CN111198141A - 基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法，确定聚合物基复合材料的性能研究对象，性能研究对象包括纤维、基体和纤维‑基体界面；根据性能研究对象的本构关系和S‑N曲线，重复堆积一个等效体积单元模型构建等效规则纤维阵列；利用单元体模型确定静载荷和疲劳载荷作用下的聚合物基复合材料层压板的多轴时变细观应力；对于每个性能研究对象的给定细观应力转换成一个等效平均应力和一个等效应力幅值；根据等效平均应力和等效应力幅值，结合蠕变断裂动力学模型获得疲劳失效的循环次数，建立等寿命图用于预测蠕变/疲劳寿命。本发明有利于人们对采用聚合物基复合材料制作的设备使用寿命有效预测，从而对设备正常高效的使用具有指导意义。

Description

基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法， 属于复合材料疲劳监测技术领域。

背景技术

聚合物基复合材料(PMC)由于具有优越的比强度和比刚度，因此在许 多应用中被广泛的作为金属的代替品。然而，由于复合材料固有的各向异性 和细观非均质性，传统的金属材料疲劳寿命预测方法并不适用于复合材料， 因此，复合材料的疲劳寿命预测一直是人们关注的焦点。近年来，人们对复 合材料的疲劳寿命预测进行了大量的研究。

现有技术中，存在一种非对称等寿命图(CLD)模型方案，在层合板的 静态拉伸强度和压缩强度下锚定的非对称常数寿命曲线，峰值沿一条线表示 一个“临界应力比”，等于静态压缩强度与静态拉伸强度的比值。随着疲劳 寿命的增加，各等寿命曲线的形状由双线性演化为非线性。CLD可以用静态 拉伸与压缩强度，以及临界应力比下的S-N参考曲线来构造。通过对正交、 π/3准各项同性和π/4准各向同性铺层的碳纤维-环氧树脂(CFRP)层合板进行T-T,T-C,C-C疲劳试验来实现参数确定和预测验证的目的。为了更好的 拟合对称角铺设层合板和离轴UD的实验数据，非对称等寿命图通过分别引 入一个和两个以上的辅助应力比，将两段式CLD拓展到三段和四段，而这些 模型需要额外的疲劳试验来确定模型参数。

现有技术中，存在一种称为加速试验法(ATM)的疲劳寿命预测方法， 将最初用于线性粘弹性材料温度相关弹性特性的时间-温度叠加原理(TTSP) 应用于静态、蠕变，以及聚合物基体和相关复合材料的疲劳强度。基于此假 设，首先利用从传统基体材料蠕变柔度主曲线的构建中得到的时温位移因子， 对相应复合材料层合板在多个温度水平下的静强度试验数据进行位移，从而 生成静强度主曲线。其次，采用第二种假设，将静态强度主曲线转换为蠕变 强度主曲线：蠕变的线性累积损伤定律适用于计算等效于静态强度的蠕变强度，方法是将单调加载历史离散为多个蠕变过程。最后，零应力比和多个温 度水平下的疲劳试验数据平移生成疲劳强度主曲线，并且根据疲劳强度与应 力比成线性关系的第三个假设，结合蠕变强度主曲线可以得到任意应力比在 0-1之间的疲劳强度主曲线。

现有技术中，提出了单轴拉伸下固体强度随时间和温度变化的观点，然 后对各种固体进行了全面的研究，包括金属、陶瓷和聚合物。利用质谱分析 法、电子顺磁共振、小角度X射线衍射等多种技术对断裂过程进行了详细的 研究。不同微观结构的固体除了在非常低或非常高的应力或温度下，应力、 温度与断裂时间的关系非常相似，这意味着可能存在一种普遍的断裂机制。 固体的宏观断裂是原子间键断裂的动力学过程，而键断裂率与热波动的概率 成正比，热波动的概率可由外部应力和温度改变。通过一种简单的半经验型 阿伦尼乌斯公式来关联断裂时间、外部拉伸应力和温度之间的关系。此外， 人们还努力将断裂动力学概念扩展到循环载荷，但尚未有确切的结果报道。

目前，尽管存在上述现有技术方案，但目前还没有一个完善的、被广泛 接受的技术方案能够提供令人满意的预测结果。现在的大多数方法都是基于 复材单层板(UD)的，而且通常对关键组分和失效模式的识别比较困难。然 而，细观力学为深入了解材料中的细观应力分布提供了理论依据，从而更好 地理解疲劳破坏机制，并有可能更好地预测寿命。

