CN111090933B - 一种复合材料单向层压板寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于固体力学复合材料疲劳寿命预测技术领域，公开了一种复合材料单向层压板寿命预测方法，针对单向铺层的复合材料层压板结构，同时考虑复合材料各向异性特征和平均应力修正，结合Hashin类型失效准则和Walker平均应力修正方法，建立多轴应力分量组合形式的疲劳参量与疲劳寿命的关系，提出了复合材料疲劳模型中材料参数的具体确定过程，并建立了复合材料单向层压板多轴应力状态下疲劳寿命预测方法流程。本发明考虑了失效模式、铺层角度和平均应力因素的影响，改进了现有的复合材料疲劳模型，提高了复合材料单向层压板寿命预测精度。

Description

一种复合材料单向层压板寿命预测方法

技术领域

本发明属于固体力学复合材料疲劳寿命预测技术领域，尤其涉及一种复合材料单向层压板寿命预测方法。

背景技术

复合材料因其良好的力学性能和结构的可设计性，被广泛应用于航空航天、建筑材料、工业设备、交通运输等领域，尤其在航空领域，目前复合材料已继铝、钢和钛之后，迅速发展成飞行器的结构材料之一。复合材料在各行业领域内的广泛应用促进了对复合材料设计、制造等各方面技术的开发。复合材料的各种性能都需要进行研究，其中有关复合材料的力学特性，如断裂、疲劳、耐久、可靠性等，更是需要重点关注和深入研究。

对于飞机复合材料结构，现阶段飞机中的复合材料结构一般很少发生疲劳破坏。究其原因是复合材料本身就具有良好的抗疲劳性能。但更主要的是，工程应用中复合材料结构所选的设计许用值一般远低于材料的疲劳极限，导致飞机中的复合材料结构在服役载荷下的疲劳寿命接近无限寿命，在飞机服役过程中其构件一般不会发生疲劳现象，这就是“静力覆盖疲劳”的设计思想。复合材料设计中常常利用这种设计理念来回避对其疲劳问题的分析。但随着飞机结构设计技术的发展，进一步降低飞机的结构重量、更加充分发挥复合材料潜在的承载能力、使复合材料在结构中的使用范围更加广泛已是设计技术的一个重要发展方向。而随着复合材料设计许用值的提高，复合材料结构所承受的实际载荷可能会超过其疲劳极限，则原先被覆盖的疲劳问题会逐渐暴露出来。复合材料的疲劳问题已成为制约飞机结构设计技术发展的重要因素。在实际工程应用中，复合材料结构常常承受复杂的多轴应力循环载荷，使得复合材料多轴应力状态下的疲劳寿命预测变得非常困难。

发明内容

针对上述技术问题，本发明的目的在于提供一种复合材料单向层压板寿命预测方法，考虑了失效模式、铺层角度和平均应力因素的影响，改进了现有的复合材料疲劳模型，提高了复合材料单向层压板寿命预测精度。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

本发明的技术方案如下：一种复合材料单向层压板多轴应力疲劳模型与寿命预测方法，首先结合改进的Hashin失效准则和Walker平均应力修正方法，建立基于损伤支配模式的疲劳模型；其次将单向层压板的应力分析转换结果代入模型中，得到任意铺层角度的单向层压板疲劳模型；对于任意铺层的单向层压板，判断损伤支配模式，即纤维损伤支配或基体损伤支配，确定选取不同损伤支配模式的疲劳模型；确定所选取的疲劳模型的材料参数；然后确定层压板所受循环载荷下的多向应力状态，进行应力分析；最后将多向应力结果代入疲劳模型中，计算得到疲劳寿命。

