CN113722861B - 一种复合材料螺栓连接结构的强度和失效模式的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种复合材料螺栓连接结构的强度和失效模式的预测方法，包括以下步骤：(1)确定所分析结构的参数；(2)建立三维应力分析模型分析钉载分配，得到各个钉孔的挤压应力和旁路应力；(3)建立单钉渐进损伤模型，通过不同挤压与旁路载荷比下结构失效时的应力绘制出强度包线；(4)根据所分析结构孔的应力状态进行强度和失效模式预测。本发明既适用于复合材料沉头螺栓连接结构也适用于凸头螺栓连接结构的失效预测，打破了传统强度包线方法只适用于凸头螺栓连接结构的局限，克服了多钉渐进损伤模型方法建模难度大和计算成本高等问题，可为工程中螺栓连接结构的失效分析节省大量的时间和经济成本，提高结构的设计与分析效率。

Description

一种复合材料螺栓连接结构的强度和失效模式的预测方法

技术领域

本发明涉及复合材料结构设计与失效分析领域，具体涉及一种复合材料螺栓连接结构的强度和失效模式的预测方法，适用于航空航天飞行器结构中广泛使用的沉头和凸头螺栓连接结构。

背景技术

纤维增强复合材料由于其比强度和比刚度较高、耐腐蚀以及性能可设计性良好等优点，已经从飞机次承力结构应用到了主承力结构上。由于必要的分离面，飞机结构中需要使用螺栓连接来传递载荷。螺栓连接部位往往是飞机结构中的薄弱环节，因此螺栓连接结构的失效分析对于结构设计有重要的意义。在现代高速飞机结构中，为了保证气动表面光滑，会在表面使用沉头螺栓连接结构。与传统凸头螺栓连接结构相比，沉头螺栓连接结构设计参数较多，应力状态较复杂，故其分析难度更大。

为了提高复合材料螺栓连接失效分析的效率，在工程实际中根据分析结果与经验逐渐形成了一些成本低、便于应用的工程设计分析方法，如特征尺寸法和强度包线法等。其中强度包线法是一种原理较简单、分析效率较高的方法，已广泛应用于飞机工程界。该方法最早由Hart-Smith提出，通过关键钉孔的应力状态即可预测出钉孔是否失效，通过钉载分配分析得到挤压载荷与旁路载荷的比例关系，即可预测出失效模式。早期绘制强度包线时需要使用较多的试验数据作为支撑，且只适用于特定的材料和铺层顺序。随着有限元技术的发展，通过渐进损伤模型来代替试验绘制强度包线，大幅降低了该方法的成本。目前，广泛使用的强度包线是绘制在以挤压应力σ_br为纵轴、旁路应力σ_by为横轴的坐标系中。其数学表达式为：

其中，σ_bru为单钉孔挤压强度，一般选用2％偏移强度。σ_t为对应完好复合材料层合板的拉伸强度。K_brc和K_tc分别为挤压应力集中缩减系数和旁路应力集中缩减系数。

目前所广泛使用的强度包线方法均离不开结构的K_brc和K_tc系数，而这些系数的确定方法仅适用于直孔结构，因此所建立的强度包线只适用于凸头螺接结构，无法应用于沉头螺栓连接结构。为了填补这一空白，本发明提出了可以预测复合材料沉头螺栓连接结构的强度包线方法。

发明内容

本发明解决的技术问题为：克服现有技术的不足，提供一种复合材料螺栓连接结构的强度和失效模式的预测方法，适用于凸头螺栓连接结构的局限性，免去了绘制强度包线时经验系数的选取过程，通过调整单钉渐进损伤有限元模型，该方法同时也适用于凸头螺栓多钉连接结构的强度和失效模式预测，为复合材料螺栓连接结构的设计与分析节省了大量时间和试验成本。

