CN112067437B - 一种各向同性材料拉压不对称失效准则的建立方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种各向同性材料拉压不对称失效准则的建立方法。涉及航空用树脂基复合材料领域，包括如下步骤：(1)、各向同性材料的单轴拉伸、压缩和纯剪切试验；(2)、压缩应力状态下失效准则的建立，基于应力不变量理论，考虑压缩应力状态对材料失效的抑制作用；(3)、拉伸应力状态下失效准则的建立，基于能量法理论，建立拉伸状态下的失效准则；(4)、模型验证，通过多种材料的双轴和三轴试验对拉压不对称失效准则描述的失效包络面进行试验验证。本发明的有益效果：本发明提出的失效准则物理意义明确，可以准确地预测拉压不对称各向同性材料的失效包络面，充分地反映了拉伸、压缩应力对材料失效的不同影响。

Description

一种各向同性材料拉压不对称失效准则的建立方法
技术领域
本发明涉及航空用树脂基复合材料领域，具体的说是复合材料细观模型中树脂性能失效准则地建立，同样适用于其它拉压不对称地各向同性材料。
背景技术
统一的各向同性材料失效准则的构造方法主要有两种，分别基于应力不变量和失效面理论，其中，基于应力不变量理论地失效准则具有推推导简单、可靠性强的优势。第一主应力不变量(静水压力的3倍)与材料的体积改变有关，而第二偏应力不变量与材料的形状改变有关，几乎所有的基于应力不变量的失效准则都是从这两方面出发，其形式都包括第一主应力不变量和第二偏应力不变量。从物理意义上来看，第二偏应力不变量是应力的二次方形式，具有能量的意义，因此，Mises准则实质上是畸变能准则。Beltrami采用最大应变能密度来代替没有考虑体积变化的Mises准则，但实际上体积膨胀能和畸变能对材料的失效影响是不等价的，静水压力下材料通常不会失效，因此必须考虑压缩应力状态对材料失效的抑制作用。
本发明的目的是建立考虑拉、压不对称性的各向同性材料失效准则，通过材料的基础力学性能即可获得材料在多种应力状态下的失效包络面，为材料的工程应用提供合理的失效判据。
发明内容
针对上述问题，本发明提供了一种各向同性材料拉压不对称失效准则的建立方法。
本发明的技术方案是：一种各向同性材料拉压不对称失效准则的建立方法，具体包括如下步骤：
步骤(1.1)、对各向同性材料进行单轴拉伸、单轴压缩和纯剪切力学性能试验：获得材料的单轴拉伸强度、单轴压缩强度和纯剪切强度；
步骤(1.2)、基于应力不变量理论，根据压缩应力状态对材料失效的抑制作用，采用第一主应力平方根的形式和第二偏主应力的形式，建立压缩应力状态下各向同性材料的失效准则；
步骤(1.3)、基于能量法理论，根据体变能和畸变能对材料失效的作用，当体变能和畸变能的总和达到一定数值时认为材料发生破坏，建立拉伸应力状态下各向同性材料的失效准则；
步骤(1.4)、模型验证。
进一步的，在所述步骤(1.1)中，对各向同性材料进行单轴拉伸、单轴压缩和纯剪切力学性能试验的具体操作方法为：
制备各向同性材料的拉伸、压缩和剪切试验件，并根据相关标准采用适当的夹具和加载速度进行力学性能试验；试验过程中，采集试验件的应力-应变曲线，根据试验标准的计算方法获得材料在单轴拉伸、单轴压缩和纯剪切应力状态下的失效强度。
进一步的，在步骤(1.2)中，所述建立压缩应力状态下各向同性材料的失效准则的具体操作方法为：
采用
Figure GDA0003241019250000021
形式根据压缩应力状态对材料失效的抑制作用，采用J2形式根据畸变能的作用，故压缩应力状态下材料的失效准则表示为：
Figure GDA0003241019250000022
式中，I1表示第一主应力不变量，J2表示第二偏应力不变量，αc、βc表示待定参数；
I1用应力表示为：
I1＝σ1+σ2+σ3
J2用应力表示为：
Figure GDA0003241019250000023
将单轴压缩强度和纯剪切强度代入式中求解αc、βc，得到：
Figure GDA0003241019250000024
其中，S表示剪切强度，C表示压缩强度；
因此，压缩状态下失效准则表示为：
Figure GDA0003241019250000025
进一步的，在步骤(1.3)中，所述建立拉伸应力状态下各向同性材料的失效准则的具体操作如下：
