CN107967400B - 一种金属结构疲劳试验数据处理及可靠性分析方法 - Google Patents

Abstract

一种金属结构疲劳试验数据处理及可靠性分析方法，基于以往项目经验及疲劳试验结果，在给定飞机的设计服役目标后，针对任意结构构型提供了一种通用的疲劳试验数据处理方法。解决了现有技术中现有方法存在的完成性和可靠性差的技术问题。本发明提供了一种分析精度好，分析效率高的金属结构疲劳试验数据处理及可靠性分析方法。

Description

一种金属结构疲劳试验数据处理及可靠性分析方法

技术领域

本发明涉及一种金属结构疲劳试验数据处理及可靠性分析方法，属于民用飞机结构设计领域。

背景技术

金属结构疲劳分析时需要查阅大量的S/N曲线，工作效率、结果准确性和可追溯性都较差，于是在工程分析中引入标准S/N曲线来避免上述缺点。现有疲劳分析方法的基本公式均源至标准S/N曲线及其公式变形。

在大型民用飞机设计领域，当前国内民机结构疲劳分析方法为DFR法，该方法形成于2003年，现行的疲劳分析方法中，相应的材料参数S，m只分成三组数据，分别应用于铝合金结构，钛合金结构和钢结构的疲劳计算中。这就表明参数S，m取值时需要考虑所有同类材料全部寿命区间要求，导致参数取值保守，从而导致结构疲劳分析结果的误差较大；同时该方法分析结果精度相对固定，不能对次级结构进行分析，结果的完整性及可靠性远远不足。我方在国际项目合作过程中积极与外方联合探索，同时辅以大量试验验证，建立起一种金属结构疲劳试验数据处理及可靠性分析方法，同时也通过试验验证了其应用的有效性。

发明内容

本发明创造提出一种金属结构疲劳试验数据处理及可靠性分析方法，基于以往项目经验及疲劳试验结果，在给定飞机的设计服役目标后，针对任意结构构型提供了一种通用的疲劳试验数据处理方法。解决了现有技术中现有方法存在的完成性和可靠性差的技术问题。

为了解决上述问题，本发明创造采用的技术方案为一种金属结构疲劳试验数据处理及可靠性分析方法，其步骤为：

1)、基于项目经验及疲劳试验结构，依据给定的飞机设计服役目标DSG，确定试件应力水平，控制试件寿命区间；在寿命拟合区间内采用单件法和成组法相结合的方法规划试验件数量，各应力水平试验件数量随着应力水平的升高而增加；

2)、根据疲劳试验数据求取影响结构疲劳性能的参数S和m，引入细节疲劳强度品质DFQ值，对标准SN曲线基本公式变形改进，确定变形后的试验寿命区间范围内的SN曲线，其中：

公式中引入平均应力，有

S_mean＝(S_max-S_min)/2，R＝S_min/S_max

则寿命公式可变换为

其中，

N：可靠度为50％，置信度为50％的结构疲劳寿命；

DFQ：细节疲劳品质；

R：应力比；

S_max：应力循环中对应的最大应力；

S_min：应力循环中对应的最小应力；

S：结构对应的SN曲线的斜率；

m：结构对应的SN曲线的截距；

4)、对疲劳度试验数据进行处理，确定结构指定可靠性要求下的应力寿命PSN曲线和寿命分散系数。

其中步骤2)中：

所述的细节疲劳强度品质DFQ，具体为：体现结构部位的固有疲劳性能特征值，是一种对构件和耐重复载荷能力的度量，该值对应于应力比R＝0.1时，结构细节寿命具有50％置信度和50％可靠度，平均寿命为10⁵次循环寿命时得到的最大应力值。

在步骤1)获得疲劳试验数据后，依据试验数据对细节疲劳强度品质DFQ寿命公式进行SN曲线拟合，确定材料参数S，m；在DFQ寿命计算公式中，结构形式和外载确定后，DFQ值、应力集中系数、最大应力值，应力比R均已确定，材料参数S，m为变量；

拟合SN曲线时，采用最小二乘法曲线进行拟合：通过调节DFQ寿命计算公式中参数S，m值，使其满足在试验施加的各应力水平下，DFQ公式得到的寿命在0.5*DSG至5*DSG的寿命区间中接近且不大于试验实测寿命值的要求，确定最终的参数S，m值；其中拟合获得S值时，选取R＝0.1的一组试验数据，此时DFQ寿命公式与参数m无关；在得到S值后，选取同种不同应力比R的几组试验数据进行m拟合，之后求平均值确定该种材料的m值。