综上所述，亟需一种基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测技 术方案。

发明内容

本发明针对现有技术存在的不足，提供一种基于细观力学的聚合物基复 合材料疲劳寿命预测方法，通过引入聚合物基复合材料性能研究对象的疲劳 参数对于温度的线性依赖性，可以有效预测不同温度下复材的疲劳寿命。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：基于细观力学的聚合物基复 合材料疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：

(1)确定聚合物基复合材料的性能研究对象，所述性能研究对象包括 纤维、基体和纤维-基体界面；根据所述性能研究对象的本构关系和S-N曲 线，重复堆积一个等效体积单元模型构建等效规则纤维阵列；

(2)利用所述单元体模型确定静载荷和疲劳载荷作用下的聚合物基复 合材料层压板的多轴时变细观应力；

(3)对于每个性能研究对象的给定细观应力转换成一个等效平均应力 和一个等效应力幅值；

(4)根据所述等效平均应力和等效应力幅值，结合蠕变断裂动力学模 型获得疲劳失效的循环次数，建立等寿命图用于预测蠕变/疲劳寿命。

作为基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法的优选方案， 所述等效体积单元模型包括所述聚合物基复合材料的全部性能研究对象；采 用应力放大系数将聚合物基复合材料层压板所受的宏观应力和细观应力建 立联系：

其中，σ为纤维或基体中某一点的细观应力，

是宏观应力，ΔT是温度 增量，M和A分别表示宏观应力和温度增量的应力放大系数。

作为基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法的优选方案， 将聚合物基复合材料的随机纤维阵列替换为所述等效规则纤维阵列，对于纤 维研究对象将所述多轴时变细观应力的整体效应采用一个等效应力分量表 示：

σ_eq,f(t)＝σ_f1(t)

作为基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法的优选方案， 对于基体研究对象等效的方式为：

其中，

β是基体静态压缩强度C_m与静态拉伸强度T_m之比，

和

分别利用 3个直接应力分量的平均值和幅值计算；

和

分别为利用6个疲劳 应力分量各自的均值和幅值计算得到的米塞斯等效应力均值和应力幅值。

作为基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法的优选方案， 对于纤维-基体界面按临界面模型定义等效应力：

其中，σ_n和τ分别是界面点处的法向和剪切应力，k是材料常数；Macauley 括号表示法向压应力对界面破坏没有影响；符号函数sgn(<σ_n>,τ)为取<σ_n>和τ 两者之中绝对值较大的一个的符号；

所述蠕变断裂动力学模型的表示方式为：

其中，

式中，σ_mean和σ_amp分别为外加单轴平均应力和应力幅值；T_c和C_c分别 为单轴拉伸和压缩蠕变强度，两者都是温度T和失效时间t_f的函数；σ_eff是等 效疲劳应力，表示σ_mean和σ_amp的整体效应，并且与失效循环次数N_f一一对 应；σ_eff和N_f之间的关系采用幂函数表示，其中b和m是等效S-N曲线的幅值 和斜率参数，两个参数也是温度的函数。

作为基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法的优选方案， 所述蠕变断裂动力学模型中采用以下公式关联断裂时间、外部拉伸应力和温 度：

式中，

其中，t_f是断裂时间，t₀是固体中原子的自然振荡周期，k是玻尔兹曼常 数，T_c是单轴拉伸蠕变强度，T是绝对温度，U和γ分别是材料的活化能和活 化体积。

作为基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法的优选方案， 单轴拉伸蠕变强度T_c表示为：

其中，U和γ分别是材料的活化能和活化体积，k是玻尔兹曼常数，T是绝 对温度，N_f是失效循环次数，f是关联频率，h是普朗克常数。

本发明首先使用典型等效体积单元模型(RVE)计算复合材料各组分(纤 维和基体)中的细观应力，然后将细观多轴疲劳应力转换为单轴等效平均应 力和等效应力幅值，结合蠕变断裂动力学理论，建立等寿命图(CLD)，用于 预测蠕变/疲劳寿命。同时，该模型通过引入复材各组分疲劳参数对于温度 的线性依赖性，可以预测不同温度下复材的疲劳寿命，有利于人们对采用聚 合物基复合材料制作的设备使用寿命进行有效预测，从而对聚合物基复合材 料设备的正常高效的使用具有指导意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将 对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地， 下面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付 出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。