一种复合材料单向层压板寿命预测方法，所述方法包括：

S1，建立基于损伤支配模式的疲劳模型，所述基于损伤支配模式的疲劳模型包括基于纤维损伤支配的疲劳模型和基于基体损伤支配的疲劳模型；

S2，确定任意铺层角度的单向复合材料层压板的应力，并将所述应力转换为复合材料坐标系下的应力分量；

S3，根据0°、45°和90°铺层角度的单向复合材料层压板的疲劳试验数据，确定所述基于损伤支配模式的疲劳模型的材料参数；

S4，确定任意铺层角度的单向复合材料层压板的损伤支配模式，从而选择对应的疲劳模型，所述损伤支配模式包括纤维损伤支配和基体损伤支配；

S5,将任意铺层角度的单向复合材料层压板的应力分量带入所述基于损伤支配模式的疲劳模型中，得到任意铺层角度的单向复合材料层压板的疲劳模型；

S6，根据所述任意铺层角度的单向复合材料层压板的疲劳模型、所述疲劳模型的材料参数、任意铺层角度的单向复合材料层压板在复合材料坐标系下的应力分量，得到所述复合材料单向层压板的疲劳寿命。

本发明技术方案的特点和进一步的改进为：

(1)S1具体为：

结合改进的Hashin失效准则和Walker平均应力修正方法，建立基于损伤支配模式的疲劳模型如下：

(a)基于纤维损伤支配的疲劳模型：

(b)基于基体损伤支配的疲劳模型：

其中，N_f为疲劳寿命，X_T是复合材料纤维方向0度铺层角度的拉伸强度，Y_T是复合材料基体方向90度铺层角度的拉伸强度，S₄₅是45度复合材料铺层的剪切强度；K_X,K_Y,α_X,α_Y,ξ_X,ξ_Y是通过0°、45°和90°复合材料铺层的疲劳试验数据拟合得到的材料参数；γ_X,γ_Y,γ_S是Walker模型考虑平均应力的参数，通过0°、45°和90°复合材料铺层的疲劳试验数据拟合得到；定义“11”表示复合材料纤维正轴方向，“22”表示复合材料垂直于纤维方向，σ_11,max是纵向最大应力，σ_22,max是横向最大应力，σ_12,max是平面内的最大加载应力。

(2)S2具体为：

单向复合材料层压板受单向载荷作用时，载荷可以分解到单向复合材料层压板的正轴方向，正轴方向坐标中应力分量用以下转换方程得到：

对于单向复合材料层压板的单轴载荷，仅有σ_xx应力，从而单向复合材料层压板在材料坐标系下的受力转换为：

σ₁₁＝σ_xxcosθcosθ

σ₂₂＝σ_xxsinθsinθ

τ₁₂＝σ_xxsinθcosθ

其中，“11”表示复合材料纤维正轴方向，“22”表示复合材料垂直于纤维方向，σ₁₁是纵向应力，σ₂₂是横向应力，τ₁₂是平面内的剪切应力，σ_xx表示加载方向上x上的加载应力，θ表示铺层角度。

(3)S3中，材料参数K_X,α_X,γ_X,K_Y,α_Y,γ_Y的确定过程为：

(1)对于0°铺层角度的单向复合材料层压板，将其应力分析结果代入基于纤维损伤支配的疲劳模型中，可得：

其中，σ_x,max表示加载方向x上加载的最大应力，R是应力比；

对等式两边取对数，可得：

将上述看作一个多元线性方程：

y＝a₁x₁+a₂x₂+c

其中，

y＝log(N_f)

对多组0°铺层角度的单向复合材料层压板疲劳试验数据进行上述处理，得到y、x₁和x₂的数据后，进行二元线性回归分析，可拟合得到各系数a₁,a₂,c的值，从而可以计算得到各参数，对应关系如下：

(2)对于90°铺层角度的单向复合材料层压板，将其应力分析结果代入基于基体损伤支配的疲劳模型中，采用对多组90°铺层角度的单向复合材料层压板疲劳试验数据拟合得到材料参数K_Y,α_Y,γ_Y。

(4)S3中，材料参数γ_S的确定过程为：

引入关系表达式：

对于45°铺层角度的单向复合材料层压板，将其应力分析结果代入上述关系表达式中，采用对多组45°铺层角度的单向复合材料层压板疲劳试验数据拟合得到材料参数K_S,α_S,γ_S。

