CN111368473B - 一种cfrp-金属混合螺栓连接结构疲劳寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明建立了一种竞争失效下的CFRP‑金属混合螺栓连接结构疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：(1)采用改进的渐进疲劳损伤模型预测CFRP板疲劳寿命：建立连接结构的三维有限元模型进行应力分析，计算在疲劳载荷下逐渐退化的复合材料力学性能，并应用扩展的最大应变准则检查含损伤的复合材料失效状态，对失效的材料进行刚度退化，最后根据结构失效时的剩余强度，获得CFRP板的疲劳寿命；(2)采用名义应力法预测金属板疲劳寿命的理论值；(3)将预测的CFRP层合板疲劳寿命值与金属板疲劳寿命值对比，预测竞争失效下的混合连接结构疲劳寿命及失效模式。本发明适用于工程应用，可以有效预测CFRP‑金属混合螺栓连接结构的疲劳寿命，为工程实践提供参考。

Description

一种CFRP-金属混合螺栓连接结构疲劳寿命预测方法

技术领域

本发明涉及CFRP-金属混合螺栓连接结构承受疲劳载荷时疲劳寿命的预测问题，具体涉及一种竞争失效下的CFRP-金属混合螺栓连接结构疲劳寿命预测方法，适用于航空航天飞行器中广泛使用的各种CFRP-金属混合螺栓连接结构。

背景技术

碳纤维增强复合材料(CFRP)凭借其高比强度，高比刚度等良好的力学性能，已广泛应用于具有高承载能力，高效率和高可靠性要求的飞机主承力结构中。尽管先进复合材料大量应用于飞机结构，受制于其制造工艺与成本，传统的金属材料仍大量应用于飞机部件中。以空客A350飞机为例，其中铝合金、钛、钢的总用量达41％。可见，先进复合材料与金属材料将长期共存于飞机主承力结构中。那么，两者之间的混合连接结构则必不可少。混合螺栓连接由于其简易性、高载荷传递能力和可靠性、经济性，是一种主要的连接形式。螺栓连接接头通常是飞机结构中的薄弱部位，因此接头的设计和分析对提高飞行器结构的承载能力有着极为重要的作用。

飞机的混合螺栓连接部件在服役过程中要承受复杂的疲劳载荷。在疲劳循环载荷下，金属板和CFRP板均会产生损伤，其中金属材料在疲劳循环载荷下的破坏通常由单个裂纹的萌生和扩展导致，破坏过程包括裂纹形成、扩展、失稳断裂，其疲劳破坏主要取决于以拉伸应力为主的应力循环的均值、幅值和循环次数；而CFRP材料具有显著的各向异性特性，其疲劳破坏是由不同单层中的多种裂纹共同决定的，不存在单一的主裂纹，疲劳过程中层内、层间裂纹相互合并引起损伤扩展，进而导致材料性能显著下降。可见，由于两种材料板的损伤状态及损伤扩展机理不同，最终哪个板会导致连接结构的灾难性破坏与结构参数、疲劳载荷水平等因素相关。即当CFRP与金属材料组成螺栓连接结构时，连接结构中的搭接板之间存在竞争疲劳失效。因此在CFRP-金属混合螺栓连接结构设计与分析时，需考虑这种竞争疲劳失效现象，通过数值模型准确评估混合连接结构的疲劳性能。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：克服现有技术的不足，针对CFRP-金属混合螺栓连接结构，基于渐进疲劳损伤模型预测连接结构中CFRP板疲劳失效，采用名义应力法预测金属板疲劳失效，代替了传统的“静力覆盖疲劳”思想，用以预测竞争失效下的混合螺栓连接结构疲劳寿命，并最终提出一种竞争失效下的CFRP-金属混合螺栓连接结构疲劳寿命预测方法。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种竞争失效下的CFRP-金属混合螺栓连接结构疲劳寿命预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤A：采用渐进疲劳损伤模型预测CFRP板疲劳寿命；

步骤B：采用名义应力法预测金属板疲劳寿命；

步骤C：将预测的CFRP层合板疲劳寿命值与金属板疲劳寿命值对比，预测竞争失效下的混合螺栓连接结构疲劳寿命及失效模式。

所述步骤A中采用渐进疲劳损伤模型预测CFRP板疲劳寿命的过程为：

步骤A1，根据预估的复合材料结构疲劳寿命设置最大循环数n_max和循环数增量Δn，并根据CFRP-金属混合螺栓连接结构几何参数，建立连接结构详细的三维有限元模型；

步骤A2，基于连接结构的三维有限元模型在最大疲劳载荷水平下进行结构应力分析，获得结构的应力分布；

步骤A3，采用剩余刚度模型和剩余应变模型计算逐渐退化的材料力学性能，并对结构施加初始位移载荷δ₀；

所述步骤A3中计算逐渐退化的材料力学性能的实现过程为：

(A31)采用分段函数评估在疲劳循环数为n时复合材料的归一化剩余刚度E(n)