本发明的技术解决方案：一种复合材料螺栓连接结构的强度和失效模式的预测方法，实现步骤如下：

步骤A，确定复合材料螺栓连接结构的参数，所述参数包括复合材料的材质、铺层顺序、金属材料的材质以及几何参数，几何参数包括复合材料层合板厚度、复合材料层合板宽径比W/D、端径比、复合材料层合板上沉头孔的沉头比H/T、沉头孔孔径、沉头深度、沉头角度、搭接金属板的厚度、金属板上直孔的直径以及螺栓沉头角度、直径；

步骤B，基于步骤A的复合材料螺栓连接结构的参数，建立多钉复合材料螺栓连接结构的三维应力分析模型，得到钉载分配结果，包括钉孔的挤压应力σ_br、旁路应力σ_by，进一步确定关建孔；

步骤C，基于步骤A的复合材料螺栓连接结构的参数，建立单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型，得出强度包线；

步骤D，利用强度包线和钉载分配结果，确定复合材料螺栓连接结构中钉孔的强度及失效模式，所述失效模式包括净截面拉伸失效和挤压失效。

所述步骤B中对所分析的多钉螺栓连接结构进行钉载分配分析的实现过程为：

(B1)建立多钉复合材料螺栓连接结构的应力分析有限元模型，得到多钉复合材料螺栓连接结构中各个钉孔的挤压载荷P_br和旁路载荷P_by；

(B2)根据各个钉孔的挤压载荷P_br和旁路载荷P_by，计算出各个钉孔的挤压应力σ_br、旁路应力σ_by以及二者之比σ_br/σ_by，其中承受挤压应力σ_br值和旁路应力σ_by值最高的孔即为承载最高的孔；

(B3)根据各个钉孔的挤压应力σ_br、旁路应力σ_by，将承载最高的孔定为关键孔。

所述步骤C中基于单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型绘制强度包线的实现过程为：

(C1)建立与所分析结构主要参数一致的单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型，主要参数包括复合材料的材质、铺层顺序、金属材料的材质以及几何参数，几何参数包括复合材料层合板厚度、复合材料层合板宽径比W/D、复合材料层合板上沉头孔的沉头比H/T、沉头孔孔径、沉头深度、沉头角度、搭接金属板的厚度、金属板上直孔的直径以及螺栓沉头角度、直径；

(C2)基于单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型，计算σ_br/σ_by＝+∞时的钉孔损伤情况，得到钉孔发生挤压失效时的损伤面积和挤压应力σ_bru，并将此时的损伤面积作为孔挤压失效的判据；

(C3)基于单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型，计算σ_br/σ_by＝0时的钉孔损伤情况，得到钉孔发生净截面拉伸失效时的损伤面积和旁路应力σ_byu，并将此时的损伤面积作为孔净截面拉伸失效的判据；

(C4)除了+∞和0外，选定若干σ_br/σ_by值，使用单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型计算出不同σ_br/σ_by取值下钉孔的失效模式以及失效时所对应的σ_br和σ_by，其具体流程如下：

(C41)控制载荷增量，使单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型的σ_br/σ_by保持于给定的值，将复合材料层合板拉伸至完全失效；

(C42)将每一增量步计算得到的损伤与C2和C3得到的损伤面积作比较，即得到当前σ_br/σ_by比值下钉孔的失效模式以及失效时的σ_br和σ_by；

(C5)把步骤C2至C4得到的σ_br和σ_by结果作为数据点绘制在以σ_br为纵轴、以σ_by为横轴的坐标图中；

(C6)将所有发生挤压失效所对应的数据点用直线段相连，得到挤压失效曲线；将所有发生净截面拉伸失效所对应的数据用直线段相连，得到净截面拉伸失效曲线，将两曲线延长相交即得到强度包线。

所述步骤D使用强度包线和所分析结构的钉载分配结果确定出钉孔的强度及失效模式的实现过程为：

(D1)将步骤B中得到的某个钉孔挤压应力σ_br、旁路应力σ_by作为数据点(σ_br,σ_by)绘制在σ_br-σ_by坐标系中；

(D2)若数据点落在强度包线内，则说明该钉孔不发生失效，连接原点与数据点得到一条直线，若直线外延与挤压失效曲线相交则钉孔失效模式为挤压失效，交点对应挤压应力为钉孔的破坏强度，若直线外延与截面拉伸失效曲线相交则钉孔失效模式为净截面拉伸失效，交点对应旁路应力为钉孔的破坏强度；

