CN111090957B - 一种高温结构危险点应力-应变计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高温结构危险点应力‑应变计算方法，为解决Neuber准则中缺口应力应变高估的问题，采用有效应力集中系数计算伪应力，改进了有效应力集中系数的计算方法。此外，所提出的缺口修正方法与Chaboche统一粘塑性本构模型相结合，估算热机载荷下危险点处的应力‑应变状态。为了评估该方法的可靠性，估算的结果与非线性有限元分析结果进行了比较，结果表明，该方法能准确地估算多轴热‑机械循环载荷下的缺口应力和应变。这对于保证实际工程中的结构件的寿命预测准确性、各类重大设备的安全服役及准确延寿具有重大意义。

Description

一种高温结构危险点应力-应变计算方法

技术领域

本发明属于多轴热机疲劳强度理论领域，尤其涉及一种高温结构危险点应力-应变计算方法。

背景技术

在工程服役中，各种航天飞行器、压力容器、核电站以及发电厂中的一些主要零部件存在大量缺口构件，并且实际结构在加工、使用过程由于各种原因会不可避免的产生缺陷，这些缺口或缺陷即为结构的危险点。在变温与复杂交变载荷下，这些危险点会处于复杂的局部多轴疲劳应力应变状态，导致零部件的多轴疲劳失效。因此，为了防止突发性的疲劳失效并保证机械结构安全可靠运行，有必要对结构的危险点进行疲劳强度设计。

缺口局部应力-应变分析通常采用：试验法、弹塑性有限元分析方法及近似计算方法。其中，试验法对于一些复杂构件而言，造价太过昂贵，并且对于处于高温或高速转动下的机械零构件的应变测量不易实现。有限元分析(FEA)方法可以进行一定的弹塑性分析，但是在分析复杂构件时，计算量庞大，分析成本高，且不能快速描述构件的应力应变响应。最为简单快速的方法就是近似计算方法。

近年来，对于多轴热机械载荷下的危险点应力-应变的确定方法成为了研究热点。因此，需要建立一种高温结构危险点应力-应变计算方法，这对于保证实际工程中的结构件的寿命预测准确性、各类重大设备的安全服役及准确延寿具有重大意义。

发明内容

本发明的目的在于针对多轴热机疲劳强度设计的需求，提出了一种高温结构危险点应力-应变计算方法，该方法适将参数变为温度的函数使其适用于变温热机加载。此外，引入一个修正系数，使该方法适用于缺口半径很小的构件且计算结果更加准确。

本发明的技术方案为一种高温结构危险点应力-应变计算方法，本方法的实现步骤如下：

步骤(1)：分析危险点处的应力应变状态。受到多轴热机械载荷的危险点处的应力应变状态如下：

式中的σ_x、σ_y分别表示x,y两个方向的应力，σ_xy表示剪切应力，ε_x、ε_y、ε_z分别表示x,y,z三个方向的应变，ε_xy表示剪切应变。由于σ_xy与σ_yx、ε_xy与ε_yx在数值上相等，因此有三个应力分量和四个应变分量需要确定；

步骤(2)：读取名义应力σ_ij和温度历程T。基于名义应力，计算危险点处的虚应力历程

式中的轴向虚应力横向虚应力/>和扭向虚应力/>的计算公式如下：

虚应力的计算需要用到修正有效应力集中系数K_f：

式中，K_t是应力集中因子，由线弹性有限元分析得到。ω是缺口张角，ρ是缺口半径，A是材料常数且与材料的强度极限和热处理状态即晶粒度有关，此处取A＝0.016mm；

