CN108804735B - 低速冲击下复合材料层合板渐进失效的多尺度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及复合材料层合板损伤预测领域，旨在提供一种低速冲击下复合材料层合板渐进失效的多尺度预测方法。该方法包括：建立含冲锤、复合材料层合板以及支撑板的低速冲击有限元模型；基于微观力学建立复合材料多尺度预测；基于多尺度方法求解低速冲击载荷下复合材料层合板应力、应变和损伤；对低速冲击进行计算，进一步获得冲击力、位移、速度和加速度。本发明从微观角度出发预测宏观渐进失效行为，相比于基于复合材料宏观力学理论的研究方法，本发明考虑微观纤维和基体力学性能差异对复合材料层合板宏观力学性能的影响，更本质且较为准确的预测复合材料层合板在低速冲击载荷下的渐进失效行为。

Description

低速冲击下复合材料层合板渐进失效的多尺度预测方法

技术领域

本发明是关于复合材料层合板损伤预测领域，特别涉及低速冲击下复合材料层合板渐进失效的多尺度预测方法。

背景技术

当前，复合材料层合板正广泛应用于航空航天、风力发电、汽车等高新技术领域。但是低速冲击损伤对复合材料层合板的强度、刚度及剩余性能都有较大的影响，因此必须清楚的了解在低速冲击下复合材料层合板的渐进失效过程。

现有的国内外复合材料层合板低速冲击研究基本都是基于宏观失效准则(比如Hashin、Puck和Phiho失效准则等)来识别复杂的复合材料损伤模式。尽管上述宏观失效准则通过假定复合材料为均一化的材料实现复合材料损伤的预测，但都是基于复合材料宏观力学理论，并不考虑微观纤维和基体力学性能差异的影响，而微观纤维和基体性能直接与复合材料宏观力学响应密切相关，因此低速冲击载荷下复合材料层合板损伤机制的研究需要从微观角度出发预测宏观渐进失效行为。目前能较为准确的预测低速冲击下复合材料层合板渐进失效的多尺度方法很少，因此提出一种低速冲击下复合材料层合板渐进失效的多尺度预测方法尤为重要。

复合材料层合板强度计算分析一般可采用通用的有限元软件ABAQUS进行，但是通过ABAQUS软件自带的模块仅可以基于二维HASHIN宏观失效准则对复合材料层合板进行低速冲击下的渐进失效研究，但无法直接采用多尺度方法预测低速冲击下复合材料层合板的渐进失效。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有技术中的不足，提供一种低速冲击下复合材料层合板渐进失效的多尺度预测方法。

为解决上述技术问题，本发明的解决方案是：

提供一种低速冲击下复合材料层合板渐进失效的多尺度预测方法，包括下述过程：

过程一、建立含冲锤、复合材料层合板以及支撑板的低速冲击有限元模型；

过程二、基于微观力学建立复合材料多尺度预测方法；

过程三、基于多尺度方法求解低速冲击载荷下复合材料层合板应力、应变和损伤；

过程四、对低速冲击进行计算，进一步获得冲击力、位移、速度和加速度；

所述过程一中包括：基于通用的有限元软件ABAQUS建立冲锤、复合材料层合板、支撑板部件；分别设置材料属性和划分网格，再用ABAQUS自带的ASSEMBLY模块对其组装之后设置分析步和通用接触属性；

所述过程二具体包括下述四个步骤：

步骤(1)：建立微观应力和宏观应力的对应关系，求取应力放大系数分量

(a)微观应力和宏观应力的对应关系；

其中，M_σ为应力放大系数，M_ij(i,j＝1,2,3,4,5,6)为应力放大系数的分量，σ为微观应力，

为宏观应力；σ_i(i＝1,2,3)为三个正方向的微观应力，σ_i(i＝12,23,13)为三个剪切方向的微观应力；

为三个正方向的宏观应力，

为三个剪切方向的宏观应力；

(b)获取应力放大系数分量；

建立正六面体的复合材料微观胞元，其尺寸为

针对三个正方向(1,2,3)和三个剪切方向(4,5,6)六种加载情况，分别对胞元施加单位应力载荷，得到微观胞元的应力分布；其中微观胞元每点的应力分布即为该点的应力放大系数；为了简化，分别从微观胞元的纤维和基体上选取若干点，计算出纤维和基体的应力放大系数并且存储在参数文件中；