(D3)若数据点落在强度包线外，则该钉孔发生失效，连接原点与数据点得到一条直线，若直线与挤压失效曲线相交则钉孔失效模式为挤压失效，交点对应挤压应力为钉孔的破坏强度，若直线与净截面拉伸失效曲线相交，则钉孔失效模式为净截面拉伸失效，交点对应旁路应力为钉孔的破坏强度。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)与多钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型技术相比，本发明的强度包线法只需计算数个较简单的单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型，即可绘制出强度包线，进而预测多钉复合材料螺栓连接结构的强度和失效模式，解决了多钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型收敛困难的问题，大幅降低了分析的时间成本和操作难度，为工程实际的设计分析带来了方便。

(2)通过调整单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型，本发明的强度包线方法可同时适用于凸头和沉头螺栓连接结构，打破了传统强度包线方法只适用于凸头螺栓连接的局限，提高了工程中沉头螺栓连接结构设计效率，并降低了分析成本。

(3)本发明的强度包线方法避免了计算应力集中缩减系数等环节，也不需要使用经验公式，因此强度包线更加精确，提高了结构强度和失效模式的预测精度。

总之，本发明既适用于复合材料沉头螺栓连接结构也适用于凸头螺栓连接结构的失效预测，打破了传统强度包线方法只适用于凸头螺栓连接结构的局限，克服了多钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型方法建模难度大和计算成本高等问题，可为工程中螺栓连接结构的失效分析节省大量的时间和经济成本，提高结构的设计与分析效率。

附图说明

图1是本发明实施例所建立的3钉复合材料沉头螺栓连接结构的外形与尺寸；

图2是本发明实施例所建立的单钉复合材料沉头螺栓连接结构的渐进损伤模型；

图3是本发明实施例所绘制的强度包线及结构失效预测结果；

图4是本发明实施例所建立的3钉复合材料沉头螺栓连接结构的渐进损伤结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的典型实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

1.确定所建立的3钉复合材料沉头螺栓连接结构参数，其具体流程如下：

如图1所示，为3钉复合材料沉头螺栓连接结构。复合材料层合板为T700/双马材料，铺层顺序为：

板宽W＝48mm，孔径D＝8mm，端距E＝24mm，排距p＝40mm，复合材料层合板厚度T＝6.5mm，沉头高度H＝3.5mm，沉头角度θ＝100°，结构承受沿1方向的拉伸载荷，3个钉孔分别命名为H1、H2和H3。钛合金板、钛合金螺栓螺母材质为TC4钛合金，屈服强度860MPa，极限强度1060MPa。钛合金板厚度9mm，开有直径8mm的直孔。紧固件为高锁抗剪型，钛合金螺栓沉头角度100°，直径7.94mm。钛合金板与复合材料层合板夹持端厚度均为15.5mm。

2.对所建立的多钉复合材料螺栓连接结构进行钉载分配分析，其具体流程如下：

2.1.使用有限元软件ABAQUS建立3钉复合材料沉头螺接结构的三维应力分析模型，模型的所有参数与步骤1一致，其中需要考虑钉孔之间的接触关系，但不考虑损伤。对模型施加80kN的拉伸载荷，由于应力分析模型只涉及到线弹性变形的计算，应力分析模型的计算时间成本相对较低，收敛性好。

2.2.通过读取螺栓与复合材料层合板孔之间的接触力得到各个孔所承受的挤压载荷P_br。

2.3.通过读取复合材料层合板两孔之间横截面上的轴力，可以计算出某个孔的旁路载荷P_by。例如，H1和H2之间的轴力即为H1的P_by，H2和H3之间的轴力减去H1和H2之间的轴力即为H2的P_by，H3和夹持端之间的轴力减去H2和H3之间的轴力即为H3的P_by。