其中，

材料参数A、B和v可通过单向碳纤维增强复合材料疲劳试验数据拟合得到。

(A32)采用分段函数评估在疲劳循环数为n时复合材料的归一化剩余应变ε^R(n)

其中，

材料参数A、B和v可通过单向碳纤维增强复合材料疲劳试验数据拟合得到。

步骤A4，对施加位移载荷的含损伤结构进行应力分析，调取单元积分点的应变ε^k(k 为位移增量步)，采用扩展的最大应变准则检查单元失效；

所述步骤A4中扩展的最大应变准则检查复合材料失效状态的实现过程为：

(A41)进行结构的应力分析，读取单元积分点的应变ε^k；

(A42)将应变值代入如下失效准则判断材料失效模式：

当i＝j＝1,2,3时，若

材料发生拉伸/压缩失效；

当1≤i<j≤3时，若

材料发生拉伸/压缩失效；

式中，<x>是McCauley算子，定义为<x>＝(x+|x|)/2；ε_ij是承受外载荷时材料主坐标系下的应变分量；

是随疲劳循环数n的增加而逐渐下降的极限应变分量。显然，当n＝0时，即所施加的载荷为静力载荷时，扩展的最大应变准则蜕变为传统的最大应变准则；

(A43)更新单元失效状态变量；

步骤A5，如果发生单元失效，根据材料性能突降模型对损伤单元的刚度进行退化；否则，施加位移增量Δδ，增大位移载荷，跳到步骤A4；

所述步骤A5中根据突降退化模型对失效材料进行材料刚度退化的实现过程为：

(A51)如果满足失效准则，则材料发生失效，转到步骤(A52)，否则跳到步骤A4；

(A52)按如下退化模型对失效材料进行刚度退化，更新材料属性：

纤维拉伸失效，

纤维压缩失效，

基体拉伸失效，

基体压缩失效，

纤维-基体剪切失效，

层间拉伸失效，

层间压缩失效，

其中，E₁₁、E₂₂、E₃₃、G₁₂、G₁₃、G₂₃、ν₁₂、ν₁₃、ν₂₃为复合材料的三维工程弹性常数， E₁₁ ^d、E₂₂ ^d、E₃₃ ^d、G₁₂ ^d、G₁₃ ^d、G₂₃ ^d、ν₁₂ ^d、ν₁₃ ^d、ν₂₃ ^d分别为发生损伤后复合材料的三维工程弹性常数；d_ft、d_fc、d_mt、d_dt、d_mc、d_dc、d_fm1、d_fm2分别为失效材料的刚度退化系数，求解方式为：

d_mt＝d_dt＝0,d_mc＝d_dc≈0

式中，E_m、G_m为复合材料基体的模量，E₁₁、E₂₂、G₁₂、G₂₃为复合材料的三维工程弹性常数，V_f为复合材料的纤维含量，V_m为复合材料的基体含量；

(A53)更新材料刚度矩阵，C^k+1＝C^d，其中C^d代表损伤后材料刚度；

(A54)更新损伤材料的应力σ^k+1＝C^k+1·(ε^k+Δε^k)，其中，ε^k为第k增量步的应变，Δε^k为应变增量；

步骤A6，如果位移δ达到预先设定的最大位移δ_max，则提取P-δ曲线，并根据P-δ曲线确定结构的剩余强度P_r；否则，施加位移增量Δδ，增大位移载荷，跳到步骤A4；

步骤A7，判断疲劳载荷谱中的最大载荷P_max是否小于结构剩余强度P_r，若P_max<P_r则继续提高疲劳循环数，输出相应的疲劳循环数n，根据不同疲劳循环数下的结构剩余强度，通过插值获得结构的疲劳寿命；

所述步骤B中采用名义应力法预测金属板疲劳寿命的理论值的过程为：

步骤B1，根据在疲劳加载过程中金属板的危险截面所承受的最大拉伸载荷F，求解金属板的名义应力为

σ_n＝F/(W-D)t

式中，F为金属板的危险截面所承受的最大拉伸载荷；W为金属板宽度；D为孔径；t为金属板厚度。

步骤B2，根据金属的S-N曲线，拟合得到的对数疲劳寿命曲线，带入连接结构中金属板的名义应力，预测金属板的疲劳寿命。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明基于渐进疲劳损伤模型预测连接结构中CFRP板疲劳失效，同时采用名义应力法预测金属板疲劳失效，提出了一种竞争失效下的混合螺栓连接结构疲劳寿命预测方法。

(2)本发明中的渐进疲劳损伤模型在预测CFRP板的疲劳失效行为时，结合了复合材料在疲劳载荷下的渐降退化模型、扩展的最大应变准则和突降材料刚度退化模型，该模型能够有效描述复合材料的失效模式和损伤后的性能。