(5)S3中，材料参数ξ_X,ξ_Y的确定过程为：

45°铺层角度的单向复合材料层压板，将其应力分析结果代入纤维损伤支配的疲劳模型中，得到关系式：

可得ξ_X的关系式如下：

从而ξ_X是随寿命变化的参数；

同理，可得ξ_Y的关系式如下：

从而ξ_Y是随寿命变化的参数。

(6)S4具体为：

将任意铺层角度的单向复合材料层压板的应力分量分别代入下面表达式：

对于任意铺层角度的单向复合材料层压板，分别定义纤维损伤D_X和基体损伤D_Y：

如果D_x≥D_Y则单向复合材料层压板为纤维损伤支配，否则为基体损伤支配，由此选择单向复合材料层压板相应的疲劳模型。

(7)S5具体为：

将单向复合材料层压板的应力分量代入所述基于损伤支配模式的疲劳模型中，可得到任意铺层角度的单向复合材料层压板的疲劳模型如下：

对于纤维损伤支配疲劳失效时：

对于基体损伤支配疲劳失效时：

其中，σ_x,max表示加载方向x上加载的最大应力，R是应力比，θ是铺层角度。

本发明的有益效果，利用理论分析和计算机编程技术相结合，给出了复合材料多轴应力状态下疲劳模型与寿命预测方法，考虑了失效模式、铺层角度和平均应力因素的影响，改进了现有的复合材料疲劳模型，提高了复合材料单向层压板寿命预测精度。可为开展复合材料层压板结构的多轴应力抗疲劳设计提供理论和技术支撑。

附图说明

图1是本发明复合材料单向板受单向载荷时应力转换示意图；

图2是本发明复合材料单向板疲劳寿命预测方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的原理是：由于复合材料的各向异性特点，在研究复合材料疲劳寿命预测方法时，需要考虑复合材料铺层分析的影响。在研究复合材料静强度准则时，0°、45°和90°铺层的复合材料通常作为基准来预测或分析其他任意铺层角度的静强度。同时，在疲劳寿命研究中，平均应力对疲劳寿命影响非常明显，尤其是正平均应力会严重降低材料的疲劳寿命，复合材料对平均应力也非常敏感。因此在建立复合材料疲劳寿命预测模型与寿命预测方法时需要重点考虑铺层方向和平均应力影响。本发明采用改进的Hashin类型失效准则可考虑复合材料各向异性特征，并且采用Walker模型可考虑平均应力对寿命的影响，建立了复合材料单向层压板多轴应力状态下疲劳模型和寿命预测方法，给出了模型中材料参数的详细确定过程。

所述的复合材料薄壁管拉扭非比例恒幅多轴疲劳试验载荷设计方法的具体过程如下：

步骤1：结合改进的Hashin失效准则和Walker平均应力修正方法，建立基于损伤支配模式的疲劳模型，该模型如下所示：

对于纤维损伤支配疲劳失效时：

对于基体损伤支配疲劳失效时：

其中，N_f为疲劳寿命循环次数，X_T是纤维方向0度铺层的拉伸强度，Y_T是基体方向90度铺层的拉伸强度，S₄₅是45度铺层的剪切强度(本发明取S₄₅为45度铺层单向层压板拉伸静强度的一半)；K_X,K_Y,α_X,α_Y,ξ_X,ξ_Y是通过0°、45°和90°铺层的疲劳试验数据拟合得到的材料参数；γ_X,γ_Y,γ_S是Walker模型考虑平均应力的参数，可通过0°、45°和90°铺层的疲劳试验数据拟合得到。

步骤2：将单向层压板的应力分析转换结果代入模型中，可得到任意铺层角度的单向层压板疲劳模型如下：

对于纤维损伤支配疲劳失效时：

对于基体损伤支配疲劳失效时：

其中，σ_x,max表示加载方向“x”上加载的最大应力，R是应力比，θ是纤维与载荷间的夹角，即铺层角度或偏轴角度。

步骤3：判断损伤支配模式，即纤维损伤支配或基体损伤支配，可依据如下表达式来判断：对于任意铺层的单向层压板，分别定义纤维损伤和基体损伤为D_X和D_Y，将上一步得到的应力分量分别代入下面表达式：