步骤(2)：建立基于微观力学的纤维和基体失效判据

(c)针对纤维组分，损伤初始判据为：

-C_f＜σ_f＜T_f；

其中，T_f和C_f为纤维拉伸强度和纤维压缩强度，σ_f为纵向方向的纤维微观应力；

(d)针对基体组分，损伤初始判据为：

其中，T_m和C_m分别为基体拉伸和压缩强度，σ_i(i＝1,2,3,12,23,13)为六个微观应力分量，I₁和σ_vm分别为第一微观应力不变量和微观Mises应力；

和

分别为临界第一微观应力不变量和临界微观Mises应力；

步骤(3)：建立微观复合材料损伤演化准则

(e)微观纤维损伤演化准则

当纤维达到初始失效判据时，将微观纤维损伤变量D_f设为0.9，微观纤维本构关系如下：

其中，

和

分别为微观含损伤的纵向和横向纤维弹性模量；E_f1和E_f2分别为微观不含损伤的纵向和横向纤维弹性模量；

(f)微观基体损伤演化准则

当基体达到初始失效判据时，基体开始出现损伤演化，损伤在基体中逐渐累积，微观基体损伤变量定义如下：

其中，D_m为微观基体损伤变量；基体出现损伤后，基体的弹性模量开始折减，微观基体本构关系如下：

其中，

和E_m分别为微观含损伤和不含损伤的基体弹性模量；

步骤(4)：建立宏观复合材料损伤演化准则，根据宏观应力和应变的本构关系对满足失效准则的单元应力进行应力更新

其中，

和

为宏观应力和宏观应变；C_d为含损伤刚度矩阵，

为弹性刚度矩阵分量，由材料弹性模量和泊松比等材料参数计算得到；d_s为宏观剪切损伤变量；d_f和d_m为宏观纤维损伤变量和宏观基体损伤变量，计算如下：

其中，E₁和E₂分别为宏观不含损伤的纵向和横向弹性模量；V_f和V_m分别为纤维体积分数和基体体积分数；

所述过程三具体包括下述步骤：

步骤(5)：通过ABAQUS用户子程序VUMAT实现上述过程，ABAQUS-VUMAT 是由应变驱动，随着载荷增加，首先读取微观纤维和基体的材料信息和复合材料层合板的材料信息和铺层信息；通过步骤(1)求取纤维和基体的应力放大因子，根据宏观应力和微观应力的对应关系求解当前复合材料的微观应力；通过步骤(2)的微观失效准则判断微观纤维和基体是否达到失效和出现损伤；如果出现损伤，则通过步骤(3)求取微观损伤变量以及进行微观纤维和基体弹性模量的折减，再通过步骤(4)求解宏观纤维和基体的损伤变量并存储为SDV状态变量，更新应力应变后再进入下一个增量步；如果没有出现损伤，则直接更新应力应变后进入下一个增量步；

所述过程四具体为：将过程一建立的模型主文件和过程三建立的ABAQUS-VUMAT用户子程序联合，使用ABAQUS/EXPLICT显示方法对低速冲击进行计算，进一步获得冲击力、位移、速度和加速度；即完成低速冲击载荷下复合材料层合板渐进失效特性的预测。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明利用ABAQUS用户子程序界面数值实现所建立的低速冲击下复合材料层合板渐进失效的多尺度预测方法，该方法从微观角度出发预测宏观渐进失效行为，相比于基于复合材料宏观力学理论的研究方法，本发明考虑微观纤维和基体力学性能差异对复合材料层合板宏观力学性能的影响，更本质且较为准确的预测复合材料层合板在低速冲击载荷下的渐进失效行为。

附图说明

图1为本发明实施例复合材料层合板在低速冲击下有限元模型图。

图2为实施例中建立的微观胞元及用于应力放大系数计算的若干参考点分布图。

图3为实施例中复合材料层合板

在25J能量低速冲击下冲击力- 时间数值模拟结果与实验结果对比示意图。

图4为实施例中复合材料层合板

在25J能量低速冲击载荷下冲击力-位移数值模拟结果与实验结果对比示意图。

图5为实施例中复合材料层合板

在25J能量低速冲击载荷下冲击力-时间数值模拟结果与实验结果对比示意图。

图6为实施例中复合材料层合板

在25J能量低速冲击载荷下冲击力-位移数值模拟结果与实验结果对比示意图。

具体实施方式

首先需要说明的是，本发明是计算机技术在复合材料层合板损伤预测领域的一种应用。在本发明的实现过程中，会涉及到多个软件功能模块的应用。申请人认为，如在仔细阅读申请文件、准确理解本发明的实现原理和发明目的以后，在结合现有公知技术的情况下，本领域技术人员完全可以运用其掌握的软件编程技能实现本发明。凡本发明申请文件提及的均属此范畴，申请人不再一一列举。