图1为本发明实施例提供的基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命 预测方法中性能研究对像建模示意图；

图2为本发明实施例提供的基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命 预测方法中构建等效规则纤维阵列示意图；

图3为本发明实施例提供的基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命 预测方法中多轴时变细观应力示意图；

图4为本发明实施例提供的基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命 预测方法中蠕变断裂动力学模型示意图；

图5为本发明实施例提供的树脂疲劳参数的测试示意图；

图6为本发明实施例提供的纤维疲劳参数的测试。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图 对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细 节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以很多不同于在此描述的其它方 式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似改进， 因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技 术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用 的术语只是为了描述具体的实施方式的目的，不是旨在于限制本发明。本文 所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的 组合。

参见图1、图2、图3和图4，提供一种基于细观力学的聚合物基复合材 料疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：

(1)确定聚合物基复合材料的性能研究对象，所述性能研究对象包括 纤维、基体和纤维-基体界面；根据所述性能研究对象的本构关系和S-N曲 线，重复堆积一个等效体积单元模型构建等效规则纤维阵列；

(2)利用所述单元体模型确定静载荷和疲劳载荷作用下的聚合物基复 合材料层压板的多轴时变细观应力；

(3)对于每个性能研究对象的给定细观应力转换成一个等效平均应力 和一个等效应力幅值；

(4)根据所述等效平均应力和等效应力幅值，结合蠕变断裂动力学模 型获得疲劳失效的循环次数，建立等寿命图用于预测蠕变/疲劳寿命。

辅助参见图1，具体的，从细观力学的角度来看，聚合物基复合材料的 性能可由三部分推导出来：纤维、基体和界面。将纤维、基体和纤维-基体 界面确定为性能研究对象，根据各组分的本构关系和S-N曲线，利用单元体 模型，确定静载荷和疲劳载荷作用下的UD力学响应。对于非屈曲织物(NCF)、 机织物或编织物，单元体模型表示浸渍纤维束，需要一个细观力学模型来描 述纤维结构。在多向层压板中，采用相邻两层之间的粘性层模型来模拟层间 剪切应力的影响。最后对复合材料结构的静强度和疲劳寿命进行了评价。

具体的，在细观层面上进行疲劳分析的第一步是获得聚合物基复合材料 层压板在外部载荷作用下各组分(即纤维、基体和纤维-基体界面)的细观 应力。单向板(UD)嵌入聚合物基体中的纤维的细观结构具有纵向对齐排列 和横向随机分布的特点。为了建模，将实际的随机纤维阵列替换为理想的等 效规则纤维阵列，而此理想规则纤维阵列可以通过重复堆积一个等效体积单 元模型(RVE)来构建。每个RVE包含复材的所有组分，且具有规则纤维阵 列的所有几何特征。

辅助参见图2，显示了三个常用规则纤维阵列，即正方形(SQR)、六角 形(HEX)和菱形(DIA)阵列，及其各自对应的RVE。为了将单层板所受宏 观应力与各组分内的细观应力联系起来，提出应力放大系数(SAF)的概念。

具体的，所述等效体积单元模型包括所述聚合物基复合材料的全部性能 研究对象；采用应力放大系数将聚合物基复合材料层压板所受的宏观应力和 细观应力建立联系：

其中，σ为纤维或基体中某一点的细观应力，

是宏观应力，ΔT是温度 增量，M和A分别表示宏观应力和温度增量的应力放大系数。SAF的尺寸和值 取决于某一点的位置。通过对RVE有限元模型施加适当的边界条件，可以用 数值的方法确定各组分内任意材料点处的SAF。

具体的，辅助参见图3，层压板包含三种组分：纤维，基体和纤维-基体 界面，且各组分一般处于多轴应力状态。由于各组分具有独特的机械性能， 层压板在显微镜下是不均匀的。因此，为每个组成部分引入一个模型是有必 要的，多轴时变细观应力的整体效应可用一个等效应力分量表示。

基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法的一个实施例中， 将聚合物基复合材料的随机纤维阵列替换为所述等效规则纤维阵列，因为纤 维主要承受轴向载荷，因而采用纤维细观轴向应力分量σ_f1用作等效应力，对 于纤维研究对象将所述多轴时变细观应力的整体效应采用一个等效应力分 量表示：