2.4.根据如下公式计算出各个孔的挤压应力σ_br、旁路应力σ_by，并计算出二者之比σ_br/σ_by。

2.5.在80kN拉伸载荷下，3个孔的应力状态如表1所示：

表1 80kN拉伸载荷下3个孔的应力状态

由表1的结果发现，H3承载最高，因此，将H3确定为关建孔。

3.基于单钉螺栓连接的渐进损伤模型绘制出强度包线，其具体流程如下：

3.1.使用有限元软件ABAQUS建立如图2所示的单钉复合材料沉头螺接结构的三维渐进损伤分析模型。复合材料层合板每个单层划分一层网格，所有单元类型均为C3D8。各部件间添加有限滑移接触约束，法向接触属性为“硬接触”，切向接触属性为摩擦系数0.2的库伦摩擦。复合材料层合板一端施加位移控制的拉伸载荷。在开始加载前，在钛合金螺栓上施加2.5Nm拧紧力矩，钉孔间施加0.06mm的间隙量。为了减少接触数量，将钛合金螺栓螺母简化建立成一个整体部件。采用Fortran语言将复合材料渐进损伤的本构关系编写程序，通过调用ABAQUS中的UMAT子程序进行渐进损伤分析；单钉模型中所使用的材料、铺层顺序、主要的几何参数均与所分析的结构保持一致，其中主要的几何参数包括孔径D、沉头高度H、板厚T和板宽W；在单钉模型的一端施加固支边界条件；在螺栓的参考点上施加沿1方向的载荷P_br，该载荷会产生钉孔挤压应力σ_br；在复合材料层合板的非固支端施加沿1方向的载荷P_by，该载荷会产生孔的旁路应力σ_by。通过使用有限元软件中载荷增量控制的功能定义P_br和P_by的增量，实现模型的σ_br/σ_by保持某一定值。

3.2.如图3所示，建立一个以σ_br和σ_by分别为纵轴和横轴的σ_br-σ_by坐标系；

3.2.使用单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型计算σ_br/σ_by＝+∞时的情况，根据ASTM D5961试验标准，以钉孔发生2％孔径的变形作为失效判据，可以得到结构失效时σ_br＝517.5MPa，σ_by＝0MPa。将该应力结果绘制在σ_br-σ_by坐标系中，可以得到数据点A_i。结构失效时沿挤压方向有4层单元发生了损伤，以该损伤面积作为后续计算的挤压失效判据。

3.3.使用单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型计算σ_br/σ_by＝0时的情况，以复合材料层合板发生贯穿整个宽度的损伤作为失效判据，可以得到结构失效时σ_br＝0MPa，σ_by＝527.7MPa。将该应力结果绘制在σ_br-σ_by坐标系中，得到数据点A₀。结构失效时整个复合材料层合板宽度上都出现了损伤，以该损伤面积作为后续计算的净截面拉伸失效判据。

3.4.使用单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型计算σ_br/σ_by＝6时的情况，结构失效模式属于挤压失效，失效时的σ_br＝550.1MPa，σ_by＝91.5MPa。该应力结果绘制在σ_br-σ_by坐标系中，得到数据点A₆。使用单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型计算σ_br/σ_by＝4时的情况，结构失效模式属于挤压失效，失效时的σ_br＝550.1MPa，σ_by＝91.5MPa。该应力结果绘制在σ_br-σ_by坐标系中，得到数据点A₄。使用单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型计算σ_br/σ_by＝2时的情况，结构失效模式属于净截面拉伸失效，失效时的σ_br＝452.3MPa，σ_by＝225.4MPa。该应力结果绘制在σ_br-σ_by坐标系中，得到数据点A₂。使用单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型计算σ_br/σ_by＝1时的情况，结构失效模式属于净截面拉伸失效，失效时的σ_br＝319.5MPa，σ_by＝318.0MPa。该应力结果绘制在σ_br-σ_by坐标系中，得到数据点A₁。