本发明中，低速冲击下复合材料层合板渐进失效的多尺度预测方法，包括下述过程：

一、建立含冲锤、复合材料层合板以及支撑板的低速冲击有限元模型；

二、基于微观力学建立复合材料多尺度预测方法；

三、利用FORTRAN语言编写的ABAQUS-VUMAT即ABAQUS内嵌的用户动态材料子程序模块，基于多尺度方法求解低速冲击载荷下复合材料层合板应力、应变和损伤；

四、对低速冲击进行计算，进一步获得冲击力、位移、速度和加速度；

所述过程一中，建立含冲锤、复合材料层合板以及支撑板的低速冲击有限元模型：基于ABAQUS建立冲锤、复合材料层合板、支撑板部件。分别设置材料属性和划分网格，再用ABAQUS自带的ASSEMBLY模块对其组装之后设置分析步和通用接触属性；

所述过程二具体包括下述步骤：

步骤(1)：建立微观应力和宏观应力的对应关系以及求取应力放大系数分量：

(a)微观应力和宏观应力的对应关系；

其中，M_σ为应力放大系数，M_ij(i,j＝1,2,3,4,5,6)为应力放大系数的分量，σ为微观应力，

为宏观应力。σ_i(i＝1,2,3)为三个正方向的微观应力，σ_i(i＝12,23,13)为三个剪切方向的微观应力。

为三个正方向的宏观应力，

为三个剪切方向的宏观应力。

(b)获取应力放大系数分量；

为了获得应力放大系数，本发明建立正六面体的复合材料微观胞元，其尺寸为

针对三个正方向(1,2,3)和三个剪切方向(4,5,6)六种加载情况，分别对胞元施加单位应力载荷，得到微观胞元的应力分布。其中微观胞元每点的应力分布即为该点的应力放大系数。为了简化，我们分别从微观胞元的纤维和基体上选取若干点，计算出纤维和基体的应力放大系数并且存储在参数文件中。

步骤(2)：建立基于微观力学的纤维和基体失效判据

(c)针对纤维组分，损伤初始判据为：

-C_f＜σ_f＜T_f；

其中，T_f和C_f为纤维拉伸强度和纤维压缩强度，σ_f为纵向方向的纤维微观应力。

(d)针对基体组分，损伤初始判据为：

其中，T_m和C_m分别为基体拉伸和压缩强度，σ_i(i＝1,2,3,12,23,13)为六个微观应力分量，I₁和σ_vm分别为第一微观应力不变量和微观Mises应力。