拉伸应力对材料失效起到促进作用，用
Figure GDA0003241019250000034
表示；畸变能对材料失效的作用依然采用J2来表示，其整体形式为：
Figure GDA0003241019250000031
其中，αt、βt表示两个待定参数；
将单轴拉伸强度和纯剪切强度代入式中求解αt、βt，得到：
Figure GDA0003241019250000032
因此，拉伸状态下失效准则表示为：
Figure GDA0003241019250000033
进一步的，在步骤(1.4)中，所述模型验证的具体操作方法如下：
对铝、低碳钢、不锈钢和环氧树脂四种同性材料分别建立根据拉压不对称的各向同性材料失效准则，将上述四种同性材料的拉伸强度、压缩强度和纯剪切强度的试验结果带入至失效准则中，从而得到不同材料失效准则的具体数学表达式；通过双轴和三轴应力状态下的材料强度试验结果与失效准则的预测结果进行对比。
本发明的有益效果是：本发明提出了一种新的拉压不对称的各向同性材料的失效准则，其数学形式的物理意义明确，准确地反应了压缩、拉伸对材料失效的不同影响，准确地预测了拉压不对称的各向同性材料的失效包络线。
附图说明
图1是本发明的结构流程图；
图2是本发明实施例中金属铝的失效试验值与准则预测包络线对比示意图；
图3是本发明实施例中低碳钢的失效试验值与准则预测包络线对比示意图；
图4是本发明实施例中不锈钢的失效试验值与准则预测包络线对比示意图；
图5是本发明实施例中环氧树脂的失效试验值与准则预测包络线对比示意图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
考虑拉、压不对称性的各向同性材料失效准则的建立是分别从静水拉力和静水压力的角度考虑应力状态对材料失效的影响；各部分的具体内容如下：
(1)、对各向同性材料进行单轴拉伸、单轴压缩和纯剪切力学性能试验，获得材料的拉伸强度T、压缩强度C和剪切强度S；其具体操作方法为：
制备各向同性材料的拉伸、压缩和剪切试验件，并根据相关标准采用适当的夹具和加载速度进行力学性能试验；试验过程中，采集试验件的应力-应变曲线，根据试验标准的计算方法获得材料在单轴拉伸、单轴压缩和纯剪切应力状态下的失效强度；
(2)、基于应力不变量理论，根据压缩应力状态对材料失效的抑制作用，采用第一主应力平方根的形式和第二偏主应力的形式，建立压缩应力状态下各向同性材料的失效准则；其具体操作方法为：
采用
Figure GDA0003241019250000041
形式根据压缩应力状态对材料失效的抑制作用，采用J2形式根据畸变能的作用，因此，压缩应力状态下材料的失效准则表示为：
Figure GDA0003241019250000042
式中，I1代表第一主应力不变量，J2代表第二偏应力不变量，αc、βc是待定参数；
I1用应力可表示为：
I1＝σ1+σ2+σ3
J2用应力可表示为：
Figure GDA0003241019250000043
将单轴压缩强度和纯剪切强度代入式中求解αc、βc，得到：
Figure GDA0003241019250000044
其中，S表示剪切强度，C表示压缩强度；
因此，压缩状态下失效准则表示为：
Figure GDA0003241019250000051
(3)、基于能量法理论，根据体变能和畸变能对材料失效的作用，当体变能和畸变能的总和达到一定数值时认为材料发生破坏，建立拉伸应力状态下各向同性材料的失效准则；其具体操作如下：
拉伸应力对材料失效起到促进作用，用
Figure GDA0003241019250000052
表示；畸变能对材料失效的作用依然采用J2来表示，其整体形式为：
Figure GDA0003241019250000053
其中，αt、βt为两个待定参数。
将单轴拉伸强度和纯剪切强度代入式中求解αt、βt，得到：
Figure GDA0003241019250000054
因此，拉伸状态下失效准则表示为：
Figure GDA0003241019250000055
(4)、模型验证：其具体操作方法如下：
