应力幅；

步骤2）：当高周多轴模型为剪切型模型时，其等效应力为等效剪应力幅τ_eq,a，需要将等效剪应力幅τ_eq,a转换为等效轴向应力幅σ_eq,a，转化公式为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{eq},a}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{N,0.06}}{{\mathrm{\τ}}_{N,0.06}}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{eq},a}$

其中，σ_N,0.06和τ_N,0.06为材料寿命为N时，应力比R为0.06的条件疲劳极限；步骤3）：利用Goodman方程将等效轴向应力幅σ_eq,a转化为应力比为0.06时的最大应力σ_eq,0.06的计算公式如下：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{eq},0.06}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{eq},a}}{(0.47+0.53\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{eq},a}}{{\mathrm{\σ}}_u})}$

其中，σ_u是材料的拉伸强度；

步骤4）：通过双点法计算DFR值：

（1）用双点法求DFR值，要求确定一个应力水平σ₁，使试件寿命在10⁴到10⁵区间内，在应力水平σ₁下，测定一组寿命数据；确定另一个应力水平σ₂使试件寿命在10⁵到10⁶区间内，在应力水平σ₂下，测定对应的一组寿命数据，并且这些数据的应力比均为0.06；

（2）将得到的数组利用下式计算对应应力水平下的特征寿命，如下式：

$\mathrm{\β}={\left[\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N_i}^{\mathrm{\α}}\right]}^{1/\mathrm{\α}}$

其中，β为同一加载条件组内不同试验结果的特征寿命，n为同一加载条件组内进行试验的次数，α为材料常数，若为铝合金则为4，N_i为同一加载条件组内的第i个实验结果寿命；

（3）利用两组寿命数据计算出特征寿命后，通过下式计算对应应力水平下的可靠度为R=95%，置信度C=95%的寿命N_95/95，如下式：

$N_{95/95}=\frac{\mathrm{\β}}{S_T{S}_R{S}_C}$

其中，S_T为试样系数，S_R为可靠度系数，铝合金材料为2.1，S_C为置信度集系数，铝合金材料为2.7；

（4）由上面求得的σ₁和σ₂两个应力水平下的两个N_95/95后，利用双对数坐标下的S-N曲线求得材料的DFR值。

其中步骤（2）中由于将等效剪应力幅转化为应力比为0.06的等效轴向应力幅，其比值应该与应力比为0.06时的单轴情况下的条件疲劳极限比值相等。

步骤（3）中将等效轴向应力幅σ_eq,a转化为应力比为0.06时的最大应力σ_eq,0.06的计算公式为Goodman方程的变形。

本发明的优点在于：提出了一种新的在多轴载荷条件下的DFR值确定方法。该方法可以将现有高周多轴载荷所得的应力比R为-1的等效应力幅转化为应力比R=0.06的等效轴向应力，转化后的等效轴向应力可以用于多轴载荷条件下确定DFR值。

附图说明

图1本发明方法提供的多轴载荷条件下细节疲劳强度额定值确定方法的流程图。

图2双点法求细节疲劳强度额定值的示意图。

具体实施方式

结合附图说明本发明。

本发明通过疲劳实验对本发明作了进一步说明，试验分为两部分，一部分是单轴的DFR实验，应力比为0.06，该实验是为了计算DFR值。按双点法求DFR值的方法，选两个应力水平，在每一应力水平下分别做一组实验，并且试件寿命在一定的区间范围内。另一部分是多轴比例与非比例试验，是为了计算多轴载荷条件下的DFR值。

一种多轴载荷条件下细节疲劳强度额定值的确定方法，具体计算方法如下：

步骤1）：利用现有的高周多轴疲劳模型将多轴载荷转化为等效应力S_eq,a，本实例利用Papadopoulos模型，其模型在非比例拉扭加载条件下的表达式为：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{eq},a}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\σ}}_a^2}{3}+{\mathrm{\τ}}_a^2}+(\frac{3t_{-1}}{f_{-1}}-\sqrt{3})\frac{{\mathrm{\σ}}_a+{\mathrm{\σ}}_m}{3}$

其中，f_-1是拉伸疲劳极限，t_-1是扭转疲劳极限。

步骤2)：利用下式将等效剪应力幅τ_eq,a转换为等效轴向应力幅σ_eq,a：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{eq},a}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{N,0.06}}{{\mathrm{\τ}}_{N,0.06}}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{eq},a}$

式中，τ_N,0.06和σ_N,0.06是应力比为0.06时，寿命为2×10⁷的条件疲劳极限。

步骤3）：利用Goodman方程将等效轴向应力幅σ_eq,a转化为应力比为0.06时的最大应力σ_eq,0.06，Goodman的变形式为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{eq},0.06}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{eq},a}}{(0.47+0.53\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{eq},a}}{{\mathrm{\σ}}_u})}$