σ_eq,f(t)＝σ_f1(t)

基体通常被认为是具有不同拉伸强度和压缩强度的各向同性材料，并且 等效平均应力和应力幅值由给出的基体破坏准则推导出，经过修改使得在单 轴疲劳载荷下，平均应力和应力幅值与实际应力分量相同，对于基体研究对 象等效的方式为：

其中，

β是基体静态压缩强度C_m与静态拉伸强度T_m之比，

和

分别利用 3个直接应力分量的平均值和幅值计算；

和

分别为利用6个疲劳 应力分量各自的均值和幅值计算得到的米塞斯等效应力均值和应力幅值。

由于表面法向与剪切应力作用，界面破坏通常以脱粘的形式出现，对于 纤维-基体界面按临界面模型定义等效应力：

其中，σ_n和τ分别是界面点处的法向和剪切应力，k是材料常数；Macauley 括号表示法向压应力对界面破坏没有影响；符号函数sgn(<σ_n>,τ)为取<σ_n>和τ 两者之中绝对值较大的一个的符号。

由于组分细观应力随时间变化，组分等效应力也是随时间变化的。因此， 组分等效应力的平均值和振幅易于计算。在此基础上，考虑平均应力效应， 得到了构件的等效应力。本技术方案考虑平均应力效应的基体蠕变CLD模型， 并将其应用于纤维和界面，所述蠕变断裂动力学模型的表示方式为：

其中，

式中，σ_mean和σ_amp分别为外加单轴平均应力和应力幅值；T_c和C_c分别 为单轴拉伸和压缩蠕变强度，两者都是温度T和失效时间t_f的函数；σ_eff是等 效疲劳应力，表示σ_mean和σ_amp的整体效应，并且与失效循环次数N_f一一对 应；σ_eff和N_f之间的关系采用幂函数表示，其中b和m是等效S-N曲线的幅值 和斜率参数，两个参数也是温度的函数。

辅助参见图4，由于考虑了平均应力的影响。等效S-N曲线适用于所有 应力比。对于界面，C_c被kY_sc取代，而T_c被Y_nc取代，其中Y_sc和Y_nc分别是界 面剪切蠕变强度和法向拉伸蠕变强度。利用断裂动力学理论可以估算蠕变强 度，这将在下一节中简要说明。此外，疲劳寿命通常用失效循环次数N_f来表 示，而蠕变寿命则用失效时间t_f来表示，两者在疲劳中通过频率f相关联。

具体的，断裂动力学理论是描述固体在单轴拉伸作用下强度随时间和温 度变化的理论，该理论认为固体的宏观断裂是由原子间键断裂引起的动力学 过程，键断裂率与热波动的概率成正比，而且可以被外部压力和温度改变。 蠕变断裂动力学模型中使用一个半经验公式关联断裂时间、外部拉伸应力和 温度：

式中，

其中，t_f是断裂时间，t₀是固体中原子的自然振荡周期，k是玻尔兹曼常 数，T_c是单轴拉伸蠕变强度，T是绝对温度，U和γ分别是材料的活化能和活 化体积。

具体的，单轴拉伸蠕变强度T_c表示为：

其中，U和γ分别是材料的活化能和活化体积，k是玻尔兹曼常数，T是绝 对温度，N_f是失效循环次数，f是关联频率，h是普朗克常数。

对于每个组分中的给定细观应力，首先将多个时变应力分量转换成一个 等效平均应力和一个等效应力幅值，然后使用Newton-Raphson方法获得疲 劳失效的循环次数，其中，有几个参数需要通过组分表征实验确定，包括：

静态压缩强度C_m与静态拉伸强度T_m；

断裂动力学理论中的活化能U与活化体积γ；

S-N曲线的斜率参数m和幅值参数b。

如图5所示，为确定树脂疲劳参数进行测试。具体的，在室温(RT)和 高温(HT)下进行静态拉伸实验，以确定拉伸强度T_m的温度依赖性。在室温 下进行静态压缩测试以测量抗压强度C_m。假设T_m和C_m之间的比率保持恒定。 在RT下，在多个载荷水平下进行拉伸蠕变实验，以确定U和m。分别在应力 比R＝0.1、频率f＝1Hz、RT和HT的多个负载水平下进行T-T疲劳实验， 以确定m_m和b_m的温度依赖性。对于蠕变和疲劳测试，使用至少三种不同的负 载水平。