步骤3)中具体为：

3a)、由于飞机不同结构采用的设计概念(损伤容限/安全寿命)，以及结构所处区域检查修理方式的难易程度不同，对飞机结构寿命的可靠性进行分类规定，当结构从属于以下类型时，需要根据情况除以相应的分散系数，得到指定表2中可靠度和置信度下的疲劳寿命；

表2结构分类及可靠性要求

3b)、在确定了结构类型及分析可靠性要求后，需再除以对应的寿命分散系数即可确定结构在指定可靠度和置信度下的结构疲劳寿命。

步骤3b)中具体方法如下：

依据DFQ寿命计算公式，对0.5-5倍DSG寿命区间内的应力寿命点(S，N)取对数后得到(Y，X)，其中S为(S_max-S_min)/2，N为对应S下结构的寿命，对同一个应力水平Y，疲劳寿命对数值X_Y是一个随机变量，且服从正态分布X_Y～N(μ_X(Y),σ²)；依据材料疲劳S/N曲线特点，在0.5-5倍DSG寿命区间内，(Y，X)点近似服从线性分布，回归方程表达式：

μ_X＝a+bY

其中a为双对数S-N曲线截距；

b为双对数S-N曲线斜率；

在指定应力比R或者平均应力水平S_mean下，将N₁＝0.5*DSG和N₂＝5*DSG带入到DFR寿命公式，可以得到应力S₁和S₂，对(S₁，N₁)和(S₂，N₂)取对数得到(Y₁，X₁)和(Y₂，X₂)两点，这两点为该方程的上下边界点，回归方程中斜率和截距估计值可以通过下述公式确定：

用

表示μ_X(Y)的估计值，则得到

将上式中的

和Y分别取反对数后，选取试验应力水平下的寿命值，即可得到对应0.5倍DSG至5倍DSG寿命区间的SN曲线；

对同一个应力水平Y，疲劳寿命对数值X_Y是一个服从正态分布的随机变量；S-N曲线只反应Y变化时，随机变量X_Y的变化趋势；根据结构寿命的可靠性要求，分析时还需要结合对任意给定的Y，X_Y取值的预测区间，确定指定置信度和可靠度结构的PSN曲线；

将规划实施试验得到的有效试验数据(S_it，N_it)，分别取对数后得到(Y_it，X_it)；将Y_it带入得到的S-N曲线表达式中，得到各试验应力水平下的

对于指定的变量Y，需要求出一个以X估计值

为中心的预测区间，让他以规定的概率(1-α)包含母体中任意时间的对数寿命X_Y。；据数理统计原理得到表达式：

σ表示：方差估计值；n为有效试件数量；

符合自由度为(n-2)的t分布，其中：

试件应力平均值：

；

方差估计值：

用基于t分布的区间估计方法，可得X_Y的100(1-α)％的预测区间：

其中，t_α为t分布双侧分位数，按下式由双边t分布表查得：

P{|t|＜t_α}＝1-α

α表示：指定应力水平下寿命不满足要求的概率值；

将上式中的X_Y和Y分别取反对数后，就得到对应的疲劳寿命值的100*(1-α)％的预测带；工程应用中使用预测带的下边界作为可靠度100(1-α/2)％的PSN曲线；

采用上述方法，用基于t分布的区间估计方法，容易得到μ_X(Y)的100*(1-α)％置信区间如下：

将上式中的X_Y和Y分别取反对数后，就得到对应的疲劳寿命值的100*(1-α)％的预测带；工程应用中使用预测带的下边界作为置信度100(1-α/2)％的PSN曲线；

采用上述理论方法得到结构在试验规划的施加应力比或者平均应力下指定置信度和可靠度要求的多条PSN曲线；

飞机的设计服役目标是在可靠度95％,置信度95％要求下的飞机目标寿命；依据结构的目标寿命要求，在可靠性要求为可靠度95％,置信度95％的PSN曲线上选取DSG寿命值对应的应力值，分别读取其他PSN曲线该应力值结构的寿命，用S-N曲线在该应力水平下寿命与其他PSN曲线在该应力水平下寿命做比值即可得到各可靠性要求下结构的寿命分散系数。