其中，σ_u是材料的拉伸强度。

步骤4）：通过双点法计算DFR值：

（1）确定一个应力水平σ_eq,0.06,1使试件寿命在10⁴到10⁵区间内，测定一组寿命数据，确定一个应力水平σ_eq,0.06,2使试件寿命在10⁵到10⁶区间内，测定对应的一组寿命数据；

（2）将得到的数组利用下式计算对应应力水平下的特征寿命，如下式：

$\mathrm{\β}={\left[\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N_i}^{\mathrm{\α}}\right]}^{1/\mathrm{\α}}$

其中，β为同一加载条件组内不同试验结果的特征寿命，n为同一加载条件组内进行试验的次数，本实验为3，α为材料常数，若为铝合金则为4，Ni为同一加载条件组内的第i个实验结果寿命；

（3）利用两组寿命数据计算出特征寿命后，通过下式计算对应应力水平下的可靠度为R=95%，置信度C=95%的寿命N_95/95，如下式：

$N_{95/95}=\frac{\mathrm{\β}}{S_T{S}_R{S}_C}$

其中，S_T为试样系数，本实验取1，S_R为可靠度系数，铝合金材料为2.1，S_C为置信度系数，铝合金材料为2.7；

（4）由上面求得的σ_eq,0.06,1和σ_eq,0.06,2两个应力水平下的两个N_95/95后，利用双对数坐标下的S-N曲线求得材料的DFR值。假设第一个应力水平为σ₁，对应的N_95/95寿命为N₁，第二个应力水平为σ₂，对应的N_95/95寿命为N₂，如图2所示，则当寿命N为10⁵时对应的应力为DFR值。

为了验证本发明提出的计算多轴载荷条件下DFR值的效果，将本方法所得的预测结果与第一部分单轴试验求得的DFR值进行比较，结果表明，基于Papadopoulos的高周模型，通过本发明的计算方法计算多轴DFR值与单轴DFR值对比，其误差在10%以内。因此，提出的计算方法可以较好的计算多轴载荷条件下的DFR值。

Claims (3)

1.一种多轴载荷条件下细节疲劳强度额定值的确定方法，其特征在于：该步骤如下，

步骤1）：利用现有的高周多轴疲劳模型将多轴载荷转化为等效应力S_eq,a，一般情况下，高周多轴模型为剪切型模型，也可能有轴向应力幅；

步骤2）：当高周多轴模型为剪切型模型时，其等效应力为等效剪应力幅τ_eq,a，需要将等效剪应力幅τ_eq,a转换为等效轴向应力幅σ_eq,a，转化公式为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{eq},a}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{N,0.06}}{{\mathrm{\τ}}_{N,0.06}}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{eq},a}$

其中，σ_N,0.06和τ_N,0.06为材料寿命为N时，应力比R为0.06的条件疲劳极限；

步骤3）：利用Goodman方程将等效轴向应力幅σ_eq,a转化为应力比为0.06时的最大应力σ_eq,0.06的计算公式如下：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{eq},0.06}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{eq},a}}{(0.47+0.53\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{eq},a}}{{\mathrm{\σ}}_u})}$

其中，σ_u是材料的拉伸强度；

步骤4）：通过双点法计算DFR值：

（1）用双点法求DFR值，要求确定一个应力水平σ₁，使试件寿命在10⁴到10⁵区间内，在应力水平σ₁下，测定一组寿命数据；确定另一个应力水平σ₂使试件寿命在10⁵到10⁶区间内，在应力水平σ₂下，测定对应的一组寿命数据，并且这些数据的应力比均为0.06；

（2）将得到的数组利用下式计算对应应力水平下的特征寿命，如下式：

$\mathrm{\β}={\left[\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N_i}^{\mathrm{\α}}\right]}^{1/\mathrm{\α}}$

其中，β为同一加载条件组内不同试验结果的特征寿命，n为同一加载条件组内进行试验的次数，α为材料常数，若为铝合金则为4，N_i为同一加载条件组内的第i个实验结果寿命；

（3）利用两组寿命数据计算出特征寿命后，通过下式计算对应应力水平下的可靠度为R=95%，置信度C=95%的寿命N_95/95，如下式：

$N_{95/95}=\frac{\mathrm{\β}}{S_T{S}_R{S}_C}$

其中，S_T为试样系数，S_R为可靠度系数，铝合金材料为2.1，S_C为置信度集数，铝合金材料为2.7；

（4）由上面求得的σ₁和σ₂两个应力水平下的两个N_95/95后，利用双对面数坐标下的S-N曲线求得材料的DFR值。

2.根据权利要求1所述的一种多轴载荷条件下细节疲劳强度额定值的确定方法,其特征在于:所述步骤2）中由于将等效剪应力幅转化为应力比为0.06的等效轴向应力幅，其比值应该与应力比为0.06时的单轴情况下的条件疲劳极限比值相等。

3.根据权利要求1所述的一种多轴载荷条件下细节疲劳强度额定值的确定方法,其特征在于：所述步骤3）中将等效轴向应力幅σ_eq,a转化为应力比为0.06时的最大应力σ_eq,0.06的计算公式为Goodman方程的变形。