如图6所示，为确定纤维疲劳参数所需试验。具体的，在室温下进行静 态拉伸实验以确定纤维拉伸强度T_f。假设C_f与T_f的比值保持不变，由于纤维 具有很强的抗蠕变载荷能力，为避免长时间的蠕变实验，U_f和γ_f的值被确定 为反映了可忽略不计的蠕变效应。在R＝0.1、f＝1Hz和室温下，在多个负载 水平下进行T-T疲劳实验，以确定m_f和b_f。并假定m_f和b_f与温度无关。

具体的，采用环氧树脂体系EPIKOTE^TM Resin

RIMR 13和来自美 国特种化学品公司的EPIKURETM Curing Agent

RIMH 137(简称 135/137)进行研究。135(树脂)和137(硬化剂)的混合比例为100:30(重 量)，135/137的固化周期为60℃下18小时，制作三种类型的试件：

薄膜试件与DMA上的薄膜张力夹配合使用，用于静态拉伸、拉伸蠕变和 T-T疲劳实验。

常规板状哑铃形试件，其尺寸遵循ASTM D638中的类型I，用于静态拉 伸、拉伸蠕变和T-T疲劳实验，以生成使用薄膜试件获得的验证测试结果的 基准数据；

尺寸符合ASTM D695的长方体试件，用于压缩实验。

具体的，DMA薄膜试件的步骤如下：首先使用丙酮清洁两个玻璃板(每 个15cm×15cm)和四个厚度为50μm的测隙规，并用Airtech国际公司的 脱模剂Release

Safelease 20L涂覆。干燥30分钟后，沿一个玻璃板 的四个边缘防置测隙规以控制薄膜的厚度。然后，在玻璃板的中心加入少量 (～0.2mL)脱气液体树脂/硬化剂混合物，在玻璃板上防置测隙规，然后将 另一个玻璃板覆盖在玻璃板的顶部。均匀地施加压力以使混合物在由测隙规 包围的空间上扩散，同时不引人空隙。必须控制混合物的量和初始位置，使 其在压力下扩散后不接触测隙规，否则无法保持所需的薄膜厚度。在固化过 程中使用由小的深拉伸模具改进的设备对玻璃板施加恒定压力。将固化的薄 膜与玻璃板小心的分离，并切成4mm宽和30mm长的条作为试件。为了防 止夹持区域过早失效，用同一薄膜制成的标签粘在这些试件上。为了确定厚 度的均匀性，使用放大倍数为230倍的数字显微镜在沿每个薄膜试件长度的 多个位置进行测量。

通过树脂浇铸制造板状哑铃形试件和长方体试件。将液体树脂和硬化剂 按照指定的比例混合，充分搅拌，并在真空室中在0.1bar下脱气后，将其 倒入硅酮模具中的空腔中40分钟。小心去除混合物中多余的气泡，并将模 具置于烘箱中按照规定的温度曲线固化。对于每一个完全固化的铸造树脂试 件，在固化过程中暴露在空气中的顶部表面通常保持凸起或凹陷，这是由于 混合物仍然是液体时的表面张力形成的。因此，采用立式研磨机使顶面变平。 在研磨过程中使用水作为冷却剂以防止由热积聚引起的试件损坏。然后用CAMI粒度为400和2000的碳化硅磨料纸手工抛光磨砂表面，以消除任何可 能的划痕。锋利的边缘也以相同的方式处理以去除毛刺，这将是受到拉伸载 荷的板状哑铃形试件裂缝萌发的位置。

本技术方案使用来自

的T300碳纤维。制作并测试了由4种 不同数量的碳纤维(1、16、32和3000根)组成的试件，并进行了测试，以 检验纤维数量对实验测得的纤维性能的影响。单纤维试件的制作过程，首先 准备一个矩形的纸片(30mm×10mm)，该纸片的中心有一个菱形孔，并带 有用于纤维对准的标记。从一根由3000根纤维组成的纤维束中挑出一根 T300碳纤维，将纤维一端用一滴粘胶固定在标签上的对齐点上。然后将纤维略微拉伸以与标记对齐，并且另一端也粘在标签纸上。

