CN110135045B - 一种复合材料薄壁管拉扭非比例恒幅试验载荷设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种复合材料碳纤维增强薄壁管拉扭非比例多轴试验载荷设计方法，针对单向铺层的复合材料薄壁管试件，将考虑复合材料各向异性特征的Tsai‑Wu静强度准则转化为复合材料多轴疲劳的等效应力幅模型，建立以Tsai‑Wu等效应力幅为基准的复合材料薄壁管拉扭非比例载荷计算过程。本发明首次提出并实现了单向铺层复合材料薄壁管试件拉扭非比例载荷设计方法，该方法定义了复合材料多轴疲劳等效应力幅、计算过程描述准确、算法程序简单，为研究复合材料非比例多轴疲劳特性与在相同等效应力条件下非比例相位差对复合材料疲劳寿命影响分析提供了基础。

Description

一种复合材料薄壁管拉扭非比例恒幅试验载荷设计方法
技术领域
本发明属于固体力学复合材料疲劳强度技术领域，涉及一种复合材料薄壁管拉扭非比例恒幅多轴疲劳试验载荷设计方法。
背景技术
纤维增强复合材料以其高的比强度、比刚度和疲劳性能在航空和航天结构上得到广泛应用。复合材料的疲劳特性决定了结构的可靠性和安全性，有必要对复合材料的疲劳特性进行研究。由于复合材料具有与金属完全不同的复杂损伤模式和破坏机理，其损伤、断裂和疲劳性能与金属有很大差别，随着复合材料结构的大量应用，许多和复合材料有关的强度问题逐渐凸现出来。在实际工程应用中，复合材料结构常常承受非比例多轴循环载荷，从而使结构发生疲劳失效。但由于复合材料本身结构特性和非比例多轴载荷的复杂性，使得复合材料非比例多轴疲劳的研究非常困难。复合材料非比例多轴疲劳特性及寿命预测已成为国际前沿热点研究问题之一。
复合材料疲劳问题一直是科学领域的一个热点，国内外学者对复合材料比例多轴载荷下的疲劳问题进行了大量研究。随着试验技术的不断进步，对于复合材料的多轴疲劳试验也得到了快速发展。一些文献对复合材料的多轴疲劳测试进行了回顾，并将复合材料的多轴疲劳试验分为棒状弯-扭、薄壁管拉-扭、薄壁管内压-拉压、薄壁管拉-扭-内压以及十字架双轴拉-压测试类型。测试技术的发展为复合材料的多轴疲劳特性试验研究奠定了基础，也为采用薄壁管状试件进行复合材料拉-扭多轴疲劳特性研究提供了技术支撑。
目前大量研究主要集中在拉扭比例载荷作用下复合材料多轴疲劳特性试验研究方面。然而，载荷的非比例程度是设计过程中考虑的一个重要因素，在某些环境下，结构可能出现引起疲劳寿命严重变化的非比例载荷情况；另外，在实际服役结构中，由于结构的复杂性、复合材料的各向异性特点以及外部载荷的不确定性，使得复合材料结构关键部位必然会承受非比例多轴应力状态作用。目前，尚缺乏复合材料非比例多轴试验载荷设计的方法来指导开展复合材料非比例多轴疲劳特性研究。
综上所述，复合材料非比例多轴疲劳特性试验研究非常必要。然而，开展复合材料非比例多轴疲劳试验，需要对非比例多轴载荷进行设计，由于复合材料的各向异性及铺层角度等因素，使得非比例载荷设计相对于金属或各向同性材料更加复杂。本发明就是解决这一问题。
发明内容
本发明的目的是：提供一种复合材料薄壁管拉扭非比例恒幅多轴疲劳试验载荷设计方法。
本发明的技术方案如下：
一种复合材料薄壁管拉扭非比例恒幅多轴疲劳试验载荷设计方法，首先给出基于静强度准则修改得到的等效应力幅计算表达式；按照纤维方向的静强度值的百分比确定目标等效应力幅大小；给定一个单向铺层角度值和拉扭应力比大小；给定拉扭正弦波载荷相位差；给定拉扭应力幅赋初始值，形成拉扭正弦波形载荷数据；采用复合材料不同铺层角度下拉扭应力转化为纤维方向坐标系下的统一应力转化矩阵表达式，计算纤维方向坐标系下正剪应力；然后计算等效应力幅大小，并与给定的目标等效应力幅大小进行比较，如果误差不可接受，则返回修改拉扭应力幅初始值进行循环计算，直到误差可接受(小于0.001MPa)时则退出循环，确定此时的拉扭应力幅大小和相位差；然后再返回修改相位差，重复后续过程，可得到同一铺层角度下，相同等效应力幅下，拉扭载荷在不同相位差时的应力幅大小载荷水平；可再返回修改铺层角度，重复前述过程，则可得到不同铺层角度下，相同等效应力幅下，拉扭载荷在不同相位差时的应力幅大小载荷水平。本技术方案可通过计算机程序语言编译实现。