3.5.数据点A_i、A₆和A₄所对应的失效模式为挤压失效，因此将这3个数据点用直线段相连，得到挤压失效曲线；数据点A₀、A₁和A₂所对应的失效模式为净截面拉伸失效，因此将这3个数据点用直线段相连，得到净截面拉伸失效曲线；将两条曲线延伸相交，得到强度包线。

4.使用强度包线和所建立结构的钉载分配结果确定出钉孔的强度及失效模式，其具体流程如下：

4.1.将步骤2中得到的3个孔的应力状态作为数据点绘制在σ_br-σ_by坐标系，分别得到3个点P_H1、P_H2和P_H3，分别对应着H1、H2和H3的应力状态，如图3所示。横坐标表示钉孔旁路应力σ_by，纵坐标表示钉孔挤压应力σ_br，图中黑色实线为强度包线，图中上方和右方的图像表示为σ_br/σ_by的值依次为+∞、6、4、2、1、0时对应的损伤形貌。

4.2.P_H1和P_H2落在强度包线内，说明H1和H2在该应力状态下不发生失效，原点与P_H1和P_H2的连线外延均与挤压失效曲线相交，说明进一步增加载荷时，H1和H2会发生挤压失效。

4.3.P_H3恰好落在强度包线外，说明H3在该应力状态下发生了失效，原点与P_H3的连线与净截面失效曲线相交，说明H3的失效模式为净截面拉伸失效。

5.建立3钉复合材料沉头螺接结构的渐进损伤模型，以验证强度包线预测结果的有效性。

5.1.使用有限元软件ABAQUS建立3钉复合材料沉头螺接结构的三维渐进损伤分析模型。

5.2.如图4所示，复合材料层合板在极限载荷时各个孔边的损伤情况不同，H1和H2未发生失效，只在挤压一侧出现了轻微挤压损伤，H3发生了失效，且失效模式为净截面拉伸失效，该结果与强度包线预测结果一致，说明采用本发明所提出的强度包线方法可以有效的预测复合材料沉头螺栓连接结构的强度、失效位置和失效模式。

5.3.在主频4GHz、32GB内存、8核的CPU参数下，计算一个单元数目为91824的3钉复合材料沉头螺接结构渐进损伤模型耗时约为6h，计算6个单钉复合材料沉头螺接结构渐进损伤模型(单元数目为22864)总共耗时约为2h，说明采用本发明的强度包线法计算成本要显著的低于采用渐进损伤模型分析的方法。在所分析结构的钉孔数量较多(大于等于3)的情况下，本发明所提出的强度包线法的分析时间成本和分析难度会更加显著地低于渐进损伤模型方法。此外，本发明所提出的强度包线方法的分析对象不局限于复合材料沉头螺栓连接结构，对于带有直孔、台阶孔等不同形状孔的复合材料螺栓连接结构也同样适用，只需建立相应的单钉渐进损伤有限元模型。

本发明未详细公开的部分属于本领域的公知技术。

以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种复合材料螺栓连接结构的强度和失效模式的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A，确定复合材料螺栓连接结构的参数，所述参数包括复合材料的材质、铺层顺序、金属材料的材质以及几何参数，几何参数包括复合材料层合板厚度、复合材料层合板宽径比W/D、端径比、复合材料层合板上沉头孔的沉头比H/T、沉头孔孔径、沉头深度、沉头角度、搭接金属板的厚度、金属板上直孔的直径以及螺栓沉头角度、直径；

步骤B，基于步骤A的复合材料螺栓连接结构的参数，建立多钉复合材料螺栓连接结构的三维应力分析模型，得到钉载分配结果，包括钉孔的挤压应力σ_br、旁路应力σ_by，进一步确定关建孔；

步骤C，基于步骤A的复合材料螺栓连接结构的参数，建立单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型，得出强度包线；