本发明创造的有益效果是：

1)、采用本发明的方法可以求取任意材料结构的参数S，m值，可以区分相同材料不同牌号下的S、m值，直接提高结构疲劳分析精度。

2)、拟合材料参数S，m值时，与设计服役寿命区间直接联系起来，可以提高S，m精度，有效提高疲劳分析精度。

3)、依据飞机结构不同的设计服役目标DSG并考虑结构疲劳分析的可靠性要求，规划试验的寿命区间为0.5*DSG-5*DSG较传统拟合获得参数S的10⁴-10⁶的寿命区间，更精确的寿命拟合区间，可以得到更准确的参数S和m，直接提高疲劳分析精度。

4)、可以获得指定可靠性要求的寿命分散系数，从而进行次级结构疲劳分析，提高结构疲劳分析效率。

附图说明

图1：中心开口平板结构示意图。

图2：2024-T3中心开口平板结构拟合曲线后示意图。

图3：2024-T3中心开口平板结构在应力比R＝0.4时给定的寿命区间内PSN曲线。

具体实施方式

本发明基于以往项目经验及疲劳试验结果，在给定飞机的设计服役目标(DSG)后，针对任意结构构型提供了一种金属结构疲劳试验数据处理及可靠性分析方法，其步骤为：

1)、基于项目经验及疲劳试验结构，依据给定的飞机设计服役目标DSG，确定试件应力水平，控制试件寿命区间；在寿命拟合区间内采用单件法和成组法相结合的方法规划试验件数量，各应力水平试验件数量随着应力水平的升高而增加；依据飞机设计服役目标合理规划结构疲劳试验，获取飞机典型结构和材料的疲劳试验数据。具体的：

飞机设计服役目标(DSG)是在指定的可靠性要求下飞机的服役寿命，结构疲劳设计的目的是使结构寿命达到DSG要求。

对于给定设计服役目标(DSG)的飞机结构，根据以往项目经验，规划疲劳试验时，通过调整应力水平将预计试验寿命区间控制在0.5*DSG-5*DSG之间；同时由于疲劳试验不同应力水平寿命分散性不同的特点，在寿命拟合区间内采用单件法和成组法相结合的方法在寿命较高的应力水平下多规划试验件，有效降低试件数量，提高试验数据利用效率。

对于同一应力比的疲劳试验件，可按照表1规划各应力水平试件数量。试件总数28件，大大降低了试件数目，提高试件利用效率。

表1同一应力比的疲劳试验件试件数量矩阵

2)、根据疲劳试验数据求取影响结构疲劳性能的参数S和m，引入细节疲劳强度品质DFQ值，对标准SN曲线基本公式变形改进，确定变形后的试验寿命区间范围内的SN曲线。其中：细节疲劳品质(DFQ)体现结构部位的固有疲劳性能特征值，是一种对构件和耐重复载荷能力的度量，与使用载荷谱无关。该值对应于应力比R＝0.1时，结构细节寿命具有50％置信度和50％可靠度，平均寿命为10⁵次循环寿命时得到的最大应力值。

通过对标准S/N曲线基本公式变形，并引入DFQ值，得到DFQ法疲劳寿命公式，可用来计算结构可靠度为50％，置信度为50％的结构疲劳寿命；

公式中引入平均应力，有

S_mean＝(S_max-S_min)/2，R＝S_min/S_max

则寿命公式可变换为

其中，

N：可靠度为50％，置信度为50％的结构疲劳寿命；

DFQ：细节疲劳品质；

R：应力比；

S_max：应力循环中对应的最大应力；

S_min：应力循环中对应的最小应力；

S：结构对应的SN曲线的斜率；

m：结构对应的SN曲线的截距；

3)、对疲劳度试验数据进行处理，确定结构指定可靠性要求下的应力寿命PSN曲线和寿命分散系数。

在步骤1)获得疲劳试验数据后，依据试验数据对细节疲劳强度品质DFQ寿命公式进行SN曲线拟合，确定材料参数S，m；在DFQ寿命计算公式中，结构形式和外载确定后，DFQ值、应力集中系数、最大应力值，应力比R均已确定，材料参数S，m为变量；