由16根和32根细丝组成的试件使用与单根细丝试件相同的纸张标签。 另外需要制备具有一致横截面积的纤维束。首先将一根纤维沿着框架上的标 记对齐，并将两端粘在框架上。接下来，将另一根纤维的一端粘在与前一根 纤维相同的点上，然后在放大倍数为500倍的电子显微镜的帮助下，将第二 个纤维与前一根纤维对齐，并将第二根纤维的另一端粘在纸框架上。重复先 前描述的步骤，直到纤维总数达到要求。为了确保沿长度方向的横截面一致， 将少量脱气的环氧树脂均匀的涂在干纤维束上。固化后，将树脂浸渍的纤维束切成段，用于按照前述步骤制作试件。

由于一个T300纤维丝束由3000根长丝组成，因此强调了丝束的直线度 和丝束横截面的一致性。平行防置两个0.05mm厚的测隙规，并粘贴在涂有 Airtech国际公司脱模剂Release

Safelease 20L的G10板上。两个测隙规 之间留有1.5mm的间隙，以用纤维束填充。在使用干纤维丝束填充间隙后， 将少量脱气环氧树脂均匀的涂敷在丝束上，然后将一块玻璃板防置在丝束的 顶部，以确保厚度均匀。树脂浸渍的纤维束在通过自重施加的恒定压力下固 化。固化后，将G10制成的标签分别贴在两个试件的两端。

具体的，使用TA仪器的Q800 DMA上的薄膜试件和水平电动伺服试验机 上的板状哑铃形试件进行静态张力和T-T疲劳测试。在室温(～25℃)和50℃ 下进行了薄膜试件的静态拉伸和T-T疲劳试验，在室温下进行了拉伸蠕变试 验。在室温下使用板状哑铃形试件进行所有类型的测试。使用长方体试件在 室温的垂直UTM上进行静态压缩测试。

具体的，使用板状哑铃形试件的静态拉伸试验以位移控制模式进行，十 字头移动速度为1.0mm/min，而使用薄膜试件的相同类型的试验以力控制模 式进行，载荷率为1N/min。采用应力比R＝0.1，频率f＝1Hz的两种试件进行 应力控制疲劳试验。此外，还在R＝0.5和0.7，f＝1Hz，室温条件下进行了薄 膜试件的疲劳试验，验证了基体疲劳模型。

具体的，使用单丝和多丝试件(16根与32根纤维)在DMA上进行静态 拉伸试验，而由于受到DMA上可用的最大力限制(18N)，所以浸渍树脂的 纤维束试件在卧式电气伺服试验机进行拉伸试验。T-T疲劳测试在DMA上使 用多丝试件(16、32根纤维)进行的，因为单根纤维试件所需的疲劳载荷太 小，无法有效控制DMA。在DMA上测试单丝和多丝试件的过程中，首先将带 有纤维的纸片固定到DMA上安装的薄膜张力夹上，并且在开始测试之前，在试件未被拉伸时，将纸片两端都剪开，使负荷由纤维支撑。

使用板状哑铃形试件，在室温下测得的135/137的平均拉伸强度为 68.2Mpa，变异系数(CV)为1.42％，而薄膜试件的平均拉伸强度为67.0MPa， 变异系数为3.25％。薄膜的价值仅比板状哑铃形的价值低1.76％。通过k样 本Anderson-Darling试验定量证实了从两种试件中测得的强度的相容性， 其中指出，如果k组数据的Anderson-Darling统计量(ADK)的值小于相应 的临界值(ADC)，则所有组中的数据都是兼容的，因此可以合并为一组。 对于使用板状哑铃形试件和薄膜试件测量的两组135/137拉伸强度，ADK和 ADC的值分别为1.09和2.20，表明两组数据都是兼容的。使用薄膜试件在 50℃测得的135/137的平均拉伸强度为45.0MPa，CV为2.4％。使用长方体试 件在室温下测得的135/137的平均拉伸强度为85.6MPa，CV为0.7％。