如果D_x≥D_Y则为纤维损伤支配，否则为基体损伤支配，由此来选择相应的疲劳模型。

步骤4：对任意铺层的单向复合材料层压板进行应力分析，将应力转换为材料坐标系下的应力分量，具体如下所示：

复合材料单向板受单向载荷作用时，载荷可以分解到单向板的正轴方向，如图1所示正轴方向坐标中应力分量可以用以下转换方程：

对于单向板单轴载荷，仅有σ_xx应力，因此，单向板在材料坐标系下的受力可转换为：

σ₁₁＝σ_xxcosθcosθ

σ₂₂＝σ_xxsinθsinθ

τ₁₂＝σ_xxsinθcosθ

其中，“11”表示纤维正轴方向(纵向)，“22”表示垂直于纤维方向(横向)，σ₁₁是纵向应力，σ₂₂是横向应力，τ₁₂是平面内的剪切应力，σ_xx表示加载方向上“x”上的加载应力，θ是纤维与载荷间的夹角，即铺层角度或偏轴角度。

步骤5：确定步骤1所述的一种复合材料多轴应力疲劳模型中的各个参数K_X,α_X,γ_X,K_Y,α_Y,γ_Y,K_S,α_S,γ_S。

疲劳模型中的参数可通过0°、45°和90°铺层的疲劳试验数据进行确定。具体确定过程如下：

1)K_X,α_X,γ_X的确定，通过0°铺层的疲劳试验数据拟合可得。

对于0°层压板，将应力分析结果代入疲劳模型中，可得：

对等式两边取对数，可以得到：

即得到一个多元线性方程：

y＝a₁x₁+a₂x₂+c

其中，

y＝log(N_f)

对多组0°铺层的单向板疲劳试验数据进行上述处理，得到y、x₁和x₂的数据后，进行二元线性回归分析，可拟合得到各系数a₁,a₂,c的值，从而可以计算得到各参数。对应关系如下：

2)K_Y,α_Y,γ_Y的确定，通过90°铺层的疲劳试验数据拟合可得，类似上述K_X,α_X,γ_X的确定过程，不再赘述。

3)γ_S的确定，通过45°铺层的疲劳试验数据拟合可得。值得注意的是，对于45°铺层试件，需要引入一个关系表达式：

类似上述K_X,α_X,γ_X的确定过程可以得到K_S,α_S,γ_S的值。

4)ξ_X,ξ_Y的确定，通过45°铺层的疲劳试验数据得到。

将45°单向层压板的应力分析结果代入模型中，可以得到下面形式的关系式：

对于纤维损伤支配疲劳失效时：

联立上式，可得：

可见，ξ_X式随寿命变化的参数。同理，可得ξ_Y的关系式如下：

步骤6：依据步骤3选择的疲劳模型，将采用步骤4得到应力分量和步骤5得到材料参数代入模型中，计算得到疲劳寿命N_f。

如图2所示，结合具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以选取文献中报道的碳纤维增强复合材料Carbon/PEEK单向铺层试验数据对本发明进行详细说明。

试验数据包括[0]₁₆,[90]₁₆,[45]₁₆,[15]₁₆,[30]₁₆,[60]₁₆,[75]₁₆铺层的层压板应力比R为0和0.2的非负平均应力数据。该材料的基本力学性能参数见表1。采用[0]₁₆,[45]₁₆,[90]₁₆铺层的层压板应力比R为0和0.2试验数据拟合得到本文提出模型中的材料参数，见表2。

本发明的具体实施方式如下：

步骤1：选取碳纤维增强复合材料Carbon/PEEK单向铺层[0]₁₆,[90]₁₆,[45]₁₆的疲劳试验数据，采用本发明说明书中步骤5的具体过程，可确定出该复合材料的疲劳模型参数，见表2。

