CN113312824B - 一种基于细观力学的单向纤维复合材料力学性能预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于细观力学的单向纤维复合材料力学性能预测方法，该方法可快速获取复合材料的等效弹性常数，同时可考虑纤维形状对复合材料力学性能的影响。包括：1)获取复合材料纤维的特征信息，所述特征信息包括纤维截面的几何参数以及纤维体积分数；2)根据步骤1)获取的特征信息构建等效细观分析模型；3)基于步骤2)构建的等效细观分析模型，采用基于细观力学的均匀化方法，构建复合材料微元的细观力学控制方程，获得复合材料不同方向的等效弹性常数计算公式；4)将步骤3)获得的复合材料不同方向的等效弹性常数计算公式，与纤维和基体的材料参数结合，获取复合材料的等效性能参数，预测复合材料力学性能。

Description

一种基于细观力学的单向纤维复合材料力学性能预测方法

技术领域

本发明属于复合材料设计领域，具体涉及一种基于细观力学的单向纤维复合材料力学性能预测方法。

背景技术

近几十年来，纤维增强树脂基复合材料因其重量轻、耐腐蚀、易于加工和可设计性强等优异性能而受到广泛关注，复合材料在航空航天结构中的应用使得有必要快速预测其力学性能。

目前，复合材料力学性能预测方法有稀疏法、Mori-Tanaka方法、自洽方法和基于细观单胞模型的有限元均匀化方法等。其中，稀疏法、Mori-Tanaka方法和自洽方法计算过程复杂，且部分方法只适用于体积分数较低的复合材料，适用范围较窄；而基于细观单胞模型的有限元均匀化方法需要构建细观单胞模型，施加周期性边界条件，不能做到快速预示。

基于细观力学的复合材料力学性能预测方法具有简单和直观的特点；Chamis、王震鸣等对基于细观力学的复合材料力学性能预测方法中的混合法则进行了修正，虽然一定程度上提高了预示精度，但对实际纤维形状的考虑稍显简单，认为复合材料中的纤维是理想的圆形截面，导致等效弹性常数在y方向和z方向是相等的，不能够真正反映实际情况，预示精度的提升程度还是有限。

因此，有必要构建考虑纤维形状的细观力学的复合材料力学性能预测方法，以快速准确预示复合材料的等效力学性能参数。

发明内容

本发明的目的在于针对现有细观力学复合材料力学性能预测方法进行改进，提供一种基于细观力学的单向纤维复合材料力学性能预测方法，该方法可快速获取复合材料的等效性能参数，同时可考虑纤维形状对复合材料力学性能的影响。

为实现上述目的，本发明所提供的技术解决方案是：

一种基于细观力学的单向纤维复合材料力学性能预测方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

1)获取复合材料纤维的特征信息，所述特征信息包括纤维截面的几何参数以及纤维体积分数；

2)根据步骤1)获取的特征信息构建等效细观分析模型；

3)基于步骤2)构建的等效细观分析模型，采用基于细观力学的均匀化方法，构建复合材料微元的细观力学控制方程，然后结合等效细观分析模型的几何参数，对微元进行积分，获得复合材料不同方向的等效弹性常数计算公式；

4)将步骤3)获得的复合材料不同方向的等效弹性常数计算公式，与纤维和基体的材料参数结合(即将纤维和基体的材料参数带入步骤3)得到的等效弹性常数计算公式中)，获取复合材料的等效性能参数，预测复合材料力学性能。

进一步地，步骤1)中，采用扫描电镜或显微CT扫描获取纤维截面的几何参数，并对扫描获得的图像采用统计学方法得到纤维体积分数v_f。

进一步地，步骤1)中，所述纤维的截面为椭圆形，椭圆的半长轴为a，半短轴为b，采用更接近真实情况的椭圆描述纤维截面为例。

进一步地，步骤2)具体为：

根据步骤1)获取的特征信息，构建边长为2h的包含椭圆形纤维的复合材料正方形基体细观分析模型

进一步地，步骤3)中，x方向等效弹性常数为：

E_xx＝E_fxxv_f+E_m(1-v_f)

y方向等效弹性常数均匀化计算过程为：

取含有纤维部分的微元，列出控制方程如下：

σ_y＝σ_fy＝σ_my

其中，σ_y，σ_fy和σ_my分别是复合材料、纤维和基体在y方向的应力，ε_y，ε_fy和ε_my分别是复合材料、纤维和基体在y方向的应变，θ为椭圆纤维的动点旋转角；

对该微元积分并考虑不含纤维的基体部分，则有

采用细观力学分析方法，推导出复合材料的其余等效参数表达式：

μ_xy＝μ_fxyv_f+μ_m(1-v_f)

μ_xz＝μ_fxzv_f+μ_m(1-v_f)

其中，E_fxx，E_fyy，E_fzz，G_fxy，G_fxz，G_fyz，μ_fxy，μ_fxz，μ_fyz为纤维的材料参数，E_m，G_m和μ_m为树脂基体的材料参数，E_xx为纤维方向的弹性模量，E_yy为垂直于纤维方向的弹性模量，E_zz为垂直于纤维方向的弹性模量，G_xy为面内剪切模量，G_xz为面内剪切模量，G_yz为面外剪切模量，μ_xy，μ_xz，μ_yz为泊松比，以上均为复合材料的等效性能参数。

本发明的优点是：

1.本发明方法是基于细观力学的单向纤维复合材料力学性能预测方法，充分考虑了纤维截面形状对材料宏观参数的影响，与传统的均匀化方法相比有更高的精度和准确度，与实际的纤维截面更加贴切；该方法考虑实际情况下纤维截面形状，针对纤维截面形状，基于细观力学分析方法进行理论推导，获得了复合材料等效性能参数的解析表达式，能够更加反映真实情况。