在R＝0.1，f＝1Hz，室温时使用板状哑铃形和薄膜试件生成的T-T疲劳测 试数据之间的比较，并且使用两种类型的试件生成的室温时的拉伸蠕变测试 数据都非常吻合。

使用单纤维试件，16根纤维试件，32根纤维试件和纤维束(3000根纤 维)试件测得的T300碳纤维的应力-应变曲线。用单丝试件测得的平均拉伸 强度和弹性模量分别为3560MPa和223GPa，CV分别为5.13％和3.90％。使 用16根纤维试件测得的平均拉伸强度和弹性模量分别为3170MPa和232GPa， CV分别为1.64％和1.99％。使用32根纤维试件测得的平均拉伸强度和弹性模 量分别为3140MPa和229GPa，CV分别为0.29％和1.31％。纤维束试件的平 均拉伸强度和弹性模量分别为3050MPa和224GPa，CV分别为1.08％和1.50％。 在所有情况下，应力仅通过纤维横截面积估算，应变则通过位移和原始标距 估算。使用具有不同纤维数量的试件在R＝0.1，f＝1Hz，室温时产生的T-T 疲劳测试数据，使用16根纤维试件和使用32根纤维试件生成的数据非常相 似，前者的S-N曲线略高于后者。纤维束试件产生的S-N曲线最低。

本发明实施例中用动态力学分析仪(DMA)对碳纤维和环氧树脂的静态 和疲劳行为进行的实验表征，以及随后确定的与这些组分相关的参数，为基 于细观力学的聚合物基复合材料(PMC)疲劳寿命预测方法提供了依据。该 方法首先用代表性的单胞模型计算组分(纤维和基体)中的细观应力，然后 将构成层次多轴疲劳应力转换成单轴等效平均应力和应力幅值，然后采用结 合蠕变动力学理论的恒定寿命图(CLD)。评估失效的循环次数(或时间)。 为了预测不同温度下的疲劳寿命，提出了疲劳参数与温度的线性关系。

为了确定树脂的疲劳参数，在DMA上使用标称厚度为50μm的薄膜试件 进行室温和50℃的静态拉伸试验，室温拉伸蠕变试验，室温和50℃的拉伸- 拉伸(T-T)疲劳试验。用板状哑铃形试件测得的135/137在室温下的平均拉 伸强度为68.2MPa，变异系数(CV)为1.42％，而薄膜试件的平均拉伸强度为67.0MPa，变异系数为3.25％。通过k样本Anderson-Darling试验，定量确 定了两种试件的强度相容性。薄膜试件在50℃下测得135/137的平均拉伸强 度为45.0MPa，CV为2.40％。用长方体试件测得的135/137在室温下的平均 压缩强度为85.6MPa，CV为0.70％。使用板状哑铃形试件和薄膜试件在R＝0.1， f＝1Hz，室温下，制备的T-T疲劳试验数据和拉伸蠕变试验数据吻合良好。 在R＝0.5和0.7、f＝1Hz、室温时，薄膜试件的疲劳试验数据与预测的S-N 曲线吻合较好。

对于纤维，在室温下使用1、16和32根碳纤维在DMA上进行静态拉伸 试验，而在室温下用16和32根纤维进行T-T疲劳试验。在水平疲劳试验机 上，使用一根树脂浸渍的T300碳纤维丝束(3000根纤维)进行了相同类型 的试验，以进行比较。用单根纤维试件测得的平均拉伸强度和弹性模量分别 为3560MPa和223GPa，CV分别为5.13％和3.90％。用16根纤维试件测得的 平均拉伸强度和弹性模量分别为3170MPa和232GPa，CV分别为1.64％和1.99％。 用32根纤维试件测得的平均拉伸强度和弹性模量分别为3140MPa和229GPa， CV分别为0.29％和1.31％。纤维束试件的平均拉伸强度和弹性模量分别为 3050MPa和224GPa，CV分别为1.08％和1.50。随着纤维数量的增加，测得的 拉伸强度略有下降，而弹性模量几乎保持不变。在R＝0.1，f＝1Hz，室温条件 下，16根纤维试件和32根纤维试件产生的T-T疲劳试验数据非常相似，由 纤维束试件产生的S-N曲线最低。