拟合SN曲线时，采用最小二乘法曲线进行拟合：通过调节DFQ寿命计算公式中参数S，m值，使其满足在试验施加的各应力水平下，DFQ公式得到的寿命在0.5*DSG至5*DSG的寿命区间中接近且不大于试验实测寿命值的要求，确定最终的参数S，m值；其中拟合获得S值时，选取R＝0.1的一组试验数据，此时DFQ寿命公式与参数m无关；在得到S值后，选取同种不同应力比R的几组试验数据进行m拟合，之后求平均值确定该种材料的m值。

步骤3)中具体为：

3a)、由于飞机不同结构采用的设计概念(损伤容限/安全寿命)，以及结构所处区域检查修理方式的难易程度不同，对飞机结构寿命的可靠性进行分类规定，当结构从属于以下类型时，需要根据情况除以相应的分散系数，得到指定表2中可靠度和置信度下的疲劳寿命；

表2结构分类及可靠性要求

3b)、在确定了结构类型及分析可靠性要求后，需再除以对应的寿命分散系数即可确定结构在指定可靠度和置信度下的结构疲劳寿命。

步骤3b)中具体方法如下：

依据DFQ寿命计算公式，对0.5-5倍DSG寿命区间内的应力寿命点(S，N)取对数后得到(Y，X)，其中S为(S_max-S_min)/2，N为对应S下结构的寿命，对同一个应力水平Y，疲劳寿命对数值X_Y是一个随机变量，且服从正态分布X_Y～N(μ_X(Y),σ²)；依据材料疲劳S/N曲线特点，在0.5-5倍DSG寿命区间内，(Y，X)点近似服从线性分布，回归方程表达式：

μ_X＝a+bY

其中a为双对数S-N曲线截距；

b为双对数S-N曲线斜率；

在指定应力比R或者平均应力水平S_mean下，将N₁＝0.5*DSG和N₂＝5*DSG带入到DFR寿命公式，可以得到应力S₁和S₂，对(S₁，N₁)和(S₂，N₂)取对数得到(Y₁，X₁)和(Y₂，X₂)两点，这两点为该方程的上下边界点，回归方程中斜率和截距估计值可以通过下述公式确定：

用

表示μ_X(Y)的估计值，则得到

将上式中的

和Y分别取反对数后，选取试验应力水平下的寿命值，即可得到对应0.5倍DSG至5倍DSG寿命区间的SN曲线；

对同一个应力水平Y，疲劳寿命对数值X_Y是一个服从正态分布的随机变量；S-N曲线只反应Y变化时，随机变量X_Y的变化趋势；根据结构寿命的可靠性要求，分析时结合对任意给定的Y，X_Y取值的预测区间，确定指定置信度和可靠度结构的PSN曲线；

将规划实施试验得到的有效试验数据(S_it，N_it)，分别取对数后得到(Y_it，X_it)；将Y_it带入得到的S-N曲线表达式中，得到各试验应力水平下的

对于指定的变量Y，需要求出一个以X估计值

为中心的预测区间，让他以规定的概率(1-α)包含母体中任意时间的对数寿命X_Y。；据数理统计原理得到表达式：

σ表示：方差估计值；n为有效试件数量；

符合自由度为(n-2)的t分布，其中：

试件应力平均值：

用基于t分布的区间估计方法，可得X_Y的100(1-α)％的预测区间：

其中，t_α为t分布双侧分位数，按下式由双边t分布表查得：

P{|t|＜t_α}＝1-α

α表示：指定应力水平下寿命不满足要求的概率值；

将上式中的X_Y和Y分别取反对数后，就得到对应的疲劳寿命值的100*(1-α)％的预测带；工程应用中使用预测带的下边界作为可靠度100(1-α/2)％的PSN曲线；

采用上述方法，用基于t分布的区间估计方法，容易得到μ_X(Y)的100*(1-α)％置信区间如下：

将上式中的X_Y和Y分别取反对数后，就得到对应的疲劳寿命值的100*(1-α)％的预测带；工程应用中使用预测带的下边界作为置信度100(1-α/2)％的PSN曲线；

采用上述理论方法可以得到结构在试验规划的施加应力比或者平均应力下指定置信度和可靠度要求的多条PSN曲线。

通常飞机的设计服役目标是在可靠度95％,置信度95％要求下的飞机目标寿命。依据结构的目标寿命要求，在可靠性要求为可靠度95％,置信度95％的PSN曲线上选取DSG寿命值对应的应力值，分别读取其他PSN曲线该应力值结构的寿命，用S-N曲线在该应力水平下寿命与其他PSN曲线在该应力水平下寿命做比值即可得到各可靠性要求下结构的寿命分散系数。