步骤2：对于其他铺层[15]₁₆,[30]₁₆,[60]₁₆,[75]₁₆的试验数据，采用本发明说明书中步骤4的具体过程，可确定出材料坐标系下的应力分量σ₁₁，σ₂₂，τ₁₂。

步骤3：采用本发明说明书中步骤3的具体过程，得到纤维损伤和基体损伤为D_X和D_Y的值，判断大小，确定出不同载荷下损伤支配模式，选择疲劳模型。

步骤4：将的最大应力值、应力比和铺层角度代入步骤3所选择的模型中，计算得到疲劳寿命。

选取碳纤维增强复合材料Carbon/PEEK单向铺层[15]₁₆,[30]₁₆,[60]₁₆,[75]₁₆铺层试验数据，对本发明给出的疲劳寿命预测方法进行评估。预测结果与试验结果偏差基本在3倍因子之内。本发明提出的基于损伤支配模式的复合材料多向应力疲劳寿命预测模型预测与试验结果吻合较好。

表1Carbon/PEEK材料力学性能参数

Xt/MPa	Xc/MPa	Yt/MPa	YC/MPa	S45/MPa
					2128	954.6	93	210.6	75.5

表2Carbon/PEEK材料疲劳模型参数

本发明利用理论分析和计算机编程技术相结合，给出了复合材料多轴应力状态下疲劳模型与寿命预测方法，考虑了失效模式、铺层角度和平均应力因素的影响，改进了现有的复合材料疲劳模型，提高了复合材料单向层压板寿命预测精度。可为开展复合材料层压板结构的多轴应力抗疲劳设计提供理论和技术支撑。

以上所述，仅为本发明的具体实施例，对本发明进行详细描述，未详尽部分为常规技术。但本发明的保护范围不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种复合材料单向层压板寿命预测方法，其特征在于，所述方法包括：

S1，建立基于损伤支配模式的疲劳模型，所述基于损伤支配模式的疲劳模型包括基于纤维损伤支配的疲劳模型和基于基体损伤支配的疲劳模型；

S2，确定任意铺层角度的单向复合材料层压板的应力，并将所述应力转换为复合材料坐标系下的应力分量；

S3，根据0°、45°和90°铺层角度的单向复合材料层压板的疲劳试验数据，确定所述基于损伤支配模式的疲劳模型的材料参数；

S4，确定任意铺层角度的单向复合材料层压板的损伤支配模式，从而选择对应的疲劳模型，所述损伤支配模式包括纤维损伤支配和基体损伤支配；

S5,将任意铺层角度的单向复合材料层压板的应力分量带入所述基于损伤支配模式的疲劳模型中，得到任意铺层角度的单向复合材料层压板的疲劳模型；

S6，根据所述任意铺层角度的单向复合材料层压板的疲劳模型、所述疲劳模型的材料参数、任意铺层角度的单向复合材料层压板在复合材料坐标系下的应力分量，得到所述复合材料单向层压板的疲劳寿命。

2.根据权利要求1所述的一种复合材料单向层压板寿命预测方法，其特征在于，S1具体为：

结合改进的Hashin失效准则和Walker平均应力修正方法，建立基于损伤支配模式的疲劳模型如下：

(a)基于纤维损伤支配的疲劳模型：

(b)基于基体损伤支配的疲劳模型：

其中，N_f为疲劳寿命，X_T是复合材料纤维方向0度铺层角度的拉伸强度，Y_T是复合材料基体方向90度铺层角度的拉伸强度，S₄₅是45度复合材料铺层的剪切强度；K_X,K_Y,α_X,α_Y,ξ_X,ξ_Y是通过0°、45°和90°复合材料铺层的疲劳试验数据拟合得到的材料参数；γ_X,γ_Y,γ_S是Walker模型考虑平均应力的参数，通过0°、45°和90°复合材料铺层的疲劳试验数据拟合得到；定义“11”表示复合材料纤维正轴方向，“22”表示复合材料垂直于纤维方向，σ_11，max是纵向最大应力，σ_22,max是横向最大应力，σ_12,max是平面内的最大加载应力。