优选的，静强度准则可采用Tsai-Wu准则、Hill-Tsai准则、Hashin准则和Puck准则。Tsai-Wu准则虽无法辨别失效模式但形式简单，在复合材料结构设计及强度计算中得以广泛应用，将其作为考虑复合材料各向异性特征的等效应力幅是静强度准则的推广。
优选的，步骤2中，目标等效应力幅大于静强度75％，因为复合材料疲劳通常在大于静强度的75％水平以上发生。
优选的，当选用Tsai-Wu准则时，复合材料薄壁管拉扭非比例恒幅多轴疲劳试验载荷设计方法的计算步骤如下：
步骤1：给出基于Tsai-Wu静强度准则修改得到的等效应力幅计算表达式。
Tsai和Wu提出了一个以张量形式表达的唯象模型来判断复合材料的静强度失效，其表达式如下：
Figure BDA0002054356620000031
Figure BDA0002054356620000032
Figure BDA0002054356620000033
Figure BDA0002054356620000034
Figure BDA0002054356620000035
Figure BDA0002054356620000036
Figure BDA0002054356620000037
或F12＝0
XT为纤维方向拉伸强度，XC为纤维方向压缩强度，YT为垂直于纤维方向拉伸强度，YC为垂直于纤维方向压缩强度，S12为剪切强度。当组合的表达式大于或等于1时表示材料发生失效。应力一次项用以表征材料不同的拉、压强度，应力二次项描述应力空间的椭球面。Tsai-Wu准则虽无法辨别失效模式但形式简单，在复合材料结构设计及强度计算中得以广泛应用。
基于上述Tsai-Wu静强度表达式，给出等效应力幅表达式如下：
Figure BDA0002054356620000038
步骤2：给定一个单向铺层角度值，按照纤维方向的静强度值的百分比确定目标等效应力幅、拉扭应力比大小和拉扭正弦波载荷相位差，形成拉扭正弦波形载荷时间历程数据。
由等效应力幅表达式[2]可知，在其右边乘以了XT为纤维方向拉伸强度，由于复合材料疲劳通常在大于静强度的75％水平以上发生，因此在设计载荷水平时，先按照其百分比给定设计载荷等效应力幅水平。
形成拉扭正弦波形载荷，通过编程获得拉扭通道的应力时间历程数据。其拉扭正弦波数学表达式如下：
σxx(t)＝σxx,a sin(wt) [3]
Figure BDA0002054356620000039
其中，w是角速度，
Figure BDA00020543566200000310
是拉扭载荷之间的相位角度，σxx,a和τxy,a分别是拉压和剪切应力幅度。
步骤3：对给定的单向铺层角度值，采用复合材料当前铺层角度下拉扭应力转化为纤维方向坐标系下的统一应力转化矩阵表达式，计算纤维方向坐标系下各方向应力分量。
针对缠绕型碳纤维增强复合材料薄壁管试件，建立以纤维方向为基准的坐标系，将不同缠绕角度的试件承受的应力统一到该坐标基准下，应力转换表达式如下：
Figure BDA0002054356620000041
步骤4：对步骤3转换后的应力，采用表达式[2]计算Tsai-Wu等效应力幅，并与给定的目标等效应力幅大小进行比较，如果误差不可接受，则返回修改拉扭应力幅初始值进行循环计算，直到误差可接受时则退出循环，确定此时的拉扭应力幅大小和相位差。
步骤5：返回步骤2修改拉扭正弦波相位差，重复前述过程，确定相应的拉扭应力幅大小和相位差；
步骤6：返回步骤2修改铺层角度，重复前述过程，则可得到不同铺层角度下，相同等效应力幅下，拉扭载荷在不同相位差时的应力幅大小载荷水平。