随后，将虚应力历程处理成虚应力增量/>的形式；

步骤(3)：利用屈服准则判断材料是否屈服。屈服准则f采用：

f＝J(σ_ij-χ_ij)-R-K

其中，σ_ij此处代入虚应力χ_ij为背应力，J(σ_ij-χ_ij)为(σ_ij-χ_ij)的von Mises等效应力，R为拖曳应力，K为初始屈服应力；

若f≥0，则说明虚应力处于非弹性阶段，时材料受到的真实应力/>也处于非弹性阶段，进入步骤(4)计算；

若f＜0，则说明虚应力处于弹性阶段，那么此时材料受到的真实应力/>也处于弹性阶段，进入步骤(5)计算；

步骤(4)：基于虚应力增量弹性真实应变增量/>用广义胡克定律计算得到，非弹性真实应变增量/>利用粘塑性本构模型中的流动法则计算得到：

式中，为真实应力偏量，χ′_ij为背应力偏量，Δp为累积非弹性应变增量：

将Δp整理，得到多轴热机加载下危险点处的非弹性真实应变增量的计算式为：

式中，Z(T)和n(T)为温度相关的粘塑性材料参数；

与缺口修正方法结合，通过迭代计算以下公式得到真实应力增量和真实应变增量/>

转到步骤(6)继续计算；

步骤(5)：将虚应力增量直接赋值给真实应力增量/>即：

并且，基于真实应力增量利用广义胡克定律计算可得到真实应变增量/>

式中，E(T)为随温度变化的杨氏模量，v(T)为随温度变化的泊松比，tr为的迹，δ_ij是克罗内克符号；

步骤(6)：计算背应力偏量增量Δχ′_ij，计算公式为：

ΔX′_ij＝ΔX′_ij，1+ΔX′_ij，2

其中，m为阶段数，χ′_ij，m是第m阶段的背应力偏量，Δχ′_ij，m为第m阶段的背应力偏量增量，a_m是第m阶段背应力偏量χ′_ij，m的稳定值，C_m表达第m阶段的背应力偏量χ′_ij，m达到稳定值a_m的速度，Δε_ij，vp是非弹性应变增量；

然后，计算拖曳应力增量ΔR，计算公式为：

ΔR＝b(Q-R)Δp

其中，ΔR为拖曳应力增量，Q为拖曳应力R的稳定值，b表达拖曳应力R达到稳定值Q的速度；

然后，通过累加背应力偏量增量Δχ′_ij计算背应力偏量χ′_ij，通过累加拖曳应力增量ΔR计算拖曳应力R；

步骤(7)：将真实应力增量叠加计算得到真实应力/>将真实应变增量/>叠加计算得到真实应变/>

步骤(8)：更新各个参数数值并记录真实应力、应变值；

判断是否还有数据；

若有后续数据，则重复步骤(2)到步骤(8)；

若没有后续数据，则获得多轴热机械加载下危险点处的应力-应变状态。

与现有技术相比，本发明提供了一种高温结构危险点应力-应变计算方法，即结合粘塑性本构模型与缺口修正方法利用高斯塞德尔迭代计算得到多轴热机械加载下结构危险点处的应力-应变状态的方法，方法简单可行，具有计算结果准确且计算速度快的优点，这对于保证实际工程中的结构件的寿命预测准确性、各类重大设备的安全服役及准确延寿具有重大工程意义。

附图说明

图1为结构件的示意图。

图2为名义应力及温度历程。

图3高温结构危险点处的计算结果与有限元分析结果对比图。

图4为本方法的流程图。

图5为有限元模型图。

具体实施方式

结合附图说明本发明的具体实施方式。

采用GH4169材料的枞树形结构件的多轴热机械非线性有限元分析数据对本发明作进一步说明，结构件的示意图1和有限元模型如图5所示。施加在结构件上的名义应力σ_ij及温度历程T如图2所示。

一种高温结构危险点应力-应变计算方法，具体实施方式如下：

步骤(1)：分析危险点处的应力应变状态。受到多轴热机械载荷的危险点处的应力应变状态如下：

由于σ_xy与σ_yx、ε_xy与ε_yx在数值上相等，因此有三个应力分量和四个应变分量需要确定；

步骤(2)：读取名义应力σ_ij和温度历程T。基于名义应力，计算危险点处的虚应力历程

式中的轴向虚应力横向虚应力/>和扭向虚应力/>的计算公式如下：

虚应力的计算需要用到修正有效应力集中系数K_f：

式中，K_t是应力集中因子，可由线弹性有限元分析得到。ω是缺口张角，ρ是缺口半径，A是材料常数且与材料的强度极限和热处理状态(即晶粒度)有关，此处取A＝0.016mm；