(3)本发明提出了一种适用于竞争失效下的CFRP-金属混合螺栓连接结构疲劳寿命预测的数值分析方法，与现有的试验手段相比较，能够明显降低试验成本，为工程实践提供参考。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是实施例1中CFRP-铝合金两钉双剪连接结构构型和几何参数示意图；

图3是实施例1中CFRP-铝合金两钉双剪连接结构有限元模型图；

图4是实施例1采用本发明计算得到的载荷比为0.8时CFRP层压板疲劳循环后剩余强度的预测结果及疲劳寿命确定图；

图5是实施例1采用本发明计算得到的7050-T7451铝合金开孔板S-N曲线；

图6是实施例1预测的CFRP板、铝板、连接结构S-N曲线及试验测试的连接结构S-N曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施例进一步说明本发明。

实施例1：CFRP-铝合金两钉双剪连接结构的疲劳寿命预测

CFRP-铝合金两钉双剪螺栓连接结构如图2所示，中间板为CFRP层压板，两侧为铝合金板，紧固件螺栓由Ti-6Al-4V钛合金制成，两个紧固件上分别施加5.0N·m的拧紧力矩。疲劳寿命预测实现步骤如下：

1.根据CFRP-铝合金两钉双剪连接结构参数在有限元软件ABAQUS中建立该结构三维有限元模型，将两侧铝板的自由端完全约束。在三维有限元模型中CFRP板与铝板、CFRP板与紧固件、铝板与紧固件的接触面上定义接触对。

2.在第一个载荷步中，在两个紧固件上分别施加预紧力。为了模拟疲劳加载过程，需定义多个载荷步，载荷步数根据预设的最大循环数和循环数增量确定，这些载荷步中在CFRP 板端面的所有节点上沿x方向施加简化的三角波形疲劳载荷谱，并最后一个载荷步中，在该端面的所有节点上沿x方向施加位移拉伸载荷代替前述疲劳载荷谱，以计算连接结构中 CFRP层压孔板的剩余强度。

3.采用Fortran语言将适用于CFRP在疲劳载荷下的渐降退化模型、扩展的最大应变准则和突降材料刚度退化模型编写程序，通过调用ABAQUS中的UMAT子程序进行结构中CFRP层压孔板的疲劳失效分析，以获得其在载荷比0.9、0.8和0.7下的疲劳寿命。

4.通过渐进疲劳损伤模型计算出CFRP层压板在载荷比q＝0.8下经历35,000、70,000、 105,000和140,000疲劳循环后的剩余强度，预测结果和实验结果吻合良好。根据剩余强度进行线性插值，求出载荷比为0.8的CFRP层合板对数疲劳寿命为5.296，同时采用类似的方法，预测出载荷比为0.9和0.7的CFRP层合板对数疲劳寿命分别为4.687和6.000；

5.采用名义应力法来预测铝板的疲劳寿命。铝板的名义应力σ_n＝P_max/2(W-D)t，其中 P_max是接头疲劳载荷谱中的最大循环载荷。W，D和t分别表示铝板的宽度，孔径和厚度。根据参考文献的实验数据，绘制了由7050-T7451铝合金制成的等效孔板的S-N曲线。拟合方程为σ_max＝681.8-98.9logN_f，其中σ_max为最大应力，N_f为疲劳寿命。根据求解的名义应力预测出铝板疲劳寿命。

6.根据预测的CFRP层压板和铝板的疲劳寿命，获得了CFRP-铝螺栓连接结构的竞争疲劳寿命，并将其与试验结果进行比较，误差在10.0％以内，预测的竞争疲劳寿命和破坏位置与实验结果吻合良好。

7.从计算结果与试验结果对比中可以看出，采用本发明所提出的竞争失效下的混合螺栓连接结构疲劳寿命预测模型能够很好地预测CFRP-铝合金两钉双剪连接结构的疲劳寿命及破坏位置。

本发明未详细公开的部分属于本领域的公知技术。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种竞争失效下的CFRP-金属混合螺栓连接结构疲劳寿命预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤A：采用渐进疲劳损伤模型预测CFRP板疲劳寿命；

所述步骤A中采用渐进疲劳损伤模型预测CFRP板疲劳寿命的过程为：

步骤A1，根据预估的复合材料结构疲劳寿命设置最大循环数n_max和循环数增量Δn，并根据CFRP-金属混合螺栓连接结构几何参数，建立连接结构详细的三维有限元模型；

步骤A2，基于连接结构的三维有限元模型在最大疲劳载荷水平下进行结构应力分析，获得结构的应力分布；

步骤A3，采用剩余刚度模型和剩余应变模型计算逐渐退化的材料力学性能，并对结构施加初始位移载荷δ₀；

所述步骤A3中计算逐渐退化的材料力学性能的实现过程为：

(A31)采用分段函数评估在疲劳循环数为n时复合材料的归一化剩余刚度E(n)