本发明的原理是：因为在研究复合材料非比例多轴疲劳特性及寿命预测方法时，需要在一个等效应力幅基准前提下讨论非比例载荷对疲劳寿命的影响。在金属非比例多轴疲劳研究中，通常以von Mises等效应力(应变)幅为基准，探讨非比例载荷对金属材料疲劳寿命的影响规律。对于复合材料而言，其各向异性的特点使得von Mises等效应力幅不再适用。本发明则对Tsai-Wu模型进行改进作为描述复合材料的等效应力幅。通过首先设定目标等效应力幅，结合复合材料力学中应力转换矩阵将不同铺层方向的应力统一到纤维方向坐标系下，借助计算机编程语言，通过形成拉扭正弦波时间历程数据点，设置较小的初始应力幅，计算等效应力幅与目标等效应力幅进行比较，不断加大应力幅使得计算得到的等效应力幅与目标等效应力幅误差可接受，则确定该拉扭应力幅和相位差。如此循环，可得到不同铺层复合材料薄壁管，在相同等效应力幅下，不同拉扭载荷相位差角度下的拉扭应力幅水平大小。
本发明的有益效果，利用理论分析和计算机编程技术相结合，给出了复合材料薄壁管拉扭非比例多轴载荷确定过程，为开展复合材料拉扭非比例多轴疲劳特性试验研究和揭示非比例多轴载荷对复合材料疲劳寿命影响提供了载荷设计技术支撑。
附图说明
图1是本发明复合材料薄壁管试件拉扭应力转换示意图。
图2是本发明复合材料拉扭非比例载荷计算方法的流程图。
具体实施方式
如图2所示，结合具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以复合材料T700/MTM28薄壁管试件为对象，选用Tsai-Wu静强度准则，开展拉扭非比例载荷设计对本发明进行详细说明。该材料的性能参数见表1。
表1 T700/MTM28材料力学性能参数
Figure BDA0002054356620000051
本发明的具体实施方式如下：
步骤1：给出基于Tsai-Wu静强度准则修改得到的等效应力幅计算表达式。在研究复合材料非比例多轴疲劳特性及寿命预测方法时，需要在一个等效应力幅基准前提下讨论非比例载荷对疲劳寿命的影响。在金属非比例多轴疲劳研究中，通常以von Mises等效应力(应变)幅为基准，探讨非比例载荷对金属材料疲劳寿命的影响规律。对于复合材料而言，其各向异性的特点使得von Mises等效应力幅不再适用。本发明则对Tsai-Wu模型进行改进作为描述复合材料的等效应力幅，得到的Tsai-Wu等效应力幅见表达式[2]，其他复合材料静强度准则(如：Hill-Tsai准则、Hashin准则和Puck准则等)也可通过类似修改得到等效应力幅表达式。
步骤2：给定一个单向铺层角度值，本实施例给定45度铺层角度。按照T700/MTM28材料纤维方向的静强度值1716MPa的85％为目标等效应力幅1458.6MPa；设置拉扭应力幅的比值为σa/τa＝XT/S12(19.5)；设置初始应力幅大小分别为0.001Mpa；设置初始拉扭正弦波载荷相位差为0度，采用表达式[3]和[4]通过计算机编程形成拉扭正弦波形载荷的时间历程数据。
步骤3：针对该碳纤维增强复合材料薄壁管试件，建立以纤维方向为基准的坐标系，将该实施例中45度铺层角度试件的拉扭应力统一到以纤维方向为基准的坐标基准下，得到该坐标系下的应力值(σ11、σ22、τ12)。
步骤4：对步骤3转换后的拉扭应力时间历程数据，采用表达式[2]计算Tsai-Wu等效应力幅，并与给定的目标等效应力幅大小进行比较，如果误差不可接受，则返回步骤2修改拉扭应力幅初始值进行循环计算，直到误差可接受(小于0.001Mpa)时则退出循环，确定此时的拉扭应力幅大小和相位差，本实施例中目标等效应力幅为1458.6MPa，拉扭应力幅比值为XT/S12(19.5)，相位差0度时，计算得到的拉扭应力幅分别为41.81MPa和2.15MPa。
步骤5：返回步骤2修改拉扭正弦波相位差，重复前述过程，可计算得到本实施例等效应力幅为1458.6MPa，拉扭应力幅比值为XT/S12(19.5)条件下，不同拉扭载荷相位差时的拉扭应力幅大小，计算结果见表2。
步骤6：返回步骤2将铺层角度修改为0度铺层角度，重复前述过程，则可得到不同铺层角度下，相同等效应力幅1458.6MPa时，拉扭载荷在不同相位差下的应力幅大小，计算结果见表2。