随后，将虚应力历程处理成虚应力增量/>的形式；

步骤(3)：利用屈服准则判断材料是否屈服。屈服准则f采用：

f＝J(σ_ij-χ_ij)-R-K

其中，σ_ij此处代入虚应力χ_ij为背应力，J(σ_ij-χ_ij)为(σ_ij-χ_ij)的von Mises等效应力，R为拖曳应力，K为初始屈服应力；

若f≥0，则说明虚应力处于非弹性阶段，时材料受到的真实应力/>也处于非弹性阶段，进入步骤(4)计算；

若f＜0，则说明虚应力处于弹性阶段，那么此时材料受到的真实应力/>也处于弹性阶段，进入步骤(5)计算；

步骤(4)：基于虚应力增量弹性真实应变增量/>可用广义胡克定律计算得到，非弹性真实应变增量/>可利用粘塑性本构模型中的流动法则计算得到：

式中，为真实应力偏量，χ′_ij为背应力偏量，Δp为累积非弹性应变增量：

将上式整理，得到多轴热机加载下危险点处的非弹性真实应变增量的计算式为：

式中，Z(T)和n(T)为温度相关的粘塑性材料参数；

将上式与缺口修正方法结合，通过迭代计算以下7个公式可得到真实应力增量和真实应变增量/>

转到步骤(6)继续计算；

步骤(5)：将虚应力增量直接赋值给真实应力增量/>即：

并且，基于真实应力增量利用广义胡克定律计算可得到真实应变增量/>

式中，E(T)为随温度变化的杨氏模量，v(T)为随温度变化的泊松比，tr为的迹，δ_ij是克罗内克符号；

步骤(6)：计算背应力偏量增量Δχ′_ij，计算公式为：

ΔX′_ij＝ΔX′_ij，1+ΔX′_ij，2

其中，m为阶段数，χ′_ij，m是第m阶段的背应力偏量，Δχ′_ij，m为第m阶段的背应力偏量增量，a_m是第m阶段背应力偏量χ′_ij，m的稳定值，C_m表达第m阶段的背应力偏量χ′_ij，m达到稳定值a_m的速度，Δε_ij，vp是非弹性应变增量；

然后，计算拖曳应力增量ΔR，计算公式为：

ΔR＝b(Q-R)Δp

其中，ΔR为拖曳应力增量，Q为拖曳应力R的稳定值，b表达拖曳应力R达到稳定值Q的速度；

然后，通过累加背应力偏量增量Δχ′_ij计算背应力偏量χ′_ij，通过累加拖曳应力增量ΔR计算拖曳应力R；

步骤(7)：将真实应力增量叠加计算得到真实应力/>将真实应变增量/>叠加计算得到真实应变/>

步骤(8)：更新各个参数数值并记录真实应力、应变值；

判断是否还有数据；

若有后续数据，则重复步骤(2)到步骤(8)；

若没有后续数据，则获得多轴热机械加载下危险点处的应力-应变状态。

为了评估本发明的准确性，将本发明估算得到的受到多轴热机载荷的高温结构危险点处的应变历程结果与非线性有限元分析得到的应变历程结果进行对比，如图3所示。可以发现，所提出的方法与相应的非比例有限元分析结果在多轴热机械载荷下高温结构危险点处的应力和应变具有很好的一致性，这说明所提出的方法在评估受到多轴热机载荷的高温结构危险点处的应力应变状态时是完全可靠的。

本发明提出了一种高温结构危险点应力-应变计算方法。为了解决Neuber准则中缺口应力应变高估的问题，采用有效应力集中系数计算伪应力，改进了有效应力集中系数的计算方法。此外，所提出的缺口修正方法与Chaboche统一粘塑性本构模型相结合，估算热机载荷下危险点处的应力-应变状态。为了评估该方法的可靠性，估算的结果与非线性有限元分析结果进行了比较，结果表明，该方法能准确地估算多轴热-机械循环载荷下的缺口应力和应变。这对于保证实际工程中的结构件的寿命预测准确性、各类重大设备的安全服役及准确延寿具有重大意义。