具体使用时：

步骤一选取某机型中心含有圆孔平板结构作为研究对象，材料为2024-T3，应力集中系数Kt＝3.5，其目标服役目标为60000次飞行，结构尺寸及示意图见图1；

步骤二在30000-300000寿命区间内采用表一的方法规划各应力比的疲劳试验件数量，实施试验后基于DFQ寿命计算公式进行多组不同应力比R的S-N曲线拟合，确定参数S，m的值。拟合后曲线示意图见图2，参数S，m最终分别取值4.5和0.7(在每个应力比R下，按一般性研究试验规划选取6个应力水平14个试件，试验实施后经过数据处理及对比后确定有效试验数据)；

步骤三求该结构指定可靠性要求下的P-S-N曲线给出对应的寿命分散系数。

在采用实施方式中方法求得各条P-S-N曲线后，选取可靠性要求为可靠度95％,置信度95％的P-S-N曲线DSG寿命点对应应力值，分别读取其他P-S-N曲线上该应力值对应的结构寿命，用SN曲线(可靠度和置信度均为50％的P-S-N曲线)在该应力水平下寿命与其他PSN曲线在该应力水平下寿命做比值即可得到各可靠性要求下结构的寿命分散系数。

图3是应用本发明方法处理得到的应力比R＝0.4试验数据的各可靠性要求下的PSN曲线，虚线辅助线用来确定各条PSN曲线在可靠度95％,置信度95％的PSN曲线DSG寿命点对应应力值下的寿命(见图中标注)。该组试验数据可靠度95％,置信度95％要求下寿命分散系数N_50，50/N_95，95为1.71。

针对某一类型的结构，可以通过规划多种应力水平的试验确定最终的各可靠性要求下的寿命分散系数。取各应力水平试验数据处理后得到最大的寿命分散系数作为该类型结构的寿命分散系数。

Claims (3)

1.一种金属结构疲劳试验数据处理及可靠性分析方法，其步骤为：

1)、基于项目经验及疲劳试验结构，依据给定的飞机设计服役目标DSG，确定试件应力水平，控制试件寿命区间；在寿命拟合区间内采用单件法和成组法相结合的方法规划试验件数量，各应力水平试验件数量随着应力水平的升高而增加；

2)、根据疲劳试验数据求取影响结构疲劳性能的参数S和m，引入细节疲劳强度品质DFQ值，对标准SN曲线基本公式变形改进，确定变形后的试验寿命区间范围内的SN曲线，其中：

公式中引入平均应力，有

S_mean＝(S_max-S_min)/2，R＝S_min-S_max

则寿命公式可变换为

其中，

N：可靠度为50％，置信度为50％的结构疲劳寿命；

DFQ：细节疲劳强度品质；

R：应力比；

S_max：应力循环中对应的最大应力；

S_min：应力循环中对应的最小应力；

S：结构对应的SN曲线的斜率；

m：结构对应的SN曲线的截距；

3)、对疲劳度试验数据进行处理，确定结构指定可靠性要求下的应力寿命PSN曲线和寿命分散系数；

其中步骤2)中：

所述的细节疲劳强度品质DFQ，具体为：体现结构部位的固有疲劳性能特征值，是一种对构件和耐重复载荷能力的度量，该值对应于应力比R＝0.1时，结构细节寿命具有50％置信度和50％可靠度，平均寿命为10⁵次循环寿命时得到的最大应力值；

在步骤1)获得疲劳试验数据后，依据试验数据对细节疲劳强度品质DFQ寿命公式进行SN曲线拟合，确定材料参数S，m；在DFQ寿命计算公式中，结构形式和外载确定后，DFQ值、应力集中系数、最大应力值，应力比R均已确定，材料参数S，m为变量；拟合SN曲线时，采用最小二乘法曲线进行拟合：通过调节DFQ寿命计算公式中参数S，m值，使其满足在试验施加的各应力水平下，DFQ公式得到的寿命在0.5*DSG至5*DSG的寿命区间中不大于试验实测寿命值的要求，确定最终的参数S，m值；其中拟合获得S值时，选取R＝0.1的一组试验数据，此时DFQ寿命公式与参数m无关；在得到S值后，选取同种不同应力比R的几组试验数据进行m拟合，之后求平均值确定该种材料的m值。