对铝、低碳钢、不锈钢和环氧树脂四种同性材料分别建立根据拉压不对称(二轴和多轴应力状态下的)的各向同性材料失效准则，将上述四种同性材料的拉伸强度、压缩强度和纯剪切强度的试验结果带入至失效准则中，从而得到不同材料失效准则的具体数学表达式；通过双轴和三轴应力状态下的材料强度试验结果与失效准则的预测结果进行对比；
铝和低碳钢的拉剪试验结果基本处于本准则的预测曲线上，结果表明，对于拉伸-剪切应力状态，本准则的静水拉伸部分能够很好的预测各向同性体的失效行为。
不锈钢的双轴拉-压试验结果同样位于本准则的预测曲线周围，误差在5％以下，结果表明本准则对于静水压力和静水拉力下的双轴失效行为都具有较好的预测性。
环氧树脂的多轴试验结果位于本准则的预测曲线周围，误差在2％以下，表明本准则在预测多轴应力状态下各向同性体材料失效行为的准确性。由于多轴试验主要在压缩状态下进行，突出体现了本准则准确地考虑了压缩应力状态对材料失效的抑制作用。
通过四种材料的双轴和多轴强度试验结果与失效准则预测结果的对比，验证本发明提出的各向同性材料拉压不对称失效准则的防范适用性与准确性。

Claims (1)

1.一种各向同性材料拉压不对称失效准则的建立方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
步骤(1.1)、对各向同性材料进行单轴拉伸、单轴压缩和纯剪切力学性能试验：获得材料的单轴拉伸强度、单轴压缩强度和纯剪切强度；
步骤(1.2)、基于应力不变量理论，根据压缩应力状态对材料失效的抑制作用，采用第一主应力平方根的形式和第二偏主应力的形式，建立压缩应力状态下各向同性材料的失效准则；
步骤(1.3)、基于能量法理论，根据体变能和畸变能对材料失效的作用，当体变能和畸变能的总和达到一定数值时认为材料发生破坏，建立拉伸应力状态下各向同性材料的失效准则；
步骤(1.4)、模型验证；
具体的，在所述步骤(1.1)中，对各向同性材料进行单轴拉伸、单轴压缩和纯剪切力学性能试验的具体操作方法为：
制备各向同性材料的拉伸、压缩和剪切试验件，并根据相关标准采用适当的夹具和加载速度进行力学性能试验；试验过程中，采集试验件的应力-应变曲线，根据试验标准的计算方法获得材料在单轴拉伸、单轴压缩和纯剪切应力状态下的失效强度；
在步骤(1.2)中，所述建立压缩应力状态下各向同性材料的失效准则的具体操作方法为：
采用
Figure FDA0003247203280000011
形式根据压缩应力状态对材料失效的抑制作用，采用J2形式根据畸变能的作用，故压缩应力状态下材料的失效准则表示为：
Figure FDA0003247203280000012
式中，I1表示第一主应力不变量，J2表示第二偏应力不变量，αc、βc表示待定参数；
I1用应力表示为：
I1＝σ1+σ2+σ3
J2用应力表示为：
Figure FDA0003247203280000021
将单轴压缩强度和纯剪切强度代入式中求解αc、βc，得到：
Figure FDA0003247203280000022
其中，S表示剪切强度，C表示压缩强度；
因此，压缩状态下失效准则表示为：
Figure FDA0003247203280000023
在步骤(1.3)中，所述建立拉伸应力状态下各向同性材料的失效准则的具体操作如下：
拉伸应力对材料失效起到促进作用，用
Figure FDA0003247203280000024
表示；畸变能对材料失效的作用依然采用J2来表示，其整体形式为：
Figure FDA0003247203280000025
其中，αt、βt表示两个待定参数；
将单轴拉伸强度和纯剪切强度代入式中求解αt、βt，得到：
Figure FDA0003247203280000026
因此，拉伸状态下失效准则表示为：
Figure FDA0003247203280000027
式中，T表示拉伸强度；
在步骤(1.4)中，所述模型验证的具体操作方法如下：
对铝、低碳钢、不锈钢和环氧树脂四种同性材料分别建立根据拉压不对称的各向同性材料失效准则，将上述四种同性材料的拉伸强度、压缩强度和纯剪切强度的试验结果带入至失效准则中，从而得到不同材料失效准则的具体数学表达式；通过双轴和三轴应力状态下的材料强度试验结果与失效准则的预测结果进行对比。
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