本发明利用动态力学分析仪(DMA)对碳纤维和环氧树脂的静态力学性 能和疲劳特性进行试验表征的方法，以及相应的试验结果，并以此为基础提 出了一种基于细观力学模型和各组分的疲劳特性的聚合物基复合材料(PMC) 疲劳寿命预测方法。该方法首先使用典型等效体积单元模型(RVE)计算了 复合材料各组分(纤维和基体)中的细观应力，然后将细观多轴疲劳应力转 换为单轴等效平均应力和等效应力幅值，结合蠕变断裂动力学理论，建立等 寿命图(CLD)，用于预测蠕变/疲劳寿命。同时，该模型通过引入复材各组 分疲劳参数对于温度的线性依赖性，可以预测不同温度下复材的疲劳寿命。 为确定树脂基体的疲劳参数，在DMA中使用了厚度为50微米的薄膜试件， 分别在室温和50℃下进行静态单向拉伸试验、在室温下进行拉伸蠕变试验， 以及分别在室温和50℃下进行单向拉伸-拉伸(T-T)疲劳试验。通过对比使 用薄膜试件在DMA上所得的试验结果，与使用标准试件在卧式疲劳试验机上 所得到的试验结果，验证了薄膜试件的有效性。对于碳纤维，在室温下利用 分别包含1根、16根和32根纤维的纤维束试件在DMA上进行了静态拉伸试 验；另外在室温下分别利用包含16根和32根纤维的纤维束试件在DMA上进 行了T-T疲劳试验。同时，利用树脂浸渍的3K碳纤维丝束在卧式疲劳试验 机上进行了同类型试验，并与在DMA上进行的纤维试验结果进行比较。最后 根据碳纤维疲劳参数无温度依赖性的假设，确定了适用于所提出疲劳寿命预 测模型的纤维与基体疲劳参数。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未 对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这 些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详 细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本 领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干 变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围 应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确定聚合物基复合材料的性能研究对象，所述性能研究对象包括纤维、基体和纤维-基体界面；根据所述性能研究对象的本构关系和S-N曲线，重复堆积一个等效体积单元模型构建等效规则纤维阵列；

(2)利用所述单元体模型确定静载荷和疲劳载荷作用下的聚合物基复合材料层压板的多轴时变细观应力；

(3)对于每个性能研究对象的给定细观应力转换成一个等效平均应力和一个等效应力幅值；

(4)根据所述等效平均应力和等效应力幅值，结合蠕变断裂动力学模型获得疲劳失效的循环次数，建立等寿命图用于预测蠕变/疲劳寿命。

2.根据权利要求1所述的基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述等效体积单元模型包括所述聚合物基复合材料的全部性能研究对象；采用应力放大系数将聚合物基复合材料层压板所受的宏观应力和细观应力建立联系：

其中，σ为纤维或基体中某一点的细观应力，

是宏观应力，ΔT是温度增量，M和A分别表示宏观应力和温度增量的应力放大系数。

3.根据权利要求2所述的基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，将聚合物基复合材料的随机纤维阵列替换为所述等效规则纤维阵列，对于纤维研究对象将所述多轴时变细观应力的整体效应采用一个等效应力分量表示：

σ_eq,f(t)＝σ_f1(t)

4.根据权利要求3所述的基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，对于基体研究对象等效的方式为：

其中，

β是基体静态压缩强度C_m与静态拉伸强度T_m之比，

和

分别利用3个直接应力分量的平均值和幅值计算；

和

分别为利用6个疲劳应力分量各自的均值和幅值计算得到的米塞斯等效应力均值和应力幅值。

5.根据权利要求4所述的基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，对于纤维-基体界面按临界面模型定义等效应力：

其中，σ_n和τ分别是界面点处的法向和剪切应力，k是材料常数；Macauley括号表示法向压应力对界面破坏没有影响；符号函数sgn(<σ_n>,τ)为取<σ_n>和τ两者之中绝对值较大的一个的符号；

所述蠕变断裂动力学模型的表示方式为：

其中，

式中，σ_mean和σ_amp分别为外加单轴平均应力和应力幅值；T_c和C_c分别为单轴拉伸和压缩蠕变强度，两者都是温度T和失效时间t_f的函数；σ_eff是等效疲劳应力，表示σ_mean和σ_amp的整体效应，并且与失效循环次数N_f一一对应；σ_eff和N_f之间的关系采用幂函数表示，其中b和m是等效S-N曲线的幅值和斜率参数，两个参数也是温度的函数。

6.根据权利要求5所述的基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述蠕变断裂动力学模型中采用以下公式关联断裂时间、外部拉伸应力和温度：

式中，

其中，t_f是断裂时间，t₀是固体中原子的自然振荡周期，k是玻尔兹曼常数，T_c是单轴拉伸蠕变强度，T是绝对温度，U和γ分别是材料的活化能和活化体积。

7.根据权利要求6所述的基于细观力学的聚合物基复合材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，单轴拉伸蠕变强度T_c表示为：

其中，U和γ分别是材料的活化能和活化体积，k是玻尔兹曼常数，T是绝对温度，N_f是失效循环次数，f是关联频率，h是普朗克常数。

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