其中，

材料参数A、B和v可通过单向碳纤维增强复合材料疲劳试验数据拟合得到；

(A32)采用分段函数评估在疲劳循环数为n时复合材料的归一化剩余应变ε^R(n)

其中，

材料参数A、B和v可通过单向碳纤维增强复合材料疲劳试验数据拟合得到；

步骤A4，对施加位移载荷的含损伤结构进行应力分析，调取单元积分点的应变ε^k，其中k为位移增量步，采用扩展的最大应变准则检查单元失效；

所述步骤A4中扩展的最大应变准则检查复合材料失效状态的实现过程为：

(A41)进行结构的应力分析，读取单元积分点的应变ε^k；

(A42)将应变值代入如下失效准则判断材料失效模式：

当i＝j＝1,2,3时，若

材料发生拉伸/压缩失效；

当1≤i<j≤3时，若

材料发生拉伸/压缩失效；

式中，<x>是McCauley算子，定义为<x>＝(x+|x|)/2；ε_ij是承受外载荷时材料主坐标系下的应变分量；

是随疲劳循环数n的增加而逐渐下降的极限应变分量；显然，当n＝0时，即所施加的载荷为静力载荷时，扩展的最大应变准则蜕变为传统的最大应变准则；

(A43)更新单元失效状态变量；

步骤A5，如果发生单元失效，根据材料性能突降模型对损伤单元的刚度进行退化；否则，施加位移增量Δδ，增大位移载荷，跳到步骤A4；

所述步骤A5中根据突降退化模型对失效材料进行材料刚度退化的实现过程为：

(A51)如果满足失效准则，则材料发生失效，转到步骤(A52)，否则跳到步骤A4；

(A52)按如下退化模型对失效材料进行刚度退化，更新材料属性：

纤维拉伸失效，

纤维压缩失效，

基体拉伸失效，

基体压缩失效，

纤维-基体剪切失效，

层间拉伸失效，

层间压缩失效，

其中，E₁₁、E₂₂、E₃₃、G₁₂、G₁₃、G₂₃、ν₁₂、ν₁₃、ν₂₃为复合材料的三维工程弹性常数，E₁₁ ^d、E₂₂ ^d、E₃₃ ^d、G₁₂ ^d、G₁₃ ^d、G₂₃ ^d、ν₁₂ ^d、ν₁₃ ^d、ν₂₃ ^d分别为发生损伤后复合材料的三维工程弹性常数；d_ft、d_fc、d_mt、d_dt、d_mc、d_dc、d_fm1、d_fm2分别为失效材料的刚度退化系数，求解方式为：

d_mt＝d_dt＝0,d_mc＝d_dc≈0

式中，E_m、G_m为复合材料基体的模量，E₁₁、E₂₂、G₁₂、G₂₃为复合材料的三维工程弹性常数，V_f为复合材料的纤维含量，V_m为复合材料的基体含量；

(A53)更新材料刚度矩阵，C^k+1＝C^d，其中C^d代表损伤后材料刚度；

(A54)更新损伤材料的应力σ^k+1＝C^k+1·(ε^k+Δε^k)，其中，ε^k为第k增量步的应变，Δε^k为应变增量；

步骤A6，如果位移δ达到预先设定的最大位移δ_max，则提取P-δ曲线，并根据P-δ曲线确定结构的剩余强度P_r；否则，施加位移增量Δδ，增大位移载荷，跳到步骤A4；

步骤A7，判断疲劳载荷谱中的最大载荷P_max是否小于结构剩余强度P_r，若P_max<P_r则继续提高疲劳循环数，输出相应的疲劳循环数n，根据不同疲劳循环数下的结构剩余强度，通过插值获得结构的疲劳寿命；

步骤B：采用名义应力法预测金属板疲劳寿命；

步骤C：将预测的CFRP层合板疲劳寿命值与金属板疲劳寿命值对比，预测竞争失效下的混合螺栓连接结构疲劳寿命及失效模式。

2.根据权利要求1所述的一种竞争失效下的CFRP-金属混合螺栓连接结构疲劳寿命预测方法，其特征在于：所述步骤B中采用名义应力法预测金属板疲劳寿命的理论值的过程为：

步骤B1，根据在疲劳加载过程中金属板的危险截面所承受的最大拉伸载荷F，求解金属板的名义应力为

σ_n＝F/(W-D)t

式中，F为金属板的危险截面所承受的最大拉伸载荷；W为金属板宽度；D为孔径；t为金属板厚度；

步骤B2，根据金属的S-N曲线，拟合得到的对数疲劳寿命曲线，带入连接结构中金属板的名义应力，预测金属板的疲劳寿命。

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