Claims (2)

1.一种高温结构危险点应力-应变计算方法，其特征在于：本方法的实现步骤如下，

步骤(1)：分析危险点处的应力应变状态；受到多轴热机械载荷的危险点处的应力应变状态如下：

由于σ_xy与σ_yx、ε_xy与ε_yx在数值上相等，因此有三个应力分量和四个应变分量需要确定；式中的σ_x、σ_y分别表示x，y两个方向的应力，σ_xy表示剪切应力，ε_x、ε_y、ε_z分别表示x，y，z三个方向的应变，ε_xy表示剪切应变；

步骤(2)：读取名义应力σ_ij和温度历程T；基于名义应力，计算危险点处的虚应力历程

式中的轴向虚应力横向虚应力/>和扭向虚应力/>的计算公式如下：

虚应力的计算需要用到修正有效应力集中系数K_f：

式中，K_t是应力集中因子，由线弹性有限元分析得到；ω是缺口张角，ρ是缺口半径，A是材料常数且与材料的强度极限和热处理状态即晶粒度有关；

随后，将虚应力历程处理成虚应力增量/>的形式；

步骤(3)：利用屈服准则判断材料是否屈服；屈服准则f采用：

f＝J(σ_ij-χ_ij)-R-K

其中，σ_ij此处代入虚应力χ_ij为背应力，J(σ_ij-χ_ij)为(σ_ij-χ_ij)的von Mises等效应力，R为拖曳应力，K为初始屈服应力；

若f≥0，则说明虚应力处于非弹性阶段，使材料受到的真实应力/>也处于非弹性阶段，进入步骤(4)计算；

若f＜0，则说明虚应力处于弹性阶段，那么此时材料受到的真实应力/>也处于弹性阶段，进入步骤(5)计算；

步骤(4)：基于虚应力增量弹性真实应变增量/>用广义胡克定律计算得到，非弹性真实应变增量/>利用粘塑性本构模型中的流动法则计算得到：

式中，为真实应力偏量，χ′_ij为背应力偏量，Δp为累积非弹性应变增量：

将上式整理，得到多轴热机加载下危险点处的非弹性真实应变增量的计算式为：

式中，Z(T)和n(T)为温度相关的粘塑性材料参数；

将上式与缺口修正方法结合，通过迭代计算以下7个公式得到真实应力增量和真实应变增量/>

转到步骤(6)继续计算；

步骤(5)：将虚应力增量直接赋值给真实应力增量/>即：

并且，基于真实应力增量利用广义胡克定律计算得到真实应变增量/>

式中，E(T)为随温度变化的杨氏模量，v(T)为随温度变化的泊松比，tr为的迹，δ_ij是克罗内克符号；

步骤(6)：计算背应力偏量增量Δχ′_ij，计算公式为：

Δχ′_ij＝Δχ′_ij，1+Δχ′_ij，2

其中，m为阶段数，χ′_ij，m是第m阶段的背应力偏量，Δχ′_ij，m为第m阶段的背应力偏量增量，a_m是第m阶段背应力偏量χ′_ij，m的稳定值，C_m表达第m阶段的背应力偏量χ′_ij，m达到稳定值a_m的速度，Δε_ij，vp是非弹性应变增量；

然后，计算拖曳应力增量ΔR，计算公式为：

ΔR＝b(Q-R)Δp

其中，ΔR为拖曳应力增量，Q为拖曳应力R的稳定值，b表达拖曳应力R达到稳定值Q的速度；

然后，通过累加背应力偏量增量Δχ′_ij计算背应力偏量χ′_ij，通过累加拖曳应力增量ΔR计算拖曳应力R；

步骤(7)：将真实应力增量叠加计算得到真实应力/>将真实应变增量/>叠加计算得到真实应变/>

步骤(8)：更新各个参数数值并记录真实应力、应变值。

2.根据权利要求1所述的一种高温结构危险点应力-应变计算方法，其特征在于：

步骤(8)中，判断是否还有数据；

若有后续数据，则重复步骤(2)到步骤(8)；

若没有后续数据，则获得多轴热机械加载下危险点处的应力-应变状态。