2.本发明提出的基于细观力学均匀化分析方法可以依据复合材料中纤维的真实截面形状和纤维体积分数，仅需要通过纤维和基体的参数就可快速准确获取复合材料的等效弹性常数，相比有限元方法与传统的试验测试，其计算效率高，同时大大降低了试验成本。

3.虽然本发明通过理论推导仅给出了椭圆截面复合材料等效弹性常数计算公式的示例，但是该推导方法可用于预示不同形状纤维截面的复合材料等效性能参数，进一步提高复合材料力学性能的预示精度和效率。

附图说明

图1为本发明实施例中扫描电镜观测的CF/PEEK复合材料截面图片；

图2为本发明的细观结构模型；

图3为本发明实施例中的纤维规则排布的有限元细观单胞模型；

图4为本发明实施例中纤维随机排布的有限元细观单胞模型；

图5为本发明实施例结果对比。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明的内容作进一步的详细描述：

本实施例以碳纤维增强聚醚醚酮(CF/PEEK)复合材料单向板等效弹性常数预示为例，给出了实施过程，并与有限元仿真计算方法和传统混合法则计算方法进行了对比。

步骤1：采用扫描电镜观察CF/PEEK复合材料横截面，如图1所示，并根据图片结果统计纤维体积分数V_f＝56％与纤维截面的半长轴a＝7.1μm与半短轴b＝7μm。

步骤2：构建边长为的包含椭圆形纤维的复合材料正方形基体细观分析模型，参见图2，图中半长轴和半短轴分别为a和b的椭圆形纤维包含在边长为2h的正方形的基体中，该模型在y方向有应变ε_y。

步骤3：将CF/PEEK复合材料细观结构模型参数代入本发明提出的复合材料等效弹性常数计算公式中，其中纤维和基体的材料参数如表1所示，计算获得E_xx＝130.56GPa，E_yy＝7.6360GPa，E_zz＝7.6192GPa，G_xy＝3.8588GPa，G_xz＝3.7980GPa，G_yz＝3.0855GPa，μ_xy＝0.266，μ_xz＝0.266，μ_yz＝0.3568。

表1纤维和基体的材料参数

步骤4：在ABAQUS里构建不同体积分数的纤维规则分布和随机分布的细观有限元模型(如图3和图4所示)，输入材料参数，并对细观有限元模型施加周期性边界条件，进行细观单胞模型有限元均匀化计算，得到相应的等效弹性常数。

步骤5：在不同体积分数下分别采用本发明提出计算方法和传统的混合法则计算等效弹性常数，得到各参数随纤维体积分数变化的曲线。

步骤6：将有限元仿真计算数据、传统混则法则计算数据和本发明的计算结果绘图对比，参见图5，可见本发明提出的等效弹性常数计算方法相比传统的混合法则更加接近有限元仿真计算结果，尤其是E_yy、G_xy和G_yz等弹性常数计算结果改进效果明显。

通过构建等效弹性常数的控制方程，便于理解纤维截面形状对等效参数的影响规律，相比传统的有限元方法计算效率更高，免去了不必要的建模和仿真过程，而且接近实际情况，有利于提高计算效率，进一步促进复合材料的结构设计合理化。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于细观力学的单向纤维复合材料力学性能预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取复合材料纤维的特征信息，所述特征信息包括纤维截面的几何参数以及纤维体积分数；

采用扫描电镜或显微CT扫描获取纤维截面的几何参数，并对扫描获得的图像采用统计学方法得到纤维体积分数v_f；所述纤维的截面为椭圆形，椭圆形的半长轴为a，半短轴为b；

2)根据步骤1)获取的特征信息构建等效细观分析模型；

根据步骤1)获取的特征信息，构建边长为2h的包含椭圆形纤维的复合材料正方形基体细观分析模型

3)基于步骤2)构建的等效细观分析模型，采用基于细观力学的均匀化方法，构建复合材料微元的细观力学控制方程，然后结合等效细观分析模型的几何参数，对微元进行积分，获得复合材料不同方向的等效弹性常数计算公式；

x方向等效弹性常数为：

E_xx＝E_fxxv_f+E_m(1-v_f)

y方向等效弹性常数均匀化计算过程为：取含有纤维部分的微元，列出控制方程如下：

σ_y＝σ_fy＝σ_my

其中，σ_y，σ_fy和σ_my分别是复合材料、纤维和基体在y方向的应力，ε_y，ε_fy和ε_my分别是复合材料、纤维和基体在y方向的应变，θ为椭圆纤维的动点旋转角；

对该微元积分并考虑不含纤维的基体部分，则有

采用细观力学分析方法，推导出复合材料的其余等效参数表达式：

μ_xy＝μ_fxyv_f+μ_m(1-v_f)

μ_xz＝μ_fxzv_f+μ_m(1-v_f)

其中，E_fxx，E_fyy，E_fzz，G_fxy，G_fxz，G_fyz，μ_fxy，μ_fxz，μ_fyz为纤维的材料参数，E_m，G_m和μ_m为树脂基体的材料参数，E_xx，E_yy，E_zz，G_xy，G_xz，G_yz，μ_xy，μ_xz，μ_yz为复合材料的等效性能参数；

4)将步骤3)获得的复合材料不同方向的等效弹性常数计算公式，与纤维和基体的材料参数结合，获取复合材料的等效性能参数，预测复合材料力学性能。