和

分别为临界第一微观应力不变量和临界微观Mises应力。

步骤(3)：建立微观复合材料损伤演化准则。

(e)微观纤维损伤演化准则

当纤维达到初始失效判据时，将微观纤维损伤变量D_f设为0.9，微观纤维本构关系如下：

其中，

和

分别为微观含损伤的纵向和横向纤维弹性模量。E_f1和E_f2分别为微观不含损伤的纵向和横向纤维弹性模量。

(f)微观基体损伤演化准则

当基体达到初始失效判据时，基体开始出现损伤演化，损伤在基体中逐渐累积，微观基体损伤变量定义如下：

其中，D_m为微观基体损伤变量。基体出现损伤后，基体的弹性模量开始折减，微观基体本构关系如下：

其中，

和E_m分别为微观含损伤和不含损伤的基体弹性模量。

步骤(4)：建立宏观复合材料损伤演化准则，根据宏观应力和应变的本构关系对满足失效准则的单元应力进行应力更新。

其中，

和

为宏观应力和宏观应变。C_d为含损伤刚度矩阵，

为弹性刚度矩阵分量，由材料弹性模量和泊松比等材料参数计算得到；d_s为宏观剪切损伤变量；d_f和d_m为宏观纤维损伤变量和宏观基体损伤变量，计算如下：

其中，E₁和E₂分别为宏观不含损伤的纵向和横向弹性模量。V_f和V_m分别为纤维体积分数和基体体积分数；

所述过程三具体包括下述步骤：

步骤(5)：通过ABAQUS用户子程序VUMAT实现上述过程，ABAQUS-VUMAT 是由应变驱动，随着载荷增加，首先读取微观纤维和基体的材料信息和复合材料层合板的材料信息和铺层信息；通过步骤(1)求取纤维和基体的应力放大因子，根据宏观应力和微观应力的对应关系求解当前复合材料的微观应力；通过步骤(2)的微观失效准则判断微观纤维和基体是否达到失效和出现损伤。如果出现损伤，则通过步骤(3)求取微观损伤变量以及进行微观纤维和基体弹性模量的折减，再通过步骤(4)求解宏观纤维和基体的损伤变量并存储为SDV状态变量，更新应力应变后再进入下一个增量步；如果没有出现损伤，则直接更新应力应变后进入下一个增量步；

所述过程四具体为：将过程一建立的模型主文件和过程三建立的ABAQUS-VUMAT用户子程序联合，使用ABAQUS/EXPLICT显示方法对低速冲击进行计算，进一步获得冲击力、位移、速度和加速度；即完成低速冲击载荷下复合材料层合板渐进失效特性的预测。

以下用基于上述过程应用的具体实施例子来说明本发明的实现效果：

在ABAQUS/CAE中建立包括碳纤维/环氧树脂复合材料层合板，冲锤以及支撑板的低速冲击有限元模型，如图1所示。其中复合材料层合板有两种铺层形式：

和

平板大小为150×100×4mm，密度为ρ＝1600kg/m³，总共分为16个单层，每层均用减缩积分三维实体单元C3D8R来仿真，内聚力单元层铺设在纤维方向不同的复合材料层之间研究分层损伤，冲锤的冲头为半球形，冲锤的质量为2kg，直径为16mm。冲锤的冲击能量为25J。

层合板下方有一个长方形撑框架模型，框架外尺寸与平板相同，并带有125×75mm的长方形开孔,冲锤和支撑框架的刚度和泊松比分别为207.6GPa和0.26，密度为ρ＝7830kg/m³，框架的下表面固定。

利用ABAQUS/EXPLICT显示计算模拟冲锤冲击层合板的过程，如图2采用微观胞元计算各参考点的应力放大系数(F1-F12为求取纤维应力放大系数所选择的参考点， M1-M14为求取基体应力放大系数所选择的参考点)并存储到参数文件当中，利用用户子程序VUMAT首先读取材料信息、应力放大系数和状态变量值SDV计算宏观应力和微观应力，再判别微观纤维和基体损伤状态和计算宏观损伤变量，进行应力应变更新。基于上述过程求取层合板渐进失效过程。

图3和图4分别为在25J冲击能量下

铺层的冲击力-时间和冲击力-位移的曲线图，图5和图6分别为在25J冲击能量下铺层的

的冲击力-时间和冲击力-位移的曲线图，均与试验值准确的吻合。所以本发明提出的多尺度方法可以较为准确的预测复合材料层合板在低速冲击下的渐进损伤失效特征。

本发明在ABAQUS软件的基础上进行用户子程序的开发，提出的低速冲击下复合材料层合板渐进失效的多尺度预测方法，从微观角度出发预测宏观渐进失效行为，考虑了微观纤维和基体力学性能差异对复合材料层合板宏观力学性能的影响，相比于宏观力学理论更本质的预测复合材料层合板在低速冲击载荷下的渐进失效行为。

最后，需要注意的是，以上列举的仅是本发明的具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，还可以有很多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容中直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。

Claims (1)

1.低速冲击下复合材料层合板渐进失效的多尺度预测方法，其特征在于，包括下述过程：

过程一、建立含冲锤、复合材料层合板以及支撑板的低速冲击有限元模型；

过程二、基于微观力学建立复合材料多尺度预测方法；

过程三、基于多尺度方法求解低速冲击载荷下复合材料层合板应力、应变和损伤；

过程四、对低速冲击进行计算，进一步获得冲击力、位移、速度和加速度；

所述过程一中包括：基于通用的有限元软件ABAQUS建立冲锤、复合材料层合板、支撑板部件；分别设置材料属性和划分网格，再用ABAQUS自带的ASSEMBLY模块对其组装之后设置分析步和通用接触属性；