步骤D，利用强度包线和钉载分配结果，确定复合材料螺栓连接结构中钉孔的强度及失效模式，所述失效模式包括净截面拉伸失效和挤压失效。

2.根据权利要求1所述的复合材料螺栓连接结构的强度和失效模式的预测方法，其特征在于，所述步骤B具体实现过程如下：

(B1)建立多钉复合材料螺栓连接结构的应力分析有限元模型，得到多钉复合材料螺栓连接结构中各个钉孔的挤压载荷P_br和旁路载荷P_by；

(B2)根据各个钉孔的挤压载荷P_br和旁路载荷P_by，计算出各个钉孔的挤压应力σ_br、旁路应力σ_by以及二者之比σ_br/σ_by，其中承受挤压应力σ_br值和旁路应力σ_by值最高的孔即为承载最高的孔；

(B3)根据各个钉孔的挤压应力σ_br、旁路应力σ_by，将承载最高的孔定为关键孔。

3.根据权利要求1所述的一种预测复合材料沉头螺栓连接结构失效的强度包线法，其特征在于，所述步骤C中的具体实现过程为：

(C1)建立与所分析结构主要参数一致的单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型，主要参数包括复合材料的材质、铺层顺序、金属材料的材质以及几何参数，几何参数包括复合材料层合板厚度、复合材料层合板宽径比W/D、复合材料层合板上沉头孔的沉头比H/T、沉头孔孔径、沉头深度、沉头角度、搭接金属板的厚度、金属板上直孔的直径以及螺栓沉头角度、直径；

(C2)基于单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型，计算σ_br/σ_by＝+∞时的钉孔损伤情况，得到钉孔发生挤压失效时的损伤面积和挤压应力σ_bru，并将此时的损伤面积作为孔挤压失效的判据；

(C3)基于单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型，计算σ_br/σ_by＝0时的钉孔损伤情况，得到钉孔发生净截面拉伸失效时的损伤面积和旁路应力σ_byu，并将此时的损伤面积作为孔净截面拉伸失效的判据；

(C4)除了+∞和0外，选定若干σ_br/σ_by值，使用单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型计算出不同σ_br/σ_by取值下钉孔的失效模式以及失效时所对应的σ_br和σ_by，其具体流程如下：

(C41)控制载荷增量，使单钉复合材料螺栓连接结构的渐进损伤模型/的σ_br/σ_by保持于给定的值，将复合材料复合材料层合板拉伸至完全失效；

(C42)将每一增量步计算得到的损伤与C2和C3得到的损伤面积作比较，即得到当前σ_br/σ_by比值下钉孔的失效模式以及失效时的σ_br和σ_by；

(C5)把步骤C2至C4得到的σ_br和σ_by结果作为数据点绘制在以σ_br为纵轴、以σ_by为横轴的坐标图中；

(C6)将所有发生挤压失效所对应的数据点用直线段相连，得到挤压失效曲线；将所有发生净截面拉伸失效所对应的数据用直线段相连，得到净截面拉伸失效曲线，将两曲线延长相交即得到强度包线。

4.根据权利要求1所述的一种预测复合材料沉头螺栓连接结构失效的强度包线法，其特征在于，所述步骤D具体实现过程为：

(D1)将步骤B中得到的某个钉孔挤压应力σ_br、旁路应力σ_by作为数据点(σ_br,σ_by)绘制在σ_br-σ_by坐标系中；

(D2)若数据点落在强度包线内，则说明该钉孔不发生失效，连接原点与数据点得到一条直线，若直线外延与挤压失效曲线相交则钉孔失效模式为挤压失效，交点对应挤压应力为钉孔的破坏强度，若直线外延与截面拉伸失效曲线相交则钉孔失效模式为净截面拉伸失效，交点对应旁路应力为钉孔的破坏强度；

(D3)若数据点落在强度包线外，则该钉孔发生失效，连接原点与数据点得到一条直线，若直线与挤压失效曲线相交则钉孔失效模式为挤压失效，交点对应挤压应力为钉孔的破坏强度，若直线与净截面拉伸失效曲线相交，则钉孔失效模式为净截面拉伸失效，交点对应旁路应力为钉孔的破坏强度。