2.根据权利要求1所述的一种金属结构疲劳试验数据处理及可靠性分析方法，其特征在于：步骤3)中具体为：

3a)、由于飞机不同结构采用的设计概念，以及结构所处区域检查修理方式的难易程度不同，对飞机结构寿命的可靠性进行分类规定，当结构从属于以下类型时，除以相应的分散系数，得到指定表2中可靠度和置信度下的疲劳寿命；

表2结构分类及可靠性要求

3b)、在确定了结构类型及分析可靠性要求后，需再除以对应的寿命分散系数即可确定结构在指定可靠度和置信度下的结构疲劳寿命。

3.根据权利要求2所述的一种金属结构疲劳试验数据处理及可靠性分析方法，其特征在于：步骤3b)中具体方法如下：

依据DFQ寿命计算公式，对0.5-5倍DSG寿命区间内的应力寿命点(S，N)取对数后得到(Y，X)，其中S为(S_max-S_min)/2，N为对应S下结构的寿命，对同一个应力水平Y，疲劳寿命对数值X_Y是一个随机变量，且服从正态分布X_Y～N(μ_X(Y),σ²)；依据材料疲劳S/N曲线特点，在0.5-5倍DSG寿命区间内，(Y，X)点近似服从线性分布，回归方程表达式：

μ_X＝a+bY

其中a为双对数S-N曲线截距；

b为双对数S-N曲线斜率；

在指定应力比R或者平均应力水平S_mean下，将N₁＝0.5*DSG和N₂＝5*DSG带入到DFQ寿命公式，可以得到应力S₁和S₂，对(S₁，N₁)和(S₂，N₂)取对数得到(Y₁，X₁)和(Y₂，X₂)两点，这两点为该方程的上下边界点，回归方程中斜率和截距估计值可以通过下述公式确定：

用

表示μ_X(Y)的估计值，则得到

将上式中的

和Y分别取反对数后，选取试验应力水平下的寿命值，即可得到对应0.5倍DSG至5倍DSG寿命区间的SN曲线；

对同一个应力水平Y，疲劳寿命对数值X_Y是一个服从正态分布的随机变量；S-N曲线只反应Y变化时，随机变量X_Y的变化趋势；根据结构寿命的可靠性要求，分析时还需要结合对任意给定的Y，X_Y取值的预测区间，确定指定置信度和可靠度结构的PSN曲线；

将规划实施试验得到的有效试验数据(S_it，N_it)，分别取对数后得到(Y_it，X_it)；将Y_it带入得到的S-N曲线表达式中，得到各试验应力水平下的

对于指定的变量Y，需要求出一个以X估计值

为中心的预测区间，让他以规定的概率(1-α)包含母体中任意时间的对数寿命X_Y；据数理统计原理得到表达式：

表示：方差估计值；n为有效试件数量；

符合自由度为(n-2)的t分布，其中：

试件应力平均值：

；

方差估计值：

用基于t分布的区间估计方法，可得X_Y的100(1-α)％的预测区间：

其中，t_α为t分布双侧分位数，按下式由双边t分布表查得：

P{|t|＜t_α}＝1-α

α表示：指定应力水平下寿命不满足要求的概率值；

将上式中的X_Y和Y分别取反对数后，就得到对应的疲劳寿命值的100*(1-α)％的预测带；工程应用中使用预测带的下边界作为可靠度100(1-α/2)％的PSN曲线；

采用上述方法，用基于t分布的区间估计方法，得到μ_X(Y)的100*(1-α)％置信区间如下：

将上式中的X_Y和Y分别取反对数后，就得到对应的疲劳寿命值的100*(1-α)％的预测带；工程应用中使用预测带的下边界作为置信度100(1-α/2)％的PSN曲线；

得到结构在试验规划的施加应力比或者平均应力下指定置信度和可靠度要求的多条PSN曲线；

飞机的设计服役目标是在可靠度95％,置信度95％要求下的飞机目标寿命；依据结构的目标寿命要求，在可靠性要求为可靠度95％,置信度95％的PSN曲线上选取DSG寿命值对应的应力值，分别读取其他PSN曲线该应力值结构的寿命，用S-N曲线在该应力水平下寿命与其他PSN曲线在该应力水平下寿命做比值即可得到各可靠性要求下结构的寿命分散系数。

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