所述过程二具体包括下述四个步骤：

步骤(1)：建立微观应力和宏观应力的对应关系，求取应力放大系数分量

(a)微观应力和宏观应力的对应关系；

其中，M_σ为应力放大系数，M_ij(i，j＝1，2，3，4，5，6)为应力放大系数的分量，σ为微观应力，

为宏观应力；σ_i(i＝1，2，3)为三个正方向的微观应力，σ_i(i＝12，23，13)为三个剪切方向的微观应力；

为三个正方向的宏观应力，

为三个剪切方向的宏观应力；

(b)获取应力放大系数分量；

建立正六面体的复合材料微观胞元，其尺寸为

针对三个正方向(1，2，3)和三个剪切方向(4，5，6)六种加载情况，分别对胞元施加单位应力载荷，得到微观胞元的应力分布；其中微观胞元每点的应力分布即为该点的应力放大系数；为了简化，分别从微观胞元的纤维和基体上选取若干点，计算出纤维和基体的应力放大系数并且存储在参数文件中；

步骤(2)：建立基于微观力学的纤维和基体失效判据

(c)针对纤维组分，损伤初始判据为：

-C_f＜σ_f＜T_f；

其中，T_f和C_f为纤维拉伸强度和纤维压缩强度，σ_f为纵向方向的纤维微观应力；

(d)针对基体组分，损伤初始判据为：

其中，T_m和C_m分别为基体拉伸和压缩强度，σ_i(i＝1，2，3，12，23，13)为六个微观应力分量，I_l和σ_vm分别为第一微观应力不变量和微观Mises应力；

和

分别为临界第一微观应力不变量和临界微观Mises应力；

步骤(3)：建立微观复合材料损伤演化准则

(e)微观纤维损伤演化准则

当纤维达到初始失效判据时，将微观纤维损伤变量D_f设为0.9，微观纤维本构关系如下：

其中，

和

分别为微观含损伤的纵向和横向纤维弹性模量；E_f1和E_f2分别为微观不含损伤的纵向和横向纤维弹性模量；

(f)微观基体损伤演化准则

当基体达到初始失效判据时，基体开始出现损伤演化，损伤在基体中逐渐累积，微观基体损伤变量定义如下：

其中，D_m为微观基体损伤变量；基体出现损伤后，基体的弹性模量开始折减，微观基体本构关系如下：

其中，

和E_m分别为微观含损伤和不含损伤的基体弹性模量；

步骤(4)：建立宏观复合材料损伤演化准则，根据宏观应力和应变的本构关系对满足失效准则的单元应力进行应力更新

其中，

和

为宏观应力和宏观应变；C_d为含损伤刚度矩阵，

为弹性刚度矩阵分量，由材料弹性模量和泊松比材料参数计算得到；d_s为宏观剪切损伤变量；d_f和d_m为宏观纤维损伤变量和宏观基体损伤变量，计算如下：

其中，E₁和E₂分别为宏观不含损伤的纵向和横向弹性模量；V_f和V_m分别为纤维体积分数和基体体积分数；

所述过程三具体包括下述步骤：

步骤(5)：通过ABAQUS用户子程序VUMAT实现上述过程，ABAQUS-VUMAT是由应变驱动，随着载荷增加，首先读取微观纤维和基体的材料信息和复合材料层合板的材料信息和铺层信息；通过步骤(1)求取纤维和基体的应力放大因子，根据宏观应力和微观应力的对应关系求解当前复合材料的微观应力；通过步骤(2)的微观失效准则判断微观纤维和基体是否达到失效和出现损伤；如果出现损伤，则通过步骤(3)求取微观损伤变量以及进行微观纤维和基体弹性模量的折减，再通过步骤(4)求解宏观纤维和基体的损伤变量并存储为SDV状态变量，更新应力应变后再进入下一个增量步；如果没有出现损伤，则直接更新应力应变后进入下一个增量步；

所述过程四具体为：将过程一建立的模型主文件和过程三建立的ABAQUS-VUMAT用户子程序联合，使用ABAQUS/EXPLICT显示方法对低速冲击进行计算，进一步获得冲击力、位移、速度和加速度；即完成低速冲击载荷下复合材料层合板渐进失效特性的预测。

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