3.根据权利要求1所述的一种复合材料单向层压板寿命预测方法，其特征在于，S2具体为：

单向复合材料层压板受单向载荷作用时，载荷可以分解到单向复合材料层压板的正轴方向，正轴方向坐标中应力分量用以下转换方程得到：

对于单向复合材料层压板的单轴载荷，仅有σ_xx应力，从而单向复合材料层压板在材料坐标系下的受力转换为：

σ₁₁＝σ_xxcosθcosθ

σ₂₂＝σ_xxsinθsinθ

τ₁₂＝σ_xxsinθcosθ

其中，“11”表示复合材料纤维正轴方向，“22”表示复合材料垂直于纤维方向，σ₁₁是纵向应力，σ₂₂是横向应力，τ₁₂是平面内的剪切应力，σ_xx表示加载方向上x上的加载应力，θ表示铺层角度，σ_yy表示xy平面内垂直于xx方向的应力，τ_xy表示xy平面内的剪切应力。

4.根据权利要求2所述的一种复合材料单向层压板寿命预测方法，其特征在于，S3中，材料参数K_X,α_X,γ_X,K_Y,α_Y,γ_Y的确定过程为：

(1)对于0°铺层角度的单向复合材料层压板，将其应力分析结果代入基于纤维损伤支配的疲劳模型中，可得：

其中，σ_x,max表示加载方向x上加载的最大应力，R是应力比；

对等式两边取对数，可得公式一：

将公式一看作一个多元线性方程，得到公式二：

y＝a₁x₁+a₂x₂+c

其中，

y＝log(N_f)

对多组0°铺层角度的单向复合材料层压板疲劳试验数据进行公式一到公式二的转换处理，得到y、x₁和x₂的数据后，进行二元线性回归分析，可拟合得到各系数a₁,a₂,c的值，从而可以计算得到各参数，对应关系如下：

(2)对于90°铺层角度的单向复合材料层压板，将其应力分析结果代入基于基体损伤支配的疲劳模型中，采用对多组90°铺层角度的单向复合材料层压板疲劳试验数据拟合得到材料参数K_Y,α_Y,γ_Y。

5.根据权利要求4所述的一种复合材料单向层压板寿命预测方法，其特征在于，S3中，材料参数γ_S的确定过程为：

引入关系表达式，公式三：

对于45°铺层角度的单向复合材料层压板，将其应力分析结果代入公式三中，采用对多组45°铺层角度的单向复合材料层压板疲劳试验数据拟合得到材料参数K_S,α_S,γ_S。

6.根据权利要求2所述的一种复合材料单向层压板寿命预测方法，其特征在于，S3中，材料参数ξ_X,ξ_Y的确定过程为：

45°铺层角度的单向复合材料层压板，将其应力分析结果代入纤维损伤支配的疲劳模型中，得到关系式：

可得ξ_X的关系式如下：

从而ξ_X是随寿命变化的参数；

同理，可得ξ_Y的关系式如下：

从而ξ_Y是随寿命变化的参数。

7.根据权利要求2所述的一种复合材料单向层压板寿命预测方法，其特征在于，S4具体为：

将任意铺层角度的单向复合材料层压板的应力分量分别代入下面表达式：

对于任意铺层角度的单向复合材料层压板，分别定义纤维损伤D_X和基体损伤D_Y：

如果D_x≥D_Y则单向复合材料层压板为纤维损伤支配，否则为基体损伤支配，由此选择单向复合材料层压板相应的疲劳模型。

8.根据权利要求2所述的一种复合材料单向层压板寿命预测方法，其特征在于，S5具体为：

将单向复合材料层压板的应力分量代入所述基于损伤支配模式的疲劳模型中，可得到任意铺层角度的单向复合材料层压板的疲劳模型如下：

对于纤维损伤支配疲劳失效时：

对于基体损伤支配疲劳失效时：

其中，σ_x,max表示加载方向x上加载的最大应力，R是应力比，θ是铺层角度。

Images