本实施例按照图2所述步骤，对碳纤维增强T700/MTM28复合材料在目标等效应力幅1458.6MPa不变的前提条件下，设计得到了0度和45度铺层角度下，正剪应力幅比值为XT/S12(19.5)时，不同相位差下的正剪应力幅载荷水平(见表2)。可根据该拉扭非比例多轴载荷设计结果，开展非比例多轴疲劳试验，研究复合材料在等效应力幅相等情况下，拉扭非比例多轴载荷对疲劳寿命的影响规律。
表2 T700/MTM28复合材料不同铺层薄壁管试件的拉扭非比例载荷设计结果
Figure BDA0002054356620000061
/>

Claims (8)

1.一种复合材料薄壁管拉扭非比例恒幅试验载荷设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：基于静强度准则修改得到等效应力幅计算表达式；
步骤2：给定一个单向铺层角度值，按照纤维方向的静强度值的百分比确定目标等效应力幅、拉扭应力比大小和拉扭正弦波载荷相位差，形成拉扭正弦波形载荷时间历程数据；
步骤3：对给定的单向铺层角度值，采用复合材料当前铺层角度下拉扭应力转化为纤维方向坐标系下的统一应力转化矩阵表达式，计算纤维方向坐标系下各方向应力分量；
步骤4：对步骤3转换后的应力，计算等效应力幅，并与给定的目标等效应力幅大小进行比较，如果误差不可接受，则返回步骤2修改拉扭应力幅初始值进行循环计算，直到误差可接受时则退出循环，确定此时的拉扭应力幅大小和相位差；
步骤5：返回步骤2修改拉扭正弦波载荷相位差，重复前述过程，确定相应的拉扭应力幅大小和相位差；
步骤6：返回步骤2修改铺层角度，重复前述过程，则可得到不同铺层角度下，相同等效应力幅下，拉扭载荷在不同相位差时的应力幅大小载荷水平。
2.如权利要求1所述的一种复合材料薄壁管拉扭非比例恒幅试验载荷设计方法，其特征在于，静强度准则包括Tsai-Wu准则、Hill-Tsai准则、Hashin准则和Puck准则。
3.如权利要求1所述的一种复合材料薄壁管拉扭非比例恒幅试验载荷设计方法，其特征在于，步骤2中，目标等效应力幅大于静强度75％。
4.如权利要求1所述的一种复合材料薄壁管拉扭非比例恒幅试验载荷设计方法，其特征在于，步骤2中，通过计算机编程计算获得拉扭正弦波形载荷时间历程数据。
5.如权利要求1所述的一种复合材料薄壁管拉扭非比例恒幅试验载荷设计方法，其特征在于，步骤4中可接受的误差为小于0.001Mpa。
6.如权利要求2所述的一种复合材料薄壁管拉扭非比例恒幅试验载荷设计方法，其特征在于，步骤1基于Tsai-Wu静强度准则修改得到的等效应力幅计算表达式为：
Figure FDA0004130906810000021
其中，XT为纤维方向拉伸强度，F1、F2、F11、F22、F66、F12为通过复合材料不同方向的静强度值确定的材料参数，Δσeq为等效应力幅，Δσ11、Δσ22、Δτ12为在材料坐标系下的各方向应力分量幅度。
7.如权利要求6所述的一种复合材料薄壁管拉扭非比例恒幅试验载荷设计方法，其特征在于，基于Tsai-Wu静强度准则时步骤2中得到的拉扭正弦波数学表达式为：
σxx(t)＝σxx,asin(wt)
Figure FDA0004130906810000022
其中，w是角速度，
Figure FDA0004130906810000023
是拉扭载荷之间的相位角度，σxx,a和τxy,a分别是拉压和剪切应力幅度。
8.如权利要求7所述的一种复合材料薄壁管拉扭非比例恒幅试验载荷设计方法，其特征在于，步骤3中，针对缠绕型碳纤维增强复合材料薄壁管试件，建立以纤维方向为基准的坐标系，将不同缠绕角度的试件承受的应力统一到该坐标基准下，应力转换表达式如下：
Figure FDA0004130906810000024
其中，θ为纤维方向与薄壁管轴向的缠绕角度，σxy、σyy、τxy为在以试件轴向为X方向的坐标系下的各应力分量，σ11、σ22、τ12为在以纤维方向为1方向的坐标系下的各应力分量。
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